Skip to main content

Full text of "Verslag van de gewone vergaderingen"

See other formats 


EREN 


SEREN 
NAAN 


INN 


NNNNN 


Digitized by the Internet Archive 
in 2009 with funding from 
University of Toronto 


http://www.archive.org/details/verslagvandegewo11akad 


Koninklijke Akademie van Wetenschappen 
te Amsterdam. 


Aes bA G 


VAN DE 


GEWONE VERGADERINGEN 


WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 


van 31 Mei 1902 tot 24 April 1905. 


EEE, 2E 


| Md 

95 JA 
Pf f 
LA 

Ne 
P4 

— ee 
AMSTERDAM 


JOHANNES MÜLLER. 
Juni 1903. 


KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM, 


VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 


van Zaterdag 31 Mei 1902, 


eee 


Voorzitter: de Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN. 
Secretaris: de Heer J. D. vaN DER WAALS. 


EN EOD: 


Ingekomen stukken, p. 2. 

In memoriam V. A. Juus, p 3. 

P. ZEEMAN: „Waarnemingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in een 
absorptieband,”’ p. 6. (Met één plaat). 

G. vaN Diesen: over het „Amsterdamsche Peil,” p. 12. 

W. H. Keesom: „Reductie van waarnemingsvergelijkingen, die meer dan ééne gemeten groot- 
heid bevatten.” (Aangeboden door den Heer KAMERLINGH ONNES). p. 14. 

E. FK. vaN pr SANDE BAKHUYZEN: „Over de periodiciteit met het jrargetijde in de gangen 
van het hoofduurwerk der sterrenwacht te Leiden, Hohwü NO. 17” (Iste gedeelte). p. 19. 

Ere. Durors: „De geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van den Hondsrug in 
Drenthe.” (Aangeboden door den Heer Martin). p. 48. 

H. M. KNiPscHeer: „Intramoleculaire atoomverschuiving bij azoxybenzolen.” (Aangeboden 
door den Heer LoBry pr Bruyn). p. 50. 

P. H. Scrourre: „Over het verband tusschen de standvlakken van twee door cén punt gaande 
ruimten Rx en incidente ruimtestelsels.” p. 52. 

J. W. LANGELAAN: „„Het entropieprincipe in de Physiologie,” (3e mededeeling). (Aangeboden 
door den Heer Prace), p. 56. (Met één plaat). 

E. VerscHarreLT: „Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij Prunus.” (Aangeboden 
door den Heer Hvao pr Vries). p. 68. 

J. D. van per Waars Jr.: „Statistische electro-mechanica.” (Aangeboden door den Heer vaN 
DER Waars). p. 79. 

J. D. vaN DER WAALS: „Ternaire stelsels” IV, p. SS. 

Aanbieding eener verhandeling van Mej. T. Tammes: „Die Periodicität morphologischer 
Erscheinungen bei den Pflanzen.” p. 109. 

Aanbieding eener verhandeling van den Heer P. H. ErKkMaN: „Das neue grafische System 
nebst eiaigen mathematischen Bemerkungen für die Kraniologie.” p. 110. 

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 110. 


Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en 
goedgekeurd. 


De Heeren CARDINAAL en HooGEweRFF hebben bericht gezonden, dat 
zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3, 


(2) 
Ingekomen zijn: 


1°. Bericht van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 30 
Mei 1902 dat de benoemingen van de Heeren H. G. VAN DE SANDE 
BaKnuyzer en B. J. SrokKvis, tot Voorzitter en Onder-Voorzitter der 
Natuurkundige Afdeeling door H. M. de Koningin bekrachtigd zijn. 

De Voorzitter spreekt vreugde uit over het herstel van H. M. en 
stelt voor een telegram van hulde en gelukwensch aan H. M. te zenden. 
De Vergadering geeft door acclamatie hare instemming met dit voor- 
stel te kennen. 


2° Schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 20 
Mei 1902 ter begeleiding van eene circulaire betreffende het Congres 
voor Hydrologie, Climatologie en Geologie mm October 1902 te Grenoble 


te houden. 


83°. Schrijven van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijver- 
heid “d.d. 14 Mei Ll. dat op de betaling van het subsidie voor de 
Geologische Commissie orde gesteld is. 


d°. Sehrijven van de Roval Society te Londen betreffende onder- 
steuning van de Internationale Associatie der Akademiën aan het 
Instituut Marey te Parijs. 


Alle deze stukken zijn voor kennisgeving aangenomen. 


5. Circulaire van den Senaat der Kon. Universiteit te Christiania, 
bevattende een uitnoodiging ter bijwoning van de plechtige herdenking 
van den 100-jarigen geboortedag van N. H. Aser. 

Daar de Heer Carpivaar, die waarschijnlijk naar Christiania zal 
gaan om de plechtigheid bij te wonen, niet ter vergadering aanwezig 
is, zal hem schriftelijk verzocht worden de Akademie bij die gele- 


genheid te vertegenwoordigen. 


6°. _Cireulaire van een Commissie tot oprichting van een gedenk- 
teeken voor JaN Pierer MiveKerers te Maastricht. 

Het ligt niet op den weg der Afdeeling aan het verzoek in deze 
eirenlaire uitgesproken te voldoen. De Akademie heeft geen fondsen 


voor een dergelijk doel beschikbaar. 


71°. _Witnoodiging tot bijwoning der Tentoonstelling van Uurwerken 
en Uurwerkmakerskunst van 19-26 Mei 1902, 
Voor kennisgeving aangenomen. 


Verder is ingekomen het bericht van het overlijden van het 
Lid der Akademie 


VICTOR AUGUST JULIUS. 


Dit schrijven is met een brief van rouwbeklag beantwoord. 
Naar aanleiding van dit Schrijven zegt de Voorzitter het 
volgende : 
Mijne Heeren! 


Ik ben overtuigd dat ook vóór dit officieele bericht werd 
voorgelezen, gij weemoedig gestemd waart bij de gedachte 
dat Jurres, die we noeg in de laatste vergadering in ons midden 
mochten zien, zoo plotseling is weggerukt uit de vele krin- 
gen waarin hij gelukkig en met volle kracht werkzaam was; 
en hoe diep in al die kringen het geleden verlies werd 
betreurd, dat kunnen zij getuigen die na zijn overlijden de 
droeve plechtigheid op de begraafplaats te Utrecht bijwoonden. 


Reeds op 21-jarigen leeftijd werd Jurvs geroepen als leeraar 
op te treden, eerst aan de Hoogere Burgerschool te Roermond, 
daarna aan de Kon. Militaire Akademie te Breda en ver- 
volgens aan de Hoogere Burgerschool te Delft, en het is niet 
te verwonderen dat, toen Buys Barror door zijn 70-jarigen 
leeftijd gedwongen was zijn professoraat in de proefondervin- 
delijke natuurkunde neder te leggen, Jerrvs die èn als leeraar een 
uitnemende naam had, èn belangrijke wetenschappelijke stuk- 
ken had geschreven, tot zijn opvolger werd benoemd. 

Hoewel hij zieh meer aangetrokken gevoelde door de ma- 
thematische behandeling der vraagstukken ap het gebied der 
physica, wijdde hij zich toeh geheel aan den taak die hem 
was opgedragen, en er ging van zijne leerlingen slechts eene roep 


uit over de uitnemende leiding die hij aan hunne studiën gaf, 


en over de heldere wijze waarop hij de lastigste onderwerpen 
wist te behandelen. Van die toewijding aan zijn onderwijs 
getuigen ook de onder hem bewerkte dissertatie van MEERBURG 
over de polarisatie der eleetroden en de arbeid van SMrrs over 


de micromanometer. 


Het was hem echter miet onaangenaam toen hij in 1896, 
na het vertrek van GrINwis, diens taak kon overnemen, om de 
theoretische mechanica en de mathematische physica te doceeren. 

In deze vakken heeft Jurrvs dan ook het meeste gewerkt en 
van twee zijner belangrijkste onderzoekingen heeft hij de uit- 
komsten in de werken onzer Akademie nedergelegd, namelijk 
in eene bijdrage tot de theorie der capillariteit en in eene 
verhandeling over de lineaire spectra der elementen. 

Het waren vooral beschouwingen over algemeene theorieën in 
de phvsica waarmede hij zich met voorliefde bezighield; hij 
bezag ze van alle kanten en hij rustte niet voor hij de be- 
zwaren, die er tegen konden worden aangevoerd, goed had 
onder de oogen gezien en ze zoo mogelijk had uit den weg ge- 
ruimd. Zoo was ook de aanleiding tot zijn onderzoek van de speetra 
der elementen, de bestudeering van de bezwaren welke tegen 
de kinetische gastheorie waren ingebracht, en welke gelegen 
waren in het theorema van MaXweELL omtrent de snelheids- 
verdeeling der moleculen en in het theorema van BOLTZMANN 
omtrent het arbeidsvermogen van een atoom. Door eene studie 
van de vibratorische bewegingen der moleculen, welke zich in 
de speetraalverschijnsels openbaren, hoopte hij eene bijdrage 
tot de oplossing van die bezwaren te kunnen leveren. 

Het had namelijk de aandacht van vele physici getrokken, dat, 
in de speetra met een groot aantal lijnen, onder deze vele 
paren voorkomen die de bijzonderheid vertoonen dat de ver- 
schillen der trillingsgetallen van de beide strepen aan elkander 


gelijk zijn, of slechts weinig van elkander afwijken. 


Gebruik makende van de leer deg waarschijnlijkheid, en 
zieh daarbij ook bedienende van een door ons medelid LoreNtTz 
aangegeven methode, kwam Juus tot de overtuiging dat zulke 
ongeveer gelijke verschillen in de speetra der elementen veel 


talrijker zijn dan men bij eene regellooze verdeeling van de 


GOWRME BREMS IS 5 REAR 6 AE 


EN 


strepen in het speetrum zou mogen verwachten, en toen hij 
dit eenmaal gevonden had, heeft hij getracht de oorzaak van 
het verschijnsel op te sporen, en sprak hij de onderstelling uit, 
dat men bij vele der lijnen in het geheel niet met primaire 
trillingen te doen heeft maar met secundaire trillingen, ver- 
eelijkbaar met de combinatietoonen, die men bij geluid- 
gevende lichamen waarneemt. 


De toekomst zal over dit denkbeeld moeten oordeelen, maar 
het is zeker dat de onderstelling van Juris de eenige Is 
waardoor men de gelijkheid van de verschillen der trillings- 
getallen eenigszins kan begrijpen. 

Onder de door hem uitgegeven verhandelingen is deze wel 
de belangrijkste, maar ook alle andere getuigen evenals deze 
van de groote ernst, waarmede hij zijn taak opvatte en van 


zijne volharding, die hem geene langdurige berekeningen of 
experimenteele bezwaren deed ontzien, en hem niet deed 
rusten vóór hij bereikt had wat hij zich had voorgesteld. 

Deze eigenschappen en een sterk plichtgevoel teekenen het 
karakter van ons overleden medelid, en verklaren den krachtigen 
en goeden invloed die hij heeft uitgeoefend, niet alleen in 
zijne betrekking als hoogleeraar, maar ook in verschillende 
andere betrekkingen op maatschappelijk gebied. 

Veel goed en degelijk werk hadden wij nog van hem mogen 
verwachten, diep betreuren wij het dat hem daartoe niet de 
tijd werd gegeven, doeh wij houden in dankbare herinnering 
hetgeen hij voor de wetenschap heeft gedaan en hetgeen hij 


voor velen is geweest. 


(6) 


Natuurkunde. — De Heer P. Zermar biedt eene mededeeling 
aan, getiteld: „Waarnemingen over de magnetische draaiing 
van het polarisatierlak: in een absorptieband”’. 


L. De moeilijkheden die eene theorie der emissie oplevert worden 
voor een deel vermeden wanneer de absorptie beschouwd wordt, en dit 
is dan ook de reden waarom Voier *) van dien kant het probleem 
heeft aangepakt, al moest dan ook bij zijne behandelingswijze een 
verklaring van het mechanisme van het verschijnsel zooals in LORENTZ's 
theorie achterwege blijven ®). Im Vorer’s theorie wordt de verdeeling 
van een speetraallijn door een magnetisch veld gevonden als de verdee- 
ling van een absorptielijn. 

Bijzonderheden in die verdeeling werden door die theorie voor- 
speld ®) en door proeven bevestigd gevonden *). 

Verder werd een nauwe band gebracht tusschen het reeds lang 
bekende verschijnsel van de draaiing van het polarisatievlak door 
magnetische krachten en de magnetische splitsing der spectraallijnen. 

Eén uitkomst van Voier’s theorie®) betrekking hebbende op de 
draaiingen van het polarisatievlak in een absorptieband scheen echter 
met de waarnemingen van CorBINO ®) in strijd te zijn en althans niet door 
die van ScHmauss ®) bevestigd te worden. Terwijl de theorie van Vorer 
eene negatieve draaiing eischte in het inwendige van een absorptie- 
band kon CorBrxo alleen een zeer kleine positieve draaiing consta- 
teeren. Het zou echter zeer merkwaardig zijn wanneer in dit speciale, 
met andere verschijnselen zoo nauw samenhangende gebied een strijd 
tusschen theorie en waarneming bestond. 

Reeds sedert geruimen tijd heb ik mij met dit onderwerp bezig- 
gehouden en er proeven over genomen, bij welker uitvoering de 
Heer Harro mij op voortreffelijke wijze heeft bijgestaan. 

De uitkomsten van deze proeven hebben deze voorspelling uit 
Voier's theorie qualitatief geheel bevestigd. 


2. De bij de volgende waarnemingen over de draaiing in natrium- 
damp toegepaste methode stemt in principe overeen met die, welke 


1) Voier. Wied. Ann. 67, p. 345, 1899. 

2) Voor eene vergelijking van de voordeelen der theorieën van Lorentz en van Vorar, 
zie Lorextz. Rapports, congrès, Paris. T. [IL p. 16, 33, 1900. en Phys. Zeitschr. 1 
p. 39, 1899, vg. ook Praxck. Silz.ber. Ak. Berlin, p. 470, 1902. 

3) Vorer. Drude's Ann. 1. p. 376, 1900. 

4) Zeeman. Versl. Akademie, Dec. 1899. Archiv. Néerl. (2), 5, p. 237. 

5) Vorer. Ann. der Physik, (4), 6, p. 784, 1901. 


6) Corpiso. Atti R. Acc. dei Lincei. Vol. 10, p. 137, 1901, Nuovo cimento 
Febbraio 1902. 


1) Scnmauss. Ann. d. Phys. 2 p. 280, 1900, 


Pr Paging 


GRS) 


Vorer ©) gebruikt heeft bij het aantoonen der dubbele breking. van 
natriumdamp in een magnetisch veld. Voor het onderzoek van de 
draaiing van het polarisatievlak in kwarts is ze reeds door Hesser *) ge- 
bruikt, terwijl CorBixo haar bij zijne eerste proeven met natrium bezigde. 

Met. behulp van een kwartswiggen-systeem van FRESNEL, (waar- 
door het lieht in de- richting evenwijdig aan de kristal-as loopt, 
en waarvan de ribben horizontaal loopen) wordt in een spectrum 
een reeks van horizontale interferentiestrepen teweeggebracht. Ik 
stelde bij mijne proeven het prisma van ERESNeL (lang 50 mM.) 
vlak vóór de spleet van het spectraal apparaat en plaatste een kleine 
Nieol, die als analysator dienst deed, vlak achter de spleet. De 
polariseerende Nicol was natuurlijk geplaatst vóór den RunMmkorrFe 
eleetro-magneet met doorboorde polen. Het tralie van Rowraxp, dat ik 
aan de vriendelijkheid van H.H. Directeuren der Hollandsche Maat- 
schappij te Haarlem te danken heb, heeft een kromtestraal van 6.5 M., 
10.000 lijnen per inch en een gedeeld oppervlak van bijna 14 cM. 
Het tralie heb ik opgesteld voor parallel lieht in de door Rexer en 
PascHer ®) aangegeven wijze. Als liehtbron diende bij de meeste 
proeven electrisch licht, bij enkele zonlicht. Bij deze inrichting der 
proef kan wit de deformatie van de interferentiestrepen in de nabij- 
heid der absorptiebanden bij inwerking van het magneetveld op den 
natriuumdamp, dadelijk worden besloten tot de grootte der draaiing 
van het polarisatievlak voor verschillende golflengten. Een draaiing van 
180° beantwoordt aan een verplaatsing gelijk aan den afstand van twee 
strepen. Fig. 1 der plaat geeft een denkbeeld van het voorkomen der 
strepen in de nabijheid der D-lijnen en bij afwezigheid van het veld. 

3. Bij de proeven die ik in de eerste plaats wil beschrijven, 
bedroeg de afstand der doorboorde polen ongeveer 4 mM. en werd 
een magnetisch veld van ongeveer 15.000 c.g.s. eenheden teweeg- 
gebracht. In dit veld werd een gas-zuurstofvlam gebracht, waarin 
door middel van een glasstaaf een kleine hoeveelheid natrium werd 
gebracht. Na verwijdering van den polarisator en van het prisma 
van FRrrSNEL werden de van de beide Delijnen af komstige doubletten 
in het inverse magnetisch spectraal-effeet waargenomen. Tusschen 
de componenten van het doublet vertoonden zich de zeer fijne om- 
gekeerde natriumlijnen die door het booglicht werden teweeggebracht. 

De polarisator en het prisma werden nu weder op hun plaats 
gebracht. Het gezichtsveld was nu doorsneden door de genoemde (2) 
donkere, bijna horizontale interferentiestrepen. 


1) Vorer. Wied. Ann. 67, p. 360, 1899. 
2) Hussrr. Wied Ann. Bd. 43, p. 498, 1891. 
3) Kayser. Handbuch. Bd. 1, p. 482. 


(81) 


Ik wenschte nu na te gaan hoe bij vermeerdering van de hoe- 
veelheid natriumdamp de intreferentiestrepen zieh deformeeren terwijl 
het veld constant wordt gehouden. Een handelwijze die, om voor 
de hand liggende redenen, te verkiezen is boven de andere die ook 
gevolgd had kunnen worden om een vlam met constant natriumge- 
halte bij verschillende veldsterkten te onderzoeken. 

Bij de lijn D, waren de verschijnselen de volgende: 

Zoolang de hoeveelheid natrium in het magnetisch veld uiterst 
gering was vertoonde de interferentiestreep op de plaats van de omge- 
keerde natriumlijn eene uitpuiling — laten wij zeggen naar beneden — 
terwijl de lijnen van het doublet vlak boven de interferentiestreep 
iets sterker uitkwamen. In fig. 1 is dit schematisch voorgesteld. 


- 


Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3. 


Werd de hoeveelheid natrium vergroot (maar nog altijd, absoluut 
genomen, zeer gering gehouden) dan zag men rechts en links de 
interferentiestrepen langs de componenten van het doublet in de 
hoogte stijgen, terwijl het deel tussehen die componenten geen ver- 
binding meer met de uitwendige strepen vertoonde en den in fig. 2 
schematisch aangegeven vorm aannam. 

ij toenemende dichtheid van den damp zonk het binnenste streep- 
deel met toenemende snelheid naar beneden en nam daarbij de ge- 
daante van een pijl met naar boven gerichte punt aan, terwijl de 
deelen die verder van het midden lagen verbleekten en onzichtbaar 
werden, (zie de schematische fig. 3). Eindelijk verdween door het toenemen 
der dampdiehtheid de pijl. In het veld tussehen de componenten konden 
dan interferentiestrepen of eenige structuur niet meer worden onder- 
scheiden. Er werd nog vrij veel lieht doorgelaten. De geheele 
breedte der componenten van het doublet was dan wel van dezelfde 
orde als de afstand hunner middellijnen geworden. 

Verdere vergrooting van het natriumgehalte verduisterde het midden 
meer en meer (zie verder (S 

De buitenste strepen gingen bij het toenemen der dichtheid voort- 
durend meer in de hoogte. 


In een veld van 18000 kon de verplaatsing naar beneden gevolgd 


(9) 


worden over een afstand van meer dan 2 streepafstanden beant woor- 
dende aan een negatere draaiing van ruim 2 > 180%, om een rond 
getal te nemen 400°. De afstand der polen bedroeg hierbij 4 mM. 

enige verdere metingen zullen bij eene andere gelegenheid worden 
meegedeeld. 

Bij D, volgden de verschijnselen in hoofdzaak denzelfden gang. 
Karakteristiek voor D, was echter dat het stadium waarop de inwen- 
dige strepen bijna of geheel verdwenen spoediger werd bereikt, 
terwijl ook de vorm van de inwendige streep eene andere dan bij 
D, was (zie (5) en plaat fig. 2). Een verschil tusschen D, en D, 
doet zich dan ook weer bij dit verschijnsel voor, een verschil dat 
ook reeds gebleken is uit de verschijnselen der omkeering, der split- 
sing door een magnetisch veld en der draaiing van het polarisatie- 
vlak buiten den absorptieband. 


4. Het bleek. mogelijk ieder der in (3) beschreven stadia ge- 
ruimen tijd stationair te houden. Photographisch konden aldus de 
verschijnselen gefixeerd worden op broomzilvergelatine platen, die 
wij zelf met erythrosinezilver voor geel licht gevoelig maakten. In plaats 
van een gaszuurstofvlam was het bij eenigszins grooteren poolafstand 
gemakkelijker om een bijna lichtgevende Bunsenvlam te gebruiken, 
waarin keukenzout werd gebracht. 

5. Werd de hoeveelheid natrium in de vlam zooveel mogelijk constant 
gehouden en beantwoordde deze en de veldsterkte aan de in fig. 3 (3) 
bedoelde omstandigheden dan gaf een vergrooting van de veldsterkte 
een beweging van den pijl (fig. 3) (3) naar boven, beantwoordende 
aan een vermindering der negatievedraaiing en omgekeerd. Werd de 
veldsterkte opgevoerd van bijv. 18.000 tot 25.000, dan was die vermin- 
dering zeer duidelijk zonder metingen te verrichten te constateeren. 

Indien de gekozen omstandigheden meer met fig. 2 (3) overeen- 
stemden, dan gaf dezelfde verandering van het veld slechts een 
nauw merkbare verandering der negatieve draaiing die in dezelfde 
richting plaats vond als daareven in fig. 3 werd medegedeeld. 

Op de plaat is in fig. 2 een vergroote positiefafdruk gegeven. De 
poolafstand bij de proeven waarop het negatief betrekking heeft, 
bedroeg 6,3 m.m., de veldsterkte ongeveer 140005. Bij D, be- 
draagt de negatieve draaiing -nog niet ten volle 90°. Bij D, zijn 
nog slechts sporen van de inwendige streep zichtbaar. (8). Men ziet 
ook de omgekeerde fijne D,-lijn en de dikkere D-lijn, die met dit 
verschijnsel niets te maken hebben. 


1) De veldsterkten “werden bepaald met een bismuthspiraal in het midden van 
het veld, waarschijnlijk zijn ze iets te hoog. Metingen over het magnetisch spec- 
traaleffect gaven lagere waarden voor de veldsterkte. 


OE Dm ad 


aud 


(10) 


6. De beschreven waarnemingen (3, 4, 5) vormen in qualitatief 
opzicht een volkomen bevestiging der conclusies uit de theorie van 
Voier. Deze deet verwachten dat de negatieve draaiing van dezelfde 
orde van grootte moet zijn als de positieve. Van de laatste was 
het uit de proeven van Macartso en CorBiNo bekend dat ze zeer 
groot is. De enorme grootte der negatieve draaiing (3) is dus een 
schoone bevestiging der theorie. 

Evenzeer is dit het geval met de richting waarin (5) de negatieve 
draaiing met toenemende veldsterkte verandert. Men behoeft om dit 
in te zien die waarden van de in de theorie voorkomende grootheid 


) 


B 5 ê— veldsterkte, ec en & parameters van de absorptiestreep) 
t 


te kennen, waarvoor de vergelijking moet plaats vinden. Door ver- 
gelijking van het verschijnsel met Voret’s figuur 1 *), kon ik in ieder 
geval beoordeelen welke waarde van / gekozen moest worden. Die 
figuur geeft 77, (4, draaiingshoek, # een gemiddelde waarde van 
den brekingsindex) als een functie van een zekere variabele A, terwijl 
natuurlijk ons verschijnsel 7, doet zien met 2 als abseis. Wanneer 
de abseis van de genoemde fig. 1 op /,, of '/,, verkleind wordt, 
krijgt men figuren die zeer veel op de in fig. 2 der plaat voorgestelde 
gelijken. Aan de grootere der waargenomen negatieve draaiingen 
5) beantwoorden waarden van Z, die menop 5 of 8 schatten kan. De 
kleinste nog gemakkelijk waar te nemen draaiingen in het gebruikte 
sterke veld liggen vermoedelijk in de nabijheid van de kritische 
waarde P=—= 1.73. 

1. De uitwendige interferentiestrepen loopen aan de zijde der 
grootere golflengten stijler op dan aan de zijde van het violet, zoo- 
lang ten minste de draaiing der eene lijn geen merkbaren invloed 
op die der andere uitoefent. Op gelijke afstanden aan beide zijden 
van elk der Delijnen is de draaiing aan de zijde van het violet het 
grootst. De inwendiee strepen vertoonen ook iets van die asymmetrie, 
zoo is bijv. de pijlpunt bedoeld in fie. 3 (3), asvmmetrisch. Het 
deel aan den kant van het violet overweeet. 

Klaarblijkelijk hangen deze verschijnselen af van eene asymmetrie 
der dispersie-kromme. 

S. Bij zeer dichte natriumdamp, waarbij dus het in (3) hef laatst ge- 
noemde stadium overschreden was, nam ik verschijnselen waar, die 
wel met de door CorBixo waargenomen identiek waren. Bij mijne eerste 
proeven met deze zeer dichte daunpen meende ik dat het om voldoende 
lichtsterkte te krijgen, bepaald noodzakelijk was, de spleetwijdte grooter 
te maken dan bij de reeds beschreven proeven. Het is echter niet noodig. 


lj _Amnalen der Physik. 6 p. 789, 1901- 


P. ZEEMAN. Magnetische draaiing in een absorptieband 


Denen aa ach stean 


EN 


er 


Eep 


Men” ziet nu bij deze zeer dichte dampen over den absorptieband 
heen een horizontaal stuk van een interferentiestreep, dat door de wer- 
king van het veld zeer weinig naar boven schijnt te zijn verschoven. 
Deze horizontale stukken zijn veel minder scherp en ook breeder en 
het geheele verschijnsel in de banden is donkerder dan onder de in 
(5), 4), (5), besproken omstandigheden. 

‚De figuren 3 en 4 der plaat kunnen van de veranderingen die het 
verschijnsel ondergaan heeft een duidelijker indruk geven dan een 
lange beschrijving. 

Fig. 3 heeft betrekking op een veld van 4500 en veel natrium. 
Uit door mij verrichtte metingen, volgens eene methode die hier niet 
zal beschreven worden, volet voor het midden van de interferentie- 
streep eene verplaatsing, die zou beantwoorden aan eene positwere 
draaiing van omstreeks 8° bij beide D-lijnen.- Bij de opname van fig. 4. 
was het veld 10700 eenheden en de hoeveelheid natrium eroot. De 
uitwendige interferentiestrepen zijn zeer duidelijk en sterk gedefor- 
meerd; de draaiing buiten den absorptieband bedraagt meer dan 
180°. De inwendige interferentiestrepen zijn bijzonder onduidelijk. Hun 
voorkomen doet vermoeden dat bij D, in fig 4. het stadium nauwe- 
lijks is overschreden dat voor DD, in fig. 2 is bereikt. Metingen op 
andere negatieven gaven mij in velden van 11000, verplaatsingen van 
omstreeks */,, van den afstand van 2 interferentiestrepen, overeen- 
komende met een positieve draaiing van 11°. 

Deze metingen geven dus verplaatsingen die geheel van dezelfde 
orde zijn als door CorBiNo werden gegeven. 

Ook deze verschijnselen behoeven nog niet in tegenspraak met de 
theorie te zijn. Wel eischt deze dat voor zeer groote waarden van 
P de draaiing (ny), tot nul moet naderen. Indien, zooals bij de 
zooevan besproken metingen gedaan werd, ondersteld wordt dat de 
plaats van de interferentiestreep bepaald is door de gemiddelde ver- 
ticale hoogte, dan zou werkelijk de draaiing positief zijn. Het is 
echter mogelijk dat bij die breede strepen de zaak anders is. Het is 
ook mogelijk dat de omstandigheden waarvoor de theorie geldt bij 
de proeven met dichte dampen niet geheel verwezenlijkt zijn. Voor- 
dat eenige nieuwe proeven hierover. genomen zijn wil ik echter op 


deze verschillende mogelijkheden niet verder ingaan. 


VERKLARING DER PLAAT. 


De plaat geeft ongeveer 6-voudige vergrootingen van de photographische opnamen, 
Fig. 1. Interferentiestrepen en absorptielijnen bij afwezigheid van het veld 

en vrij veel natrium. (2) 

Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 14000, weinig natrium. (3) (5) 

Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 4500, veel natrium. (5) 

Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 10700, veel natrium. ($) 


> 
ged 
10 


(12 ) 


Waterstaat. De Heer Var Dieser doet de volgende mededeeling 
over: „Het Amsterdamsche peil”. 


Bij de aanbieding van een afdruk van aanteekeningey over de 
geschiedenis van het Amsterdamsche peil zij het mij vergund de vol- 
gende toelichting onder de aandacht van de Afdeeling te brengen. 

Het Amsterdamsche of zoogenaamde Stadspeil maakte reeds in 
1826 het onderwerp uit van een belangrijke studie van Prof. G. Morr; 
in 1836 en 1838 van mededeelingen van C. ArLBWIJN, in vergade- 
ringen van de Eerste Klasse van het voormalige Koninklijk Neder- 
landsech Instituut, en in 1862 en later van verhandelingen van wijlen 
ons mede-lid Dr. F. J, SramkarT in de Afdg. Natuurkunde der Konink- 
lijke Akademie van Wetenschappen. 

Ondanks het van zoo bevoegde zijde ingesteld onderzoek is de 
zekerheid blijven ontbreken omtrent de beteekenis van het peil; ten 
gevolge van het gemis van eenig besluit, waarbij het door de stede- 
lijke overheid werd vastgesteld. 

‘Alleen het jaartal van invoering mag, op gezag van COMMELIN's 
Beschrijving van Amsterdam van 1726, op het jaar 1682 worden 
gesteld; het tijdstip, dat daarvoor ook door Prof. Morr is aangenomen. 

Op de vraag evenwel: wat het peil voorstelt, ontmoet men de 
meest _uiteenloopende antwoorden bij de verschillende schrijvers, die 
zieh meestal uiten in onderstellingen en gissingen. 

Uit overweging, dat de middelbare hoogte van den dagelijkschen 
vloed van het Y vóór de stad gekozen kon zijn, werden, door ALewiJN 
en door SrAMKART, berekeningen ingesteld van die hoogte, uit de 
verzameling van waarnemingen, die, van het jaar 1700 tot het jaar 
1860, hebben plaats gevonden aan het zoogenaamde „„Stadswater- 
kantoor” bij de Nieuwe Markt. 

De uitkomsten hunner berekeningen kwamen slechts in één op- 
zieht overeen, namelijk hierin, dat door beiden een gestadige rijzing 
van den waterstand in den loop van het tijdperk van 161 jaren werd 
verkregen. Overigens liepen hunne uitkomsten uit elkander. 

Tot het ondernemen van eene herhaling van de berekening, die 
aan STAMKART z00 uitstekend was toevertrouwd, bestaat geen aan- 
leiding; inzonderheid ook wordt men daarvan teruggehouden bij 
kennismaking met de inrichting van het „kantoor en met de om- 
standigheden, waaronder de waarnemingen, gedurende de reeks van 
161 jaren, aldaar, op primitieve wijze, plaats hadden. Dan wordt de 
overtuiging gevestigd dat, hoe misschien gestreefd moge zijn naar nauw- 
keurigheid, geenszins een wetenschappelijk doel beoogd werd, maar 


dat een praktisch, stedelijk belang tot de waarnemingen dreef. 


Graka) 


‚ Daarenboven is nog te elfder ure, toen het gebouwtje op het punt 

stond van afgebroken te worden, gebleken, dat er eene fout was van 
ongeveer 8 centimeter in den toestel, die tot waarneming werd ge- 
bezigd; eene fout, die hoogst waarschijnlijk reeds van de stichting 
van het „Waterkantoor”, in het jaar 1700, dagteekende ; zoo als mag 
worden afgeleid uit het weêrvinden van de fout op plaatsen, waar- 
henen, spoedig na de stichting, het Amsterdamsche peil werd over- 
gebracht; waarbij moet zijn uitgegaan van de hoogte, die door het 
Waterkantoor voor die van het Amsterdamsche of Stadspeil werd 
aangewezen. 

Op grond van de velerlei berichten en van de waarnemingen, hoe 
gebrekkig ook, mag naar mij voorkomt, zonder gevaar van groote 
dwaling wel worden ondersteld, dat het Stadspeil in 1682 is vastge- 
steld ongeveer op de hoogte, die destijds door den vloed van het Y 
te Amsterdam dagelijks werd bereikt, indien zieh geene buitengewone 
omstandigheden, zoo als sterke wind of springtij, voordeden. 

Verkeert men daarmede toeh nog altijd eenigszins in het onzekere 
omtrent de juiste beteekenis van het peil; kan men namelijk niet 
in woorden nauwkeurig uitdrukken met welken stand van het Y 
vóór Amsterdam het overeenkwam; daarentegen bestaat er niet de 
minste onzekerheid omtrent de hoogte, waarop het denkbeeldige 
waterpassevlak, genaamd het A. P., is gelegen. 

Wat het peil ook moge voorstellen, zijn ligging is, gedurende een 
tijdperk van meer dan twee eeuwen aangewezen geworden door de 
bekende vijf witmarmeren steenen, die in 1682 in de nieuw ge- 
bouwde waterkeeringen zijn gemetseld geworden, en onwrikbaar 
hebben stand gehouden, ook wat de nagenoeg volmaakte onderlinge 
overeenstemming in hoogte betreft. 

De gerustheid, die men ten aanzien van de kennis der ligging 
mag koesteren, is eenmaal, en wel in het jaar 1852, een oogenblik 
aan het wankelen gebracht. De generaal KRAYENHOFF had namelijk 
in 1812 nog vier steenen laten stellen, ten einde aan het peil eene 
meer duurzame vastlegging te verzekeren. Die steenen, wier groef het 
A. P. onmiddellijk moest aanwijzen, en die, ook door hunne plaatsing 
meer binnenwaarts in de stad, geriefelijker konden zijn dan de vijf 
aloude offieieele bewaarders van het Stadspeil aan het Y, bleken in 
1852 niet op de goede hoogte te liggen. 

Deze ontdekking veroorzaakte toen eene zonderlinge, gelukkig 
spoedig voorbijgedreven verduistering van de begrippen omtrent de 
aanwijzing van de ligging van het A. P., door dat men, turende op 
de steenen van 1812 van KrAYeNHorr, de oorspronkelijke nauwkeurige 
en standvastige aanwijzers van 1682 uit het oog had verloren. 


(14) 


Van deze vertrouwbare aanwijzers is de Rijkswaterpassing uit- 
gegaan en is, van 1875 tot 1885, het Amsterdamsche peil in geheel 
Nederland overgebracht, en door middel van 520 merken vastgelegd, 
met een middelbare fout van *®/, millimeter per Kilometer afstand. 

De aanteekeningen, waarvan dit kort overzicht werd gegeven, zijn 
onder den titel: „Peilen in Nederland” aan het Koninklijk Instituut 
van Ingenieurs medegedeeld; wiens leden in de praktijk met hoogte- 
peilen vaak rekening moeten houden. Ik koesterde daarbij de hoop, 
dat er onder die leden zullen gevonden worden, die, door hun werk- 
kring of woonplaats, gelegenheid bezitten en zich aangespoord ge- 
voelen tot aanvulling van hetgeen ik in gebreke moest blijven te 
melden, en ook tot uitbreiding van het verzamelde met de geschie- 
denis van andere Nederlandsche peilen. 

Het stuk, waarvan ik de eer heb de afdruk hierbij aan te bieden 
voor de bibliotheek, behelst drie afdeelingen, genoemd : 

L. Het Amsterdamsche peil. 
[L. Overbrenging en verspreiding van het Amsterdamsche peil. 
il. Leliepeil. 


Den Haag, 29 Mei 1902. 


Natuurkunde. — De Heer KaMerriNGm ONNes biedt aan Supplement 
N°. 4 bij de Mededeelingen wit het Natuurkundig Laboratorium 
te Leiden, getiteld: „W. H. Krrsom. Meductie van waarne- 
mingsvergelijkingen, die meer dan ééne gemeten grootherd bevatten”. 


$ L_In de meest verspreide handboeken over waarschijnlijkheids- 
rekening en de methode der kleinste kwadraten wordt behandeld de 
reductie van observatievergelijkingen, die elk slechts ééne waargenomen 
grootheid bevatten. Dergelijke vergelijkingen treden op bij geodetische 
waarnemingen. In de astronomie treden op vergelijkingen tusschen 
eene grootheid, bv. rechte klimming of deelinatie eener ster, en den 
tijd: in dergelijke betrekkingen kan dan de tijd, die met zooveel 
erootere nauwkeurigheid gemeten kan worden, als gegeven beschouwd 
worden, zoodat deze vergelijkingen ook volgens dezelfde methode 
kunnen worden behandeld. 

Bij natuurkundige waarnemingen echter verkrijgt men waarne- 
mingsvergelijkingen tusschen verschillende grootheden, die elk als 
met een zekere toevallige fout waargenomen moeten beschouwd 
worden. Dit is bijvoorbeeld het geval als men bij verschillende volumina 
en temperaturen den druk van een gas of vloeistof gemeten heeft, 
en men uit de waarnemingen wil afleiden de betrekking die het 


meest waarschijnlijk het gedrag der onderzochte stof voorstelt, 


Bet de dd 


(15) 


Daar ik voor een dergelijk geval in de betreffende litteratuur geen 
algemeene oplossing heb gevonden, kan het zijn nut hebben, deze 
hier mede te deelen *). 


$ 2. Stel, we hebben gemeten eenige bij elkander behoorende 
waarden van de grootheden £, JM, N...., tusschen welke de betrek- 
king bestaat: 

ET AL NE RN O 2e (1) 
waar X, Y,Z.... onbekende grootheden zijn, die we willen bere- 
kenen. Ondersteld is dat het aantal waarnemingsvergelijkingen grooter 
is dan het aantal onbekenden, zoodat we met behulp van de methode 
der kleinste kwadraten de waarschijnlijkste waarden voor X, HZ... 
willen gaan berekenen. 

Zij: L,,M,,N,.... een bij elkaar behoorend stel waarden, zooals 
zij door de waarneming geleverd zijn, 


/ 


,m,, Nn, de fouten bij die waarnemingen gemaakt, 


1) Litteratuur over dit onderwerp: 

Cras. H. Kumaer. Reduction of observation equations which contain more than 
one observed quantity. The Analyst, July, 1879 (Vol. VI, NO, 4). 

Dezen jaafgang van dit tijdschrift heb ik in Nederland niet kunnen vinden. 

Merrivan. The Determination, by the Method of Least Squares, of the relation 
between two variables, connected by the equation Y=AX—+ B, both variables 
being liable to errors of observation. U. S. Coast and Geodetic Survey, Report 
1890, p. 687. A Textbook on the Method of Least Squares, S 107. 

Hier wordt eene elegante oplossing van het probleem gegeven als men te doen 
heeft met twee gemeten grootheden, tusschen welke eene lineaire betrekking bestaat. 

Jeres Anprape. Sur la Méthode des moindres carrés. C.R. t. 122, p. 1400, 1896. 

Schrijver geeft eene oplossing voor het geval dat men heeft te doen met ver- 
gelijkingen: 

Rn (OD Ceetee Ni Ns. 
waarin #; en N; gemeten grootheden voorstelien, a, b, c.... te bepaler zijn. 

RaversnaeR. The use of the Method of Least Squares in Physics. Nature, 
March 21, 1901, p. 489. 

Schrijver, blijkbaar niet bekend met de boven opgenoemde litteratuur, wijst op 
de noodzakelijkheid dat bij het behandelen van vergelijkingen tusschen meerdere 
gemeten grootheden ermede rekening moet gehouden worden, dat elk dezer groot- 
heden met eene waarnemingsfout behept is, en geeft voor het geval dat tusschen 
twee grootheden eene lineaire betrekking bestaat, bij zekere onderstelling omtrent 
de nauwkeurigheid waarmede elk dier grootheden gemeten is, eene grafische 
oplossing. 

Parrson. On Lines and Planes of Closest Wit to Systems of Points in Space. 
Phil. mag. (6) Vol. 2, p. 559, Nov. 1901. 

Door den schrijver wordt eene uitgebreide studie gegeven omtrent de lijnen en 
platte vlakken (zoo noodig in eene meer-dimensionale ruimte), die zoodanig zijn, 
dat. de som der kwadraten der loodrechte afstanden van een aantal niet in een 
rechte lijn of plat vlak liggende punten, tot die lijnen of vlakken zoo klein 
mogelijk wordt. 


(16) 


Ms Mans My, de middelbare fouten in die metingen Z,, M,, 


ML aan, welke wij van te voren bekend 

onderstellen, 
XN, Y,, Z,.... een stel benaderde waarden voor X, Y, Z..… 
ORE de te berekenen verbeteringen, die aan die 


benaderde waarden aan te brengen zijn. 
Elke meting levert dan volgens (Ll) eene vergelijking : 


WERL mende ANS Mn n= KT Y‚.y-Z,-e..….=n-(2) 


waarin : 
OF 
L=(s 
ÒL Shi MEM ed 


KKT Kpike 


Ar 
Pé — Ee 
òX 1E == staren 


Be A A AN 


PE RITA, NEK ERE 
Nu moeten z, ‚2... zoodanig worden gekozen, dat: 


2 


k Er A m,” n, 4 
il dn + demi) rt Wee AN 


2 2 Ed 
mu, Mn, Mn, 


7 


De vraag is nu: wanneer bekend zijn de coëfficiënten X, NY, Z..……, 
welke fouten Z,, 5,7, behooren dan bij eene waarneming 
1. MN, Blijkbaar kunnen verschillende bij elkander behoo- 
rende waarden L,M,N.... die waarneming L,,M,,N,.... tot 
gevolg gehad hebben, en zijn die waarden van £, M,N...., en 
dus van /,,m,,n, het meest waarschijnlijk, die zoodanig zijn, dat: 
is mm,” pe 


Mi Mt Pk 


Mr BSN, 


terwijl de betrekking bestaat: 


L., l + M, m, + N, n, + --.. =N, — constant. 


Men vind dan /,, %,, »,.... uit: 

L, 

IK RV bi) 
ml, 

IL 

en > J- K.M, en: 0 
Mm, 

u, 

— EAN 
Mn, is 4 


1 Kouuravsen, Lehrbuch der praktischen Physik, p. 16 beschouwt de vergelijkingen : 

u f (AB, Cri; 00 ME 
waarin „7,8...., dikwijls ook «, aflezingen aan instrumenten bevatten”, en bepaalt 
toch, zie p. 11, A, B, C zoodanig, dat de som der kwadraten der fouten in « zoo 


klein mogelijk wordt, es 


terwijl: 
f 1. 
Ln ml, aM, Man, DE Pm,” 


Hierdoor gaat (3) over in: 


A= — 


ai Ee 5 
B ze Eeten Aaron (4) 
L, ‘mi, M, Mn NS gg ee 
Voert men in het gewicht van eene waarnemingsvergelijking, waar- 
onder men bij definitie verstaat: 
Ì 


in PE TE USER ES), 
Lm; Nij de Mm, AN Ma, 


dan kan (4) geschreven worden: 


DN 
en worden de vergelijkingen ter bepaling van z, y, Z....: 


B) J X, in == 0 
D/A D 4 n,— 0 
2 9, Z, je bmmil| 


of: 
0 END O AE ND AEEA CEA 
Lo VK Te do NY + [9YZke-.. + Ig EIS ij 6 
[ZX ]e HZ +[0ZZ ke... + [ZF =0 


waarin, volgens de gebruikelijke notatie: 
VON NK A ee Aen 
GENI == XK, Koe. gn Kn Yo 
als ” is het aantal waarnemingen. 
We komen dus tot dit zeer eenvoudige resultaat, dat uit de tot 
de lineaire vorm gereduceerde waarnemingsvergelijkingen: 
BNO Yv Zet. „aa Ree) 
Kad Vy + Ze innn TEN 


de normaalv BRReleimieen eed atseläh op dezelfde wijze als wan- 
neer de grootheden #,, #,.... direct aan de waarnemingen ontleend 
zijn, indien we aan elk dier waarnemingsvergelijkingen het door 
vergelijking (5) bepaalde gewicht toekennen *). 


1) Voor de waarnemingsvergelijkingen, die Scraukwisk, Meded. No. 70, Vervolg, 
Zittingsverslag Juni 1901; Diss. p. 115, te behandelen heeft, nl: 
PV,,—1.07823 — Be,,(d—0.93177) + Cs,,(d°—0.868), 


3 sk statt 
waarin P en Voo = qd gemeten zijn, BS, en CS volgens de methode der kleinste 


e. . _ e 1 
kwadraten te berekenen zijn, vindt men volgens (5) voor het gewicht van elke 
waarr _ igsvergelijking: 


Ve “en der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A°. 1902/3, 


(18) 


Deze wijze van behandeling der vergelijkingen met meerdere 
waargenomen grootheden, komt overeen met de door ANDRADE voor 
twee gemeten grootheden gegeven oplossing. Zij is voor het geval 
dat tussehen 2 gemeten grootheden eene lineaire betrekking bestaat 
eenvoudiger dan de oplossing van MerRIMAN. 


$ 83. Op de volgende wijze wordt gemakkelijk aangetoond dat 
ook de middelbare fout in het resultaat volgens de gewone regels, 
zooals die bij vergelijkingen met ééne gemeten grootheid toegepast 
worden, gevonden wordt. Uit de normaalvergelijkingen (6) volgt: 

oaf, e,Fite, Beterir An En 

Hier staat e uitgedrukt als funetie van de gemeten grootheden 
ee MEAN es en ALAN AE 

Men verkrijgt de middelbare fout in uit: 
mt =e Lm + a, M*mn, L BN: Ma Te 

Oe a act 

of Me =de === |. 

: Ji Ja ge 

Deze vorm is dezelfde als men verkrijgt bij waarnemingsverge- 


ami AR 


lijkingen met ééne gemeten grootheid *), zoodat men ook nu het 
gewicht van het resultaat vindt uit de coëfficiënten, die in de op- 
lossing voor #, 4,2... optreden, als men de grootheden [ g,.X,#. | enz. 
in de normaalvergelijkingen onbepaald laat. 


Oise ij 


kr Ds 2 3 1D ob TEE 2 

U P, Ad ftp, al H 1 Vint Bend d-2Csn d sd, 
als u, en pg, voorstellen de middelbare fout in de betreffende druk- en dicht- 
heidsmeting, en gy de middelbare fout voor eene meting waaraan men het gewicht 


00 
d == 6.2894: Te 


À 
1 toekent. Stellen we Pe Pg = I Gn 10000) dan wordt voor; 


d= 05050 En Tk 
2.96 

Dat in de waarde voor g, de termen met d weinig invloed zullen hebben zoo- 
lang d niet zeer groot wordt, blijkt à priori reeds uit het klein zijn der coëtffi- 
ciënten BS, en CS, (zie Senaukwik’s Diss. p. 115, alwaar gevonden wordt: 
Bs, 0.0006671, Cs, = 0.00000099%). Dan toch zullen waarnemingsfouten in d 
op het tweede lid weinig invloed hebben, en dit tweede lid als nauwkeurig bekend 
gesteld kunnen worden. Aangezien de waarden van PV, voor de verschillende 
dichtheden waarbij waargenomen is betrekkelijk weinig verschillen, is aan elke 
waarnemingsvergelijking gelijk gewicht toegekend. Dit is des te meer gerecht- 
vaardigd, als men bedenkt, dat de hoogere drukken nauwkeuriger zijn gemeten 
kunnen worden dan de lagere, daar bij de eerste de toevallige fouten in het meten 
der lengte van elke kwikkolom elkaar gedeeltelijk opheffen. 

1) Zie b.v. Merian, Method of least Squares, p. p. 83 en 84. 


dk a 


ae 


(19) 


Sterrenkunde. De Heer E. F. var pm SANDER BAKHUYZEN biedt 
eene mededeeling aan: „Over de periodiciteit met het jaarge- 
tijde in de gangen van het hoofduurwerk der sterremvacht te 
Leiden, Honwt N°. 17.” 41ste Gedeelte. 


L. Anleiding. 


1. Bij de inrichting der sterrenwacht te Leiden in 1861 werd zij 
toegerust met eene pendule door den Heer A. Homwù te Amsterdam 
vervaardigd en door hem N°. 17 genoemd. Weldra deden nauwkeu- 
rige onderzoekingen van Kaiser, ') de groote regelmatigheid van 
haren gang kennen, waarin zij alle uurwerken overtrof, omtrent welke 
een onderzoek was bekend gemaakt en, terwijl zij sedert dien tijd 
steeds als hoofduurwerk van de sterrenwacht in gebruik is gebleven 
voldoet haar gang ook nu nog aan zeer hooge eischen. 
der sterrenwacht aan een gemetselden pijler die op de fundeering 
van den meridiaancirkel opgetrokken is. De vastheid der opstelling 


Het uurwerk werd oorspronkelijk opgesteld in de meridiaanzaal 


liet dus niets te wenschen over; eene ongunstige omstandigheid was 
het echter dat de temperatuur hier vrij veranderlijk was en eene 
zeer duidelijke dagelijksche periode vertoonde, en vooral dat door 
het openen en sluiten der luiken geheel onregelmatige temperatuurs- 
veranderingen konden ontstaan. 

Van 1861 af liep de pendule door tot 1874, zonder in dien tijd 
anders aangeraakt te worden dan eenmaal ’s weeks voor het opwinden. 
In laatstgenoemd jaar bleef zij echter op den 17den Juni uit zich 
zelve stil staan, nadat zij ongeveer eene maand te voren eene bijzon- 
dere onregelmatigheid vertoond had. 

Daar toenmaals reeds het plan bestond weldra, zoowel aan de meridi- 
aanzaal als aan den meridiaancirkel aanzienlijke veranderingen aan te 
brengen, werd besloten met eene grondige reiniging en herziening van 
het uurwerk tot dien tijd te wachten en werd het nu slechts voor- 
loopig gereinigd en na eenige dagen weder in gang gebracht. 

De voorgenomen verbouwingen hadden plaats in de tweede helft 
van 1876 en in den aanvang van 1877, en in de maand Juni van 
dat jaar was alles wederom gereed en werd ook pendule Honwtù 17 
weder opgesteld. Wel was er door H. G. v. D. SANDE BAKHUYZEN 
over gedacht haar nu tevens eene betere plaatsing buiten de meri- 


IJ) PF, Karser, Onderzoekingen omtrent den gang van het hoofduurwerk der 
sterrenwacht te Leiden, de pendule Houwù NO. 17. Versl. en Meded. K. Akad, 
Amsterdam D. XVII, 1865. 

F. Karser, Untersuchungen über den Gang der Hauptuhr der Sternwarte in 
Leiden, Horwü NV. 17. Astr. Nachr. NO. 1502. 

5 


(20) 


Á 


diaanzaal te bezorgen, doch dit was voor het oogenblik aan te veel 
bezwaren onderhevig en er werd alleen getracht door het aanbrengen 
buiten om de pendule van eene tweede houten kast de temperatuurs- 
schommelingen te verminderen. *) 

Op de sterrenwacht was intusschen voor de meridiaanwaarnemin- 
gen de registreermethode algemeen in gebruik gekomen. Daar het 
echter telkens gebleken was, dat de aanwezigheid eener stroombreker- 
inrichting aan een uurwerk de regelmatigheid van zijnen gang ver- 
mindert, terwijl door ons gevonden was dat de vergelijking van twee 
pendules door seinen met de hand gegeven met groote nauwkeurig- 
heid kan geschieden ®, werd de normaalpendule van Houwü niet 
tevens voor het registreeren ingericht, doeh werd deze functie aan de 
pendule van KNoBricm overgelaten. 

Nadat op 26 November 1877 de pendule nog even stil gehouden 
was om haar tikken beter gelijk te maken, heeft zij daarna onaf- 
gebroken doorgeloopen tot Augustus 1898, toen wederom van eene 
verbouwing van de meridiaanzaal gebruik werd gemaakt om de 
pendule door den Heer Honwùü te doen reinigen en herzien. 

Toen in December daaraanvolgend de pendule weder opgesteld 
werd, werd tevens gevolg gegeven aan het vroegere voornemen om 
haar uit de meridiaanzaal te verwijderen en aan den pijler van den 
grooten refractor op te hangen. Ten einde echter de standvastigheid 
der temperatuur nog beter te waarborgen, werd door H. G. van pm 
SANDE BAKHUYZEN besloten in dien pijler in de groote vestibule der 
sterrenwacht eene nis te doen uithouwen en daarin de pendule te 
plaatsen. 

Sedert ruim 8 jaren hangt nu de pendule Honwü N° 17 op deze 
nieuwe plaats. Zij is daar even als in de vorige periode omgeven 
door eene dubbele houten kast en de nis zelve is door een glazen 
deur afgesloten. Hier zij reeds opgemerkt dat door deze inrichting 
op zeer volkomen wijze het doel bereikt is snelle temperatuursveran- 
deringen geheel uit te sluiten. 


2. In 1887 werd door den Heer WirrErDINK voor een bijzonder 


1) Tevens werd aan den slinger een spiegeltje aangebracht om de slingerwijdte 
nauwkeuriger te kunnen bepalen. Zie: H. G. van pr SANDE BAKHUYzEN, Verslag 
van den staat der sterrenwacht te Leiden 1ST6—1877, pag. 12. 

2) Uit op een groot aantal dagen door de beide waarnemers WrILTERDINK 
en KE, F van pe SaNpE BaKuuyzer onmiddellijk na elkander gegeven reeksen van 
vergelijkingsseinen, volgt als Midb. Fout der gemiddelde uitkomst van eene reeks 
van omstreeks 24 seinen, de variatie der constante fout gedurende een tijdsverloop 
van ongeveer eene maand ingesloten, + 050077. 


EE ra bt iel Horan. id te he meden nen ennn de ee er RR 


(2) 


doel een onderzoek uitgevoerd omtrent den gang der pendule Honwù 
17 gedurende het tijdvak 1886 Januari tot 1887 Juli, en het bleek 
hem toen dat, terwijl na herleiding voor temperatuur en barometer- 
stand de gemiddelde zomer- en de gemiddelde wintergang met elkan- 
der in zeer goede overeenstemming kwamen, tusschen de halve jaren 
Januari Juni en Juli— December een duidelijk systematisch verschil 
over bleef. 
Hij vond nl. 
Waarn— Rek. 
1886 Januari_—Juni —ij 05.045 
Juli— December — 0.03 
1887 Januari Juni ij 0.035. 
Toen daarop in 1890 door mij de definitieve bewerking der tijds- 


bepalingen en der gangen van de pendule voor het tijdvak 1877— 1882 
ondernomen werd, wilde ik nagaan of zieh ook hier iets dergelijks 
zou vertoonen, en nu vond ik niet alleen dat de jaren 1878—1882 
(vóór 1878 Mei was de gang nog te onregelmatig) in dit opzicht 
geheel met 1886—87 overeenstemden, doch, het verschijnsel nader 
onderzoekende, bleek mij dat in de voor temperatuur verbeterde 
gangen eene regelmatige periodiciteit met het jaargetijde over bleef 
die nu — zooals natuurlijk het geval moest zijn — hare maxima 
vertoonde in April en October bij gelijke temperaturen, en die eene 
totale amplitude had van ongeveer 0:10. 

Mijn onderzoek, waarvan de uitkomsten kortelijk medegedeeld zijn 
in „Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 18891890" 
pag. 14—15, nu in dezelfde richting verder voortzettende, en eens- 
deels uitstrekkende over de jaren 1882—1890 (naar voorloopige 
uitkomsten der tijdsbepalingen), anderdeels over de jaren 1862— 1864 


maar de uitkomsten van het onderzoek van Kaiser in str. Nachr, 
N°. 1502), kon ik in beide tijdvakken denzelfden onverklaarden 
invloed van het jaargetijde aantoonen. 

Na 1890 bleef dit onderzoek rusten tot in het voorgaande jaar. 
De pendule was intusschen naar hare nieuwe standplaats overgebracht, 
en het bleek nu dat, hoewel de aard der temperatuursveranderingen 
zeer gewijzigd was, de periodiciteit in den gang der pendule met het 
jaargetijde nagenoeg op dezelfde wijze optrad als vroeger en hare afwij- 
king van de jaarlijksche periodiciteit der temperatuur zeker niet minder 
duidelijk was geworden. *) 

Het bleek dus dat wij hier niet te doen hebben met den invloed 


I) Zie ook „Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1898—1900 pag. 
12—13. 


(22) 


van toevallige omstandigheden, die zieh wijzigen kunnen bij reiniging 
van het uurwerk, of ook van zulke die afhangen van den bijzonderen 
aard der temperatuurswisselingen, waaraan de pendule onderworpen 
is, doeh dat het gevonden verschijnsel een dieperen grond moet 
hebben. 

Het scheen daarom van belang de wijze waarop het zich in de 
drie tijdvakken : vóór en na de reiniging in 1877 en ná de reiniging 
en verplaatsing in 1898, vertoond heeft aan een nieuw en die geheele 
tijdvakken omvattend onderzoek te onderwerpen, en het zijn de uit- 
komsten van dit onderzoek die ik mij veroorloof hierbij mede te deelen. 

Ik heb mij daarbij bepaald tot de uitkomsten die zich laten afleiden 
uit de gemiddelde dagelijksche gangen in tijdvakken van ongeveer 
een maand; het is dan niet noodig dat de aan het onderzoek ten 
grondslag gelegde tijdsbepalingen met de grootste nauwkeurigheid 
berekend zijn. Op deze wijze heb ik 41°. onderzocht het tijdvak 
1877—1898, 2°. het tijdvak 1862—1874, 3°. het tijdvak 1899— 1902. 
De uitkomsten voor die drie tijdvakken worden achtereenvolgens 
medegedeeld, terwijl daarna een onderzoek der waargenomen slinger- 
wijdten in het tijdvak 18771898, voor zoover hare periodiciteit met 
het jaargetijde betreft, besproken wordt en eindelijk de verschillende 
uitkomsten onderling vergeleken worden. 

Door mijne beperking tot de uitkomsten der maandelijksche gangen 
wordt het vraagstuk slechts van ééne zijde bezien. Intusschen is door 
den Heer Weeper eene definitieve bewerking van alle tijdsbepalingen 
in het tijdvak 1882—1898 uitgevoerd en zijn nu door hem onder- 
zoekingen ondernomen omtrent de gangen der pendule gedurende 
korte tijdvakken. Het is te verwachten dat, wanneer deze onderzoe- 
kingen voltooid” zijn, de vergelijking van zijne uitkomsten met de 
mijne ook op het hier besproken verschijnsel nader licht zal kunnen 
werpen. 

Eerst zeer onlangs, toen ik, nadat mijn onderzoek grootendeels voltooid 
was, de berekeningen nader bestudeerde, die Kaiser in de laatste jaren zijns 
levens omtrent pendule Honwù N°. 17 heeft uitgevoerd en die in hand- 
schrift op de sterren wacht aanwezig zijn, bespeurde ik dat hem reeds in het 
jaar 1870 de hier besproken bijzondere invloed van het jaargetijde als een 
merkwaardig verschijnsel opgevallen was. Ik vond in de eerste plaats 
eene samenstelling der maandmiddentallen der voor barometerstand 
en temperatuur herleide gangen, waaruit, door vereeniging der over- 
eenkomstige maanden, gemiddelde uitkomsten voor de jaren 1862 tot 
1570 gevormd waren, welke eene periodiciteit met maxima in Mei 
en October en eene totale amplitude van 0.09 duidelijk aantoonen. 
In de tweede plaats vond ik middentallen voor de halve jaren Februari 


(9355 


tot Juli en Augustus tot Januari voor ieder der jaren 1865 tot 1870. 
De verschillen tusschen de beide halve jaren loopen van + 0.026 tot 
+ 0.048 en Karsnr voegt aan deze samenstelling de opmerking toe, 
dat de beide halve jaren alleen daarin verschillen, dat in het eene 
de algemeene gang der temperatuur stijgende, in het andere dalende is. 


U. Met tijdvak 1877—1898. 


8. De aan het onderzoek ten grondslag gelegde standen der pen- 
dule werden voor het tijdvak 1877—1882 Maart ontleend aan de 
definitieve bewerking der tijdsbepalingen in dat tijdvak, daarna, daar 
de uitkomsten van den Heer Werper in het voorgaande jaar noeg 
niet gereed waren, aan de voorloopige uitkomsten, die onmiddellijk 
na de waarneming berekend waren. Alleen heb ik nog in enkele 
gevallen kleine verbeteringen aangebracht voor het later beter bekend 
geworden persoonlijke verschil tusschen de waarnemers. Steeds werden 
tijdsbepalingen gebruikt zoo dicht mogelijk bij den aanvang van 
iedere maand gelegen. 

De voor het onderzoek benoodigde gemiddelde temperaturen en 
barometerstanden werden op de volgende wijze afgeleid. 

De temperatuur was 5 maal daags: te 8". smorgens, 12u. ’s mid- 
dags en verder te 4t, te 8u. en te middernacht afgelezen aan twee in 
de pendulekast opgehangen thermometers, een op de hoogte van het 
bovendeel van den slinger, de tweede op de hoogte van het kwikvat. 
De thermometers hadden schalon naar RÉAuMUR, en waren verdeeld 
in volle graden. 

Gaan wij vooreerst na hoe de uitkomsten volgens beide thermo- 
meters zich tot elkander verhouden. De aflezingen der jaren 1878, 
1879, 1884 en 1885 werden in dit opzicht onderzocht en hieronder 
volgen voor ieder dier 4 jaren de maandmiddentallen der verschillen 
tusschen beide thermometers, na verbetering voor de fouten hunner 
nulpunten, in den zin: bovenste therm. — onderste, benevens de 
gemiddelde uitkomsten voor de 4d jaren tezamen. (Zie tabel pag. 24). 

Het blijkt dus dat er tusschen beide temperaturen een standvastig 
verschil van ongeveer + 0°.2 bestaat, en ook schijnt er een geringe 
gang met het jaargetijde aanwezig te zijn. Later zal nog op deze 
kleine verschillen tusschen de afzonderlijke maanden worden terug- 
gekomen en zal de invloed besproken worden, die zij, zoo zij reïel 
zijn, op den gang der pendule kunnen gehad hebben. 

Voor het verdere onderzoek werden uitsluitend de aflezingen van 
den bovensten thermometer gebruikt en daaruit werden eerst dag- 
middentallen — de dae gerekend van middernacht tot middernacht — 


EED 


1884 1885 Midden 


1878 1879 


| | 
Januari. …. +016 | H012 | H049 | +016 FH 0.16 
Februari …| + 048 | + 0.46 | 4049 |H0A |H 0.48 


Te 40.20 | +021 |H0.22 |H 0.0 |H 0.4 
April. 7, + 0.33 | + 0.25 | H 0.4 +027 | + 0.27 
MEN on sies 0-28 | +020 | H027 |H 0. |H 0.27 
GET Nen J- 0.29 | + 0. | +0 2% | + 0.29 | H- 0.28 
alias oerle 40096 JOMA A AAO DEED NE NDEDG 


Augustus. | + 0.22 | + 0.22 | 40.27 |+ 0.25 | + 0.4 
September e) 40.4 |H 0.0 | +022 | 0222 |+ O.A 
October. HO A8 | +019 |H 0.20 | +019 f + 0.19 
November... + 0.16 | + 018 | + 0.20 | + 018 F+ 0.18 


Pica be A Je 048 IH 048 SO ABA OT AG 


afgeleid *), daarna middentallen voor de beschouwde tijdsruimten van 
omstreeks een maand. De verbetering voor nulpuntsfout, die voor de 
geheele periode standvastig en — — 0°.6 aangenomen worden kan, 
werd niet aangebracht. 

De barometerstanden werden tot op 1886 Mei geheel op dezelfde 
wijze afgelezen en berekend, als de temperaturen; de aflezingen ge- 
schiedden aan een kwikbarometer welke in de meridiaanzaal aan den- 
zelfden pijler was opgehangen, waaraan de pendule bevestigd was. 
Na dien tijd werd gebruik gemaakt van een barograaf van RicHARD 
boven op den zelfden pijler geplaatst, wiens correcties bepaald wer- 
den door middel van den kwikbarometer ®). De dagmiddentallen 
werden nu bepaald door integratie door middel van een planimeter 
van AMSLER. 

De correcties der gebruikte kwikbarometers zelven (achtereenvol- 
gens waren 3 bakbarometers in gebruik; wegens reinigingen en nieuwe 
vulling zijn echter 7 tijdvakken te onderscheiden) zijn bepaald door 
onderlinge vergelijkingen, door vergelijkingen met gelijktijdige aflezin- 
gen van den barometer van het Meteorologisch Instituut te Utrecht 
en ten slotte door vergelijkingen met den in 1890 voor de sterrenwacht 

1) Het midden werd genomen der aflezingen te 12u, 20u, 4u en 124, aan de 
beide uitersten half gewicht gevende. 

?) Voor iedere wekelijksche strook werd de correctie standvastig aangenomen en 
afgeleid uit een of twee aflezingen van den kwikbarometer per dag. 


(25 ) 


aangeschafte Normaal Hevel-bak-barometer van Furss. Daar echter 
vóór 1890 geene verbeteringen waren aangebracht en de verwaar- 
loosde correcties steeds nagenoeg + 0.5 Mm. hadden bedragen, werden 
ook later alle aflezingen herleid op: Normaal barometer — 0.3 Mm. 

De barometeraflezingen werden niet op 0’ herleid. Dit werd 
opzettelijk nagelaten, want, hoewel de daardoor veroorzaakte fouten 
volstrekt niet mogen verwaarloosd worden — bij 760%" bedraagt 
de invloed van 1° RÉavm. 0.15 Mm. —, zoo wordt hun invloed op den 
gang der pendule nagenoeg volkomen daardoor gecompenseerd, dat 
men nu ook een invloed van de temperatuur op den gang vindt, die 
van den waren afwijkt. Daarbij wordt ondersteld dat pendule en 
barometer steeds dezelfde temperatuur bezitten, wat in ons geval 
nagenoeg verwezenlijkt is.) Men verwaarloost dan alleen het verschil 
tusschen den invloed eener zelfde temperatuur op hooge en iage baro- 
meterstanden, dat uiterst klein is. 


4. De waargenomen gangen werden vooreerst op 760% baro- 
meterstand en + 10° R. herleid door middel van vroeger bepaalde 
waarden der coëfficiënten 5 en « in de formule: 

Dag. Gang = a + hb (h_—760) + ec (t—10°) 
D= 4 0°.0140 
E00 0268 

De waarde der coëfficiënt 5 werd afgeleid uit een streng onder- 
zoek der periode 18771882, waarbij alleen gangen bij hooge en 
lage barometerstanden gedurende eene zelfde maand met elkander 
vergeleken werden, en moet zeer dicht bij de waarheid komen. Bij 
alle onderzoekingen, niet alleen omtrent Houwü N°. 17, maar ook 
omtrent andere pendules met soortgelijken en zelfs met afwijkenden 
vorm van den slinger, zijn steeds barometercoëffieiënten van nagenoeg 
hetzelfde bedrag gevonden, en het is hoogst onwaarschijnlijk dat hare 
waarde zich bij eene zelfde pendule met den tijd zou kunnen wijzigen. 

De waarde == + 00140 is dus als definitief beschouwd en ik 
heb niet getracht haar nog te verbeteren. 

In de volgende tabel zijn voor elke maand van 187% December 
tot 1898 Juli, de gemiddelde waargenomen dagelijksche gangen, de 
gemiddelde barometerstanden en temperaturen en daarna in de kolom 
„Gered. D. G. [” de volgens bovenstaande formule op 760" en + HOE 
herleide gangen opgenomen. Van de beide laatste kolommen kan 
de beteekenis eerst later aangegeven worden. 


1) Zie ook hieromtrent de opgaven bij het onderzoek der periode 1862—1874. 


(26) 
WEE | oa | temp | SEL eh [wr 

1877 Dee. | + 0144 | 7607 | EE | 

1878 Jan. 0.241 66 8 3.9 — 0.016 
Febr. 0.191 67.7 6.1 — 0.020 
Maart 0.163 59.4 4.9 + 0.034 
April 0.148 59.5 8.6 0.118 
Mei 0.106 589 11.2 0.152 
Juni 0.135 62.0 13 7 0.206 
Juli 0.100 63.4 14.7 07159 
Aug. 0 038 58.3 14.6 0.184 
Sept. 0.103 62.5 13.0 0.149 
Oct. 0.043 56.9 9.6 0.077 

«Nov. 0.062 53.9 5.4 0.025 En 0112 + 8 
Dec. 0.151 54.4 25 0.030 097 — 13 À 

1879 Jan. 0 344 61.6 1.6 0.097 144 | + 28 
Febr. 0.145 50.9 2.8 0.079 106 — 16 
Maart 0.326 62.2 4 0.137 149 | + 4 
April 0.151 55.6 6.5 0.144 146 + 12 
Mei 0.241 62.6 8.3 0.161 161 + 20 
Juni 0.084 59.5 12.8 0.165 165 + 16 
Juli 0.024 58.1 13.1 0.133 145 — 8 
Aug. 0.039 G1.5 14.0 0.127 158 — 1 
Sept. 0.061 62.6 12.3 0 088 153 — 12 
Oct. 0.139 65.2 9.4 0.042 141 — 30 
Nov. 0.301 64.7 |+ 4.6 0.092 181 + 4 
Dec. Q:508! 200,31 KO [0.491] 

1880 Jan. 0.529 | 4.5 [4 4.7 | [0.445] | 179 | _— 40 
Febr. 0.205 56.6 4,5 0.102 126 — 70 
Maart 0.321 65.6 6.3 0.141 148 — Dh 
April 0.214 | 60.8 8.4 0.158 156 | — 52 
Mei 0.245 64.4 9.8 0.185 180 — 34 
Juni 0 078 60 2 12.8 0.149 147 | — 73 
Juli 0.070 61.0 14.1 0.167 177 — 48 


(37) 


| v 5 De 
| | Gered. 


Dee [Bar be | Dei | WR 

deaD Anes |: 014 763,3 (45.4 | 0.208 | +0:236 | + 6 
Sept. | 0.080 | 620 | 438 | 0452 14 | — A 
Oct. 0.474 | 60.0 0.1 0.147 6 |H 7 
Nov. {| 0.34 | 61.2 5.7 0.183 269 | + 27 

Dec. 0.279 | 587 59 0.189 20 |+ 6 
1881 Jan. O4m | 58.7 04 |__ [0.233] 2 
Febr. | ___0.338° | 58.2 BEAN OA 201 | 545 
Maart | 03% | 502 | 54 0.255 265 | + A 
April | 0.361 | 61.4 6.8 0.258 259. | + 16 

Mei 0.306 | 65:5 | 404 0.239 299 | — 13 

Juni 0.226 | 62.6 12 3 0.250 dashi 3 

Juli 0.180 | 63.7 15.0 | _ 0.264 252 | 415 
Aug. 0.073 | 58.0 13.4 0491 209 | — % 
Sept. 0.428 | 62.2 12.0 0.152 203 | — 4 

Oct. 047 | 61.8 7.4 0.124 231 | 4 2 
Nov. 0.272 | 63.0 708) ok 40458 5 | +49 
Dec. 0.322 | 62.7 46 0.140 A ee: 
1882 Jan. 0.479 | MO 12 0.170 25 | 4 5 
Febr. 0.499 | 71.0 3,5 0.174 3 oaker A 
Maart 0.352 | 64.5 7.0 0.208 9 | 4 5 
April 0.489 | 57.7 8.1 0471 14 | — 40 

Mei 0 250 64.6 11.3 0.24 206 A 
Juni 0.435 | 60.7 Keen ROEL 179 be 25 
Juli 0.113 60.9 13.9 0.205 199 | — 2 
Aug. 0.086 |- 59.7 13.6 0.487 ; 204 |+ 7 
Sept. 0,405 | 59.8 | 42.0 0.162 18 | + 4 
Oet. 0.087 “|-50.4 | 9.3 0.081 178 | — 43 
Nov. 0-443 BAE Ae 0.01 | 185 | — 2 
Dec. Drase eko eten 0.087 164 | — 20 
1883 Jan. 0.309 | 60.9 | 3.5 0.122 ISI 0 
Febr. 0.36t=l 66.4 | 5.2 0.442 | VE BES. 
Maart 0.349 | 508 | 33 0172 02 | H 27 


1883 April 


Mei 
Juni 
Juli 
Aug. 
Sept. 
Oct. 
Nov. 


Dec. 


1884 Jan. 


1885 


Febr. 
„Maart 


April 


Mei 
Juni 
Juli 
Aug. 
Sept. 
Oct. 
Nov. 
Dec. 
Jan. 


Febr. 


| Waarg. 
DG 
Ss 
J- 0.301 
0.203 
013% 
0.053 
0.107 


0.405 
0,262 
0.399 
0.201 
0.148 
0,451 
0.191 
0,117 
0.097 
0.031 
0.305 


Bar. 


| 
7611 


Temp. 


0.223 
0.196 
0.178 
0.169 
0.159 
0.099 
0.045 
0.020 
0.058 
0.058 
0.078 
0.116 
0.153 
OASt 
0.151 
0.164 
0.179 
0.130 
0.073 
0.125 
0.136 

[0.490] 
0.183 
0.210 
0.215 
015% 
0.187 
0.204 
0.168 
0.138 
0.080 
0.159 


S 
+ 0.825 
183 


169 
214 
203 
12 
208 
224 
212 
153 
194 
225 
210 
211 
180 
239 


Wege | me [rm | SEE ne jwr 

1885 ee. | + 0'40a |nesa | 43 | 0407 | + 0 2e | #19 
1886 Jan. | 0313 | 516 | 2.3 | 0.25 257 | + 4 
Febr. | 0.505 | 63.4 1.5 0.229 a | 4 5 
Mee 0 stelten Wend 0.267 269 | + 26 
Maden -0:35actl te, Joerer deli sn 0:259.. | 256 | + 10 
Mei 0.250 | 3 | uz 0.269 268 | +18 
Juni 0207 | 616 1202 0.244 51 | — 2 
Juli 0123 | 61.4 1.4 0.221 UI | 14 
Aug. 0.123 | 63.0 14.4 0.199 2d | —40 
Sept. 0.426 | 644 | 444 | 0.178 Sn ee 

Oet. 07 | 504 | 99 | 0427 297 | — 39 
Nov. 1 Oran ME RUE ere: 0.139 219 | — 50 
Dec 0.236 | 52.1 37 |__ [0478] | 215 | — 57 
1887 Jan. 0.492 | 63.3 1.4 [0.215] HA 37 
Febr. 0.595 | 70.4 2.9 0.259 287 | + 1 
Maart 0 437 62.1 346 0.241 ON 
April 0.394 | 62.2 6.6 0.272 281 | 1 
Mei Gaan Gia Jee 0.230 | 2398 
Juni 0.296 | 69.0 | 4134 | 0.233 269 | — 15 
Juli 0.200 | 64.4 15. 0.272 | 300 | + 14 
Aug 0.195 | 62.4 14.0 0.268 | 310 | 4 99 
Sept 0.181 | 61.7 12.3 | 0.219 | 273 | — 16 
Oct 0.307 | 61.4 BOR Mar 02208, | 4 | + 5 
Nov. 0.304 | 56.4 5.5 0.233 ee 
Dec. 0.384 | 55.9 3.5 0.268 322 | + 32 
1888 Jan. 0.583 | 67.6 | 2.3 |. _ [0.274] | Sa en 
Febr. | 0.530 | 59.3 1.3 [0.307) | 20 sit 
Maart | __ 0.3% | 50.9 33 | 0.273 | 289 | — 1 
April 0.301 | 59.2 6.6 | 0.311 | 320 | + 30 
Mei 0.384 | 64.9 10.2 | 0.320 | 329 | + 39 
Juni 0.188 | 60.0 Fan 1 | 0.279 | 0 AE 
Juli 0.445 | 57.8 | 13.0 | 0.22 254 | — 36 

| 


(30) 


| ee [nee | mn | PE EE [We 
1888 Aug. | +0188 | 7036 | +434 | 40921 | 40203 | — 27 
Sept. El 0.257 | 662 19 0.221 275 | — 15 
Oct 0.304 | 62.6 8.2 0.220 81 | — 9 
Nov. 0.333 | 59.4 5.0 0.231 202 |H 2 
Dee 0.45 | 63.07 4.7 0.231 85 | — 5 
1889 Jan. 0.544 | 66.5 Z6 | 0255 98e U 
Febr. 0.420 | 573 3.4 [0.273] 206 | 4 6 
Maart 0.437 | 60.6 pa 0.279 295 |H 5 
April 0.270 | 56.0 7.6 0.262 2 | —19 
Mei 0.204 | 59.7 13.0 0.289 208 | + 8 
Juni 0.216 | 644 15 0 0.292 308 | +18 
Juli 0.450 | 603 14.0 0.252 | 980 | — 10 
Aug 0.433 | 593 13.6 0.239 DN 
Sept 0.932 | 634 12.2 0.247 301 | + 
Oct 0.481 | 55.7 8.8 0.210 24 | —19 
Nov. | 0.408 | 66.9 64 0.215 276 | — A14 
Dee 0.518 | 664 | 2.9 0.242 296 |H 6 
1890 Jan. 0 420 { 60.9 4.3 0.254 5 296 | 4 6 
Febr. | 0.589 | 67.4 2 6 0.287 315 + 25 
Maart 0.324 | 571 61 0.260 276 | — 14 
April | 0.282 | 55.5 7.2 0.270 279 — 410 
Mei | 0.26 | 58.4 11.4 |- 0 285 WM | 4 5 
Juni 0.282 63.6 | 12.4 0.295 31 + 23 
Juli 0.199 | 60.0 13.7 0.209 327 | + 40 
Aug. | _ 0.480 | 61.3 a.s 40,20 208 | + 13 
| 
Sept 0.264 | 66.8 13.1 | 0.251 305 | + 2 
Oct. 0.83 | 634 | 9.6 | 0.225 | 286 | + 5 
Nov. | 0.45 | 57.8 4 74 | 0498 | 259 | — 19 
Dec. | 0.677 | 633 |— 08 | [0.340] | | 
1891 Jan. & 0.741 | 648 |— 0.2 | _ [0.368] | 


Febr. “| “0:60 | 73,2 | J- 8.5 MOB 84 | H- 15 
Maart 030 | sss | 47 | os 239 


(31) 


| REE Bar. Temp. | Eke | De | WR. 
1891 April | +0:360 |700.8 |+ 58 | 40:26 | 40:45 | — 90 
Mei 0.183 | 57.0 9.6 0 245 94 | — 4 
Juni 0184 | 634 13.1 0.223 239 | — U 
Juli 0.458 | 62.2 14.3 0.242 HO 
Aug. O.A | 58.0 13.3 0.227 269 | 4 7 
Sept. 0.425 | 63.7 13.4 0.164 A8 | — A 
Oct. 0.436 | 57.4 10.9 0.198 gl — 3 
Nov 0.356 | 613 5.6 0.220 281 | +19 
Dee 0.424 | 622 1 [0.238] 262 0 
1892 Jan. 0.382 | 57.3 2.6 [0.221] 237 | — 5 
Febr. 0.326 | 56.6 3.6 0.202 230 | — 32 
Maart 0.466 | 63.0 3.3 | _ [0.24] Zi 
April | 0.375 | 613 73 |_ 0.25 204 | 32 
Mei 0.296 | 62.4 9.9 0.261 266 | 4 4 
Juni 0.220 | 62.8 12.7 0.253 254 | — 8 
Juli 0.472 | 63.6 RRT It Ae | NE 
Aug. 0.153 | 62.6 ien ID 250, 9 | — 3 
Sept. 0.469 | 62.7 30 Na 250 | — 42 
Oct 0.448 | 55.3 9.2 0.192 25 | — MA 
Nov 0.263 | 62.3 7.7 0.169 234 | — 28 
Ds 0.382 | 61.5 12 [0.206 250 | — 3 
1893 Jan. 0568 | 63.1 0.6 (0.272) 
Febr. 0.313 | 56.2 4.3 0.214 BEE ei £ 
Maart 0.31 | 64.7 64 0.221 a | — 45 
April 0.428 | 674 9.2 0.307 314 | + 52 
Mei 0.975 | 64.2 11.7 0.263 6 |= 4 
Juni 0.250 | 63.7 13.5 0.202 290 | + 28 
Juli 0.153 | 60.7 14.9 0.274 AN 
Aug 0.468 | 64.9 15.5 0.248 EEN Lv 
Sept. 044 | 59.5 12.6 0.260 300 | + 38 
Oct 0.213 | c0A 10.6 0.227 281 | +19 
Nov 0.333 | 60.9 57 0.204 276 | 414 


Wege | | tom |L | ed wer 

1893 Dec. |+ 0.390 | 7622 |H 5.0 | +094 | 40.202 | + 30 
1894 Jan. 0.459 | 61.3 2.5 | __[0.239) 278 | +16 
Febr. 0.431 | 621 | 4.2 [0.247] 274 | +12 
Maart 0.348 | 61.7 6.2 0.223 | 218 | ll 
April 0.63 | 69:5 9.9 0.253 EB 

Mei 0.203 | 60.2 10 Eh A clip os 206” | H 34 
Tamil enb | 62.6 12.0 0.269 58 | — 4 

Juli 0 139-| 60.9 15.0 0.260 237 |= 5 
Aug. OA 62 F2 3.8 0 220 221 — Ml 
Sept. 0.246 | 64.7 14.9 | 0.232 260 | — 2 
Oct. 0.22 | 60.9 93 0.190 46 | — 16 

» Nov 0.207 | 63.4 7.5 0.182 253 | — 9 
Dec 0.310 | 60.0 47 0.168 5 
1895 Jan. 0.320 | 54.3 1.8 [0.181] 268 | + 8 
Febr. 0.562 | 61.3 0.0 [0.275] 997 
Maart 0.247 56.2 4.6 0.156 205 — 53 
April 0.250 | 60.8 8.6 0.201 24 | — 45 

Mei 0.296 | 640 ER 0.270 260 | + 6 
Juni 0.273 64 G 15.6 0.306 282 + 31 

Juli 0.444 | 60.2 14.6 0.261 ZA Je 
Aug 0.133 | 614 14.6 0.21 235 | — MM 
Sept 0.238 | 67.4 42 | 0.M8 257 | 414 

Oct 0 190 | 58.4 DT id eed 56 | + 16 

Nov 0.201 | 611 6.9 0.191 267 | +4 20 

Dec. | 0.273 boi 412 | 0.183 273 J- 98 
1896 Jan. | 0.458 | 68.9 3.3 0.155 Mm | +9 
Febr. | 0.481 | 72,4 12 0.452 | 216 | — M 
Maart | 0.279 | 585 5.9 0 190 | 229 02 


April 0.359 64.3 | 76 al 0 254 202 


Juni 0.171 62.7 14.2 | 0.248 219 


+ 
Ee 
Mei 0.356 | 662 10.0 | _ 0.269 | 267 | + 46 
En 
- 


Juli | 0.166 64.1 14.9 0.239 17 


CJ 


| Ee [ae | mon SEE | [we 
1896 Aug. | + 0.456 | 7627 +140 [0-26 | +025 | +12 
BM 0.089 | 57.8 13.2 0.206 2 | F 14 

Oct. | 0148 | 57.2 9.5 0.173 28 | 4 21 

Nov. | 0989 | 621 5.7 0.145 930 | + 25 

Dec. 0.48 | 588 | 34 0.081 180 | — 23 

1897 Jan. | 0-300 | 58.4 | 24 OA | 206 | + 04 

Febr. 032 | e33 | 45 0119 188 | 4 

Maart 0.461 | 55.2 | _ 6.4 0.130 | EN br 

April 09 | 607 | 84 0 163 203 | a D 

mens es 0404 | 61.4 10.9 0.195 12 | HM 

Juni | _ 0.470 | 638 | 138 0 218 12 | HM 

inline (5 0:120 | 63.6 14.8 0 206 | 192 | — 9 

Aug. | _ 0.034 re Ned 0 172 158 | — 48 

ER tn Gt BEEN 0170 178 | — 3 

Oes 030 | ers | 92 0.203 234 | + 35 

No | 0.388 | 666 | 624 zl OAN | UI | + 4 

mbs se 0.340 es Te AAS 0448 20 | +19 

RoR 0367 | 70-0 zee 0 106 167 | — 4 

Febr. 0916 | 5841 | 49 |-__ 0.106 | 179 | — 29 

Maart 0.248 | 586 | Be 0.133 198 | — 3 

Natl oat | cos | 88 0182 | 216 | +15 

4 Mei | 0185 | 583 | 10 Al 052 | 235 | + 34 
| Juni | 04% | eas | 484 0.207 | 6 |H 5 
BES Os) cash A3 0205 02 | 4 1 


| | | ì | | 
Uit deze tabel blijkt duidelijk dat de gang der pendule zich, zoo- 
als wel steeds het geval zal zijn, gedurende de eerste maanden na 
het weder in dienst stellen nog vrij sterk veranderd heeft en men 
kan tevens zien dat eerst ongeveer 10 jaren later de grootste regel- 
matigheid bereikt geworden is. In de allerlaatste jaren echter werd de 
gang der pendule weder iets minder regelmatig, wat zieh vooral in de 
gangen gedurende korte tijdsruimten openbaarde. Bij het uiteenne- 
men van het uurwerk in 1898 bleek dan ook dat daarmede wat te 

5 

Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XI. A°, 1902/3, 


(34) 


lang gewacht was: de tappen der raderen bleken duidelijk aange- 
tast te zijn en op de ophangveer bevond zich een klein gelukkig 
niet diep roestvlekje. 

Verder ziet men in de herleide gangen vrij sterke afwijkingen 
daar waar de temperatuur beneden 0? was gedaald. Onder de 
maandmiddentallen is dit vooral duidelijk in die voor de maanden 
1890 December en 1891 Januari, toen de temperatuur zich bijna den 
geheelen tijd onder 0° bevond. Men zou kunnen meenen dat dit 
verschijnsel op het bestaan wees van een term afhankelijk van het 
kwadraat der afwijking van de temperatuur van eene middelwaarde, 
welke term hare verklaring zou kunnen vinden in een invloed der 
temperatuur op de elasticiteit der ophangveer *). 

Het bleek echter, en zal hierna noe nader aangetoond worden, dat, zoo- 
lang de temperatuur der pendule boven 0° blijft, de maandmiddentallen 
zeer weinig van een kwadratischen invloed verraden, en het schijnt 
wel dat omstreeks 0° de temperatuur-coëffieiënt zieh min of meer 
plotseling wijzigt en dat hij daar beneden veel grooter wordt. 

Ik heb dus alle tijdvakken waarin de temperatuur der pendule 
beneden 0° (eigenlijk beneden — 0. R.) was van de berekening 
uitgesloten. Vier maanden nl. 1880 Jan., 90 Dee., 91 Jan. en 93 Jan. 
werden daardoor voor mij geheel onbruikbaar. In 16 andere maan- 
den was op 104 dagen de temperatuur beneden 0°; voor deze maan- 
den zijn nieuwe middentallen gevormd met uitsluiting van die dagen. ?) 
Hieronder volgen voor die maanden de aldus gewijzigde gereduceerde 
gangen benevens de bijbehoorende gemiddelde temperaturen. 


| 
|___Gered. 
Temp. DG 


| r | Gered. Í 
GLR: A || 


| s 8 
1880 Januari.) + 2.1 | J- 0 133 1891 ME + 5.4 + 0.208 


\881 Januari.) +23 | 199 || 1892-Januari.., + 3A „195 
1885 Januari. 425 16 » Maart... +39 | 239 
1886 RAS, + 4.2 „161 > December) + 4.6 | „190 
1887 Januari. | + 1.5 „205 1894 Januari... + 3.2 „216 
1888 Januari..| + 2.9 263 » Februari.j + 4.9 „232 

» Februari. + 2.7 264 1895 Januari. + 23 174 
1889 Februari + 3.4 „268 » Februari | + 2.2 „146 


1) Bij de aan de Verificatie der Nederlandsche Marine toebehoorende pendule 
Houwù NO, 27 is maar onderzoekingen van Dr. P. J. Karsen gebleken dat de aard 
der ophangveer een aanzienlijken invloed heeft op de grootte der temperatuurcoëfficiënt. 

2) Daar er natuurlijk niet altijd tijdsbepalingen verricht waren juist bij aanvang 
en einde der koude perioden moesten eenige dagen meer uitgesloten worden. 


nh Eerten a nd nad al ed 


Kiedis wer ck 


(JN 


Deze middentallen zijn dan verder gebruikt in plaats van de oor- 
spronkelijke. 


5. De hier boven medegedeelde gereduceerde gangen 1 hebben mij 
nu ten grondslag gestrekt voor mijn verder onderzoek, waarbij reeds 
dadelijk de eerste 5 maanden mochten uitgesloten worden. 

Vooreerst kan men reeds door geschikte groepeering dezer gere- 
duceerde gangen zonder veel berekening aantoonen, dat zij nog een 
met het jaargetijde periodieken term bevatten, welke onmogelijk ge- 
heel door een derecten invloed van de temperatuur kan verklaard 
worden. 

Ik ga daarbij aldus te werk. De maandmiddentallen der gangen 
en der temperatuur werden in jaargroepen gerangschikt en ik liet 
deze groepen aanvangen met de maand Mei en eindigen met de 
volgende April. Voor de gangen werden dan de middentallen van 


elke jaargroep gevormd en daarna de afwijkingen der maandmid- 


dentallen van hunne jaargemiddelden. Ik verkreeg zoo voor ieder 
jaar eene reeks van 12 gangafwijkingen en evenzoo eene van 12 tem- 
peraturen en in ieder dezer reeksen werden dan nog de middelwaarden 
gevormd van het eerste met het laatste getal, van het tweede met 
het voorlaatste enz. Ten slotte werden ook nog de uitkomsten ge- 
vormd, die men verkrijgt, zoo men, in plaats van met de temperaturen, 
met de verschillen werkt tusschen de temperatuur der maand zelve 
en die in de voorafgaande maand. 

Daarna werd nogmaals op dezelfde wijze gehandeld, doeh ditmaal 
zoo dat de jaargroepen aanvingen met Februari. 

Het doel dezer handelwijze zal duidelijk worden, wanneer ik de 
uitkomsten zelven mededeel, en, om niet te uitvoerig te worden, be- 
paal ik mij daarbij tot de 5 jaren 1884 tot 1888. Voor de gang- 
afwijkingen deel ik eerst de uitkomsten voor ieder jaar afzonderlijk, 
daarnaast de gemiddelde uitkomsten voor de 5 jaren mede, voor de 
temperaturen en temperatuurverschillen (A Temp.) alleen de laatsten. 
De gangafwijkingen worden gegeven in duizendste deelen van secun- 
den als eenheid. (Zie tabel pag. 36). 

Men ziet nu met een oogopslag, dat in de eerste samenstelling de 
gangen een duidelijk verloop vertoonen, en de temperaturen nagenoeg 
standvastig zijn, terwijl in de tweede samenstelling juist het omge- 
keerde het geval is; daarentegen gaat het verloop in den gang onge- 
veer parallel met dat in de temperatuurverschillen. De gangen bevatten 
dus een term die niet afhangt van de oogenblikkelijke temperatuur, 
doeh wier maxima samervallen met die der jaarlijksche temperatuur- 
verandering, m. a. w. de jaarlijksche periodiciteit in den gang der 


(36 ) 


| test | 1885 | 1886 [4887 | 1658 Beesel 
Mei, April .c...……. 4-39 | AAS | H60 | HA4 | 4400) A35 IE 809 | 48.0 
dure Maart u so. | +22 | +38 | 32 | +627 +25 | H8.5 | +20 
Juli, Februari... 44 | 428 | 430 |H —5 | Ho [488 +18 
Augustus, Januari. +1 | + 8 Kee 8 [+8 | —16| 41 [H82| —1.3 
September, December/ —2G | —22 | —40 | 44 | AF —A |H85| —1.5 
Oetober, November;:| —60 | —70 | —77:| 24 Zl Ssi | A ve an 


| 
Februari, Januari. | —I8| HAI HOL HSN +6 | H3.0f — 08 


Mrt Detemher.l SM |-L97 | Hel AA SO Eee 
April, November... | +2 | HO0[-—9[H2| HOF +5 [H66f — 0.2 
Mei, October …… —10 | —60 | —10 || Hof 47 [496] — 04 
TundeSertember.……: dl Sil) dBA A A 
Til Augustus). ol 434) 0 |t SD 0 Er 


pendule valt niet geheel samen met die in de temperatuur, en uit 

bovenstaande getallen volet gemakkelijk dat de eerste ten opzichte 
d è te) J 

der laatste ongeveer eene halve maand terug blijft. 


6. Om het verschijnsel nauwkeuriger te kunnen onderzoeken, moet 
eerst worden nagegaan of de aangenomen temperatuurscoëfficiënt voor 
het geheele tijdvak aan de waarnemingen voldoet.) 

Ik heb dit voor ieder jaar afzonderlijk gedaan, daartoe de jaar- 
groepen gebruikende welke met Februari aanvangen, waardoor men 
den coëfficiënt der temperatuur nagenoeg onafhankelijk vindt van 
veranderingen in den gang eenparig met den tijd. 

Langzame veranderingen met den tijd zijn toeh duidelijk aanwezig 
en zelfs zijn zij over langere tijdsruimten in het geheel niet eenparig. 
Men ziet dit uit de volgende samenstelling der jaarmiddentallen. Om 
ook het jaar 1878 te kunnen gebruiken, kies ik die waarbij de jaren 
met Mei aanvangen. 


1 Bij dit onderzoek, even als bij dat van $7, was verzuimd aan 6 gangen uit 
de jaren SS en S9 kleine verbeteringen ten bedrage van 0005 aan te brengen; 
de invloed dier fouten is van geen belang. Voor de 4 maanden, waarbij wegens 
de lage temperatuur waarden voor den gang ontbreken, zijn geïnterp leerde waarden 
aangenomen. 


(37) 


1878 + 0.122 1883 4 OM 1888 + 0.252 1893 +4 0.43 
1879 „120 188% „159 1889 „254 189% „208 
1880 189 1885 189 1890 247 1895 990 
1881 186 1886 „210 1501 „18 1896. * 476 
1882 157 1887 257 1892 292 1897 469 


Ik heb nu de afleiding van den temperatuurscoëfficiënt op twee 
wijzen uitgevoerd, eensdeels door gebruik te maken van de af wijkingen 
der maandmiddentallen van hunne jaargemiddelden, anderdeels door 
de afwijkingen te gebruiken dierzelfden maandmiddentallen van de 
aan eene kromme ontleende benaderde waarden van het niet periodieke 
deel van den gang, den term a, welke kromme ik zoo goed mogelijk 
aan de voorwaarde liet voldoen, dat de waarden der jaargemiddelden 
(voor jaren aanvangende met Mei, met Augustus, met November en 
met Februari) er door voorgesteld worden *). 

Naar deze twee methoden verkreeg ik de volgende reeksen van 
correcties [ en IL, welke aan de waarde — 0.°0268 der temperatuurs- 
coëfficiënt zouden moeten aangebracht worden. Zij zijn uitgedrukt 
in tienduizendste deelen van tijdseceunden. 


I II I II 
BI EAD. 493 Ee EO RV 
Te Se ET 1890 + 32 + U 
zE Dr RE 
ED ae Tides ERGE Ea 
{EBB lA8 AAT 1893 + 52 + 46 
Ee A en | Agoda IE 65 IJ 64 
lass WE 5 — AT 1895 + B + 9% 
Ee 1896 _ +102 + 9 
ne AE GA 467 
HEBE n= TE — A 


Men verkrijgt dus op beide wijzen nagenoeg dezelfde uitkomsten, 
en, al geeft die overeenstemming natuurlijk geen maat voor de wer- 
kelijke nauwkeurigheid der afgeleide waarden, zoo blijkt toch duidelijk 
dat de temperatuurscoëfficiënt niet gedurende het geheele tijdvak stand- 


}) In eerste benadering werd aangenomen dat bijv. het jaarmiddental 78 Mei tot 
19 April de waarde van « geeft geldende voor 1 Nov. 78; daarna werden die 
waarden soms nog wat gewijzigd. 


(“38 ) 


vastig geweest is, doch dat de aangenomen waarde zoowel in de eerste 
als in de laatste jaren, en vooral in de laatste, eene positieve cor- 
rectie behoeft. 

Verdeelt men het geheele tijdvak in drieën, dan verkrijgt men de 
volgende gemiddelde uitkomsten (naar de 2de rekening; die naar de 
dste zijn nagenoeg daaraan gelijk): 

18791884 Ac —= + 38 
18851892 + 2 
18931897 + 74 

Bij dit alles is echter aangenomen dat de invloed der temperatuur 
evenredig is aan hare {ste macht, en het was nu nog van belang na 
te gaan wat men verkrijgt, als men voor den temperatuursinvloed 
aanneemt: 

en (tt) He, (tt). 

Ik gebruikte daartoe de afwijkingen der maandmiddentallen van de 
aan de kromme ontleende waarden van den term a, en stelde deze ver- 
schillen voor door 

î Aa + Ac, (é—t,) =p 63 (Et). 

Ik onderzocht nu niet de afzonderlijke jaren, doch leidde gemiddelde 
uitkomsten af voor de 8 hier boven aangenomen tijdvakken; 4, stelt 
dan telkens de gemiddelde temperatuur van het tijdvak voor en ver- 
schilt weinig van —- 8.7 (—= + 8.1 Réaum). 

Op deze wijze werd voor Ac, en voor c 
duizendste deelen: 


‚ verkregen, beide in tien- 


Ac, C, 
1879-1884 4-30 4-39 
1885—1892 — 5 +#83.9 
18931897 +75 — 7.9 


Terwijl de waarden van Ac, weinig verschillen van die welke 
boven voor Ac werden gevonden, zijn die van c, vrij klein en van 
verschillend teeken, zoodat hare realiteteit twijfelachtig 1s. De gangen 
onder 0° zouden positieve, doch veel grootere waarden van c‚ vor- 
deren; om bijv. aan de uitkomsten voor de beide maanden 1890 
Dee. en 91 Jan. te voldoen zou men moeten aannemen: c‚ = +15. 

Ik geloof dus goed gedaan te hebben de gangen bij temperaturen 
onder 0? uit te sluiten, en voor de overigen mogen wij zeker voor- 
loopig een lineairen temperatuursinvloed aannemen. 

Wat de coëfficiënt daarvan betreft, zoo zie ik geen kans daarvoor 
eene uitdrukking als functie van den tijd aan te nemen, die eenige be- 
teekenis zou hebben. Waarschijnlijk zal men echter het best doen 
de tijdvakken, waarin men hem constant aanneemt, korter te kiezen, 
dan boven geschiedde bijv. aldus: 


(39) 


Ac c 
187980 +21 — 247 
1881—83 +52 — 216 

1884 +31 — 237 

188591 — 1 — 269 
189293 437 — 231 
189497 81 — 187 

alles in tienduizendste deelen van seeunden. 

Laten wij eindelijk nog nagaan hoe deze coëfficiënten zouden 
veranderen (zie boven), wanneer men de barometerstanden op eene zelfde 
temperatuur herleid had, en welke waarden dus de ware tempera- 
tuurscoëfficiïnten hebben. Nu bedraagt voor 760 Mm. de herleiding 
voor 1° Réaum. 0,152 Mm., waarvan de invloed op den gang bedraagt 
0°.0021, en men vindt dus den waren temp.coëff. door aan den schijn- 
baren eene correctie + 0*.0021 aan te brengen. 


7. Alvorens verder te gaan, moeten nu aan de gereduceerde 
maandmiddentallen correcties aangebracht worden wegens de boven 
gevonden verbeterde waarden voor den temperatuurscoëfficiënt. De 
daarbij aangenomen correcties voor dien coëfficiënt bedroegen: 

1878 Mei—84 April Ac=—= + 39 

1884 Mei—93 April 0 

1893 Mei—98 Juli J 75 
en, hoewel de aan het einde van $ 6 vermelde waarden waarschijnlij k 
te verkiezen zijn, scheen het niet noodig daarmede de rekening te 
herhalen. 

Uit de aldus verbeterde maandmiddentallen werden dan weder de 


afwijkingen gevormd van de aan de kromme ontleende waarden 
van a '), en deze werden in jaargroepen gerangschikt, telkens aanvan- 
gende met Mei. ®) Ter plaatsbesparing neem ik hier niet de uit- 
komsten op voor de enkele jaren, doeh alleen de middentallen voor 
4 groepen van jaren nl. 1879— 1882, 1883— 1886, 1887 —1891 en 
18921896. Had men de afwijkingen der maandmiddentallen van 
de jaargemiddelden gebruikt, dan zouden de gemiddelde uitkomsten 


voor die 4 groepen slechts weinig Anders geworden zijn. Alles 
wordt gegeven in duizendste deelen van seeunden. 


1) Deze kromme moest nu, daar zij voor + 10° geldt en de gemiddelde jaartem- 
peratuur + 82.7 bedraagt, in haar eerste en haar laatste stuk iets gewijzigd worden. 

2) De kromme voor a. kan slechts geconstrueerd worden van 78 Nov. tot 98 Jan. 
en daarom kan het op deze wijze uitgevoerde onderzoek zich slechts uitstrekken 
van 79 Mei tot 97 April. 


(40) 


| | 1879 | 4887 
| 7982 | 83-86 | 87-91 | 92 re ehs 
| | 1886 | 41896 
Men A | 488 Ae 202 AAO A8 81 
Toni ese FAES DA A 230) ADT rt ADE 
Tali en Hia 42) +13) — Af +47) + 5 
Augustus. — 3 | + 7 ge 4} —16| + 2! —10 
September. — 38| —32| —2| — 9| — | — 18 
October .…….| — 64 | — 85 | — 2 | — Bf — 74 | — W 
November. Ze | — 54 | — WB | — AI —38 | — WU 
December. — 22 | — | —13 | —16f — U — 4 
Januari..…| +42 | — 5| — 1} == Óf + 4) — 6 
Februari..| — 4 | H49| +M| — 9} + 9} + 4 
Maartel A 40 3 ed ee Bela Ed 
A We He 0 40 ASO Ake fe DT 


Men ziet dat de uitkomsten voor de 1° en de 2° groep vrij goed 
met elkander overeenstemmen en evenzoo is er overeenstemming 
tusschen die der 3° en der 4° groep. Daarom zijn ten slotte nog de 
middentallen gevormd resp. voor de tijdvakken 1879—1886 en 
1887— 1896. Tusschen die beide schijnt het voorname verschil daarin 
te bestaan, dat het in het eerste bestaande diepe minimum in October 
in het tweede verdwenen is. In de laatste jaren 189296 begint 
echter de geheele periodiciteit reeds minder duidelijk te worden en 
in 1897 is zij, zooals blijkt uit de afwijkingen van het jaargemiddelde, 
niet meer herkenbaar. De afwijkingen der maandmiddentallen van 
1878 (d.i. 78 Mei tot 79 April) van het jaargemiddelde zijn in goede 
overeenstemming met de uitkomsten uit het tijdvak 1879—86. 

In het tijdvak 188796 laat de supplementaire periodiciteit zich 
zeer voldoende voorstellen door eene eenvoudige sinusoïde. Men 
vindt daarvoor: 

T — Meis 

Spr 

waarbij de amplitude uitgedrukt is in tienduizendste deelen *). 


Ag = + 254 cos 2 


1) Uit 1887—1891 alleen vindt men: 


VENEN TE 
en Alk COS AR 
6 965 


(41) 


Voor het eerste tijdvak is zulk eene voorstelling onmogelijk en 
zij is nog niet geheel voldoende, wanneer men een term met den dubbelen 
hoek invoert, in welk geval men vindt: 

T— Apr. 24 T—Apr. 23 


Ag == + 459 COB IR —— —_—— 95 cos An — WEE 
365 365 


Eene geheel voldoende voorstelling kan men alleen verkrijgen door 
eene kromme. 
Deze kromme, met de waarnemingspunten die zij moet voorstellen, 


wordt hier weergegeven in Fig. 1, en evenzoo de sinusoïde van het 
tweede tijdvak in Fig. 2 U. 

buitendien volgen hier voor het 1e tijdvak de verschillen Waarn— 
Rek. L en Waarn—Rek. IL, waarbij Rek. IT de voorstelling geeft door 
de formule, Rek. IL die door de kromme, en verder de verschillen 
Waarn— Rek voor het 2e tijdvak, alles in duizendste deelen. 


EE } Í 

WR Nt We wi wen En 
Meens, Pt 2 4 2 + 6 || November .| +42) 4 7} A 1 

| | | | | 
Jaune Bl teken OND Ih Deeembers. |} IIS Ben El 6 
EN 0) + 3 4 Januari … + 3 + 1| + 3 
Augustus. sar Al | HJ 9 — 6 Februari. — 14 | — M | — 3 
September. + 2 IE BD Maart... + 4} + 4| — 45 
OE 0e 2 If Apniteeh Ee Hem LS 3 


Ten slotte zij er hier nog op gewezen, dat een term met 
het argument 47’ uit een direeten temperatuursinvloed zou kunnen 
verklaard worden, als men daarin een kwadratisehen term aanneemt. 
De jaarlijksche temperatuursvariatie laat zich nl. benaderd voor- 
stellen door 


Etn == + 9.9 sin Aar Er 
e 365 
waaruit dan een term in den gang zou voortvloeien : 
} 4 T— Mei 1 
Ag == — 15e, cos Aar TEE 


nagenoeg overeenkomend met den 2en term in bovenstaande formule 


1) Deze figuren zullen bij het 2e gedeelte dezer mededeeling gevoegd worden, 


(42) 


voor het tijdvak 1879—86, als men ec, == + 6 aanneemt. Het ont- 
breken van een diergelijken term na 1886 maakt dezen verklarings- 
grond echter reeds dadelijk minder waarschijnlijk. 


S, Ik heb de tot nu toe gewonnen resultaten nog gebruikt om de 
maandmiddentallen van den gang zoo goed mogelijk van alle periodieke 
termen te bevrijden en ze daarna door eene eenvoudige kromme voor 
te stellen. 

Ik heb daartoe 


1e de gereduceerde gangen IT op de gemiddelde temperatuur + 8°.7 
herleid. 


2e de verbeteringen aangebracht, die noodig zijn als men de temp. 
coëfficiënten aan het einde van $ 6 aanneemt. 

' 

3e verbeteringen aangebracht voor den supplementairen periodieken 
term, en wel voor 1878 tot 1886 naar de kromme en voor 1887 tot 
1896 naar de formule, terwijl voor 1897 en 1898 correcties Ö aan- 
genomen werden. 

De aldus gereduceerde gangen zijn in de boven medegedeelde alge- 
meene tabel der gangen in de voorlaatste kolom onder het hoofd 
Gered. D. G. Il opgenomen. Wegens de onregelmatigheden in het 
eerste jaar laat ik deze kolom eerst aanvangen met 1878 November. 

Bij het trekken eener kromme was men aan zeer groote willekeur 
blootgesteld. Ik heb getracht haar 200 eenvoudig mogelijk te maken 
en geef haar hier in Fig. 3 weer *). De verschillen WR. (Rek = 
Kromme) uitgedrukt in duizendste deelen worden in de laatste kolom 
van bovengenoemde tabel medegedeeld. 

Zij voeren voor de jaren 18791896 tot eene middelbare fout van 
een maandmiddental : 


M.E. =S Er 0E0RBN 


terwijl deze als men den supplementairen term niet had aangebracht 
zou geworden zijn: 


MF, = tE 0%050 
dus aanmerkelijk grooter. 


1) _De vroeger gebruikte kromme lijnen komen in hoofdzaak met deze overeen 
doch waren meer samengesteld. 


(48 ) 


Aardkunde. — De Heer Martin biedt namens den Heer Eve. Degois 
een opstel aan over: „De geologische samenstelling en de wijze 
van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe.” 


Ten noordwesten van Eksloo op den Hondsrug in Drenthe zijn 
thans aan een vijftigtal: kuilen, welke aldaar ten behoeve van den 
Noord-Ooster Lokaalspoorweg verleden winter gegraven zijn, merk- 
waardige doorsneden van den bodem te zien. De meesten van die 
kuilen liggen op het Noorder Veld van Eksloo, ongeveer 1'/, K.M. 
van dat dorp verwijderd, op een onderlingen afstand van 50 M., in 
noordoost-zuidwestelijke en noordwest-zuidoostelijke richting, enkelen 
dichter bij het dorp, op het Hooge Veld, enkele anderen ongeveer 
1 tot 1°/, KM. verder naar het noordwesten van bedoelde hoofd- 
groep, op het Buiner Veld. De kuilen zijn vierkant, hebben onge- 
veer 3 M. zijde en, hoewel vele weder eenigszins dichtgestoven zijn, 
van de meesten zijn de loodrechte wanden nog tot 3 M., van enkelen 
tot 3'/, M. diepte zichtbaar gebleven. 

Een enkele uitgezonderd, namelijk die, welke het meest naar den 
noordoostelijken rand van den Hondsrug gelegen is, wordt in allen 
een gelijksoortige doorsnede waargenomen. Boven ziet men een 
betrekkelijk dunne laag van oppervlakkig door humus donkergrijs, 
overigens, waar de laag dikker is dan 0.3 tot 0.4 M., geel of bruin- 
achtig gekleurd zand, waaraan nauwelijks sporen van laagvorming 
zijn waar te nemen en dat in onregelmatige schikking steenen van 
zeer verschillende grootte bevat). Die laag, van welke het zand 
hier en daar met bruin leem in merkbare hoeveelheid vermengd is, 
is het welbekende blokzand van den Hondsrug. Daaronder, tot den 
bodem der kuilen, tamelijk erof, los, wit kwartszand, dat duidelijk 
gelaagd is en waarin plaatselijk onregelmatige bankjes en snoeren 
van gerolde keitjes, vooral van wit gangkwarts en daarnaast licht- 
erijze kwartsieten en lydiet, waarvan de grootsten meestal niet meer 
dan 15, sommigen echter tot 25 mM. afmeting bezitten. De zand- 
korrels blijken, met de loupe bezien, gerold en bijna allen glashelder 
te zijn. Deze beschrijving is die van het Praeglaciaal- of Rijn- Diluvium. 

Terwijl nabij den bodem der kuilen de lagen van dit pleistoceen 
alluvium van den Rijn dikwijls tamelijk ongestoord en vrij wel horizon- 
taal zijn, of flauw, althans in onbepaalde richting hellen, zijn zij naar 
boven steeds grillig geplooid en gekronkeld, „geeontordeerd”, hetgeen 
des te duidelijker is, omdat fijne of ook wel dikker geel of bruin 


1) Meestal vindt men nog slechts kleinere keien, daar de grootsten reeds vroeger 
waren uitgegraven, „gerooid’”’, hetgeen aan de oneffenheid der oppervlakte, ont- 
staan bij het onregelmatig reponeeren der plaggen te herkennen is. Waar dat 
niet het geval was vindt men nog groote keien en blokken. 


(AAE 


gekleurde zandaderen, klaarblijkelijk van de bovenlaag afkomstig, 
met de witte hoofdmassa afwisselen. Zeer fraai ziet men hier de 
gevolgen van den druk en het voortschuiven van het landijs met 
zijn grondmoraine over den lossen ondergrond. 

Aan de meesten der kuilen op het Noorder Veld van Eksloo, 
namelijk aan die welke genummerd waren van VII tot XLV, heb ik 
de dikte van de blokzandlaag gemeten. Die dikten (in meters) zijn 
in het volgende lijstje weergegeven. Aan enkele kuilen was de 
meting, wegens onduidelijkheid van de onderste grens der bedoelde 
laag, niet doenlijk. Aan die op het Hooge Veld bedroeg de dikte 
niet meer dan ongeveer 0.25 M., op het Buiner Veld schat ik ze, naar 


herinnering, op gemiddeld 0.4 tot 0.5 M. 


NW 
XLV XLIV XLIII 
0.8.0 0.8 0.35-—0.6 
: XLI XLI XL XXXIX XXXVII 
DEAD OBA 0 MOE AO OERS 0.4 
XXXIII XXXIV XXXV XXXVII XXXVII 
| 057-208 06-07 “ud BOR Ee 0.4-0.5 
| XXXII XXXI XXX XXIX XXVIII 
| dt: 0:6—07 01607 Ed D40.5 
| 
| XXIII XXIV XXV XXVI XXVII 
OENEDIRES 1 06-208 dS Ee +0.3 
XXII XXI XX XIX XVIII XVII 
0.7 0.305 +04 +0.3 40,25 08 
+ en 0.85 bl. 
XII XI XIV XV XVI 
0.6—0.7 0.3 0:3-=0:5  *0,32-005 0.3 
XI X IX VIII VII 
0.3 0-5-0.6 _ 0.7-0.9 0.3 0.3 


VAUR 


nele en anr en neat 


bid rrd 5 A mna ah dh 


Uit dit lijstje, dat betrekking heeft op een terrein, lang 350 M. in 
de lengterichting van den Hondsrug (van het noordwesten naar het 
zuidoosten) en breed 250 M. loodrecht daarop, blijkt dat de dikte 
van het blokzand zeer gering is, zelden 1 M. bereikt en over kleine 
afstanden (dikwijls in eenzelfden kuil) zeer afwisselend. Naar den 
noordoostelijken rand van den Hondsrug is zij in het algemeen het 
geringst ; want ook in de kuilen XXVI, XXIX en XXXVI bedraagt 
zij vermoedelijk steeds minder dan 0.5 M. Daar het verschil in 
hoogteligging der kuilen zeer veel grooter is dan de dikteverschillen 
blijkt die uit blokzand bestaande bovenlaag de welvingen van het 
praeglaciale zand der onderlaag te volgen en betrekkelijk gelijkmatig 
daarop neergelegd te zijn. 

Enkele bijzonderheden mogen hier nog genoemd worden. Aan kuil 
XII zet zich in het midden van den zuid-oostelijken wand het bruin- 
achtig gele blokzand, bij 0.6 tot 0.7 gemiddelde dikte, wigvormig in 
het witte zand voort tot 1.25 M. beneden de oppervlakte en zijn de 
lagen van het witte zand tot ongeveer 2 M. beneden de punt van 
die wigdoorsnede verscheurd, hetgeen aan lateraal op den Hondsrug 
ingewerkt hebbende krachten doet denken. Aan kuil XXXIV zijn twee 
blokken van 0.2 tot 0.3 M. afmeting geheel beneden de algemeene grens 
der keizand-laag gezakt. Aan kuil XXXIX en XL is het nu meer bruin- 
gekleurde zand ten deele leemhoudend genoeg, dat het kneedbaar wordt 
en ook door slibben blijkt het leemgehalte er niet onaanzienlijk te zijn. 

Maar afgezien van dergelijke bijzonderheden zijn ook verschijnselen 
van wijder strekking waar te nemen. Dat is het geval met de twee 
kuilen N° XLI en XVII. In kuil XLI bevindt zich in den zuidweste- 
lijken wand een nagenoeg vierkant kwartsietblok van ongeveer 
0.35 M. zijde. Het ligt aan den bodem van de blokzand-laag, een 
weinig de op dat punt nauwelijks verstoorde en 0.7 M. dik zijnde lagen 
van het witte kwartszand verbrekend, doeh vooral deze zakvormig 
instulpend tot op 0.4 M. beneden zijn ondereind. Zijn ondervlak 
stijgt van het noordwesten naar het zuidoosten op en dicht daarboven 
is, volgens een laagvlak evenwijdig met die schuingelegen basis, een 
ongeveer 4 c.M. dikke plaat afgeperst, waarop het groote bovenstuk 
opwaarts, in de richting van het noordwesten naar het zuidoosten, 
1!/, e.M. is verschoven. De steen en de afgeperste plaat zitten onwrik- 
baar vast in de hier ten deele vrij sterk leemhoudende en tamelijk 
harde bovenlaag. Im den tegenoverliggenden wand bevindt zich een 
iets grooter geslepen en gekrast granietblok. De kronkelingen der 
lagen van het witte zand van den ondergrond zijn in dezen kuil 
overigens bijzonder fraai. Alles, ook het voorkomen van de opper- 
vlakte, wijst erop, dat hier geen steenen gerooid” werden. 


(46 ) 


Kuil XVII, die het meest nabij den oostelijken rand van den 
Hondsrug gelegen is, op ongeveer 150 M. afstand van het eerste huis 
langs de Beekslanden, vertoont, zooals reeds gezeed werd, een van 
die der andere kuilen afwijkende doorsnede. Boven weder het gewone 
geelachtige blokzand, 0.8 M. dik, in zijn onderste helft zonder blokken ; 
daaronder echter 0.85 M. roodachtig bruin, hard blokleem, dat veel 
zand en gruis en enkele keien bevat. 

Dat hard roodachtig bruin leem is in den ondergrond van Eksloo 
wel bekend en wordt ook ‘verder zuidelijk, den oostelijken rand van 
den Hondsrug volgend, tot ten minste bij Weerdinge aangetroffen. 

Volkomen gelijk roodbruin leem is onder 0.7 tot 0.9 M. blokzand 
zichtbaar in een leemgroef naast den Langhietskamp bij Odoorn, aan 
den westelijken rand van den Hondsrug. Van daar verdwijnt het in de 
richting van Valthe weldra uit den ondergrond, zoodat het keizand 
onmiddelijk op het losse Rijn-zand ligt. In een 2'/, M. diepe zandgroef, 
op ongeveer 1 K.M. afstand ten noordoosten van Valthe, is de blok- 
zandlaag 0.4 M. dik. Het witte zand bevat rolsteentjes van wit kwarts 
en* ook van lydiet. Halfweg Odoorn en den zijtak van het Oranje- 
kanaal begint het blokleem op een honderdtal meter ten westen van den 
weg naar Emmen. Het blokzand is daar, evenals meer nabij den straatweg, 
waar het onmiddelijk op Rijn-zand wust, 0.7 M. dik. Nabij het zijkanaal 
bereikt het blokleem den weg, die erop blijft verloopen tot Emmen. 
Van Odoorn in noordwestelijke richting den grooten weg naar Hes 
volgend ziet men in een leemkuil, even voorbij het kerkhof, het 
blokleem onder 1 M. blokzand. In een iets verder op een weiland, 
rechts van den weg, gegraven put, ontmoette men ongeveer 3 M.- 
van dat blokleem, dat naast andere keien vooral ook vuursteenknol- 
len bevatte; onder het leem weder grof wit, los zand met gerolde witte 
kwartskeitjes. Op 4 K.M. afstand van Odoorn, waar de groote weg 
gekruist wordt door den weg van Eksloo naar Brammershoop, ligt onder 
+ 0.5 M. blokzand weder blokleem, doch meer geelbruin en groen- 
achtig grijs gevlekt (hier afwijkend gekleurd, klaarblijkelijk in ver- 
band met de nabijheid van den erondwaterspiegel). Het is er, naar 
het zeggen van een putgraver, 2'/, M. dik. Verder langs den 
westelijken rand van den Hondsrug is het hier en daar te zien tot 
ten minste bij Ees. 

Op 2'/, K.M. ten zuidwesten van Odoorn, in het Odoorner Veen, en 
dus midden in het hoog veen van Schoonoord volgens Lormí, ontbreekt 
onder de + 1 M. dikke keizandlaag, die na de verveening is bloot 
gekomen, het blokleem. In zijne plaats vindt men een 0.3 tot 0.4 M. 
dikke laag van een lieht-blauwachtig grijze klei. Dit werd aan een 
opzettelijk gegraven kuil waargenomen en geldt, naar men bij het 


(47) 

graven van sloten waarnam, voor het geheele Odoorner Veen. Deze 
plastische klei, die geen palpabel zand bevat, is een van het blokleem 
geheel afwijkende bodemsoort. Het is nauwelijks aan twijfel onder- 
hevig, dat hij als meerklei moet beschouwd worden en geen andere 
is dan de uit den ondergrond van Drenthe, Groningen en Friesland 
welbekende praeglaciale „potklei”, die, waar hij komvormige inzak- 
kingen vormt, tot het ontstaan van hooge venen aanleiding gaf. 

Het besproken gedeelte van den Hondsrug, ongeveer de helft van 
den Hondsrug in Drenthe en bijna een derde van het geheel van 
dien tusschen Groningen en Emmen zich van het noordwesten naar 
het zuidoosten uitstrekkenden en slechts gemiddeld 5 M. boven het 
daarnaast gelegen land verheffenden heuvelrug, bestaat dus uit praec- 
glaciaal Rijn-zand, oppervlakkig bedekt, evenals het terrein daarnaast, 
door een minder dan 1 M. dikke laag keizand. Im den rug zelf 
ontbreekt het blokleem, dat aan beide zijden de randen volgt. 

Dat het blokzand niet door uitspoeling van het blokleem kan ont- 
staan zijn is om de volgende redenen aan te nemen: 

1°. Biedt die harde bodemsoort zeer veel weerstand aan erodeerende 
agentiën. Dat blijkt o. a. daaruit, dat zij aan het Roode Klif, het 
Mirdummer Klif, de Voorst meer of minder in zee uitstekende steile 
deelen van de kust vormt, in Urk en Wieringen zelfs eilandvormig 
is bewaard gebleven. 

2". Al is het gehalte aan keien van het blokzand ook wel oorspron- 
kelijk zeer wisselend geweest, het is een bekend feit, dat meer nabij 
de dorpen de meeste keien reeds zijn uitgegraven en vroeger bijna overal 
vrij talrijk waren. Op enkele plaatsen lag vroeger de eene kei naast 
den andere in het zand. Een gemiddelde toestand is die welke nog 
op enkele punten van het Noorder Veld van Eksloo bestaat. Nabij 
kuil XLI waren nu op een oppervlak van 1500 M* en ter diepte 
van 0.5 M. 40 M? keien, vanaf de grootte van een kindervuist tot 
1 M. in lengteafmeting, uitgegraven. Rekent men '/, voor de lucht- 
ruimten tusschen de opeengestapelde steenen, dan vindt men, dat 
ongeveer */,, van het volume der keizandlaag uit steen heeft be- 
staan. Welk een enorme dikte aan blokleem, dat in die streek 
bijzonder arm aan keien is, zou daarvoor moeten zijn uitgespoeld ! 

3’. Het blokzand bevat zeer weinig vuursteen, het keileem overal 
zeer veel. Vuursteen is algemeen de daarin meest voorkomende 
steensoort (Odoorn, Zwinderen, Nieuw-Amsterdam, Mirdummer Klif, 
Nicolaasga, Steenwijkerwold, Wieringen, enz). 

49. Ook de diepste en klaarblijkelijk zet uitgespoelde deelen van 
het blokzand, die onmiddellijk op het Rijn-zand rusten, zijn in den 
regel arm aan leem. 


(48) 


50 Blokleem en blokzand komen gezamelijk voor of alleen het 
laatste, zonder dat zulks aan het bodemrelief te bespeuren is. 

Dat de Hondsrug geen eindmoraine kan zijn, zooals men toch wel 
gemeend heeft, blijkt afdoende uit bovenstaande beschrijving van zijne 
samenstelling. 

Hij kan ook niet ontstaan zijn door opplooiing of oppersing van 
den ondergrond loodrecht op de bewegingsrichting van het diluviale 
landijs ; want hoe bij die onderstelling te verklaren het voorkomen 
van absoluut gelijk blokleem *) langs zijn beide randen? Het zou 
dan geheel onbegrijpelijk zijn, dat het losse Rijn-zand tot een heuvel 
voor of onder het ijs zou zijn opgeplooid, terwijl het harde keileem 
juist de laagste plaats bleef innemen. 

De verbreiding van het keileem in onze noordoostelijke provinciën is 
van dien aard, dat het nauwelijks kan betwijfeld worden, dat zij van 
den beginne af aan zeer ongelijk is geweest en dat het zoo ook aan 
beide zijden van den Hondsrug is neergelegd. 

Heeft het dan misschien door zijn eigen gewicht, toen de bodem 
nog geheel gedrenkt was met smeltwater, het Rijn-zand opgeperst? 
Dat blijkt niet wel mogelijk geweest te zijn. Het soortelijk gewicht 
van vastgestampt en geheel met water gedrenkt Rijn-zand uit den 
Hondsrug is 2.05. Wanneer nu dat van het blokleem zelfs de hooge 
waarde 2.5 bereikt had, zou. om een verheffing van 5 M., als de 
Hondsrug gemiddeld boven het omgevende land bezit, te veroorzaken 
een laag blokleem van 20 M. dikte noodig zijn geweest. Zij bedraagt 
in. werkelijkheid vermoedelijk slechts */, daarvan. 

Men heeft een andere oorzaak te zoeken voor die verheffing van 
den Hondsrug, maar eene die toeh in verband staat met de ligging van 
het blokleem langs zijn randen. Deze is te vinden in hetgeen CHam- 
BERLIN, RUSSELL, SALISBURY, VON DRYGALSKI en ook reeds NANSEN ons 
aangaande de samenstelling en de beweging van het landijs op Groen- 
land geleerd hebben. Stelde men zieh vroeger voor, dat de grondmo- 
raine vanaf het verbreidingscentrum van het ijs daaronder werd voortge- 
schoven, thans weet men, dat steenen, zand en slijk, laagsgewijs in 
de onderste deelen van het ijs ingesloten, getransporteerd worden, 
door welker geleidelijk afsmelten de grondmoraine ontstaat. Ook is 
het bekend, dat het bewegingsvermogen der onderste ijslagen van een 
inlandijsmassa des te geringer wordt, naarmate zij meer met steenen, 
gruis en slijk beladen zijn. Klaarblijkelijk was die lading boven de 
strook land, welke thans den Hondsrug vormt, geringer dan aan beiden 
zijden daarnaast, waar het ijs in zijn onderste lagen sterk met leem 


1) Het blokleem van Eksloo is van dat van Odoorn niet te onderscheiden. 


(49) 


moet zijn beladen geweest. Er zal boven die strook dan een betrek- 
kelijk sneller beweging van het inlandijs hebben plaats gehad, het- 
geen daar, in vergelijking met boven de tegenwoordige leembanken, 
waar het bewegingsvermogen verminderd was, een lager niveau 
van het ijs veroorzaakte ; evenals men op Groenland aanzienlijke 
vermindering van het bewegingsvermogen en opzwelling van het 
ijs waarneemt waar het in zijn onderste lagen sterk met gesteen- 
tepuin beladen is, en inzakken der oppervlakte waar de beweging 
door zuiverheid dier onderste ijslagen onbelemmerd is. Daardoor 
ter plaatse van die leembanken naast den Hondsrug aanzienlijker 
drukking op den ondergrond, minder daartusschen, waar dan het 
losse en met water doordrenkte Rijn-zand in zijn geheel werd om- 
hoog gedrukt. 

De ligging van den opgerezen zandrug midden tusschen blok- 
leem doet tevens onderstellen, dat de richting van de ijsbeweging niet, 
zooals gewoonlijk wel wordt aangenomen, een noordoost-zuidwestelijke 
of noord-zuidelijke was, maar eene volgens de as van den Hondsrug, 
van het noordwesten naar het zuidoosten. Daarmede is nu de uit het 
verschoven kwartsietblok afgeleide en mij aanvankelijk paradox voor- 
komende bewegingsrichting in goede overeenstemming. 

Maar hoe dan te verklaren, dat het blokleem in twee gescheiden 
stroken werd voortbewogen, terwijl het blokzand daarboven samen- 
hangend bleef? Ook deze vraag is bij onze tegenwoordige kennis 
der bewegingsverschijnselen van inlandijs niet moeilijk te beantwoor- 
den. Licht voorkomende geringe wijzigingen der bewegingsrichting van 
het bodemijs kunnen scheiding over de lengte van den Hondsrug 
van aanvankelijk samenhangend ingesloten blokleem ten gevolge hebben 
gehad, terwijl niet verbroken lagen steenblokken en zand werden 
medegevoerd door hooger ijslagen, te gelijker tijd, of wel door dieper 
lagen eenigen tijd later. 

Aldus kunnen al de waargenomen geologische verschijnselen met 
bekende actueele verschijnselen in verband worden gebracht, hetgeen 
naar de tot nog toe gehuldigde meeningen aangaande den aard van 
den Hondsrug niet mogelijk schijnt te zijn. 

Dat, niettegenstaande het overwegend of uitsluitend voorkomen van 
Zweedsche, althans Scandinavische gesteenten in de grondmoraine 
onzer noordoostelijke provinciën, deze toch in noordwest-zuidoostelijke 
richting bij ons kunnen zijn aangekomen is thans minder bevreemdend, 
nu men weet, dat door den vorm van het Oostzee-bekken en ook door 
het samentreffen met andere ijsstroomen herhaaldelijk de richting van 
ijsstroomen die op Noord-Duitschland uitliepen zeer belangrijk is ge- 
wijzigd geworden. Dergelijke factoren kunnen den uit Zweden aan- 


4 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A©. 1902/5. 


vankelijk naar het zuid-westen gerichten ijsstroom, welke ten slotte 
ons land bereiken zou, na over Denemarken in het Noordzee- 
bekken gekomen te zijn, van daar naar het zuid-oosten hebben 
doen afwijken. Men weet niet hoever de uit het zuiden van 
Schotland en het noorden van Engeland in de laatst bedoelde 
richting afdalende ijsstroom in de Noordzee is voortgedrongen; het 
zou zeer wel mogelijk zijn, dat hij als een zeer machtige ijsstroom 
den uit Zweden komende in de Noordzee ontmoet en hem dan naar 
het zuidoosten in de richting van Friesland, Groningen en Drenthe 
teruggedrongen heeft. 

Bij die beweging over onze noordoostelijke provinciën ontstonden 
dan, op de boven beschreven wijze, de Hondsrug en enkele parallel 
verloopende, minder uitgestrekte bodemverheffingen. Door werkelijke 
plooiing van voor water ondoordringbare lagen, hetzij uit potklei, 
hetzij uit het blokleem zelf bestaande, kan men zich onder het voort- 
schuivende ijs, loodrecht op die richting, ten westen van den Hondsrug 
een aantal noordoost-zuidwestelijk gerichte ruggen en thans door 
riviertjes ingenomen dalen ontstaan denken. Een opwelving door 
plooiing van den bodem toch is beter aan te nemen voor meer samen- 
hangend materiaal dan voor het losse zand, dat de kern van den 
Hondsrug vormt. f 


Haarlem, 30 Mei 1902. 


Scheikunde. — De heer LoBry DE BrurN biedt namens den Heer 
H. M. KyiepscuperR eene mededeeling aan over: „Zntra- 
moleeulaire atoomverschuiving bij azorybenzolen”. 


Warren en Berm) vonden reeds voor langen tijd, dat azoxy- 
benzol door zachte verwarming met zwavelzuur of door rookend 
zwavelzuur bij gewone temperatuur in zijn isomeer p-oxyazobenzol 
wordt omgezet. BAMBERGER ®) stelde vast, dat bij deze omzetting ook 
nog '/, °/, o-oxvazobenzol ontstond, een liehaam door hem voor 
eenigen tijd ontdekt ®) bij de inwerking van natronloog op nitroso- 
benzol bij 100. De door Warracu en Beru gevonden omzetting 
moet dus aldus voorgesteld worden: 

1) Ber. 18. 525 (1880). 

°) Ber. 33. 3192 (1900). 

5) Ber. 38. 1939 (1900). 


(51) 


N-_—_N 
OZ 


Zwavelzuur was tot nu toe het eenige agens in staat om de 


C.H, C, H‚ —C, H‚ N= NC, H, OH 1.2 en 1.4). 


bovengenoemde intramoleculaire atoomverschuiving te voorschijn te 
roepen. Alleen Wacker!) vermeldt bij zijn onderzoek over a-azoxy- 
naphtaline dat, evenals deze stof door direet zonlicht rood wordt, 
ook azoxybenzol gevoelig is voor het zonlicht; hij constateerde alleen 
dat de kleur geler werd, zonder de verandering nader te bestu- 
deeren. 

Ook verschillende derivaten van azoxybenzol bleken vatbaar voor 
dezelfde _intremoleculaire atoomverschuiving; maar al wederom 
wordt zwavelzuur als het eenige agens genoemd in staat om die 
omzetting te volbrengen. Het resultaat dier onderzoekingen was, 
dat sommige der substitutieproducten en wel de - metaderivaten, 
nagenoeg quantitatief in de isomere phenolen overgaan, andere en 
wel de ortho- en para-derivaten slechts tot een klein bedrag of in 
het geheel niet. 

SCHULTZ *) verkreeg n. m. uit het p-p-dichoorazoxybenzol met rookend 
zwavelzuur nagenoeg geen dichlooroxyazobenzol, maar wel p-p- 
dichloorazobenzol. Uit 7-m-dichloorazoxybenzol kreeg hij echter in 
goeden opbrengst 7-77-dichlooroxyazobenzol. 

Krineer en Prrscnkr *) konden door verwarming met H‚SO, op 
140° m-m-dinitroazoxybenzol bijna geheel omzetten tot m-m-dini- 
trooxyazobenzol. Uit 0-0-azoxytotuol konden zij door verwarming 
met H‚SO, op 100°-—120" slechts 0-o-azototuol verkrijgen naast 
zuren als o-tolylazobenzoëzuur. 

Limericut *) zette op analoge wijze azoxytoluidine om in oxyazo- 
toluidine, terwijl ErBs en ScHwarz ®) door verwarming met H,SO, op 
100°—105° _p-p-diamino-0-0-azoxytotual konden doen overgaan in 
p-p-diamino-0-0-oxyazotoluol. 

Mijn doel nu was om na te gaan of de bovenbeschreven intra- 
moleculaire atoomverschuiving ook op andere wijze was te ver- 
wezenlijken dan door toepassing van zwavelzuur. Er werd vastge- 
steld, dat de intramoleculaire atoomverschuiving van azoxybenzol ook 
nog mogelijk is door verhitting tot minstens 200° en door invloed van 
direct zonlicht. In het eerste geval ontstaat p- naast o-oxvazobenzol, 
(van het laatste lichaam het meest), in het tweede geval alleen o-oxya- 


1) Ann. 317. 313 (1901). 

2) Ber. 17, 464 (1884). 

35) Ber. 18, 2552 (1885). 

4) Ber. 18, 1405 (1885). 

5) Journ. f. pr. chem. 1%1. 567 (1901). 


zobenzol. Geen dezer omzettingen is omkeerbaar. Ook die derivaten 
van azoxybenzol, welke door H‚SO, intramoleculaire atoomverschui- 
ving ondergaan, worden door de genoemde agentia omgezet, doch 
trager en met kleiner opbrengst dan bij azoxybenzol. Het onderzoek 
dezer derivaten is nog niet geheel afgesloten. 

Azijnzuuranhydride is bij kooktemperatuur op azoxybenzol zonder 
invloed; bij verhitting echter op 200° heeft de omzetting, reeds in 
belangrijke mate plaats, beter dan bij enkele verhitting, terwijl er 
een acetaat niet of slechts voor een zeer klein deel gevormd wordt. 
p-Oxyazobenzol ontstaat bij 200° niet, wel het o-isomeer. Oplossingen 
van derivaten van azoxybenzol in azijnzuuranhydride worden echter 
bij 200° niet intramoleculair omgezet. 

Toevoeging van Zn Cl, of P,O, aan het azijnzuuranhydride kan bij 
kookhitte geene omzetting teweeg brengen; evenmin verwarming met 
het z.gn. BRrCKMANN’sche mengsel. Door verhitting van eene oplos- 
sing van azoxybenzol in dit mengsel op 150° en 180° blijkt, dat 
azoxybenzol, hetwelk op de gewone wijze bereid als geel lichaam wordt 
verkregen, in zuiveren toestand volkomen wit is. Im het gewone 
produkt is dus een geel bijmengsel aanwezig, dat door omkristallisatie 
niet er uit te verwijderen is. 

Tevergeefs werd de intramoleculaire omzetting beproefd door de 
volgende reagentia: 

Acetyl, butyryl- en benzoylchloride, phosphorpentochloride, phos- 
phortrichloride, phosphoroxychloride, phosphorzuur, aluminiumehloride, 
natronloog, cuprioxyde, zinkoxyde en zinkcarbonaat. Wegens hunne 
inwerking op azoxybenzol verdienen de volgende der bovenstaande 
reagentiën speciaal vermeld te worden: 

Acetylchloride: vorming. van _p-p-dichloorazobenzol en _p-chloor- 
acetanilide ; benzoylchloride: vorming van azobenzol; phosphorpen- 
tachloride : vorming van azobenzol onder chloorontwikkeling ; alumi- 
niumchloride: vorming van p-chloorazobenzol. 


Wiskunde. De heer Scnourr biedt een mededeeling aan getiteld : 
„Over het verband tusschen de standvlakken van twee door één 
punt gaande ruimten Ro, en incidente ruimtestelsels.” 


|L. Zijn in een ruimte Po, met 2 afmetingen twee ruimten Zè, 
willekeurig gegeven, dan hebben deze in het algemeen slechts een 
enkel punt met elkaar gemeen en vormen zij in dit punt met 
elkaar ” in het algemeen onderling verschillende hoeken. Deze 
hoeken liggen in 7” bepaalde vlakken door @, en de oneindig verre 


(53) 


lijn van zulk een standvlak heeft zoowel met elk der beide gegeven 
ruimten ZD, A) als met de door een willekeurig niet oneindig 
ver gelegen punt bijv. @ loodrecht op deze ruimten aangebrachte 
ruimten 4e,/D, B,’ een punt gemeen. Zoo zijn de twee stand- 
vlakken van twee willekeurig in Zè, aangenomen vlakken «ee, 
bepaald door de gemeenschappelijke transversalen van vier in een 
driedimensionale ruimte liggende lijnen, nl. van de in de oneindig 
verre ruimte A, van /?, liggende oneigenlijke lijnen g,, g, van €, e, 
en de lijnen 9’, g,’, die in deze £2, loodrecht toegevoegd zijn AAN 9, Ja- 


2. We willen het bijzondere geval beschouwen, waarin de ” door 
RD, RR”) gevormde hoeken even groot zijn, en denken ons daartoe 
als inleiding in /?, weer twee vlakken «,, e, gegeven, die nu in hun 
snijpunt @ twee gelijke hoeken met elkaar maken. Zooals bekend 
is, hebben de vier bovengenoemde lijnen g,, g,, g,’, q,/ dan hyper- 
boloïdische ligging en laten ze dus niet slechts twee maar een oneindig 
aantal egemeenschappelijke transversalen toe, waaraan een eveneens 
oneindig aantal standvlakken beantwoordt. Wordt het stelsel dier 
transversalen £ door (#, het stelsel der alle lijnen (t snijdende lijnen 
gq_ door (y) aangeduid, dan bestaat er tusschen de beide incidente 
oneindig verre regelscharen (gy), (f) dit weerkeerig verband, dat „het 
verbindingsvlak van een willekeurig punt 0 in het eindige met een 
willekeurige lijn van een der beide stelsels standvlak is voor het 
paar der vlakken, dat het punt Q met twee willekeurig gekozen 
lijnen van het andere stelsel verbindt. Uit de wijze van ontstaan 
der regelschaar (£) uit g,, g, 9’, 9,’ volgt namelijk, dat het opper- 
vlak M3 van den tweeden graad, dat de drager is der beide regel- 
scharen (9), (f, met zich zelf overeenkomt in het polaire stelsel in 
het oneindige van Zè,, waarvan de aan alle hyperspheren gemeen- 
schappelijke onbestaanbare bol Bò tegelijkertijd de meetkundige plaats 
der in hun poolvlakken liggende punten en de omhullende der door 
hun polen gaande vlakken is; immers met elke op g,, 9, 91’, 9e’ 
rustende als meetkundige plaats van punten beschouwde lijn f komt 
in die verwantschap een met 9’, 9,’, 9, YJ, in een vlak liggende 
als as van een vlakkenbundel beschouwde lijn # overeen, enz. 

Laat men de loodrecht aan elkaar toegevoegde lijnen g, g/ van 
(q) met elkaar overeenkomen, dan worden de lijnen van (g) involu- 
torisch gepaard; de dubbelstralen g;, g; dezer involutie moeten, wijl 
zij loodrecht toegevoegd zijn aan zich zelf, op B liggen. Evenzoo 
bevat 53 de dubbelstralen #4, 4, der geheel op dezelfde wijs gevormde 
involutie der loodrecht aan elkaar toegevoegde lijnen t, tf. Dus 


snijden Mj en Bj elkaar volgens de zijden van een scheeve vierzij, 


waarvan de paren overstaande zijden de dubbelstralen (g;, g,) en 
(tet) der elkaar loodrecht toegevoegde stralenparen (g, g’) en (t‚4/) 
van (g) en d) zijn. 

Zijn (9, gq/) twee loodrecht toegevoegde stralen g en evenzoo (t, #”) 
twee loodrecht toegevoegde stralen 4, en neemt men de vlakken 
Og, Og’ en Ot, Of” tot coördinaatvlakken OXX, ON, N, en ON, N,, 
ON, N, aan, dan moet het oppervlak 5 ten opzichte van dit recht- 
hoekige eoördinatenstelsel door de vergelijking «‚r, = ‚1, tusschen 
de oneindige coördinaten gekenmerkt zijn. Want het kwadratisch 
oppervlak z, z, + pr, w, =0 door de oneindig verre lijnen der vier 
genoemde coördinaatvlakken komt alleen dan met zich zelf overeen 
in het polaire stelsel met den oneindig verren bol ,* Hr, Ha, Hr, =O 
tot ineidentieoppervlak als de absolute waarde van p de eenheid is. 
Immers de loodrecht toegevoegde lijn van &‚ == 2x,, da, + per, =O 
is Aw, Ht, — 0, pw, — Awr, en deze nieuwe lijn ligt alleen voor p° =1 
met de oorspronkelijke op 7, #, + pe, #, —= 0. Door desnoods het 
teeken van een der coördinaten om te keeren kan men de vergelijking 
van 5 dus altijd in den vorm z,#,‚— «,#, brengen. 


3. Alvorens tot het algemeene geval over te gaan beschouwen 
we het geval, waarbij in £, twee driedimensionale ruimten 2,D, RO) 
willekeurig gegeven zijn. De oneindig verre lijn g, van het standvlak 
van een der door die ruimten in hun snijpunt © gevormde hoeken 
is dan gemeenschappelijke transversaal van de oneindig verre vlakken 
ED, 2) van PD, LR, en de vlakken ed, e{® loodrecht toegevoegd 
aan deze, Wijl de gemeenschappelijke transversalen van de drie 
vlakken ed, e®, eb een varieteit” WV,? van den derden graad van 
drie afmetingen vormen en deze gebogen ruimte door e@) in drie 
punten gesneden wordt, maken de ruimten Z2,V, ‚2 in O drie hoeken 
met elkaar. Deze varieteit W,? is niet alleen (vergelijk o. a. het eerste 
deel mijner „Mehrdimensionale Geometrie”, deel XXNV der Sammlung 
SCHUBERT”, N°. 102, 103) de meetkundige plaats eener tweevoudig 
oneindige reeks van transversalen g,, doeh tevens de meetkundige 
plaats eener enkelvoudig oneindige reeks van vlakken €, waarvan 
elk met ed, eel op de lijnen g, puntenviertallen met een be- 
paalde dubbelverhouding insnijdt, d. w.z. W,? is de drager van twee 
ineidente stelsels, die we muur den aard en de veelvuldigheid der 
elementen door (g,), en (e‚), voorstellen. Naast het algemeene geval, 


waarin {2 drie niet op een rechte gelegen punten met W,* gemeen 
heeft, kan zieh dan de bijzonderheid voordoen, dat €{? een lijn ge- 


meen heeft met een der vlakken van (e,‚), of met een dier vlakken 
samenvalt; hieraan beantwoorden de bijzonderheden, dat twee van 


(55 ) 


de drie in het algemeen verschillende standhoeken of alle drie deze 
hoeken aan elkaar gelijk worden. In het laatste geval der drie gelijke 
standhoeken, waartoe we ons hier bepalen, bestaat dan tusschen de 
beide incidente stelsels (g,), en (e‚), dit verband, dat het verbindings- 
vlak van een willekeurig punt © in het eindige met een willekeurige 
lijn g, van (g,), standvlak is voor het paar ruimten, dat © met elk 
an twee willekeurig gekozen vlakken €, van (e‚), verbindt. Laat 
men nl. op elk der lijnen g, van (g,), die punten met elkaar over- 
eenkomen, welke in de door de snijpuntenparen dier lijn met de 


DJ 
2 


vlakken ed, ed en €, e{® bepaalde involutie bij elkaar behooren, 
dan worden de vlakken €, van (e‚), involutorisch gepaard, waaruit 
volgt, dat het aan een vlak e‚ van de varieteit W,* loodrecht toege- 
voegde vlak e‚ eveneens in WV, ligt, enz. 

De beide dubbelvlakken ze; e; van de involutie (e_, €, ) maken deel 
uit van de oneindig verre onbestaanbare hyperspheer 5, met vier 
afmetingen, die gemeen is aan alle hyperspheren D,° met vijf afme- 
tingen van Zè,. Dus bestaat de doorsnee W,° van VWV,’ en B, uit 
deze twee vlakken en een W,*, welke nu noodzakelijk de meetkun- 
dige plaats moet zijn van de transversalen g, van (g,),, die geheel 
op B, liggen. Terwijl de op een willekeurige rechte van €, rustende 


le} 


lijnen g,, zooals bekend is, een oppervlak van den tweeden graad 
vormen, is de meetkundige plaats der op de kegelsnee van doorsnee 
7 2) 2 ® ste 1 + id { » 7, 4 
van € em B,° rustende lijnen g, dus een V,* 

4. Zijn eindelijk in As, twee ruimten L, willekeurig aangenomen, 
dan vormen deze, zooals boven reeds werd opgemerkt, in hun snij- 
punt OQ in het algemeen # van elkaar verschillende hoeken met elkaar 
en rust de oneindig verre lijn van het standvlak van elk dier hoeken 
in de oneindig verre ruimte Po, van Le, weer op vier ruimten 


ze: q 9) 
R„—,, de oneindig verre ruimten Z u hè ‚van de twee gegeven 
S n— Mis ee 
Á SCi (2) & (1) (2) ; 
ruimten A 4 Ren de ruimten Z ie k BE die loodrecht toege- 
n n Nr Ur à 


voegd zijn aan deze. Doet zieh nu het bijzondere geval voor, dat 


. 1) (2) (1) (2) 
iedere rechte, die op drie der vier ruimten 2 7 kè je R° ’ R 
Olen == DL == 


rust, dit ook op de vierde doet, dan zijn de » standhoeken onderling 
gelijk en is de meetkundige plaats van het z-vondig oneindig stelsel 
(ga )n der oneindig verre lijnen g, van de standvlakken een varieteit 


VV" van den eraad » met » afmetingen, die tevens als meetkundige 
n Ee 3 


plaats van een enkelvoudig oneindig aantal ruimten Aln Een Ar 


nn 
St 
ers 
Nom 3 


den vorm (B), verschijnt, nl. van de ruimten B, die met 
WD DD) (2) jn 
>. > > = > 
' ook met / op de lijne re Ä 
MT R ae en nu ook me GE zee le lijnen g, van (g,)n on 


derling projeetieve puntreeksen insnijden. Een vlak, dat een wille- 
van (4) verbindt, is 
dan steeds weer standvlak van elke twee der ruimten R,, die ) met 
de ruimten A, van (Lê, a), verbinden. 


Zooals onmiddellijk blijkt, splitst zieh in dit bijzondere geval de 


keurig punt @ in het eindige met een lijn 


-2n rn 2 6 j 3 
doorsnee 7 ‚ van LA met de hyperspheer Dr ‚ met n_3 af- 
2 sik Ss 
metingen gemeen aan alle hyperspheren Be ‚ van Rin de twee 
ri mb = 


; í ; 
dubbelruimten AN od van de involutie der loodrecht aan elkaar 
Es Nd 


5 7 7’ . (nl) 
> 
jerevoee "U B £ 
toegevoegde ruimten Zò , B, van dè ), en in een VWV 


9 
id 1 Dc : ITG Ya En 11 re 
meetkundige plaats der geheel op Bee, gelegen lijnen g, van (9) 


Physiologie.. — De Heer Prace biedt namens den Heer J. W. 
LANGELAAN aan: „Het entropie principe in de phystologie.” 
(Derde mededeeling). 


Alle onderzoekingen, welke ten doel hebben gehad de wet van 
FrcnNerR aan het experiment te toetsen, hebben geleerd, dat slechts 
binnen een klein interval en dan nog slechts bij benadering aan deze 
wet voldaan wordt. Ten einde de oorzaken dezer afwijkingen op te 
sporen, heb ik getracht de wet van FrcuNer (als physiologische wet 
beschouwd) uit een algemeen physisch principe af te leiden. Uit deze 
afleiding is gebleken, dat zeer bijzondere praemissen aan deze formule 
ten grondslag liggen, en dat de omstandigheden door deze praemissen 
gesteld, nooit in de natuur te verwezenlijken zijn. Over den aard en 
de richting waarin deze afwijkingen vallen, leerde het onderzoek niets. 

In eene reeks experimenten heb ik getracht zoo nauwkeurig moge- 
lijk de voorwaarden te scheppen, welke de wet volgens hare afleiding 
eischt. Ten dien einde werd bij eenen kikker *) de medulla tusschen 
schedel en eersten wervel doorgesneden; vervolgens werd de geheele 


1) Kleine manlijke exemplaren van Rana esculenta bleken voor de proef het 
meest geschikt, \ 


CD 


kikvorsech met uitzondering van den achterpoot, welke voor het 
experiment gebruikt werd, in watten gepakt en tegen een glazen 
staafje bevestigd. De poot hing in een wijd glas hetwelk ongeveer 
600 Cem. vloeistof kon bevatten. In de zool van den voet werd een 
haakje geslagen en aan dit haakje een paardenhaar bevestigd, hetwelk 
door eene zeer kleine opening in den bodem van het vat, naar buiten 
reikte en daar aan den arm van een lengteschrijver verbonden was. 
De kleine opening, waardoor het paardenhaar ging, was opgevuld 
met vaseline; dit verhinderde nagenoeg volkomen uitdruppelen van 
vloeistof, terwijl de wrijving, welke het paardenhaar ondervond, zeer 
gering was. Door aanhangen van een gewicht aan den lengteschrijver 
werd de poot met 15 gram belast. Vervolgens werd het vat gevuld 
met 850 Cem. water, en de poot zoo gesteld, dat hij tot de knie 
ondergedompeld was. Aan het statief, hetwelk het glas en den kikker 
droeg, was tevens een klem bevestigd, welke een buret omvatte. 
Deze buret bevatte eene oplossing van oxaalzuur in gedestilleerd water. 
Door openen van de kraan vloeide deze oplossing in het water waarin 
de poot hing. Een gebogen roerstaaf, weike voortdurend in langzame 
beweging gehouden werd (doch de poot niet aanraakte), zorgde voor 
eene regelmatige verdeeling van het zuur door de vloeistof. Aan de 
vloeistof werd nu langzaam zooveel zuur toegevoegd tot de poot juist 
begon te contraheeren. Door den lengteschrijver werd de verticale 
beweging van den poot, driemaal vergroot, op een langzaam rotee- 
renden cylinder geregistreerd. Ten einde te groote uitslagen te voor- 
komen, stuitte de lengteschrijver tegen een blokje van kurk, zoodat 
de contractie aanvankelijk isotonisch, daarna isometrisch verliep. 

Nadat de poot weer tot rust gekomen is, wordt ongeveer 5 minuten 
gewacht, en vervolgens opnieuw zooveel zuur toegevoegd, tot weder 
eene groep reflexcontracties optreedt. Het zuur in de buret bevatte 
bij deze proeven 40 gram oxaalzuur per liter oplossing. Als maat 
van den prikkel in physische eenheden werd de concentratie van 
het zuur, waarin de poot gedompeld was, gekozen. Onder concen- 
tratie werd verstaan de verhouding tussehen de gewichtshoeveelheden 
oxaalzuur en water, terwijl als gewichtseenheid het moleculairgewicht 
(126 voor oxaalzuur, 18 voor water) gekozen werd. 

Het resultaat der proeven werd op de volgende wijze in eene tabel 
weergegeven. De eerste kolom bevat de grootte der zuurconcentratie 
in het vat, juist op het oogenblik, dat de poot een groep reflex- 
contracties begint te vertoonen. De tweede kolom bevat den aangroei, 
welke de zuurconeentratie in het vat moet ondergaan, om opnieuw reflex- 
contracties te voorschijn te roepen. De derde kolom bevat de ver- 
houding tusschen deze grootheid en de absolute grootte der concen- 


(58) 


tratie op het oogenblik, dat de reflexcontractie optreedt. Deze kolom 
bevat dus het quotient van Weper. 

Gaan wij nu na in hoeverre dit experiment beantwoordt aan de 
condities door de formule gesteld. Uit de onderzoekingen van 
Eeknarp, KoscHewNiKorr, C. Merer en SHERRINGTON is gebleken, dat 
dezelfde ruggemergssegmenten welke de huid van den achterpoot 
innerveeren, tevens de spieren van den poot van zenuwen voorzien. 
Hebben wij het ruggemerg hoog doorgesneden en het daardoor aan 
den invloed der hoogere centra onttrokken, dan bezitten wij in den 
achterpoot, een segmentaal primair reflexapparaat. De ontvangorganen 
van dit reflexapparaat liggen in de huid, terwijl de spier de trans- 
formator vormt. Aannemende de eenvoudige verdeelingswet, registreer 
ik nu slechts het mechanisch verschijnsel. In dit opzicht beantwoordt 
de proef aan de gestelde condities. 

De beoordeeling van het mechanisch effect levert groote moeilijk- 
heid op, aangezien de nieuwe evenwichtstoestand niet terstond, doch 
slechts na slingeren om dezen nieuwen toestand bereikt wordt. Daarom 
is het bezwaarlijk te zeggen, welk deel van het totale effect wij als de 
grootheid A £/ der formule moeten beschouwen. Fig. 1 is de reproductie 
eener typische curve. Nadat het reflexapparaat volkomen rustig is, 
wordt op het oogenblik, hetwelk in de figuur door een paar streepjes op 
de horizontale lijn is aangeduid, de kraan der buret geopend en lang- 
zaam oxaalzuur onder gestadig roeren der vloeistof, toegevoegd. Op 
het oogenblik dat de eerste contractie optreedt wordt de kraan 
der buret gesloten en geen zuur meer toegevoegd. Op dit oogenblik 
bedroeg de toeneming der concentratie 3.210 terwijl de aan- 
vankelijke concentratie 15.95410-5 was. De curve stelt het mecha- 
nisch effeet voor, welke van deze toeneming der zuurconcentratie 
het gevolg is. Dit effect bestaat uit een groep groote contracties 
gevolgd door kleinere van afnemende hoogte. Waar men aanvankelijk 
geneigd mocht zijn deze groep groote contracties als het mechanisch 
effect te beschouwen, overeenkomend met de grootheid A £ der 
formule, wordt deze opvatting zeer bezwaarlijk, wanneer het mecha- 
nisch effect een vorm aanneemt, zooals door de curve, welke in 
Fig. IL gereproduceerd is, wordt voorgesteld. _ Als gevolg eener 
kleine toeneming der concentratie zien wij niet een, zij het ook 
gedeeltelijk, gedetermineerd effect optreden, doeh het reflexapparaat 
geraakt in rythmische contractie. Waar in het eerste geval het 
chemisch systeem voldoende graad van demping bezit om na enkele 
slingeringen den nieuwen evenwichtstoestand te bereiken, is deze 
demping in het tweede geval veel geringer en‚ eens uit zijn even- 
wichtstoestand gebracht, blijft het systeem slingeren om zijn nieuwen 


evenwichtstoestand. Deze slingering verraadt zieh naar buiten als een 
rythmisch mechanisch effect. Is de demping uiterst gering, dan kan 
het reflexapparaat meerdere uren en dikwijls zeer regelmatig in 
rythmische contractie geraken *). Onder deze omstandigheden is echter 
A É geen gedetermineerde grootheid en aan den eisch der formule, 
dat A Z in de opvolgende bepalingen gelijk groot zij, kan het expe- 
riment niet voldoen. Gebruiken wij slechts die proeven, waarin de 
demping vrij aanzienlijk is, en de nieuwe evenwichtstoestand na 
enkele slingeringen wordt bereikt, dan voldoet A £ aan de voor- 
waarde, dat zij in de opvolgende bepalingen een kleine grootheid 
voorstelt. Een andere meer bepaalde opvatting dezer grootheid laat 


TABEL IT. (Fig. V). TABEL IL. (Fig. VI.) 
Om (A2 495 O1) Noto (O5 LO) 
Conc. LA Conc. el EDE, Conc. | A Conc. zE epe, 
| Conc. Conc. 
pe | pe 
000 5 0-00 8 
AOS LO 260507} 
4 OS) | 6 6 | 
DE 0.218 50 0.158 
19.9 | 31.6 
34 0.209 99 0.086? 
16.3 3 5 
4 0 0 196 DR 0085 
20.3 7007 
Zi | 0167 enn 0.058 
M.A 40 O0 
4.3 0.150 20 0.047 
8 7 42 0 
4.9 0 4147 | 6 0 037 
35.6 43.6 
48 ORl25 De 0.059 
38.4 16.3 
1 (0) 0 28 ze) 0069 
A9 1 49 8 
20.8 0 298 5.4 0098 
69.9 | 55 2 
| TOR | 0.135 10.8 0.16% 
80 6 | | GG 0 
| 19 3 0 2% 
85.3 


Doorsnijding der medulla 10 A.M. 
begin der proef 11.15 A.M. 
Eemp. 13-5-C. Doorsnijding der medulla 10.35 A.M. 
begin der proef 12.40 PM. 
Pemp. 13 G. 


1) In dezen toestand schijnt mij het hart te verkeeren, en het ware de moeite 
waard vele experimenten uit de physiologie van het hart op dit rythmisch werkend 
reflexapparaat te herhalen. 


(60 ) 


het experiment niet toe. Door de toevoeging van zuur uit de bure 
aan de vloeistof waarin de poot gedompeld is, stijgt het niveau der 
vloeistof en hiermede neemt het oppervlak dat geprikkeld wordt toe. 
Ook in dit opzicht voldoet dus het experiment niet aan den strengen 
eisch der formule. 

Soortgelijke experimenten, als door mij beschreven zijn, zijn eenige 
iaren eerder door WinkLer en VaN WaArYeNBure verricht. De door 
hen gevolgde methode, die slechts in uitvoering van de mijne afweek, 
stelde hun slechts in staat het experiment over een klein interval 
van concentratieverandering uit te strekken. Voor dit kleine interval 
kwamen zij tot het besluit, dat het reflexapparaat van den kikvorsch 
aan de wet van FrcHNER beantwoordt *). In de door hen megedeelde 
proeven bleken kleine afwijkingen van deze wet voor te komen en 
het was met de bedoeling deze afwijkingen nader te leeren kennen, 


TABEL IL TABEL IV. (Fig VIL) 
k ee: NE PR A Nor Alen (RAS ONK) 
| paer À Conc. 
Conc. HMA eme ne NE Conc. A Conc. en 
| | Cone Conc. 
0.010? | | 0-0 x40-2 | | 
B. OLO | 15.910? 
378 | 15.9 
dn |_0.327 3.2 0.168 
Dh | 194 
1.4 | __0.203 | 45 0.192 
6 7 23.6 
| Ol 0.236 Peo, 0.235 
2 30.9 
86 0.299 8 0 0.207 
12 4 | 38.0 | 
6.3 0.339 | 4.3 0.098 
18.7 43.9 
10.5 0.359 3.8 |_0.082 
99 9 E 41.0 | | 
12.4 0.297 19.9 0.297 
6 | 66.9 | 
8.7 0,173 | 27.6 | 0.209 
50.3 | 45 | | 
(26.0 0.271 ‚16.8 0.151 
16.3 1148 | 
| 15.3 0.121 
WR er Ve 1266 
Doorsnijding der medulla 10.15 A.M. | 


begin der proef 12.56 PM. 
Temp. 15 C. Doorsnijding der medulla 10 P. M. 20. 9. 
begin der proef 12.1 P.M. 21.9 
Temp. 16.5 C, 


1) Van Wavengura, Dissertatie 1897, pag. 117. 


(61) 


dat ik dezelfde proeven over een grooter interval wtgebreid, her- 
haalde. 

Tabel IL, IH, II en IV stellen vier dezer experimenten voor. 
Verstaan wij onder Z de grootte van den prikkel in physische maat 
(. e. de concentratie der zuuroplossing waarin de poot gedompeld is) 
en onder AR de grootte der aangroeiing, welke deze prikkel moet 
ondergaan om eene verandering in het systeem te voorschijn te roepen, 


dan blijkt het quotient niet gelijk aan eene constante grootheid, 


doeh in het algemeen eene functie van A. Fig. V, VI, en VII 


0 LOPEZ HOT ON LD NN #0 go 


Fig. V (tab. IL, proef 4). 


20 


/0 \. 


lee 
OREELOE N00 Ie on SOD je go Di 
Fig. VI (tab. II, proef 35). 


0 /0 Jo Jo #0 50 6o Jo do go Mo mo Ho /Jo 


Fig. VIL (tab. IV, proef 14). 


zijn de graphische voorstellingen van Tabel L, IL en IV. Im deze 
graphische voorstelling heb ik de hoeveelheid water als constant be- 
schouwd (10° gewichtseenheden) en als abseissen uitgezet het aantal 
opgeloste gewichtseenheden van het zuur. De relatieve toenemingen 
van de zuurconecentratie in procenten, zijn als ordinaten gekozen. De 


( 62 ) 


punten, welke opvolgende bepalingen weergeven, heb ik door eene 
lijn vereenigd. De graphische voorstelling van het resultaat der proef 
door eene continue lijn is slechts eene benadering, blijvend in den- 
zelfden gedachtengang als die, welke er ons toe geleid heeft het ver- 
schijnsel analytisch voor te stellen door eene continue functie. 

Ware aan de wet van FwrcaNer voldaan, dan zou de lijn, welke 


graphisch het quotient voorstelt als functie van Z, eene rechte 


zijn. In de plaats daarvan levert het experiment eene kromme lijn. 
Ten einde de vorm dezer kromme nader toe te lichten, is Fig. V de 
graphische voorstelling van een experiment, waarbij de eerste dalende 
tak door een zoo groot mogelijk aantal waarnemingen is bepaald. 
Fig. VI vertoont eene reductie in de uitgestrektheid van den eersten 
afdalenden tak en hierdoor is het mogelijk de opstijgende tak door 
een groot aantal waarnemingen te bepalen. In het experiment, weer- 
gegeven door Fig. VII, is deze reductie van den eersten afdalenden 
tak. zoo groot, dat deze in het experiment niet meer optreedt; hier- 
door is het mogelijk de top van den opstijgenden tak en de daarop 
volgende dalende tak nader te bestemmen. Het geheele beloop van 
dezen tweeden afdalenden tak kan ik niet aangeven, aangezien steeds 
op een punt, hetwelk dicht bij een tweeden minimum schijnt te liggen 
eene discontinuiteit optreedt. Na deze discontinuiteit zet een nieuwe 
periode in, en zoo ver als het mogelijk is deze nieuwe periode te 
vervolgen, blijkt zij steeds aanzienlijk grooter te zijn, terwijl de oscil- 


latie, welke de waarde van het quotient in deze periode ver- 


toont naar verhouding kleiner schijnt. Het quotient moet dus 


voor een huid-spier reflexapparaat als eene periodieke functie van A 
worden beschouwd. Vragen wij ons af welke de beteekenis dezer 
discontinuiteit moet zijn, dan schijnen alleen die variabelen, welke de 
voorstelling der onafhankelijk veranderlijke bestanddeelen van het 
chemisch systeem zijn, voor discontinue variaties vatbaar. Hierdoor 
ondergaat het systeem eene verandering van aard en daarmede 
gepaard moet gaan eene discontinue variatie van de grootheid X, 
welke in formule 1 der tweede mededeeling optreedt. Hetzelfde 
verschijnsel schijnt de door Massarr meegedeelde proef te vertoonen ') 
Een tweede verschijnsel, dat somtijds in mijne proeven optrad, be- 
stond in het uiteenvallen eener periode in meerdere deelen. Fig. VHL 
(tab. V), is de graphische voorstelling van een dergelijk experiment. 


1) Bull. Acad. royale de Belgique. 3me Série, T. 16, 1888, pag. 590. 


(635) 


Qs /O ZON DNS ON TORSO 60 70 29 go /0® 


Fig. VIII (tab. V, proef 25). 
TABEL V. (Fig. VIIL) 


No. 25. (Ml. 12. O1.) 


À Conc. 
Conc. A Conc. en 
Conc. 
0.007? 8 
8-07 
8.8 
OM 07232 
AED 
Dal 0.187 
14.2 
2.6 0.156 
16.8 
94 0.129 
19.9 
2.0 0.093 
Oi, 
4 0 0.160 
OR, 
4.0 0.136 
90.9 
41 O5 
Sige) 
4.5 0.120 
37.8 
4.3 0.123 
49.1 
3.8 | _ 0.079 
45.9 
ajl0. 0.061 
48.9 
ORS 0.050 
51.4 | 
124550 0.289 
72.4 | | 
AS 0.141 
84.92 | 
| 10-097 
93.3 
aje(0, 0.051 
98.3 


enen en een ee ee eee men een 


Doorsrijding der medulla 8.30 A.M. 
begin der proef 12.5 P.M. 
Temp. 13 C. 


meenen eee eneen 


(64) 


Zoover mijne onderzoekingen reiken, kan in eene gegeven periode 
op ieder oogenblik een kleine discontinuiteit optreden, gevolgd door 
het inzetten eener nieuwe periode. 

Vergelijken wij deze resultaten verkregen bij het primair reflex- 
apparaat met die der experimenteele psychologie, dan blijkt in vele 
punten overeenstemming te bestaan. Zooals uit het kritisch overzicht 


b ee . Adbrrs 
van Fovcavrrt *) blijkt, wordt ook daar voor het quotient en bijna 
steeds eene variabele grootheid gevonden, welke een minimum ver- 

AR peel ve 
toont. De vorm der curve welke het quotient En als functie van 


R voorstelt, doet vermoeden, dat de experimenteele psychologie slechts 
een deel eener periode gezien heeft. Door het uiteenvallen eener 
periode in meerdere deelen, ontstaan schijnbaar multiple minima voor 
AR 

het quotient ER ook dit treedt in sommige experimenten der 
experimenteele psychologie te voorschijn. In deze opzichten bestaat 
dus overeenstemming tusschen de resultaten van het psychologisch 
en van het physiologisch experiment. 

Bij de beoordeeling van het mechanisch effect, heb ik er opge- 
wezen, hoe dit in hooge mate afhankelijk is van den graad van 
demping van het systeem. De mate dezer demping wordt bepaald 
door de passieve weerstanden in het chemisch systeem. Zijn deze 
passieve weerstanden gering, dan zal ook eene kleine aangroeiing 
van R voldoende zijn eene verandering in het systeem te voorschijn 


AR 
te roepen. De waarde van het quotient En welke derhalve een 


maat is van de grootte dezer passieve weerstanden, zal dus ook den 
graad van demping bepalen. 

In overeenstemming hiermede leert het experiment, dat de hoogte 
en het aantal der heffingen in iedere opvolgende bepaling toeneemt 


LAA Neen 
met afneming van de waarde van het quotient ER Figuur UI (tab. 


II) waarneming 2, 3, 4, 5 toont dit duidelijk aan. Bij de 5de waar- 
neming is de demping zoo gering, dat het systeem gedurende meerdere 
seconden blijft slingeren. Waarneming 8 en 10 vertoonen dit zelfde 
verschijnsel bij hoogere waarde van B, in dezelfde waarnemingsreeks. 
Vergelijken wij echter met elkaar waarneming 8 met waarneming 5, 


Alie 
in welke beide waarnemingen de grootte van het quotient RE bijna 


1) M. Fovcaurr. La psychophysique, 1901, 


(OA 


gelijk is, en evenzoo waarneming 10 met waarneming 3 en 4 dan 

blijkt, dat de mate van demping in de tweede plaats afhankelijk is 

van de absolute grootte van Mè. Op grond van deze en meerdere 

soortgelijke waarnemingen kunnen wij zeggen, dat de demping 

toeneemt met toenemende waarde van /è en met toenemende waarde 
AR 


> 
L 


Hierbij moeten wij in het oog houden, dat de eerste waarneming 
steeds eene bijzondere plaats inneemt; voor deze waarneming is A ft 
steeds zeer groot en, ofschoon de gevolgde methode niet toelaat het 


R 


van het quotient 


quotient voor deze waarneming te bepalen, is dit quotient ver- 


moedelijk eveneens zeer groot. Niettegenstaande dit zien wij steeds 
dat de demping gering is en hieruit zou men moeten besluiten, dat 
de invloed van de absolute grootte van Zè op den graad van demping 
in den beginne, overwegend is. 

Dezelfde experimenten, welke ik voor den kikker met hoog door- 
gesneden ruggemerg beschreven heb, kunnen met volkomen intacte 
kikvorschen worden uitgevoerd. Hiertoe is echter noodig het geheele 
dier, met uitzondering van den achterpoot welke voor het experùment 
gebruikt wordt, goed in watten in te pakken. Zorgt men, dat het dier 
noch door tactiele, noch door geluidsindrukken getroffen wordt, dan 


o 
ie, 


laat het ook onder deze omstandigheden rustig met zich experi- 
menteeren *). In dit geval is het resultaat der proef aan het vorige gelijk. 
Figuur IX (tab. VI) is de graphische voorstelling van een experi- 


kel 


o 20 %o 60 go foo ro jo 160 jg 200 120 140 Zóo 290 
Fig. IX (Tab. VL, proef 46). 


ment. Is de eerste periode klein, dan is het ook hier mogelijk een 
deel eener tweede periode te zien optreden (Fig. X, tab. VID. 
Deze tweede periode schijnt eveneens grooter dan de eerste, terwijl de 


> 


Lon Ts an . 
oscillatie welke de waarde van het quotient RF deze periode ver- 


1) In deze proeven beva'te de zuuroplossing in de buret 80 gram oxaalzuur 
per liter oplossing. 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3, 


5 NG | 


el 
0 


‘(Oe gooad TA an) X 


(66 ) 


TABEL VI. (Fig. IX.) 


No. 46. (18. 4. 02.) 


TEA 772 A Conc. 
o A: Conc. A Conc. 
Conc. 
0.010? : 
26.940? 
5 26.9 4 
34.6 0.562 
ES 61.5 
24.1 0 282 
Be 85.6 
32.1 0.273 
jk 17.7 
s 55:9 0.322 
173.6 
z 52.3 0.231 
225.9 | 
52.2 0.187 


oh, 
Lo 
| 
Oo 
jn 


Medulla intact. Begin der proef 11.46 A.M. 
Temp. 13.5 CG. 


A 
% TABEL VII. (Fig. X.) 
S 
5 No 50. (26. 4. 02.) 
5 | En 
Conc A Conc. | Gee 
2 | | Cone 
8 0.010? 
Y 99.30? 
8 99 3 
44.9 0.605 
Kel 74.2 
er 22.6 0.234 
qe 96.8 
5 39.0 0 546 
135.8 
e 35 2 0 206 
Ss 171.0 
ES VA 0 125 
ES 1954 
53.0 0213 
5 A84 
8 4.6 0 24 
RS 3200 
s 55.4 0.148 
510.4 
1A3.9 


38.5 | 0.093 


Medulla intact. Begin der proef 3.0 PM. 
Temp. 11.5 C. 


5 


R= 171 X 10 


ARS 
RS 


0.206 


RNN 


_ _ ee 
, 
EN 
- 
1 


C 64% 


toont naar verhouding eveneens kleiner schijnt. Het aantal mijner 
waarnemingen waarin eene tweede periode optreedt, is echter niet 
groot. Met waarschijnlijkheid kunnen wij dus ook in dit geval 


Ak rg 
zeggen, dat het quotient ER als eene periodieke functie van R is te 
1 


En 
beschouwen. De waarde van het quotient zm deze proeven is 


aanzienlijk hooger dan in de vorige experimenten, terwijl in overeen- 
stemming hiermede het systeem in hooge mate gedempt is. 

Figuur IV (tab. VID welke de reproductie voorstelt van vier waar- 
nemingen uit eene zelfde reeks, toont dit duidelijk aan; na enkele 
slingeringen wordt de nieuwe evenwichtstoestand bereikt. Vergelijken 
wij waarneming 8, 5 en 6 dan blijkt het systeem bij de derde waar- 


neming aperiodisch, volkomen gedempt; bij waarneming 5 en 6 neemt 


re en 
met dalende waarde van het quotient TE ook de demping af. Bij de 


AR 
tiende waarneming, waar het quotient RE een zeer lage waarde ver- 


toont, is de demping niettegenstaande de hooge waarde van / gering. 
Vatten wij deze verschillen kort samen, dan moeten wij zeggen, dat 
tengevolge der hooge doorsnijding” der medulla, de passieve weer- 
standen in het chemisch systeem van het huid-spier reflexapparaat 
aanzienlijk geringer worden. Op grond van klinische waarneming 
voornamelijk het plantair reflex betreffend schijnt het mij, dat wij hier 
met een zeer algemeen verschijnsel te doen hebben, hetwelk steeds 
optreedt wanneer systemen wegvallen. In dit geval vertoonen de 
overblijvende systemen geringer graad van demping, tengevolge der 
geringere passieve weerstanden in het chemisch systeem. Het is duidelijk, 
dat een goede motorische functie slechts mogelijk is, wanneer de graad 
van demping zoover gaat, dat het systeem nagenoeg aperiodisch is, en 
de functiestoornissen welke bij sclérose en plaques, bij tabes dorsalis 
en bij vele andere ziekten van het zenuwstelsel optreden danken 
tendeele aan de afnemende demping in het reflexapparaat hun ontstaan. 

Is het systeem volkomen gedempt, dus aperiodisch, dan is hierdoor 
de grootheid AZ een volkomen gedetermineerde grootheid. Aan dezen 
eisch moeten ook de systemen voldoen, tot welke de experimenteele 
psychologie haar proeven uitstrekt; wordt hieraan niet voldaan, dan 
is evenals in het physiologisch experiment het effect een niet gede- 
termineerde grootheid. 


(68 ) 


Plantenkunde. —— De Heer Heco pr Vries biedt namens den Heer 
E. VersenarreLt een opstel aan: „Over het blauwzuur in de 


uitloopende knoppen bij Prunus”. 


Gedurende den verloopen winter en het voorjaar van 1902, heb 
ik een reeks bepalingen verricht der hoeveelheid eyaanwaterstof 
welke uit verschillende organen van Prunus-soorten kan worden 
vrij gemaakt, met het doel de veranderingen na te gaan die bij het 
uitlopen der knoppen ten opzichte der blauwzuurverbindingen optreden. 
Bij deze bepalingen werd steeds op de volgende wijze gebruik gemaakt 
van de Liegie’sehe titreermethode. De te onderzoeken plantendeelen 


— meestal 5—15 gr. versch geplukt materiaal — werden in 
200-— 300 eM?*. water even verhit tot 60° C., om het protoplasma 
te dooden zonder de emulsine te vernietigen. Hoewel, zooals aan- 
stonds zal blijken, deze behandeling aan het doel beantwoordt, werd, 
om’ zekerheid te hebben dat geen cellen levend waren gebleven, of 
na eenige uren, of den volgenden dag, nogmaals even tot 60° verhit. 
Tusschen beide bewerkingen, en ook minstens 24 uren na de tweede 
verhitting, bleven de plantendeelen, onder water gedompeld, in een 
met een kurken stop goed afgesloten kolf staan, om aan de emulsine 
de gelegenheid te geven tot volledige omzetting der HCN-glukosieden. 
Daarna werd in een kolfje, waarin eenige druppels kaliloog, over- 
gedestilleerd, en de titratie volgens de in de handboeken opgegeven 
methode, met */,, normaal zilvernitraat, verricht. Steeds werd opge- 
vangen in een 100 eM°-kolfje; met een pipet een bepaald volume 
daarvan afnemend kon ik de titratie in eenzelfde proef twee of 
driemaal herhalen; bij de door mij gebruikte hoeveelheden plantenstof 
en water, bleek zonder uitzondering al het blauwzuur met de eerste 
100 cM*. water te zijn overgegaan. 

Hoe noodzakelijk het is de voorwerpen, na het dooden, eenigen 
tijd te laten macereeren, kan blijken uit de volgende voorproef. 

Van 25 eenjarige bladeren van Prunus Laurocerasus (Hortus 
Amsterdam), 9. 12. OL. geplukt, werden aan weerszijden van de 
middennerf de helften der laminae afgesneden. Helften « wogen 
11,85 er; helften h 11,35 gr. De eerste portie werd terstond, na 
met de noodige hoeveelheid water te zijn overgoten, afgedestilleerd. 
Gevonden werd 0,0160 er. HON, De portie hb, na tot 60° te zijn 
verhit, bleef onder water staan tot den volgenden dag; de analyse 
gaf 0,0254 er. HCN. Zoodra men evenwel beide porties bladhelften 
behandelt zooals 4, is de overeenstemming der resultaten zeer 
bevredigend : 


(69) 


Be dn Odi 20 Dl tes OOI er her De 00226, or. HON. 


AAO 2D Oa Saer. bir 0387 -er. HON, 
pets O2 25 blt 4002 Irene 00242, or: ‘HON: 


Op een dergelijke manier kon ik mij overtuigen dat het ruim 
voldoende was, na het dooden bij 60°, éen dag te laten macereeren 
om een volledige ontleding van het glukosied te bewerken; insgelijks 
dat het brengen van een twee— driehonderd eM*. water op 60°, 
tweemaal na elkaar, of zelfs éenmaal, in de plantendeelen geen 
levende plekken had overgelaten. 


De onderzochte soorten waren Prunus Laurocerasus L. en Prunus 
Padus L. Het is voornamelijk mijn bedoeling geweest, de lotge- 
vallen der blauwzuurverbindingen te volgen tijdens het uitloopen der 
bladknoppen. Daar van beide bovengenoemde soorten de vogelkers 
de vroegste is, en deze ook bij het brengen van afgesneden takken 
in de kweekkas, lang vóór de laurierkers groei ging vertoonen, wer- 
den met P. Padus de meest volledige proeven genomen, en dienden 
diegene met P. Laurocerasus meer als contrôle. 

In de allereerste plaats stelde ik me de vraag of de in de rustende 
knoppen aanwezige hoeveelheid HCN, onverschillig onder welken 
vorm, bij het uitloopen veranderingen ondergaat. Om dit te weten 
te komen, is de kennis van het relatieve gehalte in knoppen en uit- 
geloopen scheuten ontoereikend, maar moet de in een bepaald aantal 
knoppen bevatte hoeveelheid blauwzuur worden vergeleken met die 
welke in een zelfde aantal scheuten voorkomt. Door de sterk 
uiteenloopende afmetingen der knoppen zoowel als der daaruit op 
een gegeven oogenblik gegroeide loten, kon een bruikbaar gemid- 
delde waarde enkel worden verkregen door de analyse van een 
vrij groot aantal voorwerpen; hetgeen trouwens voor de knoppen 
reeds door hare kleinheid noodzakelijk werd gemaakt. 

Van de in rustende knoppen van P. Padus aanwezige hoeveelheid 
HCN, geven de volgende drie analyses een voldoend nauwkeurige 
voorstelling : 

10. 2. 02. 195 knoppen (Hortus A'dam); gew.: 4,80 er.; HCN: 
0,0067 er.; dus 0,14 */,, en in 100 knoppen: 0,0034 er. 

MO A80 len ME. Ars eew/s68a or HON=-0,0094: or, dus 
0,15 °/,; in 100 kn. 0,0034 er. 

20, 3-02. 100 kn. (H. A.) op het punt open te gaan; vele met 
groenen top.; gew: 2,75 gr.; HCN: 0,0040 er; dus 0,15°/,; in 100 
kn. 0,0040 er. 

In beide eerste analyses waren de knoppen, evenals ik dit steeds 
met alle onderzochte plantendeelen deed om blauwzuurverlies te 


(70) 


voorkomen, in haar geheel onder water gebracht en gedood. Daar 
evenwel de _knopschubben wellicht het uittreden van glukosied 
en enzym hadden kunnen verhinderen, werden in de derde analyse 
de knoppen één voor één middendoor gesneden, om te zien of nu 
wellicht een hooger HCN-gehalte zou worden gevonden. Daar geen 
verschil van eenig belang is waar te nemen, is er wel geen cyaan- 
waterstof in de twee eerste gevallen aan de analyse ontsnapt. 

Nu kwam het onderzoek der uitloopende knoppen aan de beurt. 

2 Februari werden afgesneden takken van Prunus Padus, met 
het ondereinde in water, op eene goed verlichte plaats in de kweek- 
kas gezet, bij eene gemiddelde temperatuur van 20° C. Na eenige 
weken waren tal van knoppen uitgeloopen en hadden korte, doch 
flink bebladerde scheuten gevormd; daarvan werden afgesneden: 

5. 3. 02. 75 scheuten; gew.: 9,20 gr.; HCN: 0,0079 er:; dus 
0,15 °/,, en in 100 scheuten: 0,0105 gr. 

Takken 26. 2. 02 in kweekkas gezet; daarvan genomen: 

44. 3. 02. 60 scheuten; gew.: 8,70 gr; HCN: 0,0108 er.; dus 
0,12 °/,, en in 100 scheuten: 0,0180 gr. 

Uit het gewicht alleen der scheuten volgt reeds dat deze in de 
tweede proef verder gevorderd waren dan in de eerste. Het blijkt 
duidelijk hoe bij het uitloopen der knoppen, naarmate de jonge loten 
zich ontwikkelen, een toenemende hoeveelheid HCN-verbindingen 
daarin verschijnt; zoodanig dat zij in een nog jeugdig stadium drie 
tot vijfmaal zooveel bevatten als de knoppen waaruit zij zijn ontstaan. 
Daar het relatieve gehalte aan blauwzuur zoozeer van allerlei om- 
standigheden afhangt, en vooral van het watergehalte der scheuten, 
dat zelf in hooge mate wisselend kan zijn, is de verandering van 
dit _proecentisch HCN-gehalte tijdens het uitloopen veel minder inte- 
ressant. Toch zal men getroffen worden door het feit dat, niettegen- 
staande het gewicht der uitloopende knoppen, in het onderzochte 
stadium, zeer aanzienlijk is toegenomen, het blauwzuurgehalte slechts 
weinig of niet afneemt. 

Jij deze gelegenheid wilde ik in herinnering brengen dat Epm. en 
Em. Tema), die het gehalte aan eyaanwaterstof bepaalden in jonge 
bladknoppen van P. Padus, terwijl deze in April bezig waren open 
te gaan, dit gehalte niet hooger opgaven dan 0,05 °/,. Ongetwijfeld 
ligt dit hieraan dat de sehrijvers, bij de door hen gebruikte methode 
van destillatie na toevoeging van een weinig zwavelzuur, geen vol- 
ledige ontleding van het aanwezige glukosied hebben bereikt. 


1) Zeitschr Allgem. Oesterr. Apoth. Ver. 1892, p. 330. 


ME) 


Thans rijst de vraag, of het in de uitloopende scheuten verschij- 
nende blauwzuur daarin wordt gevormd, of anders wellicht uit de 
takken daarheen wordt vervoerd. Daar bij het ontplooien der groene 
blaadjes de assimilatie naar alle waarschijnlijkheid een aanvang neemt, 
bestaat de zeer voor de hand liggende mogelijkheid dat de optredende 
cyaanwaterstof in de jonge loten wordt gevormd door „photosynthese”’. 
Doch het is gemakkelijk uit te maken of dit laatste al dan niet 
plaats heeft. Daarover zullen proeven inlichten, waarbij het uitloopen 
in het donker geschiedde. 

Takken van Prunus Padus, 10. 2. 02 in kweekkas gezet, onder 
een blikken stolp. Na eenige weken talrijke geëtioleerde scheuten. 

5. 3. 02. 50 nog korte scheuten afgesneden; gew.: 5,40 gr; HON: 
0,0061 er; dus 0,11 °/,, en in 100 scheuten: 0,0122 er. 

Takken 24. 2. 02 in donker; daarvan afgenomen: 17. 3. 02. 30 
flinke geëtioleerde scheuten, meestal */— 1 dM. lang; gew.: 7,90 gr; 
HCN: 0,0054 er; dus 0,07 °/,, en in 100 scheuten: 0,0180 gr. 

Er kan dus geen twijfel zijn dat ook in het donker gevormde 


0 


loten een veel aanzienlijker hoeveelheid blauwzuurverbindingen be- 
vatten dan de rustende knoppen en dat deze derivaten niet door 
een assimilatorisch proces onder den invloed van het lieht kunnen 
zijn ontstaan. 

Tot resultaten van denzelfden aard voerde het onderzoek met 
Prunus Laurocerasus: 

Rustende knoppen: 28. 12. O1. 115 knoppen, meestal okselknoppen 
(van de kweekerij van artsenijgewassen GROENEVELD en LINDHOUT te 
Noordwijk); gew: 1,65 gr; HCN: 0,0040 gr; dus 0,24 °/,, en in 
100 knoppen: 0,0055 gr. 

In het licht uitgeloopen scheuten (insgelijks meerendeels uit oksel- 
knoppen) 24. 4. 02. Op struiken van den Hortus te Amsterdam, 
50 nog korte met bleekgroene, nog niet geheel ontplooide blaadjes 
bezette scheuten afgesneden; gew.: 9,30 gr.;-HCN: 0,0278 gr; dus 
0,30 °/,, en in 100 scheuten: 0,0556 gr. 

27. 4. 02. 50 scheuten, jonger dan de vorige, of pas uitgeloopen 
knoppen; gew.: 4,90 er; HCN: 0,0138 gr; dus 0,28 °/,, en in 100 
scheuten: 0,0276 gr. *) 

Geëtioleerde scheuten. Takken van ZP. Laurocerasus (Hortus) 
23. 4. 02 in de kweekkas, in donker gezet; 10. 5. 02. 5 scheuten 
genomen; gew: 2,25 ger; HCN: 0,0047 gr; dus 0,21 °/,, en in 100 
scheuten: 0,0940 er. 


I) A. J. van pe Ven. (Cyaanwaterstofzuur bij de Prunaceae. Dissertatie Am- 
sterdam. 1898), geeft p. 34 voor uitloopende scheuten op 0,19—0,24 0/. 


(72) 


Takken 25. 4. 02 in donker gezet; 4. 5. 02. 10 nog zeer korte 
scheuten genomen; gew: 1,65 gr; HCN: 0,0037 er; dus 0,22 °/,, 
en in 100 scheuten: 0,0570 er. 

Takken 27. 4. 02 in donker gezet; 12. 5. 02. 11 scheuten; gew: 
4,70 er; HCN: 0,0083 gr; dus 0,18 °/,, en in 100 scheuten: 0,0755 gr. *) 

In verband met de uiteenzettingen naar aanleiding van PP. Padus 
behoeven deze resultaten geen verdere toelichting. Dat in beide 
Prunus-soorten het relatieve HCN-gehalte geringer blijkt te zijn in 
de geëtioleerde loten dan in de groene heeft geen zeer groote be- 
teekenis. Geëtioleerde takjes zijn immers, o.a. door de geringer ver- 
damping onder de ondoorschijnende stolpen, aanzienlijk rijker aan 
water. 


Nu het blijkt dat ook in het donker uitloopende knoppen tijdens 
den groei rijker worden aan cyvaanwaterstof, staan noeg twee wegen 
open om dit verschijnsel te verklaren. Of het voor den dag komende 
blauwzuur, onder welken vorm het ook aanwezig moge zijn, ont- 
staat toeh in de groeiend scheuten zelve uit andere stoffen; of het 
blauwzuur wordt ontleend aan de andere deelen der ‘plant, de takken 
bij P. Padus, wellicht ook de overwinterende bladeren bij P. Lau- 
rocerasus._ Tot mijn spijt is het me voorloopig niet mogen gelukken 
met zekerheid uit te maken welk dezer beide gevallen is verwezen- 
lijkt; het eenige wat thans kan worden bewezen, is dat het in de 
scheuten optredende HCN miet wordt ontleend aan de onmiddellijk 
onder de knoppen gelegen stengelleden. De mogelijkheid dat het 
uit de verderaf gelegen plantendeelen is aangevoerd kan ik tot 
dusver niet als uitgesloten beschouwen. 

Voor dit deel van het onderzoek werd wederom in hoofdzaak 
gebruik gemaakt van de vogelkers, die zich door het gemis aan 
bladeren in den winter het best daartoe leende. De bedoeling is 
geweest na te gaan of de toename in de witgroeiende knoppen wellicht 
gepaard ging met veranderingen in de internodiën waarop zij zijn 
gezeten. 

Vooreerst werd de hoeveelheid HCN bepaald in de stengelleden 
onder rustende knoppen. Lengte en dikte dezer stengelleden wisselen 
zeer, zoodat ook hier met een niet te geringe hoeveelheid stof mocht 


worden gewerkt. 


1) Var pe Ver kon (Le. p. 37), door middel van de reactie Gresnorr-Trevr, in 
geëtioleerde loten van P. Laurocerasus geen blauwzuur aantoonen. Dit is wel een 
nieuw bewijs dat micro-clemische reacties in plantencellen, zoodra de stoffen niet 
in vrij groote hoeveelheid voorkomen, noodzakelijk door de analyse moeten worden 
gesteund. Vooral wanneer de reacties negatief uitvallen. 


10. 2. 02. 100 stengelleden (Hortus); gew.: 11,75 er; HCN: 
0,0108 er; dus 0,09 °/, en in 100 stengelleden: 0,0108 er. 

7. 9. 02. 250 stengelleden; gew: 18,95 er; HCN: 0,0246 er; dus 
0,13 °/,, en in 100 stengelleden : 0,0098 er. 

Daarmede zal worden vergeleken het gehalte in de internodiën 
onder egeëtioleerde scheuten. 

Van takken (H. A.) 24. 2. 02 in de kweekkas, onder een donkeren 
stolp, gezet, worden 1%. 3. 02. 30 stengelleden, onder lange geëtio- 
leerde scheuten, afgesneden; gew.: 3,85 gr; HCN: 0,0057 er; dus 
0,15 °/,, en in 100 stengelleden: 0,0190 er. 

Pleit deze proef reeds niet voor een ontleenen der optredende 
cyaan waterstofderivaten aan het naburige stengellid, met nog grooter 
zekerheid volgt dit uit de analyses, waarin van den eenen kant 
werden onderzocht rustende knoppen met het bijbehoorend stengel- 
lid, van den anderen geëtioleerde loten met het daaronder gelegen 
internodium. 

Rustende knoppen : 

18. 2. 02. 80 knoppen P. Pudus (Hortus) met bijbehoorend sten- 
gellid; gew: 8,80 gr; HCN: 0,0121 er; dus 0,14°/, en in 100 
knoppen: 0,0151 er. 

18. 2. 02. 125 knoppen met stengelleden; gew: 9,90 er; HCN: 
0,0159 er; dus 0,16 °/,, en in 100 knoppen: 0,0127 er. 

21. 3. 02. 100 knoppen met stengelleden (de knoppen beginnen 
voor een groot deel zich te openen aan den top); gew: 8,35 er; 
HCN: 0,0092 gr; dus 0,11 °/,, en in 100 knoppen: 0,0092 er. 

29. 3. 02. 127 knoppen met stengelleden (van andere struiken 
als de vorige; knoppen beginnen open te gaan); gew: 13,30 er; 
HCN: 0,0125 er; dus 0,09 °/,, en in 100 knoppen: 0,0098 er. 

Uitgeloopen knoppen: 

Takken 24. 2. 02 in donker gezet; 17. 3. 02. 30 scheuten met 
stengelleden afgesneden; gew: 11,75 gr; HCN: O0,O111 er; dus 
0,09 °/,, en in 100 scheuten: 0,0870 gr. 

Takken 24. 2. 02 in. donker gezet; 25. 3. 02. 25 scheuten met 
stengelleden afgesneden; gew.: 5,05 gr; HCN: 0,0051 dus 
0,10 °/,, en in 100 scheuten: 0,0204 gr. 

De belangrijke toename der hoeveelheid blauwzuur: twee tot drie- 


ers 


maal de oorspronkelijk aanwezige stof, toont duidelijk, dat de ver- 
meerdering in de knoppen niet heeft plaats gehad ten koste der on- 
middellijk daarbij behoorende stengelleden. Ik kan hier zelfs aan 
toevoegen dat zij evenmin kan worden toegeschreven aan de in iets 
verder afgelegen éénjarige internodiën aanwezige hoeveelheid cyaan- 
waterstof. Zoowel in de analyses van scheuten met de daaronder 


GLE 2) 


gelegen stengelleden, als in de proef met stengelleden alleen, werden 
deze voor een groot gedeelte ontleend aan takjes die op verschillende 
hoogte scheuten hadden ontwikkeld; hadden dus de lagere interno- 
diën van de takjes het HCN-materiaal geleverd voor de scheufen 
dichter bij den top, dan had dit zieh duidelijk in de analyses moeten 
doen gevoelen, en was een zoo aanzienlijke toename als werd waar- 
genomen niet mogelijk geweest. Mocht dus bij den groei der jonge 
scheuten blauwzuur aan de- takken worden ontleend, dan zou dit 
moeten zijn ten koste van de oudere deelen. 

Gaarne had ik met zekerheid uitgemaakt of de loten zelf de 
cyaanwaterstof bereiden, en met het oog daarop heb ik herhaalde 
malen takjes van Z. Padus zoowel als van P. Laurocerasus, zooveel 
mogelijk van gelijke grootte, geanalyseerd, en de 1 het geheele takje 
aanwezige cyaanwaterstof, vóór en na het uitloopen in het donker, 
vergeleken. Een ondubbelzinnig resultaat hebben deze analyses me 
echter niet verschaft, omdat, als de takjes klein zijn, de knoppen in 
het donker slechts korte scheuten geven, waarin een te geringe hoe- 
veelheid HCN zit, en het verschil tusschen beide vergeleken porties 
nog binnen de individueele schommelingen valt. Wil men van den 
anderen kant grooter takken gebruiken, dan is het veel te moeilijk 
daarvan twee vergelijkbare porties samen te stellen; nu rukken de 
foutgrenzen der proef ook verder uit elkander, en wordt het doel 


toch niet bereikt. Het onderzoek van gehalveerde takjes — onder- 
nomen met Z Laurocerasus — waarbij de eene helft terstond werd 


geanalyseerd, terwijl de andere, met knoppen bezette helft, in het 
donker werd gebracht tot geëtioleerde loten zich hadden ontwikkeld, 
leed op hetzelfde bezwaar schipbreuk. _ Voorloopig moet ik deze 
vraag dus onbeantwoord laten; wellicht voeren een volgend voor- 
jaar proeven met bewortelde stekken tot het doel. 


Ik zal nu aantoonen dat de laurierkers zieh in zoover bij het uit- 
loopen der knoppen geheel gedraagt als de vogelkers, dat de onmid- 
dellijk onder de groeiende scheuten gelegen deelen hun relatieve ge- 
halte aan HCN zoo goed als onveranderd bewaren. Hier wordt het 
onderzoek in zekere mate gecompliceerd, doeh ook weer meer be- 
langwekkend gemaakt, door de aanwezigheid der overwinterende 
bladeren. Ik moet derhalve beginnen een en ander mede te deelen 
over het blauwzuurgehalte dezer organen. 

Voor pharmaceutische doeleinden zijn deze meermalen geanaly- 
seerd. Ik wil enkel hier opgeven dat FrückKicer *), als gemiddelde 


1) Pharmakognosie des Pflanzenreichs. 3e Aufl. 1891. p. 766. 


van over tien jaren uitgestrekte waarnemingen op struiken groeiende 
aan het Thunermeer, opgeeft 0,12 °/ 


/, van het gewicht der versche 
bladeren. In December en Januari bij GROENevELD en LunpuHour be- 
stelde Folia Lauroecerasi leverden 0,14— 0,16 °/,; terwijl de in den 
Hortus te Amsterdam gekweekte struiken, volgens het onderzochte 
individu, van 0,12 tot 0,21 °/, in de bladeren bleken te bevatten, 
Mei. Het 
laatste hooge cijfer geven de bladeren van een bepaalde struik, die 
dus desverlangend het uitgangspunt zou kunnen worden van een 


ten minste in den loop van het jaargetijde December 


selectie tot het verkrijgen van een blauwzuurrijk ras. 

Het kan ook van belang zijn zich eene voorstelling te maken van 
de in een blad aanwezige hoeveelheid cyaanwaterstof; het spreekt 
van zelf dat door de sterk wisselende afmetingen, deze hoeveelheid 
sterk uiteenloopt. Ik vond per blad van 0,0015 tot 0,0036 er. HCN, 
het maximum in groote door GROENEVELD en _Laxprour geleverde 
bladeren, met een proeentisch gehalte van 0,15 °/ 

Alvorens te onderzoeken welke veranderingen de bladeren ten op- 
zichte van hun HCN-gehalte ondergingen bij het uitloopen der knop- 
pen, ook in het donker, moesten de wisselingen bekend zijn, die het 
afsluiten van het licht daarin teweegbrengt, onaf hankelijk van het 
ontstaan der scheuten. Eigenlijk behoorde ik dit ook met de takken 
van P. Padus te hebben gedaan, doch niemand zal, meen ik, ver- 
wachten, dat deze door periderm omkleede organen aanzienlijke, 
met assimilatie samenhangende processen zullen vertoonen. 

De proeven met P. Laurocerasus hadden plaats zoowel met afge- 
sneden bladeren als met bebladerde takken. Om na te gaan of bij 
losse bladeren in het donker veranderingen in het HCN-gehalte op- 
treden, werd van een zeker aantal versch geplukte bladeren de helft 
der bladschijf langs de middennerf afgesneden, en werden deze helften 
terstond gedood, terwijl de andere helften, met de middennerf daar- 
aan vast, in de kweekkas, onder een donkeren stolp werden ge- 
bracht; de bladhelften stonden in een glas, de bladstelen in een laagje 
water op den bodem. Na afloop der proef werden de middennerven 
verwijderd en de helften der laminae geanalyseerd. 

Het blijkt, dat een verblijf in het donker, zich uitstrekkend over 
een vrij groot aantal dagen, nog niet den minsten invloed heeft op 
de in afgesneden bladeren aanwezige quantiteit HCN, althans niet in 
den winter }). 


1) J. GoLARD. (Journ. de Pharm. de Liège. 2e anneée. 1895. p. 1) vindt dat 
bladeren van laurierkersstra'ken, die in haar geheel in het donker werden bewaard 
van Mei tot Augustus, een relatief HCN-gehalte vertoonen, iets beneden dat van 
in het licht staande planten. 


(76) 


95 bladeren P. Laurocerdsus (Noordwijk) 13. 12. O1. 
Helften « terstond geanalyseerd. HON: 0,0135 gr. 
Helften 5, na verblijf in het donker tot 29. 12. Ol ; HCN : 0,0142 gr. 
25 bladeren (Noordwijk): 
: Helften -a:- 132 42. Olst 03b 7e er. EEN: 
Helften bh: 9. 1. 02. 0,0351 gr. HCN. 
Zoodanie dat zelfs na ongeveer een maand geen verandering is 
waar te nemen. Onlangs hebben F. F. BracKMAN en G. L. C. Mar- 
PHAR) er op gewezen dat laurierkersbladen zelfs vijftig dagen lang 


_ 


in het donker gezond en frisch blijven. Van den anderen kant 
stemmen de hierboven medegedeelde analyses met de langs miero- 
chemischen weg door A. J. VAN DE VaN*) verkregen ervaringen 
overeen. Na een langdurig verblijf in het donker evenwel, of zelfs 
in sommige gevallen en bij de kweekkastemperatuur van circa 20° C. 
na korten tijd, ziet men de bladeren pathologische verschijnselen 
vertoonen. Uitgaande van de middennerf en de grootere zijnerven, 
ontstäan op de bladschijf gele vlakken, die zich allengs uitbreiden, 
tot eindelijk het blad uniform geel wordt. Daarom sterven de bladeren 
evenwel nog niet dadelijk af; zij blijven nog dagen lang frisch, doch 
de analyses leeren dat zij thans vrij spoedig hun blauwzuur verliezen. 
25 bladeren (Noordwijk): 
Helften.-4:28.— 1201 70;01:65 er HON: 
Helften h: 7. 1. 02. (beginnende langs de nerven 
geel te worden): 0,0142 HON. 

20 bladeren (Hortus) : 

AED LATA 0 ee EO LOT RENE 
b: 9. 5. 02. gele vlekken 0,0113 gr. HCN. 
25 bladeren (Noordwijk): 
as 27.12: Ol, Sierd OZB Br NE 
b: 20. 1. 02. geel 0,0089 gr. HCN. 

25 bladeren (Hortus): 

17. 12:01 00203EE A ENGNE 
b: 20. 1. 02. geel 0,0067 er. HCN. 

Juist dezelfde reeks verschijnselen neemt men waar, wanneer 
afgesneden takken in hun geheel onder donkere stolpen worden 
gebracht. Weken lang kunnen de bladeren frisch en groen blijven 
en hun HCN-gehalte onveranderd bewaren. De bladhelften « werden 
terstond geanalyseerd; de bladhelften 4 met middennerf werden 
zoolang de proef duurde aan de takken gelaten. 


1) Annals of Botany, XV. 1901. p. 553. 
2) Dissertatie Amsterdam. 1S9S. p. 95. 


CR) 


25 bladen op takken 5. 12. Ol in donker gezet: 
deerd 0 OO T0Per HON. 
b:22. 12. Ot. “00283 er. HCN. 
25 bladen (van dezelfde takken, dus 5. 12. Ol in donker gezet): 
sl. 12. Of helften afgesneden; de andere helften aan de takken 
gelaten. 
a: 0,0243 er. HCN. 
b: de bladhelften geel; het blijkt dat zij in dien toestand afvallen, 


of gemakkelijk van de takken loslaten; 0,0196 er. HON. 

Takken 17. 12. O1 in het donker gezet. 1. 1. 02 worden 10 geel 
geworden bladen daarvan afgeplukt, die trouwens gemakkelijk los- 
laten; gew: 17,65 gr; HCN: 0,0094 gr, of 0,05 °/, 

Van dezelfde takken worden denzelfden dag 25 groene en frissche 
bladeren uitgekozen en de helften daarvan afgesneden; gew: 13,15 
OEREN 00229 er: dus OZ 

Helften b zijn 14. 1. 02 meerendeels geel geworden en vallen af: 
BENE HOLD Hor. 

Bovenstaande proef is daarom ook van belang, dat zij laat zien 
hoe de vermindering van het blauwzuurgehalte duidelijk samenhangt 
met het geel worden en afvallen der bladeren, en niet rechtstreeks 
met den duur van het verblijf in het donker. Als ik trouwens af- 
gesneden takken aan het lieht, in de kweekkas bracht, werden ook 
steeds een zeker aantal bladeren geel, waarin dan het HCN-gehalte 
zeer sterk verminderd bleek. 

Takken 26. 12. O1. in kweekkas. 22. 1. 02. 10 geel geworden, 
en afvallende bladeren; gew.: 20, 10 er; HCN : 0,0089 er. ; dus 0,04" /. 

Ten slotte neemt men hetzelfde waar bij de in den grond staande 
struiken van den Hortus. 

27. 4. 02. 15 geelachtige bladeren; gew.: 24,95 er. ; HCN: 0,0158 
gr., dus 0,06°/, en per blad 0,0011 gr. 

De vroeger medegedeelde getallen voor frissche bladeren leeren 
terstond dat slechts een klein gedeelte van het normaal aanwezige 
blauwzuur is overgebleven. 

Daar ook uit afgesneden en geel wordende bladeren het HCN ver- 
dwijnt, is het zeer waarschijnlijk dat deze stof, of hare verbindingen, 
niet uit de bladeren naar de takken zijn afgevoerd, maar onder een 
anderen vorm moeten zijn verdwenen. 

Het uitloopen evenwel, althans in de eerste stadiën welke ik 
onderzocht, heeft geen invloed op het blauwzuurgehalte der bladeren 
en takken. Zoo werden 30. 4. 02, op de laurierkersstruiken uit den 
Hortus, 10 éénjarige bladeren afgeplukt, elk blad onder een flinke 
jonge scheut gezeten; gew.: 11,60 er.; HCN: 0,0251 er, dus 0,22°/,, 


(78 ) 


en per blad 0,0025 gr. Deze getallen zijn volkomen van denzelfden 
aard als in December door dezelfde struik werden geleverd. 30. 4. 02. 
werden verder, onder uitloopende knoppen, éénjarige takjes afge- 
sneden, en opzettelijk takjes uitgekozen, die niettegenstaande zij 
talrijke en flinke scheuten droegen, geen bladeren meer bezaten, 
omdat deze vroeger, vóór het uitloopen, waren verwijderd of waren 
afgevallen; gew.: 8,25 gr; HCN: 0,0086 gr; dus 0,10 °/,. Nu heb 
ik, op de verschillende struiken van den Hortus te Amsterdam, in 
de gedurende de wintermaanden onderzochte éénjarige takken van 
P. Laurocerasus, een gehalte aan HCN gevonden, dat afwisselde 
tusschen 0,06 en 0,11 °/,. Zooals men ziet, is thans ook geen afname, 
na het uitloopen, waar te nemen. 

Evenmin trouwens na het uitloopen in het donker. Op takken, 
die sedert 29. 4. 02 in het donker hadden gestaan, werden 4. 5. 02, 
onder de geëtioleerde scheuten, éénjarige bladeren afgesneden; het 
gevonden gehalte, 0,14 °/,, was hetzelfde als bladeren van deze 
struik vóór de proef bleken te bevatten. | 

Bij Prunus Padus kon ten slotte nog worden geconstateerd dat 
ook wanneer de jonge takken, uit de winterknoppen ontstaan, reeds 
eene aanzienlijke ontwikkeling hebben bereikt, en verscheiden reeds 
vrij breede bladen dragen, de hoeveelheid HCN-verbindingen in de 
stengelleden der daaronder gelegen vóórjarige takken nog steeds 
dezelfde is als vóór het uitloopen. 

Dit bleek 25. 4. 02, toen 180 vóórjarige stengelleden van P. Padus 
(Hortus), afgesneden onder lange, goed bebladerde scheuten, en 
wegend 10,90 er, leverden 0,0140 er. HCN; dus 0,13 °/,, en in 
100 internodiën: 0,0108 er. 


Resumeerend kom ik tot de conclusie, dat in beide onderzochte 
Prunus-soorten (P. Padus en P. Laurocerasus), bij het uitloopen 
der knoppen, in de daaruit voor den dag komende takken een 
steeds toenemende absolute hoeveelheid HCN-verbindingen optreedt, 
terwijl het relatieve gehalte voorloopig weinig verandert. Althans 
in de eerste stadiën, en minstens voor een groot gedeelte, ver- 
schijnen deze stoffen onafhankelijk van het licht. Evenmin wordt 
dit _blauwzuur-materiaal getrokken uit de onmiddellijk onder de 
knoppen gelegen, vóórjarige stengelleden. Of het nu evenwel van 
verder afgelegen organen wordt aangevoerd, of daarentegen uit 
andere stoffen in de groeiende takken zelve wordt gevormd, dit moet 
nog nader worden uitgemaakt. 

Ook blijft nog te onderzoeken onder welken vorm het blauwzuur 
zich in de groeiende scheuten bevindt. De noodzakelijkheid van het 


(A) 


laten macereeren der gedoode organen, vóór men de totale cyaan- 
waterstof afdestilleeren kan, pleit voor de aanwezigheid eener ver- 
binding, die door een enzym wordt gesplitst. Daar verder de afgedes- 
tilleerde vloeistof, bij geëtioleerde zoowel als groene scheuten, van 
P. Padus en Laurocerasus, steeds intens naar benzaldehyd riekt, is 
het zeer waarschijnlijk dat ook in deze organen glukosieden van 
het amygdaline-type voorkomen. 


Natuurkunde. -— De Heer van peR Waars biedt namens 
Dr. J. D. vaN peR Waars Jr. eene mededeeling aan, over: 


„Statistische electro-mechanica.” 


In zijn onlangs verschenen werk „Elementary principles in statis- 
deelt GaBBs een aantal beschouwingen mede behoo- 


23 


tical mechanics, 
rende tot een wetenschap, die hij „statistical mechanics” noemt, en 
waarvan hij terecht zegt, dat zij „on account of the elegance and 
simplicity of its principles” volkomen waard is, dat de wetten die er 
in heerschen bestudeerd worden. Die wetten betreffen het gedrag 
van een groot aantal in hun beweging onderling onafhankelijke sys- 
temen, die in aard geheel met elkaar overeenkomen, en slechts ver- 
schillen doordat de constanten, ingevoerd bij de oplossing der bewe- 
gings differentiaal vergelijkingen, verschillende waarden hebben of wat 
op hetzelfde neerkomt, doordat de waarden van de algemeene coör- 
dinaten en van de flucties daarvan op een willekeurig oogenblik 
(b. v. het oogenblik #==0) voor de verschillende systemen verschillend 
zijn. De wetten, die hij aantoont, dat voor zulke scharen (ensembles 
noemt hij ze) van systemen gelden, zijn van zeer algemeenen aard, 
maar zij blijven in hun toepassing toch beperkt tot systemen, die 
uitsluitend uit ponderable materie bestaan. Van zelf doet de vraag 
zich voor of dergelijke beschouwingen ook niet op eleetromagnetische 
systemen zouden kunnen worden toegepast, en of daardoor geen 
uitbreiding gegeven zou kunnen worden aan onze zoo onvolledige 
kennis van de stralingsverschijnselen uit een thermodynamisch oog- 
punt beschouwd. 

Het laat zich echter niet ontkennen, dat wij van een dergelijke 
beschouwingswijze niet fe veel mogen verwachten. De meeste 
stellingen die GrBBs afleidt gelden alleen of hoofdzakelijk voor 
die scharen systemen, die hij „kanonisch” noemt, en waarvan de 
beschouwing alleen daarom zoo op den voorgrond treedt, omdat zij 
de meest eenvoudig mogelijke stationaire verdeeling der systemen 


(80) 


over de verschillende „phasen” voorstelt *)._Nu is mathematische 
eenvoudigheid echter een slecht kenmerk, als men wil nagaan, wat 
werkelijk in de natuur voorkomt. Zoo is b.v. voor onze mathema- 
tische voorstelling de eenvoudigste beweging, die een trillende snaar 
kan uitvoeren, een sinusbeweging, maar zeer zouden wij ons toch 
vergissen, als wij aannamen, dat nu ook iedere snaar zulk een be- 
weeine uitvoert. Aan soortgelijke vergissingen staan wij misschien 
bloot als wij aannemen, dat alle systemen in de natuur de wetten 
zullen volgen, die met behulp van de onderstelling van een kanonische 
verdeeling der systemen van een schaar zijn afgeleid. 

Wel toont GrpBs in de hoofdstukken XI en XI aan, datde kano- 
nische verdeeling de waarschijnlijkste is, mits de eenige voorwaarde, 
waaraan de schaar moet voldoen, is, dat de gemiddelde energie der 
systemen een voorgeschreven waarde heeft, meer juist in het beant- 
woorden der vraag, of dat inderdaad de eenige voorwaarde is, ligt 
de moeilijkheid. Zoo zullen systemen, bestaande uit even groote bol- 
vormige moleculen niet de kanonische verdeeling vertoonen, want die 
moeten nog aan de voorwaarde voldoen, dat de afstand van twee 
middelpunten van moleeulen nooit geringer wordt dan de middellijn. 
Het stellen van een kanonische verdeeling komt dus zeker neer op 
het verwaarloozen van het volumen der moleculen, maar het is nog 
niet zoo gemakkelijk uit te maken, of dat het eenige is, wat ver- 
waarloosd wordt. Inderdaad komt het aangeven van de verdeeling 
van de systemen van een schaar geheel overeen met het vaststellen 
van de gevallen, die men als „gevallen van gelijke kans” zal be- 
schouwen, bij een meer directe toepassing van de kansrekening. Bij 
beide loopt men gevaar, dat de kans a postoriori zal blijken een 
andere te zijn, dan men a priori had aangenomen. 

Toch kunnen dergelijke beschouwingen hun nut hebben, in het 
bekende gebied der thermodynamica, omdat zij de verschillende wetten 
daarvan zeer eenvoudig onder één gezichtspunt samenvatten, in het 
nog onbekende gebied, omdat zij hier misschien formules aan de hand 
kunnen doen, waarvan vergelijking met de waarnemingen dan kan 
beslissen, of zij al of niet met de verschijnselen die zich in de natuur 
voordoen overeenstemmen. 


Wet van behoud van dichtheid van phase. 


Bij een onderzoek of de door GiBBs gegeven beschouwingen ook 


op eleetromagnetische systemen zijn over te brengen, hebben wij in 


1) Twee systemen worden beschouwd dezelfde phase te bezitten als hun initiaal 
toestanden tusschen dezelfde enge grenzen liggen. 


(81) 


de eerste plaats na te gaan, of de „wet van behoud van dichtheid 
van phase” daarvoor ook geldig is. Wij zullen ons daarbij voorloopig 
beperken tot systemen, die geen stoffelijke, electrische of magnetische 
massa’s vertoonen. 

Wij denken ons dus een schaar systemen. De verschillende sys- 
temen zijn congruente ruimten, door volmaakt spiegelende wanden 
omgeven. Elk systeem verdeelen wij in # even groote kubische 
ruimte-elementen dr dy dz, die zoo klein zijn, dat de electrische en de 
magnetische krachten er in als constant mogen beschouwd worden. 
De toestand in elk systeem zal dan volkomen bepaald zijn, als in 
ieder ruimte-element de componenten f, g en h der electrische ver- 
schuiving en de componenten «, 3 en y der magnetische inductie 
gegeven zijn. Wij bepalen den toestand dus door 67 gegevens; vol- 
gens de opvatting, dat electrische energie potentieel, magnetische 
energie kinetisch is, zouden de 37 componenten der electrische ver- 
schuiving coördinaten, de 37 componenten der magnetische inductie 
bewegingsmomenten voorstellen, of althans daarmee evenredig zijn. 
Wij denken de ruimte-elementen genummerd, terwijl de grootheden 
VEE Jr Pe: gr en y, de componenten der vectoren in het 7de element 
zullen voorstellen. Kiezen wij nu uit een schaar van systemen die 
uit, waarvan de gegevens zullen begrepen zijn tusschen de bepaalde 
grenzen f, en f, + df, f, en f, + df,.... fn en ‚fn + df en even- 
zoo voor de andere componenten, dan zullen wij het aantal dier 
systemen voorstellen door: 


Didden der don dh, ed da, Pred ds os dr By eve Dyn 
of door CEN HN BENE Bin Mirren EE) 


Hierin zullen de vierkante haakjes voorstellen, dat ook de andere 
componenten, de ronde, dat de grootheden ook voor alle verschil- 
lende ruimte-elementen moeten genomen worden. De grootheid 
df)| de‚)] zullen wij een element van witgebreidheid van phase 


& 4 D 
noemen. Verder noemen wij: D de dichtheid van phase, P = yv de 


coöfficiënt van waarschijnlijkheid van phase (N stelt voor het totale 
aantal systemen, waaruit de schaar bestaat), en 1, bepaald door 


de vergelijking == e, de inder van waarschijnlijkheid van phase. 

seschouwen wij nu dezelfde schaar een kleinen tijd dt later, dan 
zal het aantal systemen, dat zich in de bepaalde phase bevindt, een 
ander zijn. Wij kunnen de toename (of afname) van dat aantal 
samengesteld denken uit 12 » deelen, al naarmate een systeem in 
of uit de bedoelde phase is gekomen, door een van de 12 7 erenzen 


GDL [GA + df), [e)] of [(e‚ + da)| te overschrijden. Door het 


b 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL A“. 1902/3, 


(82) 


aantal dat de grens f, overschrijdt neemt het aantal D{((df)] [(da)] 
toe met: 


jk 
pT dt Af, >. dfn do, … do dh vS ardea) 0 (2) 
( 


Door het aantal, dat de grens f, + df, overschrijdt neemt het 
aantal D[(df)] [(de‚)] af met: 


o KBE EL (3) 
di Of de wk de Heike aart 
Dit geeft samen een toename met: 
— el Da diddl se (4) 
TAPT DN EE 


d If OD df. 
Nu is oel == Ja D ef 


df nr 
waarvan de tweede term nul is, daar AE alleen afhankelijk is van 


' 

de rotatie der magnetische krachten, maar onafhankelijk van de 

waarde van f,. 
Gaan wij nu ook nog de toename voor de andere grenzen na, 
eN Bert 0 da, 
waarbij wij weer in aanmerking nemen, dat grootheden als — — 
da, dt 
nul zijn, dan vinden wij na sommatie en na deeling door [(df)] (da) |: 


OD Ë Af, OD de, E 
meedelen 
te OD (OD df, OD da,\ | _dD 
ee rt ee aa 


OD 
Hierin stelt 5, Voor de fluetie der densiteit voor een phase, waarvan 


de grenzen constant zijn; 5 die voor een phase, waarvan de grenzen 
aan de beweging van de systemen van de schaar deelnemen. Voor 
een phase die met de systemen mee beweegt, is de densiteit dus 
constant, en daar de systemen natuurlijk nooit de grenzen van een 
meebewegende uitgebreidheid van phase kunnen overschrijden is ook 
D{[(df)| [(de‚)) constant en dus ook [(df‚)] [((da‚) |. 

Dit bewijs van de wetten van behoud van dichtheid van phase 
en van uitgebreidheid van phase komt geheel overéén met dat door 
GiBss gegeven. In ons geval moet echter nog op een punt gewezen 


OD 
worden. Bij de berekening van ET (df) |[(de‚)| hebben wij aan- 


(83) 


genomen dat dit getal de som is van de hoeveelheden, die de afzon- 
derlijke grenzen overschrijden, dat wil met andere woorden zeggen, 
dat er geen systemen zijn, die meer dan één grens tegelijkertijd 
overschrijden, of althans dat het aantal dezer systemen zoo klein is, 


dat het verwaarloosd mag worden. Voor het bewijs van GrBBs 
mochten wij dit inderdaad aannemen, mits wij dt zoo klein kozen 


dq a nn 
dat rd klein is ten opzichte van dg (als g een der coördinaten 
7 | 


voorstelt en dq een van de afmetingen van een element van uit- 
gebreidheid van phase). Voor ons bewijs moeten wij hieraan echter 
nog wat toevoegen. Zijn r en s twee aangrenzende ruimte-elementen 
dan zijn [£) en (fs), [a] en [a‚] geen onafhankelijke grootheden, 
daar de krachten slechts gradueel veranderen, maar deze grootheden 
zullen steeds ongeveer even groot zijn. 

Y Om den invloed hiervan op het boven ge- 
geven bewijs na te gaan beschouwen wij een 
schaar systemen met slechts twee coördinaten 
Pe en”, terwijl zen‘ s ywosteeds even. groot 

A moeten zijn. Alle systemen zullen dan te vinden 
zijn op de lijn QA en zich langs die lijn be- 
wegen, en alle systemen die het geteekende 

O Xx _ruimte-element verlaten, zullen op dat oogenblik 

de grenzen de en dy tegelijkertijd overschrijden. Zijn de grootheden en 

y niet volkomen gelijk maar wel met groote benadering, dan zullen de 

systemen zéér dicht bij de lijn OA opgehoopt zijn en het grootste aantal, 

dat de grens de overschrijdt, zal ook de grens dy overschrijden. Het is 
duidelijk, dat deze omstandigheid samenhangt met het feit, dat binnen 
het element dedy de densiteit niet constant is. Kiezen wij de af- 
metingen de en dy dus zóó klein, dat het element geheel komt te 
liggen in een ruimte, waarbinnen de densiteit eonstant is te achten, 
dan zal men weer mogen aannemen, dat het aantal systemen, dat 
de twee grenzen beide overschrijdt, verwaarloosd mag worden verge- 
leken bij het aantal, dat slechts een van de twee grenzen overschrijdt. 
Kiezen wij dus in het gegeven bewijs [(df‚)| en [(de‚)] klein ver- 


Dn 8 òf, da, 
geleken bij de gemiddelde waarde van ( ED de | | en es da 
i we dL op U zi 


dus b.v. van de orde dr*; en df weer klein vergeleken bij de egroot- 
heden [(df)| en [(da‚)} dus b.v. van de orde de*, dan blijkt dat 
inderdaad het aantal systemen, dat meer dan een grens overschrijdt, 
verwaarloosd mag worden, zoodat het bezwaar tegen het bewijs is 
opgeheven. 


84 ) 
De guasi-kanonische verdeeling. 


Willen wij de systemen van een schaar zóó over de verschillende 
phasen verdeelen, dat die verdeeling in den tijd constant blijft, en 
er dus een stationaire toestand in de schaar heerscht, dan is het 
duidelijk, dat wij voor P een in den tijd constante functie der coör- 


IJj 


der 
6 
dinaten moeten kiezen. GiBBs kiest daarvoor e waarin € de 


energie van een systeem voorstelt, terwijl wp en { voor een gegeven 
schaar constante grootheden zijn. Een schaar die volgens deze wet 
verdeeld is, noemt “hij kanonisch. Deze eenvoudige wet kan op 
ether-systemen niet van toepassing zijn: namen wij haar aan, dan 
zouden de grootheden |f} en [a] van element tot element plotseling 
met eindige bedragen verspringen kunnen, en buitendien zou dan 
de verdeeling afhankelijk zijn van de willekeurig gekozen grootte 
van de ruimte-elementen. Wij moeten dus een verdeeling aannemen, 
waarbij vloeiende verandering van de electrische en magnetische 
verschuivingen gewaarborgd is. 

Wij zullen daartoe een  verdeeling nemen overeenkomende met 
die, welke door Gagss behandeld zijn in zijn hoofdstuk IV als „andere 
verdeelingen, die dezelfde eigenschappen als de kanonische hebben” 
Deze verdeelingen hebben tot eigenaardigheid, dat de index van 
waarschijnlijkheid 2 een lineaire functie is van een of meer functies 
FF, enz. van de coördinaten, waarvan gegeven is, dat zij over alle 
systemen van de schaar genomen, een voorgeschreven gemiddelde 
waarde moet hebben. Men zou verschillende verdeelingen kunnen 
vormen, die’ alle voldoen aan de voorwaarde, dat de gemiddel- 
den van 4, F, enz. de voorgeschreven waarden hebben. Neemt 
men nu voor al die verschillende verdeelingen de gemiddelde waarde 
van %, dan vindt men daarvoor een minimum bij die verdeeling, 
waarbij 1% een lineaire funetie van 4, #, enz. is. De kanonische 
verdeeling is niets anders dan zulk een verdeeling, waarbij slechts 
één functie F voorkomt, en deze de energie voorstelt. Misschien was 
het wenschelijk geweest de hier bedoelde verdeelingen in het alge- 
meen kanonisch te noemen, vooral daar de verdeeling, waarbij # een 
lineaire funetie van e alleen is, niet toepasselijk is op systemen bestaande 
wit molekulen met eindige afmeting. Daar GapBs echter het woord 


bin AA YE 
kanonisch uitsluitend gebruikt voor het geval == ——, zal ik het geval 
— ( e 


y= — al, —bE,— enz. een quasi-kanonische verdeeling noemen. 
In den ether kunnen wij dus geen kanonische, wel quasi-kanonische 
scharen van systemen beschouwen, 


. 


(85 ) 
Wij zullen stellen: 
we PY Oet On LE, 


em ee EI EE TS AEN 
Ö /, IJ, d, Jd 


waarin, als dr een ruimte-element voorstelt: 
Òg Ohe Of 5 Of dg 

p zl) nl Fi ) hd Een sel | henna) 
EN TE Rn 5) en BTO 
WET 167? V? Í U ea 5 r dz ai Oy se) ar ( ) 
2, = (5 NEA rh Ae ON (lLa) 
òz | òy | de EN 

BA 03 Oe? 
en =| + KE 7) ANG Wa Ee EM OTS 

Oy Oz, 


e= |" dar NAT EEN RI IED EE Ree ad AL) 
hk: en d, en d, zijn constanten, terwijl d, en d, oneindig klein geno- 


D Men D) 
0 zl Sm 


men worden. De term — — en Is toegevoegd om er voor te zorgen, 


dat wij met systemen te doen hebben, die alleen uit vrije ether bestaan. 
Systemen, die electrische massa’s bevatten, zijn wel niet absoluut uitge- 
sloten, maar toeh is hun aantal verdwijnend klein vergeleken bij dat 
der systemen, waarin die massa’s ontbreken. Daar de vergelijking 


dai 08 


do J 5 J DE 0 altijd moet gelden, mogen systemen, waarbij niet 
d 2 


aan die betrekking voldaan is, niet voorkomen. Toch kunnen wij 
ze toelaten, mits in zoo gering aantal, dat zij geen invloed op de 
uitkomsten hebben. 

Ten slotte kunnen wij geen systemen beschouwen, die uit de onein- 
dige ruimte bestaan, daar een eindige hoeveelheid energie zich daarin 
zou verspreiden, en wij niet een stationaire verdeeling van de schaar 
zouden kunnen hebben. Daarom is het noodig de eleetromagnetische 
energie in absoluut spiegelende wanden in te sluiten. Maar dan is 
het noodzakelijk aan een term toe te voegen, die aangeeft, dat de 
wanden absoluut spiegelen, d. w.z. dat aan de grenzen de grootheden 


f, g en h steeds nul moeten zijn. De term, die dit aangeeft, is des 
2 

waarbij 2 een lijntje in de richting der normaal voorstelt, waarvan 
wij de lengte tot nul laten naderen; do is een oppervlakte-element. 
Zal deze verdeeling de rol kunnen vervullen, die de kanonische 
voor materieele scharen vervult, dan zal in de eerste plaats aange- 
toond moeten kunnen worden, dat 1 een constante in den tijd is. 
Daar dit voor de andere termen onmiddellijk duidelijk is, behoeven 


(86 ) 


“ 


te PL 
wij het nog slechts voor den term 


Daartoe hebben wij te bewijzen: 


dt dt 


aan te toonen. 


(13) 


waartoe wij gebruik zullen maken van de bekende betrekkingen: 


da 


Òg OA 
ihn VA Ee 14 
dt 4 (5 5) Ca 
If Aen 40 d; 
EEE vel (15) 
_dt dz __òy 
en van de hieruit aipeldas nee 
df Je df df 
== 16 
dee me Rd +5) (LED) 
da Dat: ore Oe 
zm Er, 
dt (Ge Re Oy? 7 Ee) Gl 
benevens van de overeenkomstige uitdrukkingen voor de andere 
componenten. en hebben dan: 
Òg d/Òg _Òh 
ae eld 18 
alma af ei 
Door partieele Re, verkrijgen wij: 
d 
ed —= een aantal oppervlakte-integralen — 
4 
(dff ze def 07 dg Ee dg _ _0°g df 0 
al dt\dz? * Oy? Orde Òxdy ge dz? Oe? Òrdy Òyde 
dh(Ò*h 0 Daf: Og 
we (Ee daer ke MEP | 19 
E zr Aran 5) (19) 
1 
In de coëfficient van 7 in de ruimte-integraal is 
( 
dh dg Ò/dg  Òh df 
ni Se (20) 
Òrdz an Òz\dy dz Òz 
Of òh 
als wij =d 0 
ik, Ou 7 dz 
stellen en dus de systemen, waarin electrische massa’s voorkomen, 
ele df 
verwaarloozen. De coëfficiënt wordt dus volgens (16): ri TL. Wij 


vinden dus voor de ruimte-integraal: 


4 df df 
vr dt dt 


1 
TZ 
| 162° V* 


SIG 


dy, 


dd (08 SE) Ke” 
a lee 


Daar verder aan de absoluut spiegelende wanden [f] en dus ook 


(87) 


d df 4 
Ei voortdurend nul moeten zijn, zijn de oppervlakte-integralen 


alle nul, zoodat vergelijking (13) bewezen is. 

De grootheden p en 7, die ingevoerd zijn, om ervoor te zorgen, 
dat de veranderingen van de electrische verschuiving en de magne- 
tische inductie vloeiend plaats hebben, zijn gedefinieerd als de som 
van de quadraten der rotaties van die twee vectoren, afgezien van 


de coëfficiënt die is ingevoerd om te maken, dat vergelijking 


Ì 
16227?’ 
(18) geldig zou zijn. Het komt mij voor, dat dit de meest eenvoudige 
definitie voor p en 4 is; daar het echter zou kunnen schijnen, dat 

df dg 07 
zoo nog niet gezorgd is, dat —- ,‚ en geen te groote waarde 


Òz òy ” dz 


krijgen, wil ik erop wijzen, dat de volgende betrekkingen gelden 


Ei Ed NS tire WA 

iis ie Ho) HE) Jee en 
( da \? da \? : De 

Lr en +) +) ae 


waarin de vierkante haakjes weer aangeven, dat ook de overeen- 


dm 


komstige termen, waarin de andere componenten voorkomen, be- 
doeld zijn. 

Om dit aan te toonen werken wij de quadraten in vergelijking 
(9) uit en beschouwen A de termen 


H > Òg i/ 5 97 òf 2 „òf dg | deden nl 

Er Òy Oz dz Oy dz | 
r 5 Òg òh Òg Oh dg Oh td 
oor arn schrijven wij En En En en integreeren den eer- 


sten term partieel naar z, den tweeden naar 4; de oppervlakte-inte- 
gralen vallen weer weg en wij verkrijgen: 


Ti h Ò'g drf ‚Ò°/ wd J led | 
Eme ) Î 5 Jar ‚ zi L 
S= flo, nt hr 1 9d milk 


he ij, ò Ë òf KOP dan) 
G de B den A24 
s=f|f3 dz DE vn? B Keel 5 en 
=_f| 15E jee RET Sn A a NOAR 


Vergelijking (25) is weder uit (24) afgeleid door de systemen met 
electrische ladingen buiten beschouwing te laten en dus te stellen, 


dat overal geldt: 5 En IS — 0. Integreeren wij nu nog eens 
d d 1/ 2 


(88) 


partieel en laten den geïntegreerden term weder wegvallen, dan krijgen 


ke) sf |(5) | 


waardoor vergelijking (21) bewezen is. Vergelijking (22) wordt geheel 
op dezelfde wijze bewezen. 

In den index van waarschijnlijkheid 1) komen drie constanten voor 
W‚, A en k. W is een constante die zoo gekozen moet worden, dat P 
over alle phasen geïntegreerd 1 oplevert. Er zijn dus nog twee con- 
stanten 4 en /, die den toestand der systemen bepalen. Dit hangt 
daarmee samen, dat de aard der straling binnen een gesloten opper- 
vlak, zooals Lorentz *) heeft aangetoond, afhangt behalve van de tem- 
peratuur ook nog van de lading der electronen, die de straling uit- 
zenden; uit het feit, dat binnen alle lichamen straling van denzelfden 
aard ontstaat, volgt, dat ook bij alle liehamen de electronen dezelfde 
lading bezitten. Met die lading zal de constante % samenhangen; zij 
zal dus voor ruimten ingesloten door werkelijk in de natuur voor- 
komende lichamen een waarde vertoonen, die slechts misschien van 
de temperatuur, maar niet van den aard der stof kan afhangen en 
zou bij gegeven temperatuur slechts een andere waarde kunnen 
verkrijgen, wanneer wij wanden fingeerden, die electronen bezaten 
van andere lading. 


Natuurkunde. — Prof. var per Waars biedt eene mededeeling 
aan over: „ Pernavre stelsels.” IV. (Vervolg van DI. X, p. 876). 


B. Stellen wij in vergelijking 1 van de vorige mededeeling 7 
constant dan vinden wij voor de betrekking tusschen dp, de, en dy, 
bij constante temperatuur: 


05 25 
EE dp Tr (e‚—e,) din Ee (y, 1) Ò,Òy, de, Sis 
( 05 0? 
Ve) Yol a j/ Rn HEN tn 6 T AEN 
Tm | 2 ) Òr,Òn, zie (v. y) Ou? | ay, ( ) 


Voor een binair stelsel vereenvoudigt zieh deze betrekking tot: 


iS 
v,, dp = (@‚—e,) EE da, 
©, 


Uit de eigenschappen van een binair stelsel mag het als bekend 


1) Lorentz. Verslagen Kon. Akad. v. W. 1901 D. IX Bl, 418. 


(89) 


ondersteld worden, dat er dan sprake is van een lijn p —= f(z) en 
van een lijn p= f(w,, waarbij de tak, die tot de vloeistofphasen 
behoort, steeds hooger ligt, dan de tak, welke de dampphasen voor- 
stelt. Beide lijnen gaan uit van uit het punt dat de dampspanning 
van den eersten component aangeeft, en eindigen in het overeen- 
komstige punt van den tweeden component, zoolang nl. de temperatuur 
ondersteld is te liggen beneden 7 van dien component. Is 7 > (T), 
dan zijn beide takken tot een enkele kromme vloeiend vereenigd 
geworden. 

Bij een ternair stelsel komen in plaats van de lijnen p= f (z,) en 
p=f(@) twee oppervlakken p= f(«,y,) en p= f («,y,), waarbij 
wij in den regel den index 1 zullen kiezen voor een vloeistofphase 
en den index 2 voor een dampphase. Deze oppervlakken strekken 
zich uit boven den rechthoekigen driehoek OXY, en hebben boven 
de hoekpunten van dezen driehoek punten gemeen. De gemeenschap- 
pelijke ordinaten zijn dan de maximumspanningen der drie compo- 
nenten, zoo lang nl. 7 < 7, voor elken dezer componenten. Er is 
nog wel een geval waarin deze bladen nog andere punten gemeen 
kunnen hebben, zooals ook bij een binair stelsel, als er een maximum- 
druk voorkomt, met de twee takken het geval is. Maar voorloopig 
zullen wij van het bestaan van zulk een maximumdruk afzien. Is 
T> TT, van een der componenten dan strekken de twee bladen 
van het p-oppervlak zieh niet meer over den geheelen rechthoekigen 
driehoek uit, maar hebben zij zich vloeiend met elkander tot één 
oppervlak vereenigd. 

In de bovenstaande vergelijking Il zijn de eigenschappen van deze 
twee bladen van het p-oppervlak onder den vorm van een differen- 
tiaalvergelijking opgesloten en wij zullen er nu toe overgaan de 
voornaamste dezer eigenschappen daaruit af te leiden. Het aantal 
dezer eigenschappen is voor de twee druklijnen van een binair mengsel 
reeds zeer groot. Bij een ternair stelsel zullen zij natuurlijk nog veel 
talrijker zijn, en komen er zelfs eigenschappen voor, die geen analgon 
hebben bij een binair stelsel. Maar vele der eigenschappen van de 
druklijnen van een binair mengsel kunnen onmiddellijk worden uit- 
gebreid tot overeenkomstige voor de drukvlakken van een ternair 
mengsel. Dergelijke eigenschappen zouden wij, daar wij de eigen- 
schappen van een binair stelsel als bekend vooropstellen, met stil- 
zwijgen kunnen voorbijgaan. Én in hoofdzaak zal ik mij dan ook 
bepalen tot het behandelen van die eigenschappen die wel aan een 
ternair maar niet aan een binair stelsel eigen zijn. De studie van 
het ternair stelsel heeft mij evenwel ertoe gebracht om enkele ver- 
gelijkingen die voor een binair stelsel in Cont. II gegeven zijn, weder 


(90) 


uit een algemeener oogpunt aan nader onderzoek te onderwerpen. 
En in enkele gevallen heeft dat nader onderzoek mij in staat gesteld 
sommige der gegeven vergelijkingen en der grootheden, welke er in 
voorkomen, scherper en nader te préciseeren. In zoodanig geval zal 
ik eigenschappen nader bespreken, waaromtrent ik anders mij had 
kunnen vergenoegen met verwijzing naar elders. 

Uit een ‘theoretisch oogpunt is de betrekking tusschen p, , en y, 
bij gegeven temperatuur niet gewichtiger dan de betrekking tusschen 
pw, en y, of tusschen v,, e‚ en y,. Maar reeds bij een enkele stof 
is het proefondervindelijk onderzoek naar den maximumdruk lang 
voorop gegaan, en is eerst in de latere jaren gevolgd geworden door 
het onderzoek naar de densiteiten. Zoo is het ook te wachten, dat 
bij een ternair stelsel het experiment zich in de eerste plaats zal 
bezig houden met de bepaling van den druk, en dat eerst later het 
onderzoek naar de densiteiten van phasen, die met andere coëxisteeren, 
zal volgen. Bij een binair stelsel heb ik voor het oppervlak dat bij 
alle «temperaturen de druk als functie van de samenstelling aangeeft 
„verzadigingsvlak” genoemd. Bij een ternair stelsel zou men het 
oppervlak, waarvan wij de eigenschappen gaan onderzoeken verza- 
digingsvlak bij gegeven temperatuur” kunnen noemen. Waar het niet 
tot misverstand zou kunnen leiden zal ik eenvoudigheidshalve van 
„verzadigingsvlak” spreken. 

Wij zullen bij de volgende beschouwingen den driehoek OXY in 
het horizontale vlak denken, en dus de richting waarin de drukking 
is uitgezet vertikaal. De maximumspanningen van de drie compo- 
nenten stellen wij voor door p‚, p‚ en p‚, waarbij steeds de volgorde 
der componenten zoo is gekozen dat 


P: SPS Pe 


Is 7 > T, voor een der componenten dan bereikt het verzadi- 
gingsvlak het overeenkomstige hoekpunt niet meer en vervalt de 
daarbij behoorende maximumdruk. 


a. Lijnen van gelijken druk. 


Voor de lijnen van gelijken druk is dp == 0, en herleidt zich ver- 
gelijking IT tot: 


lele) 5 + (4 Je da, + 
Bis OE 4 Òz, Oy, ok 
0°ö 0: 
J- (ee) rp? Bi (ya—Y) du,” | dy, = 0. 


(AN 


De projectie dezer lijnen is natuurlijk dezelfde als de projectie der 
connodale lijn van het S-vlak, dat voor dezen gelijken druk gecon- 
strueerd is, en welke in onze eerste mededeeling pag. 558 besproken 
is. Is p zoodanig gekozen, dat p, < p <p, is, dan snijden de twee 
takken dezer projectie de beide rechthoekszijden. Is p, <p < p, dan 
snijden zij de hypothenuse en de zijde van den derden component. 
Is pp, dan vormen zij twee lijnen die elkander in het hoekpunt 
van den tweeden component snijden. Wij zouden de vergelijking 
dezer lijnen kunnen vinden als we, en y, in #, en y, uitgedrukt konden 

OG 075 05 


es Sr Den — bekend waren. En ofschoon dit niet 
de 00u: Oy 


E 
volledig mogelijk is in alle gevallen, zijn er toch gevallen waarin 


worden en 


dit met zekeren graad van benadering geschieden kan. Wij zullen 
dan ook ons de uitwijding moeten getroosten om deze grootheden te 
bediscussieeren; bij alle volgende vraagstukken staan wij anders voor 
dezelfde onbeantwoorde vragen. 

De waarde van & hebben wij pag. 545, Deel X gegeven onder 


den vorm: 
S= MRT (le —y) log (La —y) Hw loge + y log ud pv oel pdv. 


Wij laten de lineaire fumctie van ev en #, als zonder invloed op de 
evenwichtsverschijnselen, wegvallen. 

Zij bestaat dus uit een zuivere functie van £ en y, en uit een 
tweede gedeelte dat voldoet aan de bekende eigenschap dat : 


(A5), 7 =S vdp LS: 


Dat tweede gedeelte is bekend als de toestandsvergelijking bekend 
is, en in fig. 1, pag. 546 heb ik dat tweede gedeelte grafisch voor- 
gesteld, zooals het volgt uit de enkele aanname van het principe der 
continuiteit. Denken wij nu voor alle mengsels, dus voor alle waarden 
van e en y deze grootheid voor alle waarden van p geconstrueerd, 
in zooverre het principe der continuiteit uitbreidende, dat wij met 
vloeiende verandering van # en y ook vloeiende verandering van de 
toestandsvergelijking onderstellen. Stellen wij nu ook p gelijk dan 
hebben wij een hulpgrootheid die met » en y variabel is, en waarvan 
de eigenschappen bekend moeten zijn, willen wij alle vragen die op 
het evenwicht, hetzij van een binair- of van een ternair stelsel, of 
van elk meer samengesteld stelsel betrekking hebben, kunnen beant- 
woorden. Zooals reeds gezeed is, is deze grootheid bekend zoodre 
de toestandsvergelijking bekend is. Hieruit blijkt hoe ongerijmd de 
vaak voorkomende, meening is, dat voor de kennis dezer stelsels de 
toestandsvergelijking niet noodig zou zijn. Voor de kennis van het 


(92) 


evenwicht eener enkele stof zou zij wel noodig zijn, en voor samen- 
gestelde stelsels zou men ze kunnen ontberen! Ik heb deze hulp- 
grootheid reeds vroeger (zie o.a. Cont. IL, pag. 147) ingevoerd — en 
in het vervolg zal ik deze hulpgrootheid, na ze door MART’ gedeeld 
te hebben, voorstellen door gp. Wij hebben dan : 
5= MRT (l—a—y) log (le —y) + loge + ylogy + u. 
Hieruit volgt: 


d 
Ee —= MRT | log ze 
de )p Ty PE de pTy 
d d 
2) — MRT | log ( Ee) | 
dy pT dy p,T‚r 
d? 


7) 
dax* pT 
d°8 


En P 


d'u 
en k ee aken 


1 d'u 
1 ne 
ty dedy ).T 


== MBT 


| 
| 
Zr! 
| 
| 


d? 
Bel al 
dy? si ee pT, 
du f 
Ter bekorting zal ik voortaan voor (E) schrijven u, Even- 
1) p,T‚y 


zoo zal gebezigd worden gj, us, Way en Wy. 
Uit de voorwaarden voor coëxistentie (zie pag. 677 en 680, Deel X) 
leiden wij dan de volgende betrekkingen af. 


d8 d' U d Ts we, 
In Ö Ae, | 
pie (Ee) (&) volge Er 19. 5 lu, é () 
. dë dë Á y u' 

Uit (5) EE (5) volgt atis, (2) 

dy 1 dy 2 En ed kds 

dö 7 d5 
En uit kes De ntt rd 


blog (l-z‚-y,) + Uit, Ur =y, An ne log (l-r‚-y.) + Us-73 Ur Ys Wya} (5). 


Uit deze vergelijkingen (1), (2) en (3) blijkt weder opnieuw, dat 
wij eerst dan de betrekking tusschen de samenstelling der coëxis- 
teerende phasen zullen kunnen aangeven, als wij de wijziging in de 
toestandsvergelijking kennen, die van de substitutie van het eene of 
andere bestanddeel het gevolg is. Zoo vinden wij b.v. de limiet- 
verhouding van z, en w,, voor het geval dat we, en y,‚ oneindig 
klein zijn, door de vergelijking: 


(0) 


d 
2 ! ! 
log EE u Gie ST) u La 


Sluit men de toestandsvergelijking uit, dan kan men zich van deze 
in verschillende gevallen zoo verschillende verhouding geen reken- 
schap geven, en moet men ze als een primair gegeven beschouwen, 
dat met geen andere eigenschap van oplosmiddel en opgeloste stof 
in verband zou staan. Evenmin kan men zich van de waarde dezer 
verhouding rekenschap geven als men meent voor de theorie van 
mengsels te kunnen volstaan met de toepassing van de wet van 
B die, als zijnde voor alle stoffen gelijk, niet voor verschillende 
gevallen tot verschillende waarde voor deze verhouding kan voeren. 
Een nadere beschouwing van de grootheden u, gs, uy, Us, Wo en uy is 
dus volstrekt noodzakelijk. En daartoe zal ik thans overgaan. 

Wij gaan uit van de vergelijking, die als definitie van de te be- 
schouwen grootheid kan geacht worden: 


P 
MRT u zld edp 
0 


Deze grootheid hangt dus in de eerste plaats af van p, maar is 
ook, omdat de toestandsvergelijking voor een mengsel afhangt van 
de samenstelling, afhankelijk van ez en y. Uit deze vergelijking 


leidt men af: 
du En Pf dv 
MRT| — MRS — dp 
dep Ty de) Te 
0 
dv òp Òv 
SCHAMEN ij ‚ dan vindt men evenzeer: 
da) de Òp/. 


URT uw — Òp Òv ale zE òp 
an rd “je ; Òp EA Òz/, 


dp 
ET 


Òz 


In Cont. II, pag. 9 en pag. 19 ben ik van dezen laatsten vorm 
uitgegaan, en ben ik, gebruik makende van den door mij gegeven 
vorm der toestandsvergelijking, tot het besluit gekomen dat voor 
lage temperaturen gtr, kan verwaarloosd worden en ux, approxima- 


Ht jé 
tief evenredig kan gesteld worden aan — Sr als men door 7, ver- 
at 


staat de kritische temperatuur van het vloeistofmengsel, zoo als die 
zijn zou, als men het mengsel als een enkele onsplitsbare stof zou 


(94) 


mogen beschouwen, of met andere woorden, die temperatuur voor 
welke de theoretische isotherme van dat mengsel, steeds homogeen 
gedacht, één horizontale raaklijn bezit, en dus maximum- en minimum- 
druk zijn samengevallen. 

Deze grootheid 7, is wel geen waarnemingsgrootheid, en daarom 
zou men oppervlakkig kunnen meenen, dat de invoering van deze 
T, geen nut heeft; maar ten eerste zijn er zeer veel gevallen, 
waarin de kritische temperaturen, welke de waarneming levert, niet 
veel van deze grootheid verschillen, en ten tweede zal reeds de 
eenvoudige aanname, dat deze grootheid vloeiend met de samenstel- 
ling verandert, tot vele gevolgtrekkingen leiden, die door de ervaring 
bevestigd zijn geworden. Als voorbeeld herinner ik aan den samen- 
hang van het feit, dat als een mengsel een minimum kritische tem- 
peratuur heeft, er een _maximumdruk op de eonnodale lijn bestaat. 
Al de nadere gevolgtrekkingen, die op dezen weg zijn afgeleid gewor- 
den, en verdere besluiten voor de theorie der mengsels van gewicht, 
zal ik echter nog in meer exacten vorm kunnen geven, door de nadere 
beschouwing van de beteekenis van g zelve. Voorloopig echter alleen 
voor het geval dat een der coëxisteerende phasen een verdunde gas- 
phase is. In dat geval is g'‚, en wy, te verwaarloozen. Zoolang wij 
namelijk met zeer verdunde phasen te doen hebben, kan in de formule 


P 
MRT u zi vdp 
RT 


Á . …. 
de waarde van v voorgesteld worden door ‚en vinden wij voor 


elk mengsel, hoe ook samengesteld, 
MRT u = MRT Up + p (T) 


om in overeenstemming te blijven met den vorm van pag. 547, zal 
ik p (7) zoo bepalen, dat wij schrijven kunnen: 


Pp 
u == log — 1 
WS 0 Rr 

Dit beteekent in fig. 1 dat voor alle mengsels, welke de waarde 
van z, y en 1—r—y ook zei, de gastakken elkander bedekken. 

In al zulke gevallen worden de vergelijkingen (1) en (2) vereen- 
voudigd tot 


Mid L 4 
DI] Ee LL, e” Ui 
le, ls lu, —t 1 
Vs N u 
en en Kh 


nl ad en. 1 


Zoodra de druk aanzienlijker wordt begint 
krijgen, en strikt genomen hebben deze grootheden altoos waarden. 


wen u, waarde te 
De afwijking van de wet van Borre, die voor de verschillende meng- 
sels in verschillende mate aanwezig is, is daarvan de oorzaak. Maar 
evenals men zonder groote fouten te begaan de afwijking van de wet 
van Borre voor verdunde dampen kan verwaarloozen, maar deze 
verwaarloozing voor vloeistoffen tot ongerijmdheid zou voeren, kan 
men het verschil in de mate dezer afwijking, naar gelang van de 
verschillende samenstelling, in den verdunden gasvorm verwaarloozen, 
terwijl het niet in acht nemen van dat verschil in den vloeistofvorm 
tot ongerijmdheden zou kunnen voeren. 

Denken wij nu bij de verschillende mengsels den druk zoover voort- 
gezet dat het dubbelpunt in fig. 1, pag. 546 is bereikt. In werkelijk- 
heid kan dit natuurlijk niet geschieden zonder dat de homogeniteit 
verbroken wordt, en de gasphase, welke samengedrukt wordt, gedeel- 
telijk condenseert. Maar al kan, wat wij ons voorstellen, niet gerea- 
liseerd worden, dan kunnen wij toch de vraag stellen, wat er van 
de door ons beschouwde grootheid worden zou, als wij, volgens het 
principe der continuiteit, de homogeniteit dachten te blijven bestaan. 
Dan vinden wij in dat dubbelpunt de waarde van u voor de vloei- 
stof phase, en kunnen wij de vergelijking schrijven: 


Ps, 
wm tog Gor tk ER EE Pl 
De druk p' in deze vergelijking is die, welke wij vroeger coïnci- 
dentiedruk hebben genoemd. Zooals reeds is opgemerkt kan deze 
toestand niet verwezenlijkt worden; een dergelijke vloeistof naast een 
dergelijken damp zou wel een evenwichtstoestand zijn, maar een labiele 
of metastabiele. Wel kan men door den druk nog verder te verhoogen, 
een homogene vloeistof verkrijgen die slechts uiterst weinig van de 
genoemde verschilt, en welke wel als homogene phase verwezenlijkt 
kan worden. Uit fig. (1) ziet men dat de u voor deze meer samen- 
gedrukte vloeistof iets grooter is, dan die in de laatste vergelijking is 
nedergeschreven. Maar dat meerdere bedrag van g kan opnieuw ver- 
waarloosd worden. Immers, steeds hebben wij 


MRT du = vdp. 


Maar ter berekening van dat meerdere bedrag van u moet voorr 
het vloeistofvolume gesteld worden. En tenzij nu de drukvermeer- 


. ENE 
dering buitensporig hoog zou zijn is MRT’ als v een vloeistofvolume 


is, een grootheid zonder beteekenis. 


(96 ) 


Hieruit volgt dat de grootheid, welke wij w'‚, genoemd hebben bij 
benadering kan gevonden worden, door differentiatie van bovenstaande 
vergelijking (4) en dus kan gesteld worden : 


TN 
u p de, : 

1 dp 

Evenzoo Ae 
rip 


Zoodat de afhankelijkheid van w'‚, en w', van de coördinaten r, en 
y, teruggebracht is tot de afhankelijkheid van den coïncidentiedruk 
van we, en y,. Deze coïncidentiedrukken zouden de maximumspan- 
ningen van de verschillende mengsels zijn als zij zich als enkelvoudige 
stoffen zouden kunnen gedragen. En voor deze maximumdrukken 
geldt ten minste als benadering de betrekking: 


/ lied 
—Neplag ed 
ep log = 
Bijgevolg vindt men: 
1E J ds Je dlog per 
En ae We de, 
RS vj nh d log per 
Ee ED dy, dy, 
Ter dlog Ter dlog per 
En En Tee 
en Wi Aman 6) 
Ter dog d log per 
en Un =—f eee (6) 


T dy, dy, 

Volgens de wijze van afleiding blijken deze formules alleen als 
benaderingen beschouwd te mogen worden, als de dampdruk laag is, 
en dus 7’ ver beneden 7. Met f—= 7, kan dus de factor van den 
eersten term op een waarde van ongeveer 12 of 14 gesteld worden, 
terwijl de factor van den tweeden term gelijk de eenheid is. Hebben 


dlog Ter d log To, d log per 
dus — — en —— — een waarde van dezelfde orde als ida 
da, dy, ©, 
d log Per : & ; E En 8 
— dan vinden wij voor w'‚ een gang die weinig verschilt 
Vi 
> E dTer Ee 
van evenredigheid aan — TI: Wij komen dan langs een geheel 
UT 


anderen weg tot een besluit waartoe ik vroeger gekomen was. (Cont. 
IL, pag. 148 etc). Alleen zijn wij langs dezen weg in staat gesteld, 
een correctieterm toe te voegen. Natuurlijk dat deze vergelijkingen 


(5) en (6) slechts benaderingen zijn, en wel, strikt genomen, om 
meerdere redenen. Maar men moet onderscheiden tusschen de be- 
teekenis dezer benaderingen. Im de eerste plaats hebben wij aan- 
genomen dat voor de gasphase w'‚,en uw’, gelijk O0 is, en dat dus 
voor de verschillende mengsels bij gelijken druk de waarde van u 
evengroot is. Zoolang zij alle kunnen geacht worden niet noemens- 
waard af te wijken van de wetten van Borre en Gary-Lussac wordt 
deze benadering door iedereen geoorloofd geacht. Ten tweeden 
hebben wij aan gu in den vloeistoftoestand, al is de druk ook iets 
hooger dan in het dubbelpunt, toch de waarde, zooals die in het 
dubbelpunt is, toegekend. Deze benadering beteekent niets anders, 
dan dat wij het vloeistofvolume verwaarloozen tegenover het damp- 
volume; en ook deze benadering is bij hoogen graad van verdunning 
van geen beteekenis. Maar - de eigenlijke grond waarom deze ver- 
gelijkingen (4) en (5) slechts als benaderingen mogen gelden is gele- 
gen in het gebruik maken van de betrekking voor den druk van 


het dubbelpunt: 


als wij in deze betrekking f voor alle stoffen, en dus ook voor alle 
mengsels, evengroot en van de temperatuur onafhankelijk aannemen. 
Zoolang wij dus stellen : 


Á 


U, 


Ll dp' 
ie p de, f 


stellen wij een betrekking, die in al de gevallen, waarin de 
dampphase als een volkomen gas mag beschouwd worden, onbe- 
twistbaar is. Maar als wij verder gaan, en een bijzondere eigenschap 
van de toestandsvergelijking aannemen, zooals die in de formule 
voor de drukking p' van het dubbelpunt is aangenomen, hangt het 
al of niet betwistbare van (5) en (6) af van de onnauwkeurigheid 
of van de juistheid van de gebezigde betrekking. Wanneer ik dan 
ook (5) en (6) zal toepassen zal dit niet geschieden als het ons te 
doen zou zijn om numeriek volkomen juiste getallen te vinden, maar 
als wij in groote trekken ons een beeld willen maken, van den loop 
van den coëxistentiedruk voor de verschillende mengsels. 

Volgens deze beschouwingen hebben wij voor de bepaling van de 
gedaante van het verzadigingsvlak noodig de kennis van den druk 
der dubbelpunten. 

Brengen wij ook dezen druk in de grafische voorstelling over, 
dan voegen wij aan de beide bladen, vloeistofblad en dampblad, nog 
een derde blad toe. Dit derde blad ligt geheel tusschen deze beide 

7 

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/35, 


(98) 


bladen in, en heeft daarmede slechts punten gemeen boven de hoek- 
punten van den rechthoekigen driehoek. In geval er punten van 
maximumdruk mochten bestaan, boven welke punten het vloeistof blad 
en het dampblad elkander raken, zal ook dat derde blad beide bladen 
raken. Snijden wij deze drie bladen door een vlak p= C, dan 
verkrijgen wij drie doorsneden, en de projecties dezer doorsneden. vor- 
men dan wat wij in (a) bladz. 90 „lijnen van gelijken druk” hebben 
genoemd, daaraan is echter toegevoegd een lijn van even grooten coïnci- 
dentiedruk. Wij zullen nu, na deze uitwijding over de beteekenis 
der in formule II, pag. 90 voorkomende grootheden, terugkeeren tot 
de vraag of wij de gedaante dezer projecties kunnen bepalen. Wij 
beperken ons, ten minste bij deze berekeningen, tot het geval van 
geringen dampdruk. 
Wij kunnen dan stellen (zie pag. 94): 


T, T, etn 
' nn ed ad 
Ys Yi Wy 


en ES e 
Ied en 


Door optelling van deze twee vergelijkingen vinden wij: 


I zet ppet 
Ir 
roda METEN 
of Able SI" 
le, ys 184: 
En dus ook: 
©, en 
5, 1e, (ef * 1) y(e"*—1) 
Ne ETD“) 
Eweùdoo: Sie ml ede he) ee en en, 
Ee eenen Ct 
0 vet _ Aye" Ie" “IJ 
He ef e*—I) 
Substitueert men in vergelijking IT deze waarden van z‚—w, en 
05 _ dZ 05 


YY en ontleent men de waarden van — 


de" Dedy, A 


(99) 


bladz. 92 dan vindt men, na door MRT gedeeld te hebben, de vol- 
gende differentiaalvergelijking, waarin wij ter bekorting den noemer 
van de breuken die de waarde van w‚—w, en y‚—y, aangeven 

B 
door N zullen voorstellen: 


NN Cen DT | 
pr Zi A au da, + 
N (le —y, U z \ : 
(Aye Dee "Dy eel 
ze 5 a EIN ak | à on pe = ‚u en | de, iT 


Je (l—z)(e” 4 —ly, (0 ee il) ë Ui 
N 


Ea | dy, + 


== (l—y)(e” ee —l)—,(e” A 8) lr E 
NG 


A | dy, 


le 9, 


Schrijft men w', de, + way, dy, = du, en Wop de, + u'jdy,=du, 
dan kan men deze vergelijking brengen onder den vorm: 


0 =d log {1 dw, (e bm Sil) zij v. ë lie IJ} at due 36 ved’, 


of C = logfl Ha, (e he Elen Ld Han tlr, U 


Men had deze integraal van de projectie der lijnen van gelijken 
druk gemakkelijker kunnen bekomen door gebruik te maken van 
de vergelijking (3) van pag. 92. Stelt men in die vergelijking, waarin 
de index 2 weder de verdunde dampphase aanduidt, pw’, en u’, ge- 


Pp 
MRT 


lijk O en mw, — log + 1, dan verkrijgen wij: 


log (ley) Fen orn wr ri U == log (1 mls ms) ze log 5 J 1 ) 


MRT 


waaruit volgt: 

P Ä he ' 
log MRT En log Pk a Un tr YU ny „sl 
EN amis 


In verband met de hiervóór gegeven waarde: 


1 EAT wy E 
Ten Hele * —1) Hy, (e° *—1) wordt dit: 
enk 


log ES log }1 +ew,(e ge Ee 1) Fy(e 5 A DJ 7, UU YU En 5 (7) 


Een dergelijke vergelijking voor een binair stelsel heb ik reeds 
vroeger gegeven. Zij komt ook voor, ofschoon eenigszins herleid, 


dl 


zis 


{ 


(100 ) 


Cont. IL, pag. 147. Voor het geval van een binair stelsel heb ik 
aangetoond, dat zulk een vergelijking in sommige gevallen kan voe- 
ren tot een rechte lijn, maar dat zij in andere gevallen tot een ge- 
bogen lijn voert, die bij zekere waarde van #, een maximumwaarde 
voor p oplevert. Fusschenvormen zullen natuurlijk evenzeer kunnen 
voorkomen. Daar de gang van de functie u ten minste approxi- 
matief bepaald is door de funetiën 7, en p‚; zou de afhankelijkheid 
van deze funetiën van e en y bekend moeten zijn om een volledige 
discussie van vergelijking (7) te kunnen volvoeren. 

Volgens de door. mij gegeven toestandsvergelijking, als wij voor 


> 


( …. Ä . …. …. 
T, stellen gj P Pe gelijk stellen aan zg 2 dit mogelijk zijn. 
- ) ) 
a a Jol #5 . .. 
Maar daar de vormen — en gp sen ingewikkelde wijze van 
) 


rv en y afhangen zou dit tot wijdloopige discussie leiden, waarbij het 
mij. nog niet mogelijk is op beknopte wijze eenvoudige uitkomsten 
scherp te formuleeren. In den vorm: 


Us Gr ) 
n= fl | + log per 
7 
zou de diseussje van den term 7 en zijn eerste en tweede diffe- 
rentiaalquotienten naar er en y reeds tot groote berekeningen leiden, 
terwijl de diseussie van log p‚, en de differentiaalquotienten daarvan 
de moeilijkheden zeer vergrooten. En al is het, zoo als hiervóór is 
opgemerkt, in het algemeen waar dat de invloed van log pe, niet 
dl dTar 


en 
ae u 


groot is, zoo zijn er toch ook gevallen nl. als klein 


zijn, waarbij deze invloed overweegt. Daarom zal ik tenminste op 
deze plaats de nauwkeurige discussie achterwege laten, en slechts 
enkele bijzondere gevallen nagaan. 


Zoo kunnen wij als eerste geval stellen dat de drie componenten 
zoo gekozen zijn, dat elk der drie paren, waaruit het ternair stelsel 
is samengesteld elk voor zich voor p een rechte lijn zal vertoonen. 
Dat is het geval als de kritische temperaturen van de componenten 
dezer paren of geheel of bijna geheel regelmatig toe of afnemen, 
en de kritische drukken of niet veel verschillen of zulke waarde be- 
zitten, dat de uitdrukking: 


DTe dper 
BRM Per dr 


(101 ) 


voor elk der drie paren als constant mag beschouwd worden. ®) Dan 
is het te wachten dat ook voor het ternair stelsel overal zoowel 
We als w', constant of bijna constant zullen zijn, zoodat du’, en du, 
tegenover w, en wy mogen verwaarloosd worden. Dan wordt de 
differentiaalvergelijking van de lijnen van gelijken druk, door de ver- 
waarloozing van du’, en du’: 
Ss Dn Hr #' 
0 =dlog sl He, (€ “*—1) + y, (€ “*—1). 


En de vergelijking der projectie dezer lijnen: 


Cale (ett ye“! 1). 


En voor de waarde van p vinden wij dan uit (7) 


1 pm A 
p= MRTer ni le, (€ *—1) + y, (e *—1). 

Door de onderstelling dat du, en du’, gelijk 0 zijn, stellen wij nl. 
Ur — constant en wy, gelijk een andere constante. Maar dan ook 
Urn — Ho dt ar kie Yez» 

waarbij u, de waarde van u, is voor den eersten component. 
Wij leiden hieruit af dat het vloeistofblad van het verzadigingsvlak 
een plat vlak is en dus: 
p= pret PEEL Pelindd nrd Ze (8) 


is. Wij brengen p onder dezen vorm door gebruik te maken van de 
betrekkingen voor elk der componenten: 


pr == MRI 
p, = MRT ett tn! 
Pz == MRT toto, 1 


SN 4 ee dr ie, 
De in dit geval constante waarde van e * is dus gelijk aan Es 
hj 
wy Be Hs 
en de waarde van e° ® gelijk aan —. 
Pi 


De vloeistoflijnen voor gelijken druk zijn dus alle aan elkander 
evenwijdig. Voor p =p, wordt de projectie van zulk een lijn: 


1) In Cont. IL, pag. 153—157 heb ik voor een binair mengsel deze voorwaarde 
besproken, en aangetoond dat zij samenvalt met de voorwaarde, dat bij de mene 


ging in vloeistofvorm geen warmte ontstaat of opgeslorpt wordt. 


( 102 ) 


Zij snijdt dus de Y-as ter hoogte jet In deze omstandig- 
Ps P: 
heden hebben wij dan het interessante geval, dat de toevoeging van 
een stof met gegeven maximumspanning aan een binair mengsel met 
een dampdruk die aan die maximumspanning gelijk is, niets aan dien 
druk verandert, hoe groot of klein ook de hoeveelheid is, welke toe- 
gevoegd wordt. 

De andere lijn van gelijken druk, dus de doorsnede van het damp- 
blad, welke op gelijke hoogte p ligt, en welke de phasen bevat welke 
met die der eerste lijn coëxisteeren, kan wit: 

p =p, (leg) +22, + P29s 
afgeleid worden door #, en y, in #, en y, uit te drukken, en dit kan 
als u, en wy, gelijk 0 is, en /», en w,, als constant mogen beschouwd 
worden gemakkelijk geschieden. Wij schrijven dan: 


en vs, — En 
' — le 
l-z—y, 1—a—gy, 
1 ed 
en Ee —= NE / UA 
1-29, ln damen 


Deze vergelijkingen zouden ook gelden als uw en u’, nog van 
mr, en y, afhangen, maar zouden dan geen dienst kunnen doen om 
re, en y, in w, en y, uit te drukken. Door de uitvoering der aange- 
geven substituties, vindt men: 


sl en ot 
p P. Bet: 


Daar het ons echter niet alleen te doen is om de uitkomsten te 
verkrijgen, maar wij ook de vroeger gegeven vergelijkingen willen 
toelichten, keeren wij om de lijn van gelijken druk voor de damp- 
phasen te bepalen terug tot vergelijking LL. 

Blijven wij den index 2 voor de dampphasen behouden en den 
index 1 voor de vloeistofphasen, maar passen wij LL toe op de damp- 
phasen, dan heeft zij de gedaante: 


2 


Nu wij voor de dampphasen gw’, en wy, verwaarloozen mogen, 
mag dit ook geschieden voor de tweede afgeleiden van g; en kunnen 
wij dus stellen : 


(103 ) 


ij en d? í 
WEE pede ON VEE pr EL 
Òz,* Eil jer a) òz,dy, Ed, 
os lS 
en MRI 
0y,” ee Ei De 
$ dv do 
De grootheid »,, = v,—v, — (@‚—) | — | — (yy) | — | sen voor 
de, p dy, p 


den damp, die geacht wordt de wet van Boyre te volgen, en dus 
onder gegeven druk, voor gelijk aantal molekulen, een even groot 
| dv dv jp en 
volume in te nemen, zal | — | en | — |} gelijk 0 zijn. Verwaarloozen 
du, p dy, p 
wij bovendien het volume v, van de vloeistof tegenover v, het volume 
van den damp, dan verkrijgen wij na door MRT Bodeel te hebben : 


d es sf 
ui nn (ze, —e.) Vs NL Ys de, ne 
P er (Leys) Geh 
ie been f he UN EEE Sa) dn 
y gl.) 


Voor een binair stelsel levert dit de bekende vergelijking : 


dp EL 
3 1 
== da. 


P AE: z(l—e,) ì 


Substitueeren wij verder voor ‚—w, en y‚—y, de waarden: 


den en el) 
ee =H rt hr 
Erna) han Je” 
Age PD 
en Re 


rj 


r iN L 
(Sial deg jee zl é en 
dan wordt door integratie verkregen : 


C 
p= 


U 


Amage “ge SN 


1 


. ll —, 
of in verband met vroeger opgegeven waarde van e ‘* ene “4 


C 
D= 
(lz,—y) +, LE 


8 
De constante C is natuurlijk de druk voor z, en y, gelijk 0, en 
dus gelijk p,, waaruit wij vergelijking (9) terugvinden. Geven wij 
nu p een gelijke waarde als bij het vloeistofblad, dan vinden wij 


(104) 


den tweeden tak van de lijn van gelijken druk. Zoo vinden wij 
voor p =P, 


een lijn die voor y, —0, we, == l levert en voor de snijding met de 
as van den derden component: 


ra 


ia Ps TP: 


Deze waarde is natuurlijk de waarde van /, voor den druk p, van 
de dampphase van het binair stelsel, dat uit den eersten en den derden 
component zou bestaan. 

Ook deze damplijnen van gelijken druk hebben weder evenwijdige 
projecties. De ie 


1 1 1 
ze ed 
p ge 5 Pa 


verschuift zich Nn aan el als de waarde van p wordt 
veranderd. Het dampblad bestaat dus uit evenwijdige lijnen en is 
dus een cylinderoppervlak. De doorsnede met het POX-vlak is 
een hyperbool, evenzeer dat met het PO Y-vlak. 

Snijden wij ook het blad der eoïneidentie-drukken op dezelfde 
hoogte, dan verkrijgen wij een derde lijn, die tusschen de beide 
vorige in ligt, en die wij reeds in onze eerste mededeeling als pro- 
jeetie van de lijn der dubbelpunten hebben leeren kennen. De ver- 
gelijking dezer lijn wordt gevonden uit de vergelijkingen van pag. 96 
nl. uit 


dp' 
p' da nk 
1 dp' 

en ETA krk kN, 
p dy 


. . P. Pa . . . 
In dit geval is u’, — log ps en mw’, — log —; door integratie vinden 
), 1 


wij voor de vergelijking dezer kromme: 


‚A ) 
log p= e + « log Ee H 4 log a} 
Pi ), 
voor z en y — 0, valt dit derde blad met de beide andere bladen 
samen, en is pl — p,, waaruit de waarde van C bepaald wordt, wij 
kunnen deze vergelijking ook schrijven: 


(105 ) 
p=p AAD pt pl 


of log pl. = (l—e—y) log p‚ + log p, + vlog p,- 
Ook deze vergelijking stelt een rechte lijn voor, die zich, als p' ver- 
andert, evenwijdig verschuift. 

Voor de drie krommen, die wij in dit geval bij een binair stelsel 


een hyperbool en tusschen beide in een exponentieele. 


verkrijgen, vinden wij dus drie zeer eenvoudige lijnen, nl. een rechte, 


Als geval dat van het behandelde het meest verschilt, zullen wij 
nu kiezen, dat waarbij elk der paren, waaruit het ternair stelsel 
bestaat, een maximumdruk vertoont. Dan liggen de kritische tempe- 
raturen van de componenten dicht bijeen, en voor elk der paren is 
er dan een samenstelling, waarvoor de functie u’ gelijk aan 0 is. 
Dan laat zich verwachten dat voor het ternair stelsel een waarde voor 
e‚ en voor y, bestaat, waarvoor u’, en u’ gelijk aan O is. Hing 
de functie u’ alleen van 7, af‚ dan zouden wij dit eenvoudig in 
eigenschappen van 7, kunnen uitdrukken, door te zeggen: voor elk 
der paren bestaat een minimum kritische temperatuur, wij kunnen 
nu voor het stelsel evenzeer een minimumwaarde van 7’, verwachten. 
Daar u nog den term log p‚, bevat zal niet hetzelfde systeem van 
waarden van #, en y, dat 7, tot minimum maakt ook u’, en u’, 
gelijk O0 maken, trouwens geheel in overeenstemming met de in 
Cont. IL voor een binair stelsel gegeven beschouwingen. 

In de nabijheid van de waarden van zr, en y, die u’, en u’, gelijk 
O0 maken, zullen dus in dit geval de eerste differentiaalquotienten 
van gu als klein kunnen beschouwd worden, maar zullen daarentegen 
de tweede differentiaalquotienten den gang beheerschen. 

Om ook voor dit geval de projectie der lijnen van gelijken druk 
te bepalen zullen wij gebruik maken van vergelijking (7): 


Pp U u! - 
Td TET U Pd bee LM EE ste 
En logde “ly “IDJ op ln He 
mn 
Noemen wij de waarde van, en y,, waarvoor zoowel u’, en 
u’, gelijk 0 zijn, w„ en gm, en de daarbij behoorende druk p,, dan 
geldt: 


Pm 
pake 
IJ URT 


ed! en dus ook : 


Pp 1 OM ) 
log Pan logde, (e “Ig PID Be ij Ee Vall ij lm: 
mn 


( 106 ) 


Uit den vorm van p„ ziet men reeds, dat de druk van dat systeem 
als eoïneidentiedruk zal te beschouwen zijn, en daar dit systeem 


verwezenlijkt kan worden, als een gewone maximumspanning is op 
35 Be wy 
te vatten. Beschouwen wij nu u’ en u’, als klein, zoodat e° “.—1 


gelijk gw’, en eh 1 —= u’, kan gesteld worden, en 


log d + &, wr Sin UR DN, ne Wn, En u. Wijs 
dan vinden wij voor stelsels, die niet veel in samenstelling van 
Em en Ym verschillen: 
log 5 = tan — lm 
Pm 

Schrijft men nu: 
Ux, — Um + } (ze, —&n)" Wend 2 (ee, —&m) (4 —Ym) mr ze A ì Yn)* Wyns 
dan wordt de vorige vergelijking : 

log en =H (jn) Wam F2 (jm) (Ym) Wem HY) U yd: 

m 

Vraagt men alleen naar de mathematische gevolgen dezer laatste ver- 
gelijking, zonder zich er om te bekommeren of de onderstellingen 
omtrent de waarden die men aan woms Wemym eN W'ym toekent in de 
natuur zullen worden aangetroffen, dan kan men alleen zeggen dat, 
als wam en Wijn gelijk O zijn, de lijnen van gelijken druk in de onmid- 
dellijke nabijheid van dat bijzondere punt, lijnen van den tweeden 
graad zullen zijn. Opdat p„ een mogelijke maximumdruk zij moet 
het eerste lid negatief zijn voor alle mogelijke waarde van #,—n 
en Y,—Ym, en dat eischt gsm en Wy negatief en (U 'zmym) SU zm Wm: 
Dan zijn de lijnen van gelijken druk ellipsen, die het bijzondere punt 
tot middelpunt hebben. En bij een binair stelsel is dan ook voor 
mengels van stoffen die geen chemische werking op elkander uit- 
oefenen, waarbij de molekulen der componenten kunnen beschouwd 
worden als in het mengsel slechts onder elkander gemengd, zonder 
daarbij ingrijpende veranderingen te hebben ondergaan, — steeds de 
grootheid u’, negatief gebleken. Bij zulke binaire mengsels is wel een 
minimum kritische temperatuur ontmoet, en daar de hoofdterm van u de 


5 al 
cr 


grootheid — (5 —- i) is, gaat met een minimumwaarde van 7, 


een negatieve waarde u’, gepaard, maar nimmer met zekerheid een 
maximumtemperatuur. Mochten u’, en uw'ym positief kunnen zijn en 
Wen Wom (U ormijn,)*, dan verkregen wij weder voor de lijnen van gelijken 
druk ellipsen, maar dan zou Pp moeten zijn, en zou er dus een 
minimumdruk voor het ternair stelsel aanwezig zijn, dat dan ook tot 


(O7) 


minimumdrukken voor de paren van dat stelsel zou voeren. Mocht 
werkelijk maximum kritische temperatuur voor een binair stelsel kun- 
nen voorkomen, en vormde men dan een gemengd stelsel, waarbij 
bijv. een der paren minimumwaarde van 7, en een ander paar 
maximumwaarde van 7. bezat, dan zou er ongelijkheid in de teekens 
VAN Won CN W'jm kunnen voorkomen — dan zou het punt waarvoor 
Wam CN Wm gelijk 0 is, een stationair punt zijn voor zooveel het den 

Er druk betreft, en zouden de lijnen van 
N gelijken druk, elkander in dat punt 
snijden. 


In nevenstaande figuur 12 is voor 
het geval van maximumdruk voor de 
drie samenstellende paren en van maxi- 
mumdruk voor een punt van het stelsel 
schematisch de loop der lijnen van 
gelijken druk voorgesteld. De opvol- 
ging van de waarden van den druk 
is dan: 


Pi en: ze Piz LG Pz LD & P23 Ee Pm: 


waarbij alleen de volgorde van p,, en p, en van p‚, en p,, zou 
kunnen omgekeerd worden. De figuur zal wel geen nadere toelich- 
ting vereischen. 

Als tusschengeval voor den loop der 
lijnen van gelijken druk denken wij 
een stelsel, waarbij voor twee der paren 
de druk geregeld toe of afneemt, maar 
waarbij een der paren maximumdruk 
bezit. Zoo is in fig. 18 de volgorde 
der drukkingen aldus ondersteld p, < 
Pa S Pia SP Er is dan een lijn van 
gelijken druk, nl. voor p = p,‚, welke 
de ov-as raakt. 


Over den loop der lijnen van gelijken druk voor de dampphasen, 
in dit geval en in het algemeene geval zullen wij eenige aanwij- 
zingen laten volgen in het volgende hoofdstuk. Keeren wij daartoe 
terug tot vergelijking IT van pag. (90) dezer mededeeling. 


( 108 ) 


hb. Verplaatsing der lijnen van gelijken druk met verandering 
der drukking. 


Wij hebben reeds opgemerkt dat de projectie der connodale lijn 
van een voor bepaalde waarde van p geconstrueerd & oppervlak, 
samenvalt met de projectie der lijnen, waarvoor de druk gelijk aan 
p_is, zoodat alle wetten, welke gelden voor de connodale lijn, ook 
geldig zijn voor de lijnen van gelijken druk. : 

Stellen wij in de vergelijking : 

05 0°8 
(c‚—e;) Drs Heid gear! 

dT, t, Yi 


Var dp == 


iS 05 : 
U ih et _ __ / 
zi le, 1 Oer, IE (y. v‚) Oy” | ay, 


de waarde van de, en dy, zoodanig, dat 


de B ed 
Var is Eb TAL 


is, terwijl wij door Z voorstellen de lengte der lijn, welke het punt 
P, waarvan de coördinaten e, en y, zijn, verbindt met het punt 
P,, hetwelk de coëxisteerende phase aangeeft, en waarvan de coör- 
dinaten zijn «,‚ en y‚. Laat verder d/ de lengte zijn van het lijntje, 
waarvan de projecties zijn de, en dy,, dan ligt het punt », + der, , + dy, 
tusschen de twee punten P, en P, in, en is dus gelegen in wat wij 
kunnen noemen het heterogene gebied. Bovenstaande vergelijking 
kan dan geschreven worden in den vorm: 


ne SS ed ee Ee zE Si Dee, dg NL 
sd Oz, dl Ow, Òy,\ dl dl Òy,*\ dl 


Het tweede hid dezer vergelijking is voor de punten der connodale 
lijn positief, daar het S-oppervlak voor phasen die gerealiseerd kun- 
nen worden, geheel boven het raakvlak ligt. Mocht nu het punt 

ke Ee hee dp 
P, een vloeistofphase zijn, dan is v,, positief en zal dus ook F7 
positief zijn. Bij verhooging van druk verplaatst zich de vloeistof- 
tak zoodanig, dat zij zich naar wat vroeger heterogeen gebied 
was heenbeweegt. Deze regel komt dus voor een ternair stelsel 
in de plaats van wat bij een binair stelsel door den regel van 
Korowarow, als die behoorlijk aangevuld is, geleerd wordt. 
Ligt het punt f, daarentegen op het dampblad, voor welke 


… dp 
punten v,, negatief is, dan is 5 negatief. Dit beteekent dat de damp- 
( 


(AO 


tak der lijnen van gelijken druk zich bij werlagmg van den druk 
verplaatst naar het heterogene gebied, en omgekeerd bij verhooging 
van den druk zich verplaatst in wat bij onveranderden druk tot het 
homogene gebied behoorde. Beide takken bewegen zich bij veran- 
dering van den druk zoodanig, dat de eene tak voor den ander wijkt, 
en dat zij elkander naloopen. Zoolang er nog geen sprake is van 
kritische verschijnselen, is er nog geen punt, waarvoor v,, == 0 is, 
en zijn er voor den gegeven regel nog geen uitzonderingen. Voor 
het geval er geen maximumdruk bestaat, bestaan de twee takken 
der projectie van de lijnen van gelijken druk uit twee krommen, 
die beide in dezelfde zijde van den rechthoekigen driehoek beginnen, 
en weder in eenzelfde zijde eindigen. 

Voor elk punt van den eenen tak is er op den tweeden tak een 
geconjugeerd punt aanwezig. De lijnen welke zulk een paar gecon- 
jugeerde punten (coëxisteerende phasen) verbindt, zullen wij koorden 
noemen. Deze koorden beginnen met de richting van een der zijden 
van den rechthoekigen driehoek en eindigen met de richting der 
andere zijde. Mochten dit paar zijden de beide rechthoekszijden zijn, 
dan draait de koorde dus over een hoek van 90°. Tusschen de 
uiterste standen in is echter slechts bij uitzondering de richting der 
koorde naar den oorsprong gericht. Wij komen hierop later terug. 

Is er een maximumdruk dan vormen in de nabijheid van de phase, 
waarvoor de druk maximum is, de takken der lijnen van gelijken 
druk gesloten krommen. Nemen wij den vloeistoftak, dan krimpt 
deze bij verhooging van druk samen, en volgens den hierboven 
afgeleiden regel beweegt zij zich naar den tak der dampphasen toe. 
Deze moet dus evenzeer een kring vormen om het punt van maximum- 
druk, en wel een kleineren kring. Bij de limiet is de kring der 
vloeistofphasen een ellips — ook de kring der dampphasen is een 
gesloten kromme, maar van andere afmetingen en andere richting 
en verhouding der assen, die bij de limiet echter met de vloeistof- 
ellips zal moeten samenvallen. In elk geval dus kunnen wij uit de 
ligging der vloeistoftakken met toenemenden druk, onmiddellijk 
besluiten tot den relatieven stand der dampdrukken. 


(Wordt vervolgd). 


Plantenkunde. De Heer Morr biedt, namens Mej. T. Tammrs 
voor de Werken der Akademie eene verhandeling aan, getiteld: 
„Die Periodicitüt morphologischer Erscheinungen bei den Pflanzen.” 
Deze wordt in handen gesteld van de Heeren Hveo pr Vries en Morr 
om daarover verslag uit te brengen. 


(MO) 


Physiologie. De Secretaris biedt, namens den Heer P. H. EYKMan, 
voor de Werken eene verhandeling aan, getiteld: „Das neue grafische 
System nebst einigen mathematischen Bemerkungen für die Kraniologie.” 
Deze wordt in handen gesteld van de Heeren WINKLER en KOSTER 
om daarover verslag uit te brengen. 


Voor de Boekerij worden aangeboden door den Heer Srokvis: 1’. 
„Zur Casuistik der autotoxischen enterogenen Cyanosen | Methaemo- 
globinaemia [?] et enteritis parasitaria” 2°. „Ueber Albuminurie mit 
Rücksicht auf die Lebensversicherung.” 


Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de Vergadering. 


(12 Juni 1902). 


KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM, 
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 
van Zaterdag 28 Juni 1902. 


pdr 


Voorzitter: de Heer H. G. vaN DE SANDE BAKHUYZEN. 


Ingekomen stukken, p. 112. 

Verslag van de Heeren Hvco pr Vries en Morr over eene verhandeling van Mej. T. 
Tammes, p 112. 

W. Reipers: „Het galvanisch element en de phasenleer.” (Aangeboden door den Heer 
Baknvis RoozeBoom). p. 115. 

W. H. Juus: „Een hypothese over den oorsprong der zonneprotuberanties,” p. 126. 

G. vAN IrersoN Jr: „Ophoopingsproeven met denirrificeerende bacteriën.” (Aangeboden door den 
Heer BeEYERINCK), p. 135. (Met één plaat). 

Eve. Derois: „De geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van deu Hondsrug in 
Drenthe,” (2e mededeeling). (Aangeboden door den Heer BAknvis RoozeBoom), p. 150. 

C. A. Lorrr pe BrurN en W. ALBERDA VAN EKENSTEIN: „Formaldehyd (methyleen)-derivaten 
van suikers en glucosiden,® p. 152. 

J. W. Drro: „De kookpuntskromme voor het systeem hydrazine + water.” (Aangeboden door 
den Heer Lory pe BrurN), p. 155. 

J. J. BrANksMma: „De intramoleculaire verschuiving bij halogeenacetaniliden en hare snelheid.” 
(Aangeboden door den Heer Lorry pe Brury), p. 159. 

N. J. A. FRANCKEN: „Over eenige veranderingen die het waarnemen der leerlingen ondergaat 
tijdens hun verblijf aan de scholen voor middelbaar, voorbereidend hooger en voortgezet lager 
onderwijs.” (Aangeboden door den Heer Wixkrer), p. 164. 

G. C. J. VosMarr: „Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij sponsen,” p. 167. 

J. H. BoNNeMA: „Cambrische zwerf blokken van Hemelum in ’t zuidwesten van Friesland.” 
(Aangeboden door den Heer Morr), p. 178. 

E. F. var pr Saxpe BAKHUYZEN: „Over de periodiciteit met het juargetijde in de gangen 
van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü N° 17,” (2de gedeelte), p. 187. (Met 
één plaat). 

S. HoocrwerFr en W. A. van Dorp: „Over het z-Phenylphtaalimide van M. Kumara en 
M. Fukur,” p. 210. 

A. H. Siks: „Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electrischen stroom.” 
(Aangeboden door den Heer ScuHrorDER vAN DER Kork), p. 217. (Met één plaat). 

J. D. van DER Waars: „Tervgaire stelsels” V, p. 224. 

J. D. van per Waars Jmr.: „Statistische eleetro-mechanica,” (2de gedeelte). (Aangeboden door 
den Heer vaN DER Waars), p. 243. 

L. H. Siertsema: „Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar 
gemaakte gassen bij atmosferischen druk. IL. Metingen met chloormethyl.” Aangeboden door 
den Heer KAMERLINGH ONNES), p. 250. (Met één plaat). 

J. E. Verscuarrerrt: „Bijdrage tot de kennis van het Z-vlak van var per Waars. VII. De 
toestandsvergelijking en het 4Z-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand 
voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen” (Aangeboden 
door den Heer KAMmerrixGmH ONNES), p. 255. (Met één plaat). 

Aanbieding door den Heer Scrovre van eene verhandeling van den Heer Dr. W. A. 
VersLurs: „Foeales des courbes planes et gauches,” p. 269. 

Aanbieding van Boekgeschenken enz., p. 269. 

Errata, p. 270. 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XI. A°. 1902/8. 


(112) 


Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en 
goedgekeurd. 


De Heeren KAMERLINGH ONNEs, HOOGEWERFF en VAN Dore hebben 
bericht gezonden, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 


Ingekomen zijn: 


1°. Bericht van den Minister van Binnenlandsehe Zaken dd. 6 Juni 
1902, dat de benoemingen van den Heer Dr. W. EINTHOVEN te Leiden 
tot gewoon lid, en van de Heeren Dr. A. W. Nmuwernuis tijdelijk in 
Nederland en Dr. W. vaN BEMMELEN te Batavia tot Correspondenten 
door H. M. de Koningin zijn bekrachtigd. 


2°. Schrijven van den Heer W. EirmoveN dd. 8 Juni 1902 waarin 
Z.Ed. dank betuigd voor zijne benoeming tot gewoon Lid. 


3°. Schrijven van den Heer A. W. NmuweNnuis dd. 10 Juni 1902 
waarin Z.Ed. dank betuigd voor zijne benoeming tot Correspondent. 

De Heeren EINrHover en _NipuweNHuis worden door de Heeren 
HorrMaNN en WINKLER binnengeleid en door den Voorzitter ver- 
welkomd. 


4°. Schrijven van den Heer P. Droste, waarin namens Admini- 
strateuren van het P. W. Korthalsfonds bericht wordt dat de f 600. — 
tot bevordering der kruidkunde dit jaar weder tot beschikking van 
de Afdeeling wordt gesteld. 

De Voorzitter verzoekt den botanischen Leden der Afdeeling in ge- 
meenschappelijk overleg in de September-vergadering advies uit te 
brengen over de beste wijze, waarop deze som ter bevordering van 
de kruidkunde kan aangewend worden. 


Plantenkunde. — De Heer Morr brengt ook namens den Heer 
Heco pe Vrmws het volgende verslag uit over eene verhande- 
ling van Mej. Tim Tammes, getiteld: „Die Periodicitit mors 


7 


phologischer Erscheinungen bei den Pflanzen.” 


Onder de factoren, die de heen en weer schommelende variabiliteit 
in het plantenrijk veroorzaken, speelt de voeding een zeer belang- 
rijke rol. Meer en meer blijkt, dat deze oorzaak van overwegend 
gewicht is, en dat vele der overige factoren ten minste grootendeels 
juist daardoor een invloed op de veranderlijkheid hebben, omdat zij 
rechtstreeks op de voeding inwerken. 


(113) 


In elke afzonderlijke plant, in iedere loot is de voeding aan wisse- 
lingen onderhevig. De ontplooiing der bladeren heeft een toenemende 
productie van organische stof ten gevolge, en doet dus den voedsel- 
stroom toenemen, terwijl aan het einde, met den ouderdom dierzelfde 
organen, deze bron langzamer en langzamer begint te vloeien. Men 
ziet dan ook jonge planten bij haren groei allengs aansterken, en 
evenzoo ziet men op bijna iedere loot, de intensiteit der levensver- 
schijnselen aanvankelijk toe- en later weer afnemen. 

Het is algemeen bekend, dat HARTING in de vorige eeuw de eerste 
geweest is, die op dit verschijnsel in wetenschappelijken zin opmerk- 
zaam maakte, en die het in verband met de toenmaals bekende levens- 
omstandigheden bestudeerde. 

In de laatste jaren is echter de studie der veranderlijkheid meer 
op den voorgrond getreden, en nam dus de beteekenis der door 
Harting beschreven periodiciteit niet onbelangrijk toe. Het werd meer 
en meer duidelijk, dat de variabiliteit, zoo zij niet uitsluitend statis- 
tisch en morphologisch onderzocht zou worden, in de eerste plaats 
in verband met de voedingsverschijnselen moest worden bestudeerd. 

Deze beginselen vormen den grondslag voor het onderzoek van 
Mej. Tammrs. Het sluit zooveel mogelijk aan dat van HARTING aan, 
maar houdt uit den aard der zaak rekenschap met den tegenwoordigen 
toestand der wetenschap, met de nieuwere methoden en nieuwere 
eischen. 

Het geheele werk bestaat in hoofdzaak uit drie gedeelten. Onder 
deze kan de normale periodiciteit in de eerste plaats genoemd worden. 
Aan eene loot verraadt zich deze in verschillende kenmerken, zooals 
de lengte der internodiën en de grootte der bladeren. Beide zijn aan- 
vankelijk betrekkelijk klein, nemen dan regelmatig toe, tot zij een 
maximum bereiken, waarna zij weer afnemen. Het blijkt, dat dit 
verschijnsel zeer algemeen is, dat echter de maxima van deze beide 
perioden niet noodzakelijkerwijze, zelfs niet in den regel, samenvallen. 
En hetzelfde geldt van andere onderzochte kenmerken. Gevinde 
bladeren leverden een zeer geschikt materiaal. De afstanden tusschen 
de afzonderlijke bladschijven of bladparen vormen eene periode, evenzoo 


de lengte der blaadjes zelven. Voor deze gelden wederom dezelfde % 


regels als bij de stengels. 

De tweede groep van onderzoekingen is van experimenteelen aard 
en heeft ten doel na te gaan, hoe door een ingrijpen in de voedings- 
verschijnselen, de normale periodiciteit kan worden veranderd. Daartoe 
werden in de vroegste jeugd der organen enkele bladeren van den 
stengel, of enkele bladschijven van een gevind blad wegewenomen. 
Doet men dit niet met eenige, maar met a/fe organen, zoo wordt de 


ae £NE 


(4) 


groei van de as in hooge mate belemmerd, maar toch niet zóó of 
het gelukt, de periodiciteit der internodiën en der interfoliolen daaraan 
terug te vinden. Doet men het echter plaatselijk, zoo zijn ook de 
gevolgen locaal, en brengen zij storingen teweeg, die nauwkeurig 
worden nagegaan en beschreven. Uit tal van proeven blijkt, dat 
daarbij niet het verband gevonden wordt, dat men verwachten zou, 
als men van de heerschende morphologische beschouwingen en van 
de leer der bladvoeten of phyllopodiën van Derpiso uitgaat. Want 
de invloed van elk blad beperkt zich niet tot het internodtum aan 
welks top het geplaatst is, maar strekt zich niet zelden verder, ja 
zelfs ook opwaarts uit. 

De derde groep der verschijnselen, die door de schrijfster bestudeerd 
zijn, wordt gevormd door de anomaliën of loeale variatiën, dat zijn 
dus de afwijkingen, die op een zelfde plant niet in alle gelijknamige 
organen voorkomen. In den regel zijn deze z00 zeldzaam, dat een 
studie hunner verspreiding over het plantenliehaam niet wel mogelijk 
is. ‘Mej. Tamars heeft echter een aantal gevallen bijeengebracht, 
waarin zij talrijker zijn, en waar dus de regelmaat hunner verspreiding 
kon worden aan het licht gebracht. Het bleek daarbij, dat hier eene 
periodiciteit heerscht, geheel overeenkomstig met de normale. Klemdraai 
bij Lychnis en Dianthus, viertallige klaverbladeren, drietallige kransen 
van Lychnis en de bekervormige bladeren van Suwifraga crasst folia, 
Magnolia en Tilia vormden het materiaal. Het belang dezer studiën 
ligt eenerzijds in de zeldzaamheid der gelegenheid ze uit te voeren, 
daar een zoo omvangrijk materiaal slechts onder zeer bijzondere 
omstandigheden te verkrijgen is. Andererzijds ligt de beteekenis in de 
toepassing van nauwkeurige methoden en in de gegeven uitvoerige 
beschrijvingen, die vooral dit gedeelte tot een blijvenden legger van 
belangrijke feiten maken. 

De behandeling is door de vele tabellen, die uitteraard de vorm 
zijn, waarin de metingen en tellingen worden weêrgegeven, een zeer 
uitvoerige. Aan het slot van elke afdeeling vindt men echter de uit- 
komsten op korte en overzichtelijke wijze bijeengevoegd. 

Op grond van deze overwegingen hebben wij de eer aan de Ver- 
gadering voor te stellen, de verhandeling van Mej. Tamames in de 
Werken der Akademie op te nemen. 


HUGO DE VRIES 
Amsterdam en Groningen, Juni 1902. J. W. MOLL. 


De conclusie van het Verslag goedgekeurd. 


(145) 


Scheikunde. — De Heer BakKnuis RoozrBoom biedt namens Dr. W. 
ReiNDers te Breda de volgende mededeeling aan, over: „Het 
galvanisch element en de phasenleer”. 

NeERNsT *) en later BANcroFT ®) hebben getracht het galvanisch element, 
bestaande uit eene combinatie van twee metalen, elk omgeven door 
een eleetrolyt, die met elkaar in leidende verbinding staan, in verband 
te brengen met de phasenleer. Beiden hebben daarbij echter niet 
genoeg in acht genomen de stelling: „Wanneer phase A in evenwicht 
is met B en met (C, dan is ook B met C in evenwicht”. Zij 
beschouwen nl. de vloeibare eleetrolyt, die met de metalen in aan- 
raking is, als één homogene phase, terwijl het in werkelijkheid zijn 
twee phasen, niet met elkaar in evenwicht, en waarvan men juist 
het zieh homogeen mengen op verschillende wijze zoo goed mogelijk 
tracht te voorkomen. 

Het volgende is een nieuwe poging om het galvanisch element uit 
het oogpunt der phasenleer te beschouwen. 

Gedacht wordt daarbij aan de elementen, die bestaan uit een com- 
binatie van 2 metaaleleetroden, elk omgeven door een electrolyt, die 
de kationen van deze metalen bevat en die direct of door middel 
van een derde eleetrolyt met elkaar in verbinding staan. 

Tusschen de beide electroden en de omringende eleetrolyt kan 
evenwicht zijn en wanneer dat evenwicht bereikt is, dan heerscht 
aan hun grensvlak een zeker potentiaalverschil, dat de maat is 
voor den arbeid, noodig om een aequivalent-hoeveelheid metaal van 
de eene phase in de andere over te voeren. 

Het is dus onjuist, om zooals barcrorr doet, het potentiaalverschil 
te beschouwen als een onafhankelijk veranderlijke grootheid zooals 
p en t, als nog een evenwichtsvoorwaarde: „In addition to the ordinary 
conditions of equilibrium there is also the eleetromotive force.” 

De variabelen zouden dan zijn de # komponenten, temperatuur, 
druk en het potentiaalverschil en daaruit zou volgen, dat voor een 
invariant systeem noodig zijn » + 3 phasen. 

Dit is niet het geval, want zr is volkomen bepaald, wanneer bij 
gegeven temperatuur en druk in een systeem van 7 komponenten 
n_ phasen aanwezig zijn (b. v. door de formule van NeRNsT wanneer 
n= kof, 3.) 

Tusschen de beide electrolyten in het element is echter geen even- 
wicht. Zij zullen trachten zich homogeen te mengen, waardoor echter 


1) Theor. Chem. le Aufl. p. 560, 3e Aufl. p. 660. 
2) J. of phys. Ch. Il 427 (1898). 


(146) 


de samenstelling veranderd wordt en dus het evenwicht met de 
eleetrode verbroken. 

Van een werkelijk evenwicht in het geheele element kan dus geen 
sprake zijn, zoolang niet beide electroden met dezelfde electrolyt in 
evenwicht kunnen zijn en de MW. K. == 0 wordt. Schijnbaar evenwicht 
is echter te bereiken door de diffusie van beide eleetrolyten zeer 
gering te maken. 

Opgevat als een combinatie van twee systemen metaal-electrolyt, 
dient dus aan de bespreking van het evenwicht in het element die 
van het evenwicht in de afzonderlijke systemen vooraf te gaan. 


Het evemwicht tusschen de metaalelectrode en de omringende electrolyt 
en de potentiaalsprong die aan het grensvlak van beiden optreedt. 


A. De electrode bestaat slechts uit een enkel metaal en de omrin- 
gende electrolyt bevat ook slechts kationen van dat metaal. 

Wanneer de eiectrolyt is een gesmolten zout van dat metaal, dan 
heeft men een systeem van 2 komponenten in 2 phasen, dat bij 
gegeven temperatuur en druk volkomen bepaald is. Is de eleetrolyt 
een oplossing van dat metaalzout dan zijn er 3 komponenten en 


moet dus nog 


g de concentratie gegeven worden. De potentiaalsprong 


5 Rl 

is bepaald door de formule van NeRNsT: a == —l—, waarin P= 
np 

de eleetrolytische oplossingsdruk, p= de osmotische druk van de 
metaalionen en ”==de waardigheid van het metaal. 


B. De eleetrolyt bestaat uit twee verschillende metaalzouten MZ 
en M‚Z en in de electrode kunnen de beide metalen van deze zouten 
aanwezig zijn. 

Wanneer men aanneemt, dat de eleetrolyt één homogene phase 
vormt, dan kan in de evenwichten van eleetrode en eleetrolyt vol- 
gende onderscheiding gemaakt worden. 


L_ Pusschen de beide metalen bestaat bij de gegeven temperatuur 
geenerlei wisselwerking; zij vormen dus geen verbinding en ook geen 
vloeibare of vaste oplossing. 

Uitgaande van de eleetrolyt, die alleen het zout M,Z bevat (ge- 
smolten of in oplossing) is er een reeks van eleetrolyten met toe- 
nemend gehalte aan MZ, die alleen met M, in evenwicht kunnen 
zijn en een andere reeks, die, beginnend met M,Z en daarna stijgend 
M‚ Z-gehalte, alleen met M, in evenwicht zijn. 

Waar deze twee reeksen elkaar ontmoeten heeft men dus een 
eleetrolyt, die zoowel met M, als met M, in evenwicht is. Is er 


B 5078 


geen oplosmiddel, hebben wij dus te doen met een gesmolten zout- 
mengsel, dan is er maar één eleetrolyt, die aan dit evenwicht voldoet. 
Er zijn dan nl. 3 phasen: electrolyt, M, en M, en 3 komponenten 
M,, M, en de zuurrest Z. Het evenwicht is dus bij gegeven f en p 
volkomen bepaald. 

Is er echter nog een oplosmiddel, dus een vierde komponent, dan 
zijn er al naar de hoeveelheid van het oplosmiddel nog een reeks 
electrolyten, die aan de evenwichtsvoorwaarden voldoen. 

Om de verandering in den potentiaalsprong na te gaan denke men 
zich in de eleetrolyt, die alleen MZ bevat, een deel der ionen M, 
vervangen door ionen J/,, maar zóó, dat de totaaleoncentratie der 
ionen ML, + M, konstant blijft. Dan zal de potentiaalsprone van 

Ee Sn RPT 
ML, tegen de electrolyt stijgen, want in de vergelijking a, —= — 1 — 


Er 
wordt p, kleiner en z, dus grooter. 


Hetzelfde geldt van z,, den potentiaalsprong van metaal J/, tegen 
een electrolyt, die alleen kationen M, bevat, wanneer een deel van 
deze ionen vervangen wordt door ionen JM. 

Fie. 1. In fig. 1 zijn AD en BD de lijnen, die de 

7 verandering van a als functie van de ver- 

D houding der ionen M, en MZ, bij konstante 
B __ totaaleoncentratie der kationen grafisch voor- 
stellen. Een punt van AD geeft dus de con- 
| centratie van de J/- en M-ionen in een 
zl electrolyt, die met M, in evenwicht is en den 
potentiaalsprong aan het grensvlak van deze 
Sl, electrolyt en de electrode. BD hetzelfde voor M,. 
Beide lijnen zijn logarithmische krommen. 
AD nadert dus asymptotisch de ordinaat MZ, B, 

tot ze in D door de lijn 2D gesneden wordt. 

In D is de electrolyt met beide metalen M, en JM, in evenwicht. 
Links daarvan wordt M/, door M,, rechts daarvan J/, door J/, uit- 
gescheiden. De evenwichtsvoorwaarde in D is a, = a, 

1 Pi 1 Pr 


sr 


— CM,-ionen. 


dus — log — == — log 
ide Pig Daed Ds 
HE NE 
of — == Dn 
Pi Paz 


en voor gelijkwaardige metalen, dus »,=n, P: Pir=p,:p. 

In woorden: de verhouding der kationeneoncentratie is bij dit even- 
wicht gelijk aan de verhouding der oplossingsdrukken der beide 
metalen. 


(1185 


Door het groote verschil in oplossingsdruk moet in de meeste 
gevallen p, zeer klein zijn en is derhalve de mogelijkheid, dat het 
2e metaal naast de gemengde electrolyt bestaat, tot minimale concen- 
traties van het 1° metaalzout beperkt, terwijl het 1° metaal bij onge- 
veer alle verhoudingen van beide zouten met de eleetrolyt in even- 
wicht zijn kan. Het punt D ligt dus sterk aan den kant van het 
minst edele metaal, valt bijna samen met 5. 

Een voorbeeld van dit evenwicht is door DANNEEL *) onderzocht nl. 
2HI +2 Ae 2 Ael + H,. De oplossing die zoowel met Ag als 
met H,‚ onder 1 Atm. druk in evenwicht is, is verzadigd met Agl 
(ce —= 0,567X10 8) en 0,043 normaal aan HI. 


. De beide metalen vormen een homogene vloeibare of vaste oplossing. 

Dit is het geval bij de vloeibare amalgamen en andere gesmolten 
metalen, bij Zn—Ag ®), Sb—Sn *) en andere legeeringen. 

Uitgaande van het eene zuivere metaal en een oplossing, die alleen 
het eerste metaalzout bevat, zal door toevoeging van een weinig van 
het tweede metaalzout ook iets van het tweede metaal worden afge- 
scheiden en in het eerste opgelost tot de metaalphase weer in even- 
wicht is met de electrolyt. 

Vereischte voor dit evenwicht is, dat z, == «, of voor verdunde 
oplossingen : 


nrs log 
Nn, Pi Nn, Pz 
AN P Ng P 
of ook — 
P. P. 


waarin P, en P, zijn de partieele oplossingsdrukken der beide metalen 
in de homogene metaalphase. P, en P, zijn hier niet konstant, maar 
varieeren met de samenstelling van de electrode. 

Deze formule is door NerNsr ®) afgeleid en door Oee *) aan het 
voorbeeld He + AgNO, 2 HeNO, + Ag getoetst. 

De electrode bevat ook nu de beide metalen zooals het geval kan 
zijn bij niet-homogene menging (D in fig. 1). Het verschil is echter, 
dat de metalen daar 2 phasen vormden en hier maar eene. Er is 
dus een phase minder en het evenwicht heeft één variatie meer. Is 
de eleetrolyt een gesmolten zoutmengsel of een oplossing waarin de 

1) Z. f. Phys. Ch. 33, 415. 

2) Heycoek en Nevure. J. Chem. Soc. 1897, 415. 

5) Heycock en Nevure. J. Chem. Soc. 330, 387; vaN Burerrt, Z. f. phys. Ch. 
8, 357 en Reinpers Z. f. anorg. Ch. 25, 1193. 

4) Z. für phys. Ch. 22, 539. 

6) Z. für phys. Ch. 27, 285. 


(119) 


totaalconcentratie der beide kationen konstant is, dan is bij konstante 
temperatuur en druk het systeem nog monovariant en kan de ver- 


n Ne „ Ne 
houding VP, VP, of Vp, Vp, nog gevarieerd worden. Is echter 
N Ng 
eenmaal de verhouding Wp, :Wp,, d.i. de samenstelling van de elec- 
n 7 
trolyt gegeven, dan is ook VP, WP, d.i. de samenstelling van de 
metaalphase bepaald en daarmee zr. 

Er zijn dus bij iedere temperatuur een reeks van twee zulke coöxis- 
teerende phasen mogelijk. De potentiaalsprong tusschen deze beide 
phasen verandert kontinu met hunne samenstelling. Om het algemeene 
beloop van deze a-lijn te vinden, moet eerst worden nagegaan hoe 
P, en P, van de samenstelling der electrode afhangen. 

Wanneer in de metaalphase & atomen M/, tegen 1— atomen M, 
voorkomen en « klein is, dan zal men naar analogie met de dampspan- 
ningsvermindering in vloeibare mengsels, de verlaging van den oplos- 
singsdruk evenredig aan het aantal opgeloste moleculen van het tweede 
metaal kunnen stellen. Als nu de oplossingsdruk van het zuivere 
metaal M, P} genoemd wordt, dan is dus P, — Py(1—4). 

Verder is voor kleine concentraties P, evenredig met de concen- 
traties van het 2° metaal, zooals door de onderzoekingen van Meyer *), 
RrcHarps en Lewis?) en Oaa ®) reeds bewezen is. Dus Tkn 

De factor K is onbekend. Voor es == 1 wordt ze echter = P7j. Bij 
kleine waarden van « behoeft ze niet daaraan gelijk te zijn, want 
het is te verwachten dat ze sterk afhankelijk van den aard van het 
je metaal zal zijn. 

De evenwichtsvoorwaarde wordt dan: 


pe PE 


Pp. Pa 
Na Ng 
Vp, W Ku 
of £ Pa == 
1 WN Ni RATE 
Vp VPi(l—e) 
Ps rh 
SHS MOOL Nid, Et 


Pp. Pri 
In woorden: De verhouding van de ionen in de eleetrolyt staat 
tot de verhouding van de atomen in het metaal als A: Py. 
Wanneer de verhouding A: P/ zeer groot is, dan is p,: p, groot, 
ook bij kleine waarden van we, di. de eleetrolyt zal ook bij kleine 


Ztephys.Ch.7, 477: 
OMines Unna /88, 1. 
3) Le. 


(120) 


concentratie van het minder edele metaal in de eleetroden bijná 
alleen kationen van dat metaal bevatten. 

Men kan dus bij de berekening van den potentiaalsprong de kon- 

L RT, Ki 

eentratie van deze ionen (p,) als konstant beschouwen. a=—=—l — 

n, Ps 

is dan een logarithmische functie van # en zal voor kleine waarden 
da ==) 


der Nn, @ 


van » sterk stijgen met de verandering van sf, 

Stelt men deze functie grafisch voor, dan zal de kromme, begin- 
nend bij den potentiaalsprong van het meer edele metaal, met een 
geringe afwijking van de z-as sterk naar boven loopen. Wordt # 
grooter, dan nadert A de waarde P/ om bij s==1 gelijk aan // te 
worden. De kromme buigt dus om en bereikt verder met geringe 
stijging de waarde van den potentiaalsprong JM, tegen een oplossing 
van zuiver MZ. 

Intussehen is reeds bij kleine En —, de ionenverhouding in de 

Pit P: 
coëxisteerende eleetrolyt, van 0 op bijna 1 gestegen. De kromme, 
die a als functie van deze breuk voorstelt, loopt dus met geringe 
stijging naar de as van het minder edele metaal om deze daarna 
bijna asymptotisch te naderen. 

Tot dezelfde conclusie komt men bij de diseussie van de vergelij 

\ RT Pr (l—e) 
ate gi TI Er, 

a. Wanneer de beide metalen in alle verhoudingen homogeen 
mengen, zullen de krommen dus tot alge- 
meene gedaante hebben fig. 2. (De getrokken 
À B lijn stelt de metaalphase, de stippellijn de elec- 

trolyt voor.) 


Fig. 2. 


Punten van deze krommen, die op één hori- 
zontale lijn liegen, zijn coëxisteerende phasen, 
De ordinaten van deze punten de aan hun 
a grensvlak heerschende potentiaalsprong. 

Een maximum of minimum zal, ofschoon 
dj niet uitgesloten, zelden voorkomen, tenzij de 
A beide komponenten een zeer gering verschil 
PP: in oplossingsdruk vertoonen. 

hb. Zijn beide metalen niet in elke verhouding homogeen mengbaar, 
vertoont dus de mengingsreeks een onderbreking, dan zijn de beide metaal- 
phasen, die met elkaar in evenwicht zijn, — de eindpunten dezer onder- 
breking — ook in evenwicht met eenzelfde eleetrolyt. De potentiaalsprong 
tegen deze eleetrolyt moet voor beide metaalphasen dezelfde zijn, want 


Ad sl, 


( 121 


ware dit niet zoo, dan zou een stroom kunnen ontstaan en het even- 
wicht verstoord worden. 
Al naar dien de potentiaalsprong bij dit nonvariant evenwicht 
grooter is dan bij de zuivere metalen en hunne zoutoplossingeri ot 
Fig. 3. Fig. 4. 


7 | Le 


| 
| 
| 
| 
| 
L 


XR a 


Ps 


> of SFP. zr of en 

En PtP. 
daar tusschen in ligt, krijgt men fig. 3 of fig. 4. C en D zijn de 
beide metaalphasen die met elkaar in evenwicht zijn. Z is de coëxis- 
teerende electrolvt. 

Het geval van fig. 3 wordt identiek met dat van fig. 1 (pag. 3 
als C en D met de beide z-assen links en rechts samenvallen, d.i. 
als de mengbaarheid der beide metalen —=0 is. 

Een voorbeeld van ’t geval van fig. 4 is het door mij *) onderzochte 
evenwicht tusschen gesmolten lood, zink en de gesmolten chloriden 
van deze twee metalen. Bij 515” is C'—89°/, Pb, 11°/, Zn; D=97°/, Zn, 
3°/, Pb; E—99,9°/, ZnCl, 01°/, PbCI, en als z4—=0 gesteld 
wordt, dan is acrp == 0,277 Volt en apg=—= 0,283 Volt. 

Een tweede voorbeeld vormen de Cd-amalgamen, welke door 
JAEGER *) en Bir *®) onderzocht zijn. Verder zijn te noemen de reeds 
vermelde onderzoekingen over de verdunde amalgamen van MEerer 
en RrcHarps en Liewss, die van LinpeckK *) en die van HeRSCHKOWITSCH ®. 
Laatstgenoemde vond het geval fig. 4 bij Cd—Sn, Cd—Pb, Zn—Sn, 
Zn_—Bi, Cu—Ag. 

In al deze gevallen is de concentratie van het meest edele metaal 
in de electrolyt zeer gering; de kromme AZB valt voor een groot 
deel bijna samen met 4,5. 

HI. De beide metalen vormen een verbinding. 

Is de verbinding in zuiveren toestand aanwezig, dan zijn er slechts 


1) Z. f. anorg. Ch. 25 126. 

2) Wied. Ann. 65 106. 

3) Academisch proefschrift, Amsterdam 1901. 
*) Wied. Ann. 85 311. 

e) Z.-f. phys- Ch. 27 123. 


(A 


2 phasen en minstens 8 komponenten. Ook zonder oplosmiddel is 
het systeem bij konstante temperatuur en druk nog monovariant. Er 
bestaan dus evenals in ’tgeval 1, als een der zuivere metalen de 
electrode vormt, een reeks oplossingen met wisselende verhouding 
der zouten MZ en M‚,Z, die met deze verbinding in evenwicht 
kunnen zijn. De grens van deze reeks wordt bereikt als de oplos- 
singen ook nog met een 2° metaalphase (een der zuivere komponen- 
ten, een vloeibare of vaste oplossing of een 2e verbinding) in even- 
wicht zijn. 

Om de formule van Nerssr ter berekening van den potentiaalsprong 
te gebruiken moet men aannemen, dat de eleetrode ionen vormt van 
dezelfde samenstelling als de verbinding, dus b. v. Au Al,, Zn, Ag, 
enz. en de concentratie van deze ionen in de formule substitueeren. 
De oplossingsdruk is dan voor deze verbinding als voor ieder zuiver 
metaal een bepaalde konstante 


RPR 
dus we 


‘ ce NO a P 

Wanneer nu de formule der verbinding is Me M,®, dan zullen 
naast ionen Mt Mt door dissociatie ook ionen M, en M/, voorkomen 
en bestaat er _ tussehen deze een evenwicht uitgedrukt door de 
vergelijking : 

pi° Das = Kp... 

Wanneer de totaaleoncentratie der ionen konstant blijft, dan kan 

men voor p, substitueeren A—p, en wordt de vergelijking 
pt (kp)? = Kp» 

De maximumwaarde van p,, wordt bereikt als het 19 differen- 

tiaalquotient naar p, == 0 is dus als 
a pol (kp)? —bp‚t (kp)? =0 

of a (kp) =bp, 
dus als pe dt 

p‚, bereikt dus een maximum en dus a een minimum als de 
verhouding der ionen JM, en JM, in de eleetrolyt gelijk is aan die der 
metalen in de verbinding. 

a. Kan de verbinding in evenwicht zijn 
met een _eleetrolyt waarin de kationenver- 
houding dezelfde is als die der metalen in 


Fig 5. 


de verbinding en zijn naast de verbinding 
alleen de beide metalen in zuiveren toestand 
bestaanbaar, dan zal de r-kromme het beloop 
hebben als in fig. 5. 

Punten op de lijn AG geven de samen- 
stellingen van eleetrolytoplossingen in even- 


(49803 


wicht met zuiver JM, en de daarbij behoorende potentiaalsprongen. 
Met de eleetrolyt G& is zoowel M, als de verbinding in evenwicht. 
Zoolang beide metaalphasen aanwezig zijn blijft de potentiaalsprong 
konstant. Is JM, geheel verdwenen, zoodat de electrode uit de zuivere 
verbinding bestaat (samenstelling == D) dan kan de electrolyt varieeren 
van (> tot A, terwijl de potentiaalsprong eerst daalt tot Hen daarna 
weer stijet tot A. In A is weer een nonvariant evenwicht tusschen 
de verbinding, zuiver M, en eleetrolyt A en blijft, zoolang deze 3 
phasen er zijn, de potentiaalsprong konstant. Eerst als de verbinding 
verdwenen is, daalt ze tot B, terwijl de electrolyt verandert van A 
tot zuiver MZ. 

Uit een eleetrolyt van een samenstelling tusschen Gen A wordt 
zoowel door M, als door WM, de verbinding MM, neergeslagen. 

Door de geringe stijging der lijn AC, zal het eerste wel zelden 
voorkomen, omdat dan de lijn GMA kans loopt niet weer door AC 
‘gesneden te worden en dit geval overgaat in dat van / (zie beneden). 

H kan hooger en lager liggen dan A. 

Fig. 6. Zijn naast de verbinding nog twee vaste 
oplossingen mogelijk (M/,‚ waarin een weinig 
M, en M, waarin wat M, is opgelost) dan 
krijgt de ar-kromme het beloop van fig. 6 


» 


die daarin verschilt van fie. 5, dat naast de 
electrolyten A tot G niet zuiver M/, aanwezig 
is, maar een electrode van wisselende samen- 


EN 


stelling, voorgesteld door de lijn AC en naast 


eleetrolyten £ tot A metaalphasen van 5 tot #. 

De lijn BH kan zoowel stijgen als dalen. 

Een voorbeeld van dit geval is waarschijnlijk het systeem Hg,Ag‚NO, 
dat voor verdunde oplossingen van Ag in He door Ogg (Le) is onderzocht. 

hb. Kan de verbinding niet bestaan naast een electrolyt waarin 
Deer de kationenverhoudine dezelfde is als die der 
atomen in de verbinding en beschouwen wij 
daarvan het geval, dat naast de verbinding 
nog 2 vaste oplossingen mogelijk zijn, dan 
krijgt men de fig. 7. 

Metaalphasen van A tot Czijn in evenwicht 
met electrolyten van A tot G. Van C tot D 
bestaat de electrode uit een mengsel van de 
beide phasen C (een oplossing van M/, in 
M‚) en D (de verbinding). De potentiaalsprong 


is konstant. 


Daar dus de verbinding niet in evenwicht is met een electrolyt 
waarin dezelfde ionenverhouding als in de verbinding, zal ze met 
zulk een eleetrolyt in aanraking komend, daarin oplossen onder 
afscheiding van M/, en streven naar het evenwicht &, D, C. Is D 
vóór dien tijd totaal opgelost dan blijft over een metaalphase op de 
lijn AC en een electrolyt van de lijn AG. 

Van D tot W is de zuivere verbinding in evenwicht met een elec- 
trolvt van wisselende samenstelling, gelegen op de lijn GA. De poten- 
tiaalspanning stijgt. Met de eleetrolyt A is in evenwicht de metaal- 
phase fen de verbinding / De potentiaalsprong is, zoolang deze 
drie er zijn, konstant. Bereikt echter de electrode een samenstelling 
rechts van /, dan is de verbinding verdwenen en is er evenwicht 
van de metaalphasen # tot B met de electrolyten A tot B. a stijgt 
of daalt (als in fig. 3). 

Hier is evenals bij IL te verwachten, dat de lijn AGAB voor een 
groot deel dicht langs de z-as voor M, zal loopen, dat dus in Gen 
K-de concentratie aan M/, ionen zeer gering zal wezen. 

Voor ‘tgeval dat er geen vaste mengsels der beide metalen mogelijk 
zijn, valien AC en BF samen met de z-as. # ligt dan hooger dan 5. 

Zijn er meer dan een verbinding, dan herhaalt zich bij iedere ver- 
binding de plotselinge potentiaalsverandering DA. HerscuKowrrscu (Le) 
heeft deze plotselinge stijgingen geconstateerd bij Zn, Cu, Zn, Ag, 
Zn Sb,, Cu, Sn, Ag‚Sn en besluit daaruit op het bestaan van deze 
verbindingen. 

Met dergelijke conclusies uit het gemeten potentiaalverschil tot de 
samenstelling der legeering moet men echter voorzichtig zijn. Want 
een legeering, door samensmelten der beide bestanddeelen en daarna 
vlug afkoelen verkregen, is een slecht gedefinieerde stof en bevat 
dikwijls meer dan 2 phasen, die volstrekt niet in evenwicht zijn. 
Wanneer zij dan met een electrolyt bestaande uit een zout van het 
minst edele metaal in aanraking komen, dan zullen de onbestendige 
verbindingen in de legeering in de meer stabiele omgezet kunnen 
worden en deze reactie, die door een in de legeering kort gesloten 
stroom: instabiele verbinding | eleetrolvt | stabiele verbinding tot stand 
komt, duurt zoo lang tot slechts de twee phasen, die werkelijk in even- 
wicht zijn kunnen, over blijven. Gedurende dien tijd behoeft de 
gemeten ZA. niet konstant te zijn. 


De konstante elementen. 


Zooals reeds op pag. L gezegd, is er tussehen de twee electrolyten 
in een element geen evenwicht. Zij trachten zich door diffusie homo- 
geen te mengen. Nu is echter de potentiaalsprong aan de grens van 


(125 ) 


twee electrolyten gewoonlijk zeer gering en zij zal, wanneer de dif- 
fusie weinig is, maar zeer geringe wijziging ondergaan. Daar verder 
de electromotorische kracht van een element de som is van de poten- 
tiaalverschillen die aan de grens der beide electrolyten en aan de 
grenzen van electrolyt en electrode optreden, kan men, door die dif- 
fusie zoo gering mogelijk te maken, een schijnbaar evenwicht bereiken 
en daarmee een konstante //.A. 

Daarvoor is echter noodig dat er evenwicht heerscht tusschen de 
electroden en hun electrolyt. Maar verder mag in een konstant element 
dat evenwicht niet gewijzigd worden, wanneer de stroom gesloten 
wordt en ten gevolge daarvan een omzetting tusschen de phasen plaats 
heeft. Het systeem moet bij konstante tf en p invariant zijn. 

Bestaat de electrode uit een enkel metaal, dan moet de econcen- 
tratie van de metaalionen in de eleetrolyt konstant gehouden worden, 
waartoe, in ’tgeval de electrolyt een oplossing van het metaalzout is, 
de aanwezigheid van dit zout in een derde phase van konstante samen- 
stelling, b.v. een vast hydraat vereischt wordt. Deze voorwaarden 
zijn vervuld in den oorspronkelijken vorm van het Clark-element, waar 
aan den eenen kant Zn met een verzadigde oplossing van ZnsO,. 7 aq. 
aanwezig is en aan den anderen kant He met een oplossing die verzadigd 
iss met He SO. 

Bestaat de electrode uit twee metalen, die slechts éen phase vormen 
(vloeibare oplossing, vaste oplossing of verbinding), dan brengt de stroom 
noodzakelijk een verandering in het evenwicht, want de verhouding 
der metalen in de eleetrolyt is in ‘talgemeen een andere dan in de 
electrode en bij de omzetting zal ten minste een van beide phasen 
veranderd worden. Het evenwicht kan eerst invariant worden, wan- 
neer een tweede metaalphase optreedt. 

Is er geen oplosmiddel, bestaat de electrolyt dus uit een mengsel 
van de twee gesmolten metaalzouten, dan is haar samenstelling door 
het samenzijn van 3 phasen der 3 komponenten (M,, M/, en gemeen- 
schappelijke zuurrest) volkomen bepaald. Is er echter als 4° kompo- 
nent nog een oplosmiddel, dan moet ook nog een 4° phase, b.v. de 
krystallen van een van beide zouten, aanwezig zijn, om het evenwicht 
nonvariant te maken. De keuze tusschen beide zouten is niet wille- 
keurig, maar wordt bepaald door de vereischte verhouding der kationen- 
concentraties en de oplosbaarheid van de beide zouten. 

Verder volgt hieruit, dat bij het doorgaan van den stroom alleen dat 
metaal welks zout in een tweede konstante phase aanwezig is, op kan 
lossen of zich op de eleetrode (die uit een mengsel der beide metaal- 
phasen bestaat) af kan zetten. De verhouding der hoeveelheid van 
beide metaalphasen moet hiernaar gewijzigd worden. 


(126 ) 


Een voorbeeld uit de meest gebruikelijke normaalelementen is het 
Westonelement, waarin de Cd-eleetrode bestaat uit het mengsel van 
een vloeibare phase (Hg met 5 °/, Cd) en een vaste (Hg met 14 ®/, 
Cd 5 terwijl de omringende eleetrolyt is een oplossing van Cd SO, 


8 4 
en sporen He, SO,, verzadigd met Cd SO, ee HO, 


Ook het Clark-element, waarin een zink-amalgaam van 10—15°/, Zn 


gebruikt wordt, is klaarblijkelijk een dergelijke combinatie. 


Natuurkunde. — De Heer Jermvs doet de volgende mededeeling : 
„Ben hypothese over den oorsprong der zonneprotuberanties”. 


De invoering van het beginsel der anomale dispersie ter verklaring 
van zonneverschijnselen maakt het mogelijk, zieh van den physischen 
toestand der zon eene voorstelling te vormen, uit welke als noodza- 
kelijke gevolgen o. a. een groot aantal eigenaardigheden van protu- 
beranties voortvloeien, die tot nu toe uit andere physische wetten 
niet op bevredigende wijze af te leiden waren. Dit wensch ik in de 
volgende bladzijden aan te toonen. 

In mijne mededeeling van 24 Febr. 1900 sprak ik de volgende 
hypothese uit aangaande het gedeelte der zonneatmosfeer dat gelegen 
is buiten hetgeen men noemt de fotosteer ®). 

„De verschillende elementen, tot wier aanwezigheid in die atmosfeer 
de spectraalwaarnemingen hebben doen besluiten, komen daarin veel 
wijder verbreid voor dan men op grond van den vorm der licht- 
verschijnselen geneigd was te meenen; zij kunnen tot op groote 
afstanden buiten de fotosfeer overal voorhanden zijn en toch slechts 
gezien worden op enkele plaatsen; hun eigenstraling draagt (misschien 
met enkele uitzonderingen) betrekkelijk weinig tot hun zichtbaarheid 
bij: de afstanden, op- welke men het kenmerkende licht dier stoffen 
buiten den rand der zonneschijf meent te zien, worden hoofdzakelijk 
bepaald door haar plaatselijke dichtheidsverschillen in verband met 
haar vermogen om anomale dispersie te veroorzaken”. 

Hoe men zieh den toestand binnen de fotosfeer zou moeten den- 
ken, werd hier dus buiten beschouwing gelaten. Onze hypothese 
over den oorsprong van het ehromosfeerlicht was onafhankelijk ge- 
houden van bijzondere opvattingen aangaande het wezen der fotosfeer. 
Slechts waar het beginsel der anomale dispersie ook werd toegepast 
om een verklaring te geven van de speetraalverschijnselen die men heeft 

1) Bijl. Lc. 

*) Verslagen der Afd. Natuurk. VIII p. 520, 


CAA) 


waargenomen bij zonnevlekken, moesten wij de voorstelling van 
A. Scummpr ®) te hulp roepen, volgens welke de schijnbare opper- 
vlakte der fotosfeer niet als de grens van een Hehaam moet worden 
opgevat, maar als een „kritische sfeer”, gedefinieerd door de eigen- 
schap, dat haar straal gelijk is aan den kromtestraal van horizontale 
lichtstralen, door een punt harer oppervlakte gaande. 

Thans echter willen wij, bij de verdere uitwerking onzer beschou- 
wingen over het wezen der protuberanties, ook als uitgangspunt 
nemen de eerste der drie Stellingen, waarin Scumimpr de hoofdpunten 
zijner theorie samenvat. Wij denken ons derhalve de zon als eene 
onbegrensde gasmassa, wier dichtheid en lichtgevend vermogen (plaat- 
selijke onregelmatigheden natuurlijk daargelaten) geleidelijk uit het 
midden naar buiten toe afnemen. 

Maar onze voorstelling van de eigenschappen en de samenstelling 
dezer gasmassa kan in zeker opzicht eenvoudiger worden dan het 
geval zou zijn, wanneer wij de theorie van ScHMImpT in haar geheel 
aanvaardden. _bmmers Scummpr verklaart niet alleen den rand der 
fotosfeer als een product van regelmatige straalbreking, doch tevens 
de protuberanties als werkingen van straalbreking in „Schlieren” *); 
maar om rekenschap te geven van het feit dat het licht van deze 
en van de chromosfeer niet wit is, doeh een lijnenspectrum vertoont 
van wisselend uiterlijk, denkt hij zich de sterk stralende gasmassa 
in hare buitenste deelen zoodanig samengesteld, dat aldaar bijna uit- 
sluitend het waterstof-, caletum-, heltumlieht wordt uitgezonden, ter- 
wijl de straling van natrium-, magnesium-, titanitum-, ijzerprotube- 
ranties uit diepere lagen afkomstig zou zijn, enz. *). Ons veroorlooft 
daarentegen de invoering der anomale dispersie aan te nemen, dat 
door de geheele gasmassa, zoowel binnen als buiten 
de kritische sfeer, de verschillende stoffen innig met 
elkander gemengd voorkomen (al zal natuurlijk het gehalte 
aan soortelijk zwaardere stoffen toe nemen met de diepte). Overal toch 
waar in het gasmengsel dichtheidverschillen bestaan, door stroomingen, 
wervels, enz, is de voorwaarde gegeven voor onregelmatige straal- 
kromming, en het is duidelijk dat vooral die stoffen uit het mengsel, 


1 A. Sempr, Die Strahlenbrechung aut der Sonne. Ein geometrischer Beitrag 
zur Sonnenphysik. Stuttgart 1891. 

2) A. Senmwr, Erklärung der Sonnenprotuberanzen als Wirkungen der Refraction 
in einer hboehverdünnten Atmosphäre der Sonne. Sirius XXII S. 97 — 109, Mai 1895. 

3) Elijkens een opstel in de Physik. Zeitschr. 3. S. 259—261 : „Veber die Dop- 
pellinien im Spectrum der Chromophäre” blijft Scmmmr aan deze voorstelling vast- 
houden, ook nadat de mogelijkheid om het chromosfeerlicht uit anomale dispersie 
te verklaren door hem overwogen is. 

9 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°, 1902/53. 


welke bepaalde soorten van het doorgelaten licht buitengewoon sterk 
uiteenspreiden, ver buiten de zonneschijf hun aanwezigheid kunnen 
openbaren, terwijl andere, hoewel evenzeer aldaar voorhanden, on- 
zichtbaar blijven. Zoo is er dus een zuiver optische verklaring te 
geven van het feit, dat men de verschillende zonnegassen van elkander 
gescheiden ziet, ook al neemt men aan dat zij ongescheiden zijn. 

En deze laatste onderstelling is toeh zeer zeker de meest eenvou- 
dige: zij is zelfs een noodzakelijk gevolg van het gronddenkbeeld 
dat de zon als een roteerende, warmte uitstralende gasmassa kan 
worden beschouwd, want in een dergelijk liehaam moet eene voort- 
durende menging van de bestanddeelen plaats vinden. 


Enkele maanden geleden is door R. Empex *) het hoofdkarakter 


beschreven van den bewegingstoestand binnen een gasvormig gedachte 
zon. Empe heeft namelijk op de zon dezelfde mathematische ont- 
wikkelingen toegepast, die door vor Hermmourz waren opgesteld om 
den aard der bewegingen te onderzoeken, welke onder den gezamen- 
lijken invloed van de zonnewarmte en de aswenteling in onzen 
aardschen dampkring moeten ontstaan ®). Wel is waar onderstelt 
EmpeN, dat de gasvormige zonnemassa door eene oppervlakte begrensd 
wordt, en plaatst hij zich dus, wat dit betreft, op het standpunt der 
vrij algemeen heerschende denkbeelden omtrent dit hemellichaam; 
maar zijne wiskundige beschouwingen zijn geheel onafhankelijk van 
het bestaan eener grens, en gelden dus evenzeer voor een zon zooals 
wij ons die hier hebben voorgesteld. 

De buitenste deelen der egasmassa zullen het snelst door uitstraling 
afkoelen ; zij dalen en worden vervangen door opstijgende, warmere 
gassen, zoodat, als de zon niet wentelde, er slechts radiale stroomingen 
te verwachten zouden zijn. Maar de aswenteling brengt hierin groote 
verandering: van nederdalende massa’s zal de hoeksnelheid toenemen, 
van opstijgende afnemen; wij verkrijgen nevens elkander gaslagen 
van verschillende dichtheden, die met ongelijke snelheden roteeren. 

Zooals vor Hwrrmuourz heeft aangetoond, kunnen dergelijke gas- 
lagen gedurende zekeren tijd onmiddellijk nevens elkander blijven 
voortstroomen, scherp gescheiden door een zoogenaamd discontinuïteits- 
vlak (een vlak dus, bij het passeeren waarvan de snelheid en de 
dichtheid met een sprong veranderen); maar dit laatste komt door 
wrijving langzamerhand in golving; de golven schrijden voorwaarts 
met de snelstbewegende laag, slaan over, vormen wervels, en zoo 
ontstaat dan tussehen de beide gaslagen door menging een nieuwe 


IR. Eupen, Beiträge zur Sonnentheorie. Ann. d. Phys. [4] 7, p. 176—197. 


2) H. von Heiumnourz, Gesammelte Abhandlungen I, p. 146, III p. 287—355. 


(LAS) 


laag, wier eigenschappen in ‘t algemeen het midden houden tusschen 
de overeenkomstige eigenschappen der oorspronkelijke lagen. 

Het is mogelijk, uit de voorwaarden van het vraagstuk de ligging 
der _discontinuïteitsvlakken af te leiden. Door vor Hermuorrz is dif 
gedaan voor de luchtstroomingen in onzen dampkring; EmpeN deed 
het voor de roteerende lagen der zon. Hij komt tot de slotsom, dat 
bij deze de discontinuïteitsvlakken een gedaante moeten bezitten die 
doet denken aan omwentelingshyperboloïden, volgens het onderstaande 
schema *). Binnen een ringvormige laag der zonnemassa, begrepen 


M 
N — _ 
Ze - 
Ps EN 
\ 
/ \ 
/ \ 
| 
5 Aaquate 
\ | 
\ / 
Ei 
De hi PE 


Fig. IL. 


tusschen twee opeenvolgende discontinuïteitsoppervlakken zijn het 
rotatiemoment _ der _massaeenheid (@ == wr®) en de zoogenaamde 
potentiëele temperatuur @ beide constant; doeh bij een volgende laag, 
verder van de as der zon gelegen, behoort een grootere waarde van 
2 en een kleimere van @. Binnen iedere laag bestaat een snelheids- 
potentiaal, doeh aan de scheidingsvlakken verandert de lineaire snel- 
heid sprongsgewijs, terwijl dat snelheidsverschil op eenzelfde schei- 
dingsvlak grooter wordt naarmate men de as nadert. 

De golven, die zich in de scheidingsvlakken ontwikkelen, zullen 
voortschrijden in de richting der aswenteling, en wanneer zij, steiler 
en steiler geworden, eindelijk overslaan, vormen zij wervels wier 


1) Eampex teekent de doorsneden der discontinuïteitsvlakken alleen binnen den 
eirkel, die bij hem de oppervlakte van de zon vertegenwoordigt. Ik heb dien cirkel 
gestippeld, daarmee aanduiderde dat de begrenzing slechts schijnbaar is, en trok 
dus ook de doorsneden der discontinuïteitsvlakken naar buiten door. 


( 1305) 


aslijnen overal loodrecht staan op de bewegingsrichting der golven 
en dus samenvallen met de beschrijvende lijnen der discontinuïteitsopper- 
vlakken. De kromme lijnen in onze figuur geven derhalve tevens 
een beeld van de ligging der wervelassen. Uit de theorie volgt nog, 
zooals wij reeds opmerkten, dat de snelheidssprong aan een bepaald 
discontinuïteitsvlak aanzienlijker is op kleineren dan op grooteren 
afstand van de as; daarom moet in het algemeen de overgang van 
een golf in een wervel op dieper gelegen plaatsen aanvangen en zich 
eerst later vertoonen in de meer naar buiten gelegen deelen der zon. 

Verder is het duidelijk dat, waar elke werveling leidt tot vermen- 
ging der naburige deelen van twee lagen en tot de vorming van twee 
nieuwe discontinuïteitsvlakken, er nimmer een volledig discontinuïteits- 
oppervlak in de gedaante zooals het schema die geeft, aanwezig zal 
kunnen zijn. Overal zal men stukken van discontinuïteitsvlakken aan- 
treffen ; slechts hun hoofdkarakter en de gemiddelde richting der 
wervelassen blijven beantwoorden aan het schema. En hoewel er 
voortdurend vermenging plaats heeft met vereffening van snelheids- 
verschillen, blijft toeh de bewegingstoestand ten naaste bij stationnair: 
want binnen iedere, tijdelijk tusschen twee discontinuïteitsvlakken 
besloten, laag voeren de convectiestroomen afgekoelde stof naar binnen 
en warmere stof naar buiten, waardoor de verschillen in rotatiesnel- 
heid weer worden hersteld. 

Waar wij nu genoodzaakt zijn, zulk een onafgebroken mengings- 
proees in de zon aan te nemen, springt zeer duidelijk het voordeel 
in het oog van eene verklaring der chromosfeer en der protuberanties, 
die berust op de anomale dispersie van het fotosfeerlicht. Elke andere 
mij bekende verklaring moet uitgaan van het moeilijk door te voeren 
denkbeeld, dat de verschillende echromosfeergassen veelal in groote 
massa’s van elkander gescheiden voorkomen. 

EmpexN slaagt erin, vele eigenschappen der zonnevlekken af te leiden 
uit de onderstelling, dat deze vlekken de plaatsen aanwijzen, waar 
groote wervels de oppervlakte der zon bereiken. Het schijnt mij toe, 
dat de beschouwingen van EMupeN omtrent zonnevlekken nog zeer in 
aannemelijkheid zouden winnen, indien van het bestaan eener werke- 
lijke zonneoppervlakte werd afgezien en wanneer rekening gehouden 
werd met de normale en de anomale straalbreking (liever straalbui- 
ging) in deze wervels. Maar hierop wensch ik bij eene andere gelegen- 
heid terug te komen. 

Thans willen wij onze aandacht bepalen bij die gedeelten der wer- 
vels, welke zieh voor ons oog projeeteeren buiten den rand der 
zonneschijf, en wij stellen de hypothese, dat de geheele eh romo- 
sfeer met al hare protuberanties niets anders is dan 


(131 ) 


dit stelsel van golven en wervels, tot op kleineren of 
erooteren afstand van den zonsrand zichtbaar ge- 
worden door anomale dispersie van het fotosfeerlicht. 

(Misschien toont de structuur der corona, met hare poolpluimen, 
spitsbogen, enz, ons iets omtrent den loop der discontinuïteitsvlakken 
op zeer groote afstanden buiten de kritische sfeer; dit punt zij hier 
echter slechts terloops aangeduid). 

De chromosfeer schrijven wij dus toe aan de kleinere wervels, aan 
het voortdurend zieh oprollen der discontinuïteitsvlakken ; in de protu- 
beranties zien wij de wervelingen, waarin de zeldzamere zeer groote 
golven der zonnezee zich oplossen. 

Aanstonds volgt uit die voorstelling de eigenaardige structuur der 
chromosfeer, welke doet denken aan een grasveld, in vertikale door- 
snede gezien. Maar ook de protuberanties vertoonen volgens FÉNYr *) 
bijna altijd een samenstel van streepen, banden, draden. Deze geven dus 
volgens onze hypothese ongeveer den loop der wervelassen aan. Im 
het geheele gebied, waar juist een golf is overgeslagen, zal natuurlijk 
de dichtheid op zeer onregelmatige wijze varieeren ; men kan dus in 
het speetrum van die plaats zoowel het lieht aan den rooden als dat 
aan den violetten kant van de absorptielijnen verwachten, d. w. z. de 
chromosfeerlijnen moeten dubbel zijn *). 

In het algemeen is langs de 
as van een wervel de dichtheid 
het geringst; zij neemt toe in 
een richting loodrecht op die as. 
Staat nu een wervel schuin op 


den schijnbaren zonsrand, zooals 

Fig. 2. in Fig. 2, waar pq de wervelas 
voorstelt, dan moet het lieht, komende van de plaats «, anders zijn 
dan het licht, komende van 5. bmmers, volet men in « den voer- 
straal der zon naar buiten, dan komt men aanvankelijk in steeds 
dichtere lagen, terwijl men, uit / opstijgende, steeds ijlere lagen aantreft. 
In het spectrum van « zullen derhalve de naar het violet gekeerde 
componenten der dubbellijnen sterk op den voorgrond treden, in het 
spectrum van / daarentegen de naar het rood gekeerde. Staat de spleet 
tangentieel, over de punten « en h, dan ziet men de beide gevallen 
gelijktijdig. En fungeert tijdens een totale eclips de chromosfeersikkel 
zelve als spleet (zooals bij gebruik van de prismacamera geschiedt), 
dan zal men een dergelijk verschijnsel op tal van plaatsen in de 


1 J. Féryvr S. J., Protuberanzen, beobachtet in den Jahren 1SSS, 1SS9 und 1890 
am Haynald—Observatorium, p. 5. (Kalocsa, 1902). 


2) Verslagen Natuurk. Afd. Dl. X p. 178, 


oee 


(1822) 


sikkels van het speetrum kunnen aantreffen. Op de platen, door onze 
Nederlandsche expeditie den 1Sten Mei 1901 in Sumatra verkregen, 
zijn vele voorbeelden ervan te zien. 

Zeer sterk werd het verschijnsel somtijds waargenomen bij groote 
protuberanties. Zoo komt bijvoorbeeld in het aangehaalde belangrijke 
werk van FÉNxyr op p. 121 in de beschrijving eener zorgvuldig waar- 
genomen protuberantie het volgende voor : 

„hm unteren Teile zeigte die Protuberanz am Anfange ihrer 
Entwiekelung eine grosse Störung in der MZ, Linie. Bei engem (tan- 
gentiell gestelltem) Spalte reiehten 2 Spitzkegel über denselben hinaus, 
der eine, grössere erstreekte sieh gegen rot, der andere kleine gegen 
blau und stand etwas südlicher. Die Grösse des ersteren betrug 9 im 
Gesichtsfelde ; auf Grund einer neuen Bestimmung der thatsächlichen 
Dispersion des Spektroskops ergibt sich daraus für diese Stelle der 
Protuberanz eine Bewegung ron uns mit der Geschwindigkeit von 
240,4 Klm. in der Seeunde. Die Verschiebung gegen blau betrug nach 
dem Augenmaasse etwa die Hälfte der ersteren gegen rot. 

Die entgegengesetzten Bewegungen neben einander und die Kegel- 
förmige Form des veränderten Lichtes würden unschwer die Deutung 
auf eine Wirbelbewegung am Grunde der Protuberanz gestatten. Aus 
der Ungleichheit der Kegel würde ein Vorschreiten des Wirbels vo 
uns mit der Gesechwindigkeit von 180 Klm. sich ergeben. Die Beobach- 
tung steht auch nicht allein da; eine ähnliche Erscheinung wurde 
von Youre am 3. Aug. 1872 (The Sun, p. 210) eine andere von 
TrorroN in Nizza (C. R. XC p. 87, XCI p. 487) beobachtet ; ähnliches 
wurde auch von mir bei anderen Gelegenheiten beobachtet.” 

Terwijl FÉNyr dus het lieht naast de waterstoflijn verklaart volgens 
het principe van DorpLer, komt hij tot het raadselachtige besluit, dat 
de wervelende waterstofmassa zieh met een snelheid van 180 klm. 
per secunde van hem verwijdert. De nog veel grootere moeilijkheid, 
dat hij die snelheid voor verschillende deelen des wervels zeer onge- 
lijk zou moeten onderstellen, daar zelfs naburige stukken der protu- 
berantie aan die enorme beweging in de gezichtslijn geen deel namen, 
wordt door FfÉNxyr niet eens genoemd. 

De boven gegeven verklaring van het geheele verschijnsel uit 
amomale dispersie lost al deze raadselen op. 

Zelden komt het voor, dat protuberanties aanmerkelijke zijdwaarts 
gerichte beweging vertoonen, dus verplaatsing in de riehting van de 
meridiaan der zon. FÉNyr haalt als een bijzonderheid een geval aan, 
waarin hij een zijdwaartsche snelheid van 25 kilom. per secunde kon 
constateeren Waar nu snelheden van 250 kilom. en meer in de 


1) Fénvr, |, c. p. 114, 


(133 ) 


richting van de parallel (berekend volgens het principe van DorPrer) 
volstrekt niet tot de hooge zeldzaamheden behooren, erkent ook FÉNvr 
dat men voor tegenstrijdigheden staat, waaruit geen uitweg mogelijk 
schijnt, tenzij men twijfelt aan de realiteit der snelheden. 

Het is verrassend op te merken, hoe nagenoeg alle bijzonderheden 
die door Youre, FúÉryr en vele anderen over het komen en verdwijnen 
der protuberanties worden medegedeeld, ons terstond geheel begrijpe- 
lijk toesehijnen, zoodra wij die verschijnselen beschouwen uit het 
door ons gekozen oogpunt. 

Uit het ontzettend groote materiaal willen wij noeg slechts enkele 
voorbeelden aanhalen. 

FÉéNyvr zegt (le. p. 115): „/Schon seit Jahren habe ich bemerkt, 
dass helle hervortretende Punkte in der Chromosphäre, welche eine 
kleine Verschiebung gegen blau zeigen, der Ort sind, wo alsogleich 
der Aufstieg einer Flamme oder einer kleinen Protuberanz erfolgt.” 

Nu schrijdt het proces der wervelvorming langs een discontinuïteits- 
vlak in den regel voort van de binnenste deelen der zon naar buiten. 
In de as van den wervel is de dichtheid geringer dan in de omge- 
ving. Op het oogenblik dus, dat een wervelas juist den schijnbaren 
zonsrand bereikt, moet aldaar een verijling van de stof aangetroffen 
worden; op kleinen afstand daarboven nog niet. Wij hebben hier 
een plaats, waar van de fotosfeer naar buiten de dichtheid toeneemt, 
en waar dus de violette” component van de chromosferische dubbel- 
lijp tijdelijk de overhand moet hebben; men meent een verschuiving 
naar violet waar te nemen. Kort daarna komen ook de verder naar 
buiten gelegen gasmassa’s in wervelmg en ziet men de protuberantie 
verschijnen. 

In de beschrijving eener groote protuberantie, door FfÉNyr op den 
18den Aug. 1890 waargenomen, komt o.a. de volgende bijzonder- 
Beide voor: (Le. p. 129). 

„Ein ganz besonderes Interesse verleihen dieser an und für sich 
schon grossartigen Erscheinung die Eigenbewegungen in der Gesichts- 
linie, die an derselben beobachtet wurden. Eine ungefähr zwischen 
40" und 50" Höhe liegende Schicht, (deren Lage in der beigegebenen 
Figur genau bezeichnet ist), zeigte eine heftige Bewegung gegen die 
Erde zu. Das rote Licht des Hydrogeniums ergoss sich daselbst in 
verworrenen Formen über den Spaltrand gegen blau hinaus ohne 
indessen den Spalt ganz zu verlassen. Die Bewegung war durchaus 
loeal, die Umgebung zeigte keine Spur einer Bewegung. Die Geschwin- 
digkeit derselben war keine ungewöhmlieh grosse; iech erhielt aus 4 
mit dem Fadenmikrometer gemachten Messuneen zwischen 11 h. 45 m. 
und 12 h. 15 m. verschiedene, zwischen 94 und 201 klm. schwan- 


Ts | 


(134) 


kende Werthe. Was aber die Erseheinung zu einer besonders merk- 
würdigen gestaltet ist der Umstand dass, während diese in der Höhe 
vor sich gehende ganz loeale Bewegung nicht einer Ausströmung 
zugeschrieben _ werden kann, dieselbe trotzdem doeh eine halbe 
Stunde lang beobachtet wurde! Nehmen wir als Mittelwerth der 
Gesehwindigkeit 130 klm. per Seeunde, an, so hätte dieser bewegte 
Teil der Protuberanz während der zwisehenzeit von 30 Minuten 
gegen 270.000 klm. durchlaufen, also wohl auch den scheinbaren 
Ort ändern müssen.” 

Dit raadsel is natuurlijk onmiddellijk opgelost als wij slechts aan- 
nemen, dat in het gedeelte van de protuberantie, waar een langdurige 
verplaatsing” van het waterstoflicht naar blauw werd opgemerkt, 
de dichtheid der zonnegassen toenam van de fotosfeer naar buiten 
gerekend. En deze onderstelling is ook geheel in overeenstemming 
met het feit, dat volgens de afbeelding dezer protuberantie sterke 
werveling plaats vond beneden het bedoelde gedeelte en geen versto- 
ring van eenig belang daarboven werd gezien. 

Meermalen heeft de aandacht getrokken het snelle verdwijnen van 
groote protuberanties en de volmaakte rust in de geheele omgeving, 
kort nadat zulk een heftige „uitbarsting” had plaatsgevonden. Het 
was nauwelijks denkbaar, dat de uitgeworpen gloeiende gasmassa’s 
hunne ontzettende hoeveelheden warmte in zóó korten tijd konden 
verliezen en dat bovendien de uitbarsting geen verdere gevolgen had. 

In onze theorie is een groote protuberantie eenvoudig het teeken, 
dat over groote uitgestrektheden ongeveer gelijktijdig werveling is 
ingetreden. _ Maar de hierbij zich vertoonende aanzienlijke dichtheids- 
verschillen kunnen natuurlijk worden uitgewisecht door stofverplaat- 
sing over betrekkelijk kleine afstanden, dus zonder buitengewoon 
heftige bewegingen en toeh in korten tijd. Er bestaat bijgevolg ook 
geen enkele reden om van een groote protuberantie een groote nawer- 
king te verwachten. 

Aan ieder, die de protuberanties wil opvatten als uitbarstingen, 
moet het wel een van de moeilijkste problemen toeschijnen om eene 
aannemelijke verklaring te vinden voor het ontzettende bedrag der 
somtijds waargenomen opstijgingssnelheden niet alleen, maar ook voor 
de allererillieste veranderingen welke die snelheid, zonder eenige 
zichtbare oorzaak, vaak plotseling ondergaat. Den 20:ten Sept. 1893 
bijvoorbeeld zag Wúxyr in een kwartier tijds een protuberantie 500000 
kilometers opstijgen, dus met een gemiddelde snelheid van meer dan 
550 kilometer per secunde. In een ander geval, ook door FÉrvr 
waargenomen {15 Juli 1889), doorliep de opstijgingssnelheid in den 
loop van 10 minuten achtereenvolgens de waarden 72, 6, 65, 24, 


et 


(La 


154 kilometer per secunde, en bij de uitvoerig door hem beschreven 
protuberantie van 6 Oct. 1890 in den loop van 30 minuten de 
Me Sa LS O7 Om ee MANET A10-D 242,3, 121; 57,3 
kilometers per secunde. 

Beschouwen wij het probleem uit het nieuwe gezichtspunt, dan zien 
wij de moeilijkheden verdwijnen door de opmerking dat men in het 
geheel niet met snelheden te doen heeft. Van snelheid kan 
sprake zijn indien stof zich verplaatst, of indien een scheikundig proces 
zieh uitbreidt, of als in een middenstof een beweeginestoestand zich 
voortplant. Maar geen van die gevallen doet zieh hier voor. De vor- 
ming van wervels geschiedt overal onder den invloed van den toestand 
der stof daar ter plaatse. Het overslaan der golven mag nu in den 
regel iets later beginnen op plaatsen van een discontinuïteitsvlak die 
verder van de as zijn gelegen, daarmede is niet gezegd, dat hetgeen 
geschiedt op een verdere plaats beschouwd mag worden als het 
gevolg van wat geschiedde op de voorafgaande plaatsen. Waar bij 
een proces geen voortplanting is, van stof of van beweging, daar 
vervalt natuurlijk ook het begrip snelheid. Als aan het zeestrand 
een breede golf komt aanrollen en overslaat, eerst hier, dan daar, 
dan ginds, zal niemand spreken van de „snelheid” waarmede het 
schuim zich voortplant in de richting langs de kust. Men weet, dat 
het zichtbare kenteeken der werveling eenvoudig op verschillende 
plaatsen achtereenvolgens ontstaat. Zoo ongeveer is het ook gesteld 


met de protuberanties, de branding in de zonnezee. 


Mierobiologie. — De Heer BrimerixeKk biedt namens den Heer 
G. var IrrrsoN Jr. eene mededeeling aan, getiteld: „Ophoo- 


piugsproeven met denitrificeerende bacteriën”. 


De groote beteekenis der denitritieeerende bacteriën voor den 
kringloop der stikstof en de belangrijke omzettingen, waartoe zij 
wanleiding geven, maakten de studie van deze organismen tot eene 
zeer aantrekkelijke. 

In de eerste plaats was het noodig, dat de verspreiding in de 
natuur en de isoleering aan een onderzoek werden onderworpen, 
omdat de daarover bestaande hitteratuur slechts onvoldoende gegevens 
aanbiedt. Het aangewezen middel om dit doel te bereiken, scheen 
mij de methode der ophoopingsproeven te zijn en wel om de vol- 
gende redenen: 

Het karakter dezer proeven is oorzaak, dat men vele biologische 


(136 5 


eigenschappen van de op den voorgrond tredende soorten, kan 
voorspellen, 

zij maken het mogelijk om eene bepaalde soort op eene eenvoudige 
wijze direet en met zekerheid uit de natuur te isoleeren, hetgeen 
daarom van bijzonder belang is, omdat de eulturen bij het bewaren 
in de laboratoria tot onherkenbaar wordens van aard veranderen, 
zoodat de in de litteratuur voorkomende beschrijvingen, al naar 
gelang ze opgesteld zijn naar versch geïsoleerd of naar langdurig 
bewaurd materiaal, geheel en al verschillend kunnen zijn, — 

zij leeren eene bepaalde soort kennen in de verschillende varieteiten, 
„die in het gebruikte infectiemateriaal voorkomen, omdat deze aan 
overeenkomstige cultuureondities zijn gebonden, 

ook wordt het identifieeeren van soorten, dat, zelfs naar goede 
beschrijvingen, opgesteld naar versche culturen, uiterst moeilijk is, 
zeer vergemakkelijkt door goede ophoopingsproeven, 

zij kunnen bovendien door ieder gecontroleerd worden en maken 
den-onderzoeker onafhankelijk van materiaal, door anderen geïsoieerd. 

Voor de inrichting mijner proeven heb ik mij aangesloten bij de 
wijze van werken, die door Dr. H. H. Grar ®) te Bergen, in het 
Bacteriologisch Laboratorium te Delft, is gevolgd voor de isoleering 
van denitrificeerende zeebacteriën. 

Door in de eultuurvloeistof, welke zich in een door eene watten 
stop gesloten kolf bevond, zoodat de lucht vrij kon toetreden, uit- 
sluitend nitraat als stikstofbron te gebruiken, gelukte het hem het 
antal tot ontwikkeling komende bacteriënsoorten, bij het gebruik 
van versch zeewater als infeetiemateriaal, zeer te beperken en de 
denitrificeerende op den voorgrond te brengen. Verder koos hij als 
koolstof bron caleiumzouten van organische zuren, waardoor de nadeelige 
alkalische reactie, die in bouillon tengevolge van de ontleding van 
het alkalinitraat, optreedt, werd vermeden. Meestal werd caleium- 
malaat gebruikt, dat een zeer goed bacteriënvoedsel is en bovendien 
het voordeel heeft bij 25° slechts tot 0,8 ®/, op te lossen, zoodat het 
in overmaat kon worden toegevoegd. Naar mate dan het zout wordt 
geoxydeerd, lost eene nieuwe hoeveelheid op. Na 2 of 3 overen- 
tingen in deze vloeistof werd een constant bacteriënmengsel verkregen. 

Het lag voor de hand deze beginselen ook toe te passen voor de 
isoleering van denitrifieeerende landbacteriën, en zoodoende gelukte 
het inderdaad, bij het gebruik van caleiumtartraat, de later te be- 
spreken 3. vulpinus op te hoopen. 

Het bleek mij evenwel eene principieele verbetering te zijn, wanneer 


1) Studien über Meeresbacteriën 1, Bergens Museums Aarbog 1901 NO, 10, 


t 18 


de luechttoetreding geheel of gedeeltelijk werd afgesloten, want daar- 
door wordt de ervoer der demitrifieeerende bacteriën in het minst niet 
belemmerd, maar worden tal van andere aerobe bacteriën in hunne 
ontwikkeling zeer bemoeilijkt. 

Van de vele methoden, die aangegeven zijn om onder luchtafsluiting 
te cultiveeren, heb ik de eenvoudigste: de „fleschjesmethode” gevolgd, 
sinds lang voor het onderzoek der sulfaatreductie en der melkzuurgisting 
m het Bacteriologisch Laboratorium te Delft in gebruik. Deze methode 
liet ook voor mijne proeven niets te wenschen over. Hierbij wordt 
een gewoon, nauwmonds stopfleschje, met goed ingeslepen stop, ge- 
heel gevuld met de eultuurvloeistof, en nadat, afhankelijk van de 
omstandigheden, al of niet gesteriliseerd is, wordt in het fleschje in 


de thermostaat gecultiveerd. 


1. Geschiedhkundig overzicht. 


De reductie van mtraat door bacteriën beeint steeds met de vor- 
mine van nitriet. Dit kan op vijf verschillende manieren verder 
worden omgezet, namelijk: 

[°. Het kan gereduceerd worden tot ammoniak. 

2". Het kan omgezet worden mm onbekende, miet-vluchtige stik- 
stofverbindingen. 

83°. Indien zich in de vloeistof gelijktijdig zuur vormt, kan het 
aanleiding egeven tot de ontwikkeling van stikstofzuurstofverbindingen. 

4". Het kan in alcaliseche oplossing ontleed worden onder vorming 
van stikstofzuurstofverbindingen. 

5’. Het nitriet kan in alcalische oplossing aanleiding geven tot de 
ontwikkeling van stikstof zonder stikstofzuurstofverbindingen. Dit is 
de eigenlijke denitrificatte, waarvan hier alleen sprake is. 

Reeds in 1814 geeft Davr ') op, dat bij rotting van dierlijke stoffen 
stikstof als zoodanig vrijkomt. „Men ziet het al weder”: zeet in 
1560 G. J. Merprer ®), aan wien ik deze bijzonderheid ontleen, „zoo 
men naar waarheid het euique suum wil toekennen in dit deel der 
wetenschap, moet men veelal eene halve eeuw terug”. 

Niet vóór 1856 werd dit vraagstuk weder onderzoeht. In dat jaar 
toonde Reiser *) aan, dat bij rotting van mest en vleesch stikstot 
vrijkomt. Latere onderzoekers hebben daarbij geen stikstofontwikke- 


ne kunnen waarnemen, voorzoover bij de rotting geen nitraat of 


1) Elemente der Agr'eultur-chemie, Berlin 1S14, S. 309. 
2) De Scheikunde der Bouwbare Aarde, LS6O0, dl. 3, blz. 5S. 
5) Expériences sur la putréfaction et sur la formation des fumiers. CG. R. 1856, 


T. 42, p. 53. 


(138 3 


nitriet aanwezig was, maar de eiwitrotting is uit dit oogpunt nog 
een open vraagstuk gebleven. 

Het was Prrovzr ), die in 1857 voor de eerste maal met zeker- 
heid het verdwijnen van nitraat bij rotting constateerde. 

SOUSSINGAULT ®) nam in 1858 het verdwijnen van salpeter in den 
grond waar, hij schreef dit toe „à une cause purement accidentelle, 
à une action réduetrice, exereée par de la matiere véeétale morte”. 

Uit het jaar 1875 dateeren zeer interessante onderzoekingen van 
SCHLOESING ®) over de nitrificatie. Door de bestudeering van den invloed 
der zuurstof op dit proces, werd hij geleid tot het onderzoek der 
denitrifieatie. Het bleek hem, dat de nitrificatie in grond noe zeer 
actief was, wanneer deze gehouden werd in een gasstroom, die slechts 
1,5 °/, zuurstof bevatte. Werkte hij in een stroom van zuivere stikstof, 
dan had er niet alleen geen nitrificatie meer plaats, maar verdween 
zelfs het in den grond oorspronkelijk aanwezige nitraat volkomen. 
Hij bewees verder, dat bij deze ontleding, stikstof ontwikkeld wordt. 

Proefnemingen van PasrrerR en het bekende onderzoek van 
SCHLOESING en Münz over de oorzaak der nitrificatie, leidden Garox 
en Dererir *) er toe, ook de denitrificatie aan de werking van miero- 
organismen toe te schrijven. In 1882 deelden zij hunne eerste resul- 
taten mede en deze stelden den baeterieelen aard van het proces 
buiten allen twijfel. Hunne uitgebreide en uitmuntende onderzoekingen 
over dit onderwerp zijn in 1886 in druk verschenen *). 

Onze landegenooten GrLTay en ABERSON ®) hebben in 1892 voor de 
eerste maal een demitrifieeerend ferment geïsoleerd en het door hen 
gegeven voorschrift voor de kunstmatige cultuurvloeistof, is door 
verschillende latere onderzoekers gevolgd geworden. 

De aandacht der bacteriologen werd opnieuw op deze fermenten 
gevestigd door interessante, landbouwkundige proefnemingen van 
P. Waaxer 5) in 1895, welke op een gevaar schenen te wijzen, dat 
deze bacteriën zouden opleveren voor den landbouw. 

Zijne proeven vormden de onmiddellijke aanleiding tot het onderzoek 


1) Remarques de M. Prrovze. GC. B. 1857, T. 44, p. 119. 

2) Nouvelles observations sur le développement des helianthus soumis àl action 
du salpètre donné comme engrais C.R. 1858, T. 47, p. 807, 

3) Etude sur la nitrification dans les sols, C.R. 1873, T. 77, p. 203. 

4) Sur la fermentation des nitrates, C.R. ISS2, T. 95, p. GA4. 

5) Recherches sur la réduction des nitrates par les infiniments pelits. Naney. LSS6, 

6) Recherches sur un mode de dénitrification et sur le schizomyeèle qui la 
25, 1802, P- JAL. 


produit. Arch. Neerl. T, 
1) Die geringe Ausnützung des Stallmiststickstoffs und ihre Ursachen, Landw, 
Presse, 1895, S, 92, 


( 139% 


van Burrt en Srurzer ®), die in hetzelfde jaar twee denitrificeerende 
bacteriën uitvoerig hebben beschreven. 
Van dien tijd af is deze groep in ijverig onderzoek genomen en 
thans zijn er een twintigtal denitrificeerende soorten beschreven *). 
Ik zou daaraan nog een tiental kunnen toevoegen, maar daarvan 
zal ik alleen die soorten bespreken, waarvoor ik eene ophoopingsproef, 


die een constant resultaat geeft, kan aanwijzen. 
2. Algemeene beschouwingen. 


De tot heden geïsoleerde denitrifieeerende bacteriën zijn allen aeroob. 
In mitraat of nitriethoudende vloeistoffen kunnen zij evenwel ook met 
zeer geringe of buiten toetreding van lucht sterk groeien, zoodat zij 
zich dan gedragen als anaerobe bacteriën. Zij dragen dan de zuurstof 
van het nitraat of nitriet over op de organische verbindingen, die 
in de eultuurvloeistof aanwezig zijn. Daardoor komt stikstof vrij en 
de metalen der zouten gaan over in carbonaten of bicarbonaten, welk 
proces kan worden voorgesteld door de formules: 

5C..4KNO, + 2H,0 =4KHCO0, + 2N, + CO, 
sC..4KNO, + HO == 2 KHCO, + K‚CO, 4 2N, 

De juistheid dezer voorstelling is door de waarnemingen van GAYrox 
en Durperir, GiLrAy en ABERSON, PFEIFFER en LEMMERMANN, AMPOTA 
en Urprant, en ook door mijne eigene onderzoekingen bewezen. 

Men ziet daaruit, dat in eene vloeistof gelijktijdig met het nitraat 
het gehalte aan organische stoffen afneemt en dus ook het perman- 
ganaat getal. Uit een practisch oogpunt moet dit noodzakelijkerwijze 
van beteekenis zijn voor de verklaring van de processen, waarop de 
biologische reiniging van afvalwater berust. *) 

Door mijne proefnemingen ben ik verder tot de overtuiging gekomen, 
dat de denitrificatie onafscheidelijk verbonden is met den groei, waar- 
voor sporen vrije zuurstof onmisbaar zijn. 

WersseNBERG ©) heeft in 1897 de hvpothese uitgesproken, dat, bij 
de reductie van nitraat tot vrije stikstof, steeds nitriet als tusschen- 
phase optreedt. Ik kan mij volkomen met deze opvatting vereenigen 
en wel om de volgende redenen: 


1) Ueber denitrifizierende Bakterien. Gentrbl. f. Bakt. Abt. IL, Bd. 1, 1895, S. 257, 

2) O. LEMMERMANN. Kritische Studiën über Denitrifikationsvorgänge. Jena. 1900. 
GC. Hörmen. Vergleichende Untersuchungen über die Denitrifikationsbakt. etc. 
Gentrbl. f. Bakt., Abt. II, Bd. 7, 1902, S. 245. 

5) Dr. JenNy Weverman. Biologische stelsels tot reiniging van rioolvocht, enz. 
Vragen des Tijds. Febr. 1901, Sep., blz. 38. 

t) Studien über Denitrification. Arch. f. Hygiene. 1897, Bd. 30, S. 274. 


(140) 


1°. Alle denitrifieeerende soorten, die ik in den loop van dit onder- 
zoek heb bestudeerd, konden, voorzoover zij nit nitraat stikstof vrij 
maakten, dit ook uit nitriet doen. 

2°_ Heb ik, evenals Berrr en STurzer (Le), eene soort kunnen isoleeren, 
die wel nitriet omzet in vrije stikstof, maar- nitraat onaangetast laat, 
zoodat uit een mengsel van nitriet met een weinig nitraat, door deze 
bacterie alle nitriet wordt weggenomen, terwijl het nitraat onver- 
anderd terugblijft. 

Ik moet echter opmerken, dat bij de omzetting van nitraat tot 
vrije stikstof niet altijd nitriet in de cultuur kan worden aangetoond. 
Dit feit is reeds geconstateerd door SEWERIN 5) en door KÜNNEMANN *). Het 
is evenwel volstrekt niet in strijd met de hypothese van WeISSENBERG, 
want, verloopt het tweede proces: de nitrietontleding, sneller of even 
snel als het eerste: de nitraatreduetie, dan zal de nitrietphase niet 
aan te toonen zijn. 

KÜNNEMANN nam het feit waar bij eene varieteit van B. stutzert, 
welke waarneming ik heb kunnen bevestigen, waarbij intusschen, 
naar mijn oordeel, de cultuurcondities eene belangrijker rol spelen dan 
de aard van de varieteit. In vleeschbouillon met 0,1 °/, KNO, kon 
ik dikwijls geen nitriet aantoonen, terwijl hierin sterke stikstofont- 
wikkeling plaats had, daarentegen verkreeg ik met 4 en 5 °/, KNO, 
slechts geringe gasontwikkeling, maar eene sterke nitrietreactie. 

Voor het onderzoek van eene bacteriënkolonie op het denitrifi- 
ceerend vermogen, werd geënt in steriele reageerbuizen met 10 à 
15 Cem. vleeschbouillon, zoowel met 0,1 ®/, KNO, als met 0,1 °/, KNO. 
Denitrificeerende bacteriën groeien daarin belangrijk genoeg om na 
24 uren eene duidelijke troebeling te geven, terwijl zij aan de 
oppervlakte eene schuimlaag voortbrengen. Soms ontbreekt het schuim, 
maar vormt zich bij het schudden van de reageerbuis. 

Daarnaast werden oplossingen van kalkzouten van organische zuren, 

o 
eveneens voorzien van 0,1 "/, KNO, of KNO, Bij het gebruik van 
aardappelextract of erwtenloofrietsuiker, werd eene contrôleproef ge- 


erwtenloofextract met 2 °/, rietsuiker en aardappelextract gebruikt, 


nomen om uit te maken of deze oplossingen niet reeds zonder nitraat- 
of nitriettoevoeging aanleiding geven tot gasontwikkeling, hetgeen bij 
de denitrificeerende bacteriën nooit het geval is. 


Om volkomen vertrouwbare resultaten te verkrijgen, werden de 


1) Zur Frage über die Zerselzung von Salpetersauren Salzen durch Bakterien. 
Gentrbl. f.-Bakt: Abt. Il, 1897, Bd. „3, 15. 504, 

2) Veber denitrifizierende Mikro-organismen. Lbandw. Versuchs-Stat. 1898, Bd. 
90, S. 65. 


(141 ) 


genoemde _eultuurvloeistoffen ook dikwijls voorzien van 10 °/, 
‘gelatine en, nadat in de gekookte oplossing, bij ongeveer 30°, een 
weinig van de cultuur gesuspendeerd was, werd ze in eene reageer- 
buis gegoten en eestolten. Het ontwikkelende gas blijft dan ter plaatse 
waar het ontstaat als blazen in de gelatine. Deze methode (/buis- 
cultuur”) levert eene scherpe reactie op de denitrificatie, vooral als 
men eene contrôleproef neemt, waarbij men dezelfde cultuurgelatine 
gebruikt, zonder nitraat of nitriet. 

Ook kan van dit principe gebruik gemaakt worden voor eene 
ruwe schatting van het aantal denitrificeerende kiemen, die per gram 
grond of water voorkomen. Deze leerde, dat in 1 eram tuingrond 
omstreeks 2000 en in 1 gram kanaalwater 100 denitrificeerende 
kiemen aanwezig waren. 

In deze proeven kunnen de kaliumzouten vervangen worden door 
de natrium en de magnesitumzouten, daarentegen belemmert calcium- 
nitraat reeds in verdunden toestand den groei van vele hacteriën. 

Voordat ik nu tot de beschrijving van de verschillende ophoo- 
pingsproeven overga, moet ik nog eene algemeene opmerking daar- 
over maken. 

Welke soort bij die proeven ten slotte op den voorgrond treedt, 
is afhankelijk van velerlei, moeilijk te controleeren omstandigheden, 
waartoe vooral behooren de onderlinge getallenverhouding van de 
individuen en de aard der verschillende soorten in het oorspronkelijk 
gebruikte infectiemateriaal, alsmede van den toestand, waarin de 
microben, tengevolge van voorafgaande omstandigheden, verkeeren. 

Dit verklaart, waarom men, bij het gebruik van verschillende 
infectiematerialen voor de ophooping van eene zelfde soort, somtijds 
verplicht is, de eultuurcondities te wijzigen in verband met den aard 
van dat materiaal. 

Ik wijs op deze omstandigheid vooral, ter verklaring van de 
beneden beschreven ophoopingsproeven van B. stutzert, uit water 
door gebruik van tartraat, uit grond door gebruik van malaat. 


3. _Ophooping van Bucterium stutzert, LEHMANN en _NEUMANN !). 


Deze interessante bacterie werd in 1895 door Berri en STuTzeER (Le) 
geïsoleerd van stroo, nadat reeds in 1892 BrÉAr*®) de aanwezigheid 
van denitrifieeerende bacteriën hierop had aangetoond. 


1) LrHMANN u. NeumANN. Bakteriologie. München 1896, S. 237. 
2) De la présence dans la paille d'un ferment aérobie, réducteur des nitrates. 


C.R. 1892, T. 114, p. 681. 


(142) 


In 1898 isoleerde KÜNNEMANN (Le) dezelfde soort uit grond en eene 
varieteit uit paardenmest. 

Door consequent doorgevoerde ophoopingsproeven is het mij gelukt 
deze bacterie te verkrijgen uit grond, kanaalwater, rioolwater en 
paardenmest. 

De volgende proef voerde steeds tot eene reincultuur uit kanaalwater: 

Een flesch van ongeveer 200 Cem. wordt voor een deel gevuld 
met versch kanaalwater en daarna toegevoegd 2 "/, Calciumtartraat, 
2°/, KNO, en 0,05 °/, K,HPO, 5. Dan wordt de flesch tot bovenin 
den hals aangevuld met kanaalwater en nu wordt de stop los daarop 
geplaatst, waarbij dus een weinig water uit den hals wordt geperst. 
Op deze wijze wordt de flesch zonder eene enkele luchtbel gevuld 
en na doorschudden in een thermostaat van 25 of 28’ geplaatst. Het 
caleiumtartraat lost bij deze temperatuur slechts voor ongeveer 1 °/, 
op en blijft dus voor een groot deel op den bodem liggen. 

Na één dag is meestal reeds zwakke gasontwikkeling waar te 
nemen, die uit gaat van het onopgeloste caleiumtartraat. Het proces 
komt na drie of vier dagen goed in gang, soms eerst na vijf dagen. 
Dan ontwikkelt zieh zooveel gas, dat er een grof blazig, slijmerig 
schuim op de vloeistof ontstaat en een groot deel daarvan uit de 
flesch geperst wordt. Daar het gas slechts stikstof en koolzuur bevat, 
blijft de cultuur steeds anaeroob. De vloeistof wordt troebel en het 
fijn kristallijne caleiumtartraat verandert in grof korrelig calcium- 
carbonaat. Na eene week is de flesch, tengevolge van de sehuimvor- 
vorming, bijna halverwege geledied en na ongeveer 12 dagen is de 
reactie teneinde, doordat, in verband met de gekozen hoeveelheid 
salpeter, alle tartraat is verdwenen. 

Zaait men eene krachtig werkende cultuur uit op eene vleeschgelatine, 
dan verkrijgt men een mengsel van koloniën van allerlei verschillende 
soorten, waaruit B. stutzeri veeds gemakkelijk te isoleeren is, wanneer 
men met deze bacterie eenmaal bekend is. 

Uit zulk eene flesch worden nu eenige druppels geënt in een 
fleschje van ongeveer 50 Cem. inhoud ®, dat, na steriliseering, voor 
°/, gevuld is met de volgende steriele eultuurvloeistof: 

Duinwater, 2 °/, calciumtartraat, 2 °/, KNO, en 0,05 °/, K.HPO,. 

Na de enting vult men de fleseh op de boven beschreven wijze 
geheel aan met dezelfde vloeistof, en na verloop van twee of drie 
dagen beginnen hierin dan weder dezelfde verschijnselen zichtbaar 


te worden als in de eerste flesch. 


1) Berekend naar den geheelen inhoud. 


2?) De inhoud der flesch is niet onverschillig. 


| 
| 
| 


(143 ) 


Maakt men nu opnieuw van deze overenting eene plaateultuur op 
vleeschgelatine, dan is men verrast over de groote vermindering van 
het aantal soorten. Alle versmeltende koloniën en de meeste fluores- 
centen zijn verdwenen, terwijl tusschen twee algemeene en eenige, 
minder veelvuldig voorkomende soorten, B. stutzeri na ò of 4 dagen 
in groot getal tot ontwikkeline komt en door de karakteristieke 
eigenschappen der koloniën, voor ieder gemakkelijk te herkennen is. 

Evenwel kan men deze bacterie door herhaling van de beschreven 
overenting nog veel meer op den voorgrond brengen, zoodat na 
drie of vier overentingen praktisch een reincultuur dezer soort ver- 
kregen wordt. 

Ook uit grond, ontleend aan den tuin van het Bacteriologisch 
Laboratorium, kreee ik dezelfde bacterie in den loop van den winter 
19012 geregeld, namelijk door de fleschjesmethode toe te passen met 
de volgende vloeistof: 

Duinwater, 2 °/, calciummalaat, 1 °/, KNO, en 0,05 °/, K,HPO,. 

In het voorjaar echter, kwamen bij deze ophooping wel steeds 
enkele koloniën der soort, maar het aantal kiemen daarvan was toen 
zoo gering, dat eene verdringing plaats vond door andere denitrifi- 
ceerende bacteriën, bepaaldelijk B. denitrofluorescens, waarover straks 
nader. 

Eene uitvoerige beschrijving van B. stutzert vindt men bij Berri en 
STUTZER (l.c), zoowel als bij KüNNEMANN (le). Hier kan ik daarom 
volstaan met de hoofdkenmerken aan te geven, waaraan men deze soort 
onmiddellijk kan herkennen. 

De bacterie is een kort dik staafje, met eene eigenaardige, vibrio- 
achtige beweging. 

De koloniën op gelatine zijn uiterst karakteristiek. Na drie of vier 
dagen hebben zij een diameter van ongeveer 0,5 mm. en na eene 
week bereiken zij eene grootte van 1 tot 1,5 mm. Met de loupe 
bezien gelijken ze dan op eene rozet of hebben een onregelmatig geplooide, 
doferijze oppervlakte. De eigenaardige structuur komt eerst goed te 
voorschijn, wanneer men de glasdoos omkeert en door den bodem 
daarvan de kolonie beziet met eene ongeveer 90-malige vergrooting. 
De meest voorkomende vormen zijn afgebeeld in de figuren 1 tot 4. 

Maar het kan ook gebeuren dat het geplooide karakter meer op den 
BD: 


DD 


voorgrond treedt en dan krijgt men een beeld als in fi 
Meestal heeft het den schijn alsof, op regelmatige wijze gerangschikte, 
kleinere koloniën zijn gelegen in de groote, hetgeen soms tot in den 
uitersten rand is waar te nemen en op een eigenaardige periodiciteit in de 
slijmafscheiding in het binnenste van de kolonie wijst. 
In de koloniën neemt men bovendien een fijn neerslag waar en 
IK 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A°. 1902/3. 


(144) 


soms zeer duidelijke kristallen, die zieh ook in de gelatine daarom- 
heen kunnen bevinden. 

Al deze kenmerken treden vooral sterk op, wanneer de culturen 
eerst kort geleden geïsoleerd zijn, ze kunnen echter op den duur verloren 
gaan of onduidelijk worden. Eene andere eigenschap blijft echter 
steeds bestaan, d. i. het vasthechten aan de gelatine. Jonge koloniën 
kan men slechts als één stuk daarvan verwijderen en van de oudere 
blijft steeds een gedeelte op de gelatine terug. 

Ook zeer kenmerkend is de eultuur dezer bacterie op een gesteri- 
liseerde aardappelschijf, waarop de geplooide en gekronkelde structuur 
der koloniën bijzonder duidelijk wordt, tengevolge van de groote af- 
metingen, die zij bereiken. De kleur verandert daarbij in vleesch- 
rood. Oude culturen worden week tengevolge van een versmel- 
tingsproces. 

De verbindingen, die geschikt zijn om te voorzien in de koolstof 
en stikstofvoeding dezer soort, zijn vastgesteld volgens de auxano- 
grafische methode *) omdat deze op eene eenvoudige wijze eene maat 
levert voor het verschil in assimileerbaarheid van bepaalde stoffen. 

Met KNO, als stikstofbron, werd met glucose en maltose een zwakke 
groei waargenomen, kaliumsueccinaat, malaat, malonaat, citraat en 
caleiumtartraat gaven tot een sterken groei aanleiding. Geen groei 
werd verkregen met rietsuiker, melksuiker, manniet, galactose en 
oxaalzuur. 

De auxanogrammen bewijzen, dat tartraat tot de bijzonder goed assi- 
mileerbare stoffen behoort, hetgeen verklaart, waarom het gebruik 
daarvan bij de ophooping uit kanaalwater een zoo goed resultaat 
levert. 

Met kaliumeitraat als koolstofbron konden als stikstofbron dienen 
NH, CI, KNO, KNO, asparagine, _asparaginzuurkalium en _pepton. 

B. stutzeri brengt geen invertine voort, splitst indiean en ureum 
niet, maar scheidt wel diastase af‚ hoewel in zeer geringe hoe- 
veelheid. Dit laatste verklaart de mogelijkheid van denitrificeeren door 
deze soort in oplossingen, die naast de noodige zouten slechts amylum 
en KNO, bevatten. Uit vleeschbouillen wordt geen indol en geen zwa- 
velwaterstof gemaakt. 

B. stutzeri behoort tot de sterke alealivormers, zelfs de aanwezigheid 
van glucose verhindert, in eene plaat van vleeschgelatine, de alcali- 
vorming niet. 

Zeer opmerkelijk is het gedrag tegenover vrije zuurstof. _Onder- 

1) BeyeriseK. Lauxanographie ou la méthode de Y'hiydrodiffuston dans la géla- 
tine appliquée aux recherches miecrobiologiques. Arch. Neerl, 1889, T. 23 p. 367, 


(145 ) 


zoekt men de bewegingsfiguur *) in het elaskamertje, dan vindt men 
eene ophooping in eene lijn, die zieh op vrij grooten afstand van 
den meniscus bevindt. Bij de eroeifiguur ®) daarentegen, neemt men 
alleen groei waar in den meniscus zelf. In dit gedrag komt deze bac- 
terie dus volkomen overeen met de aerobe spirillen. 

B. stutzert is eene sterk denitrificeerende soort. Aan vleesch- 
bouillon kan tot &/, KNO, en tot 1°/, KNO, worden toegevoegd, 
zonder dat daardoor de gasontwikkeling ophoudt. Maakt menjop de 
vroeger beschreven wijze eene „buiscultuur’ in vleeschgelatine met 
0,1°/, KNO,, dan treden na een of twee dagen gasbellen over de 
geheele lengte der buis op, en hierin verschilt deze soort van B. vul- 
paus, waarbij de gasbellen alleen op eenigen afstand van den meniscus 
ontstaan. 

Hier wil ik ten slotte nog melding maken van eene leerrijke proef, 
die ik met behulp van ZB. stutzers verricht heb. Tuingrond werd 
verdeeld in eene dunne laag duinwater, waaraan 0,05 °/, K‚HPO, 
was toegevoegd. Hierin wordt, tengevolge van de nitrificatie, na 
eenigen tijd de vorming van nitraat duidelijk merkbaar. Werd nu 
deze vloeistof met den grond in een gesloten fleschje gebracht en 
geënt met B. stutzert, dan trad spoedig gasontwikkeling in en 
verdween het nitraat volkomen. Hieruit volet, dat al naar gelang de 
lucht wel of niet in den bodem toetreedt, nitrificatie of denitrificatie 
kan plaats vinden, zooals ook reeds door SCHLOESING (l. c.) is aan- 
gegeven. 


4. Ophoopimg van Bacillus denitrofluorescens n. sp. 


SEWERIN (Ll. e.) vond in 1897 dat B. pyocyaneus tot de denitrificee- 
rende fermenten behoort. De groep der echte fluorescenten is evenwel 
langen tijd vruchteloos op hun denitrificeerend vermogen onderzocht : 
eerst door LEHMANN en NEUMANN en daarna door WersseNBeErG. In 1898 
isoleerde KÜNNEMANN voor het eerst eene denitrificeerende bacterie, die 
gelatine versmolt en fluoresceerde. 

Hoewel ik bij mijne proeven dikwijls fraaie culturen van eene 
dergelijke soort heb verkregen, ben ik er toch niet in geslaagd daar- 
voor eene goede ophoopingsproef te vinden. Daarentegen is mij dat 
wel gelukt voor eene niet versmeltende fluorescent, waaraan ik den 
naam B. demtroflworescens geef. 


1) ENGELMANN, Zur Biologie der Schizomyceten. Botanische Zeitung 1882, Bd. 40, S. 320. 
2) Beyerinck, Ueber Atmungsfiguren beweglicher Bakteriën. Centr.bl. f. Bakt 
1893, Bd. 14, S. 827, 
LC 


(146 ) 


De eultuurvloeistof, die mij voor de ophooping dezer soort dient, 
is de volgende: 

Duinwater, 2 °/, calciumcitraat, 1 °/, KNO, en 0,05 °/, K,HPO.. 

In een fleschje van 50 Cem. wordt 1 à 2 gram versche tuingrond 
gebracht en daarna wordt het geheel met de cultuurvloeistof aangevuld 
op de bij B. stutzert beschreven wijze. De cultuur geschiedt bij 25°. 

Bij uitzaaiing van de 2e en 3e overenting op vleeschgelatine, heb 
ik steeds culturen gekregen, die bijna uitsluitend de koloniën dezer 
soort bevatten. 

Ook in paardenmest, kanaal- en rioolwater heb ik deze bacterie 
aangetroffen, maar de isoleering geschiedt het zekerste uit grond. 

In het uiterlijk van de kolonie verschilt deze soort volstrekt 
niet van een der meest algemeen voorkomende fluorescenten, geken- 
merkt door het gemis van den zieh vlak uitbreidenden rand op de 
cultuurgelatine. In jonge vleeschgelatineculturen _ fluoresceert de 
kleurstof blauw en na eenigen tijd ontstaat in de gelatine een wit 
praecipitaat. 

Auxanografisch onderzocht, bleek KNO, als stikstofvoedsel, zwakken 
groei te geven met manniet, sterken groei met kaliummalaat, citraat, 
malonaat, succinaat en tartraat, zoowel als met glucose en laevulose. 
Daarentegen werd met rietsuiker, maltose, melksuiker en raffinose 
geen groei waargenomen. 

In vleeschbouillon met 2°/, glucose wordt door deze bacterie, 
evenals door alle fluorescenten, zuur voortgebracht. Vleeschbouillon 
met 2 °/, rietsuiker wordt evenwel sterk alkalisch, hetgeen men waar- 
neemt bij alle fluorescenten, die geen invertine afscheiden. 

De bacterie brengt ook geen diastase voort en kan indican en 
ureum niet hydrolyseeren. In vleesechbouillon wordt geen zwavel- 
waterstof en geen indol geproduceerd. 

In het gedrag tegenover vrije zuurstof komt deze soort eveneens 
overeen met de fluorescenten, d. w. z. dat bij de dekglascultuur, 
zoowel de beweging als de groei, ophooping geeft in den meniscus. 
Hierdoor staat deze bacterie in scherpe tegenstelling met B. stutzert 
en B. vulpinus, wier bewegingsfiguren spirillentype vertoonen. 

Wat de sterkte van het denitrificeerend vermogen betreft, komt 
B. denitrofluorescens met B. stutzeri overeen. Bij de „„buiscultuur” 
in vleeschgelatine met 0,1 */, KNO, vormen zieh ook hier de blazen 


over de geheele lengte der buis. 


D.__Ophooping van Bacillus vulpinus n. sp. 


Reeds in d> inleiding heb ik opgemerkt, dat eene ophoopingsproef 
met volledige luchttoetreding, bij het gebruik van tartraat en nitraat, 


(EAR) 


deze soort opleverde, echter was de zoo verkregen ophooping nog zeer 
onvolledig. Door te cultiveeren onder gedeeltelijke luchtafsluiting, slaagde 
ik erin deze proefneming te verbeteren. Ik bereikte dit door in de cultuur- 
fleschjes een bepaald luehtvolume met de vloeistof op tesluiten. Weliswaar 
worden hierbij niet alle overige soorten volkomen buiten gesloten, 
maar daardoor wordt de herkenning van B. vulpinmus niet bemoeilijkt, 
want de koloniën daarvan zijn bijzonder karakteristiek door het bezit 
van een geheel op zich zelf staand bruin-rood pigment. 

De proefneming komt op het volgende neer; 

Een fleschje van 50 Cem. wordt met 1 à 2 gram verschen tuingrond 
bedeeld en, tot op 2 Cem. na, aangevuld met de volgende cultuur- 
vloeistof: 

Duinwater, 2 °/, calciumtartraat, 0,1 °/, KNO, en 0,05 °/, K, HPO, 
Ook hier geschiedt de cultuur bij 25°. 

Men kan onder inachtneming van de genoemde verhouding, terwijl 
men verder te werk gaat als bij B. stutzer: beschreven, ook uit 
kanaalwater tot verschillende varieteiten van B. vulpinus geraken. 

De denitrificatie treedt slechts langzaam in en de gasontwikkeling 
bereikt lang niet de intensiteit, welke bij de vorige soorten wordt 
opgemerkt. Ook hier wordt door de volledige verdwijning van alle 
vervloeiende bacteriën, reeds bij de eerste overenting, de isoleering 
van de gewenschte soort zeer vergemakkelijkt. Terwijl bij uitzaaiing 
van de ruweulturen op vleeschgelatine reeds eenige vulpinuskoloniën 
kunnen worden opgemerkt, neemt het aantal in de overentingen zoodanig 
toe, dat de platen daarvan, ais het ware bestrooid zijn met de groote, 
platuitgebreide, doorschijnende, voskleurige koloniën dezer soort. 

Gebruikt men voor de ophooping andere organische zouten als 


/ 


tartraat, of een hooger nitraatgehalte dan 0,2 °/,, dan wordt geene 
enkele kolonie dezer soort waargenomen, niettegenstaande ze zeer 
algemeen verspreid voorkomt. 

Door de wijze van groei herinneren de koloniën sterk aan de 
platuitgebreide varieteit van B. fluorescens non liguefaciens, maar van 
fluorescentie is niets te bemerken. Vorm en bewegelijkheid der bacterie 
komen overeen met die van B. stutzert. 

Eene interessante eigenschap van B. vulpinus is, dat het bruine 
pigment slechts wordt ontwikkeld onder den invloed van het licht. 
Wanneer men gelijktijdig twee culturen op vleeschgelatine van deze 
soort maakt en de eene, in zwart papier gewikkeld in het duister, 
de andere, onder overigens gelijke voorwaarden, in het licht legt, 
dan wordt een groot verschil merkbaar. Dit wordt noeg duidelijker, 
wanneer men van beide culturen eene overenting maakt en ook deze 
weer in het donker en in het lieht houdt. Zoodoende kan men eene 


(148 ) 


volkomen kleurlooze cultuur verkrijgen, maar wanneer men daarvan 
weer in het licht overent, komt de bruine kleur terug. De productie 
van de kleurstof heeft alleen bij groei plaats, zoodat kleuring van 
in het donker volwassen geworden koloniën, ook in het licht uitblijft. 

B. vulpinus behoort tot de groep der echte ehromophoren *), d. w. z. 
de kleurstof is gebonden aan het bacteriënlichaam, en het gedrag 
tegenover licht, is naar mijne meening, eene nieuwe aanwijzing, dat 
bij deze groep van bacteriën het pigment eene biologische functie 
vervult. 

Uit het auxanografisch onderzoek bleek dat met nitraat als stik- 
stofbron, een zwakke groei wordt verkregen met kaliummalonaat, 
een sterke met laevulose, glucose, maltose, kaltumcitraat, succinaat, 
acetaat en tartraat, terwijl rietsuiker, melksuiker, manniet en raffinose 
geen groei geven. Ook echloorammonium kan als stikstofbron dienen 
bij het gebruik van tartraat als koolstofvoedsel. 

Pepton, _asparagine en _asparaginezuurkalium kunnen gelijktijdig 
als Cen _N voedsel dienst doen. 

De bacterie scheidt invertine noeh diastase af en splitst indican en 
ureum niet. Uit vleeschbouillon wordt geen zwavelwaterstof maar 
wel een weinig indol voortgebracht. 

Bij de „buiscultuur” in vleeschgelatine met 0,1 °/, KNO, neemt men 
de vorming van stikstof blazen uitsluitend waar op geringen afstand 
onder den meniscus, en daar bovendien de cultuur dezer soort in 
een fleschje, dat geheel met nitraathoudende cultuurvloeistof gevuld 
is, miet slaagt, moet men besluiten, dat B. vulpinus voor de denitri- 
ficatie belangrijke quantiteiten zuurstof noodig heeft. Ten opzichte 
van de andere soorten, die ook in de diepte der buis gasblazen ont- 
wikkelen, ben ik tot de overtuiging gekomen, dat ook zij sporen van 
vrije zuurstof daarvoor noodig hebben. 

Niettegenstaande dit verschillend gedrag tegenover de zuurstof, 
toont de bewegingsfiguur, evenals die van B. stutzeri, spirillentype. 


Door de voedingsvloeistoffen en de temperaturen te wijzigen ben 
ik er in geslaagd, zooals reeds vroeger is opgemerkt, nog verschei- 
dene andere denitrifieeerende bacteriën als de beschrevene op te 
hoopen. Zoo verkreeg ik bij 37 met caleiumcitraat en 0,2°, KNO,, 
onder luchtafsluiting, bij het gebruik van grond als infectiemateriaal 
de op een spiril gelijkende B. @digoferus Voers®), die slechts zwak 


') Zie Beyeriseck, La biologie d'une bactérie pigmentaire. Arch. Néerl. 1892, 
TD 297 

DPT 

2) Crarszen. Veber einen indigoblauen Farbstof erzeugenden Bacillus aus Wasser. 
Centrbl. f. Bakt. 1890, Bd. 7, S. 13. 


Voars. Veber einige im Wasser vorkommende Pigmentbacteriën, Gentvbl. f. Bakt. 
1893, Bd. 14, S. 301. 


G. VAN ITERSON Jr. „Ophoopingsproeven met denitrificeerende bacteriën” 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3. 


(149 ) 


/ 


demitrificeert, maar interessant is door het op indigo gelijkend pigment. 
dij het gebruik van rioolwater, eene nog niet beschreven, sterk 
denitrifieeerende, versmeltende, blauwe pigmentbacterie. 

Van al deze proeven is het resultaat echter nog niet constant ge- 
noeg om hier opgenomen te worden. 


6. Samenvatting en gevolgtrekkingen. 


1°. Van mijne ophoopingsproeven was het hoofdprincipe geheel of 
gedeeltelijk uitsluiten der luchttoetredine. Zoodoende ben ik er in 
geslaagd door eultuur in oplossingen van organische zouten en nitraat 
vele denitrificeerende bacteriën, alleen door herhaalde overenting in 
meer of minder volkomen reincultuur te brengen. 

Drie dezer proeven gaven steeds een constant resultaat en leverden 
respectievelijk op B. stutzeri Nerum. en Lrum., B. dentrofluorescens 
n. sp. en B. vulpinus n. sp. 

2°. B. stutzeri verdient de aandacht wegens de geheel op zich- 
zelfstaande structuur der koloniën. 


“0 


38°. B. denitrofluorescens is het eerste voorbeeld van eene denitrifi- 
ceerende, niet versmeltende fluorescent. 

4. B. vulpinus is eene chromophore pigmentbacterie, waarvan het 
pigment alleen door groei in het lieht ontstaat. 

5°. B. stutzeri en B. vulpinus gedragen zich tegenover de vrije 
zuurstof als aerobe spirillen, B. demtrofluorescens als eene gewone 
aerobe bacterie. 

6°. Evenals in bouwgrond en mest, waarvoor dit ook reeds door 
andere onderzoekers was gevonden, heb ik de groote algemeenheid 
van denitrificeerende bacteriën vastgesteld in kanaal- en rioolwater. 

7°. De denitrificeerende bacteriën kunnen zelfs met de geringste 
quantiteiten van velerlei organische stoffen, bepaalde hoeveelheden 
nitraat onder ontwikkeling van vrije stikstof doen verdwijnen. 

8°. In dezelfde erondsoort, waarin nitrificatie kan plaats hebben 
bij aëratie, kan denitrificatie optreden bij luchtafsluiting. 


Aan het slot dezer mededeelingen zij het mij vergund mijnen 
hartelijken dank te betuigen aan mijnen hoogleeraar Dr. M. W. 
BrIJJERINCK voor de welwillende, niet genoeg te waardeeren leiding 
en grooten steun, die ik bij dit onderzoek heb ondervonden. 


Delft, Juli 1902. 


„pa Ds 


(150%) 


Aardkunde. — De Heer Bakvis RoozrBoom biedt namens den 
Heer Eve. Degors aan: „De geologische samenstelling en de 
wijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe. (Tweede 
mededeeling). 


Nader onderzoek van het in de vorige mededeeling besproken deel 
van den Hondsrug leerde nog het volgende. 

Van de op het Noorder. Veld van Eksloo en het Buiner Veld 
gegraven kuilen is nog te vermelden, dat N° XLVI, bij de Tippen 


© 


gelegen, op geringe hoogte en 200 M. ten noordwesten van N° XLIII, 
een bovenlaag van 0,4 M. keizand vertoont ®). Nog iets lager ligt 
aldaar kuil XLVIL, 100 M. N-N-W. van XLVI; deze vertoont een 
zeer ongelijk dikke laag keizand met inzakkingen in het praeglaciaal 
gelaagd wit Rijn-zand, hetwelk hier, tot 2 M. diepte, blokken graniet 
en andere Scandinavische gesteenten bevat. 

De 7 kuilen op het Buiner Veld, N° XLVII tot LIV, op 1,5 KM. 
NeN-W. van die op het Noorder Veld en op een onderlingen afstand 
van 100 M. im de richting van 4-0. naar N.-W. achter elkander 
gelegen, laten een bovenlaag van keizand erkennen, waarvan de dikte 
af wisselt van 0,2 en 0,8 M.en een enkele maal, locaal, 1,5 M. bereikt. 
In N° Ll is het keizand onregelmatig met leem doormengd, tot zelfs 
1,5 M. diepte. 

Dicht bij dezen kuil, naar het noord-oosten, op het hoogste punt 
van het Buiner Veld en van den Hondsrug, ongeveer 1 K.M. ten zuiden 
van Buinen, ligt, onder 0,5 tot 0,6 M. keizand, oranjekleurig blokleem 
ter dikte van 1 M. Deze leempartij breidt zich ten hoogste een paar 
honderd meter in alle richtingen uit. 

Het leem dat in kuil NXVIT aan den dag komt bleek bij proef- 
boringen slechts over een 50-tal Meter in verschillende richtingen 
uitgebreid te zijn. 

Een andere leempartij komt voor ten zuiden van de Zuider Esch 
van Eksloo op het zuidelijk Hooge Veld, te midden van eiken- 
hakhout, onder ten hoogste 0,5 M. keizand. Ook deze is van ge- 
ringen omvang, evenals eene op het Zuider Veld van Eksloo. Ein- 
delijk treft men bij Valthe nog een leenrmassa aan, op het Kwab- 
ben Veld, van ongeveer 300 M. afmeting in alle richtingen die zich 
onder de Nieuwe Esch noeg wat verder naar het zuid-oosten voortzet, 
en een kleiner ten zuid-oosten van het Kamper Veen. 


1) Kuilen XLIII, XLIV en XLV liggen niet 50, doch 100 M. ten N-W. van de 
rij XXXVII tot XLIL; kuil VIL ligt 100 M. 2-0. van XVIL en 100 M. N-O. van 
VIIL — Tusschen kuil XV en XVI, op een oppervlak van 484 M?., gerooide steenen, 
bleken, vrij wel gelijk die ten noorden van kuil XLV, Wa, in volume van de blok- 
zandlaag uit te maken. 


(E40) 


De vier laatste leempartijen liggen met de beide op het Noorder 
Veld en het Buiner Veld vrij wel in dezelfde richting van N.-W. 
naar 4-0. achter elkander, doch gescheiden door groote tusschen- 
ruimten, waarin het keizand onmiddellijk rust op praeglaciaal gelaagd 
wit Rijn-zand. De onderlinge afstand is resp. 2, 3, 1, 2, 1,5 K. M. 
Behalve het kleine leemplekje op het Noorder Veld liggen al deze 
leemmassa’s, hoewel zeer nabij den oostelijken rand, op de hoogste 
deelen van den Hondsrug. 

Het gelaagd wit Rijn-zand is onder anderen te zien in een zandgroef 
op de Kleine Esch van Eksloo (onder + 0,4 M. keizand), in een zand- 
afgraving aan den noordelijken rand van laatstgenoemde Esch (onder 
0,35 M. keizand) en op het Zuider Veld nabij den zuidelijken rand van 
de Achter Esch; dan bij de Valther Schans (onder 0,3 tot 0,4 M. kei- 
zand), in een zandgroef ten Oosten van het Kamper Veen (onder een 
even dikke laag keizand) en verder langs het veen tusschen Valthe 
en Weerdinge. 

Het westelijk blokleem vormt daarertegen een lange en breede 
strook, die tusschen Ees en Emmen niet onderbroken schijnt te zijn 
en 1 tot 1,5 K.M. breed is: zij bereikt waarschijnlijk over haar ge- 
heele lengte een dikte van 2 tot 3 M. en is bedekt door 0,7 tot 1 M. 
keizand. 

Het ontstaan van den Hondsrug naar de in de vorige mededeeling 
aangeduide hypothese kan aldus slechts met deze westelijke strook 
blokleem in verband worden gebracht. Andere thans waargenomen 
feiten doen mij evenwel daarnaast aan factoren denken, die bij de vor- 
ming van den Hondsrug misschien nog belangrijker rol gespeeld hebben. 

Ook buiten den Hondsrug, tot Hoogeveen toe, wordt namelijk de 
ondergrond gevormd door het praeglaciaal Rijn-diluvium. In het 
Eester Veen liet het weder onder een ten hoogste 1 M. dikke laag 
keizand. Im het Elders Veld tusschen Schoonoord en Schoonloo is 
het praeglaciaal zand wegens innige vermenging met een deel der 
bovenlaag grijsachtig geel gekleurd; het voorkomen van veel gerolde 
keitjes van wit kwarts en Iydiet, daarin herhaaldelijk tot 2 M. diepte 
waargenomen, laat erkennen, dat men ook hier hoofdzakelijk met 
oude Rijn-alluvia te doen heeft, die later vermengd zijn geworden 
met de grondmoraine. Te Schoonloo neemt men in een zandgroef 
een soort gemengd diluvium waar; rolsteentjes van wit kwarts en 
lydiet liggen er in het zand naast Scandinavische granieten. Blok- 
leem komt in deze streek slechts in kleine partijen voor, zooals op 
1.5 K.M. ten Z.-W. van Schoonloo. 

Te midden van het Kester Veen, op 4 K.M. afstand juist ten zuiden 
van Westdorp, verheft zich, gelijk een vulkanisch eilandje boven de 


Ke ál 


zee, op volkomen effen terrein een ronde heuvel. Met een basis van 
ongeveer 30 M. middellijn en circa 5 M. hoog, doet hij aan een 
zeer grooten grafheuvel denken; het is de bekende Brammershoop. 

De samenstelling van dezen heuvel laat evenwel niet de voorstel- 
ling toe, welke men op den eersten blik zou geneigd zijn zich te maken, 
dat men met een werk van mensehenhand te doen heeft. Hij bestaat 
namelijk uit wit kwartszand met gerolde keitjes van wit kwarts en 
Ivdiet, hetzelfde praeglaciaal Rijn-zand, dat ook den ondergrond der 
omgeving vormt, met een slechts 0,2 tot 0,5 M. dikken mantel van 
glaciaal keizand. 

Nog minder dan bij den Hondsrug gaat het hier aan, het ontstaan 
der verheffing aan opstuwing door het voortschuivend ijs te verklaren; 
de beweging zou dan van alle kanten naar dat eene punt moeten 
zijn gericht geweest. Het komt mij voor, dat slechts door een daar- 
boven gelegen hebbend druk-minimum van het ijs, vermoedelijk ont- 
staan na een Gletschermiihle in de periode van het afsmelten, te ver- 
klaren is, hoe alleen daar, als een eilandje, de bodem is opgeperst 
geworden. 

Niet onwaarschijnlijk wordt het nu, dat men ook de oppersing 
van het praeglaciaal Rijn-zand in den Hondsrug voor een deel, en 
wellicht het grootste deel, aan een dergelijk druk-minimum, ontstaan 
na een grooten smeltwaterstroom, die zich aan de oppervlakte van 
het ijs in de richting van het N.-W. naar het 4-0. had ingesneden, 
of wel aan een aldus gerichten barst, heeft toe te schrijven. 


Scheikunde. De Heer Losry pr Brurr biedt, ook in naam van den 
Heer W. ALBERDA VAN EKENSTEIN, een mededeeling aan over: 
„Formaldehyd(methyleen)-derivaten van suikers en glucosiden.” 


In eene vroegere mededeeling *) hebben wij reeds gemeld dat form- 
aldehyde in waterige oplossing met sommige suikers ingedampt, 
op deze laatsten inwerkt. Zulks bleek uit de belangrijke veranderingen 
in draaiing. Wij hebben toen tevens opgemerkt dat het toen ter tijde 
nog niet gelukt was gekristalliseerde verbindingen uit de stroperige 
reactieproducten te isoleeren. Deze trouwens vallen bij indampen 
met veel water weer gemakkelijk uiteen, zoodat de zuivere suikers 
terugblijven. ®) 

Toruvers had ongeveer ter zelfder tijd ® een gekristalliseerde methy- 
1) Verslagen 9. 375 (1900). 

2) Rerr en OrLENporrr, Ber. 82. 3236 (1899), hebben sommige suikers uit ver- 
schillende hydrazinen door indampen met formaldehydoplossing geregenereerd, 

5) Berichte 32. 2585 (1900). Zijne proeven waren eenige jaren vroeger begonnen. 


(153) 


leenglucose bereid door een oplossing van glucose in formaline te 
mengen met zoutzuur en azijnzuur en het mengsel eenige maanden 
te laten staan. Hij verkreeg een monoformal-derivaat met een nog 
krachtig reduceerend vermogen tegenover FeHLING's proefvocht. Andere 
suikers gaven hem een negatief resultaat. 

dij het voortzetten van onze proeven bleek het nu, dat meer besten- 
dige verbindingen van blijkbaar anderen aard als die welke in bovenbe- 
doelde stropen voorkomen, zieh vormen indien men de droge suikers 
met gepolymeriseerd formaldehyd (trioxymethyleen) samensmelt. Het 
draaiend vermogen blijkt dan sterk gewijzigd en het reduceerend ver- 
mogen belangrijk verminderd; dit laatste bereikt, na kokineg met verdund 
zuur, weer bijna het voor den suiker geldend bedrag. Hieruit volet 
dat bij de inwerking van den suiker met het formaldehyd de aldehyd- 
groepen verdwijnen. | 

Het gelukte nu bij meerdere suikers (en glucosiden) gekristalliseerde 
of constant kokende verbindingen af te zonderen, door de gesmolten 
massa in zwavelzuur van verschillende concentratie of in phosphor- 
zuur te brengen en de vloeistof daarna met een organisch oplosmiddel 
(bijv. chloroform) uit te schudden; de diformalverbindingen gaan dan 
daarin over. In sommige gevallen ontstaan gelijktijdig monoformal- 
derivaten die in water en alcohol gemakkelijk, in chloroform moeilijk 
oplosbaar zijn en zich dus in dit opzicht omgekeerd verhouden als 
de diformalderivaten. 

Beide, de di- zoowel als de monomethyleensuikers, werken niet 
meer reduceerend op FeurinG’s proefvoeht en verhouden zich tegen- 
over phenylhydrazine indifferent; de carbonylgroepen zijn dus bij de 
inwerking van ’t formaldehyde verdwenen. Na koking met verdunde 
zuren treedt het reductievermogen weer op. Deze stoffen moeten dus in 
de eerste plaats worden opgevat als glucosiden, afgeleid van het in 
vrijen toestand onbekende methyleenglyeol CH, (OH), 5. Tot de vor- 
ming van de diformal-derivaten hebben dan verder twee der alcoho- 
lische hydroxylgroepen van het suikermolecule medegewerkt. 

In formalmethyleenxyloside en -arabinoside is een hydroxylgroep 
niet meer aanwezig; azijnzuuranhydride en benzoylchloride toeh wer- 
ken op deze stoffen niet in. Aangezien nu blijkens de analyse twee 
mol. water zijn uitgetreden, kan men voor de genoemde pentose- 
derivaten bijv. de volgende constitutieformules opstellen: 


1) Het door Torens (l.c) verkregen methyleenglucose werkt nog sterk redu- 
ceerend; het kan dus, naar het ons voorkomt, niet, zooals Torress doet, opgevat 
worden als een glucoside; blijkbaar hebben alleen twee alcoholgroepen van de glucose 
tot zijne vorming meegewerkt. 


0 
HC—ON EN 
CH, HC CH, 
HC—0/ OA he 
O | CH 
HG) ot | 
Ns KG 
OE SCH: 0 | CH, 
| EAU: \ HC—0/ 
H,C—0 Et 
CH, 


Diformalxylose (C, H‚, O,) kristalliseert zeer fraai uit benzol of 
benzine; smeltpunt 56°—57°, [a lp (2°/, opl. in methylalcohol) = +4 25°,7; 
gemakkelijk sublimeerbaar. 

Diformalarabinose is een eenigszins olieachtige kleurlooze vloeistof, 
in ’t vaeuum onontleed destilleerbaar met een kookpunt van 155° hij 
459 m,m. druk. [elp (2°/, opl. in methylale.) = — 16°. 

Uit glucose kan door het boven aangegeven onderscheid in oplos- 
baarheid een stroopachtig diformal-derivaat worden gescheiden van 
een vaste monoformalverbinding. Beide stoffen reduceeren niet en 
werken niet met phenylhydrazin. Het is waarschijnlijk dat zij mengsels 
zijn; de laatste stof toeh, hoewel kristallijn, bezit geen scherp smelt- 
punt (140—150®) en geeft bij de analyse geen bevredigende cijfers; 
zij kon echter tot nu toe niet door omkristallisatie in meerdere stoffen 
worden gescheiden. Het diformalderivaat, gedurende vele maanden 
met oplosmiddelen in aanraking gelaten, bleef stroopachtig. 

Beide verbindingen bevatten nog een of meer vrije hydroxylgroepen; 
de reactieproducten, door middel van azijnzuuranhydride en benzovl- 
chloride verkregen, waren tot nu toe niet tot kristallisatie te brengen. 

Zij zijn voor gisting niet vatbaar, verhinderen echter niet de gis- 
ting van gelijktijdig aanwezige glucose maar verlangzamen ze alleen. 

Het gelijktijdig ontstaan van verschillende isomere mono- en difor- 
malglucosiden kan, zooals gemakkelijk is in te zien, het onbevredi- 


gend resultaat verklaren. 

De galactose gaf producten vergelijkbaar met die verkregen uit de 
glucose. Het onduidelijke kristallijne methyleengalactoside Gmonofor- 
malderivaat) is echter blijkbaar een zuiver lichaam, het smeltpunt 
toch van 203” bleef constant: la]p (in 2°/, waterige opl.) —= + 12428. 
Het wordt echter noeg nader onderzocht. 

Fructose geeft een goed kristalliseerend formalmethyleenfructoside ; 
bij zijne bereiding moet men gebruik maken van een zwavelzuur van 
50°/,. 'tSmpt. is 92°, [alp (2°/, wat. opl.) = — 34°.9. 


(155) 


d-Sorbose geeft een derivaat met een smpt. van 54° en een [alp 
(2°/, opl. in water) == — 25°, rhamnose een met een smpt. van 76°, 
en een KAP [0.4°/, opl. in water) — — 18°; ook mannose geeft een 
kristallijn derivaat. 


De (mono)methyleenglucosiden ontleenen nog een zeker belang 
aan de analogie welke zij krachtens hunne eigenschappen vertoonen 
met de gewone rietsuiker. Evenals de laatste uit glucose en fructose 
zijn zij, ook onder verlies der twee carbonylgroepen, ontstaan uit twee 
aldehyden waaruit een mol. water is uitgetreden. Het reductievermo- 
gen is verloren gegaan; tegenover phenylhydrazine zijn zij indifferent 
geworden. Echter door kokine met verdunde zuren worden de com- 
ponenten onder wateropname gemakkelijk teruggevormd. 


Het kan geenszins verwonderen dat de methylglucosiden, evengoed 
als de hexieten, de oxvzuren en de suikers, in staat zijn zich met 
formaldehyd te econdenseeren. Reeds bij ’t samensmelten der gepoe- 
derde glucosiden met droog trioxymethvleen ontstaan zij overvloedig. 

Goed gekristalliseerd werden de formalderivaten verkregen van 
methylmannoside [smpt. 12%, [elp — + 10.5), van g-methvl-d-gluco- 
side [smpt. 136°, inactief!, van a- en g-methyl-d-galactoside. 

De derivaten van e-methyl-d-glucoside en van amyl- en aethvl-d- 
glueoside zijn dikke vloeistoffen. 

Het is opmerkelijk dat saccharose samengesmolten met trioxymethy- 
leen gesplitst wordt, zoodat een mengsel ontstaat van formalderivaten 
van glucose en fructose, waaruit de laatste kristallijn werd afgescheiden. 


Scheikunde. — De Heer Lory DE Brurr biedt, ook in naam van 
den Heer J. W. Drro, eene mededeeling aan: „De kookpunts- 


kromme voor het systeem: hydrazine + water”. 


In een vorig Verslag” ©) heeft de Heer Drro de resultaten van de 
bepalingen der dichtheden van mengsels van hydrazine en water 
medegedeeld; uit de cijfers bleek, dat eene maximumdichtheid volkomen 
(of althans bijna volkomen) overeenkomt met de samenstelling N, H, 
H‚O. Aan het einde van die noot werd nog medegedeeld, dat zou 
worden getracht de kookpuntskromme van het systeem hydrazine 
+ water te bepalen. 

Wij hebben ons nu in den laatsten tijd met die bepaling bezig ge- 


1) Vergad. van 19 April 1902, p. 838, 


(156 ) 


houden; het resultaat er van is in de volgende tabel en de bijbe- 
hoorende kromme neergelegd 


Hoeveelh. v. h. mengsel ‚_ Aantal mol. N‚H, op 100 mol. 
|_ Temp. 
en barometer. | vloeistof. | damp. 
| | 
| 102.2 9.4 0.18 
300 gem, 7555 1046 | 14.2 | 
„ | 105.9 | 1.6 
/ | 107.45 19 5 2.7 
„ | 109.15 3.9 
n ATO al 6.2 
„ 114.95 24.0 13.8 
f 7 17.95 4.7 25.0 
85 gr 768.0 18.6 42.9 30.3 
n 1192 45.2 34.9 
, | wos | 50.3 41.7 
58 gr 710.8 120.92 51.8 44.6 
” 120.35 55.3 48,75 
/ 120.45 54.8 52 8 
„ 120.5 56.0 53 5 
[120°5 58.5 58.5] 
Tjded 120.75 62.5 
„ ‚120.25 65.8 | 72 
„ AD Aal GS.5 | 15.5 
, 19.5 HDE he 
’ | 119.25 73.6 | 83.7 
50 gr. ” Î | 118,8 76 


Vooraf ga de opmerking dat de verkregen getallen, voornamelijk 
die welke betrekking hebben op de mengsels met hoog hydrazine- 
gehalte, niet die nauwkeurigheid kunnen bezitten, welke bij andere 
mengsels bereikbaar is. Vooreerst is het vrije hydrazine eene kostbare 
stof; het werken met eene groote hoeveelheid, noodig voor het nauw- 
keurig bepalen eener kookpuntskromme, eischt dus niet onbelangrijke 
uitgaven, Dan zijn het vrije hydrazine zoowel als de mengsels er van 


A damp 
B vloeistof 


DR LOR1 520253030405 ND ORDIMOOROI ORTIS D IORGD TL) 


met weinig water (ook het „hydraat” N,H,. H,O) zeer hygroscopisch 
en bovendien gemakkelijk oxydeerbaar door de zuurstof van de lucht. 
Bij de bepaling door titratie van het hvdrazinegehalte van de vloeistof 
en den gecondenseerden damp was contact met den atmosfeer onmoge- 
lijk te vermijden. Er werd hierbij zoo te werk gegaan dat telkens, 
na afdestillatie van een zekere hoeveelheid (bij de hoogere concentratie’s 
10 à 20 ecM.) er gelijktijdig twee porties (3 à 4 droppels) van den 
gecondenseerden damp en van het residu werden gebracht in vooraf 
gewogen weeegftleschjes met + 5 c.cM. water. Er moest noodzake- 
lijkerwijze wegens de vele wegingen een zekere tijd verloopen tus- 
schen het nemen der monsters en de titratie, iets wat, daar in de 
fleschjes ook een weinig hydrazinedamp met lucht gemengd aan- 
wezig was, van invloed moet geweest zijn. Een en ander verklaart, 
dat de overeenstemming der telkens in duplo uitgevoerde bepalingen 
dikwijls te _wenschen overliet; verschillen, een enkele maal gaande 
tot 2 mol. per 100, komen voor. Eindelijk liet een bron van fouten 
in de omstandigheid, dat, wegens de vele wegingen en titratie’s, de 


( 158 ) 


bepalingen op meerdere dagen moesten worden uitgevoerd, zoodat bij 
verschillende barometerstanden is gedestilleerd. 

Toch veroorloven de resultaten zeer goed een kromme te con- 
strueeren waarvan het regelmatig verloop een waarborg is dat de 
waargenomen getallen het geheele verschijnsel met een zekere nauw- 
keurigheid uitdrukken. Juistere resultaten zijn, zooals gezegd, alleen 
te verkrijgen door herhaling der proeven met grootere hoeveelheden 
hydrazine *). 

Een interessant resultaat onzer proeven ligt in het bewijs dat het 
hvdrazine-hydraat volstrekt niet, zooals men tot nu toe heeft aange- 
nomen, een chemische verbinding N,H,.H,O voorstelt met een 
constant kookpunt van + 120°. Eigenlijk is dit resultaat, vooral ook 
na de proeven van KoNierscH over het systeem zwaveltrioxyd + 
water *®), niet opvallend. De neiging tusschen SO, en H‚O om zich 
samen te binden is grooter dan die van N,H, en H‚O. Waar nu de 
kookpuntskromme _ voor het systeem zwaveltrioxyd + water een 
mäáximum vertoont niet behoorende bij de verbinding H, SO, maar 
bij een mengsel van 98,5°/, H‚, 50, en 1,5°/, H,O, daar kan het 
geenszins verwonderen dat bij het systeem hydrazine + water het 
maximum eveneens verwijderd ligt van de samenstelling N, H‚. H,O. 
Men ziet uit deze cijfers dat eene vloeistof kokende bij 119°.8 en 
met ongeveer de samenstelling 50 mol. N‚H, + 50 mol. H,O, een 
damp afgeeft die + 42 mol. N,H, en 58 mol. H‚O bevat, terwijl 
een damp van ongeveer de samenstelling N, H,. H,O wordt afgegeven 
bij + 120°.4 door eene vloeistof welke + 54 mol. N, H,‚ en 46 mol. 
H‚O bevat. 

Uit het verloop der kromme blijkt dat een maximum kookpunt 
van + 120°.5 behoort bij een vloeistof met + 58 mol. N, H,. De 
proef heeft geleerd dat een mengsel van + 58.5 mol. N, H, en 41.5 
mol. H‚O bij 760 m.m. druk constant kookt bij 120°.1. In de tabel 
hebben wij dus voor 771 m.m. 1205 ingevuld. 

In het verloop der eerste helft der kromme komt ook duidelijk 
het door Currrvs waargenomen verschijnsel te voorschijn, het feit 
n.m. dat bij *t koken van verdunde hydrazineoplossingen eerst bijna 
uitsluitend water overdestilleert terwijl toeh het kookpunt niet onbe- 
langrijk stijet. Men mag aannemen dat voor het omgekeerde geval: 


1 Curmwvs deelt mede dat meer geconcentreerde hydrazineoplossingen bij 't koken 
bij gewonen druk het glas aantasten. Bij de gewone glasapparaten (fractionneer- 
kolf en glazen koeler), welke wij hebben gebruikt, was eene inwerking op het glas, 
ook van de zeer geconcentreerde oplossingen, niet merkbaar. 


2?) Ber. 34. 4088 (1901). 


(159) 


veel hydrazine en weinig water, hetzelfde geldt; om de aangegeven 
reden hebben wij zulks niet kunnen vaststellen. 

Met de bepaling der viscositeit van het systeem : hydrazine + water 
houdt een onzer (Drro) zich reeds bezig, terwijl in samenwerking 
met Prof. ErNsr ConeN, reeds meerdere maanden geleden proeven over 
het eleetrolvtisch geleidingsvermogen van datzelfde systeem en van 
oplossingen van zouten in hydrazine zijn aangevangen *). 


Scheikunde. — De Heer LoBry Dr BruyxN biedt, namens Dr. J. J. 
BrLANKSMA, eene mededeeling aan over: „De intramoleenlaire 
verschuiving bij halogeenacetandliden en hare snelheid.” 


Reeds vroeger ®) werd er de aandacht op gevestigd dat de gemak- 
kelijke bromeering, nitreering, sulfoneering enz. van phenol- en 
anilinederivaten kan verklaard worden door aan te nemen, dat daarbij 
eerst het halogeenatoom of de groepen NO, of SO, H in de zijketen 
treden, en daarna door intramoleculaire verschuiving overgaan naar 
de kern. Hoewel nu reeds een groot aantal verbindingen bekend 
zijn met groepen gebonden aan N of O, die onder den invloed van 
bepaalde agentia naar de kern overspringen, was tot nu toe voor 
deze gevallen niet met volkomen zekerheid bewezen, dat men hier 
werkelijk met een verschuiving van atomen of groepen in een molecule 
te doen heeft, en niet met eene reactie waaraan meerdere moleculen 
deelnemen, iets wat volgens sommigen *) niet onwaarschijnlijk is. 
Om dit te onderzoeken was het noodzakelijk de reactiesnelheid te 
weten. Verliep de reactie monomoleculair dan had men werkelijk 
met een intramoleculaire verschuiving te maken; was zij bimoleculair 
dan gold het eene dubbele omzetting tusschen twee moleculen. 

Als geschikt voorbeeld voor dit onderzoek werd mij door prof. 
LoBry pr BrurN gewezen op de door Bexper *) ontdekte omzetting 
van het acetylehlooranilid in parachlooracetanilid onder den invloed 
van zoutzuur. 

Ener EAR 
CH, CO MK HCH, CO NS /CL. 

Zooals bekend, kan men het chloor in acetvlehlooranilid titrime- 
trisch bepalen door de hoeveelheid jodium, die zich afscheidt na 

1) Zie Recueil 15, 179. 

2) Versl. Kon. Akad. 25 Jan. en 29 Mrt. 1902. 

5) Armstrong, Journ. Chem. Soc. 77. 1053. 

+) Ber. 19. 2273. Slossen Ber. 28. 3265. 

Ft 

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XI. A°. 1902/35. 


(160) 


toevoeging van KI in azijnzure oplossing; het p-chlooraceet-anilid 
reageert niet met KL: 


C, H‚ NC1 CO CH, + 2 HI=C, H‚ NH CO CH, + HCI +1, 


Het acetvlehlooranilid werd bereid volgens de opgave van Crrrawar 
en Omrtox *) door aecetanilid te schudden met een chloorkalkoplossing 
die kaliumbicarbonaat bevatte. Men ziet hierbij, dat na ongeveer !/, 
à 1 minuut het acetanilid bijna geheel is opgelost; na enkele minuten 
scheidt zieh dan het acetylehlooranilid in kristallijnen toestand af. 

… CHATTAWAY en ORTON geven aan, dat deze verbinding instabiel is en 
spontaan langzaam zieh omzet in p-chlooracetanilid. Bij nader onder- 
zoek bleek mij, dat de oorzaak hiervan moet gezocht worden in den 
invloed van het zonlicht. Zoo was deze stof geheel overgegaan in 
p-ehlooracetanilid na 14 dagen belichting (14-28 Mei) bij bewolkte 
lucht, terwijl dezelfde stof op een helderen Junidag in een dag totaal 
was omgezet. Op dezelfde wijze bleek, dat de analoge broomverbin- 
ding C,H‚N Br CO CH, op een Junidag gedurende de middaguren 
in ‘direct zonlicht na 3 à 4 uren zich totaal had omgezet; door 
beliehting met gasgloeilicht na 70 uren; in diffuus daglicht was de 
omzetting na enkele dagen volledig, terwijl zoowel de chloor- als 
broomverbinding in het donker onveranderd bewaard konden blijven. 

Men ziet dus dat Br en Cl gebonden aan N onder den invloed 
van het lieht naar de kern verspringen. Bij het raadplegen der 
litteratuur werd gevonden, dat BAMBERGER *®) reeds had aangetoond, 
dat phenylnitramine door ’t zonlicht wordt omgezet in o- en p-nitra- 
niline, terwijl hem ook gebleken was, dat nitrosophenylhydroxylamine 
door direct zonlicht zeer snel wordt ontleed, soms zelfs explodeert. 
De reactie heeft hier een meer samengesteld verloop; het eerste 
stadium van het proces is waarschijnlijk de verspringing van de 
NO-groep naar de kern. 

Onlangs heeft KoNipscrmer *) aangetoond, dat azoxvbenzol door direet 
zonlicht wordt omgezet in v-oxyazobenzol. 

Wij zien dus, dat Br, Cl, NO, NO en O, gebonden aan N onder 
den invloed van zonlicht van de zijketen naar de kern verspringen 
en met een waterstofatoom van plaats verwisselen *). 

In de vorige mededeeling (l.c) werd nog op de analogie van de 

1) Journ. Chem. Soc. 79. 278. 

2) Berichte 27, 364, 1554, 834, 66. 

5) Versl. Kon. Akad. 31 Mei 1902. 

tj Voor phenolderivaten met atomen of groepen aan de O gebonden zijn nog 
geen lichtproeven genomen, het is waarschijnlijk, dat het zonlicht ook hier invloed 
zal hebben op de verspringing van atomen of groepen van de zijketen naar de kern, 
zoodat men bij de bereiding daarop zal hebben te letten. 


(161 ) 


CH‚-groep met NH, en OH gewezen. Men ziet hier nu echter een 
verschil optreden. Terwijl toch het zonlicht bij NH,-derivaten het 
intreden van atomen of geroepen in de kern bevordert, ontstaan juist 
bij CH‚-derivaten, bijv. bij bromeering en chloreering van toluol, in 
het zonlicht verbindingen met Br en Cl in de zijketen *). 

Er moge hier nog even worden gewezen op de proeven van 
SRPEK ®) en Errara ®) die bewezen hebben, dat door chloreeren van 
parabroomtoluol naast het p-broombenzylehloride ook p-broombenzyl- 
bromide ontstaat; hier treedt dus het broom uit de kern en wordt 
in de zijketen ingevoerd ”. Deze kwestie verdient een nader onderzoek. 


De bepaling der reactiesnelheid werd nu door mij [na meerdere 
voorproeven, welke o.a. leerden dat de omwisseling van Cl tegen 
H_ door zuren katalytisch zeer wordt bevorderd} op de volgende 
wijze uitgevoerd. Het acetylehlooranilide (B à + gr.) werd opgelost 
in 100 er. ijsazijn (100 °/), daarna werden 10 ec. zoutzuur, bevat- 
tende 2,9127 er. HCI, toegevoegd en eindelijk werd met water 
aangevuld tot 500 ec. Deze oplossing werd gebracht in een zwarte 
flesch en in een thermostaat op 25° gehouden. Nadat de temperatuur 
van 25° was bereikt werden 50 ee. uit de flesch gepipetteerd. Deze 
werden gebracht in 100 ec. water om de reactie te doen ophouden, 
daarna werd overmaat eener Kl-oplossing toegevoegd en de hoeveelheid 
jodium die zich afscheidde met een thiosulfaat-oplossing (0,150 N) 
getitreerd. Hierbij werden de volgende resultaten verkregen : 


{ in uren. GEN a On k. 
0 49.5 

5e 42 0.160 

l 35.6 0.162 

JEE 80.25 0.165 

2 25.75 0.162 

Zes 21.8 0.165 

3 Ko N) 0.160 

J 15.8 0.160 

6 1.3 0.160 

8 4.8 0.162 
Door toepassing van de formule voor de monomoleculaire reactie 
Be vindt men waarden voor 4 die als constanten mogen 


beschouwd worden. 


1) Scrramm, Ber. 18, 608. 
2) Monatsh. f. Chem. 11, 431. 
5) Gazz: Chim. Ital. 17, 202. 
4) Cf. Hantscun, Ber. 30, 2334. Trör en Ecker, Ber, 26, 1104. 
1 


(162 \ 


Hiermede is dus bewezen, dat de reactie werkelijk monomoleculair 
is en men dus te doen heeft met een werkelijke intramoleculaire 
atoomversehuiving. 

Werden in plaats van 10 ec, 20 ce. zoutzuur toegevoegd, dan 
werd voor / gevonden [als gemiddelde van een achttal waarnemingen | 
0.610; de snelheid is dus door de dubbele hoeveelheid zoutzuur bijna 
vier maal zoo groot geworden. Werd in plaats van zoutzuur, zwavel- 
zuur genomen in dezelfde Concentratie als het boven gebruikte zout- 
zuur, dan was de omzetting zeer langzaam, terwijl een goede constante 
niet gevonden werd (begin: ce. Na, 5,0, == 82.8, na 24 uren == 29 cc). 

In ijsazijn (99 à 100 °/) verloopt de reactie buitengewoon veel 
sneller, zoodat toevoegen van zeer weinig zoutzuur voldoende is om 
de omzetting volledig teweeg te brengen. 

De stof werd weer opgelost in ijsazijn en daaraan werden 8 ce. 
zoutzuurhoudend ijsazijn toegevoegd (gemaakt door HCI in ijsazijn 
te leiden). De hoeveelheid HCI toegevoegd aan 500 ec. ijsazijn-oplos- 
sing was slechts 13.5 mg. [Dus nog niet '/,, van de hoeveelheid 
HCI aanwezig in de proef met waterig azijnzuur |. 

Het verloop van de reactie was als volgt. 


tin uren EEND 
0 30.3 
he DO 
1 28 
A 24 
2 22.6 
2'/, 19.8 
D) 17.2 
Bi 14.2 
Jd | 12.4 
4'/, 10.5 
As Kas Hel 
Berekent men hieruit # volgens de formule 4= —/_——_— dan ziet 


Ze d 

men, dat hij voortdurend toeneemt; zulks wijst er op, dat de hoe- 
veelheid van den katalysator grooter wordt. Inderdaad werd bij herhaling 
van de proef, na afloop van de reactie, meer HCI (als Ag Cl gewogen) 
gevonden, dan correspondeerde met de toegevoegde hoeveelheid 
zoutzuur. 

stelt men bovenstaande getallen nu graphiseh voor, dan ziet men 
duidelijk, dat men hier met een door vermeerdering van den kata- 
Iysator versnelde reactie te doen heeft). Bij de proef met 20 ®/, 


1) Osrwarp, Lehrb. d. allgem. Chem. Bd. IL, T. Il, 266. 


(163 ) 


azijnzuur is eene geringe vermeerdering van de relatief groote hoe- 
veelheid HCI niet merkbaar. 

Ook indien men geen zoutzuur toevoegt, maar de oplossing in 
ijsazijn in donker laat staan krijgt men hetzelfde type van verloop 
der reactie. Zoo werden van eene oplossing in ijsazijn 10 e.c. telkens 
na een dag getitreerd met 


deed 0: A 3 IOP Emer Her Bren Nar 0, 


getallen waarin zich ook weer het karakter van eene katalytisch ver- 
snelde reactie openbaart. Hieruit blijkt ook nog, dat niet de ijsazijn 
de reactie doet intreden en voortgaan, maar dat de uit het product 
gevormde katalysator de omzetting teweeg brengt; in het eerste 
geval zou eene constante moeten kunnen berekend worden met 
behulp der formule geldende voor monomoleculaire reacties. 

Wij hebben dus hier een geval geheel analoog aan de door Osr- 
WALD aangegeven zelfontleding van alkylzwavelzuren en van nitro- 
cellulose; deze wordt bij beide zooals bekend, door toevoeging van een 
weinig K,‚CO, of Ca CO, tegengegaan. 

De reactie in alcohol verloopt op dezelfde wijze; bij verwarming 
op het waterbad kan zij, zooals Crarraway en ORTON reeds melden, 
zoo heftig worden, dat de alcohol begint te koken. Door toevoeging 
van een spoortje Na, CO, kan men dit tegengaan, iets wat door 
ARMSTRONG (Ll. €.) is geconstateerd. 

Wij zien dus: 

1°. dat de omzetting van acetylehlooraeetanilid in p-chlooracetanilid 
verloopt als eene monomoleculaire reactie, en dat zij dus eene wer- 
kelijke intramoleculaire atoomverschuiving voorstelt. Zij kan dus 
geheel worden vergeleken met de door var Dam en ABERSON *) 
bestudeerde verschuiving der bromamiden onder den invloed van 
alkaliën. 

2°. dat Br, CL, NO,, NO, en O gebonden door N onder den invloed 
van het zonlicht met een in de kern aanwezig H-atoom van plaats 
verwisselen. 
3°. dat de omzetting van acetylchlooracetanilid in aleoholische of 
azijnzure oplossing het gevolg is van het ontstaan van een katalysator 
(HCI) waardoor de reactie (vooral in ’t zonlicht) hoe langer hoe snel- 
ler verloopt; zulks kan door toevoegen van een spoortje natrium- 
carbonaat of -acetaat worden tegengegaan, omdat daardoor de kataly- 
sator wordt weggenomen. 

Het onderzoek zal in meerdere richtingen worden voortgezet. 


1) Recueil 19. 318 (1900). 


(164 3 


Experimenteele Psychologie. — De heer Winkrer biedt aan 
voor de bibliotheek, de onder zijn leiding bewerkte dissertatie 
van Dr. N. J. A. FRANCKEN en geeft de volgende toelichting : 
„Over eenige veranderingen die het waarnemen der leerlingen 
ondergaat tijdens hum verblijf aan de scholen voor middelbaar, 


voorbereidend hooger en voortgezet lager onderwijs.” 


In aansluiting aan een gedachte van Bixer *) heeft de heer FRANCKEN ®) 
door 505 leerlingen der H.B.S, Gymnasium en der kweekschool 
voor onderwijzers opstelletjes laten maken, 253 over een photo van 
den voorkant van het nieuwe muntbiljet van tien gulden, 252 over 
een gele theeroos in een vaasje. De lezing dezer opstellen leert, dat 
daarin twee groote groepen te onderscheiden zijn. 

De opstellen, die tot de eerste groep behooren zijn analyseerende 
opstellen. Daarin wordt door den schrijver het gegeven onderwerp 
opgelost in de dêtails, die er aan zijn te zien, en aan de hand dezer 
détails worden zeer verschillende, deels subjectieve, deels zakelijke 
beschouwingen vastgeknoopt. 

Deze opstellen noemt FRANCKEN opstellen van dtailbeschrijvers. 

De opstellen, die tot de tweede groep behooren, zijn opstellen, 
waarin het gegeven onderwerp wordt opgevat als één geheel, dat het 
uitgangspunt wordt van deels subjeetieve, deels zakelijke beschrijvin- 
gen, terwijl de details geheel worden verwaarloosd. 

Deze opstellen noemt hij opstellen van geheel-aauschouwers. 

Dientengevolge rangschikt hij het waargenomen materiaal im LO 
groepen. 


Groep A. bevat hen, die niets opschrijven. 


L__ Geheelaanschouwing. 


Groep B. bevat hen, die het gegeven voorwerp noemen zonder meer. 

Groep C. bevat hen, die het gegeven voorwerp als geheel opvatten 
en daaraan subjecttere (persoonlijke) associaties vastknoopen. 

Groep D. bevat hen, die het gegeven voorwerp als geheel opvatten 
en daaraan zakelijke associaties vastknoopen. 

Groep E. bevat hen, die het gegeven voorwerp als geheel opvatten 
en daaraan allerlei, zoowel persoonlijke als zakelijke, asso- 
ciaties vastknoopen. 


DH. Diver, La description d'un objet. PAnnée Psychologique. 1897. 
2) N. d. A. FRANCKEN, Over eenige veranderingen enz. Diss. aug. Amsterdam 1902, 


( 165 ) 
._ Détailbeschrijving. 


Groep F‚. bevat de _opsommende maar foutieve detail- 
beschrijving. 

Groep KF. bevat de correcte opsommende détailbeschrijving. 

Groep G. bevat détailbesehrijvine, en telkens aan détails vastge- 
knoopte subjectieve associaties. 

Groep H. bevat détailbesechrijving en telkens aur détails vastgeknoopte 
zakelijke associaties. 

Groep 1. bevat détailbeschrijving en telkens aan détails vastgeknoopte, 
deels persoonlijke, deels zakelijke associaties. 


Rangsehikt men de opstellen volgens deze groepen dan blijkt: 


1ste. dat het gegeven voorwerp invloed heeft op den aard der opstellen. 

De zeer gedétailleerde photo wordt in 253 opstellen SL keer of in 
82°/, als geheel opgevat. Detailbeschrijving vindt 172 maal of in 
68°/, plaats. 

Bij de roos daarentegen treft men in 252 opstellen 152 maal of 
in 60.3°/, geheelaanschouwende opstellen aan en 100 maal of in 


La 
0 Qe/ 
99.9 / û 


detailbeschrijvende *). 
Een meer gedetailleerd onderwerp leent zich beter om er een détail- 
beschrijvend opstel van te maken. 
2de dat de aard der opstellen in de lagere klassen geheel anders 
is dan de aard der opstellen in de hoogere klassen. 
In de lagere klassen (d.w.z. de 3 laagste der H.B.S, de 4 laagste 
Do 


van het gymnasium) vindt men op 256 opstellen, 80 of 31.5°/, door 


ü 


geheelaanschouwers, er 176 of 68.8°/, door détailbeschrijvers gemaakt. 


aku 
Van deze zijn er 126 over de photo van het muntbiljet; hiervan 
zijmsver “418 ot 14.1-°/ 


jl) 


door geheelaanschouwers en 108 of 85.8/, 
door détailbeschrijvers gemaakt. Voorts zijn er 130 over de roos, 
en dan 62 of 47.7"/, door geheelaanschouwers en 68 of 52.4°/’ door 
detailbeschrijvers gemaakt. 

In de hoogere klassen (d.w.z. de twee hoogste klassen van H. B.S. 
en van Gymnasium en de Kweekschool) is dit geheel anders. Op 249 
opstellen worden er 158 of 61.3®/, geheelaanschouwende en slechts 96 of 
38.4"/, détailbeschrijvende opstellen gevonden. Van de opstellen over 
het _muntbiljet zijn er 120, en dan 63 of 49.6°/, geheelaanschou- 
wende en 64 of 50.4"/, détailbeschrijvende. Van die over de roos, 


Ì) FRANCKEN. Diss, p. 65—70, 


Opstellen gemaakt door 505 jongens gerangschikt volgens de 10 groepen. 


Aantal. 


AE Ed 
Gereel aan , Detail bedrag 


waarde | „au 


s pCt | Ss | pCt. 


LE 


ua 


Lagere klassen. 


al 


Hoogere klassen. 


133 GI 3 96 | 38 4 


(164% 


122 in aantal, zijn 96 of 73.7"/, geheelaanschouwende en slechts 33 
of 26.2°/ 

In de lagere klassen worden dus een groot aantal détailbeschrijvende 
opstellen gemaakt, in de hoogere klassen veel (+ 30°/, of */,) minder. 


détailbeschrijvende gevonden. *) 


û 


Deze vermindering van détailbeschrijvende opstellen in de hoogere 
klassen is door Dr. FRANCKEN putstooting der _dötuilbeschrijvers” 
genoemd. 

Zij vindt plotseling ®) plaats tegen de 4de klasse der H.B.S. en 
tegen de 5de klasse van het Gymnasium. 

Vooral de eenvoudig opsommende détailbeschrijvende opstellen 
(EF, en HF) overwegen dus in de lagere klassen (54°/). © Deze ver- 
dwijnen en worden hoofdzakelijk vervangen door zoodanige geheel- 
aanschouwende opstellen, die in het gegeven onderwerp slechts den 
aanloop zien voor allerlei successieve, deels subjectieve, deels zakelijke, 
associaties, zooals zij in groep HE. vertegenwoordigd zijn. 

Deze zijn met 5.5°/, in de lagere, met 22.5°/, in de hoogere klassen 
vertegenwoordigd. Deze E-opstellen zijn lange opstellen (gem. 117 
woorden) ®) die over alles en nog wat handelen, over allerlei zaken, 
zonder zaakrijk te zijn. | 

De beste opstellen, die, welke in groep H vallen, détailbeschrij- 
vende opstellen, in welke elk détail wordt gewikt en gewogen, 
terwijl door onderlinge vergelijking der détails het geheel wordt 
opgebouwd zijn veel korter (gem. 90 woorden). Zij zijn echter onge- 
veer in gelijk getal in de lagere (9.4"/) en in de hoogere klassen 
(11.2°/) aanwezig. De vermindering der groep PF, + FE, van 53.9°/, in 
de lagere klasse, tot 20.4°/, in de hoogere wordt bijna geheel opge- 
wogen door de toeneming van groep B, die van 5.5°/, tot 22.5°/, stijgt. 


Dierkunde. — De Heer G. C. J. Vosmarr biedt een opstel aan 


„Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij Sponzen.” 


De overstelpende verscheidenheid die men aantreft bij de kiezel- 
spicula der Sponzen heeft reeds lang de wenschelijkheid doen inzien om 
1°. bepaalde spieula met bijzondere namen aan te duiden; 2°. de ver- 
schillende spicula in groepen in te deelen. De eerste poging in die 
richting is gedaan door BOWeRBANK in 1858, later, in 1864 door 
hemzelf gewijzigd. BowrrBANK verdeelde (1864, p. 15) de spicula 
allereerst in #essential skeleton spicula” en #auxiliary spicula”. Het 


Ï) FRANCKEN, Diss. 70—95. 
2) FRANCKEN, Diss. p. 88. 
5) FRANCKEN, Diss. Tabel XIII en ff. 


(168 5 


is duidelijk dat deze grondverdeeling niet op morphologische ken- 
merken steunt. 

Sinds Körriker (1864) gewezen heeft op de morphologische waarde 
van het centraal-kanaal — of liever van den centraaldraad (#Central- 
faden’”, heeft Oscar Scnamrt terecht zijn verdeeling der spicula gegrond 
op de aanwezigheid van een of meer zulke ecentraaldraden, welke 
ten slotte de assen van de spicula vertegenwoordigen. ScuMIprT onder- 
scheidt (1870 p. 2-6) vier grondvormen van spicula: 

1. „Die einaxigen Kieselkörper.” 

2. ‚Die Kieselkörper, deren Grundform die dreikantige reguläre 
Pyramide.” 

3. ‚Die dreiaxigen Kieselkörper.” 

4. „Die Kieselkörper mit unendlich vielen Axen.” 

Noch Grar (1873, p. 208—217), noch Carter (1875, p. 1115, 
30-—34) hebben de fundamenteele waarde van Scuumr’s systeem inge- 
zien. De pogingen, door mijzelf aangewend, daarop te wijzen (1881 « en 
1Ss4, p. 146—168) hebben weinig uitgewerkt. Zoo verdeelden Rmmrar 
& Derpy (1887, p. XV) de spicula der Monaxonida in de eerste 
plaats in Megasclera en Mierosclera, een indeeling die ten slotte over- 
eenkomt met die van BOWERBANK en van CARTER. SOLLAS volgde zijn 
voorbeeld, niettegenstaande hij niet vergat dat het onderscheid verre 
van absoluut is. Zeer terecht merkt hij op (1888, p. LIID: #the 
mieroscleres and megaseleres pass into each other by easy gradations, 
so that it is not possible to say where one ends and the other begins, 


indeed there would be a certain convenience in accepting a third 
division of intermediate or middle-sized spieules, whieh we might call 
mesoseleres.” 

Eindelijk, in 1889, wordt het systeem van Oscar SCHMIDT toegepast 
door Senerze & LENDENFELD. Zij onderscheiden „polyaxone, tetraxone, 
triaxone und monaxone Nadeln.” | 

Het is niet mijn doel thans te spreken over triaxons en tetraxons; 
voor het oogenblik wensch ik slechts stil te staan bij zekere monax- 
ons en sommige spicula tot nog toe meestal beschouwd als polvaxons. 

In de groep der monaxons, d. w. z. spicula met een enkele as, kan 
men twee hoofd-afdeelingen maken naar gelang de ideale as al of 
niet in een plat vlak ligt. Het spreekt van zelf dat in het eerste geval 
de lijn, die de as voorstelt, kan zijn recht, gebogen, gegolfd ete. Im 
het tweede geval blijkt die lijn een schroeflijn te zijn.) De spicula 


1) Natuurlijk zijn deze termen cum grano salis te nemen. Geen biologische for- 
matie is ooit geheel mathematisch. Zoo kan de as van een gegolfd spiculum 
wel eens niet volkomen in een plat vlak liggen zonder echter in het minst te 
vergelijken te zijn met een schroeflijn. 


ra Re 


(169 9 


welke onder de eerste groep vallen, stel ik voor pedinarons *) te noe- 
men, die van de tweede spirrons*). Tot de pedinaxons behooren 
oxea, styli, tvlostyli, sommige „amphidiseci”, sommige „toxa’”” enz. enz. 
Intusschen, ik wensch meer bepaaldelijk te handelen over de spiraxons. 

Wederom kan men hier twee gevallen onderscheiden : («) de schroef 
wordt gevormd door een lijn over het oppervlak van een cirkel- 
cylinder of wel (3) over dat van een elliptische evlinder. De spicula 
van de eerste soort kunnen wij e-spiraxons noemen; hierbij is de 
helling van de schroeflijn meestal groot. De andere spicula zijn dan 
P-spiraxons; de helling van de schroeflijn is hier klein. 

Laat ons eerst de e-spiraxons nader beschouwen. Tot deze groep 
behooren vooreerst de spicula bekend onder den naam van sigma- 
spirae, toxaspirae, spirulae enz: verder zulke als meestal spirasters 
worden genoemd, en welke ten onrechte door de meeste spongiologen 
worden beschouwd als gewijzigde asters. Daaraan is, meen ik, Scaipr 
schuldig. „Eine blosse Modification dieser Kugelsterne,” zegt hij (1870, 
p- 5) sind die Spiralsterne oder Walzensterne. Sie werden zwar in 
manchen Spongiën nur allein, d. h. nicht untermischt mit den Kugel- 
sternen angetroffen (Spirastrella eunetatrie Sdt. Chondrilla phyllodes N >, 
häufiger aber, wie wir unten in die Specialbeschreibung (z. B. von 
Sphinctrella horrida N. und Stelletta huystrie N.) hervorheben werden, 
liegen alie Vebergänge von den normal centralen Sternen zu den 
gezogenen Spiralsternen vor.” Ongelukkigerwijze heeft Scammpr zijn 
belofte niet gehouden: want in de beschrijving van Aplunctrella horrida 
vindt men er niets over, en Stelletta Juystricr is geheel en aì vergeten. 
SCHMIDT is derhalve in gebreke gebleven ook maar eenig bewijs voor 
zijn stelling te leveren, dat „Spiralsterne” gewijzigde „Kugelsterne” 
zijn. Desalniettemin is ScHauipt's bewering algemeen aangenomen: 
ook ik heb mij daaraan schuldig gemaakt. 

SOLLAS (1888 p. LXI) onderscheidt twee voorname serieën van 
(mierosclera) spicula : #the radiate or astral, and the curvilinear or spiral”. 
De eerste worden genoemd w#asters”, de tweede spires”. Nu verwekt 
het inderdaad eenige bevreemding wapneer wij verder lezen. dat 
de „asters” in twee subsecties worden verdeeld: “the true asters or 
euasters, and the streptasters or those in which the actines do not 
proceed from a centre but from a larger or shorter axis, srhich is 
usually spiral”. Het ligt voor de hand te meenen dat die streptasters 
dan veeleer tot de #spires” zouden moeten worden gerekend. Zooveel 
is zeker, dat noch Sorras, noch eenig ander schrijver dringende argu- 


1) zedivóo, plat, vlak. 
2) ezEigz (lat. spira), iets dat gedraaid is. 


(1709 


menten hebben geleverd om den #spiraster te beschouwen als een 
wijziging van den #euaster”. Wij kennen voorbeelden van zeer jonge 
st vlia van spirasters: zij bezitten steeds het gedraaide, schroeflijnvormige 
karakter. Maar geen voorbeeld is bekend van spirasters ontstaan uit 
of overgangen vormende tot ware asters. Het is waar dat zulke ver- 
meende overgangen door sommige schrijvers worden vermeld; wij 
hebben daar intusschen vermoedelijk te doen met een verkeerde 
interpretatie, te wijten aan optisch bedrog. Zoo heeft bijv. ScHMIDT 
(1862 p. 45) een Tethya bistellata beschreven, welke behalve gewone 
asters, dubbele (#Doppelsterne”) zou bezitten. LeNDeNreLD (1897 
p- 95-58) heeft evenwel een Spürastrella bistellata beschreven, welke 
hij voor identiek houdt met Senats 7. Oustellata en in welke hij 
vond dat de vermeende asters in werkelijkheid #spirasters” zijn. Te 
oordeelen naar de spicula welke ik vond in een authenthiek stuk 
van SCHMIDT’s bovenvermelde Tethya, twijfel ik niet aan de juistheid 
van LENDENFELD's meening. Te recht verklaart LENDENFELD de ver- 
gissing van SCHMIDT voor een optisch bedrog, #da diejenigen Spiraster 
deren Axen im Preparat aufrecht stehen und daher verkürzt gesehen 
werden, häufig wie Euaster aussehen”.... Nergens kan ik een bewijs 
vinden voor de stelling dat #spirasters” gewijzigde asters zijn; noch 
in de literatuur, noeh in mijn preparaten. Integendeel alles wijst er 
op, dat het niet anders dan gedoornde «-spiraxons zijn. Het feit dat het 


in sommige gevallen moeielijk is zekerheid te verkrijgen, dat zij wer- 
kelijk schroefvormig gedraaid zijn, is geen bewijs tegen mijn bewering 
in het algemeen. Want in verreweg de meeste gevallen is het gedraaide 
karakter duidelijk genoeg, zooals o.a. blijkt indien men de bewuste 
spicula in het preparaat laat wentelen, terwijl men het door het mikro- 
skoop bekijkt. 

Laat ons de voornaamste soorten der g-spiraxons nu afzonderlijk 
beschouwen. 


1. Stgmaspird. 


SOLLAS geeft (1888 p. LXI) de volgende omschrijving van de 
sigmaspira: #a slender rod, twisted about a single revolution of à 
spiral”. Hij voegt er aan toe dat het zieh onder het mikroskoop kan 
voordoen in den vorm der letters C of S naar gelang van de richting 
waarin men het beschouwt. Van een verwanten vorm van spicula, 
de #toxaspira” zegt dezelfde schrijver, dat het is #a spiral rod in 
which the twist a little exceeds a single revolution. The pitch of the 
spiral is usually great and the spieule eonsequently appears bow- 
shaped when viewed laterally”. .…. Het wil mij voorkomen dat het 
niet geheel juist is te beweren, dat het zich voordoen als een boog 


€ 70 


in de eerste plaats hiervan afhangt of de #spiraal” (juister: de 
schroeflijn) iets meer is dan één winding. 

Wanneer men bedenkt, dat de spieula in kwestie meestal zeer 
klein zijn, en dat dus zeer sterke vergrooting vereischt wordt om achter 
den waren vorm te komen, dan zal men licht inzien, dat het niet 
gemakkelijk is het aantal geheele windingen en gedeelten daarvan 
met juistheid te bepalen; hetzelfde geldt natuurlijk voor de helling, 
die de schroeflijn maakt. Ten einde nu hieromtrent zekerheid te 
verkrijgen heb ik wasmodellen gemaakt, waarvan de assen schroef- 
lijnen zijn van verschillende helling en verschillende lengte, natuurlijk 
allen getrokken op een zelfde cirkeleylinder. De dikte van de was- 
modellen heb ik gemaakt overeenkomstig de verhoudingen zooals die 
aan het spieulum worden waargenomen. Zulk een stel modellen 
moet nu zorgvuldig in projectie worden bestudeerd, hetgeen òf ge- 
schiedt door met één oor te zien, òf, hetgeen nog beter is, door 
schaduwbeelden te ontwerpen van de modellen in verschillenden stand. 
De aldus verkregen beelden moet men vervolgens vergelijken met de 
verschillende beelden, welke het mikroskopisch preparaat oplevert. Op 
die wijze leert men, dat 1° de boogvorm verkregen worden kan met 
modellen van minder dan één winding; 2° de C- of S-vorm nog 
met modellen van 1°/, winding. Dat hangt, behalve van de lengte 
ran de schroeflijn ook af van de helling, zooals uit de volgende 
tabel blijkt *). (Zie pag. 172). 

De definities van de sigmaspira en toxaspira moeten dus worden 
veranderd, of wel, wij moeten de onderscheiding in siemaspira en 
toxaspira laten vallen. Uit de bovenstaande tabel blijkt, dunkt mij, 
dat het laatste verkieselijk is, waarbij de naam sigmaspira kan be- 
houden blijven voor gladde, i.e. niet gedoornde e-spiraxons, van niet 
meer dan 1'/, winding. 

LeNpeNreLD (1890 p. 425) heeft eene andere opvatting van de 
sigmaspira: „ein einfach spiralig gewundener oder bogenförmiger Stab”. 
Hij schijnt dus twee soorten aan te nemen, in plaats van het spiculum 
te beschouwen als behoorende tot één soort, waarvan de vorm een- 
voudig verschilt naar gelang van de richting waarin het wordt 
bekeken. Aangezien hij van zijn „spirul” zegt, dat dit spieulum „mehr 
wie einer Windung” heeft, zoo moet men aannemen dat LENDENFELD 
voor de sigmaspira niet meer dan één slag (,Windung ”) stelt. Volgens 
het boven vermelde is deze opvatting onjuist. 


DC, S of A beteekent: C-vorm, S-vorm of boogvorm duidelijk. (_) beteekent 
onduidelijk, [ J== zeer onduidelijk. Een — beteekent dat de bewuste vorm met 
de wasmodellen niet kan verkregen worden. 


(172) 

Ae Helling | 
Ke | TT er 
2/s een C [S] (A) | GC [Sl A | | 
|C [Sl | ROE ON ed ek | 
la GAD LA | PAG B A Den 
Ì ICS LA (OP SE NO EBER EIS | 
1/6 | IIA OO S Aj CS A 
jj ed EN | jr u Gen 
CE eeen MOAT DEE Dn | 
ny, OA O® A CS 
js STA A A EN 

se | nk | 
2 Meren en (ern bn — — [AI | 


3: Spirula. 


Ofschoon CArTER geen bepaalde definitie heeft gegeven van de 
spirula, zoo is het toch duidelijk genoeg wat hij onder dien naam 
verstond. In zijn artikel over de „spinispirula” (1879 « p. 356) 
noemt hij het soort spiculum, dat hij vroeger (1845 p. 32) beschre- 
ven heeft als „/sinuous subspiral”, eenvoudig „the smooth form of 
this spirula” en verwijst naar een afbeelding van het spiculum voor- 
komende in „Cliona abyssorum”’ (1874, Pl. XIV, p. 33). Het woord 
spirula wordt door Carrer klaarblijkelijk gebruikt als een afkorting 
voor -spinispirula, niet als terminus techmicus. Rmpury & Dexpr (1887 
pp. XXI en 264) voeren den term spirulae in, synonym met spini- 
spirulae van CARTER, er bij voegende dat „these are more or less 
elongated, spiral or subspiral forms, which may be either smooth or 
provided with more or less numerous spines.’” Soras (1888 p. LX) 
voert de uitdrukking „polyspire” in voor spirula: „a spire of two 
or more revolutions”; maar hij voegt er bij dat hij geneigd is de 
uitdrukking spirula aan te nemen. In de lijst van SCHULZE & LENDENFELD 
(1889 p. 28) vinden wij een /spirul”’ omschreven als „spiral gewundene 
Nadel mit mehr als einer Windung”’. Het schijnt dus dat spirula 
door sommige schrijvers wordt gebruikt zoowel voor gladde als 
voor gedoornde spicula, terwijl andere dit punt onaangeroerd laten. 
LexpexreLD (1890 p. 426) stelt den naam voor uitsluitend voor gladde 


spieula: „eine schlanke und glatte, spiralig gewundene Nadel, mit 
mehr wie einer Windunege”. Ik ben het in zooverre met LieNDENFELD 
eens om deze beperking te maken, en zou onder spirula willen ver- 
staan: een gladde e-spiraxon van minstens 1°/, winding. 

B. Apinispira. 

Zoolang de g-spiraxons glad zijn, kan men sigmaspirae en spirulae 
in den regel zonder moeite van elkaar onderscheiden. Daar zijn echter 
een aantal e-spiraxons, die gedoornd zijn. Deze zullen uit den aard 
der zaak het gewonden karakter minder duidelijk vertoonen, naar- 
mate zij sterker gedoornd zijn. Het is dus niet praktisch hier op het 
aantal windingen of slagen kenmerken te gronden. Vooral niet omdat 
men alle mogelijke overgangen vindt. Liever stel ik daarom voor de 
gedoornde e-spiraxons den algemeenen naam spinispirae voor, waar- 
onder dus. de spicula vallen die door andere schrijvers genoemd 
worden: spirasters, metasters, plesiasters; verder (gedeeltelijk) spini- 
spirulae, sanidasters e.a. 

Sormas (1888 p. LXIID) geeft de volgende definitie van den spiraster : 
la spire of one or more turns, produced on the outer side into 
several spines’”’. SCHULZE & LENDENFELD (1889 p. 28) zeggen dat het 
is een pleicht egewundener gestreckter Aster mit diekem, dornen- 
besetzte Schaft’, een definitie welke LENDENFELD (1890 p. 426) 
eenigszins wijzigde in: „ein kurzer und meist dieker, leicht spiralig 
gewundener Stab mit starken, meist dieken und kurzen, kegelförmigen 
Dornen”. 

Sorras onderscheidde #metasters” en #plesiasters” van zijn spirasters 
maar hij zegt zelf (1888 p. LXIIID): #the three forms present a perfect 
eradational series, so that it is frequently difficult when they all 
occur associated in the same sponge, to distinguish in every case one 
variety from the other”. Nu komt het inderdaad nog al eens voor 
dat #they all oceur associated in the same sponge” en dat alle moge- 
lijke overgangen worden aangetroffen. Men leze slechts Sorras’ eigen 
beschrijvingen en vergelijke die met zijn afbeeldingen bijv. van de 
talrijke soorten van Phenea, Poecillastra, Sphinctrella e.a, om tot de 
overtuiging te geraken dat een onderscheid tusschen spiraster, metaster 
en plesiaster in verreweg de meeste gevallen praktisch onuitvoerbaar 
is. Scuurze & LerpereeLD hebben de beide laatste termen dan ook 
niet overgenomen. 

De naam spinispira kan ook worden toegepast, naar het mij voor- 
komt, op hetgeen Sorras noemt amphiaster, althans voor vormen als 
bij Strypluus niger Sor. *). Er heerscht, wat de benaming amphiaster 


1) In zijn voorloopige mededeeling over de Ghallenger-Tetractinellida (LSS6 p. 195) 
noemt Sorras dit spiculum „amphiastrella”. 


(174) 


betreft, groote verwarring. De naam is het eerst gebruikt door 
Riprer & Dexpy (1887 pp. XXI, 264), welke zeggen dat de am- 
phiaster bestaat uit „a evlindrieal shaft bearing a single toothed 
whorl at each end; occuring for example, in Avoniderma mirabile… 
De schrijvers geven een afbeelding door fig. 9 van hun Pl. XXI. 
Ter nadere omschrijving zeggen zij nog: „amphiastra = birotu- 


lates (Bowerbank); amphidisks (auctorum)”. Sorras nu, zegt (1888 
p. LXIV) van zijn amphiaster: „the actines torm a whorl at each 
extremity of the axis, which is straight”; hierbij is een afbeelding 
in houtsnee (p. LXD. Scnurze & LENDENFELD (1889, p. 8) geven 
ongeveer dezelfde Omschrijving: „gestreckter Aster; ein Schaft, von 
dessen beiden Enden Strahlen abgehen”. Vergelijkt men nu de drie 
hier aangehaalde afbeeldingen, dan zal men moeten toegeven, dat er 
belangrijke verschillen zijn. Niettegenstaande ScrHurze & LENDENFELD 
een spiculum afbeelden met langen „Schaft” en lange puntige 
„Strahlen”, geeft LENDENFELD in 1890 (p. #19) de volgende bepaling 
vaa den amphiaster: „ein in die Länge gezogener Stern, die aus 
einem Aurzen >), geraden Schaft besteht, von dessen Enden mehrere 
kurze Strahlen abgehen”. Het is hier werkelijk: tot capita, tot sensus. 
Ik heb daarom gemeend er uitdrukkelijk op te moeten wijzen dat, 
indien ik zekere „amphiasters” tot de spinispirae breng, zulke bedoeld 
zijn als bijv. Sorras beschrijft bij Stryphnus niger. 

Carter (1879 a p. 354357) voert de uitdrukking spinispirula in 
voor een #spiniferous spirallv twisted spicule”. Zulke spicula doen 
zich, volgens CARTER, voor onder zeer verschillenden vorm. Zij 
kunnen zijn #long and thin” of “short and thiek”. De doorns kunnen 


zijn “long and thin... or long and thick... or obtuse... The 
spines may be arranged on the spicule in a spiral line, corresponding 
with that of the shaft... or they may be scattered over the shaft 
less regularly... Lastly, the shaft may consist of many or be reduced 
to one spiral bend only...” Liever dan uit al de namen er een te 


kiezen, stel ik de uitdrukking spinispira voor, ter voorkoming van 
verwarring; de spinispira kan dan eenvoudig worden omschreven 
als een gedoornde e-spiraxon. Mocht het in de praktijk blijken, dat 
meerdere namen werkelijk gewenscht zijn, dan zou men twee groepen 
van spinispirae kunnen onderscheiden, nl. vormen met lange doorns, 
en zulke waarvan de doorns klein zijn in verhouding tot de totale 
lengte van het spieulum. Bij de eerste is die verhouding meestal niet 
meer dan 1:38; zeer zelden is het zóó groot dat de verhouding 1 : 7 
wordt; het aantal windingen bedraagt bij die eerste groep meestal 


1) Ik cursiveer. 


CAS 


niet meer dan anderhalf. In de tweede groep is de verhouding meestal 
minstens 1: 10, terwijl het aantal windingen in den regel meer dan 
twee bedraagt. 

4. MWierospird. 

In sommige Sponzen komen uiterst kleine spieula voor, voornamelijk 
in de buitenste (dermale) lagen en langs de kanalen, die hetzij duidelijke 
e-spiraxons zijn, hetzij door reductie daarvan af te leiden. Uit den 
aard der zaak valt bij zulke kleine vormen het al of niet gedoornd 
zijn dikwijls niet op, en is het alleen bij zeer sterke vergrooting en 
bij gunstige ligging in het preparaat met zekerheid uit te maken of 
zij geheel elad zijn, dan wel met fijne doorntjes bezet. Het is bij 
dergelijke uiterst kleine vormen dus niet altijd doenlijk om te zeggen 
of zij zeer kleine spinispirac, sigmaspirae of spirulae zijn. Buitendien 
gaan zij gemakkelijk in elkaar over, zoodat men in éen en hetzelfde 
exemplaar van een spons-species door elkaar gladde en gedoornde, 
langere en kortere aantreft; een schoon voorbeeld hiervan levert bijv. 
Placospongia carmata. Intussehen, de praktijk leert, dat het wensche- 
lijk is zulke vormen met een naam aan te duiden, en ik stel daarom 
voor deze spicula mierospirae te noemen. 

D. _Merrospira. 

In het merkwaardig genus Placospongur bestaan de harde cortex 
en de as, geheel of bijna geheel wit spicula, die een treffende overeen- 
komst vertoonen met de sterrasters der Geodidae. Kerner (1891 a p. 298) 
heeft het eerst aangetoond, dat zij met deze laatste niets te maken 
hebben, en op geheel andere wijze ontstaan, nl. uit /„Spirastern”. 
Deze bewering werd bevestigd door LeNDeNreLD (1894 dp. 115). 
Haxirsen (1895, p. 214-216) maakte dezelfde opmerking voor 
de overeenkomstige spicula van Physcaphora (— Placospongia) decor- 
heans; aangezien zij in die species een zeer lange, eenigszins halve- 
maanvormige gedaante hebben, noemde Haxrtrser die spicula „selen- 
asters”’, terwijl LeNDENPELD, onbekend met het artikel van HaNtrscu 
den naam /pseudosterrasters”” voorstelt voor de bewuste spicula bij 
Placospongia graefrei — Phuyseaphora decorticans Haxrrscn). Wil men 
m dit geval prioriteits-regels toepassen, dan zouden de spicula der- 
halve selenasters moeten heeten. Aangezien ik van meening ben dat 
de beruchte prioriteits-regels, hoe noodig ook voor species-namen, in 
het onderhavige geval niet van toepassing zijn, stel ik liever den naam 
sterrospira voor, hetgeen tegelijker tijd de sterrasters (der Geodidae) 
en de spiraxons in herinnering brengt *). 

1 Voor details verwijs ik naar een dezer dagen verschijnende verhandeling over 
Placospongia, van de hand van Dr. VerNmour en mijzelf. (Siboga-Expeditie Mon. VI 
Porifera). 

12 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3. 


In de groep der g-spiraxons is de ideale as van het spieulum 
een lijn getrokken op een elliptische eylinder. De eenvoudigste type 
van zulk een spiculum is het bekende 

L. _ Sygma. 

Deze naam is ingevoerd door Riprey & Dexpr (1887, pp. LVL, 
264) ter vervanging van „bihamate”, „contort bihamate” en „reversed 
bihamate” van BoWeRBANK. De schrijvers zeggen dat het sigma bestaat 
uit een yslender, evlindrical shaft, which is curved over so as to 
form a more or less sharp hook at each end. The two terminal 
hooks may curve both in the same direction, when the spicule is 
said to be simple... or they may curve in different directions, when 
it is said to be contort... There is, however, no real distinction 
between the two, and, as a matter of fact, the spicules are nearly 
always contort to some extent.” Sorras (1888, p. LXII) gebruikt de 
uitdrukking in een eenigszins gewijzigden zin: #a slender rod-like 
spieule eurved in the form of the latter C. This spicule is not spiral 
though it probably arises from a sigmaspire bv increase in size and 
loss of the spiral twist.” Scnurze & LaNDexreLD (1889 p. 28) houden 
daarentegen aan het gewonden karakter vast: „gewundene, eine halbe 
Spiral-windung bildende Nadel.” Ten slotte wijzigde LeNDENFELD (1890, 
p. 426) de definitie nogmaals: „ein einfach spiralig gekrümmter oder 
bogenförmiger Stab. — De spicula, welke tot deze groep behooren, 
vertoonen, evenals de sigmaspira, C-, S- of boogvorm. Dit zijn niet 
drie verschillende wijzigingen van één tvpe, maar het verschil in 
gestalte is slechts gevolg van het verschil in richting waarin men het 
spieulum ziet. Volgens mijn opvatting behooren dan ook alleen de 
gewonden vormen hierbij, niet zulke bij welke werkelijk de „hooks 
curve both in the same direction.” Deze laatste zijn eenvoudig gebogen 
pedinaxons, geen spiraxons. De as maakt meestal minder dan één 
geheele winding, maar meer dan een halve: zooals door middel van 
wasmodellen gemakkelijk is aan te toonen. 

Afgeleid van dit eenvoudig sigma is de 

2, Chela. 

Reeds BOWERBANK (1858, p. 304305; herdrukt 1864, p. 47—48) 
heeft aangetoond dat de chelae zich ontwikkelen uit sigmata. Deze 
waarneming is bevestigd en uitgebreid door RipLey & Derpy (1887, 
p. XN), LeviNseN (1886 en 1894), HL W. Winsor (1894), PrKELHARING 
& Vosmaer (1898 a p. 36—38). Wij merkten (le. p. 37) nog op: 
not only can we confirm this but we can give a new strong argu- 
ment in favour of at. This lies in the fact that the anisochelae 


ad 


of Lsperella syriur are twisted.” Ik kan hier thans bijvoegen dat 


(A77) 


dit gewonden karakter zoowel bij isochelae als bij anisochelae voor- 
komt. Beide mogen dus als g-spiraxons worden beschouwd. 

B. __Dmneistra. 

Volgens Riprry & Dexpy (1887 p. XIN) zijn de eigenaardige spicula 
die BowerBANK noemde #trenehant contort bihamate”, en waarvoor 
zij den naam diancistra in de plaats stellen #usuallv .... more or 
less contort, the two hooks Iving in two different planes”. Ook deze 
spieula behooren dus bij de spiraxons. 

Resmmeerende kunnen wij dus de volgende hoofdindeeling der 
monaxons maken: 


L Pedinarvons. Monaxons waarvan de as in een plat vlak ligt; 
(oxea, stvli, tvlostvli enz). 
IL. Sptra.cons. _ Monaxons waarvan de as een schroeflijn is. 
L. a-Spiravons. De as is een lijn getrokken op een cirkel-eylinder:; 
de helling is meestal groot. Hiertoe behooren: 
|. Stpmaspira: gladde e-spiraxon met niet meer dan 1°, 
winding. 


ho 


Spirula; gladde e-spiraxon met minstens 1°/, winding. 
3. Spimispird; _ gedoornde e-spiraxon. 


d. Wierospira: uiterst kleine, gladde of gedoornde e-spiraxons: 
zij vereenigen de karakters van 1—8 in het 
klein en zijn buitendien dikwijls sterk ge- 
reduceerd. 

5. Mterrospira: de jonge stadia zijn spinispirae; hieruit ontstaan 


door secundaire, onderlinge verkiezeling der 
doorns de definitieve vormen. 


|) 


B-Spirarons. De as is een lijn, getrokken op een elliptischen 
erlinder:; de helling is altijd klein: steeds minder 
dan één winding. Hiertoe behooren: 


L. Sigma: gladde 3-spiraxon. 
2. Chela; de jonge stadia zijn sigmata; in den loop der 


ontwikkeling ontstaan zeer samengestelde 
kiezeluitbreidingen: men onderscheidt isochelae 
en anisochelae. 

B. Dianctstra: ontstaan vermoedelijk uit siemata, die door se- 
cundaire kiezeluitbreidingen vervormd worden. 


De aangehaalde literatuur is te vinden: 
1858 _ BowerBaxkK in: Phülos. Trans. R. Soc. Londen, CXLV HI. 
1862 __Scmumpr in: Spongiën Adriat. Meeres. 
12* 


1864 _ BowerBANkK in: Monogr. Brit. Spong. 1. 

1864 _ Körriker in: Leones histiol. 1. 

1870 _ Scummwr in: Grundz. Spong. Atl. Geb. 

1873 Grar in: Ann. & Mag. (4) XII. 

1875 CARTER in: Ann. & Mag. (4) XVI. 

1879(a) CarTER in: Ann. & Mag. (5) III. 

1881(«) Vosmaer in: Tijdschr. Ned. Dierk. Ver. V. 

1884 Vosmaer in: Bronn’s Klassen. u. Ordn.-Porifera. 

1886 LeVINSEN in: Dvmpha-Togtets Zool. Udbytte. 

1887 _ Riprey & Derpr in: Challenger Rep. Zool. XX. 

1888 _ _Sorzas in: Challenger Rep. Zool. XXV. 

1889 _ Scenvrze & LeNpexreLp in: Abh. K. Pr. Akad. Wiss. Berlin 1889. 

1890 _ LeNpexreLD in: Abh. Senckenb. Naturf. Ges. XVI. 

1891(a) Kerver in: Zeitschr. Wiss. Zool. LII. 

18940) LeNpeNreLDp in: Biol. Centralbl. XIV. 

1894 _ LmvinseN in: Vidensk. Medd. Naturh.. Foren. [1893]. 

1894 __ Wrirsor in: Journ. Morph. IX. 

1895 _ Haxrirsen in: Trans. Liverpool Biol. Soc. IX. 

1897 LENDENFELD in: Nova Acta Acad. Leop. Carol. LXIX, 

1898(a) Vosmaer & PEKELHARING in: Verh. Kon. Akad. Wetensch. 
Amsterdam. VL. 


Aardkunde. — De Heer Morr, biedt namens den Heer J. H. BONNEMA 
een opstel aan: _„Cumbrische Zwerfblokken van Hemelum in 
1 Zuidwesten van Friesland.” 


Oostelijk van het tusschen Leeuwarden en Stavoren gelegen station 
Molkwerum ligt een gebied, dat wit een geologisch oogpunt zeer 
merkwaardig is, gelijk vooral gebleken is uit de interessante onder- 
zoekingen van Dr. vAN CAPPELLE. *) 


1) Van Carpruze, Les Escarpements du „Gaasterland” sur la côte meridionale de 
la Frise. Extrait du Bulletin de la Société Belge de géologie, de paléontologie et 
d'hydrologie 1859. 

Van Carerue, Bijdrage tot de kennis van Frieslands bodem. IL. Eenige mede- 
deelingen betreffende de Gaasterlandsche kliffen. Tijdschrift v. h. Koninkl. Nederl. 
Aardrijksk. Genootschap. 1890. 

Var Carpeure, Bijdrage tot de kennis van Frieslands bodem. IV. Eenige mede- 
deelingen over de diluviale heuvels in de gemeente Hemelumer-Oldephaert en Noord- 
wolde. Tijdschr. v‚ h. Kon. Nederl. Aardrijksk. Genootschap. 1892, 

Van Capperi, Bijdrage lot de kennis van Frieslands bodem. V, Karteering van 
t diluvium van Gaasterland en Hemelumer-Oldephaert en Noordwolde. Tijdschr. v. 
h. Kon. Nederl. Aardrijksk. Genootschap. 1895. 

Van Carperre, Diluvialstudien im Südwesten von Friesland. Verhandelingen der 
Koninkl. Akad, v‚ Wetensch. te Amsterdam. 1895. 


De weg leidt eerst in N.O. richting naar ‘t op eene hoogte gelegen 
dorp Koudum. Terwijl tot hier alleen alluviale zeeklei aan de opper- 
vlakte komt, kunnen we nu voor ’t eerst met diluviale vormingen 
kennis maken. Het buitenste gedeelte van deze N.0.-4.W. loopende 
verhevenheid bestaat uit keileem, terwijl in een paar zandgroeven 
gemakkelijk waargenomen kan worden, dat praeglaciale lagen de 
kern vormen. 

Verderop komt men, spoedig nadat men weer op alluviaal terrein 
gekomen is, bij de Galamadammen. Deze liggen aan de Morra, vol- 
gens bovengenoemden schrijver een grondmoraine-meer. 

Een kwartier verder volgt weer diluvium en wanneer we onzen 
tocht voortzetten in de riehting van Rijs zien we, even voordat we de 
Gemeente Hemelumer-Oldephaert en Noordwolde verlaten om die 
van Gaasterland te betreden, in een stuk weiland aan de rechterzijde 
van den weg een grooten tot 8 Meter diepen kuil. Hieruit wordt 
sedert een paar jaren door de Maatschappij Gaasterland” keileem 
gegraven voor hare steenfabriek, die even verder aan den anderen 
kant van den weg is opgericht. 

Voor zoover ik weet, is dit de eenige steenfabriek in ’t Noorden 
van Nederland, die keileem voor ’t bakken van steenen gebruikt. 

Het keileem, dat hier een grondmoraine vormt en tot op groote 
. diepte moet voorkomen, is blauw-grijs van kleur. Alleen direet onder 
de teel-aarde is het door verweering rood-bruin geworden. ’t Bevat 
betrekkelijk weinig zwerfblokken. Deze vertoonen dikwijls zeer fraaie 
gletscherkrassen en zijn meestal van middelmatige grootte. 

Gedurende den tijd, dat deze gelegenheid om zwerfblokken te ver- 
zamelen bestaat, heb ik van uit mijne woonplaats Leeuwarden ver- 
scheidene tochten naar deze leemegroeve gemaakt. ’t Resultaat daarvan 
is, dat ik een betrekkelijk vrij groot aantal zwerfblokken (vermoede- 
lijk 300—400) thuis bracht. De sedimentaire heb ik op ’t oogenblik 
noeg hier en hoop ik later, na ze bestudeerd te hebben, aan ’t Geolo- 
gisch Instituut te Groningen af te staan. Met de andere, die weinig 
in aantal zijn in vergelijking met de sedimentaire, is dit reeds geschied. 

Ofschoon mijne collectie nog klein is, is zij toeh groot genoeg om 
mijne meening te bevestigen, dat de kennis van onze sedimentaire 
zwerfblokken nog zeer veel te wenschen overlaat. Deze was reeds 
opgewekt door ’t onderzoek van de erratische blokken van Kloos- 
terholt. *) 


1) Var Carken, Ueber eine Sammlung von Geschieben von Kloosterholt. Zeitschr. 
d. Deutsch. Geol. Gesellsch. Jahrgang IS9S p. 234, 

Bonnema, De sedimentaire zwerf blokken van Kloosterholt. Versl. v. d. Koninkl. 
Akad. van Wetensch. te Amsterdam 1898 pag. 448. 


[80 9 


Bij ‘t verzamelen van zwerfblokken in den Groninger Hondsrug 
had zieh bij mij langzamerhand het denkbeeld gevestigd, dat onze 
sedimentaire bijna uitsluitend afkomstig waren van Silurische lagen 
en dat deze laatste veel overeenkomst vertoond moeten hebben met 
die van de Russische Oost-zee provinciën of misschien aldaar nog 
aanwezig zijn. De kennismaking met de zwerfblokken uit den keileem 
van Kloosterholt deed mij eehter spoedig inzien, dat dit in elk geval 
niet overal geldt. Op laatstgenoemde plaats vond ik toeh dikwijls 
stukken van oudere en jongere formaties, terwijl overeenkomstige 
gesteenten als vaste rots in Zweden en Denemarken voorkomen. 
Dezelfde verschijnselen doen zieh, zooals ik hoop aan te toonen, ook 
voor bij de zwerfblokken van Hemelum. Behalve Silurische zijn die 
van oudere en jongere formaties zeer rijk vertegenwoordigd. Tevens 
vertoonen zij allen bijna uitsluitend een west-baltisch karakter. 

We zouden dan ‘t merkwaardig verschijnsel hebben, dat te Gronin- 
gen, dat tusschen Kloosterholt en Rijs ingelewen is, de zwertblokken 
zeer veel verschillen van die der beide genoemde plaatsen. 

Langzamerhand begin ik er echter aan te twijfelen of mijne opinie 
omtrent ’t karakter der zwerfblokken van den Groninger Hondsrug 
wel geheel juist is. In de jaren, dat ik aldaar verzamelde, werd er 
bijna alleen in de bovenste lagen gegraven en nu ist zeer wel moge- 
lijk, dat diepere gedeelten andere soorten van zwerfblokken bevatten. 

Een paar feiten wijzen hier ook op. Ten eerste kwamen bij ‘t 
graven van een diepen kelder onder de bierbrouwerij Barbarossa te 
Helpman groote blokken Saltholmskalk met Terebratula lens Nilss. 
tevoorschijn. Een paar stukken hiervan zijn nog in ‘t Geologisch 
Instituut te Groningen aanwezig. 

In de 2e plaats vond var Carker ®) bij ‘t afgraven der wallen bij 
de Boteringepoort, die zeker opgeworpen waren van het keileem, dat 
bij ‘t graven der daaraanwezige diepe grachten beschikbaar was ge- 
komen, eenige zwerfblokken van gesteentesoorten, die ik later nooit 
ontmoet heb, en in de Russische Oost-Zeeprovinciën niet voorkomen 
oa. lei met graptolieten, Faxe-kalk en zandige elauconietische kalk- 
steen met Ferebratula lens Nilss. 

Misschien geven later nog eens diepere insnijdingen in den Honds- 
rug ons gelegenheid om na te gaan, of mijne oorspronkelijke opinie 
geheel juist is of slechts voor de buitenste lagen geldt. 

‘k Wensch hier thans iets mee te deelen omtrent de voornaamste 
eumnbriseche stukken, die zieh in mijne collectie bevinden. Alleen zulke 


bj Var Gauken, Beilräge zur Kenntniss des Gronmger Diluviums. Zeitsch. d, 
deutsch geol, Gesellsch. Jahrg. ISS4 pag. 718 en 727, 


(181) 


waarvan de ouderdom min of meer nauwkeurig te bepalen is, ga ik 
behandelen. 


LEL Onder-cambrische. 


1, Scolithus-zandsteen. 

Van dit gesteente bevinden zieh in mijne collectie elf stukken. 
Negen hiervan zijn typische grijze, kwartsietische Scolithus-zandsteen, 
die op de breuk een eigenaardigen vetglans vertoonen. Van lagen is 
niets te bespeuren, zoolang het gesteente niet verweerd is. Eerst z00 
dit plaats heeft, worden de lagen min of meer zichtbaar. Bij een stuk, 
waar dit het geval is, zijn ze vrij duidelijk en buigen ze zich bij de 
„scolithen’”” naar boven Gmissechien naar beneden). 

De beide overige stukken, waarvan ’t eene blauw-grijs gekleurd 
is en ’t andere bovendien roode gedeelten bevat, zijn duidelijk gelaagd 
en bevatten veel fijner buizen dan in ’t typische gesteente voorkomen. 

Als vaste rots is Seolithus-zandsteen in de streken, waarvan onze 
zwerfblokken afkomstig zijn, ‘t eerst aangetroffen op ’t eiland Runö 
bij Oscarshamn, waar ze volgens Toren ®) door dr. Hormsrröm ontdekt 
is. Later is het door Narnorsr ®) als zoodanig ook aangetroffen op 
het in de nabijheid daarvan gelegen eiland Furön. 

Ten onrechte heb ik vroeger bij de behandeling der zwerfblokken 
van Kloosterholt vermeld, dat Scolithus-zandsteen als vaste rots in 
Zweden gevonden wordt in de nabijheid van Lund en Kalmar. Dezelfde 
fout begingen SCHROEDER VAN DER Kork ®) en SrrRUSLOFF. *) Denkelijk 
zijn de laatste en ik hiertoe gekomen door hetgeen ROEMER *) omtrent 
de herkomst van deze soort zwerfblokken meedeelt. Met SCHROEDER 
v. p. Kork is dit zeker ‘t geval, gelijk uit de noot onder aan de 
pagina blijkt. 

Wat ‘t voorkomen bij Hardeberga in de nabijheid van Lund be- 
treft, schijnt RormeRr er _ niet aan gedacht te hebben, dat Toren *) 
eerst weliswaar opgegeven heeft, dat zieh in de zandsteen van Har- 
deberga wormvormige lichamen bevinden, die waarschijnlijk tot Sco- 


1 Tore, Petrificata Suecana formationis ecambricae. Lunds Univ. Arsskrift. 
dom: VI 1869 pag. 12. 

2) Narmorsr, Geol. Föreningens i Stockholm Förhandlingar 1879. Bd IV, pag. 293. 

3) SCHROEDER VAN DER Kork, Bijdrage tot de kennis der verspreiding onzer kris- 
taltijne zwervelingen. Dissertatie pag. 50. 

4) SreusLorr, Sedimentärgeschiebe von Neubrandenburg. Archiv des Vereins der 
Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Jahrg. 45 pag. 162. 

5) Rormer, Lethaea erratica pag. 25. 
5 6) Toru, Bidrag till Speuagmitetagens geognosì och paleontologi. Lunds Univ 
Arsskrift. Tom. IV, pag. 35. 


('164%) 


lithuslinearis Hail behooren, maar later hiervoor een nieuwe soort 
ingesteld heeft nl. Secolithuserrans Porerr *). Deze laatste onder- 
scheiden zich, doordat zij meestal gebogen zijn en in allerhande 
richtingen door °t gesteente loopen. 

De opgave van Rormer, dat Tore, Seolithuslinearis beschrijft uit 
een zwerfblok, dat in de nabijheid van Lund gevonden is en dat 
volgens NirssoN Seolithus-zandsteen bij Calmar (als vaste rots) voor- 
komt, berust zeker op een misverstand. Zoo mijne gebrekkige kennis 
van het Zweedsch mij geene parten speelt, schrijft Toren ®), dat 
van den afgebeelden steen (een zwerfblok) de vindplaats niet zeker 
opgegeven kan worden, maar dat NirssoN zieh meent te herinneren, 
dat hij im de nabijheid van Calmar gevonden werd. 

In ‘t Noorden van Nederland komen zwerfblokken van Scolithus- 
zandsteen vrij menigvuldig voor. In Friesland werden behalve de 
pas besproken stukken noeg gevonden: één in t Roode klif”, één 
in ’t Mirnserklif ® en één te Warns (zie n°. 3). Onder de zwerfblok- 
ken van den Groninger Hondsrug *) is tot noeg toe maar één stuk 
ontdekt, terwijl ik van Kloosterholt ®) vroeger reeds twee stukken 
beschreef en later aldaar nog meerdere verzamelde. Als vindplaatsen 
in Drenthe werden door vaN CALKER ©) reeds Buinen, Steenbergen en 
Zeegse vermeld, terwijl ik zelf. eenige stukken in Odoorn vond. 

2. Grijze zandsteen met elkaar snijdende gekleurde lagen. 

Een klein 7 eM. lang stuk kwartsietische zandsteen is voorname- 
lijk grijs van kleur. - Verder worden er 2 systemen van rood- tot 
violetachtig gekleurde lagen aangetroffen, die elkaar onder hoeken 
veur + 30° doorkruisen. De lagen van ieder stelsel loopen onderling 
evenwijdig. 

schiftingsvlakken komen niet voor en de grootte der zandkorrels 
is overal dezelfde, zoodat niet nagegaan kan worden, welk lavenstelsel 
evenwijdig loopt met de sechiftingsvlakken. 

Voor ‘t eerst werd van dezen zandsteen melding gemaakt door 


1) Torer, Petrif. Suec. format. cambric. pag. 12. 
”) Tore, Bidag till Sparagmitetagens geogn. oeh paleontol. pag. 29. 

3%) Var Carprue, Bijdrage tot de kennis van Frieslands bodem. IL pag. 12, 
Var CarpeuLe, Les Esearpements du „Gaasterland”, pag. 236. 

5 Var Carker, Weber das Vorkommen cambrischer und untersilurischer Geschiebe 
bei Groningen. Zeitschr. d deutsch. geol. Gesellsch. Bd XLI pag. 793. 

5) Var Carken, Veber eine Sammlung von Geschieben von Kloosterholt, pag. 235. 
Bonxrma, De sedim. zwerf blokken van Kloosterholt, pag. 449. 

5) Var Caren, Veber ein Vorkommen von Kantengesechieben und von Hyolithus- 
und S-olithus-Sandstein in Holkud. Zeitschr. d. deutsch. geol. Gese lsch. Jahrg. 
1890 pag. 553. 


(DTS 


NarHorsr ©), die zwerfblokken hiervan op Jungfrun in de Kalmarsund 
aantrof. Met Dames?) vond hij dergelijke een paar jaar daarna op 
Oeland. Later kon de laatste schrijver ®) ’t voorkomen van deze 
soort zwerfblokken in diluviale lagen van de omstreken van Berlijn 
meedeelen. 

Doordat een van de daar gevonden stukken Secolithus-buizen bezit, 
kon hij tevens besluiten, dat de ouderdom overeenkomt met die van 
den zooeven besproken Seolithus-zandsteen _ Deze conclusie wordt 
bevestigd door een stuk Scolithus-zandsteen dat ik onlangs te Warns 
vond. Door ’t grijze stuk zandsteen loopen nl. aan den eenen kant 
een paar violet gekleurde lagen, die de Seolithus-buizen onder een 
hoek van —+ 60’ snijden, terwijl deze laatsten altijd loodrecht op de 
hier miet aanwezige schiftinesvlakken staan. 

t Voorkomen van dit gesteente in ’t Nederlandsche diluvium werd 
reeds aangetoond door vaN CALKER *) en wel onder de zwerf blokken 


van den Groninger Hondsrug. 


HL. Middencambrische 


3. Kalkzandsteen met Paradoxides-resten. 

In mijne collectie bevindt zieh een stuk grijze, fijnkorrelige zand- 
steen met veel koolzure kalk als bindmiddel. Er doorheen loopen 
elkaar kruisende gangen van tzelfde mineraal. Verspreid liggen er in 
kleine glaueonietkorrels en _pvyrietkristalletjes. ’t Bevat behalve vele 
Paradoxides-fragmenten, die laagsgewijs gerangschikt liegen, resten 
veur hoornschalige Brachiopoden. De eersten zijn roomkleurig en laten 
geen verdere determinatie toe. Onder de laatsten laten zieh gemakkelijk 
kleppen van Aecroteta socialis v. SREBACH aanwijzen. Tevens meen ik 
fragmenten van Aecrothele granulata Linn. daaronder te herkennen. 

Omtrent dit gesteente heb ik tot nog toe nergens iets vermeld gevonden. 

Vermoedelijk komt ’t in ouderdom overeen met de lagen met 
Paradoxides Tessin: Bronen. of is ’t iets ouder dan deze. 

4. Kiezelzandsteen met Paradoxides Tessini Brongn. 

a. tIs een stuk fijnkorrelige, harde zandsteen, dat van binnen 
geelgrijs en meer naar buiten liehtgrijs is, terwijl de oppervlakte op 
sommige plaatsen bruin-gekleurd is. Enkele elauconietkorreltjes en 
gltmmerschibbetjes laten er zieh met de loupe in aantoonen. Met zout- 


1) Narnorsr, Geol. Föreningens i Stockholm Förhandlingar 1879. Bd IV pag. 203. 

2) Dames, Geol. Reisenotizen aus Schweden. Zeitschrift der deutsch. geol. Gesell- 
schaft. Jahrg. 1881 pas. 417. 

5) Dames, Zeitschr, d. deutsch. geol. Gesellsch. Jahrg. 1890, Bd XLIIL pag. 777. 

1) Var Carker, Zeitschr. der deutsch. geol. Gesellsch. Jahrg. 1891. Bd XLIII 
pag. 793. 


(184) 


zuur geeft t geen opbruisching, zoodat t geen koolzure kalk bevat. 
t Is niet gelaagd. 

De voornaamste rest. die in dit zwerf blok voorkomt, is een ruim 
1 e.M. lang middenschild van een Paradoxides, dat voor ’t grootste 
gedeelte blootgelegd is. De roomkleurige schaal is nog grootendeels 
vnwezig. Dat deze rest afkomstig is van Paradoxides Tessini 
Brongn. liet zieh gemakkelijk vaststellen door middel van de beschrij- 
ving en afbeeldingen, die LANNARSSON *) van deze soort gegeven heeft. 
Prof. Moere, dien ik bij mijn bezoek te Lund de eer had dit zwerf- 
blok te toonen, heeft de juistheid van mijn determinatie bevestigd. 

De glabella neemt naar voren in breedte toe, de grootste breedte 
bezit zij bijna geheel vooraan. De voorrand is breed afgerond. Aan 
elke zijde bezit de glabella 2 zijgroeven, die in °t midden uitloopen 
in die van de andere zijde, gelijk dit ook ’t geval is bij Paradoxides 
Oelandicus. Van de kleinere groeven, die volgens LuNNARSSON soms 
voor deze aanwezig zijn, is hier niets te bespeuren. De rand voor de 
elabella is in t midden zeer smal en wordt naar buiten toe breeder. 
Dit is juist karakteristiek voor Paradoxides Tessini, terwijl bij Para- 
doxides Oelandicus de breedte van den rand voor de glabella vrij 
aanzienlijk is en deze naar de zijden ongeveer gelijk blijft. 

Ook bevindt zich hierin een stuk van een rompsegment eener 
Paradoxides-soort, waaraan nog te zien is, dat de pleurae eerst recht 
naar buiten loopen en zieh vervolgens bijna rechthoekig naar achteren 
ombuigen. Dit is ook t geval bij Paradoxides Tessini, terwijl 
bij Paradoxides Oelandieus dit ombuigen naar achteren geleidelijk 
plaats heeft. 

Ten slotte komen in dit zwerf blok een paar kleine kleppen van 
hoornschalige Braechiopoden voor, waaronder „een van Lingula of 
Linegulella. 


hb. Behalve ’t zooeven besproken vond ik nog een stuk zandsteen 
met Paradoxides-resten, dat met zoutzuur geen opbruising geeft en 
derhalve kiezelzandsteen is. 

t Is een plat stuk waaraan 2 gedeelten van verschillende geaard- 
heid te onderscheiden zijn. t Eene wordt gevormd door weimg gelaagde 
zandsteen, veel gelijkend op die, waaruit het onder « behandelde 
zwerfblok bestaat, maar iets blauwachtig. Eenige kleine glimmer- 
sehubbetjes en glauconietkorreltjes komen ook hierin voor. ’t Andere 
gedeelte is veel sterker gelaagd en donker blauw-grijs gekleurd. 
Soms zijn de lagen hier papierdun, zoodat 4 leiachtig wordt. 


1 LinsarssoN, Om Faunan i Kalken med Gonocoryphe exsulans („Coronatus 
kalken”). Sveriges geologiska undersökning. Serie CG, N° 35 pag. 6. Taf.lfig. 1—4, 


(185 ) 


De Paradoxides-resten zijn hier, evenals in ’t vorige stuk, room- 
kleurig. Zij zijn echter te fragmentarisch om na te gaan dat ze van 
Paradoxides Tessini afkomstig zijn. Daar tot nog toe echter alleen 
zandsteen met deze Paradoxides-soort in ’t diluvium gevonden is en 
de petrographische geaardheid van ’t eene gedeelte veel gelijkt op 
die van ’t vorige stuk meen ik dit te mogen onderstellen en dit 
zwerfblok hier een plaats te mogen geven. 

‘k Vermoed, dat beide stukken afkomstig zijn van een lagen-com- 
plex van kiezelzandsteen met resten van Paradoxides Tessini, dat 
zoowel uit lei-achtige blauwgrijze gedeelten bestond als uit dikkere 
lichtgekleurde lagen. Van de eersten kan dan ’t laatst besproken 
zwerfblok afkomstig zijn, terwijl °t onder « behandelde een stuk zou 
zijn van een dikkere laag. 

Zoo mijn vermoeden juist is, kan men ook door ‘t verschil in 
stevigheid en daardoor verschil im geschiktheid voor transport ge- 
makkelijk verklaren, waarom in de litteratuur niets te vinden is 
omtrent zwerfblokken, die overeenkomst zouden vertoonen met 
laatst behandelde, terwijl 2 à 3 mededeelingen gedaan zijn omtrent 
t_ vinden van erratische blokken, die hoogstwaarschijnlijk overeen- 
stemmen met ‘t eerst besproken stuk. 

De eerste is afkomstige van Rormer ') en handelt over een stuk kie- 
zelzandsteen, dat in een zanderoeve van Nieder-Kunzendort bij 
Freiberg in Silezië gevonden werd. °t Schijnt meer verweerd te zijn 
dan ’t door mij gevonden zwerfblok, daar genoemde schrijver van 
eene ijzerhoudende verweeringskorst spreekt, terwijl bij mijn stuk 
eene zoodaniee zich begint te vormen. 

Vermoedelijk moet ik hiertoe ook brengen ‘t stuk zandsteen met 
resten van Paradoxides Tessini, dat zich bevond onder de collectie 
Groninger zwerfblokken, door Mr. pu Srrer, destijds burgemeester 
van Groningen, aan ’t geologisch Instituut te Lund geschonken. 
t Werd beschreven door LUNDGREN ®). Tot mijn spijt werd echter niet 
vermeld of ’t kiezel- of kalkzandsteen is. ’k Schreef derhalve hier- 
over aan Prof. Mosrre, directeur van bovengenoemd Instituut, die 
mij eehter omtrent dit stuk voor het oogenblik geene inlichtingen 
kan verschaffen. ’k Vermoed echter dat ’t kiezelzandsteen is, daar 
LeNpereEN meedeelt, dat de kleur, „erahvit” Is, terwijl deze volgens 
Rormer ®) bij kalkzandsteen met Paradoxides Tessini grauw is. 

1) Roever, Zeitschr. der deutsch. geol. Gesellschaft. Bd 9. Jahre. 1857 pag. 51. 

2) LurpareN, Geologiska Föreningens ti Sioekholm Förhandlingar. 1874. IL NO 2 
pag. 44. 


35) Roever, Lethaea erratica, pag. 29, 


(186 ) 


Terwijl in vorige geval tot nog toe niet met zekerheid uitgemaakt 
is met welke soort zandsteen men te maken heeft, is door Remerk *) 
nog een vondst van kiezelzandsteen met resten van Paradoxides 
Tessin bekend gemaakt. Het bewuste zwerfblok onderscheidt zich van 
‘t_ door mij onder « beschreven stuk hierin, dat de versteeningen door 
mangaansuperoxyd bruin gekleurd zijn. °k Vind dit echter van weinig 
beteekenis, daar dit zeer goed een gevolg van infiltratie kan zijn, die 
plaats gehad heeft in t diluvium of eerder. 

Kiezelzandsteen met Paradoxides Tessini is tot nog toe niet als 
vaste rots aangetroffen. Vermoedelijk komt °tmu nog. of kwam ’t vroeger 
in de buurt van Oeland als zoodanig voor. Aan de westkust van dit 
eiland toeh wordt kalkzandsteen met dezelfde trilobietensoort op 
versehillende plaatsen gevonden. 


LIL. Boven-cambrische. 


5. _Aluinlei met Agnostus pisiformis Ls. var. socialis Tullb. 

Eenmaal had ik het geluk een stuk zwarte lei te vinden, waarin 
de en relief bewaarde grijze kop- en staartschilden van een Aenostus- 
soort verspreid liggen. Deze zijn hoogstens bijna 3 m.M. lang en breed. 

De kopschilden zijn matig gewelfd. De dorsaalgroeven vereenigen 
zich voor met elkaar en begrenzen een tongvormige glabella. Aan ’t 
voorste gedeelte der glabella bevindt zich aan weerszijden eene zijegroeve. 
Deze loopen in elkaar uit en snoeren zoo naar voren een klein gedeelte 
af. Aan den voet der glabella zijn door 2 sehuin naar achteren loo- 
pende zijgroeven 2 kleine lobben afgescheiden. t Middelste grootste 
stuk der glabella vertoont in ’t midden een kielvormige verhevenheid. 
De wagen zijn voor van elkaar gescheiden door eene groeve, die 
vaar ’t_ vooreinde der glabella naar de randgroeve loopt. 

De staartschilden zijn veel sterker gewelfd. Vooral is dit ‘t geval 
met de rhachis, die naar achteren toe breeder wordt en zich bijna 
tot den randzoom uitstrekt. Derhalve worden de zijdeelen van ’t 
pygidium, die al niet breed zijn, maar achter toe steeds smaller. Deze 
zijn niet door eene groeve van elkaar gescheiden gelijk ’t geval is 
bij de kopschilden. De pvgidia bezitten aan den achterrand aan weer- 
zijden een naar achteren gericht tandje. De rhachis der pvgidia is 
duidelijk in drieën verdeeld. Het achterste gedeelte is verreweg ‘t 
grootste en bijzonder opgezwollen. De zijgroeven van den eenen kant 
vereenigen zieh niet met die van den anderen, daar zij gescheiden 
worden door een kielvormige verhevenheid, die zieh van °t tweede 
lid, naar ’t eerste voortzet en naar achteren in eene schuin naar 
boven loopende stompe punt uitloopt. 


1 Bemeré, Zeitschr. der deutsch. geol, Gesellschaft. Bd 35. Jahrg. 1883 pag. 871, 


(187 ) 


Uit de opgenoemde eigenschappen laat zich gemakkelijk bepalen 
dat deze Agnostus-soort door TernBerG *) beschreven werd als Agnostus 
pisiformis L. var. socialis. Afbeeldingen zijn hiervan gegeven door 
BrÖGGeR *®) en PoMPrcKI *). 

Tot nog toe is dit zwerfblok ’t eenigste stuk aluinlei met Agnostus 
pisiformis L. var. socialis, dat in ons diluvium gevonden werd. In 
Duitschland sehijnen dergelijke ook zeer zeldzaam te zijn. Alleen 
GorrscHe *) vermeldt een zoodanig stuk van Scuvrav. Dit bevat 
echter bovendien noe resten van Olenus truncatus Brünn. 

Als vaste rots komt dergelijke aluinlei met deze trilobieten-varie- 
teit in Zweden (met inbegrip van Oeland en Bornholm) op verschillendé 
plaatsen voor, gelijk mij meegedeeld werd door Prof. Moser, wien 
ik een stuk van het zwerfblok liet zien. 


Sterrenkunde. — De Heer BE. F. var De SANDER BAKHUYZEN biedt 
eene mededeeling aan: „Over de pertodveitert met het jaargetijde 
in de gangen van het hoofduurwerk der sterrenwacht te Leiden 
Honuwü No 17.” 2de Gedeelte. 


UI Met tijdvak 18621874. 


9. Zooals ik reeds vermeldde zijn omtrent den gang van pendule 
Honwù 17 gedurende dit tijdvak door Karser verschillende onderzoe- 
kingen verricht en ook gedeeltelijk bekend gemaakt. 


De bekend gemaakte onderzoekingen betreffen het tijdvak 1862 Mei 
1864 Augustus ®). Karser ondernam later, in den herfst van 1870 een 
nieuw onderzoek op het S-jarig tijdvak 1862—1870 berustende ®, 
dat daarna in 1872 door hem werd voortgezet en over de laatste 
maanden uitgebreid). Karser arbeidde aan dit onderzoek, welks 
uitkomsten hij in het 3de deel der Annalen van de sterrenwacht wilde 
opnemen, tot in de laatste maanden zijns levens. Bij zijn dood was 
het echter onvoltooid. 


1) TerBere, Om Agnostus-arterna 1 de Kambriska aflagringarne vid Andrarum. 
Sveriges geologiska Undersökning. Ser. C. N° 42 pag. 25. 

2) Bröaeer, Die Silurischen Etagen 2 und 3 im Kristianiagebiet und auf Eker. 
Pas. 56. Taf. 1. fig. 10Oa bc. 

5) PompecKr, Die Trilobiten-Fauna der Ost-und Westpreussischen Diluvialgeschiebe. 
Beiträge zur Naturkunde Preussens herausgegeben von der Physikalisch-Oekono- 
mischen Gesellschaft zu Königsberg. Pag. 15, Taf. IV, fig. 24 ab. 

t) Gorrscue, Die Sedimentär-Geschiebe der Provinz Schleswig-Holstein, pag. LI. 

6) F. Kaiser |. c. 

6) Zie: Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1870—71 pag. 15, 

1) Zie: Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1871—72 pag. 14, 


(188 9 


De gevonden uitkomsten hadden Kaiser ook niet geheel bevredigd. 
Hij was bij zijn onderzoek op verschillende zonderlinge onregelmatig- 
heden gestuit, terwijl hij zich tevens niet ontveinsd had dat de gebruikte 
barometerstanden, een der grondslagen van het onderzoek, ook na zoo 
goed mogelijke verbetering, nog met vrij aanzienlijke systematische 
fouten konden aangedaan zijn. Die barometerstanden waren nl. door 
hem afgeleid uit de driemaal daags door hem zelven verrichte afle- 
zingen van een in zijne werkkamer opgehangen ouden gebrekkigen 
kwikbarometer van Burri (gedurende anderhalf jaar van eene aneroide), 
wiens correctie bepaald werd door eenige gelijktijdige aflezingen van 
den barometer in de meridiaanzaal te hulp te nemen. Die correctie 
bleek te varieeren met de barometerhoogte en tevens in den loop 
der jaren aanzienlijk te zijn toegenomen, terwijl eindelijk de tempe- 
ratuur van den barometer in wijde grenzen onzeker was. 

Het kwam daarom H. G. vaN pr SANDE BAKHUYZEN, toen hij zich 
in 1873 voorstelde het onderzoek der pendule weder op te vatten, 
noodzakelijk voor zieh eerst omtrent den luchtdruk, waaraan de pendule 
onderworpen was geweest, betere gegevens te verschaffen 5), en hij 
wilde deze afleiden door de regelmatige barometeraflezingen verricht 
aan het Meteorologisch Instituut te Utrecht te hulp te nemen. 

Vooreerst moesten daartoe de standvastige verschillen tusschen de 
barometeraflezingen te Utrecht en die te Leiden in de meridiaan- 
zaal onderzoeht worden, en uit omvangrijke berekeningen, die in 
latere jaren voortgezet zijn, is ten slotte gebleken dat, na het aan- 
brengen der voor beide noodige verbeteringen ®) en na herleiding 
voor hoogteverschil, de barometerstanden op beide plaatsen gemiddeld 
volkomen overeenstemden *). 

Na deze voorbereidingen is echter H. G. var Dr SANDE BAKHUYZEN 
door tijdsgebrek verhinderd geworden zich verder met het onderzoek 
van pendule Houwt 17 bezig te houden. 


10. Toen in het voorgaande jaar het onderzoek der pendule in 
het tijdvak 186274 door mij weder opgevat werd, heb ik eene 
poging om voor den barometer van Burr betrouwbare correcties af 
te leiden weldra opgegeven en mij ook tot de aflezingen te Utrecht 
gewend. Het is daarbij gebleken dat men op deze wijze, ten minste 
voor den gemiddelden barometerstand in tijdvakken van eene maand, 
eene voor ons doel voldoende nauwkeurigheid kan bereiken. 


1) Zie: Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 187273 pag. 4. 

2) Zie omtrent de fouten van den barometer te Utrecht: J. D. van per Praars 
Over den barometer van het K. Nederl. Meteor. Inst. (Meteor. Jaarb. vroor 1888), 
terwijl voor Leiden de Normaal-barometer van luess als standaard geldt. 


5) Zie ook: Annalen der Sternwarte in Leiden. Band VI S. CGXIV—GX VI, 


( 189 ) 


Ik kon over aflezingen van den Utrechtschen barometer te 207, 2u 
en 10“ beschikken en leidde daaruit voor het geheele tijdvak gemid- 
delde op O° herleide barometerstanden af *. Buitendien echter zijn 
voor de laatste maanden barometeraflezingen te Leiden beschikbaar. 
In 1873 Juli is men nl. begonnen den barometer in de meridiaan- 
zaal regelmatig 5 maal per dag af te lezen, en ik kon nu ook daar- 
uit, op dezelfde wijze als ik dit voor het tijdvak na 1877 gedaan had. 
gemiddelde barometerstanden afleiden en die op 0° herleiden. 

Hier volgt eene vergelijking der op beide wijzen verkregen maand- 
middentallen. 


L. — U. L. — U. 

1875 Juli + 0.3 Mm. 1875 Dee. + 0.3 Mm. 
Aug. 0.0 [87E Jan" — 0.2 
Sept. — 0.2 Febr. + 0.2 
Blei — 0.2 | Maart + 0.3 
Nov. — 0.1 April —+ Ol 


De verschillen zijn vrij klein en zouden misschien noeg kleiner 
zijn, als niet bij alle berekeningen honderdste deelen van millimeters 
verwaarloosd waren. De gemiddelde waarde bedraagt slechts + 0.05 Mm. 

11. Ter afleiding van de temperatuur der pendule kon ik over 
de volgende gegevens beschikken. 

Van 1862 tot 1866 Mei werd °s morgens te S u. 30 m. een ther- 
mometer aan den pendulepijler afgelezen. Eerst daarna vangen regel- 
matige aflezingen aan van de twee thermometers in de kast der pendule, 
doeh van 1866 Juni tot 1873 Juni geschiedden die nog alleen te 
8 u. 30 m. ’s morgens. Sedert 1873 Juli zijn beide thermometers 
> maal daags afgelezen. 

Van 1878 Juli af kon ik dus daggemiddelden vormen van de 
temperatuur volgens den bovensten thermometer in de pendulekast, 
op dezelfde wijze als dit na 1S%7 geschied is, doch voor de vroegere 
tijdvakken moest ik trachten zoo goed mogelijk zulke daggemid- 
delden wit de beschikbare aflezingen af te leiden. 

Om de daartoe noodige herleidingen te vinden vergeleek ik: 

1°. voor de jaren 1871, 1872 en 1873 de aflezingen te 8 u. 'smor 
gens van den bovensten thermometer in de pendulekast met die van 
den thermometer aan den pendulepijler: 

2°. voor de jaren 1873 


75 de aflezingen van den bovensten thermo- 
meter in de kast te 8 u. °s morgens met hare dagmiddentallen. 

Uit die beide vergelijkingen vond ik de volgende maandmidden- 
tallen der verschillen 4, — kast — pijler en 4, —= dagmiddental — 


1) Ik vormde dagmiddentallen door het gemiddelde te nemen van de aftezingen 
te 108, 20", 2u, 10* gevende aan de beide uiterste half gewicht. 


( 190) 


afl. 8 uur, waarbij alles in graden RfAvmer uitgedrukt is, en de 
nulpuntseorreeties reeds zijn aangebracht. 


Ar pd A A, 
Mnl 0.21 2008 Juli“ 004 4e 0:36 
Febr. Ke | 49 Aug. 5) JI 
Maart ‚14 ‚dd sept. 16 46 
April 15 A8 Oct. 20 26 
Mei „06 38 Nov. 16 ‚29 
Juni ‚03 Sl Dec. 16 „0d 


Hiernaar nam ik aan dat voor &, voor alle maanden het algemeene 

middental + 0.13 geldt, terwijl ik voor A, aannam: 
October Februari + 0.20 
Maart— September _ + 0.48 

Met behulp van deze waarden en van de bepaalde nulpuntsfouten, 
die gedeeltelijk veranderlijk met den tijd bleken te zijn, werden de 
benoodigde herleidingen aangebracht. 

Tevens voerde ik ook voor deze periode, toen nog slechts ééne kast 
de pendule omgaf, vergelijkingen uit tusschen de temperaturen volgens 
den bovensten en den ondersten thermometer. Ik deel alleen de uit- 
komsten mede die ik in de jaren 1878—76 voor het gemiddelde der 
5 dagelijksche aflezingen vond. 


B_—0. B—0. 
Jan. + 0.32 Juli + 0.44 
Febr. + 0.34 Aug. —- 0.40 
Maart —+ 0.38 Sept. + 0.54 
April + 0.42 Oct. _ + 0.30 
Mei + 0.44 Nov. + 031 
Juni + 0.44 Dec. _—+ 031 


Deze verschillen zijn verbeterd voor de nulpuntsfouten. 

12. Op een paar uitzonderingen na gebruikte ik tot 1872 dezelfde 
tijdsbepalingen, waaruit Katser zijne maandmiddentallen van den gang 
gevormd had, doeh ik kon daaraan eenige verbeteringen aanbrengen. 
Terwijl de pendule in 1861 Juni in gang was gebracht, liet ik mijn 
onderzoek, evenals Kaiser gedaan had, eerst met 1862 Mei aanvangen, 
terwijl het met 1874 April kort voor de ingetreden storing eindigt. 

De waargenomen gangen werden vooreerst herleid op 760 Mm. 
bij O0’ en op + 10° R. Voor den coëfficiënt 5 werd weder + 0=.0140 
aangenomen (Kaiser vond bij zijn laatste onderzoek — 050134) en 
voor «nam ik naar de gemiddelde uitkomst van het laatste onderzoek 
van Kaiser, in aanmerking nemende dat ik nu op 0’ herleide baro- 
meterstanden gebruikte, — 0s.0174 aan. 

In de hier volgende tabel hebben alle kolommen dezelfde beteekenis 
als in de overeenkomstige tabel voor het tijdvak 187%7—1898. 


(1917) 


BE bar egen en en en WE 

Tr rf EM AE EON EE VN 
1862 Mei | — 0302 |o5os | 4427 | 028 | — 0:99 | +45 
Janis 4 0 399 | 58.2 13.0 0.313 333 | — 419 
Juli | 0.408 | 60.3 138 | 0.346 | 350 | — 36 
Aug. 0 42 | 60.6 MM 5 0.354 34 | — 27 
sept. 0328 | 629 130 | 0.317 299 | + U 
Oct. 0346 | 594 | 40.6 0.328 | 294 | + 20 
Nov. | 0.245 | 60.0 6.2 0.314 | 280 | 4 34 
Dec. | 049 616 DO 0.301 | I1 J 35 
1863 Jan. _ | _ 0301 | 56.9 18 038 | 3á4 | — 30 
Febr. 0.141 69.1 2 0.352 365 — 51 
Maart 0 246 58 4 6.4 0.287 314 0 
April | 0-97 F6F0 8.8 0.272 305 | + 8 
Mei | 0.43 | 61.7 | 10.8 | 0.223 254 | J- 60 
Juni | o.ses | soo | 4356 00:20 344 | — 30 
Juli 0.947 | 64.3 ma | 02% | 233 | 4 76 
Aug 0.415 | 60.1 15.1 0.327 HA 0 
Sept 0.404 | 58.2 1.8 0.348 ak =d 
Oct. OM | 58.8 10.3 0.420 EN 
Nov. 0.237 | 63.9: 6.4 0.355 2E 0 
Dec. | — 0.277 | 65.1 6.0 0.390 370 | — 56 
1864 Jan. 40.032 | 68.8 08 0.251 41 | 4 67 
Febr. — 0.165 59.8 | Od 0.298 ol + á 
Maart“ \_ 0.305 | 540 51 0.306 SS 18 
April | 0.421 | 63.9 6.9 0.230 64 | H 51 
Mei 0 208 | 61.4 10 1 0.226 257 | J- 59 
Juni 0.342 | 60.2 127 0298 EE Ee OR 
Juli 0.375 | 62.0 13.9 0.335 339 | — 43 
Aug | « 0.34 | 63.2 |” 43,2 0.336 gan 
„Sept. — | 0.401 | 61.2 12.5 0.374 ET a EE) 
Oct. 0.369 59.0 8.7 0.378 3 0 
Nov. 0.68 | 588 | 46 0.345 4 A 35 
Be 0.463- 63.8 [42 [03693 310 | — 415 


15 


( 192) 

Wee | me [rp | SEE | [we 

1865 Jan. | —0:433 |7500 |+ 2.4 | — 0:4% | — 0.41 [60 

Febr. | 0.40 | 59.5 vanf 270858 \ Ey HN MO 

Maart 01E PBO Je MDB 389 | — 17 

April 0.218 | 65.2 8.6 0.375 409 | — 4 

Mei 0.390 | 614 12.3 0.365 396 | — 12 

Juni 03548658 12.6 0.381 AOL | — MU 

Juli 0.464 | 61.2 15.4 0.387 ON Ne 

Aug. 0.487 | 59.0 14.0 0.403 390 | + MU 

Sept. 0.389 | 682 | 144 0.433 406 | + A 

Oct. 0.485 | 53.3 9.5 0.400 366 | + 46 

Nov. 0.376 | 60.1 6.5 0.438 407 | + Mu 

Dec. 0.237 | 686 | 44 0.460 4401 SA 

1866 Jan. 0.366 | 58.7 5. 0.433 129 ARE 

Febr. 0.413 | 54.4 47 0.487 500 | — 69 

Maart 0495: | 543 |, 48 0.435 402 | — 1 

April 0.394 | 602 8.4 0.425 459 | — U 

Mei 0.347 | er 9.2 0.385 AIG | +4 25 

Juni 0.479 | 60.2 | 449 0.397 AIT | + 
Juli 0.477 | 599 14 A 0.405 409 | + 35 Á 

Aug. 0.536 | 566 | 43.3 0.431 8 | + 27 

Sept. 0.599 | 56.7 12.5 0.509 482 | — 36 

Oe SP ve0700R [660 ed 0.477 a48 | AMR 

Nov. 0,44 | “586 | 74 0.451 420 | + 9% 

Dec. 03e BOB 5.2 0.443 493 | 8 
1867 Jan. OpB16 2 5250 in 22 0,413 409 | + 36 
Febr. | 0.285 64.4 | Bol 0.425 438 | + 7 
Maart | 0.407 56.2 3.8 0.462 A89 — 4d 
April 0.457 | 559 7.8 0.438 472 | — 29 
Mei 0.396 | 59.8 10 4 0.386 MT | + 5 
Juni | 0.43 | 63.4 13.0 0.409 129 | HM / 
Juli | 0.497 | 5041 433 0.427 aar |E 

Aug. | 0.505 | 62.2 14 0.459 446 | 


(193 ) 


VIN, il nl [ 
ler | BT | Temp. | need, | I ne Wk. 
| : | | | 

1867 Sept. — 0484 \7037 [4132 | — 0480 | — 0453 | — 19 
eere 50 4 8.9 | 0.466 439 0 
Nov. 0.312 | 65.9 6.4 | 0.458 on We 
Dec. | 0.26 | 62.2 3.1 0.447 397 | J- 30 
1868 Jan. 0.288 | 58.9 24 |” -0.40 406 | +19 
Febr. 0.298 | 64,6 |+ 49 [0.451 64 | — A 
Maart 0.302 | 606 587 0.383 A0 | HM 
April 0.344 | 604 | 74 0.395 429 | — 10 
Mei 0.359 | 62.6 12 5 0.351 382 | + 35 
Juni 0.396 | 65.6 14.0 0.404 Wh | —:9 
Juli 0.403 | 62.4 16.5 0.414 Et ee 
Aug. 0.502 | 60.0 | 16.4 0.486 ais — 62 
Sept. 0.510 | 59.3 13.2 0.444 A8 
Oct. 0.381 | 60.3 8.4 0.413 319,28 
Nov. 0.263 | 61.7 5.6 0.364 Saa 

Dec. 041 | 52.4 5.9 0.386 366. | + 36 
1869 Jan. 0.287 | 63.7 2.9 0.43 A00N Ie 0 
Febr. 0.269 | 60.9 5.7 0.357 370 | +4 28 
Maart 0.318 56.4 | Role Da | 0 378 405 — 9 
April 0.336 | 62.4 8.8 0.301 125 | — 34 

Mei dass ke57I Ii Oe bee 377 | J 14 
Juni 0.358 | 63.0 11.0 0.383 | A03 | — 44 
etl 0.445 | 642 | 144 0 397 401 | — 44 
Aug. BE 68, Lena AIEE 0.416 403 | — 18 
Sept. 0 456 | 58.0 12.8 0.379 | 352 | + 31 
Oct. 0.409 | 61.3 9.2 0. 44A 07 | — % 
Nov. | __0.340 | 58.6 | 6.0 | __ 0.390 | 359 | + 20 
Dec. | 0.49 | 565 | 2.9 | 044 104 | — 97 
1870 Jan. 0.202 62,7 oP gd 0.360 356 | 19 
Eebr._ | 0432. 60.0 0.9 | [0.290 | 344 | 4 99 
Mane ooo eng | 30 ds Bae 63 
‚April 0226 1265 21 {ES TARN) 0.337 371 0) 


YE mer | temp | PT 
1870 Mei — 0.209 | 763,4 4 99 | — 0.349 
Ennn 0.352 | 63.9 125% 0.363 
Juli 0.457 | 61.1 | 14.9 | 0.387 
Aug. | 0.536 | 58.5 14.4 0.438 
Sept. 0.34 | 64.4 11.4 0.379 
Oct. 0475 | 54.7 8.9 0.420 
Nie 0.388/ | 56.3 5.9 0.407 
ee 0.47 | 59.5 1.8 [0.353] 
1871 Jan. 0.167 | 58.9 0.1 0.324 
Febr. 0.114 63.5 25 | 0.293 
Mitt | 0.498 | 62.7 | BON ofoete 02508 | 
a April 0.348 | 57.6 7.2 0.363 
Mei 0.250 | 63.2 9 0.311 
Juni 0.391 58.9 11.6 0.348 
Juli 0.458 | 58.7 14.0 0.370 
Aug 0.427 | 62.9 15.0 0.381 
Sept. 0.475 | 59.3 12.8 0.416 
Oct. 0.357 | 617 7.6 0.423 
Nov 0.309 | 60.9 SR 0.432 
Dec. 0.178 64.5 Ol 0.378 
1872 Jan. 0.285 4.6 3.6 0.320 
Febr. 0 273 59.8 4.5 0.366 
Maart 0.294 57.4 5,9 0.329 
April 0.317 ‚| 58.7 8.2 0.330 
Mei 0.344 | 59.5 9.6 0.344 
Juni 0.385 | 60.4 13.1 0.337 
Tali 0.400 | 60.7 | 155 0.314 
Aug. 0.430 | 60.4 | 14.6 0.356 
Sept. 0.464 | 57.6 13.4 0.376 
Oct. 0.430 | 55.8 | 8.8 0.392 
Nov 0.447 | 55.3 | 6.9 0.405 
Dec. 0.317 | 52.3 | 5.4 0.354 


(Kek 


A on 


Gered. 


| | Ten 
| Dee | BAE ARE Dar EE 
mmm mmm mmm 
| Ll s | s 
1875 Jan. | _— 0.301 | 757 6 | Asbl 0,363 | _—= 0359 | Je 4 
Febr. | 0.208 63.6 EN AED 05 | — 45 
Maart | 0.49 | 57.5 48 | 0.304 331 | + 29 
April | 0 63 | 59.8 7.5 | 0.304 | 338 | + 22 
Mei | 0.310 | 60.1 87 0.334 | Zonen 
Juni | 0.337 _| 60.9 Te 0 303 323 | + 37 
Juli | 0.405 6152 14.8 | 0.338 | 349, + 18 
Aug. 0.429 | 60.7 14.6 0.359 | 346 | HJ 44 
Sept. | 0.406 | 605-445 | 0.387 | 360 | 0 
Oct. 0.426 | 580 | 0.7 0.403 | 5 
Nov. _ | 0.352 | 50.2 5.9 | 0 412 381 | — U 
Da 0.493 | 69.2 | 5.0 0:40 | 389 | — 29 
1874 Jan. DA 0.304 390 | — 30 
| 

Febr. | 0.480 | 63.8 | 3,6 | 0.344 pir Eus 
Maart - | 0.168 65.8 | 5.5 0.327 | Jot | + 6 
April 0.215 |. 50.0 | 85 0.287 321 | 4 39 


Alvorens de hierboven medegedeelde gereduceerde gangen 1 voor 
mijn verder onderzoek te gebruiken *), heb ik wederom nagegaan hoe 
de gangen bij temperaturen onder 0’ zich tot de overigen verhouden. 
Daarbij bleek dat eene systematische afwijking der eerstgenoemden 
nu veel minder op den voorgrond treedt dan in het tijdvak 1877—98. 
Eigenlijk is zij alleen duidelijk in de beide maanden 1870 Februari 
en December, en ik heb ten slotte alleen voor deze en buitendien 
nog voor 1864 December de dagen met temperaturen onder 0° 
uitgesloten *). 

De gewijzigde gereduceerde gangen L en de bijbehoorende tempe- 
raturen zijn voor die maanden: 


1) Bij de vergelijking der gereduceerde gangen 1 voor de beide eerste jaren met 
die welke door Karser in zijne verhandelingen gevonden worden, is in het oog te 
houden dat mijne waarden voor 760 Mm. bij eene temperatuur van den barometer 
van 0° gelden, terwijl die van Karser gerekend kunnen worden te gelden voor 760 
Mm. bij +10. 

2) Gedurende 8 andere maanden waren de afwijkingen klein en van verschillend 
teeken. 


( 196 ) 


Temp. Gered. D. G. Î. 
lsod December _ + 24 — 0.390 
1870 Februari + 1.9 — 0.331 
December _ _—- 3.6 — 0.386 


[3 Vooreerst heb ik nu nagegaan, in hoeverre het niet periodieke 
deel van den gang, de term a, zich in het beschouwde tijdvak ver- 
anderd heeft. ; 

Ik heb daartoe de maandmiddentallen tot jaargemiddelden vereenigd 
en hieronder volgen deze voor jaren aanvangende met Mei 


1862 — 0:.316 1868 — 05.400 


1565 „05 1869 J84 
1864 50 1870 „368 
1865 421 1571 „367 
1566 456 1872 959 
1867 428 1873 358 


Men ziet dat de gang eerst grooter negatief en daarop weder wat 
kleiner geworden is, en dat hij in de laatste 4 jaren nagenoeg stand- 
vastig is gebleven. | 

Naar deze waarden en de overeenkomstige voor jaren aanvangende 
met Augustus, November en Februari werd op dezelfde wijze als 
voor het vroeger beschouwde tijdvak eene kromme geconstrueerd om 
in eerste benadering de verandering van « met den tijd voor te stellen. 


l4. Im de tweede plaats werd de invloed van de temperatuur 
nader onderzocht en werd nagegaan: 

[*. in hoeverre, als men een lineairen invloed aanneemt, de aange- 
nomen temperatuurscoëffieiënt aan het geheele tijdvak voldoet, 

2", of zieh ook een kwadratische invloed van de temperatuur 
openbaart. 

Voor het eerste onderzoek hield ik de verschillende jaren gescheiden, 
met dien verstande dat de jaren gerekend werden aan te vangen 
met Februari. Ik gebruikte 1° de afwijkingen der maandmiddentallen 
van hunne jaargemiddelden, 2° de afwijkingen dierzelfde maand- 
middentallen van de aan de kromme ontleende waarden van «, terwijl 
in de 3° en de 4° plaats diezelfde berekeningen nogmaals uitgevoerd 
werden met gebruik, niet van de maandmiddentallen zelven, doch 
van de gemiddelde uitkomsten die gevonden worden, als men de 
eerste maand met de laatste samentrekt, de tweede met de voor- 
laatste enz, waardoor reeds dadelijk de invloed van den „supplemen- 
tairen term’ nagenoeg geëlimineerd wordt. 


TS 
_— 
den) 
mm 
== 
dd 


Zoo werden als correcties van den aanvankelijk aangenomen coët- 
ficient — 00174 de volgende 4 reeksen van waarden gevonden, uit- 
gedrukt in tienduizendste deelen van seceunden. 


[I UI Lv 
PEGI REN EN MeeR ln O 
(864ur: PLAST EEL 0 
(BOR dr Pe ALE 2E 17 
(806: 1e Eed Te EE Leet. 
ISG ende En tdi 0 
LEO On ha MEE Ed ID 
1869 A 7 
ABTON en te BE B 
WENS IE en 
IBTA AEON AdB do en 
Î8TI A BE a DOE 


De uitkomsten der 4 berekeningen steinmen op weinig na overeen 
en de waarde der temperatuurscoëfficiënt blijkt in dit tijdvak veel 
minder gevarieerd te hebben dan in het volgende. Eene kleine schom- 
meling van denzelfden aard als toenmaals schijnt echter te hebben 
plaats gevonden, en men zou misschien mogen aannemen, naar de 2e 
rekening die naar ik meen de voorkeur verdient: 


1863—66 Acad 9 c—=— 050165 
LSOT nd El) en) 03 
18773 + 26 2 0:0148 


Uit alle jaren samen zou gevonden worden: 
1863—73 Ac — 1 c=— 00175 


Het onderzoek naar het bestaan van een kwadratischen term heb 
ik alleen voor het gemiddelde der 11 jaren uitgevoerd, en ik gebruikte 
daartoe de afwijkingen naar de 2° en de 4° rekenwijze. 

Zoo werd gevonden, gevende aan Ac, en c‚ dezelfde beteekenis 
als vroeger, d.i. die van coëfficiënten van #—t, en (t—t,)®, waarin 
t, de gemiddelde temperatuur + 8°.6 A. voorstelt, en beide uitdruk- 
kende in tienduizendste deelen : 


EN e; 
de Rek. + 0.5 — 0.92 
B — 6.2 — 0.458 


Ken kwadratische term is dus, ten minste voor het gemiddelde der 
11 jaren, volkomen onmerkbaar. 


(198) 


15. Het kwam mij niet noodzakelijk voor, het onderzoek omtrent 
den supplementairen term te doen voorafgaan door het aanbrengen 
van verbeteringen voor den temperatuurscoëfficiënt. De gevonden 
gemiddelde waarde komt toeh zoo goed als volkomen overeen met 
die welke oorspronkelijk aangenomen was, en de afwijkingen van die 
middelwaarde zijn zeker niet groot geweest. 

Ik gebruikte de afwijkingen der maandmiddentallen van de waar- 
den van « naar de kromme en liet de jaren met Mei aanvangen. 

Ter plaatsbesparing geef ik hier alleen de gemiddelde uitkomsten 
voor 4 groepen van telkens 3 jaren en daarnevens de algemeene 
middentallen. 


62-04 4-65-=61 6810 A 273 1862 —1873 
| | 


MELS EA Ene ale 908 L A8 
R damien er | J 4 | 42 + 9 | + 30 + 18 
UAV be IP +12 | + 20 | — 9 +19 + 10 
Augustus... — 20 | — 3 KR er — 22 
September | — 26 LN ER — 90 
October..….| — 52 | — 17 | — 40 — 4D — J8 
November Ae vd OE EE — 22 
December. | — 30 | — 8} — 17 | — 20 — 19 
Januari. a Dj 4e Hel FA + 5 
Februari .…J — 2 — | + 5 — 8 + 5 
Maart | +18 | + 6 | de 48: /e- 39 + 19 


rt WERDE 1 H46| +43 418 | + 52 ele 


In ieder der 4 gedeeltelijke uitkomsten is de supplementaire ongelijk- 
heid duidelijk zichtbaar en hare grootte is van dezelfde orde als in het 
tijdvak 187798. Er blijkt verder geen aanleiding te bestaan in die 
grootte gedurende het 12-jarig tijdperk 186274 eenige verandering 
aan te nemen. 

Ik heb dus getracht de algemeene middentallen door eene formule 
voor te stellen, en het bleek dat dit vrij goed kon geschieden door 
de eenvoudige sinusformule: 

Mh) 1 
Ag == +- 05.0341 cos 2 a nam 
565 


De hiernaar geteekende sinusoïde, benevens de waarnemingspunten 


(BEEN) 


/ 


die zij moet voorstellen, is weergegeven in Fig. 4, terwijl hieronder 
de verschillen volgen tusschen waarneming en kromme in duizend- 
ste deelen van secunden. 


Mei —+ 17 Sept. — 2 Jan. —+ 9 
Jum — A Oet. 4 Febr. — 8 
Juli + 6 Nov. + 9 Maart — 8 
Aug. — £ Dee. + 1 April — 8 


Dat de supplementaire term zich door eene enkelvoudige sinusoïde 
laat voorstellen en eene halfjaarlijksche ongelijkheid zich niet ver- 
toont is in overeenstemming met de boven gevonden uitkomst dat 
een term afhankelijk van het kwadraat der temperatuur niet kon 
aangetoond worden *). Beide uitkomsten zijn eigenlijk gelijkwaardig. 


16. Ten slotte heb ik weder getracht de maandmiddentallen der 
gangen zoo goed mogelijk van alle periodieke termen te bevrijden. 
Daarbij heb ik geene nadere verbeteringen voor den invloed der tem- 
peratuur aangebracht, daar de verandering van hare coëfficiënt 
— terwijl juist de uitkomsten van 1871 en 1873 het meest onderling 
verschillen — mij nog niet genoegzaam scheen vast te staan. 

Ik bracht dus alleen reducties aan voor den supplementairen term 
naar de boven gegeven formule en de aldus verbeterde gangen zijn 
in de vroegere tabel in de kolom Gered. D. G. IL opgenomen. 

De op deze wijze verkregen waarden voor de term a zijn zoo 
goed mogelijk door eene eenvoudige kromme voorgesteld, die hier in 
Fig, 5 wordt weergegeven. In die figuur zijn tevens opgenomen de 
waarnemingsuitkomsten, doch niet voor elke maand afzonderlijk, maar 
telkens voor het gemiddelde van 3 opvolgende maanden *). 

Ik heb getracht deze kromme ongeveer even eenvoudig te trekken 
als die voor het tijdvak 1878—98. De overblijvende verschillen 
WR. CR. = kromme) zijn opgenomen in de laatste kolom der tabel. 

Deze verschillen voeren tot de volgende middelbare bedragen die 
men zou kunnen beschouwen als de middelbare fouten van een maand- 
middental : 

1862— 1867 M. F. — + 050309 
1868— 1874 ‚0273 


1D In het te gedeelte dezer mededeeling is bij de opmerking aan het slot van 
S 7, pag. 24 (42) niet genoegzaam in het oog gehouden dat, zoolang eene physische 
verklaring van den „supplementairen term” nog niet gegeven is, eene veranderlijk- 
heid dezer laatste en een veranderlijke term met het kwadraat der temperatuur 
eigenlijk even waarschijnlijk mogen genoemd worden. 

2) Op pag. 24 (42) was verzuimd op te merken dat in Fig. 3, welke het tijdvak 
1878—1898 voorstelt, evenzoo gehandeld is. 


(200 > 


terwijl men, bij niet in rekening brengen van den supplementairen 
term, zou gevonden hebben: 


1862—1867 M. EF. = + 050382 
1868— 1874 ‚0377 


welke waarden wederom aanmerkelijk grooter zijn. 


IV. Het tijdvak 1899—1902. 


17. Sedert de opstelling der pendule Honwù 17 in 1898 December 
in de nis van den grooten pijler der sterrenwacht, worden zijne 
gangen onder voortdurende contrôle gehouden door berekeningen, 
welke onmiddellijk na de verrichte tijdsbepalingen door den Heer 
HAMERSMA, oud-opperstuurman der Nederl. Marine uitgevoerd worden. 
Tevens worden door hem na afloop van elke maand middentallen 
van den gang gevormd en in grafische voorstellingen uitgezet. Met 
eene geringe wijziging konden deze uitkomsten aan het volgende 
onderzoek ten grondslag worden gelegd. 

Deze wijziging betreft eene kleine verbetering der barometerstanden, 
welke daaruit voortvloeit dat de temperatuur der pendule nu niet 
meer dezelfde is als die van den barometer in de meridiaanzaal. 
De barometer-aflezingen werden daarom herleid tot wat zij zouden 
geweest zijn bij eerstgenoemde temperatuur *). Daar mijn onderzoek, 
dat nog slechts 3 jaren kan omvatten, toch als voorloopig moet 
beschouwd worden, scheen het niet noodig de oorspronkelijke midden- 
tallen door die volgens de barograat-diagrammen te vervangen. De 
constante correctie van den gebruikten barometer is ook niet in 
rekening gebracht. 

De temperaturen werden even als vroeger bepaald naar de aflezin= 
gen van den bovensten van twee in de pendulekast opgehangen ther- 
mometers. De vroegere thermometers waren echter vervangen door 
twee andere met honderddeelige schalen. Gedurende een jaar werd 
daarenboven de temperatuur in de nis beneden de pendulekast door- 
loopend bepaald door middel van een thermograaf van RiCHarD. 
Daaruit is toen gebleken dat, zelfs daar, yvan eene dagelijksche periode 
in de temperatuur onder geene omstandigheid iets te bespeuren viel. 

In het algemeen zijn de temperatuursveranderingen nu veel lang- 
zamer en geleidelijker geworden, terwijl de temperatuur in den 
winter aammerkelijk minder laag daalt, hetgeen ook in de maandmid- 
dentallen zichtbaar is. In de nu beschouwde jaren daalde de tempe- 
ratuur in de pendulekast niet beneden — 2°. 


1) De herleiding bedroeg ten hoogste 0.4 mM. 


( 201 ) 


Evenals voor de andere tijdvakken geschied is, deel ik nog de 
verschillen mede, die in dit tijdperk, op de nieuwe standplaats der 
pendule, tusschen de aflezingen van den bovensten en den ondersten 
thermometer gevonden zijn. Hieronder volgen de maandmiddentallen 
dezer verschillen, gemiddeld voor de 5 waarnemingsuren en voor de 
8 jaren 1899— 1901: 


Januari + 0.02 Juli OE 
Februari + 0.01 Augustus + 0.17 
Maart + 0.01 September + 0.06 
April —ij 0.02 October _ + 0.02 
Mei + 0.05 November + 0.01 
Juni 0.15 December — 0.02 


De verschillen zijn nu uitgedrukt in graden Celsius. De nulpunts- 
fouten van deze thermometers zijn onmerkbaar. 


18. De waargenomen dagelijksche gangen werden oorspronkelijk 
op 760 Mm. en + 10 C. herleid door middel van de coëfficiënten 
b == + 0-.0140 
GOD 
In de hieronder volgende tabel is echter, ter vorming der Gered. 
D. G. 1, bovenstaande waarde der temperatuurscoëtficiënt, welke 
aanvankelijk uit een kort tijdvak afgeleid was, reeds vervangen door 

de beter met de waarnemingen sluitende waarde 
GE 
De beteekenis van de twee laatste kolommen der tabel zal hierna 
aangegeven worden. 
De 4 eerste maanden na de opstelling en regeling der pendule, 
gedurende welke haar gang zich nog eenigszins veranderlijk betoonde, 
zijn buiten rekening gelaten en niet in de tabel opgenomen. 


Gered. Gered. Gered. 


De Bare ole STD EE ED Ge 0 eID: GTE 

Eek AET 

1899 Mei NET Ot LO A EE: 
Juni 0 152 65.7 15 0 0 102 + 17 —ij 30 

Juli 0.492 < 65 4 18. A00 Ne 49 H- 48 
Aug. 0.298 | 60 18.7 Boo Leed 36 ij 4 4 


Sept. 0.353 59.4 | 16.0 ODE Aj 14 


Gered. 


Gered. 


hrs Bar. | Temp. | Dei |De in pet 

| | ARTE 
| | | — 0.457 | —0.4169 
isop oe. | — 0160 | zero |ara | Loka alek 
Nov: les Oase Lea 1.6 0.) — A3 | A8 
Dec. !| 0.048 | 61.7 5.7 Erle Ee ee 
1900 Jan. | 0.097 | 59.6 5.7 0.486 | — 30 | — 29 
Febr. | 0158 | 52.8 5.4 | 0.458 | — 48 En 29 
Maart | __0.058 | 614 6 5 0.451 | — 92 5 33 - 
April | __ 0.065 | 62.2 8.4 O3 | 0 
Mei 0.153 | 62.2 11.7 OAAT | ON En 
Jani | _ 0.247 | 617 164 | 0430 rl Je 
Jai | oss | 68 18.3 of at 
eet ras IE 18.2 048 (ez 
Sept. | 0.22 | 67,4 | 465 OT EL 
Oet. | 0278 | 19 | 13.6 025 fn AN 
Nov. | __ 0.255 | 58.4 | 102) 0 SA 
Dee. | — 0499 | 612 OENE RENE 
1901 Jan. +0.052 | 63.2 | 52 | 0.099 | 4 57 jn 
Febr. | +008 | 64 | 54 0004 al 
Maart \ — 0.098 51.7 | 67 | 0434 | ton 
April | 0405 | 597 | 9.6 | 0.0 | + MA À 14 
Mei | 0.404 | 654 | 42.6 0418 Jr A 
Juni | 0.216 | 643 | 160 | OA | — MB | — 16 
Jai | 0.98 | sl 4031 0 te 
Aug. | 0.286 | 65.5 | _ 19.2 0464, |= sed 
Sept. | 0.35 | 61.7 | 46.2 | _ 0.203 6 u 
Oct. | 0.266 | 617 | 13.5 | 0.212 | 4 40 NEE 
Nov. | 0.420 | 640 | 9.7 0183 Ad OPN 
Dec. 0.185 | 56.5 7.3 0.496 | — 416 En 
1902 Jan. 0.070 | 62.8 7.5 0163 [e= A Aen 
Febr. 0.034 | 59.6 4.6 oa | — 7 kot 
Maart 0.407 | 57.9 7.8 0.126 | Sadee 
April 0.085 | 61.6 10.0 0.407 | + 4d 18 


203 ) 


19. De gereduceerde Dag. Gangen L van bovenstaande tabel doen 
reeds onmiddellijk zien dat, terwijl de „supplementaire ongelijkheid” 
duidelijk ziehtbaar is, de pendule overigens in het tegenwoordige tijd- 
perk een zeer regelmatigen gang bezit. 

Vooreerst de maandmiddentallen tot 8 jaargemiddelden, van Mei 
tot April, vereenigende, zoo vindt men: 


1899 — 0.158 
[900 ‚156 
[901 ‚157 


Van eene voortgaande verandering in den gang is dus niets te 
bespeuren en voor het nader onderzoek van den temperatuursinvloed 
kan men eenvoudig de afwijkingen van het algemeene middental 
— 0,157 gebruiken. 

Nemen wij daarbij in de eerste plaats aan dat de invloed van de 
temperatuur lineair is, dan vinden wij, wanneer wij L° de maand- 
middentallen zelven, 2° de middelwaarden voor telkens twee maanden, 
zoodanig dat de supplementaire ongelijkheid nagenoeg geëlimineerd 
wordt, nemen, als eindwaarde voor den temperatuurs-coëfficiënt resp. : 

cC = — 0.024 
of == — 0. 0220 
dus wij vinden eene waarde welke geheel gelijk is aan die welke reeds 
gebruikt werd ter bepaling der Gered. D. G. L 

Onderstellen wij in de tweede plaats, dat een term, afhankelijk van 
de tweede macht der temperatuur aanwezig is. Men vindt dan, de 
beide zelfde handelwijzen als boven volgende, voor den totalen invloed 
der temperatuur: 

— 0.0253 (£—10°) + 000074 (£— 10°)? 
of — 0. 0247 (£—10°) + 0. 00069 (10°)? 
zoodat dus voor dit tijdvak een duidelijke kwadratische invloed 
gevonden wordt. Beide formules verschillen zeer weinig en ik neem 
de eerste als mijne uitkomst aan. 


20. Om de gangen zoo goed mogelijk van den direeten tempe- 
atuursinvloed te bevrijden, alvorens men de supplementaire ongelijk- 
heid gaat bepalen, is het dus noodig van de 2de-machts-formule gebruik 
te maken. Men kan echter ook den temperatuursinvloed evenredig 
aan hare 1° macht aannemen, en het geheele dan overblijvende perio- 
dieke deel van den gang als „supplementaire ongelijkheid” beschouwen. 

Ik heb hier beide gedaan. Vooreerst zijn in onderstaande tabel de 
waarden opgenonen, die bij de eerste handelwijze voor den supple- 
mentairen term gevonden worden, eerst de uitkomsten der 8 jaren 
afzonderlijk, daarna hunne middelwaarden. Deze laten zieh vrij goed 
door de volgende enkelvoudige sinusformule voorstellen : 


(204 ) 


Àq= + 050465 cos 2x ard 5 

REET REE 

De laatste kolom der tabel bevat de verschillen tusschen de waarge- 

nomen en berekende waarden. Alles is uitgedrukt in duizendste deelen 
van secunden. 


199 1900 | 41901 | Midden | WR. 


Î | 
Mei | 452 [5406 | + 55 J 44 di 
Peen Ve DE TRE EE ME 
aki zee: + 58 eh + 12 4-00 ved 44 
Augustus … | + 22 — 40 — 2 —_l4 | — 5 
September . AN — 04 — 42 — AT | — 16 
October _— 48 — 54 — Al — 48 — á 
November... — 52 — 59 —14 | — 42 | J 4 
d December .…./ _— 25 — 8 — 41 — 25 | + 10 
Januari ………| — 44 en — 7 — 5 J- 10 
Februari | — 20 + 36 — 17 0 — 9 
Maart … … ze re A lS HB BD U ee ESO 
APEN sate to + 31 J- 58 —J- 62 —J- 50 + 6 


De gemiddelde waarnemingsuitkomsten benevens de hen voorstellende 
sinusoïde zijn weergegeven in fig. 6. 

In de tweede plaats volgen in de tabel hieronder in de kolom W. 
de gemiddelde waarden die voor de supplementaire ongelijkheid 
gevonden worden, wanneer als temperatuursinvloed aangenomen wordt 
— 00220 f—10%). Deze zijn door eene kromme voorgesteld, die 
in fig. 7 weergegeven is, en de kolom WR der tabel bevat de 
verschillen met die kromme. 


W. Wk. IW. Wk. 
Mei _—+ 28 —_ 12 Nov. 55 0 
Juni + 32 — 6 Dee. — 21 +2 
Juli +43 —J 18 Jan. J 8 + 7 
Aug. —+ 1 0 Febr. + 22 +5 
Sept. àl — 11 Maart +20 —8 
Oct. — 63 + 2 April + 41 + 5 


Zooals te verwachten was, vertoont de kromme duidelijk eene 
half jaarlijksche ongelijkheid. 


21. Ik heb ten slotte de maandmiddentallen der gangen herleid, 
zoowel volgens de lineaire temperatuursformule en de kromme van 


( 205 ) 


\ 


fig. 7, als volgens de kwadratische formule en de sinusoïde van 
fig. 6. De aldus herleide gangen zijn in de algemeene tabel in 
de kolommen Gered. D. G. IL en Gered. D. G. IL opgenomen, 
d. w. z. die kolommen bevatten hunne resp. middelwaarden benevens 
de afwijkingen daarvan. 

Uit die afwijkingen volet als middelbare fout van een maand- 
middental, wanneer men de lineaire formule aanneemt (Gered D. G. ID). 
MES 5050244 
en wanneeer men de kwadratische formule aanneemt (Gered. D. G. ITD 
As FSE OE ODS 

Beide herleidingswijzen voeren dus tot nagenoeg even goede 
overeenstemming, zoodat uit de maandgangen geen voorkeur voor 
een van beide af te leiden valt. 

Wanneer geen herleiding voor den supplementairen term aan- 
gebracht was, zou in de twee gevallen gevonden zijn : 

M. F== + 0°.0422 
n= 00398; 

De toename der MZ. HF. is dus nog aanmerkelijk grooter dan in 
de andere tijdvakken. De kwadratische formule geeft nu iets betere 
resultaten dan de lineaire, doch het verschil is niet groot. 

V. Amplitude van den slinger in het tijdvak 1878-1888. 

22. Zooals ik reeds vermeldde, liet H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN 
in 1877 aan den slinger der pendule een klein spiegeltje aanbrengen ®), 
om, met behulp van het daarin teruggekaatste beeld van een voor 
een petroleumvlam geplaatsten metaaldraad, de slingerwijdte nauw- 
keuriger te kunnen bepalen. Het beeld werd door middel eener lens 
op eene verdeelde schaal opgevangen, waarop 1 _m.M. nagenoeg cor- 
respondeerde met 0/5 in de totale slingerwijdte, terwijl de aflezing 
kon geschieden tot tiende deelen van millimeters. Op deze wijze werd 
van 1878 April af tot 1898 gewoonlijk 4 maal daags eene bepaling 
der slingerwijdte verricht. 

De bepalingen van de jaren 1878, 79 en 80 werden door H. G. 
VAN DE SANDE BAKHUYZEN aan een uitvoerig onderzoek onderworpen, 
waarbij de invloed van temperatuur en luchtdruk en ook die van 
den stand van het drijfgewicht nauwkeurig nagegaan werden. Voor- 
nemens zijnde dit onderzoek voort te zetten, heeft hij zijne uitkomsten 
tot nu toe niet gepubliceerd. 

23. Het scheen mij mogelijk dat een onderzoek dezer ampli- 
tude-waarnemingen zou kunnen bijdragen tot het vinden eener ver- 
klaring voor den in den gang gevonden supplementairen term, en ik 


1) Zie Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1876-—77 pag. 12, 


( 206 ) 


wilde dus nagaan of ook de verbeterde slingerwijdten nog eene jaar- 
lijksche ongelijkheid zouden vertoonen. 

Terwijl H. G. vaN DE SANDR BAKHUYZEN mij vergunde van zijne 
uitkomsten reeds nu gebruik te maken, kon ik voor de jaren 1878— 
1880 onmiddellijk zijne verbeterde slingerwijdten met elkander ver- 
gelijken, en heb ik verder nog getracht voor de acht volgende jaren 
een, zij het ook voorloopig, onderzoek uit te voeren. 

Voor deze jaren verbeterde ik de in eerste benadering *) gevormde 
maandmiddentallen der amplitude voor den invloed van den luchtdruk, 
zooals die door H. G. vaN pr SANDE BAKHUYZEN gevonden was. Eene 
verbetering voor de temperatuur kon ik niet zoo gemakkelijk aan- 
brengen, daar het bleek dat de invloed hiervan in den loop der jaren 
aanmerkelijk toegenomen is. Ten slotte heb ik daarom nu eenvoudig. 
zoo, gehandeld, dat ik voor ieder voorjaar en iederen herfst door inter- 
polatie tussehen de voor barometerstand gecorrigeerde maandmidden- 
tallen waarden voor de amplitude afleidde die voor + 8° R. gelden. 

De uitkomsten zijn in de volgende tabel vereenigd: 


lada Voorjaar Herfst | HV. 


gered. | 

1818. 1! SATE 38.22 39.74 | + 1.49 
1879 | 38.68 38.76 | 37.66 | 0 
1880 | 38.84 | 40.06 | 39.50 | — 0.56 
1881 | 24,27 40.48 | 40.47 DSO 
i882 | 39.70 | 39.18 | 39.19 | + 0.01 
1883 38.66 | 35.42 | _35.67 J- 0.25 
1884 32.19 30.70 29.99 | — 4.48 
1885 20.20 30,55 | 28.35 | — 2.90 
1886 31.90 | _ 32.30 | 32.33 | + 0.03 
1887 32.71 | 31.86 | 31.68 — 0.418 
1888 | 31.01 | 


Deze uitkomsten zijn uitgedrukt in millimeters op de schaal, en zij 
geven de totale amplitude op die schaal verminderd met 320 Mm. 
De 2e en de 4° kolom bevattten de uitkomsten voor voorjaar en 
herfst verkregen, de 38 de middentallen van twee opvolgende voorjaars- 
uitkomsten en de 5° de tusschen de 3* en de 4* gevormde verschillen 
Herfst— Voorjaar, 

1) Meermalen ontbreken waarnemingen, zoodat dan waarden moeten aange- 
nomen worden. 


Die verschillen blijken vrij klein te zijn en hun middental bedraagt 


slechts 0,38 Mm. of als men 1878 uitsluit wegens eene mogelijke ver- 
stelling van de beeldvormende lens, — 0.58 Mm., d.i. resp. —0/2 of 


—0.’3, terwijl de invloed van 1° R. aanvankelijk 0.’6 en later 
ongeveer 1’ bedroeg. Verder is het teeken van het gemiddelde 
verschil tegengesteld aan dat hetwelk men zou vinden, wanneer de 
amplitude van den slinger bij de temperatuur achterblijft. 

Reeds dit oppervlakkige onderzoek schijnt dus te leeren dat in de 
amplitude geen analogon van den supplementairen term in den gang 
aanwezig Is. 

VL Vergelijking der uitkomsten. 

24. Wanneer men de hierboven verkregen uitkomsten in onder- 
lingen samenhang beschouwt, dan treft het ons in de eerste plaats 
dat de pendule Honwt 17, die nu reeds meer dan 40 jaren geloopen 
heeft, wel verre van de gebreken van den ouderdom te vertoonen, 
integendeel met de jaren in regelmaat van gang is toegenomen, 
Wij zagen reeds dat zoowel in het tijdvak 18621874 als in dat 
van 1878 tot 1898 de erootste regelmatigheid eerst na eenige jaren 
bereikt werd, hier wil ik er op wijzen dat de regelmatigheid ook 
van tijdvak tot tijdvak is toegenomen. 

Wij vonden nl. voor de 2 eerste tijdvakken als middelbare afwij- 
kingen der maandmiddentallen van eene eenvoudige kromme, en voor 
het 3 als middelbare afwijking van eene standvastige waarde: 

1862—1874- + 05-0291 
18791896 0287 
GSA ‚0215 

De vermindering der midb. afw. is dus aanzienlijk en, terwijl in 
het 3e tijdvak ook de betere standplaats tot die vermindering kan 
hebben medegewerkt, is bet verschil tusschen het 1° en het 2° opval- 
lend. Hierbij is nog in aanmerking te nemen dat voor de twee eerste 
tijdvakken een vol jaar in den aanvang buiten rekening is gelaten, 
terwijl voor het derde reeds de 5e maand in de rekening is opgenomen. 

Alleen staat het 2e tijdvak daarin bij het 1e ten achter, dat de in- 
vloed van de temperatuur meer veranderlijk geweest is, doeh dit 
geldt voornamelijk de laatste jaren, toen blijkbaar het reinigen van 
het uurwerk reeds te lang uitgesteld was. 

Herleid men den voor het 83° tijdvak gevonden temperatuurscoëtfi- 
ciënt tot dien voor 1e R. en den gemiddelden van het 1° tot de waarde 
die hij zou gehad hebben, als men de barometerstanden niet op 0° 
herleid had, en voegen wij daarbij de waarde die voor het midden- 
gedeelte van het 2° tijdvak *) gevonden is, overal afziende van kwa- 
dratische termen, dan vinden wij: 


t) Zie verder de samenstelling op pag 21 (39). 
14 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL, A°, 1902/35, 


(208 ) 


1862—1874 c = — 050196 
18851891 — 0 .0269 
1899— 1902 — 0 .0275 


Tussehen het 2e en het 83° tijdvak is de slinger niet uit elkander 
genomen en alleen een klein roestvlekje van de ophangveer verwijderd. 


25. Beschouwen wij nu de uitkomsten voor de supplementaire 
ongelijkheid verkregen. 

Wanneer men afziet van de in sommige tijden zieh vertoonende 
halfjaarlijksehe ongelijkheid, die in verband staat met den juisten vorm 
van den temperatuursinvloed, dan wordt in alle tijdvakken eene sup- 
plementaire jaarlijksehe ongelijkheid in den gang gevonden, die zich 
nagenoeg laat voorstellen door eene enkelvoudige sinusoïde met maxima 
omstreeks Mei Len November L,en welker halve amplitude bedraagt: 

18621874 + 050341 


18781886 ‚0455 
1887— 1896 ‚0254 
1899— 1901 ‚0466 


' 

In het latere gedeelte van het tijdvak 1878—1898 schijnt de ampli- 
tude der supplementaire ongelijkheid merkbaar kleiner te zijn geworden, 
zoodat deze eindelijk in de jaren 1897— 1898 nauwelijks meer zichtbaar 
was. Overigens blijkt de amplitude der ongelijkheid onder alle omstan- 
digheden ongeveer hetzelfde bedrag gehad te hebben. 

De vraag moet nu gesteld worden welke verklaring men voor deze 
ongelijkheid zal kunnen vinden. 

Mathematisch laat zij zieh, als men alleen de maandelijksche 
gangen beschouwt, nagenoeg voorstellen als een terugblijven van den 
mvloed der temperatuur met ongeveer een halve maand. Dit kan echter 
niet de juiste physische verklaring geven, daar uit de gangen gedu- 
rende korte tijdvakken blijkt, dat snelle temperatuurswisselingen zich 
daarin nagenoeg onmiddellijk afspiegelen. Toch scheen het mij aan- 
vankelijk mogelijk dat de juiste verklaring in deze richting zou kun- 
nen gezoeht worden, door aan te nemen dat een deel van de werking 
der temperatuur op den gang, — misschien door tusschenkomst van de 
elasticiteit van de ophangveer, — zich eerst na langen tijd doet 
gevoelen. Men zou dan echter uit de snelle temperatuurswisselingen 
een anderen en kleineren temperatuurscoëfficient moeten vinden als uit 
de vergelijking van zomer- en wintergangen, en nu schijnen, voor 
zoover zieh dit reeds nu beoordeelen laat, terwijl het onderzoek van 
den Heer Weeper nog niet voltooid is, de op beide wijzen gevonden 
coëfficiënten in hoofdzaak overeen te stemmen. Eene bij de jaarlijksche 
temperatuurswisseling terugblijvende verandering in de elasticiteit van 
de _ophangveer wordt daarenboven onwaarschijnlijk gemaakt, nu 
zich daarvan niets in de slingeruitwijkingen bespeuren laat. 


x +0050 
_ ko 
E X 30 
20 
X 5 40 
goo 
M Aa M JJ J DD O@ Sé D F so 
X wi zo 
3o 
ind Ho 
4050 
Fig. 4. 
‚e 
0300 5 
290 ijn 
260 à 
zo OL) x +9050 
260 


—_qes0 = x x -0050 


Sl 
De 
led 


(209 ) 


Een tweede mogelijke verklaringsgrond scheen mij in de onder- 
stelling te liegen, dat de temperatuur in de verschillende deelen van 
den slinger blijvend ongelijk is en deze t-mperatuursverdeeling 
zich systematisch wijzigt met het jaargetijde, zoodanig dat zij ook niet 
dezelfde is in voorjaar en herfst. Een klein verschil heeft hier toch 
een vrij grooten invloed. Wanneer de temperatuur van den stalen 
slingerstang zich met 0°.1 R. verandert, terwijl die van het kwik 
dezelfde blijft, dan verandert de dagelijksche gang met 05.065. 

De verschillen tusschen de aflezingen van den bovensten en den 
ondersten thermometer in de pendulekast zullen ons omtrent die 
temperatuursverdeeling moeten inlichten, doch dit kan slechts gebrekkig 
geschieden 16 wegens de geringe nauwkeurigheid der thermometers, 
2e daar wij niet weten hoe de temperaturen van het staal en het kwik 
van den slinger zieh tot die van de omgevende lucht verhouden. 

Raadplegen wij nu de voor de drie tijdvakken opgemaakte middel- 
waarden dier temperatuurversehillen, dan zien wij dat in de beide 
eerste het verschil: temp. boven — temp. onder werkelijk +071 R. 
grooter is gevonden in April en Mei dan in Oetober en Novem- 
ber, hetgeen een verschil in den gang zou veroorzaken in teeken over- 
eenkomend met hetgeen werkelijk gevonden is. Im het 3° tijdvak 
echter komen voorjaar en herfst nagenoeg volkomen met elkander 
overeen, 

Het schijnt mij dus nog zeer onzeker of in deze temperatuurs- 
verdeeling de oorzaak van het besproken verschijnsel zal kunnen 
gevonden worden, en het feit dat, terwijl de pendule zich onder zeer 
verschillende omstandigheden bevond, eene gangongelijkheid van nage- 
noeg hetzelfde bedrag is gevonden, terwijl dit anderzijds in den loop 
van het 2° tijdvak kleiner schijnt te zijn geworden, schijnt mij ook 
reeds a priori niet daarvoor te pleiten. 

Ik zie dus nog geen kans voor de gevonden ongelijkheid eene vol- 
doende verklaring te geven. 


VERKLARING DER FIGUREN. 


Fig. 1. Supplementaire ongelijkheid 1878—1SS6. 

heeg; 5 q 1887 — 1896. 

„ 3. Niet periodiek gedeelte der Dag. Gang voor + 8°.7 R. 1878—18908. 
„_Á. Supplementaire ongelijkheid 18621874, 

„ 5. Niet periodiek gedeelte der Dag. Gang voor + 10° R. 1862—1874. 
„ 6 _Supplementaire ongelijkheid 1899—1902. 

„ 7. Diezelfde als de temperatuurs-invloed lineair wordt aangenomen. 

In Wig. 1, 9, 4, 6, 7 beteekent D. December 1, J. Januari 1, enz. 

In Fig. 3 en 5 beteekent 78 1878 Juni 15, enz, 62 1862 Juni 15, enz. 

In Fig. 5 staat verkeerdelijk 79 voor 69, 


14% 


( 210) 


Scheikunde. — De Heeren Hoocewerrr en Var Dorp bieden een 
opstel aan over het: ja-Phenylphtaalimide” van M. Kenara 


en M. Feku. 


Het American Chemical Journal, Vol. 26 bevat op pag. 454 en 
vlg. eene verhandeling van de Heeren M. Kvnara en M. Fekur: 
Aetion of aromatie amines upon phthalylchlorvde at difperent tempera- 
tres, waarvan de inhoud onzerzijds niet zonder tegenspraak kan 
blijven. 

De schrijvers toeh laten geheel buiten beschouwing den inhoud 
van twee mededeelingen van den heer P. vaN per MerureN, die in 
het laboratorium van een onzer, volgens onze methode *), o.m. het 
phtaalphenylisoimide bereidde en beschreef *) en spoedig daarop de 
inwerking van water, van alkohol en van aniline op dat isoimide 
of op zijn zoutzuur zout onderzocht; ®) hij toonde aan dat door 
mwerking van aniline het phtaalphenyldiamide wordt gevormd en 
geeft de beschrijving van die verbinding, welke vóór hem in de 
literatuur niet wordt vermeld. Het lichaam, door Kumar en Fukur 
met e-phenyiphtaalimide bedoeld, (de onsymmetrische verbinding) was 
dus reeds bereid en beschreven en zijne gedragingen onder verschil- 
tende omstandigheden waren reeds bekend, toen deze scheikundigen 
hun onderzoek aanvingen. 

Het wekt te meer bevreemding, dat de Heeren K. en F. de aan- 
gehaalde verhandelingen van Var per Mrvrex in het Recueil over 
het hoofd hebben gezien, daar zij, ten opzichte der bewijsvoering 
voor de symmetrische constitutie van het gewone phtaalimide en van 
het _phtaaldiamide, ook wat betreft het phtaalmethyl — en het 
phtaalbenzylisoimide, onze verhandelingen uit den XIe en XIIe jaar- 
zang van datzelfde tijdschrift citeeren. Bovendien wordt in RicureR’s 
Lexikon der Kohlenstoffverbindungen op pag. 1417 van het phtaal- 
phenylisoimide, onder aanhaling van Van DER MervreN’s verhandeling 
reeds melding gemaakt. 

Het is echter niet ter wille van het prioriteitsrecht van VAN DER 
Mevrenr, dat wij ons verplicht achten op de verhandeling der Heeren 
K. en KF. kritiek uit te oefenen. Dit geschiedt, omdat door die schei- 
kundigen als _e-phenylphtaalimide, dus als de onsymmetrische ver- 


1) Recueil des Travaux Chimiques des Pays Bas T. XII p. 12, XIII p. 93, 
XIV p. 252. 

2?) Recueil des Travaux Chimiques des Pays Bas el de la Belgique T. XV (1896) 
p. 282 (286). 

3) Ibid T. XV p. 323 (343—345). 


ke 


(AAP) 


binding, welke met het phtaalphenylisoimide van VaN per MrvLeN 
identiek zou moeten zijn, eene stof beschreven wordt, welke, naar 
onze overtuiging nimmer dat isoimide zijn kan. Bij de wijze van 
bereiding en reiniging, door K. en F. ten opzichte van het zooge- 
naamde _e-phenylphtaalisoimide toegepast, kan die verbinding, in 
verband met alles wat wij van het karakter der isoimiden weten, 
niet geacht worden te blijven bestaan en moet het phtaalphenyl- 
isoimide in andere producten voorgaan. 

Bleef dus de verhandeling der Heeren K. en F. zonder tegen- 
spraak, dan zou omtrent het chemisch karakter en de eigenschappen 
der bedoelde verbinding verwarring ontstaan. 

Teneinde dit te voorkomen, zij het ons vergund, gedeeltelijk aan 
de hand van een opzettelijk daartoe in het werk gesteld onderzoek, 
nader uiteen te zetten, waarin o. i. de dwalingen van K. en F. 
gelegen zijn. 

Als uitgangspunt nemende de onsymmetrische formule van het 
phtalylehloride moet het inderdaad zeer waarschijnlijk worden geacht, 
dat bij de inwerking van aniline op phtalylchloride in de eerste plaats 
het zoutzure zout van het phtaalphenylisoimide wordt gevormd, 
waaruit door verder toevoeging van aniline het vrije phtaalphenyi- 
isoimide kan ontstaan. 

Maar, gelijk reeds boven werd in herinnering gebracht, is door 
VAN DER MrureN aangetoond '), dat bij de inwerking van aniline op 
het zoutzure phtaalphenylisoimide het phtaaldiphenyldiamide wordt 
gevormd. 

Dienaangaande had bovendien aan de Heeren K.en F. eene onder- 
zoeking van N. O0. Rocow ®) tot aanwijzing kunnen strekken. Deze 
liet bij lage temperatuur op een overmaat eener alkoholische oplos- 
sing van aniline phtalvlehloride inwerken en verkreeg daarbij het 
phtaaldiphenyldiamide, naast andere _produeten, welke hij door 
digereeren met alkohol verwijderde. Van de verhandeling van Var 
DER _MerureN is Rocow, blijkens den aanhef zijner mededeeling, 
onkundig gebleven. Hij vindt het smeltpunt voor zijn phtaaldiphenyl- 
diamide lager (231°, onder ontleding) dan Var per Merurex (252°, 
eveneens onder ontleding). 

Het kwam ons in de eerste plaats noodzakelijk voor de bereiding 
dezer verbinding, van welke wij vermoedden, dat zij bij de beoor- 
deeling der resultaten van K. en H. vooral in aanmerking zou 
blijken te komen, naar beide methoden te herhalen. 


Bela p. 345. 
*) Veber einige Anilide der Phtalsäure. Ber. d. Deutsch Chem. Gesell. 30 p. 1442, 


(519% 


Op zoutzuur phtaalphenylisoimide *) (12 gr), in aether gesuspen- 
deerd, lieten wij aniline inwerken (25 gr); de kolf was op een tot 
0 verhit waterbad geplaatst, het product, dat zich afzette, werd 
tusschen papier geperst en uit warm nitrobenzol (naar VAN DER 
MevLEN) omgekristalliseerd. 

De verbinding kristalliseert daaruit in kleine prismatische staafjes 
‘de grootste zijn 500 micron lang en 20 mieron breed). Met alkohol 
gewasschen en gedroogd vormen zij eene viltachtige massa. Zij pola- 
riseeren sterk het licht en hebben rechte uitdooving; bijmenging van 
andere kristallen werd niet waargenomen. De stof smelt onder ont- 
lediny, tengevolge waarvan het smeltpunt eenigermate afhankelijk is 
van de snelheid van verhitting; het lag tusschen 245° en 2509. De 
analyses zijn in het aanhangsel onder L en IL medegedeeld. 

Daarna werd overeenkomstig het voorschrift van Rocow gewerkt 
en _phtalvlehloride gedruppeld bij een overmaat eener alkoholische 
aniline-oplossing, die in een mengsel van ijs en zout werd aigekoeld. 
Het product werd ruim met alkohol gewasschen. Bij de poging om 
hetgeen daarbij onopgelost bleef uit kokenden alkohol om te kristai- 
liseeren, hielden wij een vrij aanzienlijk deel onopgelost terug, dat om- 
streeks 237° smolt. Hetgeen bij bekoeling der alkoholisetre oplossing 
uitkristalliseerde had een lager smeltpunt: b.v. 208° na de eerste 
extractie. Door het residu, dat na eene behandeling met kokenden 
alkohol achterbleef en dat nog een iets lager stikstofgehalte vertoonde 
dan aan het phtaaldiphenyldiamide toekomt (zie analyse HI) uit warm 
nitrobenzol om te kristalliseeren *) werd eene stof verkregen, welke 
m eigenschappen en samenstelling geheel met het phtaaldiphenylidiamide 
van VAN DER Mrvrer overeenkomt. De analysen zijn onder IV, V 
en VL medegedeeld. Ter bereiding der verbinding geven wij aan de 
methode van VaN per Mervrer de voorkeur. Ook uit veel kokenden 
alkoholis het phtaaldiphenyldiamide om te kristalliseeren. De kris- 
tallen hebben denzelfden vorm als bij omkristallisatie uit nitrobenzol, 
doeh ze zijn korter en dikker (40 à 50 micron). Het smelpunt onder- 
gaat geene verandering. 

bj Het phtaalphenvlisoimide uit het zoutzure zout afgescheiden (zie Récuecil XV, 
p. 2SL en 2S7) zet zich bij het verdampen van den acther af in microscopisch 
kleine, schuitvormige kristallen, die S à 12 mieron lang en tot bezemvormige 
bundels vereenigd zijn, het smelt bij 120122? ; op hooger temperatuur, (boven 240°) 
verhit, gaat het in phtaalphenylimide over. De stof wordt dan dikwert weder vast 
en bij herhaling der smelt puntbepaling wordt het smpt. 206°—20S® gevonden. Van het 
phtaalphenylisoimide werd nog het N-gehalte bepaald. 0.2646 gr. bij H‚SO, ge- 
drcogd gaven 144 cM?‚ N bij 14.5° en 765 mM. Bar. Gev. 6.40/,. Ber. 6,3 

2) Nitrobenzol bleek het phtaalphenylimid ook bij gewone temperatuur zeer goed 
in oplossing te houden, 


(13) 


Het lag natuurlijk ook op onzen weg om, niettegenstaande het 
voorafgaande, ook de door Kumara en Fvkur beschrevene wijze van 
werken nauwkeurig te volgen, al komt deze, met uitzondering van 
de keuze van het verdunningsmiddel voor het aniline, nagenoeg ge- 
heel met het voorschrift van Rocow overeen. 

Geheel overeenkomstie het voorschrift van Kvmara en FuKur werd 
bij eene oplossing van aniline in aether (5.6 gr. in 75 cM®) langzaam 
gedruppeld de oplossing van phtalylehloride in aether*) (4 er. in 
75 eM*); beide oplossingen waren tot —8° (een ander maal tot —12°) 
afgekoeld, de eerste bevond zieh bovendien in het afkoelend mengsel. 
Het product, dat zich afzette, werd afgezogen, achtereenvolgens met 
zoutzuur, ammonia en water gewasschen, met kokenden alkohol 
eenige malen uitgetrokken en het daarbij blijvend residu eindelijk uit 
ijsazijn omgekristalliseerd. _ Deze bereiding werd eenige malen her- 
haald. Het eerste maal had het uit ijsazijn omgekristalliseerde pro- 
duet een smeltpunt van 281°. Het tweede maal, toen eene grootere 
hoeveelheid kokende alkohol bij het uittrekken werd genomen, loste 
alles op; uit den kokenden alkohol zette zieh toen bij bekoeling een 
product af‚ dat bij 248°—246° smolt. Het derde maal smolt het uit 
ijsazijn gekristalliseerd product bij 251, altijd onder ontleding. Werd 
het laatste product uit mitrobenzol omgekristalliseerd, zoo werd geene 
verandering waargenomen. 

Jij beschouwing onder het microscoop kon geen verschil worden 
waargenomen met het boven beschreven phtaaldiphenyldiamide. Dit 
geldt zoowel voor de uit nitrobenzol als voor de uit alkohol omge- 
kristalliseerde verbinding. Ook bij voorzichtig omkristalliseeren uit 
ijsazijn werden overeenkomstige prismatische staafjes verkregen, iets 
breeder dan uit nitrobenzol. Analysen van verschillende bereidingen 
zijn onder VII, VI, IX, X en XI medegedeeld. 

Uit dit alles volgt, naar het ons voorkomt, dat het lichaam, 
hetwelk men, na K. en I's voorschrift te hebben gevolgd, uit ijsazijn 
of _alkohol gekristalliseerd verkrijgt, het _phtaaldiphenyldiamide in 
min of meer zuiveren toestand is, dezelfde verbinding, welke ons 
reeds uit de verhandelingen van VAN DER MrureN en Rocow bekend is. 

K. en F. vinden een smeltpunt van 218” of 235°, al naar gelang 
de methode, welke zij bij die bepaling volgen; over ontleding bij 
het smelten spreken zij niet. 


1) De smeltpunten, hier vermeld, zijn alle genomen in een zwavelzuurbad 
— rondkolf met langen hals — en met denzelfden normaalthermometer van 
Känrer en Marrinr (200°—300°). 

2) De gebezigde aether, het aniline en het phtalylchloride waren versch gedistil- 
leerd, de eerste over natrium, 


(A4) 


Als analytische eijfers deelen zij slechts de resultaten van drie 
stikstofbepalingen mede: 6.44, 6.45, 6.43 ®/, *). Het blijkt niet of de 
stof, welke voor analyse heeft gediend, slechts uit ijsazijn of ook 
uit alkohol is omgekristalliseerd. 

Het is ons niet mogelijk eene voldoende verklarmg van deze resultaten 
te geven. Toch verdient het de aandacht, dat het phtaaldiphenyldia- 
mide, gelijk reeds door Rocow is opgemerkt, door koken met ijsazijn 
ontleed wordt in phtaalphenylimid. Wij kunnen die waarnemingen 
bevestigen. 

Phtaaldiphenyldiamide, smeltpunt 249’, en van het juiste stikstof- 
gehalte, werd */, uur aan den terugvloeikoeler met ijsazijn gekookt. 
Uit de oplossing kristalliseerde bij bekoeling phtaalphenylimide met 
een smeltpunt van 208°-—210' en 6.5 "/, N. gehalte (zie analyse AI). 

Wij hebben dan ook bij het omkristalliseeren uit ijsazijn der stof, 
welke voor de analysen heeft gediend, de verhitting zooveel mogelijk 
beperkt en wij achten het niet geheel onmogelijk, dat K. en ‚aan 
wie Rocow’s onderzoeking onbekend schijnt gebleven te zijn, ter 
analyse een praeparaat in handen hebben gehad, dat door verhitting 
met ijsazijn in phtaalphenylimide was veranderd. 

Hoe dit ook zij, de wijze waarop door K. en HE. het product, 
hetwelk zich bij de inwerking van phtalylehloride op aniline afzet, 
wordt behandeld ten einde het vermeende onsymmetriseche phtaalphe- 
nylimide in zuiveren toestand in handen te krijgen, druischt, gelijk 
reeds werd opgemerkt, geheel in tegen alle eigenschappen, welke 
van die onsymmetrisehe imiden, de isoimiden, bekend zijn ®). 

Door water worden die verbindingen in amidozuren veranderd, 
door zoutzuur als zoutzure isoimiden in oplossing gebracht om daarna 
in de sumidozuren te worden omgezet. Met alkohol vormen de isoimiden 
spoedig de esters of isoesters der amidozuren en zoo is, afgezien van 
aile andere overwegingen, niet goed in te zien hoe, nadat het werd 
„thoroughly —washed with hydrochlorie acid, ammonia and water and 
then repentedhy treated with boiling alcohol, to free it from phenyyl- 
phthalimide, formed symultaneoushy and mived with it” in een product, 
dat aan die bewerkingen wordt onderworpen, eenig phtaalphenyl- 
isoimide Ct _g-phenylphtaalimide van K. en PF.) kan terug blijven. 

Ook de nadere eigenschappen, welke door K. en EF. aan hun 
zoogenaamd e-phenylphtaalimide worden waargenomen, komen overeen 


1) Berekend voor phtaalphenylisoimid 6.3, voor het phtaaldiphenydiamide 5.9 ®/, N. 

Er wordt miet gezegd of die N. bepalingen naar Dumas of naar Karrpanw zijn 
gemaakt, hoewel dit bij de appreciatie der cijfers eenig verschil maakt. 

2) Zie de aangehaalde verhandelingen van Var per MevveN, vooral Reeueil XV, 
p. 323 en vlg. 


(245) 


met de opvatting, die zooeven omtrent den werkelijken aard hunner 
verbinding werd ontvouwd. 

K. en EF. geven b.v. op pag. 458 hunner verhandeling op, dat 
door koken met barietwater het symmetrische phtaalphenylimide snel, 
hun «-phtaalphenvlimide. 772 in phtaalphenylamidzuur baryum wordt 
omgezet. 

Wat leerde ons nu de opzettelijk ingestelde proefneming? 1 grm. 
van het phtaalphenylisoimide, waarvan wij op pag. 217 de analyse mede- 
deelen, werd gedurende 15 minuten gekookt met 50 cM.* barietwater; 
na filtratie werden met zoutzuur 0.8 er. van een zuur neergeslagen 
dat bij 174 5) smolt onder ontleding en bij analyse 5.9 °/, stikstof bleek 
te bevatten (zie analyse NI) dus als zuiver phtaalphenylamnidzuur 
(Ber 5.8 °/_N) kan worden beschouwd. Daarentegen werden 0.5 gr. 
phtaaldiphenyldiamide met 30 eM.* van hetzelfde barietwater gedurende 
20 minuten gekookt en de oplossing met zoutzuur zwak zuur gemaakt, 
zonder dat zich phtaalphenylaminezuur in merkbare hoeveelheid 
afzette; de onopgeloste gebleven organische stof smolt bij 246°— 249’ 
onder ontleding en bleek dus onontleed phtaaldiphenyldiamide te zijn. 
Het is dus juist die verbinding en niet het phtaalphenylisommide welke 
tegen barietwater zich vrij bestendig toont. 

Ook bij verhitting met water in toegesmolten buis werden door 
ons uit phtaaldiphenyldiamide dezelfde producten verkregen als door 
K. en FE. bij die bewerking als kenschetsend voor hun «-phenyl- 
phenylphtaalimide worden genoemd (p. 457), te weten phtaalanil, 
phtaalzuur en aniline. 

Ten slotte werd door ons nog waargenomen, dat het phtaalphenyl- 
isommid, aan den terugvloeikoeler met o. Xxylol gedurende 2: uur 
gekookt, wit de oplossing in o. xylol door petroleumaether onver- 
anderd van smeltpunt werd neergeslagen (118 — 1205), terwijl K. en 
KF. mededeelen, dat hun e-phenylphtaalimide door die behandeling in 
het gewone phtaalphenylimid (smeltpt 208 ) zou worden omgezet. 

Wij meenen in het voorafgaande te hebben aangetoond dat de 
stof, welke door de Heeren Kumar en Fvkvr als e-phenylphtaal- 
imide wordt aangeduid en waaraan door hen de formule 

GN GE 
Ca 0 
CO 


wordt gegeven, niet die verbinding is geweest, maar dat langs den 


1) Het smeltpunt van phtaalamidzuur wordt verschillend opgegeven (zie VAN DER 
Meurex le); deze vindt 170°, 


a en EPE tt Am 


(16 9 


door hen beschreven weg het phtaakdiphenyldiamide *) kan worden 
verkregen. 
Voor het onsymmetrische phtaalphenylimide 


het phtaalphenyl- 
isoimide van Var per MervrmN — hebben wij de eigenschappen 
bevestigd gevonden door hem aan die verbinding toegekend. Wij 
achten het wensehelijk, dat met laatstgenoemden naam die verbinding 
aangeduid blijve. 

Den heer M. var BREUKELEVEEN brengen wij gaarne onzen dank 
voor de medewerking, welke door hem wederom bij dit onderzoek 
werd verleend; eveneens zeggen wij den heer N. J. A. ROLDANUS 
voor zijne daarbij verleende hulp onzen dank. 


Delft/Amsterdam, Juni 1902. 


l LE AIT AVV NME MAIL IAS AEK te KT EN 


Gr 160 d01n75:6 76.3 
H- 5.9 5d Di4 5.2 
N. 9:09:59 Om 8:8 1:86 9:0,8.6 655 KRG 
CON GH = Non 
serekend voor CH, CH voor Elte Ir 
HD Nee 0) 
H 
C 15.9 (DD 
H De 4.0 
N 8.9 6.3 


[ 0.2107 gr. bij 100° C gedroogd, gaven 0,5870 gr. CO, en 
01050 er. H,O. 

IT 0.2321 er. bij 100° gedroogd, gaven 17.5 eM°. N, bij-13.5° en 
763 mM. Bar. 

MI 06414 er. bij 100” gedroogd, vereischen ter neutralisatie van 


N 
het _NH,, naar Kjeldahl verkregen, 55.9 cM° (0 HS0f- 


IV 0,1949 er, bij 100° gedroogd, gaven 0.5438 gr. CO, en 0.0591 gr. 
HO. 

V 02275 er, bij 100’ gedroogd, gaven 0.6306 gr. CO, en 
01098 er. HO. 


lj Bij verhitting met kaliloog aan den terugvloeikoeler ontleedt dit phtaaldi- 
phenylduamide in phtsalzuur en aniline. De vorming van ammoniak of van diphenyl- 


| coNÌ „ 
amine werd niet waargenomen. Het is dus als CG, H‚ CG HL 
Hs 


GON gy 


te beschouwen. 


(5 DRE) 


VI 0.2569 er. bij 100° gedroogd, gaven 19.8 cM° Ne Died oe 
en 765 mM. Bar. 

VIT 01933 er. (uit ijsazijn gekristalliseerd en bij 100’ gedroogd) 
gaven 0.5406 er. CO, en 0.0909 gr. H‚O. 

VIII 0.3338 er. der stof als in VI, bij 100° gedroogd. N naar Kjel- 
dahl geneutraliseerd 14.7 cM°. H, SO, waarvan 1 eM°. == 1.99 
mer. N. 

IN 0.2768 er. eener andere bereiding, gekristalliseerd uit ijsazijn, 
gedroogd bij 100’. N naar Kjeldahl geneutraliseerd 12 eM.? 
ERSON waarvan 1 eMES Sne r NE 

N 0.2466 er. uit alkohol gekristaliiseerd, bij 1007 gedroogd, saven 
LOM SENS bij 19:50 Ciren 763-mMe Bar: 

XI 04074 derzelfde stof bij 100° gedroogd, N. naar Kjeldahl 

N 


geneutraliseerd 25 cM.* ESO 


D 


(OP 
XII 0.0937 gr. bij 100° gedroogd gaven 5.2 eM.? N. bij 13° C. en 
750 mM. Bar. | 
XIII 0.3158 gr. bij 100° gedroogd gaven 15.6 cM.? N. bij 11.5° C. 
en 763 mM. Bar. 


Natuurkunde. — De Heer SCHROEDER VAN DER Kork biedt namens 
den Heer A. H. StrKs een opstel aan : „Over de voordeelen der 


metaaletsing door maoddel van den electrischen stroom.” 


Naast de trek- en buigproeven, gebruikelijk bij het onderzoek van 
metalen en hare alliages om uit te maken, of het materiaal aan de te 
stellen eischen voldoet, heeft Prof. BruReNs als nieuwe methode een 
mieroscopiseh onderzoek aangegeven, eene methode, die zich terecht 
in eene vrij groote toepassing verheugen mag. In het werk, door 
Prof. BerreNs speciaal over dit onderwerp geschreven, „Das mikros- 
kopische Gefüge der Metalle und Legierungen”” wordt de methode 
en hare toepassingen op wtgebreide wijze behandeld. Hoofdzakelijk 
komt zij op het volgende neer: 

Een stukje van het materiaal, dat aan het mieroscopisch onderzoek 
onderworpen moet worden, wordt volkomen vlak gevijld, met ver- 
schillende nummers carborundumpoeder geslepen, en daarna met tin- 
oxyd of ehroomoxyd gepolijst als een volkomen zuiver krasvrij 
preparaat verlangd wordt, om daarna door middel van aanloopkleuren 
eene volledige patroonteekening op het preparaat te voorschijn te 
brengen. Daar de meeste metalen en alliages op de breuk zichtbaar 
kristallijn zijn, zal men door het optreden van aanloopkleuren op 


(18) 


het gemaakte oppervlak eene zeer sterke afscheiding moeten krijgen 
tussehen de kristallen en de omliggende bindmassa, omdat het gebleken 
is, dat twee stoffen van dezelfde temperatuur, maar van verschillende 
samenstelling (de kristallen en de omliggende moederloog) niet te gelijk 
dezelfde aanloopkleuren zullen krijgen. Verder kan dan door middel 
van krassen met naaldjes van bekende hardheid (analoog met de 
bekende hardheidsehaal van Mous) de hardheid van 't materiaal bepaald 
worden. 

Een zelfde beeld, hoewel niet zoo fijn gedetailleerd, kan men ook 
te voorschijn brengen door inwerking van zuren, basen of zoutoplos- 
singen, waartegen kristallen en omhullende stof niet op gelijke wijze 
bestand blijken te zijn. Voor dit doel behoeft het slijpen en polijsten 
niet zoo zorgvuldig afgewerkt te worden. 

Deze methode heeft echter ook hare bezwaren, die soms zeer hin- 
derlijk kunnen zijn. Zooals bij iedere inwerking van een zuur op 
een metaal zal ook bij deze etsing gasontwikkeling optreden. De 
mieroscopisch kleimme gasbellen, die op het preparaatje ontstaan, zul- 
len de inwerking van het zuur plaatselijk verhinderen en allerlei 
gaatjes en puntjes doen ontstaan, die met de structuur niets te 
maken hebben en gemakkelijk tot foutieve gevolgtrekkingen aanleiding 
kunnen geven. De soms zeer lange tijd, die voor het slijpen en 
polijsten noodig is (ik memoreer hier alleen het slijpen van verschil- 
lende ijzersoorten en loodhoudende kussenblokmetalen) zal verscheiden 
personen er van af houden deze methode toe te passen. Daar de methode 
in sommige gevallen geen bevredigende resultaten oplevert, terwijl 
het materiaal op de breuk toeh zeer duidelijk kristallijn was, kwam 
Prof. SCHROEDER VAN DER Kork op de gedachte, of het niet mogelijk 
zou zijn om de etsing van een metaaloppervlak te doen geschieden 
langs anderen weg dan door invreting van zuren. Het is toch bekend, 
dat een metaal in een galvanisch element aan de negatieve pool ge- 
srodeerd wordt. Ik behoef hier slechts te herinneren aan het zink 
van een _dompelelement, dat na het stroomleveren van de cel, eene 
prachtige _struetuur vertoont. Tegenover de aanmerking, dat het 
ehroomzuur van het element hier hij de etsing een overwegende 
rol heeft gespeeld, wil ik opmerken, dat men, door het zink in de 
vloeistof te plaatsen zonder het element stroom te laten leveren, vol- 
doende was, om te bewijzen, dat de etsfiguren, in het eerste geval 
verkregen, veel krachtiger relief vertoonden dan bij uitsluitende zuur- 
etsing het geval was. 

Daar bij ieder eleetrolytisch procédé aan de anode zuurstof of 
zuurrvesten, in alle geval verbindingen, die met het metaal der eleetrode 
oplosbare zouten kunnen vormen, worden ontwikkeld, zoo was het 


( 219) 


belangrijk na te gaan, welk verschil dit zou te weeg brengen en 
daar aan vast te knoopen een onderzoek naar de bruikbaarheid van 
deze etsmethode als middel ter vervanging van de methode van Prof. 
BeHRENS, in geval deze slecht bevredigende resultaten mocht opleveren. 
Daar de inwerking van een zuur hier zooveel mogelijk vermeden 
moet worden, is er de voorkeur aan gegeven den stroom van buiten 
af aan te voeren, en niet hem in het toestel zelf te doen ontwik- 
kelen, zooals in ieder element plaats vindt. Het toestel zelf. was 
zoo eenvoudig mogelijk ingericht en komt geheel overeen met dat 
voor gewone eleetrolytische proeven. 

Het te etsen voorwerp werd als anode (stroomintredende zijde) 
gebruikt, terwijl als kathode een stukje plaatkoper dienst deed. De 
stroom werd geleverd door eene aceumulatorenbatterij en had eene 
spanning van 4 volt. Bij het etsen van koperalliages bleek het aan- 
beveling te verdienen om telkens twee toestellen achter elkaar te 
plaatsen, of op eenige andere wijze een deel van het spanningsverschil 
weg te nemen, van wege het anders zeer vlokkige neerslag, dat op 
de kathode afgezet werd. Als eleetrolvt werd gebruikt water, waaraan 
op iedere 100 eM? + 6 druppels verdund zwavelzuur van 10°/, waren 
toegevoegd, in de eerste plaats om den stroom beter te geleiden, 
in de tweede plaats om het ontstaan van basische metaalneerslagen 
zooveel mogelijk tegen te gaan *). 

Natuurlijk werd steeds eene _controle-proef genomen door een 
tweede volkomen gelijk stukje van het alliage in vloeistof met het- 
zelfde zuurgehalte te hangen om mogelijke etsing door het zuur ont- 
staan te kunnen elimineeren. De voorkeur heb ik er aan gegeven 
om uit te gaan van de koper-tin- en koper-zinkalliages, van wege 
de mooie resultaten, die de slijp- en polijstmethode soms ook hebben 
opgeleverd. 

Meestal werden de alliages door mijzelf. gesmolten om zeker te 
zijn van de afwezigheid van verontreinigingen, die zeer groote struc- 
tuurveranderingen met zieh mee kunnen brengen. De te etsen metaal- 
preparaten werden aan een koperdraad opgehangen, maar voorzorgen 
werden genomen, dat deze bevestigingsdraad niet met de electrolvt in 
gemeenschap was om zeker te zijn, dat het te etsen metaalplaatje als 
electrode dienst deed. Gedurende een half uur werd de eleetrolytische 
inwerking voortgezet om op de messing- en bronspreparaten een 
duidelijk beeld te krijgen. 

Om een verschil op te merken met de zuuretsing werden alle 


1) Bij loodhoudende alliages (babbits, letterspecie, enz.) werd het zwavelzuur, 
wegens de onoplosbaarheid van het loodsulfaat, door salpeterzuur vervangen, 


preparaten in den beginne op volkomen gelijke wijze afgewerkt, als 
bij de methode van Prof. BrureNs het geval was; daar de etsing 
veel meer in de diepte geschiedt, bleek dit al spoedig geheel over- 
bodig te zijn en werden de preparaten alleen met eene fijne zoetvijl 
vlak gevijld. 

De eerste proef werd genomen met een stukje gegoten messing, dat 
na omsmelting eene samenstelling bleek te hebben van 58.5°/, koper, 
40.5", zink, terwijl sporen lood en tin aanwezig waren. Gedurende 
een half uur werd het aan de electrolyse blootgesteld ; de stroom- 
diehtheid bedroeg + 2 amp. per dM*. Het resultaat van deze eerste 
proef is gereproduceerd in fig. 1. De dendritische structuur is zeer 
duidelijk waar te nemen, terwijl op het preparaat een kleurverschil 
optreedt tusschen de kristallen en de omliggende egrondmassa. Helder 
geel steken de kristallen tegen de omringende grijzere moederloog af. 

Bij eene tweede proef werd hetzelfde alliage gedurende 12 uur 
aan de electrolyse onderworpen. Onder de anode werd een kroesje 
met glycerine en magnesiumoxyde geplaatst, om de brokstukjes, die 
door de eleetrolyse uitgebeiteld mochten worden en door hun gewicht 
naar beneden zakken, op te vangen, want, zooals te verwachten was 
en door de proef ook bewezen is, zullen de kristallen, die hooger 
kopergehalte bezitten dan de zinkrijkere moederloog, meer weer- 
standsvermogen hebben tegen de electrolytische inwerking, eindelijk 
geïsoleerd worden en losraken. Het in het kroesje gevonden residu 
werd met alkohol gewasschen, omdat het bleek, dat de vrij geworden 
kristallen zonder deze voorzorg zeer gemakkelijk verweerden en een 
groen poeder achterlieten, en daarna met ether gedroogd; het bleek te 
bevatten 1,78 mG. metaalkristalletjes. Al waren deze kristallen nu 
wel niet volkomen zuiver en in hun geheel losgeraakt, aan de afge- 
scheiden stukjes waren zeer duidelijk hoekpunten en kristalvlakken 
waar te nemen. Bij de miero-eleetrolyse van deze kristalletjes, waarvoor 
ik hier ter plaatse den Heer Veruars voor zijne hulp mijnen dank 
betuig, bleek afgescheiden te zijn 1,19 mG. koper, overeenkomende 
met een kopergehalte van 66,8°/,. Het lood werd op de andere matte 
electrode als PbO, afgescheiden, maar was wegens de geringe quan- 
titeit niet goed weegbaar. 

De tweede afbeelding is van een stukje plaatmessing, waarvan het 
slijppreparaat in mijn bezit is. Het etsen en voorzien van aanloop- 
kleuren had na volkomen vlakslijpen en polijsten geen resultaat 
opgeleverd. Bij eene eleetrolytische behandeling van een half uur met 
eenen stroom van dezelfde dichtheid als bij de eerste proef en dezelfde 
vloeistof als eleetrolyt werd het resultaat verkregen op nevenstaand 
photogram afgebeeld. Ook de invloed van de mechanische bewerking 


Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electrischen stroom. 


Db) 


A. H. SIRKS. 


Gewalst Messing 


) 


Fig. 


Muntbrons. 


Messine 


Gevoten 


AD } 
2/3. 


190 


©, 


Natuurk. Dl. XI. 


y 
he) 


Verslagen der Afdeeling 


t 


is duidelijk waar te nemen. Op het preparaat zijn overal tweeling- 
kristallen te vinden, die, zooals Prof. BeureNs in zijn werk verklaart, 
zeer gemakkelijk kunnen ontstaan als gevolg van de mechanische 
bewerking, waaraan het materiaal onderworpen is geweest. Dit prepa- 
raat is het eerste geweest, dat niet meer met carborundumpoeder 
geslepen, maar eenvoudig vlakgevijld is. 

Het gewone muntbrons, waarvan fig. 5 eene afbeelding geeft, ver- 
toont eveneens eene structuur, waaruit, zoowel in kristalvormen, als 
m ligging en richting der kristallen op de overgangen der meer en 
minder geplette deelen, de mechanische bewerking spreekt. Van een 
stukje gegoten brons van een drijfstangmetaal werd een zoo dun 
mogelijk plaatje geslepen en gepolijst en dit na op een objeetelaasje 
geplakt te zijn, electrolvtisch geëtst. Een mooi uitgevoerd, rechthoekig 
kantwerk bleef over, zeer ty pee rend voor de bronzen. De tinrijke tusschen- 
stof was weggeëtst, terwijl de koperrijke kristallen waren blijven zitten. 

Van een stukje zwaarbewerkt phosphorbrons, waarbij de aanloop- 
methode geen resultaat opleverde, heb ik een preparaat verkregen met 
een zoo sterk relief, dat het photographeeren er van mij niet gelukt 
is. Met het bloote oog was ook hier weer rechthoekige structuur 
waar te nemen. Dakpansgewijze lagen de kristallen over elkaar. 

Om de zeer groote toepassing in de techniek heb ik ook monsters 
kussenblokmetaal aan de etsing onderworpen. Ook hier kwamen reeds 
na een half uur volledige kuben der tin-antimoon-legeering te voor- 
schijn; ook hier was het mogelijk de etsing zeer diep voort te zetten 
en de kuben volkomen zuiver zonder veel moeite uit het alliage af 
te zonderen. De weinige tijd, die mij op het oogenblik overblijft, 
noodzaakt mij de analyse van deze kuben tot later uit te stellen. 

Terwijl in den beginne alleen koper-tin- en koper-zinkalliages 
geëtst werden, is ook langzamerhand het ijzer aan de beurt gekomen. 
De fijnkorreligheid van het materiaal, de zeer gemakkelijk oxvdeer- 
baarheid van de geëtste oppervlakken, de zeer spoedig ontstane basische 
neerslagen *), brengen uit de aard der zaak bezwaren met zich mee. 
Het gebruiken van zoutoplossingen als electrolyt om den inwendigen 
weerstand te verminderen, heeft geen noemenswaard resultaat opge- 
leverd. Aan de etsing heb ik onderworpen een stuk van een 
vierkant gewalste staaf welijzer. Na verloop van eenige uren was 
de vezelige structuur met het bloote oog zeer duidelijk waarneembaar 
zoowel in langsdoorsnee volgens de vezel als in dwarsdoorsnede 
loodrecht er op. Met eenige moeite is het mij gelukt ijzervezels te 


L) Immers, met het oog op de inwerking van zuren op ijzer en staal, moet met 


minimale hoeveelheid toegevoegd zuur gewerkt worden. 


(229) 


isoleeren, die, mits in voldoende hoeveelheid verzameld, quantitatief 
geanalvseerd zouden kunnen worden. 

Een doorgezaagde verbindingssok van eene gasleiding vertoonde 
na de etsing op de doorsnee kuben, waarbij alle kristallen zich 
volgens de walsrichting geplaatst hadden. 

Een stuk van een stalen hoekijzer, dat de buigproef had onder- 
gaan, heeft nog geen ander resultaat opgeleverd, dan dat ook hier 
weer, als bij het stukje staafijzer, met het bloote oog de vezelrichting 
te zien was, benevens een zeer duidelijk verschil tusschen de ge- 
trokken en gedrukte vezel. 

Van structuur en samenstelling der carbidekristallen was bij de 
eerste proefnemingen niets te bepalen. Ik twijfel er echter niet aan, 
of ook hier zullen de resultaten bevredigend zijn. 

Vermeldenswaard is nog de etsing van een cylindrisch stuk giet- 
staal, dat gedurende 36 uur aan de eleetrolyse onderworpen werd. 
Hoewel uitwendig geen etsfiguren waren waar te nemen, bleek een 
omstreeks 2 mM. dikke poreuze laag van een ijzercarbide zich 
gevormd te hebben, dat in aanraking met de lucht zeer gemakkelijk 
oxydeerde, met een mes gesneden kon worden en op de doorsnee 
duidelijk metaalglans vertoonde. De analyse leverde hier een ijzer- 
gehalte van 91!/,°/, op. 

De schitterende resultaten, die ook hier verkregen zijn, nopen er 
mij van zelf toe om het onderzoek van dit gedeelte later met meer 
kracht voort te zetten. 


Naar aanleiding van deze proeven kwam bij Prof. SCHRORDER VAN 
per Kork de gedachte op, of ook kristallen van mineralen, op deze 
wijze behandeld, etsfiguren zouden opleveren. Met het oog op de 
resultaten bij koperlegeeringen is hier voor eerste proef een stuk 
koperkies gebruikt. Na een uur begonnen ook op dit materiaal duide- 
lijke etsfiguren op te treden, die hoogstwaarschijnlijk met structuur 
der kristallen samenhangen. Om evenwel niet van mijn onderwerp 
af te dwalen, wil ik dit verschijnsel alleen memoreeren. 


Aan het eind van mijne mededeeling gekomen, wil ik de voordeelen, 
die op deze wijze verkregen zijn, even resumeeren. 


|". zijn resultaten verkregen, toen de gewone slijp-, polijst- en ets- 
methode gefaald had. 


2°. vertoonen de verkregen preparaten veel gedetailleerder teekening 
en veel meer relief dan de gewone etspreparaten. 


(223) 


38°. behoeven de preparaten lang zoo zorgvuldig niet afgewerkt te 
worden als voor aanloopen noodzakelijk is. 


4° zijn uit verschillende alliages kristallen of brokstukken van 
kristallen afgescheiden, die geanalyseerd konden worden en merk- 
waardige verschillen hebben opgeleverd met het gemiddelde percentage 
der alliages. 


Mogen de goede resultaten reeds aanbeveling genoeg zijn voor hare 
toepassing, een groote tijdsbesparing kan nog verkregen worden door 
vele toestellen naast elkaar te schakelen om hierdoor verschillende 
preparaten tegelijkertijd te kunnen etsen. 

Mijns inziens zal het bij voorzichtige behandeling (stroomsterkte rege- 
len en verschillend zuurgehalte), mogelijk zijn om uit alle gegoten meta- 
len en alliages langs dezen weg de kristallen af te scheiden, waaruit 
de eigenschappen en samenstelling der materialen af te leiden zal zijn. 

Na afloop van dit voorloopig onderzoek is mij ter oore gekomen, 
dat de electrische stroom reeds als etsmiddel is toegepast. In het werk 
Contribution à Pétude des alliages, uitgegeven door de Socittd d'encou- 
ragement de Lindustrie nationale, beschrijft de Heer Cmarry eene 
methode door hem met succes toegepast en die volgens de bijbehoo- 
rende photogrammen veel overeenkomst heeft met onze methode. Hij 
gebruikt namelijk een gewoon Daniell-element als stroomgever en ver- 
vangt hierin het zink door het te etsen alliage, sluit het element kort 
en verkrijgt na eene inwerking van een half uur op het vooraf 
gepolijste oppervlak etsfiguren. 

Mijns inziens bestaat hier echter een groot bezwaar. Om toch een 
stroom van eenige sterkte te krijgen is men genoodzaakt den 
inwendigen weerstand vrij klein te maken door òf grooter pool- 
platen te gebruiken, òf het zuurgehalte van de eleetrolyt aanmerkelijk 
te verhoogen. Vooral bij de etsing van ijzer en staal zal dit hooge 
zuurgehalte een niet weg te cijferen bezwaar blijven opleveren. Een 
tweede bezwaar is het, dat door de aanwezigheid van dit zuur het 
niet mogelijk zal zijn, om de etsing zoo diep voort te zetten, dat kris- 
tallen afgescheiden worden. De hoeken en ribben, die door de etsing 
blootgelegd worden, zullen immers zeer spoedig weer oplossen. 

Ik kan niet beter eindigen dan met hier ter plaatse openlijk mijn dank 
te betuigen aan Prof. SCHROEDER VAN DER Kork, die mij steeds met 
de meeste bereidwilligheid alle hulpmiddelen verschafte, om dit 
onderzoek mogelijk te maken. 


Den Haag, Juni 1902. 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A. 1902/38. 


(24) 


Natuurkunde. — De Heer var per Waars biedt eene mededeeling 


aan over: „ Ternaire stelsels.” V. (Vervolg van blz. 109). 


Zoolang er nog geen sprake is van kritische verschijnselen, en 
het vloeistofblad zoowel als het dampblad den geheelen driehoek 
overdekt, is voor alle punten r, of positief of negatief, en worden 
dus de gegeven regels voor de verplaatsing der lijnen van gelijken 
druk door alle punten dezer lijnen gevolgd. Zoodra echter de tempe- 
ratuur zoo hoog gekozen is, dat het verzadigingsvlak niet meer den 
geheelen driehoek overdekt, en dus het dampblad en vloeistof blad 
boven zekere meetkundige plaats in den driehoek zijn samengevallen, 
is voor de phasen, door deze meetkundige plaats aangeduid, de 
waarde van v,, gelijk 0. Van de gedaante van het verzadigingsvlak 
kan men zich dan een voorstelling maken met behulp van fig. 11 
in Cont. IL, pag. 135. Laat deze figuur de doorsnede voorstellen 
met het vertikale vlak, dat door de X-as van den driehoek gaat, en 
denken wij een dergelijke doorsnede met het vertikale vlak, dat 
door de Y-as van den driehoek gaat. De waarde van 7 is dan zoo 
gekozen, dat 7 (1), is, evenzoo T' >> (T),. In genoemde figuur 
is P het punt, waar een vertikale raaklijn kan getrokken worden; 
dit punt stelt dus de phase voor die in kritische raakpuntsomstandig- 
heid verkeert, en waarvoor r,, == 0 is. Het punt C stelt het plooi- 
punt voor. Brengt men nu door de lijn, welke loodrecht op het 
vlak van den driehoek in het punt O is aangebracht verschillende 
platte vlakken, die het verzadigingsvlak snijden, dan zullen deze 
doorsneden wel analoge figuren zijn, maar die van de gedaante, 
welke zij in het PO N-vlak hebben, vloeiend veranderen tot die welke 
zij in het PO Y-vlak vertoonen. Zoolang de druk kleiner is dan de 
kleinste druk der punten P, zijn de twee takken der lijnen van ge- 
lijken druk geheel gescheiden lijnen, die zieh bij verhooging van den 
druk volgens de hier vóór gegeven regels, bewegen zullen. Is echter 
de druk gestegen tot de druk van een punt bereikt is, dan zijn 
nog wel de beide takken gescheiden gebleven, maar dan is er op 
den damptak een punt, waarvoor v,, == 0 is. Zulk een punt ver- 
plaatst zieh niet als de druk stijgt. De meetkundige plaats dezer 
punten vormt dan de grens der mengsels welke bij de gekozen tem- 
peratuur nog splitsbaar zijn. Uit een meetkundig oogpunt is zij de 
enveloppe der projeeties van de horizontale doorsneden van het ver- 
zadigingsvlak, en dus de enveloppe van de projecties der lijnen van 
gelijken druk. Is de druk gestegen tot dat deze gelijk geworden is 
aan de kleinste der drukkingen van het punt C dan vloeien de 
twee takken der lijnen van gelijken druk ineen. Maar als wij ook 


( 225 ) 


hier volhouden om de phasen, door het onderste blad voorgesteld, 
dampphasen te noemen, en die van het bovenste blad vloeistofphasen, 
dan strekken zieh de dampphasen niet uit tot het punt waar de 
vereeniging der beide takken heeft plaats gegrepen, (het plooipunt), 
maar slechts tot het punt waar voor de waarde van vw, ==0 is, dus 
tot het punt waarin twee opvolgende lijnen van gelijken druk elkan- 
der snijden. Voor al de punten die aan de eene zijde van dat snij- 
punt gelegen zijn, bijv. aan de zijde waar het plooipunt ligt, is 
vo, > 0, en deze punten zullen dus bij toeneming van den druk zich 
bewegen naar het geconjugeerde punt, terwijl al de punten die aan 
de andere zijde gelegen zijn, zieh van de punten, die coëxisteerende 
phasen aanduiden, verwijderen zullen. Als wij dus de termen vloei- 


stofphase en _dampphase” blijven bezigen in den zin zooals wij tof 


hiertoe hebben gedaan, moeten wij voor de punten welke gelegen 
zijn tusschen het plooipunt en het punt waarvoor wv, == 0 is, vloer- 


stofphasen met vloeistof phasen laten coöxisteeren. Hadden wij voor 
de twee paren van het ternaire stelsel een beloop van den druk, 
zooals Cont. IT, pag. 135, fig. 12 voorstelt, dan zouden de boven 
gegeven regels blijven gelden; alleen liet dan tusschen het plooipunt 
en het punt, waarvoor wv, =— 0 is, een reeks dampphasen, die met 
dampphasen _coöxisteeren. Dan is er voor deze phasen retrograde 
condensatie van de tweede soort. Het laat zieh verwachten, dat bij 
een ternair stelsel, dit verschijnsel gemakkelijker zal zijn waar te 
nemen, dan bij een binair stelsel. Het gemakkelijk waarnemen van 
retrograde condensatie toeh eischt dat de twee bladen van het ver- 
zadigingsvlak niet dicht bijeen liegen; en nu zal de afstand der beide 
bladen in het midden grooter zijn dan aan de kanten, waar wij 
slechts met een binair stelsel te doen hebben, omdat de eischen voor 
stabiliteit en voor coëxistentie bij een ternair stelsel strenger zijn dan 
bij een binair stelsel (zie Deel X, pag. 685). Dan moet men echter 
ook vermijden het geval dat er een werkelijke maximum druk is, 
omdat er dan ook midden in de figuur een punt is, waarvoor de 
beide bladen elkander raken. 


Cc. Hellingstijnen en Koordenenveloppen. 


Wanneer men bij een binair stelsel de lijnen p= f(x) en p == f (+) 
geteekend heeft, dan is daarmede ook de vraag beantwoord welke 
phasen met elkander coöxisteeren. Elke lijn evenwijdig aan de N-as 
verbindt steeds een pasar bij elkander behoorende phasen. Heeft men 
daarentegen geconstrueerd de beide bladen van het verzadigingsvlak 
van een ternair stelsel, dan is dat niet voldoende om de vraag te 


15” 


beantwoorden, welke phase met een gegeven phase coëxisteert. Men 
weet wel dat de druk gelijk moet zijn, en dat de tweede phase dus 
zal moeten gezocht worden op het andere blad op gelijke hoogte als 
de eerste phase; maar daar de doorsnede van het tweede blad met 
een plat vlak dat op een hoogte gelijk p is aangebracht, een lijn en 
niet een punt is, is het antwoord daarmede niet gegeven. Er zal dus 
op het verzadigingsvlak, behalve de reeks van lijnen van gelijken 
druk, die trouwens door de gelijke hoogte reeds van zelven gegeven 
zijn, nog een andere reeks van lijnen moeten worden aangebracht, 
die van lageren naar hoogeren druk loopen, en door hare eigen- 
schappen in staat stellen de vraag te beantwoorden, welke phase van 
het eene blad behoort bij een phase van het andere blad. Denken 
wij ons weder eerst het eenvoudigste geval, waarbij maximum-drukken, 
hetzij voor de paren die het ternair stelsel samenstellen, of voor het 
ternair stelsel zelf, zijn buitengesloten, en waarvoor dus de laagste 
druk gelijk pj is en de hoogste druk gelijk pz is, dan komt de vraag 
dus hierop neder welke stelsels van lijnen, uitgaande van het punt, 
waar de druk het kleinste is, en eindigende in het punt waar de 
druk het grootste is, kunnen op een blad of op beide der bladen van 
het verzadigingsvlak worden aangebracht, die ons in staat stellen te 
vinden, welke phasen met elkander coëxisteeren. Een lijn van een 
dergelijk stelsel zal worden gevonden in den loop van iemand die het 
hellende blad, stel het vloeistof blad, beklimmen zou, zich steeds zóó 
bewegende dat hij de phase, welke behoort bij het punt, waar hij 
zieh bevindt, vlak voor zich heeft. Projecteert men dan de raaklijn 
aan den weg, welken hij heeft afgelegd, op het horizontale vlak, dan 
zal het punt waarin deze projectie het dampblad snijdt, telkens de 
coëxisteerende phase aangeven. De projectie van zulke krommen op 
het vlak van den driehoek OXY heeft dus de eigenschap dat de 
raaklijn gaat door het geconjugeerde punt, en dus de koorde is, welke 
de punten 1 en 2 verbindt; waaruit weder volgt dat deze projecties 
de enveloppe dezer koorden zijn. Heeft men dus in het vlak van den 
driehoek de beide takken van de lijnen van gelijken druk geteekend, 
en een paar noden door de koorde vereenigd, dan zal een element 
van de besproken kromme gegeven zijn door een oneindig klein deel 
dezer koorde. Laat het punt van waar men uitgaat het punt, dat de 
vloeistofphase voorstelt, zijn, welk punt tot coördinaten heeft r, en 
Het element van den afgelegden weg heeft dan tot projecties de groot- 
heden dr, en dy. Aan het einde van dezen elementairen weg is de 
tweede phase natuurlijk ook veranderd, en dit zal er dus toe leiden 
dat men een kromme lijn moet volgen. Maar de richting van den 
oneindig kleinen weg, zal steeds dezelfde zijn als die der koorde 


7) 


welke de noden verbindt; en de differentiaalvergelijking zal dus 
gegeven zijn door : 
de, __ dy, 


a Ù Is Ys 

Ik heb voor deze kromme lijnen op het verzadigingsvlak den naam 
gekozen van „hellingslijnen”. Deze groep van lijnen heeft als uitersten : 
1°. de lijn p—= f(y,) voor het paar (4, 3), en 2°. de opvolging der 
lijn p=—=f(«) voor het paar (1, 2) en van de overeenkomstige lijn 
voor het paar (2, 3). Brengt men deze lijnen aan op het dampblad, 
dan moet men zieh voorstellen, dat men daalt in plaats van te stijgen. 
Voor de projectie dezer kromme lijnen op het vlak van den: driehoek 
heb ik den naam „koordenenveloppe” gekozen. De uitersten dezer 
lijnen zijn: 1° de rechthoekszijden van den derden component, en 
2. de opvolging van de andere rechthoekszijde en de hypothenuse 
van den driehoek. 

De differentiaalvergelijking dezer lijnen eischt voor hare oplossing, 
dat rz, en y, in w, en y, kunnen worden uitgedrukt. Dit is (pag. 94) 
mogelijk als de tweede phase een verdunde dampphase is, wanneer 
men nl. de funetiën u en ww, als bekend onderstelt. Voor dat geval 
wordt de te integreeren vergelijking: 


de, dy, 


rj 


(le) (e” A1) —y, (eh —l)} 4%, (Ly) (e” n lj Srle A1} 


of 
ME dn, 
DM ” VE en f Da DM en IJ. 5 ! Ll u’ : 
afl pde De pee PD (eej 
k des dy mw (La, —r 
of at (e° Ei ES le En —1) = (ef en À) i = J Ji 
P. I la EU, 
HN ag SE 
| Ei Sr | | Ji ben | 
De laatste vergelijking kan ook geschreven worden: 
ORN di ANN À 
(e° *—1) d log a een (e “*—1) d log — à 
Ti He Pi 


Voor het geval dat het vloeistofblad een plat vlak is, is e° #—1 


(en Ne Ps _P Panel 
en e “*-—l constant, en gelijk aan — — en >, en zal dus de 
Pa Pi: 
vergelijking der koordenenveloppe gegeven zijn door: 


EL Pa P1 


P. k Pi P1 
of d, en Cu, (le, —y.) ’ 
een vergelijking, waarin al de exponenten, in overeenstemming met 
de volgorde der waarden van p,, p, en p, positief zijn. 

Voor ('=—=0 wordt aan deze vergelijking voldaan door , == 0, en 
valt dus de koordenenveloppe met de Y-as samen. Voor (== @ 
is òf y, òf 1—w,—y, —0, en voor deze waarde van C volgt de 
koordenenveloppe de X-as en de hypothenuse. Voor het bijzondere 
geval, waarin p,— 2p, en p,— 3p, is, wordt de vergelijking de 
volgende : 

u Te Cy, (la, —y,)- 

Dit is een lijn van den tweeden graad, welke de X-as en de 
hypothenuse aanraakt in de punten, welke zij met de Y-as gemeen 
hebben. Deze aanraking zal, wat ook de waarde van p,,p,en p; is, 
in de: genoemde punten plaats vinden, zoolang de volgorde der druk- 
kingen de gegevene is, nl. p, Sp, SP; en ZOU ook plaats vinden 
als omgekeerd p, >> p, >> ps zijn zou. Natuurlijk zal de koorden- 
enveloppe, waarvoor C=—=0 is, daarop uitzondering maken. 

In nevenstaande figuur 18 is 

PB het algemeen beloop van een koor- 

denenveloppe, in de hiervóór op- 
gegeven omstandigheden, voorge- 
steld. Ofschoon de berekende for- 
mule slechts geldt voor w'‚, en uy, 
constant, zal, zoolang er noch op 
de zijkanten, noch ergens mid- 
den in het verzadigingsvlak een 
maximumdruk aanwezig is, de 
| gedaante in hoofdtrekken gelijk 
p Et) fa zijn aan die, welke hier getee- 
Fig. 13. kend is. 

Alleen in de bijzonderheden komt verschil. Zoo vinden wij voor 
de meetkundige plaats der punten, waar de raaklijn aan de koorden- 
enveloppe, evenwijdig aan de Y-as is, in het geval van constante 
um, en wy, een rechte lijn, welke door het snijpunt gaat van de X-as 

a, 


en de hypothenuse. Voor zulke punten toch is — 
d 
1 


==. en dus 


de, =0. Maar dan ook w‚—e, = 0. 
Volgens de waarde van w‚—w, pag. 98 nl. 


Pie (la) en sg Ek en El) 


Do laf ELI) 


(229 ) 


en 
da di (Ay) (e Ji —l) —®, (e =d 


eee 11) 
Bert, —= 0 als: 


lr, U, 


Deze vergelijking is een rechte lijn, als de factor van y,‚ constant 
is, em levert #, =1 als y, =0 is. Is het verzadigingsvlak plat, en 
Aes w' Ps De: 
dus e * = ene # == —,dan wordt de vergelijking dezer rechte lijn: 
Pi Pi 

Parmi 

Pils 

welke rechte lijn dan samenvalt met den vloeistoftak van de projectie 
der lijn van den druk p,. (Zie vorige mededeeling, pag. 101). 

Is u, en w, niet constant, en is dus de factor van y‚ veranderlijk, 
dan is de meetkundige plaats der punten, waarvoor a, — 0 is, 
natuurlijk niet recht, maar zal zij een kromme lijn zijn, die echter 
zoolang gw’, >>, blijft, van uit hetzelfde hoekpunt van den driehoek 
haar oorsprong zal nemen. In dat geval valt de lijn, waarvoor z,— #, — 0 
is, niet meer samen met de lijn, waarvoor de druk gelijk aan p, is. 
Stelt men in de vergelijking (7) van bladz. 99 : 


1 —& =y, 


e 


dan vindt men: 


P / 
log MET Uri F (le) IH inl 
Stelt men de waarde van u voor e= 1 en y=0 voor door u 
dan is: 


10% 


P À | 
B Uri, + Az) Un YU nT Wor 


Het tweede lid dezer vergelijking stelt voor den afstand, gelegen 
tusschen het snijpunt van het raakvlak aan het g-oppervlak met de 
vertikale as van den tweeden component en tusschen de ordinaat u, 
Is het w oppervlak, zooals waarschijnlijk is, steeds beneden het raakvlak 
gelegen, dan is dit tweede lid positief en dus p >> p,, en dit des te 
meer, naarmate het raakpunt verder van den tweeden component 
verwijderd is, en naarmate het oppervlak u meer van een plat vlak 
afwijkt. 


na 


( 230 ) 
Aan de voorwaarde y, — 4, — 0, welke leiden zou tot: 


' 
en mal 
ly, == 


rj 
ee | 
is bij de volgorde der drukkingen p,, p, en p‚ niet te voldoen, daar 


dan de factor van ze, kleiner dan 1 zou zijn, en in dat geval: 


’ 

JA . 
- e “1 
l — U == LPD 
ple 


bij standvastige waarde van gw, en u’, wel een lijn voorstelt, welke 
door den top van den driehoek gaat, maar die overigens buiten den 
driehoek liet. Wij komen straks nog nader op deze voorwaarde 
terug. 

Deze koordenenveloppen vervullen den rol, die de krachtlijnen in 
een krachtenveld vervullen. Zooals deze laatsten door haar raaklijnen 
de richting van de kracht aangeven, maar niet de grootte der kracht, 
zoo zullen de raaklijnen van de enveloppen de richting aangeven, 
waarin de tweede phase gevonden wordt; maar de grootte van den 
afstand tusschen de punten 1 en 2 geven zij niet aan. Deze is 
echter mede geheel bepaald, zoodra ook de beide takken van de 
lijnen van gelijken druk in den driehoek QX} geteekend zijn. Dan 
zou men dus de tweede phase, welke met een gegeven vloeistof- 
phase coëxisteert, vinden, door aan het punt dat deze vloeistofphase 
voorstelt een raaklijn te trekken aan de koordenenveloppe van dat 
punt; de doorsnede van deze raaklijn met den damptak voor den 
druk der vloeistofphase zal de tweede phase doen kennen. Doet 
men dit voor alle punten van een zelfde koordenenveloppe dan ver- 
krijgt men een nieuwe meetkundige plaats, welke men de geconju- 
geerde der koordenenveloppe noemen kan. Om deze geconjugeerde 
in formule te geven zou men #, en y, in #, en y, moeten kunnen 
uitdrukken, en deze in rv, en y, uitgedrukte waarden in de verge- 
lijking der enveloppe substitueeren. Dit is, zelfs voor het geval dat 
de tweede phase een verdunde gasphase is, in het algemeen niet 
mogelijk. Alleen voor het geval wu’, en mw’, als standvastig mogen 
beschouwd worden, gelukt dit en dan met weinig moeite. Schrijft 
men de vergelijking der enveloppe: 


nj, Ma 
WER neee 
1e —y, ze 1, —, 


wat alleen bij standvastige waarde van gw’, en u, geoorloofd is, en 
neemt men in aanmerking, dat: 


‚ 
mmm IJ on 
x tn Oee 
1 U, U, ln lane 
il Ih 
1 Toe 9 
en E Ji — 3 IS, 


le, er 


dan levert de substitutie in de vergelijking der enveloppe de volgende 


&, gd (e”- Am TN En (e” os 
Ne 
En dien Wi 
: (en ze 1) (2 Lj deel 8) 
Ok EPE d, EN ) == ( ij N Ja eht . 
ns, Pi: 


Hieruit blijkt dat de geconjugeerde eener koordenenveloppe van 


formule: 


vloeistofphasen, in de gekozen omstandigheden, weder een koor- 
denenveloppe is, met een andere waarde voor de constante, nl. 
Pez Es 
Birt (2) ke (2) Ï_ De factor van C is, als PEPE 18; 
grooter dan 1, en de geconjugeerde ligt dus meer naar den kant 
van de hypothenuse. Alleen als p, — p, is, is C’ —= C; maar dan 
is het stelsel slechts in schijn ternair, en degenereert de enveloppe 
in een rechte lijn met de vergelijking: 
TO 

en valt dus ook de geconjugeerde steeds met de enveloppe samen. 

Wij hadden ook de koordenenveloppe voor dampphasen kunnen 
beschouwen. Dan stelt men zieh de projectie voor van den weg, die 
afgelegd wordt, als men op het dampblad van het punt, waar de 
druk het hoogste is, afdaalt naar het punt, waar de druk het laagste 
is, zich steeds zoo bewegende dat men de coëxisteerende vloeistofphase 
vlak voor zich heeft. De vergelijking dezer lijn vindt men als men in: 
de, dy, 
urn YT Ys 
de waarde van re, en y, in wv, en y, uitdrukt. 

Zooals reeds meermalen opgemerkt is, is dit alleen uitvoerbaar, 
wanmeer gt, en wy, constant zijn. Met behulp van: 


d 


®, ©, Zits 


1e, —y, 1 ey, 


y 1 aaf Vs a En 


en ’ 
1e, — 9, en 


vindt men een differentiaalvergelijking, die van de bladz. 227 behan- 
delde verschilt doordat z,, #,, dz, en dy,, veranderd zijn in w,, y., 


(232 ) 


de, en dy, terwijl u, en w', vervangen zijn door — w'‚, en — u, 
In de daar ter plaatse gevonden integraal moeten dus dezelfde veran- 
deringen worden aangebracht. Men vindt dan : 


har 0 en =H ch: 
het ( 1) DEP AL Grei 
mh li, Ts 


P_i 


ie Gn zo ® j ) 
lr, —y, f le, —y, 


Men kan deze vergelijking ook brengen onder den vorm: 


zr en Ge U. ele A GEER Pi 

Voor C,=0 is w,=0, en de Y-as is dus de eerste dezer enve- 
loppen, even als dit bij de vloeistofphasen het geval was. Voor C, == oo 
is y,=—= 0 en 1—r—y, —0. De laatste dezer enveloppen is dus ook 
hier de X-as en de hypothenuse. Ofschoon de vergelijking der beide 
groepen van enveloppen verschilt, is de gang in vele opzichten met 
elkander vergelijkbaar. Ook deze enveloppen beginnen rakende aan 
de hypothenuse en eindigen rakende aan de X-as. Zij hebben een 
raaklijn evenwijdig aan de Y-as, en de meetkundige plaats van de 
punten, waar dit het geval is vindt men uit de vergelijking : 


vt, — 0 
1— nh 
of le 
deere. 
of la, = en De Di 3 
Ps PaP. 


welke samenvalt met den damptak van de lijn der drukking p, 
Ook deze koordenenveloppe heeft een geconjugeerde, welke, evenals 
dit bij de vloeistofphasen het geval was, weder een koordenenveloppe 
is met grootere waarde der constante. 


Wij zullen, alvorens over te gaan tot de behandeling der koorden- 
enveloppen in meer samengestelde gevallen, als er, hetzij op de zijden 
van den driehoek, of voor een punt binnen in den driehoek, maximum- 
druk aanwezig is, eenige algemeene opmerkingen over de bijzondere 
punten dezer krommen maken, echter alleen geldig als de tweede 
phase een verdunde dampphase is. 


- U, d u, 
Uit den vorm: en Ee 5 NES VE) 
nn || a Ya la — 1 
Ya ! 1 „al In 


( 233 ) 


leiden wij af dat de koordenenveloppen raaklijnen hebben, welke 
door de hoekpunten van den driehoek gaan, als of w‚, of w, of 
Wij tr, gelijk O is. Is w‚, —=0, dan gaat de raaklijn door het hoek- 


punt van den derden component; is wt’, — 0 door het hoekpunt van 
den tweeden component, en als u’, — tx, is, door het hoekpunt van 


den eersten component. 

De voorwaarden, dat de raaklijn aan de enveloppe evenwijdig loopt 
aan een der zijden van den driehoek, kunnen afgeleid worden uit 
de waarden van ‚we, en y‚—y,. Zoo volgt uit z,—r, = 0 de voor- 
waarde, dat de raaklijn evenwijdig loope aan de zijde van den eersten 
en derden component. Deze voorwaarde heeft den vorm: 


LÂ 
U 
4 Lj 
Dn Gn 


=S > je 
IS U, e af 1 


gelijk aan tang. e, als « den hoek voorstelt, welke 


zee 
Nu is 


zn 
de voerstraal van uit den tweeden component met de X-as maakt. 
Daar a << 45° moet zijn, volgt als voorwaarde voor het bestaan van 
punten, waarin de raaklijn evenwijdig aan de Y-as loope: 


LÂ 
de 


on ke | 
en wa wy, als zij beide positief zijn. 

De voorwaarde, dat de raaklijn evenwijdig loope aan de X-as 
vindt men uit y‚— 4, — 0 onder den vorm: 


MSS 


Mi 
dU, et n__1 
te 
L 
Daar Te = tg B, als g den hoek voorstelt, welke de voerstraal 
ek! 3 


van uit den derden component met de V-as maakt, neemt zij den 
volgenden vorm aan: 
ata 


BES 


4 „. U oe ì 


en wr eu, als zij beiden positief zijn. 
De voorwaarde, dat de raaklijn evenwijdig loope aan de hypothenuse 
kan men vinden uit: 


Va Je 


Daaruit leiden wij af: 


( 234 ) 
nek 
U, on ed | 


Bijgevolg slechts als w', en mw’, ongelijk teeken hebben, kan de 
raaklijn aan de koordenenveloppe evenwijdig aan de hypothenuse zijn. 

Al deze betrekkingen gelden slechts zoolang w',, en w',, gelijk 0 
mogen gesteld worden; en de gegeven regels zullen, wanneer de 
temperatuur stijgt en een der kritische temperaturen begint te naderen, 
dus verbeteringen behoeven. Zoodra 7 dan ook bijv. boven (7), 
gestegen is, en het verzadigingsvlak niet meer den geheelen driehoek 
overdekt, kunnen de enveloppen niet meer doorloopen tot in het 
hoekpunt van den derden component. Welke bijzonderheid dan in de 
gedaante der enveloppen zal ingetreden zijn, is zonder, dat wij de 
vergelijkingen dezer krommen kennen, op de volgende wijze in te 
zien. Het verzadigingsvlak heeft dan in het vertikale vlak dat boven 
de Y-as zich verheft, en ook in dat boven de hypothenuse weder 
de gedaante van fig. 11, Cont. IL. De eerste hellingslijn bevindt 
zich in het eerst genoemde vertikale vlak en bestaat uit dat ge- 
deelte van de p kromme der genoemde figuur dat tot aan het 
maximum zich uitstrekt, dus tot aan het punt C. Al de overige 
punten dezer drukkromme, zoowel die tusschen Cen P, als al die 
welke den benedentak vormen, stellen coöxisteerende phasen voor, 
en behooren tot de geconjugeerde dezer hellingslijn. De laatste dezer 
hellingslijnen ligt boven de X-as, en boven de hypothenuse, maar 
loopt ook boven de hypothenuse slechts tot aan de projectie van het 
punt met maximumdruk. Elke tusschen gelegen koordenenveloppe 
heeft in den aanvang de gedaante van fig. 13, heeft ook nog de 
vertikale raaklijn, maar eindigt in een punt (projectie van een plooi- 
punt) vóór het de meetkundige plaats heeft bereikt, die de grens 
aangeeft der punten, waarboven het verzadigingsvlak zich uitstrekt. 
Joven zulk een eindpunt der koordenenveloppe heeft de hellingslijn, 
waarvan zij de projectie is, haar hoogste punt bereikt. Vóór het 
einde is er echter een wijziging in den loop gekomen, welke kan 
nagegaan worden, als wij het tweede differentiaalquotient, en dus 
dy 


— berekenen. Uit: 
de,° 


dy, 99: 
— == volgt 
dv, Uyt 


dy, 
_—— ( 


pr, Ceed) ded) 


dr,” sn (zr, 4) \ 


dy, 
(dy, —dy,) — —— (dr, — de.) 
dy, _ dv, 
of == An = 
de, (z,—=t,) 
dy, 
k dy, en EU 
dy, 3 5 dr, 
of KN 
de 5 (wt) 
Lt 1 ker t 1 
dy, 
In dezen vorm geschreven, ziet men dat T 0 is, voor die 
(4 H 
1 
Ee $ dy, Ee 
phase, waarvoor de, en dy, gelijk mul zijn; dus ecn DIS gelijk 0, 
a tes Ë 5 0D É 
el 


voor de phase, die coöxisteert met het kritisch raakpunt. Schrijft men: 
dy, du, 


1 
‘ 


Ey. dE de, dr 


das dit, EEn Ld) 
dy, 
dan neemt de waarde van —— voor het plooipunt, waar wv, == «, en 
Melba 
1 


dy, du, 
dv, Er de, 


punten 2 en 1 ter wederzijde van het plooipunt zijn gelegen, en het 


is. een gedaante aan, welke onbepaald is. Daar echter de 
punt 2 steeds moet liggen op de raaklijn van 1, terwijl de kromme 
welke de punten 2 bevat vloeiend overgaat in de kromme, welke 
de punten 1 bevat, zal ook de koordenenveloppe in het plooipunt, 
dus waar zij eindigt, een buigpunt bezitten. De verdere voortzetting 
tot aan de meetkundige plaats der kritische raakpunten behoort tot 
de geconjugeerde, en deze moet, als zij de genoemde meetkunstige 
plaats ontmoet haren loop of plotseling of vloeiend omkeeren. 

Gaan wij er nu toe over den loop der koordenenveloppen te 
onderzoeken als er maximumdruk bestaat op een der zijden van den 
driehoek; wij zullen voor die zijde de X-as kiezen, zoodat de 
opvolging der drukkingen gegeven is door: 

Dr PCP 

Is er op de X-as voor zekere waarde van #, maximumdruk, dan 
is Lt, — 0, en y, — 0; daaruit volgt dat voor het punt, hetwelk 
de phase met maximumdruk voorstelt: 

dar Dis: 

De meetkundige plaats, voorgesteld door w‚ == 0, (zie vorige 
mededeeling pag. 96) snijdt dus de rechthoekszijde van den driehoek, 
die de hoekpunten van den eersten en tweeden component verbindt. 
Er is dus ook een continue reeks van punten binnen dezen driehoek, 
waarvoor deze voorwaarde vervuld is. De gedaante van deze meet- 
kundige plaats kan zonder de kennis der toestandsvergelijking niet 


( 236 ) 


gevonden worden. Uit de vergelijking van bladz. 96 zou zij kunnen 
bepaald worden, zoodra 7, en pe, als functiën van » en y bekend 
zouden zijn. Neemt men aan, zooals dit uit de door mij aangenomen 
ei AL Mes: a 

vorm der toestandsvergelijking volgt, dat 7, evenredig is aan 5 
‚ 


en per evenredig aan —, dan vindt men dat gw’ — 0 in het bespro- 


ken geval een zwak gebogen kromme voorstelt, welke uitgaande 
van een punt der X-as, òf de Y-as snijdt, òf de hypothenuse. Welke 
dezer lijnen gesneden zal worden hangt af van de waarde van (Ter) 
en (7), en van de molekuulgrootte der componenten 1 en 2. Als 
tusschengeval zou w'‚ — 0 door het toppunt van den derden compo- 
nent kunnen gaan. Im fig. 14 
heb ik ze voorgesteld door de lijn 
DE, en dus ondersteld dat zij de 
bypothenuse snijdt. Het veld van 
den driehoek is nu wat de waarde 
van w, aangaat in twee deelen 
verdeeld. Links van DF is deze 
grootheid positief; rechts van DF 
is zij negatief. Daar de grootheid 
tw, in het hier beschouwde geval 
geen teekenverandering ondergaat, 
(de druk op de lijn AC en BC 
vertoont namelijk geen maximum), 
is links van DF de waarde van 


he, 
LL positief, en rechts negatief. De punten, waarin de koorden- 


enveloppen een vertikale raaklijn hebben, moeten dus rechts van D£ 
blijven ; daarentegen kunnen links van 4 raaklijnen voorkomen, 
evenwijdig aan de hypothenuse. Op de lijn DF zelve hebben de 
raaklijnen een richting, welke door C gaat. Door de lijn D/ heb 
ik de meetkundige plaats voorgesteld van de punten met vertikale 
raaklijn, en door DH de punten met raaklijnen evenwijdig aan de 
hvpothenuse. _De loop der koordenenveloppen zelven kan gemakke- 
lijk overzien worden, als men ze beschouwt als een geringe wijziging 
van de gedaante welke zij zouden hebben als de lijn D/ een rechte 
was, die naar den top C gericht was. Dan toch is in het linkergedeelte 
de loop der enveloppen gelijk aan die van fig. 18, met de wijziging 
die het gevolg is van het feit dat een der rechthoekszijden kleiner 
is dan de tweede en in het rechtergedeelte gelijk aan hetspiegel- 
beeld van fig. 13 ten opzichte van de Y-as, met de wijziging die 


(Aerde) 


het gevolg is van het feit dat de rechte hoek door een stompen hoek 
is vervangen. In de linkerhelft is AD + DC een der uiterste 
enveloppen en in de rechterhelft BD + DC. 

Mocht er ook op een der andere zijden van den driehoek maximum 
druk zijn, bijv. op de Y-as, dan is er een nieuwe meetkundige 
plaats w'‚, =0. Van de omstandigheid of de twee krommen w'‚, = 0 
en w‚, == 0 elkander al of niet snijden, hangt het af‚ of er voor het 
ternair stelsel een maximumdruk bestaat. Door de gegeven regels 
omtrent de bijzondere punten der enveloppen is men in deze en 
andere gevallen in staat den loop vast te stellen. Maar ik zal daar- 
omtrent niet verder uitweiden. Door het behandelde acht ik op de 
beteekenis dezer krommen voor de kennis van een ternair stelsel 
genoegzaam de aandacht te hebben gevestigd. 


d. Toevoeging van een derden component aan een gegeven binair stelsel. 


Voegt men aan een binair stelsel, bestaande uit 1—r, molekulen 
der eerste soort en , molekulen der tweede soort, een derden 
component toe, zoodat de eindsamenstelling gegeven is door 1—r—, 
ev en y, dan moet 


ik Lo 


zer zijn. 
1 y le, 


Uit dezen laatsten vorm leidt men af: 


Hild 


A 
— =d; 


U, 
waaruit men besluit dat de punten, die het ternair stelsel voorstellen, 
liggen op een rechte lijn, die den top van den rechthoekigen driehoek 
vereenigt met dat punt op de tegenovergestelde rechthoekszijde dat 
de samenstelling van het binair stelsel voorstelt. 

Uit den vorm IL van pag. 88, en met inachtneming van de waarden 


5 9% d5 


van en van pag. 92, en voor der, substitueerde de 
Òz,? * Òe dy, Òy,* Pes 
waarde — dy, vindt men: 
zn dp ‚ (1—y) L jl 2 at 
ms (« Ur — UU x 
MRT dy, 2 ) Ee. Tt U, ) la —y, TE eg of ag 
HD) | Si! lag 
WY : Un TP ry 
UL len mn (lay) Bte 
Deze vergelijking vereenvoudigt zich tot: 
Var dp m " 
ENT TT — ( rik ) Su 1E Ten d u r $ + (2 Unen U, | u ús u Tm dU hAl Ty 
Ben ed LC Dn OE 


Om de overeenkomstige vergelijking voor dampphasen te verkrijgen, 
heeft men den index 1 met 2 te verwisselen, zij heeft dus de gedaante : 


( 238 ) 


r 


21 dp ERR ! ORN Ì i' ! " 

A 3 — (#1—7,) UL ran TE ol ros zi Cen Va ) EE ENT va Voll ron 
MRT dy, vl —y.) 

Deze laatste vergelijking vereenvoudigt zich, als de Ben 


zeer verdund zijn, tot: 


P dy, En Vall —y.) 
welke vorm volkomen gelijk is aan die, welke geldt, als een com- 
ponent aan een enkele stof. wordt toegevoegd, en waaruit dan ook 
de grootheid #/, is weggevallen. Men mae echter uit deze gelijkheid 
in vorm van de vergelijking, niet tot gelijkheid in vorm van de lijn 
p= f (y) besluiten. - Reeds voor een binair stelsel geldt deze zelfde 
vorm der vergelijking, en toeh omvat zij de groote verscheidenheid 
van lijnen welke de druk, als functie der dampsamenstelling ver- 
toonen kan. Al die verscheidenheden worden teweeggebracht door 
de verschillende wijzen, waarop y, met , samenhangt. En zoo ook 
bij een ternair stelsel zal voor elke vlakke doorsnede van het damp- 
blad, door een plat vlak loodrecht op het vlak van den driehoek en 
bande door den top, deze vergelijking gelden, al mogen deze door- 
sneden ook een oneindige verscheidenheid van vormen vertoonen, 
welke van die van een binair stelsel weder verschillen kunnen. Toch 
kunnen wij deze vergelijking gebruiken om enkele algemeene eigen- 
schappen af te leiden. Zoo zal 7 gelijk nul zijn, als op de gekozen 
doorsnede een punt y, 4, te vinden is, waarvoor: 
Yay, =O is. 

Bij de volgorde der drukkingen p, <p, <p, zou dit niet kunnen 
voorkomen. Wij zullen echter bij deze diseussie deze volgorde naar 
omstandigheden veranderd denken, teneinde de doorsnede niet telkens 
door een ander hoekpunt van den driehoek te moeten leggen. Bij 
de volgorde p, <p, Zp, is er wel een meetkundige plaats, waar- 
voor 1, = 4, Is, en deze meetkundige plaats valt dus samen met die 
waarvoor de druk der dampphasen, welke op de gekozen doorsnede 
voorkomen, maximum of minimum is. Dat er op een doorsnede, 
welke door den top van den component met den tusschengelegen 
druk gebracht wordt, en welke de tegenoverstaande zijde in een 
punt snijdt, waarvoor de druk gelijk is, in het algemeen een maxi- 
mum of minimum zal moeten gevonden worden, was à priori te 
wachten. _ Dit maximum of minimum zal echter niet de beteekenis 
hebben, welke het voor een binair stelsel heeft. In het laatste geval 
is de dampsamenstelling gelijk aan de vloeistofsamenstelling ; bij een 
ternair stelsel is dan alleen y, = 4, maar is w, en #, verschillend. 
In een dergelijk punt is dan ook de druk van de vloeistofphase niet 


(239 ) 


gelijk aan dien der dampphase, zooals bij een binair stelsel bij maxi- 

mumdruk het geval is; maar is de eerstgenoemde grooter dan de 

laatste. De beide bladen raken elkander niet in een zoodanig punt. 

Voor het aan zoodanig punt geconjugeerde punt is dan ook wel de 
Ip 


2 RNAI ed be 
druk gelijk, maar is —— verschillend van 0, zooals uit de vergelijking 
( U, 


dp _ é 3 
voor 5 blijkt. Stelt men daarin y, =y,, dan vindt men: 
( U, 
Ì dp 


fn es ee 
ESE KE ) kee” Hin Urs 
Pp dina 


De factor van r,—t,, welke ook ee kan geschreven worden, 
J 1 
hangt van de kromming van het u oppervlak af‚ en zal in al die 
gevallen, waarin dat oppervlak slechts zwak gekromd is, een kleine 
waarde hebben; maar is slechts in zeer bijzondere gevallen volkomen 
gelijk 0. In het algemeen zal men dus kunnen stellen, dat de meet- 
kundige plaats van deze maximumvloeistofdrukken, niet veel verschilt 
van de meetkundige plaats, waarvoor yy, — 0 is. Natuurlijk kan 
men de punten van maximumdruk in de door ons besproken door- 
sneden onmiddellijk bepalen, als de projecties der lijnen van gelijken 
druk geteekend zijn, door het trekken van raaklijnen, welke door 
de hoekpunten van den driehoek gaan. 
v‚, dp 


De waarde van — — — neemt geheel de gedaante aan, welke 
MRT dy, : 


zij voor een binair stelsel bezit, als Of (e,—r,) òf de gelijk 0 is. 
( U, 
De waarde van w‚—r, is gelijk O0, ten eerste als de grootheid, welke 
wij door e, hebben voorgesteld gelijk O is of ook als zij gelijk 1 is. 
Maar in deze gevallen hebben wij ook werkelijk met binaire stelsels 
te doen; in het eerste geval met het paar 1,3 en in het tweede 
geval met het paar 2,3. In het eerste geval 
U, dp 

MRT ay, Wa 9) 

en in het tweede geval, als 


| 
ny, ) ik u jn \ 


Try, == y Of kl, = — (Yay) Ì 

v,, dp 

MRT dy, (ly) 

De grootheid u’, — 2u’, + u, beteekent, zooals licht is in te 

zien, voor het paar 2, 3 hetzelfde wat u’, voor het paar 1,3 beduidt. 

Nog in de zeer bijzondere punten, waarin rr, gelijk 0 is, hetzij 

binnen den driehoek of op een zijde van den driehoek. en in die 
16 


ils): =| u ante zon + Wa 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL. XL. A°. 1902/3, 


( 240 ) 
_ den Ees v, dp 
waarin — — gelijk 0 is, neemt —__— deze vereenvoudigde gedaante 
der, MRI du, 2 Á 


aan. Maar in het algemeen zal de grootheid (x‚—r,) Wad UW n, ) 
slechts een geringe wijziging in de waarde van den loop van de druk- 
king teweegbrengen, welke voornamelijk zal afhangen van den term 
Vai 


ul) 


l dp 
Deze laatste grootheid, welke de Iimietwaarde van — Re aangeeft 
he 
voor #,=0 of y‚ =d, bij een binair stelsel, en welke hij een ternair 
| 
KEN À 
stelsel met (zt), 5 vermeerderd moet worden, zullen wij aan 
wi 
een nadere beschouwing onderwerpen. 
- 4 Ya-Ya 
Uit de vroeger gegeven waarde van —— nl. 
Yi 


Len (Ly) (7 h 1) LC A _]) 


E ! Te) 
No Ameen 
vinden wij, als wij y, — 0 stellen en w, —=w, 


Handa (€ AI) (e *—1) “ ef 


NEI) eet) lee” 


— Ì 


waarin gw, en w, de waarde hebben van het punt, welks coördinaten 
zijn #,=—=&, en y‚,—0. Deze waarde, welke voor #, ==) gelijkts 


' 4 N ' „’ Hy 
aan e° “—1, eindigt voor z,=—=1 met de waarde e %* ‘®—1, en 
verandert vloeiend met het toenemen van ,; en nu hangt het van 


4 dp 
de betrekking tusschen wen wr af‚ hoe — —- verandert. Deze 
Í In ! 1 p dy 
J 1 


waarde kan van positief negatief zijn geworden, en omgekeerd. De 
grootheid pt’, — p’‚, stelt de verandering van u voor langs de hypo- 
thenuse, als men zich naar den top beweegt, evenals w/,, de verande- 
ring voorstelt, als men zich langs de Y-as naar den top beweegt. Is 
nu 7, voor den top kleiner dan (7%), dan is u, positief, en als 
1, voor den top grooter is dan (7), dan is wy — tr, negatief. 
Het is niet overbodig in het licht te stellen in hoe hooge mate de 


1 dp r 
waarde van — Ee; als zij de beginrichting van een druklijn voor- 
P ( U, 


stelt bij een binair stelsel, van de waarde van u’, afhangt. Volgens 


p ; ae „' : 
onze vroegere opmerkingen is deze waarde gelijk aan e “1. Trekt 


(241 ) 


1 dp Be Wi 


men ook de damplijn, dan is en dus gelijk aan 


Pp dj, ije 
on A ] A 
ze le %. Trekt men daarenboven de lijn der dubbelpunten, 
e 
dp ef? 5 
dan is —- —= w,. Voor het geval dat w,, == 0 is, vinden wij zoowel 
pdy 
Ll dp 1 dp Ll dp 
voor de waarde van — —-, als voor — —- en — —- steeds 0. Is 
Pp dy, me dis p dy 


u, positief, dan stijgen de drie lijnen, en zij dalen als u’, negatief 

is. Bij zeer kleine waarde van w,, is er nog slechts een gering ver- 

schil in de helling der drie lijnen. Maar mocht u, een tamelijke 

waarde hebben, dan is er in de stijging der drie lijnen een zeer 

groot onderscheid, en stijgt de vloeistoftak buitengewoon snel. Daar: 
pe de d log Per 


! 
u KI RAT pee: alen IS, 
Pd dy, 
N dT EN 
zullen wij een groote waarde van tw’, hebben als sterk negatief 
De - 


is dus als de tweede component een veel lagere 7. heeft, bijv. als 
men een permanent gas in een vloeistof perst. Daar 7, in het al- 
d log per 

—_ een waarde zal heb- 
ay. 


ben, welke van 0 verschilt, zullen wij, als wij stellen : 


gemeen niet lineair van /, afhangt, en 


| JN 4 Al Id Al 
Un — (Teri Far) 


niet de juiste waarde van ww, maar slechts een meer of minder 
benaderde waarde van u, aannemen. Bij de gewone temperatuur 
zal dus, als wij voor den tweeden component een stof kiezen, welks 
Tr ver beneden 7’ ligt en voor den eersten component een stof 
welks 7, ver boven 7 ligt, niet voor w',, een onmogelijke waarde 


kiezen, als wij daarvoor 14 of 15 nemen. In dat geval is e°% van 
de orde van 10°. Als wij de gevolgen, waartoe wij gekomen zijn, 
ook zouden durven toepassen op water, dat vooral bij lage temperaturen 
zieh zoo abnormaal gedraagt, dan zouden wij in de waarde van den 
absorptiecoëfficiënt voor in water opgeloste gassen een middel vinden 
om over den graad approximatie te oordeelen. 

Volgens onze uitkomsten is voor kleine waarde van y,, als wij 
den dampdruk van den eersten component verwaarloozen tegenover 
den totalen druk: 


Mm U (e” h_—1) 
Hierin stelt p, den dampdruk van den eersten component voor. 


16% 


(242 ) 


Verder is, als wij den absorptiecoëffieiënt door « voorstellen, en het 

molekulairgewicht en de densiteit van dezen component door m, en d‚: 
m, 0,0013 — 

YJ. Kee DER 


Uit deze twee vergelijkingen leiden wij af‚ de eenheid tegenover 


TM 
e_ Á_verwaarloozende: 


yr d, 28,8 d. 
(NESS ET . 

m, 0,0015 ap, 
4.6 
760 
Atmospheer en zooals voor MN, het geval is «== 0,02, dan vindt 
men voor gt, een waarde tusschen 16 en 17. Deze uitkomst toont, dat 


Stelt men in deze vergelijking d,=—=1, m,—=18 en p‚= 


1 vd hd Id Al 
Un == 273 (Te Di ri (Fer)va} 


inderdaad als een benadering gelden kan. 

Had men als tweeden component een stof genomen van geringe 
vluchtigheid en waarvan 7 vèr boven (7), gelegen is, dan zou 
men om zich een denkbeeld van de waarde van gt, te kunnen 
vormen, weder gebruik kunnen maken van de benadering: 


! Ed / 1 „rn 
Wn je gi (Lr), Rais (Fer), b, 
maar dan zou men voor w'„ een zeer groote negatieve waarde ver- 


krijgen en voor De“ een waarde vinden, die maar weinig van 
Ya 
nul verschilt. 
Voegt men aan een binair stelsel, welks samenstelling door «, 
gegeven is, een derden component toe, dan hebben wij voor de 


l dp af be 
waarde van __——, als #, oneindig klein is, gevonden: 
Pp dy, k 
l dp de In 


re absent 
1 dE J-w, e“ ä 

De twee takken van de druklijn dezer doorsnede vertoonen met 
die van een binair stelsel dan ook reeds in den beginne dat verschil, 


p du, B 


dat zij niet in een zelfde punt aanvangen. Alleen als (ww), = 0 
mocht zijn, vangen zij wel in een zelfde punt aan. Maar daar de 
factor van rr, afhangt van de kromming van het u oppervlak, 
zal in het bijzonder wanneer u’, groot is, of wanneer deze kromming 
niet aanzienlijk is, den invloed van dezen term verwaarloosd kunnen 


(243) 


1 dp 
worden. Zoodat wij de waarde van #,, waarvoor — — gelijk 0 is, 
Pp dy, 
bij benadering vinden uit: 
„Zn 1 
== Slk NE 
Plek ef 


Alleen als ww, <{ uw, is, levert dat een mogelijke waarde van w,, 
verondersteld nl. dat zij beide positief zijn *). 


Natuurkunde. — De Heer VaN per Waars biedt namens 
Dr. J. D. van per Waars Jr. eene mededeeling aan over : /5{4- 


tistische electro-mechanica. LI”. 


De verdeeling der energie over de verschillende deheen IJ bij 


quasi Kanonische scharen. 


In vergelijking (8) van mijn vorige mededeeling ®) ligt een ver- 
deeling der energie over de verschillende trillingstijden opgesloten. 
Geeft deze vergelijking dus inderdaad den toestand van een met 
zwarte straling gevulde ruimte juist weer, dan kan men er uit, met 
behulp van de verschuivingswet van Men een volledige spectraal- 
formule voor zwarte straling afleiden. 

In plaats van de vrij ingewikkelde vergelijking (8) te bedis- 
cussieeren heb ik echter een eenvoudiger vergelijking genomen, 
waarvan ik verwachtte, dat zij dezelfde verdeeling der energie zou 
opleveren. Deze eenvoudiger vergelijking blijkt echter een verdeeling 
op te leveren, die volstrekt niet met de verdeeling van de energie 
bij zwarte straling overéénkomt. Het is nu mogelijk, dat de ver- 
deeling, bepaald door de eenvoudiger vergelijking, niet met die, bepaald 
door vergelijking (8), overéenkomt. Maar het is ook mogelijk, en 
dat komt mij voorloopig waarschijnlijker voor, dat (8) niet den toe- 
stand van een met zwarte straling gevulde ruimte weergeeft, of met 
andere woorden, dat de aard van zwarte straling niet juist wordt 
weergegeven door de onderstellingen, dat &, p en x een waar- 
schijnlijkste waarde hebben, en dat overigens de verdeeling zoo 


1 Im deze vijf mededeelingen zijn slechts enkele der eigenschiappen van ternaire 
stelsels meer of minder afdoende kunnen besproken worden. Ofschoon ik het 
voornemen heb later, hetzij in deze Verslagen of elders, nog andere eigenschappen 
aan een onderzoek te onderwerpen, meen ik het nu behandelde als een eenigermate 
afgesloten gedeelte te mogen beschouwen. 

2) Bl 85 van dit deel dezer verslagen. 


(244 5 


ongeordend mogelijk zal zijn, maar dat wij, behalve de onderstellingen 
over de waarden van & gp en noeg andere voorwaarden moeten 
invoeren, of, wat op hetzelfde neerkomt, dat systemen, waarbij 
se fp, en pg aan de voorwaarden voldoen, verder nog partieel 
geordend zijn. 
De vereenvoudiging, die ik in vergelijking (8) heb aangebracht is 
() 


de volgende. In de eerste plaats heb ik af weggelaten, wat zeker 
5 ! 
2 
wel geen invloed op de verdeeling der energie zal hebben. Verder 
heb ik mij tot één dimensie bepaald en zooals daarbij noodig is, de 
2 4- Lm Ont 
termen des weggelaten. Als wij in de ruimte echter electrische 
1 


en magnetische massa’s toelaten, kunnen daar statische krachten voor- 
komen. Met behulp van Fourmer’s integralen geanalyseerd geven deze 
statische krachten wel degelijk een verdeeling der energie over de 
verschillende golflengten. Toeh dragen zij niet bij tot de lichtbewe- 
ging, waarvan wij de verdeeling willen nagaan. Hierom heb ik een 
verdeeling in den tijd verkozen boven een in de ruimte. Wij be- 
schouwen nu de component fin een zeker punt gedurende den tijd 
tusschen {== 0 en t—=t,. Dien tijd verdeelen wij in x gelijke deelen 
r en noemen de waarden van / gedurende die deelen respectievelijk 


Js J Ja -- - Ín- De index. van waarschijnlijkheid krijgt de waarde: 
Û h 
u ie 1e, ls 
mt EN ee Erben, Strik je AN Sa 
’ ï Is | / ll dt 
0 Î 0 


waarin wij 4, als wij deze vergelijking zooveel mogelijk met (8) 
willen laten overéénkomen 4 |? maal de waarde moeten geven, die 
zij in vergelijking (8) had, zooals blijkt uit vergelijking (10) en (15). 

Wij zullen nu overgaan tot het onderzoek van de verdeeling der 
energie over de verschillende golflengten, die im vergelijking (Sa) 
ligt opgesloten. Daartoe stellen wij f als funetie van / gedurende 
het tijdsverloop tusschen {== o0 en {== t,, voor met behulp van inte- 
graten van Foerimr. Daar wij aanvankelijk #/ als een discontinue 


Ju 


functie zullen beschouwen, gegeven door de 7 waarden ff. 
zullen wij de integraal ook als een som voorstellen, die eerst in een 
integraal overgaat, als wij 7 de limiet waarde oneindig laten aaamemen. 
Wij zullen dus in de uitdrukking 


DEK ze | / f (u) Isin (oua) sin (gt) + eos (ug) cos (tj du dg. (26) 


die voor « tussehen de grenzen O en / 


… voor gy tussehen de grenzen 


u » 
0 en moet genomen worden, « vervangen door — rv of door Tv 
n 


245 ) 


en du door tr waarin » de reeks der geheele getallen tusschen O en 7 
voorstelt. Wij krijgen dus: 


vn 


[O=tT > ffo {sin (evq) sin (qt) + eos (rvg) cos (qt)} da. 


v—0 
Willen wij hieruit de energie voor een bepaalde golflengte afleiden 
dan moeten wij aan q een bepaalde waarde p geven en het quadraat 
nemen van de amplitude die bij deze trilling behoort. Zoo vinden wij: 


SE 2 v=n 2 
Akte | > fo sin (rop)f +1 | E fy cos (rup) 
pen sE) v—=0 


Daar alle sommaties tusschen 0 en moeten verricht worden, 
kunnen wij in het vervolg de grenzen weglaten; en daar het ons 
slechts om de relatieve waarden der grootheden A, te doen is, kunnen 
wij den constanten factor t* weglaten. Zoo krijgen wij: 

Aj IE Sf Je jen (Tvp) sin (rv Pp) L cos (rup) cos (tv'p) 
NEN AN OK EM T EM  e WE E 7 

Van deze grootheid A, zoeken wij de gemiddelde waarde voor 

alle systemen van de schaar. Wij moeten de hier gevonden grootheid 


daartoe vermenigvuldigen met de kans, dat de grootheden ff, een 
bepaalde aangenomen waarde hebben, en vervolgens naar df, df, 
St df 
integreeren tusschen de grenzen — oen + 0. Wij zullen daartoe — 

dt 

fo Vn fo 
voorstellen door ZE. Wij krijgen dan: 
E 
Vr Jor Si (fotri—fo) 
id nn 2 

A == JJ veos(o—v)rpdf,....dfn - (28) 


DG 


3rengen wij den factor e__ buiten het integraalteeken, dan zijn zoo- 
wel de exponent van e als de andere factor onder het integraalteeken 
homogene quadratisehe functies. Door andere veranderlijken in te 
voeren kunnen wij die beide functies transformeeren tot sommen van 
„ quadraten, waarbij wij tevens er voor kunnen zorgen, dat alle in 
den exponent voorkomende coëfficiënten 1 zijn. De integraal krijet 
dan den volgenden vorm 


—(p Are te Pr) 5 ne é 
f- d (3, Pp HBs Ps HB Pa -- Bn pn) A dp. dp (29) 


waarin A den terminant van JacoBr voorstelt. Wij kunnen de hiertoe 
vereischte lineaire substitutie in twee tempo’s uitgevoerd denken: 
1° een substitutie, waarbij de exponent den vorm: 


Kas Tad et gt 


(72465) 


en de andere factor den vorm: 

ek en Ks Fe en in Hits 0 A EN sik 2 An —lyn An —l An 
aanneemt; 2e een orthogonale substitutie, waarbij beide functies den 
vorm verkrijgen, die zij in uitdrukking (29) hebben. 

De determinant van Jacot voor de totale substitutie is het product 
van de determinanten voor de partieele substituties. Voor een ortho- 
gonale substitutie is de determinant 1, zoodat wij alleen den deter- 
minant voor de eerste partieele substitutie overhouden. Deze substi- 
tutie is gekozen zonder rekening te houden met den vorm van den 
tweeden factor. De coëfficiënten, die deze substitutie bepalen, zijn 
dus alleen afhankelijk van de coëfficiënten van den exponent; daar 
deze p niet bevatten, is de determinant ook geen functie van p en 
kan dus in het vervolg verwaarloosd worden. 

De integraal (29) is gemakkelijk te integreeren en levert 

CEP 

Het is er ons dus slechts om te doen de som der coëfficiënten 2 
te vinden. Die coëfficiënten worden gevonden door oplossing van 
de volgende vergelijking, waarvan zij de » wortels zijn: 


| mn REEL A)  … « jn | 

| | 

| ü des 43 eee ae heldes | B 

| dan Ass nt EEE =O. . … (80) 
| on (jo Ans bk Aan B | 


De som der coëfficiënten B is de som dek wortels van deze ver- 
gelijking, d. w.z. de coëfficiënt van 3% 1. Im den determinant kan 
3 t alleen verkregen worden uit het product van de elementen op 
de diagonaal gelegen: het is gemakkelijk in te zien, dat de coëfficiënt 
juist zal worden: 

bi, Sr Arn Hr Uig Ae enden 

Om deze som te bepalen moeten wij een substitutie zoeken, waar- 
door de exponent den vorm Zy? aanneemt en vervolgens de varia- 
belen > in den tweeden factor invoeren. Een dergelijke substitutie 
is gemakkelijk te vinden. De exponent toeh is voor te stellen door: 


bie fr je vB fo)’ 
5 Jt A Te (fer) (ee fn Sri) 
T 2 2 
Waeurin : at J-B =— + en —2ag=——. 
Be kr 


Zoodat wij voor « en @ vinden: 


Be ask Pae dee OE ee e | Ben + (51) 
À Ù 9 kr 


De substitutie die wij nu gaan invoeren is 
af — Bf = Koe 


7 le 


Dat deze substitutie voor f,* en fniet de juiste coëfficiënten ople- 
vert en ook een term 2af8f, fn bevat, als wij in plaats a f, — B fn 
schrijven ef, — @f,, zal wel geen groot bezwaar zijn, daar wij door de 
substitutie slechts drie termen wijzigen van de som van een oneindig 
aantal termen, die ieder oneindig klein zijn. 

Deze nieuwe variabelen moeten wij nu in vergelijking (27) invoeren. 
Wij behoeven de substitutie echter niet geheel te volbrengen, daar wij 
slechts de som der coëfficiënten der quadraten 7, noodig hebben, 


terwijl die der producten 4, yy geen invloed hebben. Im de eerste 


(3 


plaats moeten wij de #’s in de ’s uitdrukken. 
Ki df En BL, 


I= af, ri IE 
IG af EN B, 
Hieruit volgt: | 
lend Os “Ore Ok Wd en Oe OE Oreel) | 
De 0 Mee Oet Oe 
Ji ern Le Re 0an, <0 | 
Ô Se KD c Ee ie de 5 | 
| | | 
ee OR O0 AE ORO Deeg 


| 


4 : f A I= R == De SO fap) Kor > 
ot LC) an a CALLE LE And! 


Evenzoo vinden wij voor #, 


EPEN Ir PE er Bn. 
MBE Ha B Nen ese es) (80) 
Bij het bepalen van de producten #,f„ zullen wij steeds #t >> r 
onderstellen, en dus » inteereeren tusschen O en 4% 4"! tusschen O en oc. 
Zoo krijgen wij de helft van de grootheid, die wij moeten bepalen. 
Om nu te vinden welk bedrag het product Ffeos W—o)rp bijdraaet 
tot den coëfficiënt van 7? moeten wij drie gevallen onderscheiden. 
fe. Or <wv. Dan wordt de coëfficiënt: 


bv rn gr ev! COS (cr) Tp 
er Dan: 
Prenen gr?r oP O8 (2 —v) Tp 
ler 1 Dan: 
a2ndovtr—2r2 Ber COS v— 0). T me 
Deze grootheden moeten wij nu sommeeren voor # nemende alle 
geheele getallen 1“. tussehen 0 en #, 2°. tussehen # en #! en 3°. tusschen 
v en v, terwijl v van O tot »’ en »' van O tot 1 moet genomen 
worden. Wij kunnen hier weer integralen van maken door te stellen: 


TD == U Te —=u === Bd 


OE == vanen BE == 


(48) 


De integratie naar w is direct uit te voeren voor de drie gevallen : 


Substitueeren wij hierin voor ieder geval de bijbehoorende grenzen 
en tellen wij vervolgens de uitkomsten voor de drie gevallen bijéén 
dan he wij: 


IE ker [pz faut’ buu! — qutuw hu PJ 
Jan bh fas w but — gute bu} 
Ja? IA! fair uu PL qu Duh {| cos p (u — u) du du’. 


Wij hebben hierbij den term 2r in den exponent van « verwaar- 
loosd, daar hij klein is vergeleken bij de andere termen, De termen 
anders rangschikkende en de constante factoren weer weglatende 
kunnen wij de integraal aldus schrijven: 


fu 
Jen mol je ( Jh cos p (u — u) du du’ + 
ffies ) ( ) cos p(u'—u) dudu’ … … … (33) 


Nu vinden wij door partieele intesrah: 


on I8 nj ty ë 
Ie ) 08 plu Veenen Os pu | alg en pl — u) du—= 
ps ) 
u 
” be, U 
| a A\% ui p cit < u ii a \u 
== eos plu —u) | — —| | — Jen plu —u) | ——— [{ Jeos plu — w)du 
U b oes hb on, b 
h á pe Je ol 0 


hb hb 
Waaruit volet: 

he | ae í : } 

p | an cos pu { —p sin pu 

IG } os plu’ DBNL tg 

„a 


1 — )2 
7 ad: 


Op „dezelfde wijze vinden wij: 
et alt 
l -Leos pu — psinpu' 


b 
JG Jen pw —updu= 


pes 2 
b P 


(2495) 


Voeren wij deze waarden in in uitdrukking (33), dan neemt zij 
den volgenden vorm aan: 


}: aj q | GN ae |, 
en (an bhi) ll — — {ah — bh Ll —cO8 iN 
q \ A, b VAA 7 
pr | 
BT 5 q il f A 
| 1 5) mn AL ri / Sin pu CLU 


dij integratie van deze vergelijking krijgen wij 


0 


} ( ct a 
| (al bh)! 7 be (OE — bh) ie p — (at + b'i) [ 5 ee 


( / ì 
+ (ah + bh) /? (sin pt, + cos pt) + (a/1—bh) pl - (sin pt, —cos pt) | 


Het feit, dat de termen met s/ pt, en cos pt, voorkomen, bewijst 
gat de verdeeling afhankelijk is van £- Dit was trouwens te ver- 
wachten, vooral daar wij bij de substitutie, door als een van de 
nieuwe variabelen «5 3/, te kiezen de voorwaarde hebben inge- 
voerd, dat f, en f, niet veel verschillen. Nemen wij echter f, groot, 


(l 
dan zal de term (ahh) /— ft overwegenden invloed hebben. Nemen 


) 
wij nu p niet absoluut constant, maar beschouwen wij een spectraal- 
gebied van eenige, hoewel zeer kleine, uitgebreidheid dan zullen de 
termen met si pt, en cos pt, van teeken wisselen en gemiddeld 0 
opleveren. 


Is £, groot genoeg, dan wordt het beloop van de functie hoofd- 


zakelijk beheerscht door den factor ———. Deze uitdrukking ver- 


toont geen bepaald maximum, maar neemt van een maximale waarde 
bij p==o (d w. z. oneindig groote golflengte) geleidelijk af tot 0. 
Zij komt dus volstrekt niet overeen met de verdeeling van zwarte 
straling. Wij blijken wel de oneindig kleine maar niet de oneindig 
groote golflengten uitgesloten te hebben. 

Ik deel deze herleidingen dan ook alleen mede 1° om aan te 
toonen, dat door een vergelijking als (8) of (84) inderdaad de ver- 
deeling der energie over de verschillende trillingstijden bepaald is, 
en om een methode aan te geven om een dergelijke vergelijking te 
analyseeren; 2e om er op te wijzen dat vergelijking (Su) den aard 
van zwarte straling niet weergeeft. 


(2505 


Natuurkunde. — De Heer Kamerrixcm ONNms biedt aan Mede- 
deeling N°. 80 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : 
Dr. L. H. Smrrsema, Metingen over de magnetische draaiing 
van het polarisatierlak in vloeibaar gemaakte gassen bij almos- 
ferischen druk. MU. Metingen met chloormethyl. 

|L. _In eene vorige mededeeling, N°. 57 5, is een toestel beschreven 
om de magnetische draaiing in vloeibaar gemaakte gassen bij atmos- 
ferischen druk te meten, en zijn ook enkele uitkomsten met CH, CI 
vermeld. Verdere metingen met dezen toestel hebben aanvankelijk 
niet aan de verwachtingen beantwoord, zoodat het noodig bleek 
belangrijke wijzigingen aan te brengen. 

Vooreerst bleek het moeilijk den toestel voldoende tegen warmte- 
toevoer te isoleeren. Wel was hij ingepakt in watten, maar toch 
bleek het dat een volkomen rustige vloeistof, geheel vrij van opstij- 
gende bellen, niet gemakkelijk te verkrijgen was. 

Dan waren de vele glasplaten (6 stuks) tusschen de nicols wegens 
hunne depolariseerende werking zeer hinderlijk. Vooral na vulling 
van den toestel schijnen in de platen, die met de koude vloeistof in 
aanraking zijn, spanningen te ontstaan, die de instellingen dikwijls 
geheel onmogelijk maken. 

Er is getracht dit laatste gebrek op te heffen door de nieols 
de koude vloeistof te brengen, in de buis D van de afbeelding in de 
vorige mededeeling. De nicols lagen dan los in deze buis, en waren 
door een geelkoperen draad, die buiten langs de buis liep, met 
elkaar verbonden. Een der nicols was draaibaar in eene bus, en 
kon vóór het sluiten van den toestel onder een bepaalden hoek wor- 
den ingesteld. De draaiing bij verschillende golflengten kon dan 
worden gevonden door meting van de stroomsterkte, noodig om den 
zwarten band in het speetrum op die golflengte te brengen. Met den 
aldus ingerichten toestel konden wel enkele instellingen worden 
gedaan, maar na korten tijd bleken telkens de nieols ondoorzichtig 
te zijn geworden, doordat de canadabalsemlaag of oploste, of ten 
minste bladerig werd. Nicols met lijnolielaag in plaats van canada- 
balsem hielden het wel langer uit, en de laag schijnt niet zoo licht 
op te lossen, maar op den duur worden ook deze ondoorzichtig, 
misschien wel ten gevolge van onregelmatige vormveranderingen van 
het kalkspaat bij de snelle en hevige af koeling door de koude vloeistof. 

2. Daarop is een nieuw toestel geconstrueerd, waarbij ook aan het 
eerstgenoemde bezwaar werd tegemoet gekomen, en waarmede eenige 


1) Versl. K. Ak. van Wet. Mei 1900, 


— 


N ERN 


el IN 


bf 


bevredigende metingen van de magnetische draaiingsdispersie in vloei- 
baar CH, CI zijn uitgevoerd. 

In dezen toestel, die is afgebeeld in fig. 1 bevinden zich de proef- 
buis D en de nicols C binnen in een geelkoperen mantel A met 
dubbele wanden, waarin zich vloeibaar CH, CI bevindt, en die tegen 
de warmtestraling der klos door eene laag wol wordt beschermd. 
De ruimte binnen den mantel wordt aan beide kanten afgesloten 
door de ebonieten doppen VN van den vorigen toestel, met de caout- 
choukringen OQ als pakking en 6 trekstangen. Im deze doppen zijn 
de glasplaten B bevestigd met de sechroefringen P, en dun caout- 
choukblad als pakking. De overige daaraan verbonden moeren en 
ringen zijn onveranderd gebleven. 

De circulatie van vloeibaar CH, CÌ voor den mantel geschiedt van 
uit het kryogeen laboratorium, alwaar kan worden aangesloten aan 
het CH, Cl-reservoir met perspomp *). De toevoer van de vloeistof 
geschiedt door een hoogedrukkraan M, fig. 2, terwijl de ontwijkende 
damp door de buizen AA weer naar het krvogeen laboratorium 
terugstroomt. Door een drijver F kan steeds worden nageeaan of 
de mantel gevuld is. 

De proefbuis D bestaat uit een glazen buis van 35 ecM., gesloten 
door twee glasplaten van 1 mM. dik, die er met vischlijm op zijn 
bevestigd, en met eene opening G in het midden. De nicols C zijn 
aan beide zijden daarvan draaibaar in veerende geelkoperen ringen 
opgesteld. Er bevindt zich dan weliswaar glas tusschen de nicois, 
en de nadeelige invloed daarvan is bij de metingen ook wel merk- 
baar, echter niet in die mate dat er geene instellingen kunnen worden 
verkregen. 

De vulling geschiedt door een staalcapillar M, die door een 
caoutehoukstop in eene opening in den mantel gaat, en in de proef- 
buis uitmondt. 

Het ehoormethyl dat voor deze vulling moet dienen, is verkregen 
door het CH,CI wit den handel nadat het eenmaal overgedestilleerd 
is, nog eens door een droogbuis over te destilleeren in een spiraal, 
die zich bevindt in een reservoir met vloeibaar CH,C1 onder atmos- 
ferischen druk, afkomstig uit dezelfde leidingen die ook voor 
het CH,CL in den boven beschreven mantel dienen. Door de 
staalcapillair H,‚ die aan dezen spiraal is verbonden, stroomt dan 
in de proefbuis vloeibaar CH,CL onder atmosferischen druk, dus 
van dezelfde temperatuur als die van den mantel en de daarbinnen 
besloten ruimte. De buis // waaraan een caoutchoukslang is ver- 


1D Zie Comm, N°’. 14, Versl. Kon. Ak. van Wet. Dec. 1894. 


(259) 


bonden, dient tot afvoer van den binnen den mantel gevormden damp. 
Deze inrichting heeft zeer goed voldaan, de vloeistof in de proefbuis 
is volkomen rustig en vrij van dampbellen. Aanvankelijk vormde 
de ruimte waarin de nicols zieh bevinden, een geheel met die om de 
proefbuis, en waren de nicols dus ook in een atmosfeer van chloor- 
methyvldamp geplaatst. Dit had ten gevolge, dat er nog steeds damp 
op de nicols condenseerde, en nauwkeurige instellingen onmogelijk 
werden. Om dit te verbeteren zijn de ruimten om de nicols van 
die om de proefbuis afgesloten door de geelkoperen ringen £ die 
met lak op de proefbuis zijn bevestigd, en door caoutchouk-ringen 
tegen den mantel afsluiten. Daar bij de lage temperatuur eene 
belangrijke drukverlaging in de niet afgesloten nicolruimten te ver- 
wachten is, zijn de doppen ‚NV doorboord door de koperen buisjes M, 
die verbonden zijn aan U-buisjes met nauwe openingen, die met 
stukjes NaOH gevuld zijn, 

De nicols zijn vóór het sluiten van den toestel op een bepaalden 
hoek ingesteld, door aan een er van eene lange omgebogen koper- 
draad te bevestigen, waarvan het einde zich over eene eraadverdeeling 
kon bewegen. Deze instelling is niet nauwkeurig, en bij de berekening 
der uitkomsten is dan ook van dezen hoek geen gebruik gemaakt, 
maar zijn de draaiingen vergeleken met die in water. 

De draaiing bij verschillende golflengten wordt hier wederom ver- 
kregen door verandering van de stroomsterkte, waardoor men de 
zwarte band het geheele speetrum kan doen doorloopen. 

Het optische en magnetische gedeelte komt nagenoeg overeen met 
dat van de vorige mededeeling, alleen is voor de stroommeting hier 
weer gebruik gemaakt van den galvanometer van D’ARSONvAL met 
shunt (zie Comm. Suppl. 1 p. 25, Arch. Néerl. (2) 2 p. 305). Door 
vergelijking met een Weston-millivoltmeter is geconstateerd dat de 
gevoeligheid van den galvanometer constant is binnen de grenzen 
die hier aan de nauwkeurigheid moesten worden gesteld. 

Een totaal overzicht van de gebezigde toestellen geeft fig. 2. Hierin 
stellen voor: (een elektrische booglamp, B de kwikbooglamp van 
ARONS-LiuMMeEr, Jd een collimator, D een waterbak, / een prisma en 
(} een kijker op een cirkel van Merersrryx. Verder is de draad- 
klos met den ehloor-methyltoestel, 2 de kraan, waarmede de toevoer 
van vloeibaar CH,CI voor den mantel wordt geregeld. 

De inrichtingen voor stroomregeling en meting, met weerstanden 
en schakelaars, zijn gelijk aan die bij het onderzoek over de magne- 
tische draaiing in gassen. *) 


1) Comm. Leiden Suppl. 1 p. 25; Arch. Néerl. (2) 2 p. 315. 


(253 ) 


ò. Bij de metingen met CH,CI, waarvan de resultaten hieronder 
worden medegedeeld waren de nicols ingesteld onder een hoek van 
11° van af den gekruisten stand. De zwarte band in het speetrum 
bewoog zich dan van het eene naar het andere eind van het spectrum 
bij verandering van de stroomsterkte van 20 tot 60 amp. De 
waarnemingen zijn geschied met electrisch booglicht; de calibratie 
van het speetrum is verkregen gedurende de metingen door instel- 
lingen op de helderste kwiklijnen, terwijl de dispersiekromme 
van het prisma met zonlicht was bepaald. Bij elke stroom- 
sterkte zijn een drietal instellingen op den zwarten band gedaan, en 
uit de drie paren aflezingen van den galvanometer en den cirkel de 
gemiddelden genomen. In tabel 2 zijn opgenomen de daaruit afgeleide 
galvanometeruitslagen « met de golflengten 2 waarbij de zwarte band 
zich in het spectrum vertoont. 

Daarop is op een volgenden dag de proefbuis gevuld met water, 
en de toestel overigens geheel onveranderd weer opgesteld. De zwarte 
band werd toen weder zichtbaar bij stroomsterkten die weinig van 
de boven gebruikten afweken, waaruit reeds direct viel af te leiden 
dat de draaiings-constanten van vloeibaar CH,C1 weinig verschillen 
van die van water. Gevonden zijn toen de cijfers van tabel IL, waarin 
a en À dezelfde beteekenis hebben als boven, en / de draaiingsconstanten 
in water voorstellen. Deze laatste zijn ontleend aan mijne metingen 
van mededeeling N°. 78 5), en daaruit is ar berekend, welke eroot- 
heid voor alle waarden van # even groot moet zijn, daar zij gelijk is 
aan den draaiingshoek gedeeld door het magnetisch potentiaalverschil 
aan de einden der proefbuis, en door den reductiefactor van den 
galvanometer met shunt. 


TABEL 1. 


255 588 001307 


3.071 
[90 534 | 1612 | 3.062 
208.5 | _ 554 1487 | 3.100 


gem. 3.078 


De gemiddelde waarden van «ar, zijnde 3.078, heeft nu weer ge- 


) Arch. Néerl. (2) 6 p. 825 (1901). 


(254 ) 


diend om uit de daar waargenomen « de draaiingsconstanten @ van 
het _chloormethyl te berekenen. Deze waarden van @ zijn in eene 
kromme uitgezet, waaruit is afgeleid ep — 0.01372, en waarmede 
ten slotte g de getallen e/ep zijn berekend, welke de dispersie der 
magnetische draaiing bepalen. Im tabel 2 zijn deze verschillende 
getallen vereenigd, terwijl de waarden van e/ep bovendien graphisch 


zijn voorgesteld in fig. 8, 


TABEL 2, 


Í | | 
arj 6 |e/ep| « | zld oblob 
12 | 490 lo-o2zag |2.003 | o11.5| 575 |O-01á55 | 41001 
16 31 | 2653 |A 835 | A6 | 570 | 1425 |- 1.039 
194 | 446 | 9482 4 S10 9.5 D85 tr Se af ADD 
8 1305| 458 | 9358 | 1.719 | rea), 1372) 4 000 
165 50 | 4865 4 360 | 231 | 599 | 1332 | 0 9u 
166 79. 612 5 ask (4.351 |. 2355 | 604 | 1307 | 0,953 
176.5| 527 | 4744 |4.2m | 237 | 604 | 41299} 0 047 
184.5 | 556 | 1668 | 1216 49 5 | 616 | 1234 0.890 
189.5 | 543 | 4624 | 1184 | 950 ú21 1231 |_0_898 
1965 | 554 | 4566 | 1.442 | 973 643 | 1127 | 0.822 
| | | | 
196 555 | 4570 | 1.445 | 983 | 659 | 1089 | 0.74 
| | | 


Bij deze berekening is de draaiing in de glasplaten verwaarloosd. 
Dat dit geoorloofd is, leert eene eenvoudige berekening, waarbij in 
aanmerking moet worden genomen dat deze verwaarloozing zoowel 
bij de meting met CH,CI als bij die met water plaats vindt. 

Als resultaat van dit onderzoek kan worden aangegeven dat de 
magnetische _draaiingsconstante voor vloeibaar CH,CL onder atmos- 
ferischen druk voor Na-licht 001372 bedraagt, en dat de draaiings- 
dispersie normaal is, weinig afwijkende van die bij gassen en 
hij water. 

Het onderzoek zal met andere gassen worden voortgezet. 


(255) 


Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Meded. 
n°. 81 uit het Natuurk. Laboratorium te Leiden: Dr. J. EK. 
VerscrarreLt, „Bijdrage tot de kennis van het p-vlak van VAN DER 
Waars. WIL De toestandsvergelijking en het p-vlak in de 
onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire 
mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen” 


Inleiding. 

In Mededeeling n°. 65 van het Natuurkundig Laboratorium te 
Leiden *) heb ik de eerste uitkomsten medegedeeld van eene bewer- 
king van mijne proeven over mengsels van CO, en H, ®), op dezelfde 
wijze als die van KurreN over mengsels van CO, en CH, CI*®) door 
KAMERLINGH ONNES *) — later samen met REINGANUM ®) — werden 
behandeld. Zij bevestigen de opvatting van KAMERLINGH ONNES dat de 
isothermen van mengsels van normale stoffen door middel van de 
wet der overeenkomstige toestanden kunnen worden ontleend aan 
de algemeene empirische gereduceerde toestandsvergelijking, voor 
welke door hem in Mededeelingen 71°) en 745) de in Med. 59a 
aangekondigde reeksontwikkeling werd gegeven. In die empirische 
gereduceerde toestandsvergelijking 


Re 


waarin 9%, B enz. reeksen naar de machten van de gereduceerde 
absolute temperatuur t voorstellen, met coëfficienten die evenals à voor 
alle stoffen dezelfde zijn, heeft men daartoe te stellen: 
Ji Pp v 
En NS == 
Var Pek Vak 
Pir Pek Cen vor zijnde de kritische elementen van het mengsel met 
moleculaire mengverhouding #, indien dit ongesplitst bleef, terwijl 


Pek Oek 
Tir 
Het moet dus in ’t bijzonder ook mogelijk zijn, voor de kritische 
, se) Ju, 
grootheden van een mengsel — dit zijn de elementen papt, Papb Tipt 


van het plooipunt en pa, Cor en 7, van het kritische raakpunt — 
uitdrukkingen te vinden, waarin alleen voorkomen de coëfficienten 
der algemeene empirische gereduceerde toestandsvergelijking, en verder 


1) Arch. Néerl., (2), 5, 644, 1900; Comm. phys. lab. Leiden, n?, 65. 
2) Proefschrift, Leiden, 1899. 

5) Proefschrift, Leiden, 1892. 

t) Versl. Kon. Akad., 30 Juni 1900, p. 199; Comm. 59a. 

5) Ibid. p. 213; Comm, n°, 595. 

6) Versl. Kon. Akad., Juni 1901; Comm., n°. 71. 

1) Arch. Néerl., (2), 6, 874, 1901 ; Comm., n°. 74. 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A°, 1902/3. 


de voor het mengsel kenmerkende grootheden Fr, per, Vor of wel 
de coëfficienten der reeksontwikkelingen van deze grootheden naar 
machten van #. Wanneer het mengsels met kleine mengverhouding 
geldt kan men, afgezien van uitzonderingsgevallen, in eerste benade- 
ring volstaan met het invoeren van de coëfficienten 
Le 1 dpa 
Ee en 
0 Pre de 
Een eerste stap tot de verwezenlijking van dit denkbeeld van 
KAMERLINGH ONNES is reeds gedaan door Kursom *), die uitgegaan is 


van de algemeene vergelijkingen waarmede vaN peR Waars, in zijne 
Theorie molteulaire en volgende verhandelingen, de afhankelijkheid 
der kritische grootheden van de mengverhouding heeft uitgedrukt; 
hij heeft gezocht wat die vergelijkingen werden voor oneindig kleine 
v-waarden, en heeft daarin de genoemde coëfficienten a en 8 inge- 
voerd, benevens andere die uit de coëfficienten der algemeene 
empirische toestandsvergelijking afgeleid zouden kunnen worden. Ik 
hebe nu getracht ditzelfde denkbeeld op eene wijze uit te werken, 
die zich meer onmiddellijk aansluit bij de behandeling van het -vlak, 
door namelijk de coëtficienten der toestandsvergelijking en de verge- 
lijking van het w-vlak naar de machten van # te ontwikkelen. Wegens 
de groote ingewikkeldheid, welke het meenemen der hoogere coëffi- 
cienten in de berekening medebrengt, heb ik mij tot de eerste machten 
van » bepaald. Op de door mij gevolgde wijze kunnen echter ook 
de coëfficienten der hoogere machten van & worden gevonden. 

Daar ik mij tot toestanden in de nabijheid van den kritischen heb 
bepaald, kon ik in plaats van de empirische gereduceerde toestands- 
vergelijking van KAMERLINGH ONNes de meer eenvoudige gebruiken, 
in welke zij, binnen enge grenzen van temperatuur en volume, 
overgaat bij ontwikkeling der verschillende termen naar de machten 
der kleine grootheden yg—l en t—1l. Op de wijze-van VAN DER 
Waars ®) schrijf ik deze nieuwe vergelijking : 


gear le HERENT NE 1 

em ee ar t—— rele Pp eld bp Genner ir ATi ae 

Ô vibe do | (1) 
in Op Op de 

waarin de coëfficienten enz. uit die der bovengenoemde empi- 


dt’ dvdt 
rische gereduceerde toestandsvergelijking onmiddellijk af te leiden zijn. 
Het p‚rv, 1 diagram voor een enkelvoudige stof in de nabijheid 
van het kritisch punt. 
Ten einde het aantal der voortdurend terugkomende factoren verder 


1) Versl. Kon. Akad., 30 Nov. 1901, p. 331; Comm, n®. 75. 
2) Zeitschr. f. physik. Chem, 13, 694, 1894. 


zooveel mogelijk te beperken, zal ik de toestandsvergelijking der 
zuivere stof niet in gereduceerden vorm schrijven, maar aldus 
p=k, +k, (vv) + ki, (wv)? +k Wv)? +. id (0) RNA EA 
waarin nu /,, 4, X, enz. nog temperatuurfunctiën zijn, die naar 
machten van 7-— 7% ontwikkeld kunnen worden; zoo is b.v.: 
EEEN ER 
en het is gemakkelijk in te zien dat £,—= pre terwijl k‚, en k., 
nul zijn. 

Men kan zich voorstellen in dit diagram de vergelijkingen te vinden 
van verschillende meetkundige plaatsen, zooals grenslijn, lijn der 
maximum- of _minimumdrukken, lijn der buiepunten enz. Ik zal 
alleen de eerste zoeken, voornamelijk om op een eenvoudig geval 
de berekeningswijze toe te passen, die ik later zal gebruiken om 
drak, volume en samenstelling der coëxisteerende phasen bij mengsels 
te vinden. 

Zijn v, en wv, de moleculairvolumina van den damp en de vloei- 
stof, die bij een temperatuur 7’ onder den druk pp, coöxisteeren, dan 
worden die drie onbekenden bepaald door de vergelijkingen. 

PBE PN et an dE (S) 
en door het criterium van MAXWELL 


f 2 
P: (v‚—v,) =f DP dv. ee Le hea: (4) 
Vi 


De twee onbekenden #, en #, zal ik echter vervangen door de 


l 1 
twee oneindig kleine grootheden —(w,J-v‚)—v=D en eije 


is dus de abscis van den diameter der grenslijn voor koorden even- 
wijdig aan de v-as, en p is de halve koorde. 
Verg. (4) geeft, na deeling door 2 gp, 


1 Ì 
pkt, DD Hp), DBP) (OLD PIP) (5) 
) p …) 


waarbij ik volledigheidshalve nog niet op de orde van grootheid der 
verschillende termen let. Verder geeft de verg. (3) de eene maal voor 
pv, vervolgens voor r, genomen en deze beide bij elkaar opgeteld 
pk HDD) HDD HBG) HD 6D GH) H-(6) 
en van elkaar afgetrokken, na deeling door 2 p, 

Ok, +2, Dh (3 B Hp HAL DPP) (0) 
terwijl uit (5) en (6) nog de volgende, in eerste benadering althans 
eenvoudiger vergelijking volgt: 


D )} 
Otlet 5) RE 
) 


(258) 


De vergelijkingen (6), (7) en (8) bepalen nu de grootheden d>, p en 
Pype: men vindt namelijk: 


3 ke, sal pp 
PT ROE ol ee NN 
kao 
p (5 se) Ti) — 8) (10) 
zl ke — — — — 1.) — DV mls 
kso 3 5 5 heg 
ppke PT) Se ere 


Langs de grenslijn is v =op 4 D + p, zoodat we de vergelijking 
der grenslijn kunnen schrijven: 
O0 = (ov)? — 2 (ov) BHD —p?,. (12) 
en in eerste benadering stelt dit eene parabool voor *. 


2. Het pv, FT diagram van een mengsel met kleine meng- 
/ ’ t 4 ‚8 
verhouding «, in de nabijheid van het kritisch 
punt van het ongesplitste mengsel. 


Uit de opvatting van welke wij uitgaan volgt onmiddellijk, dat wij 
het isothermennet van het mengsel verkrijgen door dat der zuivere 
stof een oneindig kleine evenwijdige verplaatsing te laten ondergaan, 
waardoor het kritisch punt (pp, ve) verschoven wordt naar het kritisch 
punt van het ongesplitste mengsel (pz, vor) en tegelijk evenwijdig 
met de coördinaten oneindig weinig uit te rekken, door de ordinaten 


Jk , Vxk : 
2 maal, de abscissen — maal grooter te maken. Bovendien zal een 
Pr (IJA 


1) Evenals v. p. Waars (Arch. Néerl. (1), 28, 171) uit de gereduceerde toestands- 

St 3 el-t 
Te 
ik uit dezelfde vergelijking, met behulp der gereduceerde formule (10), ook 4 (eg + vj) 
berekend en vind daarvoor de waarde : 


3 (oo Foy) =1 +72 (14), 
waaruit, als £,‚ en 7o de vloeistof- en dampdichtheden zijn, 
B (po Hr) = pr [1 +08 (1—)] 
Uit Amacar's gegevens voor koolzuur bereken ik 
N=} (02 + py) = 0,464 + 0,001181 (Tk — T), 
of gereduceerd 1 + 0,775 (l—t), en voor isopentaan (gegevens van S. Youne) 
A= pr [1 + 0,881 (14) |. 
Bovenstaande toestandsvergelijking stelt dus numerisch het verloop van den 
diameter goed voor. 
2) Hetzelfde vraagstuk wat » betreft heeft v. p. Waars (loc. cit.) op eenigszins 
andere wijze behandeld; zijne methode bepaalt ook alleen de e nauwkeurig en de 
grenslijn is alleen in eerste benadering, uit zijne formules af te leiden. 


vergelijking p= berekend heeft % (wy —vj) = 2 1/2 (1-1, heb 


( 259 ) 


isotherme, die in het eerste net bij de temperatuur 7 behoort, na 


Id Al 


; sel : 4 as a 
verschuiving en vervorming behooren bij de temperatuur En B 
k 


Wij schrijven weder : 
pl, +l, Wwvar) HU, Wv)? + l, Wor)’ + . . (13) 
waarin /,,/,,/, enz. nogmaals temperatuurfunctiën zijn, zooals 
EON ED A IL dn EEEN DE 
Volgens de afleiding uit de gereduceerde toestandsvergelijking met 
help van, Tig, Wars Vu zijns de cobficenten Ly, Lon + bios bir O0. 
nog funetiën van rv. Stellende: 
Tie == Ti (1 + an Haa? 4...) 
Pak == Pk (1 + Be En 8e Shee ) id WT AN (14) 
bak — Ole Pe heee) 
waarbij 
y=aB, y= Bap enz, «. - … … (14) 


vindt men 


bo =Prl ABe) bkr ll (a Bes bakonl 1 (Za Par] 
(=0 Likll=-2a-Be……], l‚=k [1 (3-2) H……]… 
b=Q ‚Lkol l—3(a-B)e +.) 

lokse 1 (Ba —4g)a H-…… |. 


ABE on enaar ee oe taan eeen da Wd eee ve inte hel 
hiermede zijn alle coëfficienten / uitgedrukt in coëfficienten 4 alsmede 
mn de e’s en 8’s van KAMERLINGH ONNES. 

Uit de waarden van Pir, pen ter, bij mengsels van CO, met kleine 
hoeveelheden MH. voor «== 0, #= 0,05 en z=—= 0,1, *) bereken ik: 
Pir AN De) 

Pim PE Sha Are De (16) 
vak = vr (Ll + 0,62 rr — 0,95 a”), °) 

terwijl uit (14) zou volgen: 
vak == vr (1 + 0,45 wv + 0,08 #°). 

Hoewel nu de overeenkomst tusschen de twee uitdrukkingen voor 
Pan niet bepaald bevredigend is, wijst dit nog geenszins op de ongel- 
digheid van de wet der overeenkomstige toestanden; het kan heel 
goed een gevolg zijn van de onzekerheid der kritische elementen van 
de ongesplitste mengsels, voornamelijk van de v‚7/s. Uit de tweede 
formule voor v‚j, vind ik trouwens: 

VOOr 2 0,05 vr —=:0,00432 en voor #=— 0,t vr == 0,00441, 
en deze waarden wijken van de rechtstreeksch bepaalde (0,00434 en 


1) Comm, n®. 65. 
2) Zie ook Keesom, loc. cit, p. 12. 


260) 


000444) niet meer af dan de fout, die bij deze bepalingen gemaakt 
kan worden, groot is. Intusschen, waar de wet der overeenkomstige 
toestanden bij zuivere stoffen niet volmaakt geldig is, zal dat bij 
mengels ook wel niet het geval wezen. 


3. Het p, v‚ à diagram voor mengsels met kleine mengverhouding «, 
bij een temperatuur die weinig verschilt van Tr. 


We beschouwen nu verschillende mengsels bij eenzelfde temperatuur 
T'; het isothermennet in het p, v, « diagram, bij die temperatuur, 
wordt voorgesteld door de toestandsvergelijking (13), waarin nu 
evenwel Pals standvastig en r als veranderlijk moet worden beschouwd. 
Ik zal die vergelijking echter in een anderen, meer geschikten vorm 
brengen. 

Onder alle mengsels is er een waarvoor 7de kritische temperatuur 
zou wezen, indien dit mengsel ongesplitst bleef; de mengverhouding 
vre van dat mengsel, alsook de kritische elementen pay en #71 
worden bepaald door verg. (14). (In die verg. heeft men namelijk 
te stellen Fris CL CTI Pak S= PT CN Dr Uiri: 

In eerste Dede vindt men aldus: 


ri DB oe Ze 8) 
D= PPE (LTN OT — Vi Ty). (17) 
«Tr nej Ti 


Men ziet dat de waarde #77, in eerste benadering, BE of negatief 
is mur gelang 7— 7), en « hetzelfde teeken of tegengestelde teekens 
hebben, d. w 


B es dE 0 
Ls Pl an > Ore Aen 7 | Ure 0 5 02.53, 0D, =O ELN En 
ERE | 
| 


ee Vi er <0. fien 2 ensd. J UTp OT MD dberl0 en 


Hoewel uit een physisch oogpunt 7 slechts positieve waarden kan 
aannemen, is zelfs bij deze beschouwingen het geval m7 <0 niet 
onmogelijk; het punt pj, #77 heeft immers geen andere beteekenis 
dan een mathematische. 

In't algemeen kan verg. (13) nu gebracht worden in den vorm: 

p= me, + m, wer) + m, (wv — verz)? Hm, Wor) +. EEN 
Weldrin 7, 1, ENZ. RN zijn van ww, die naar machten van 
werp Ontwikkeld kunnen worden: b.v. 

Me == Meo + Mo, (L— rr) + Mes LWT) Hee ater nn EE 

De eoëffieienten 7 bevatten nu nog de temperatuur, die hier als 
standvastig wordt beschouwd; men ziet gemakkelijk in dat m,, = pr 


D 


end 


Ei 
bf 
Ei 


Ù 
E 
A, 
E 
Ô 


(2615) 


terwijl m,, en m,, == 0. Door identificatie van (18) met 13) kunnen 
alle m’s uitgedrukt worden in de 4’s, en de e°s en 9’s van KAMERLINGH 
ONNES; men vindt namelijk : 

kno 7 (717 ral 

Mo — kno — > [ra — (n + Tl TD ne RT 

Tra 
mm = — krona —(n +18] — ki Tra — (n + Uhn ole — P)vr +, enz.(19) 
zoodat in eerste benadering: 


Mt Ee 3 

Mo, —= PrB-ko, Tre, me, = kr Tha, ma, —= ki, Tra-3k vrl), enz. (19)) 

Door HARTMAN *) werd eene schematische voorstelling van het 
p‚v‚e diagram gegeven. Deze voorstelling herinnert volkomen aan een 
p;v, T diagram; die gelijkenis is evenwel niet noodzakelijk. Uit het 
karakter van het p,‚v, 7’ diagram volgt onmiddellijk dat %,, positief 
is, terwijl 4, en 4, negatief zijn; in het p,‚,v,r diagram is m,, wel 
negatief, maar 17, en m,, kunnen, volgens (19), positief of negatief 
zijn. De enkele omstandigheid m,, <0 heeft nu weliswaar geen invloed 
op de algemeene gedaante van het diagram: zij drukt uit dat de 
isothermen der mengsels beneden die der zuivere stof liggen, zooals 
het geval is aan de bovenste grens (rp ==1) van HARTMAN’s voorstel- 
ling ®). Maar, terwijl in het p,v, 7’ diagram de isothermen met maxi- 
mum- en minimumdruk onder de kritische verloopen, kan het tegen- 
overgestelde het geval zijn in het p,#,r diagram, namelijk wanneer 
Me, en m,, hetzelfde teeken hebben. De vier gevallen die zieh nu 
kunnen voordoen, afgezien van zeer bijzondere waarden der coëtfi- 
cienten, vindt men in de volgende tabel: 


„BFE | es Te, 
Mir Of En Er ent 0 0f Er Co1 


- 
m0 of «>0 | fig, 1 en 2%) fig. 7 en 8 
| 
Í 


md of <0 fie. 3, 4, Hrens6 Spin He 9e 1041 en 12: 


Het schematische diagram van HARTMAN stelt voor, aan de onderste 
erens het geval m,,>0 en m,, <0, aan de bovenste grens 1, 
<Oen m,,>0. De omstandigheid a 0 zal zieh in ’t algemeen 
voordoen wanneer het bijmengsel minder vluchtig is dan de zuivere 


1D Proefschrift, Leiden 1899, p. 6; Journ. of Phys. Chem, 5, 425, 1901. 

2) Uit een mathematisch oogpunt kan men zich het p, 7, diagram buiten de 
grenzen == 0 en z—=1 voortgezet denken. Het is ook van zelf sprekend dat 
zeer weinig verschillend van 1 dezelfde beteekenis heeft als # oneindig klein, en 
E > 1 dezelfde als » < 0. 

3) In deze en volgende figuren is alles wat in het gebied van negatieve # valt 
gestippeld; de isotherme #0 is als punt-stippellijn voorgesteld. 


( 262) 


stof; dit is b. v. het geval wanneer CH, Cl aan CO, wordt toege- 
voegd *). Daarentegen zal de omstandigheid «<0 in ’t algemeen 
waargenomen worden wanneer het bijmengsel het vluchtigste is, wan- 
neer b. v. H‚ aan CO, (zie formules 16), of CO, aan CH,CI ®) wordt 
toegevoegd. 

Een op waarnemingen gegrond p, wv, «# diagram is, voor zoover ik 
weet, nog niet gepubliceerd. Een dergelijk diagram, dat ik met be- 
hulp van mijne metingen omtrent mengsels van CO, en H,‚ heb ge- 
teekend, gelijkt volkomen op een p, #, 7 diagram (schema van 
HARTMAN), zoodat in de buurt van zuiver CO, m,, >> 0 en mm, <0 
moet zijn; werkelijk is volgens formule (16) « negatief, terwijl ik 
met 4, == 1,61 (zie Krrsom loc. cut, p. 14) bereken m,,== 454, dus 
positief. Voor CO, met kleine bijmengselen CH, CI is ®) a — 0,378 en 
B = 0,088, waaruit m,, <0 en m,, >0; en voor CH, Cl met kleine 
bijmengselen CO, a = — 0,221 en B—= 0,281 zoodat m0 en m‚,< 0. 
sij temperaturen gelegen tusschen de kritische temperaturen der twee 
zuivere stoffen, zal dus het p,, diagram voor mengsels van CO, 
en CH, CI waarschijnlijk beantwoorden aan HARTMAN’s schematische 
voorstelling. 

Terwijl in het p, wv, 7' diagram twee naburige isothermen (7, 7 + JT) 


> 5 P Eel 0 k 
elkander nooit snijden (de 5 is immers nooit nul), kan zulks 
v 


in het p, v, wv diagram voor twee naburige mengsels (wen « + dr) 
wel het geval wezen. Ligt dit snijpunt op eindigen afstand van het 
punt prm Pp dan valt het buiten onze beschouwing; maar ligt het 
oneindig dicht bij dit punt, dan valt het er praktisch mede samen; 
dan moet m,, == zijn en alle isothermen in de buurt van == 0 
gaan door het punt pr, vr. Dit geval wordt voorgesteld door fig. 13, 
waarin ik bovendien heb ondersteld «<0 en P'< 7. 
4. Het w-vlak. 

Om uit de verg. (18) de bij de temperatuur 7’ coëxisteerende 
phasen te vinden, zal ik gebruik maken van de eigenschappen van 
het door vaN per Waars ingevoerde wevlak. De vergelijking van 
dat vlak is: 


W= — / pdv + RT [log & + (l—a) log (le) |, 


waarin /è de gasconstante is voor eene gram-molecule, dus voor alle 
stoffen dezelfde grootheid. Lineaire functiën van « verwaarloozende 
kan men schrijven: 


1) Zie KaMmerminan Onnes en Remaanum, loc. cit, p. 35. 
2) 1bidem. 
3) Zie Kresom, Comm. n°, 79, p. 8, 


Ì | sano rk 
{e= — am, (w-e 7) — ze (wv) — 5 (vv) — 4 m; (vore) + 
) 


ee 1 É AE 
HRT [loge + 5 a + ê rip, NEP NONNEN et et, be mn (20) 
5 5 
5. De coövisteerende phasen. 


De coëxisteerende phasen worden nu bepaald door de coëxistentie- 
voorwaarden : 


GE Ee 55) en (5 ei br 
: al ne Oa. ee 


wanneer we he u voorstellen den thermodynamischen potentiaal: 
Op „op 
do de 

In de plaats van de derde voorwaarde vind ik het echter gemak- 
kelijker een andere te gebruiken, die een gevolg is van alle drie, 
namelijk : 


VN 


NS NRE Ne 
wanneer ik gemakshalve stel: 
dp Op 
M == W — W—or) — — (w—er) —. 
Or Òe 


In overeenstemming met een vroegere transformatie stel ik nu 


3 (v, ala v‚) ri ie ee (wv, —v.) =p 
en evenzoo0 
5 (we, L%,) Uk =S 5 en ï (we) == S 


en ik beschouw nu de oneindig kleine grootheden ®, p‚ E en & als 
funetiën van een zelfde veranderlijke, namelijk pp. In eerste 
benadering vind ik aldus: *) 


) 


an deere 0% Med, EE al PPT 
re RT A Ed mn 


m 1 m? Ee iN 
01 O1 m CTL (22) 
1 > Hb OT L . . . . Ll dd 
2RTm 3 R1 tiles Bia 


1 De vier vergelijkingen waaruit ik de betrekkingen (22)—(25) afleid zijn: 


òp\ (Ow bs, Ow dp heks ò Ow\ 
GEGE) an (GE) er (HE) | 


de 


; alle andere termen oneindig 
L 
1 


De twee eerste verg. bevatten de uitdrukking /og 


. e « Uy .. 4 TL 
klein zijnde moet dit met log” ook het geval zijn, d.w.z. de verhouding > mag 
d lik 
1 nl 
slechts oneindig weinig van L verschillen; $ moet dus van hoogere orde zijn dan Z, 
Ee, 8 
zoodat ook log — in een reeks naar machten van EL ontwikkeld kan worden. 
HD "ALTE 
1 


(2645 
1 Fm P.=PTIk Mm? 
ne ER ln id We 23 
d el RI: tn, | Ms RE hs Ge) 
Pm 
Ee TE EE AOR 
Mor (A 
m NPT ni 
en S= Ep Mol A EE (25) 
bd Mo, 


daarin zijn ers en pr» nog door hunne uitdrukkingen (17) te ver- 
vangen. 


6. Het plooipunt. 


In het plooipunt worden de eoëxisteerende phasen identiek. Stellen 
we de elementen van het plooipunt voor door 7,1, prpt Cn C7l 
dan is in dat punt ®— vrpt—vrm P=0, S= erp eTk en Sie 
terwijl p, = prij; we verkrijgen aldus, uit de verg. (22), (23) en (24), 


RTm,, (26) 
F4 Tpl En 3 rt d Tk « . . . . . 
à mA Tm,, 
M° 27) 
PT, l — VT}: es à > FTI LTL . . . . pd) 
£ Tp Î mt RTm,, à ( 
Mo, 2 Len Mn N é 
en vTrl==UTE ze MM 5 pe ME [CTE: 28 
É nn Re dd Ek 8) 


Vervangt men wp PT PT; door hunne uitdrukkingen (1%), dan 
zijn hierdoor de plooipuntselementen in eerste benadering bepaald 
als functiën van de temperatuur 7; Fm, mag dan vervangen 
worden door AèT jm 

Uit de betrekkingen (26) en (27) volgt onmiddellijk deze: 

PTpl —PTk 
UTpl — ETL 


EME see rn EN 


Om te zien in hoever deze betrekking bij mengsels van CO, en H, 
uitkomt, beschouw ik de temperatuur 27°,10 waarbij het mengsel 
e= 0,05 zijn plooipunt heeft (pt = 91,85 atm); bij die tempe- 
PTP WK 
VTpl — CTk 
in bevredieende overeenstemming met de waarde 454 die ik reeds 


ratuur is #7 = 0,011 en prp =— 72,4 atm., zoodat 000 


voor 7, heb gevonden. 


A 
Uit verg. (26) volgt dat «7,7 positief of negatief kan zijn. Evenmin 


tj Haalt men de waarde van zy uit verg. (26), vervangt men die in (27) en 
(28), en herleidt men ten slotte tot de A's, a's en B's, dan gaan de formules (27) 
en (2S) over in de formules (24) en (2c) van Kersom (Gomm. n®. 75), terwijl (26) 
met formule (24) van Kersom overeenkomt. 


(265 ) 


als eze <0 eene onmogelijkheid is, is dit met #7, het geval. Uit 
een zuiver physisch oogpunt bestaat het r-vlak wel is waar alleen 
tusschen de grenzen „== 0 en s== 1 (in onze beschouwingen » >> 0), 
maar uit een mathematisch oogpunt kan men zich dit vlak ook buiten 
deze grenzen verlengd denken *). Beschouwt men nu een temperatuur 
gelegen boven de kritische temperaturen der twee componenten van 
een mengsel, dan bestaan er‚ tenzij in uitzonderingsgevallen (Be type 
van HARTMAN), geen coëxisteerende phasen, d. w. z. het ts-vlak vertoont 
geen plooi, ten minste niet tusschen == 0 en vr —= 1; met andere 
woorden de plooi ligt buiten deze grenzen, evenals het plooipunt. Is de 
temperatuur lager dan de kritische temperaturen der twee componenten, 
dan strekt de plooi zich wel uit tusschen de grenzen » =O en r= 1, 
maar het plooipunt valt daarbuiten, behalve bij mengsels van het 2e type. 
De omstandigheid 7,7 <0 is dus physisch niet zonder beteekenis, 
maar het plooipunt kan niet waargenomen worden. 
Verg. (26) kunnen we schrijven: 


Tek = ee (EER ee Sar (26) 
en in dezen vorm zien ave dat #71 positief of negatief zal zijn naar 
gelang TT, en RT) h,a—m’,, het tegengestelde of hetzelfde teeken 
hebben. RT", ka > mn’, kan alleen wanneer a < 0; RT*y, ka Z om? 
zal steeds het geval zijn wanneer a >> 0, maar kan ook bij « <0. 
De verschillende gevallen die zieh kunnen voordoen worden in de 
volgende tabel aanschouwelijk gemaakt. 


le AA PLO EN TETE ME 


a > 0 | a <0 


NEET CTpl || ATL pe UT pl ei) Tl ETS trg 


7 in 
a fig. 5 en 11 fie. den £ essen Elie) | 
UIpl ETE OE LTpl ETL ET Bal) UT pl 
De Fi | 


_ 


fig. 6 en 12 fig. 2 en 8 | fie. 4 en 10 


€ 


1) Buiten de grenzen r=0 en cr=l is b imaginair wegens de aanwezigheid 
van termen met Jog r en log (l—r). Niettegenstaande dat zijn buiten die grenzen 
de coëxisteerende phasen reëel, doordat de coëxistentievoorwaarden de steeds reëele 

15 
uitdrukkingen log — 


— dz 
en log ‚bevatten. 
Tj 1—z; 


( 266 ) 
7. De grenslijn in het p‚v‚e diagram. 


Langs de grenslijn is vri + P dp, zoodat de vergelijking der 

grenslijn geschreven kan worden 
0 —= verg) —2 P (vor) + Pp. . . (30) 

waarin d> en p door de uitdrukkingen als functiën van p,‚ moeten 
worden vervangen. In eerste benadering mag men daarvoor de uit- 
drukkingen (22) en (23) nemen en d:? verwaarloozen; verg. (30) 
stelt dan een parabool voor van den Zen graad. De top dezer parabool 
valt miet samen met het kritisch punt (pz, #77), zooals in het p, #, 7’ 
diagram van een enkelvoudige stof, maar met het plooipunt. 

Langs die parabool is 


dp 2m, Mao Te Bene Ke TE B É 
EN LN Dn 


Deze uitdrukking is positief of negatief; d. w.z. dat de grenslijn 
hare bolle zijde naar de v-as kan toekeeren, terwijl in het p,v, 7 
diagram voor een enkelvoudige stof de grenslijn steeds naar beneden 


2 


dp AE 
is gekromd. 2E zal positief zijn wanneer m,, en RTyk‚ am, een 
ar 


o 


tegengesteld teeken hebben, negatief in het tegenovergestelde geval : 


RT, am, | RTik, a Zn’ 


m >0 | fig. 5 en 6 fig. 1—4 
mr ON Sheen 4200 fie. 7—10 


Ik wil hier nog een bijzonder geval bespreken, waarvan bij het 
behandelen van het p, v, « diagram reeds melding is gemaakt, nl. 
het geval waarin m,,=—= 0 is, d. w. z. pr8= k, Tra. We hebben 
reeds gezien dat dan de isothermen van mengsels met kleine mengver- 
houding elkander alle snijden in het kritisch punt (pa vre): uit 
de verg. (26), (27) en (28) volgt nu dat het plooipunt met dat kritisch 

ns dp : 
punt samenvalt. Uit (81) volgt verder — == 0; deze waarde heeft 


dp 
evenwel alleen in eerste benadering (nl. in het kritisch punt zelf), 
av 


m.a. w. de grenslijn is een parabool van hoogeren graad dan den 
tweeden. Werkelijk vinden we in dit geval 


1D) Wien. Ber. 98, 1159, 1889 


1 ) 4 mm m 
= 1 EA Ope 5 GIEL Fe 
p= — al M= TT 5, P'=———E en 
den 9 OND AD Ms, 
jk: Bet MN, 
TAI NN ne nar IE 
) LEN 


de grenslijn wordt dus een parabool van den vierden graad. 
Op andere bijzondere gevallen kom ik later terug. 


8. De projectie der connodale lijn op het. v vlak. 
Pro) in 0} ) 


De vergelijking van deze lijn heeft Korrewre *) reeds gegeven. In 
aansluiting met onze vorige formules wordt ze het gemakkelijkst 
gevonden door in verg. (30), met behulp der toestandsvergelijking 
(18), p in er en v uit te drukken. Ik wil haar nu brengen in een 
met (30) analogen vorm. 

De grenslijn snijdt de isotherme van het mengsel « in twee punten 
(P's v/o), en (P's, v'), die de phasen aangeven waarbij condensatie 
begint of eindigt. Ik stel nu weer 

BO, He) — ome =D HE) =P 

bps te) pre ME en bp, Pp), 
en beschouw nu de vier oneindig kleine grootheden ®', p'‚ H' en a’ 
als functiën van x. 

Door uit te drukken dat de twee punten op de isotherme (18) 
liggen en op de grenslijn (30), vind ik vier vergelijkingen waaruit de 
gezochte betrekkingen te verkrijgen zijn. Op die wijze verkrijg ik, 
in eerste benadering, 


1 1 /m? Bel he ODE 2 Am /m? 
PD —— 01 Ie m NE: 1 01 de m 2 TAO 01 en 4 
fs r 11 c DN AP c 21 F5 / el 
2m. mo RT oem 5m RT Hm, AD 


30 01 
2 ) / 
LON ENE OS 2 Am, m, 5 Ee 
ai Emrin En Rr Tu mn ENEN B Eet 3 A (OE) 
2msol Mo, \\R € DM, 
AN Mir m 
pn 01 : 4 3 U | Re De 
Pl end Mlt afs « + (38) 
arne Ae Ms, 


VN Ae ee AAT (34) 
en 
Kr dl Ed IM (ve 77) Pp. . . . . ° . q (35) 
Nu kunnen we, voor de vergelijking der connodale lijn, weer schrijven 
o— (vor) — 2 B (vur) H Bp. . . … (36) 
In eerste benadering is, langs die lijn: 
Pe 2m, RT alst RT, 
de? 
en deze uitdrukking heeft het tegengestelde teeken van RJ, am 
Hier zijn dus slechts twee gevallen te onderscheiden. 


m° + AT m., rr ka—m? 


01 


ere (td 


df ve 
Dr EED ED Mn} De <0, d. w.z. de connodale lijn keert 
ZA his 
hare holle zijde naar de v-as toe (fig. 14); 
1 


( dt …. . 
BERT ka ms in > 0 en de connodale lijn is naar boven 
ur 


_ 


gekromd (fig. 15). 
9. Met kritisch raakpunt. 


Het kritisch raakpunt wordt hierdoor gekenmerkt dat daar de twee 
phasen, waarmede condensatie begint en eindigt, samenvallen. 
Wanneer we door vr, pz, en vr, de elementen van dat punt 
voorstellen, hebben we daar dus 
B Sum ore Pp =O MS htt tT Venn 
Uit (33) volgt dan: 


RT ms 

: IA Mm BE 5e Zin ee A 
d.w.z. in eerste benadering is de samenstelling in het kritische raak- 
punt dezelfde als in het plooipunt (verg. 26). De verschillende ge- 
vallen die zich kunnen voordoen zijn deze: 

1 Br kra sm (he dd): 

a). T> Tr; err is negatief en de connodale lijn ligt geheel buiten 
het waarneembare gebied. Dit komt overeen met de ligging der 
grenslijn in fig. 5 en 11. 

b) T= Tr; er,‚=0 en de connodale lijn raakt de v-as. 

d) T< Tr; er, >0 en de connodale lijn dringt gedeeltelijk in het 
gebied van positieve wv, (zie ook fig. 6 en 12). 

2 Mr Kris zel: 

a) TS Ty; wr, >0 en de connodale lijn ligt geheel binnen het 
waarneembare gebied; fig. 1, 3, 7 en 9). 

b) T= Tt; er, =0 en de connodale lijn raakt de wv-as; 

5) F< Ti; er, >0 en de eonnodale lijn loopt gedeeltelijk door 
het gebied van negatieve r (fig. 2, 4, 8 en 10). 

Verg. (54) geeft 

m’ 


fi 01 
Tr == PTE mn, UTr UTI SS DI NEE UTI: « . 50 
PIr =PIk + Mo, (e7i nt m, + RTim,, 


zoodat ook in eerste benadering py, = prpt (tie verg. 27). En uit de 
verg. (32) vinden we, in verband met (38): 
ML 


2 4 
1 m MI 


01 


01 
en m, en 
D meolmn HAT jm, ) ( nt RT). 


waaruit, door vergelijking met (28), volgt 


Ir = Ik + 


) er rn Ci 


inaire 


toestand voor b 


omt ij 
He 7 Eea nd is keke 


Js 


… 


k 


( 269 ) 
1 mm ee 
d 11 11 01 
VTy — UTpl == — En UI == — zn TE A 
Ä RLM GR 
Het verschil vj, — vr, kan positief of negatief wezen, d. w. 7. 


het kritische raakpunt kan liggen op den damptak of op den vloei- 
stoftak der grenslijn (of der eonnodale lijn). Im het eerste geval heeft 
men, zooals bekend, retrograde condensatie Le soort voor alle mengsels 
begrepen tusschen #7, en #77, in het 2e geval retrograde condensatie 
Je soort: 


Ms Pe | 


| 


OE el UTpl; F.C. [; fig, aem DP >UTpL tel: fig.7, Jen ki 
| 


Re Tr wrs Sen t.e. Le fig. Iden bon. C ons rel hes, tOenl 2 
| | 


Door uit te drukken dat plooipunt en kritisch raakpunt op de 


connodale lijn liggen en de aldus verkregen vergelijkingen van elkaar 
af te trekken vinden we, in tweede benadering 


Ì m°. M 


BE 

4 RT. m,, (m?, + Tm) 
deze uitdrukking is positief wanneer RT ka > mm? (fig. 1d), en 
negatief wanneer MT he Zom? (fig. 15). Evenzoo vinden we, met 
behulp van de grenslijn, 


01 


CT UTpl == AT eee C 2) 


|t Jen : (43) 
Tr PTbl == Tnet gjk . . (43 
de 4 RT) m,, (n°, + RT m,) 
zoodat mats ms 0 


EE 1 RS Eik MEN 
Wp on « En Bn Tr ed PTpl; lig. sen 6 | PTr De PTpt; lig. 11 en 12 


Wiskunde. De Heer ScHourre biedt voor de Werken der Akademie 
eene verhandeling aan van den Heer W. A. VersrLurs, getiteld: 
„Hoeales des courbes planes et gauches”. 

Deze wordt in handen gesteld van de Heeren Scrourr en Korrr- 
WEG om daarover verslag uit te brengen. 


Voor de Boekerij worden aangeboden 41°. door den Heer W. H. 
Juus: „De Ether” voordracht gehouden door Dr. V. A. Juus, 
Haarlem 1902; 2°. door den Heer Scrourr: „Mehrdimensionale 
Geometrie 1. Teil: Die linearen Räume.” 

38°. door het Berthelot-Comité. _ „Cinquantenaire scientifique de 
M. Berruevor, 24 November 1901.” 


Pehl PEET 


(270 ). 


_ Verder worden aan de Akademie aangeboden. 

1°. door den Directeur van het Koloniaal Museum te Haarlem 
een bronzen exemplaar van de Rumphius gedenkpenning. 

2°. door de Hollandsche leden van het Berthelot-Comité een bij 
bronzen exemplaar van de plaquette geslagen ter eere van Berthelot 
gelegenheid van zijn 50-jarig jubileum. 


Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de vergadering. 


ERRATA, 
Blz. 101 regel 11 v.b. staat: 


p= MRT ora {l He, (CSD Hp, CSI 
lees: 


p= MRE He CSD PI) 
If 23 v.b. staat: 


rm M an == 
D= MRI groetn al 
lees: 


MRT ot ei-l 


Ps er 


(11 Juli 1902). 


KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM, 


VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 
van Zaterdag 27 September 1902. 


neee 
Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. 
Secretaris: de Heer J. D. VAN DER WAALS. 


EEE Orr). 

Ingekomen stukken, p. 271. 

In memoriam A. W. M. van HasserLr, 273. 

Verslag van den ÏTeer Carpisaan over de feestviering te Christiania bij gelegenheid van de 
herdenking van het 100-jarig geboortefeest van N. H. Agrr, p. 274. 

H. W. Bakuuis Roozrnoom: „Eene ruimtevoorstelling van de gebieden der phasen en 
hunner komplexen in stelsels van twee komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste 
phasen optreden”, p. 276. (Met één plaat). 

H. W. Baknuis Roozrnoom: „Over phasenevenwichten in het stelsel acetaldehyd + paraldehyd 
met en zonder moleculaire transformatie”, p. 280. 

P. P. C. Hork: „Over het internationale onderzoek der Zee”, p. 284. 

J. D. van per Waars: „Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische 
temperatuur bij een ternair stelsel”, p. 285. 

E. H. M. Beekman Mz.: „Over het gedrag van distheen en sillimaniet op hooge temperaturen’ 
(Aangeboden door den Heer Scnrorper vAN DER Kork), p. 295. (Met één plaat). 

L. ARONSTEIN en A. F. van Nierop: „Over de inwerking van zwavel op toluol en xylol”. 
(Aangeboden door den Heer vaN BEMMELEN), p. 298. 

HM. A. Lorentz: „De grondvergelijkingen voor electromagnetische verschijnselen in ponderabele 
lichamen, afgeleid uit de electronentheorie”, p. 805. 

J. P. KveNeN: „Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen, Ethaan en 
Methylaleohol® (Aangeboden door den Heer KamerriNGuH ONNES), p. 518. 

J. B. VerscrarreLTt: „Bijdrage tot de kennis van het {-vlak van vaN per Waars. VII. De 
toestandsvergelijking en het 4Z-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand 
voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen” (Vervolg). 
(Aangeboden door den Heer KAMERLING ONNES), p. 328. 

Tu. Weevers: „Onderzoekingen over glukosiden in verband met de stofwisseling der plant”. 
(Aangeboden door den Heer Lorry pre Brurn), p. 342. 

H. Haca en C. H. Winxp: „Over de buiging der Röntgen-stralen”, (2e mededeeling), p. 350 
(Met één plaat). 

E. F. vaN pr SANDE BAKHUYZEN: „„Voorloopig onderzoek omtrent den gang van het hoofd- 
uurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü N°. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den 
grooten pijler”, p. 357. 

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 368. 


Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en 
goedgekeurd. 

De Heeren HoOGEWERFF en vaN Dorp hebben bericht gezonden, dat 
zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 

Ingekomen zijn : 

1". Een schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken 
dd. 24 Juli 1902 mededeelende dat den Heer J. CG. ScHourw, die met 

| 18 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°, 1902/3. 


(272) 


een toelage uit de inkomsten van het Buitenzorgfonds ter voortzet- 
ting zijner studiën naar het Botanisch Station te Buitenzorg uitge- 
zonden zal worden, ook een rijkstoelage over 1902 verleend is van 
f_1400— voor datzelfde wetenschappelijk doel. 

2°. Een schrijven van den Minister van Waterstaat, Handel en 
Nijverheid dd. 24 September 1902, mededeelende dat Z.Exe. niet 
kan voldoen aan het verzoek der Akademie om de subsidie ten 
behoeve van de Geologische Commissie van f 1000 op / 2000 
te brengen. 

3°. Een schrijven van den Heer Dr. W. van BrEMMELEN, waarin 
deze verklaart de benoeming tot Correspondent van de Akademie in 
dank aan te nemen. 

4°, Een mededeeling van den Heer Dr. Rarns in Bonn, dat hij 
erin geslaagd is een tot nu toe voor onoplosbaar gehouden probleem 
op te lossen. ; 

5°. Een circulaire van de Internationale Tentoonstelling te St. Louis 
in 1904 te houden. 

6°, Een circulaire van het XIVe® Congrès international de Médecine 
van 28—380 April 1905 te Madrid te houden. 

Afdrukken dezer circulaire liggen voor de leden beschikbaar. 

17°. Een uitnoodiging ter bijwoning van de installatie van Epmurp 
Jarre James als President van de Universiteit te Evanstone-Chicago. 

Het Bestuur heeft deze circulaire met een gelukwensch beantwoord. 

8". Eene circulaire ter bijwoning der „74sten Versammlung Deut- 
scher Naturforscher und Aerzte” 21— 27 September 1902 te Karlsbad 
gehouden. 

9°. Een circulaire van de Royal Society te Londen. waarin wordt 
medegedeeld dat de Regeering van Engeland de Royal Society om 
advies heeft gevraagd aangaande de wenschelijkheid van deelneming 
aan een Internationale Seismologische Associatie, en de oprichting 
van een Centraal Bureau voor seismologisch onderzoek, waartoe het 
initiatief uitgaat van de Regeering van Duitschland. 

De Royal Society meent dat deze zaak binnen het gebied van de 
Associatie der Akademies valt, en wenscht daarom de meening van 
de leden dier Associatie te kennen. 

Daar een spoedige beantwoording dezer vraag gewenscht was, 
heeft het Bestuur de beantwoording dezer vraag op zich genomen 
en tegen het deelnemen aan bedoelde Associatie en het oprichten 
van een Centraal Bureau geadviseerd. 

Nadat de Voorzitter de motieven die het Bestuur bij dat advies 
hebben geleid had uiteengezet, wordt door de vergadering instem- 
ming met het advies betuigd, 


Verder is ingekomen het bericht van het overlijden van 
den Heer 


Dr. ALEXANDER WILLEM MIGHIEL VAN HASSELT, 


oud-inspeeteur van den geneeskundigen dienst, en rustend 
Lid der Afdeeling. 

De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedachtenis in de 
volgende woorden. 

In de laatste jaren woonde hij onze vergaderingen niet meer 
bij, maar de oudere leden herinneren zich gaarne den leven- 
digen krachtvollen man, vol belangstelling in velerlei weten- 
schappelijk onderzoek, doch bij voorkeur zich wijdend aan 
de beoefening van het vak, waarin zijn meesterschap alge- 
meen erkend werd, de leer van de werking der vergiften. 

Gedurende een tijdvak van 27 jaar is hij verbonden geweest 
aan de kweekschool voor militaire geneeskundigen waar hij 
toxicologie en later chirurgie doceerde en in belangrijke wer- 
ken de uitkomsten zijner onderzoekingen bekend maakte: 
onder deze noemen wij in de eerste plaats zijne Handleiding 
tot de vergiftleer, die in ons land en daarbuiten een welver- 
dienden naam genoot. 

Var HasseLr beperkte zich echter niet tot zijn eigenlijk 
studievak, de geneeskunde; op gelukkige wijze beoefende hij 
ook de entomologie, waarvan de door hem aan het Rijks- 
museum te Leiden geschonken verzameling van inlandsche 
spinnen getuigenis aflegt. 


Ik moet het aan anderen overlaten, het lange wetenschap- 


pelijke leven van vaN HasserLr uitvoerig en naar waarde te 
schetsen; hier voegde slechts een kort woord ter herinnering 
aan den man dien wij dank verschuldigd zijn voor zijn weten- 
schappelijken arbeid en wiens nagedachtenis wij in eere zullen 
houden. 


187 


(274) 


De Voorzitter deelt mede dat de Heer Lery hem de vraag heeft 
voorgelegd of zijn vertrek naar Suriname zijn ontslag als Lid van 
de Akademie medebrengt. 

De Voorzitter verklaart dat er tegen het lidmaatschap van den 
Heer Lery tijdens zijn tijdelijk verblijf buitenslands volstrekt geen 
bezwaar bestaat. 

Ook voor den Heer Hoek, die wegens zijne benoeming tot Secre- 
taris van het Internationaal Instituut tot onderzoek van de Zee zich 
tijdelijk metterwoon te Kopenhagen vestigt, is dit zelfde van toepassing. 


De Heer CArpivaan geeft het volgende verslag van de plechtige 
herdenking van den honderdsten geboortedag van Niers 
Henrik Aser te Christiania, 4, 5, 6, 7 September 1902. 


1. Op den avond van den 4den September werden de afgevaar- 
digden met hunne dames ontvangen op St. Hans-Haugen, eene 
verhevenheid nabij Christiania, die als park is aangelegd en waarop 
zich een groot restauratielokaal bevindt. Prof. NaNseN, ook als Noord- 
poolvaarder beroemd, verwelkomde de gasten en werd door den 
Heer Em. Pricarp beantwoord. De ‘avond bood den afgevaardigden 
de gelegenheid kennis te maken met hunne gastheeren en de 
onderlinge kennis aan te knoopen of te vernieuwen, maar buitendien 
werd nog de regeling getroffen omtrent de wijze, waarop door” 
gekozenen wit de afgevaardigden de verschillende toespraken van de 
volgende dagen beantwoord zouden worden. Dit laatste punt komt 
later van zelf ter sprake. 


2. Op den Sden September te 12 uur ’s middags had de opening 
van de universiteitsplechtigheid plaats. De groote zaal van de Oude 
Vrijmetselaarsloge was feestelijk versierd, de voorste rijen der zaal 
waren bestemd voor 4. M. den Koning van Zweden en Noorwegen, 
die, met zijne omgeving, de plechtigheden met zijne tegenwoordigheid 
zoude vereeren; de tribunes der sprekers waren vóór het tooneel 
opgericht, terwijl den afgevaardigden op het tooneel plaatsen waren 
aangewezen. Op de galerijen was een orkest, geflankeerd door een 
zangkoor, opgesteld. Op den trap, die naar de zaal geleidt, hadden 
heeren- en _dames-studenten der universiteit langs de leuning post 
gevat, zoodat de bezoekers door deze dubbele rij naar hunne bestem- 
ming werden gewezen. 

Zoodra de Koning was binnengetreden en plaats had genomen, 
werd de vergadering, welke door de voorzitters van den Senaat der 
Universiteit en der Akademie van Wetenschappen werd gepresideerd, 
geopend en hief het koor onder begeleiding van het orkest het eerste 


(275) 


deel der cantate ter eere van ABe aan, waarvan de woorden door 
BJÖRNSTERNE BJörNsON en de muziek door Cr. SINDING vervaardigd zijn. 

De Voorzitter van den Ministerraad hield een korte toespraak, waarin 
der Universiteit een gelukwenseh met haar gedenkfeest werd gebracht, 
waarop de Rector van den Senaat der Universiteit, Prof. W. CU. 
BRÖGGER, eene openingsrede hield, waarin hij, op de beteekenis van 
N. H. ABe wijzende, ook andere groote wetenschappelijke mannen 
van Noorwegen gedacht, en de hooge beteekenis van de plechtigheid 
in het licht stelde, daaraan verbindende een woord van dank en 
welkom aan Koning en Regeering, aan Gemeente en Afgevaardigden. 

Van de afgevaardigden antwoordden de H.H. Prof. H. WeBer en 
V. Vorrrrra, den vorigen avond daartoe aangewezen als hebbende meer 
bijzonder als studierichting de Abelsche functiën en de verwerking 
der theoriën van ABe op stelkundig gebied gekozen. 

De eigenlijke gedachtenisrede op Age was opgedragen aan -Prof. 
L. Syrow en werd nu uitgesproken, waarna door de uitvoering van 
het tweede deel der Aprr-cantate de zitting, die zeer indrukwekkend 
was, gesloten werd. 

’s Avonds te 8'/, uur had de Koning de Autoriteiten en de Afge- 
vaardigden ten zijnen paleize genoodigd, waar hun een luisterrijke 
ontvangst ten deel viel. In de Fransche taal hield Zijne Majesteit een 
warme toespraak, waarop de deken der aanwezige wiskundigen, Prof. 
SCHWARZ, een woord van dank liet volgen. 

Den Gen September werd een plechtige zitting gehouden in de 
Aula der Universiteit, wederom onder leiding der beide Voorzitters 
van den voorgaanden dag. De eerste toespraak werd gehouden door 
Prof. Mour, Voorzitter der Akademie van Wetenschappen; ook deze 
toespraak werd beantwoord door de vertegenwoordigers der afgevaar- 
digden. De toespraken, die ten vorigen dage een eenigszins algemeen 
karakter droegen, liepen ditmaal meer bepaald over de beteekenis 
van ABe voor de wetenschap. De keuze der vertegenwoordigers was 
op den avond van den 4den September geregeld. Om uit de ongeveer 
zeventig afgevaardigden tot eene keuze te kunnen geraken, hadden 
deze zich in groepen verdeeld, tw. in een germaansche, een romaan- 
sche, een britammische, een slavische en een scandinavische groep. 
Elk dezer groepen koos een spreker, en zoo traden opvolgend de 
heeren Forsyrir, GRAVÉ, PicArp, ScHwaARrz en ZEUTHEN op, terwijl de 
heeren Hexrser, en Mrrrac-LerFLER nog namens eorporatiën van bijzon- 
dere beteekenis het woord voerden. 

Hierna had de overhandiging der adressen plaats, van welken plicht 
uw afgevaardigde zich miet genoegen kweet; bij deze overhandiging 
werd de naam van het lichaam genoemd, dat het adres had aangeboden, 


( 276 ) 


Ten slotte hield de Rector BRÖGGER eene rede, waarin hij, na een 
geschiedkundig overzicht, de namen voorlas van hen, aan wie de 
Universiteit het doctoraat honoris causa toekende; onder deze be- 
noemden waren enkelen, die tevens afgevaardigden waren ; de meeste 
evenwel waren niet aanwezig. 

Het eerste gedeelte dezer zitting werd door den Koning en zijne 
omgeving bijgewoond. 

Het officiëele deel der plechtigheid was hiermede geeindigd, maar 
op den middag van den 6den September werd nog een feestelijke 
maaltijd aangeboden. aan afgevaardigden en autoriteiten door de stad 
Christiania, in de onde Vrijmetselaarsloge, waar nu de Burgemeester 
van Christiania als officiëel gastheer optrad, en wederom de gastvrij- 
heid der Noorwegers zich schitterend openbaarde; terwijl eindelijk 
den 7den September des avonds eene gala-voorstelling in den Schouw- 
burg (drie bedrijven van Peer Gynt van IBSEN, een gedicht op ABer 
en eene apotheose) de rij der feestelijkheden sloot. 

Deze voorstelling, die bewijzen gaf van een zeer hoog kunstpeil, 
werd mede door den Koning bijgewoond. 


Scheikunde. — De Heer Baknuis RoozrBoom doet eene mededeeling 
over: „Bene ruimtevoorstelling van de gebieden der phasen en 
hummer kompleven in stelsels van twee komponenten, waarin 
deze beide uitsluitend als vaste phasen optreden.” 


In den loop mijner onderzoekingen heb ik dikwijls gebruik ge- 
maakt van allerlei graphische voorstellingen, om de grenzen van het 
bestaan van enkele phasen of van phasenkomplexen aan te duiden. 
Kerst na 1896, toen gerekend kon worden, dat het algemeene 
karakter der evenwichten tusschen vloeistof en damp in binaire 
stelsels volkomen duidelijk was geworden, kon ook ge!racht worden 
een volledig graphisch beeld te ontwerpen van die andere even wichts 
toestanden, waarbij ook vaste phasen optreden. 

et eenvoudigste van al de mogelijke gevallen bestaat, wanneer 
slechts de beide komponenten van het binaire stelsel als vaste phasen 
optreden. Voor zoodanig geval ben ik sedert 1896 tot de ruimte 
voorstelling gekomen, waarvan in nevensgaande riguren photographieën 
gegeven worden. Voor het geval dat er ehemische verbindingen of 
mengkristallen als vaste phasen optreden zijn andere figuren ont- 
worpen, die zieh eehter op eenvoudige wijze uit de tegenwoordige 
laten afleiden. 

In deze figuur stelt de lengteafmeting de temperatuur voor, de 
breedte de concentratie der mengsels, welke in damp- of vloecistof- 
toestand mogelijk zijn, waarbij links de komponente A, rechts de 


Ene ven 
\ 


pand ee, 


en N 


re nete 


PE PG 4, 


( 277 ) 


komponente B genomen wordt. De hoogte stelt den druk voor. De 
figuur stelt geen bijzonder geval voor; maar is zoodanig ontworpen, 
dat de verschillende onderdeelen duidelijk uitkomen en het geheel 
niet te groote uitgebreidheid verkrijgt. 

Uitgangspunt vormen: de evenwichten tusschen vloeistof en damp, 
die door de onderzoekingen over de kritische omstandigheden van 
mengsels, gebleken zijn voorgesteld te kunnen worden door een 
tweebladig oppervlak, waarvan het bovenste de vloeistoffen en het 
onderste de dampen voorstelt. De koëxisteerende toestanden dezer 
beiden moeten gelijke waarden van p en # hebben en liggen dus op 
een horizontale lijn die,evenwijdig is aan de z-as. Bedoelde opper- 
vlakken komen ter linker zijde samen in de dampdruklijn O4 C der 
vloeistof A, ter rechter zijde in de dampdruklijn Og D der vloeistof 
Ben van voren in de kritische kromme CD. 

Punten in de ruimte tusschen beide oppervlakken duiden komplexen 
van vloeistof en damp aan. Deze ruimte is in de voorstelling massief, 
evenzoo alle verdere ruimten, die komplexen van #vee phasen voorstellen. 

Het tweebladig oppervlak voor vloeistof + damp is zoo gecon- 
strueerd, dat Á de stof is met de grootste dampspanning. Voorts is 
aangenomen, dat de vloeistoffen in alle verhoudingen mengbaar zijn en 
dat er geene maxima of minima in den evenwichtsdruk voorkomen. 
Het oppervlak zou, voortdurend dalende, zich tot het absolute nul- 
punt voortzetten, indien niet te voren of Á of B of beide vast werden. 

De zuivere vloeistoffen A en B worden vast in O4 en Op; van 
daar loopen de dampspanningslijnen O4 en Op K der vaste stoffen 
in het linker en rechter vertikale zijvlak. 

Beschouwt men nu de vloeistofmengsels met toenemend gehalte 
aan £ dan kan zich daaruit vast A eerst bij lagere temperaturen 
afzetten dan O4. Bij iedere temperatuur behoort nu een bepaalde 
vloeistof en een bepaalde damp, die met de vaste phase A koëxi- 
steeren bij bepaalden druk, grooter dan de dampdruk van vast A 
alleen, doeh onderling gelijk. Deze drie koëxisteerende phasen worden 
nu voorgesteld door de lijnen O4, Oa kf, Ox MW, respektievelijk 
voor vast, gas, vloeistof. Gezamenlijk liggen zij op een cylindervlak, 
omdat voor — 4 ook p gelijk is. Het deel FO4M is tevens eene 
begrenzing van het tweebladie oppervlak. 

Evenzoo heeft men voor het evenwicht van vast B met vloeistof 
en damp de 3 lijnen Op ll, Op ME, Op F, respektievelijk voor vast, 
vloeistof en gas, weder liggende op een cylindervlak; terwijl het 
deel Op daarvan, eene tweede begrenzing van het tweebladig 
oppervlak naar beneden vormt. Dit eylindervlak stijet van Og uit- 
gaande eerst, om later ook te dalen. 


(278) 


Het tweebladig oppervlak loopt, wat het vloeistofvlak betreft, ten 
einde in Z, het gasvlak in #. Deze vloeistof en deze damp kunnen 
bestaan zoowel nevens vast A (punt G) als nevens vast B (punt H). 
Daar de punten G, F, ME, H behooren bij dezelfde waarden van p 
en f£, liggen zij op eene horizontale lijn en stellen het eenig bestaan- 
bare komplex van 4 phasen voor. 

Aan de gaslijn O4 #” sluit zich een tweede gasvlak aan, de dampen 
voorstellende, die met vast A koëxisteeren kunnen bij toenemend 
gehalte aan B in den damp; evenzoo aan Og / het gasvlak voor 
de dampen met vast B in evenwicht, bij toenemend gehalte aan A. 
Van de smeltpunten der zuivere stoffen af‚ tot aan de temperatuur 
van het puntenquadrupel G, #, 1, H, komen beide gasvlakken niet 
met elkaar maar ieder voor zich met het gasvlak van het twee- 
bladig oppervlak in aanraking. 

Beneden die temperatuur echter snijden zij elkaar onmiddellijk, 
waardoor de lijn FL ontstaat, die de dampen voorstelt, welke met 
vast A —- vast 5 bestaan kunnen. Hierbij behooren de lijnen GM 
voor vast Jd en MN voor vast B, welke weder op een eylinder- 
vlak liggen. 

Alle komplexen der vaste phase A en der met haar bestaanbare 
dampen liggen binnen de ruimte gevormd door het gasvlak O4 FL, 
het vlak der vaste phase 404 GM en de beide evlindervlakken 
GOF en MGEL. Alle komplexen der vaste phase B en der met 
haar bestaanbare dampen liggen in de ruimte, begrensd door het gasvlak 
KOp FL, het vlak der vaste phase AOp HN en de evlindervlakken 
HOpkF en NHFL. 

Beide ruimten strekken zich tot het absolute nulpunt uit, indien 
er geene nieuwe vaste phasen te voren optreden. 

De drie gasvlakken voor de evenwiehten met vloeistof, vast Á en 
vast B, ontmoeten elkander in het punt 4 Evenzoo moeten zich 
in het punt 47, waar het vloeistofblad eindigt dat van hoogere tem- 
peraturen komt, twee andere vloeistofvlakken aansluiten, namelijk 
die welke de p, /, zwaarden der vloeistoffen aangeven, welke met vast d 
of vast B koöxisteeren kunnen. De onderste begrenzing dezer vlakken 
zijn de lijnen O4 Wen Op EZ, welke gelden voor het evenwicht met 
vast nevens damp. Van daar uit kan bij verhoogden druk de damp 
verdwijnen. Wegens de geringe wijziging die de samenstelling der 
vloeistof met verhooging van druk ondergaat, zullen de vloeistof- 
vlakken O4 EPU en Oa EPV zieh bijna vertikaal verheffen. Zij 
eindigen links en rechts in de smeltlijnen O4 U en Oy V der vaste 
stoffen A en £, terwijl zij elkaar snijden in de lijn ZP, die de 
vloeistoffen aangeeft, welke bij verschillende p,/-waarden te gelijk 


met vast A en B bestaan kunnen. Bij deze lijn behooren de p, £- 
lijnen GQ en Hè voor de vaste phasen, welke weder een cylinder- 
vlak vormen met ZP. 

Zoo komt men voor de komplexen van vast A + vloeistof tot de 
ruimte, begrepen tusschen het vloeistofvlak, het vlak der vaste stof 
A, O4 UQG, en de eylindervlakken GO4 ME en GEPQ. Soortgelijke 
ruimte omvat rechts de komplexen voor vast B + vloeistof. 

Ten slotte ligt achter het eylindervlak GH en boven het cylinder- 
vlak NHGM het gebied voor de komplexen van vast A + vast B. 

De laatst beschreven ruimten eindigen in de figuren aan de achter- 
zijde bij eene willekeurige temperatuur en van boven bij een wille- 
keurigen druk. Men moet zieh voorstellen dat zij in werkelijkheid 
doorloopen. 

Wat er buiten de massieve gedeelten overblijft van de ruimte is 
het gebied van homogene vloeistoffen of dampen, die voorbij de 
kritische kromme in elkaar overgaan. De andere zes massieve gedeelten 
stellen komplexen van twee phasen voer, wier bijeenbehoorde toe- 
standen op twee zijvlakken liggen. 

Voorts sluiten zij met vier eylindervlakken aan elkaar, waarop 


steeds drie lijnen liggen voor de stelsels van drie koëxisteerende 


phasen, en deze eylindervlakken snijden elkander volgens ééne rechte 
lijn, waarop het eenig bestaanbare komplex van vier phasen ligt. 

Indien voor eenig stelsel van twee stoffen de beschreven figuur in 
haar geheelen omvang bestudeerd ware, zou zij in staat stellen voor 
elk mengsel bij elke temperatuur en elken druk af te lezen, uit welke 
phasen het is opgebouwd, en voor zoover vloeistof en damp betreft, 
ook welke samenstelling deze ieder voor zich hebben. 

Voor de komplexen van tree phasen zijn ook de relatieve hoe- 
veelheden in de figuur af te lezen, voor die van dre of vier phasen 
zouden daartoe bovendien de voluumverhoudingen bekend moeten zijn. 

De figuur geeft ook gelegenheid om na te gaan, welke toestanden 
een mengsel doorloopt, bij wijziging van temperatuur, druk *) of 
concentratie. 


1) Zij laat bijv. op eenvoudige wijze zien, dat de komponent B, bij comprimeeren 
van dampmengsels met voldoende gehalte aan A, zich eerst in toenemende mate 
vast afzel; daarna bij zekeren druk weer geheel verdwijnt om voor eene vloeistof- 
phase plaats te maken. 

Dit verschijnsel is onlangs (Phil. Mag. Juli 1902) door KurreN waargenomen 
aan vast CO) in mengsels met CoH. 

Het moet zich altijd vertoonen bij de komponent die in de vloeistofmenzsels hel 
minst vluchtig is, d.i. hier B. Heeft eehter het vloeistcfvlak een maximum druk, 
gelijk in het voorbeeld van Kverenr, dan zal het verschijnsel aan beide komponenten 
waargenomen kunnen worden. Heeft het vlak een minimumdruk dan kan het zich 
slechts bij een der twee vertoonen. 


( 280 ) 


Scheikunde. — De Heer BakKmurs RoozeBoom doet eene mededeeling 
over: „ Phasenevenwichten in het stelsel acetaldehyd + paraldehyd, 
met en zonder moleculaire transformatie”. 


Het karakter der phasenevenwichten wordt uitsluitend beheerscht 
door het aantal onafhankelijk veranderlijke bestanddeelen — kom- 
ponenten — waaruit het beschouwde stelsel opgebouwd is. 

Somtijds is dit gelijk aan- het aantal motekuulsoorten. Het kan ook 
kleiner zijn, indien er onder de molekulen zijn, die in elkaar over- 
gaan kunnen, zooals bij associatie, ionisatie, isomerisatie. 

Gaan die molekulaire omzettingen sneller dan de phasenevenwichten, 
dan hebben zij geen invloed daarop. Zoo is het stolpunt van water, 
hoewel het een mengsel is van minstens 2 molekuulsoorten, even 

en, scherp als van eene enkele stof. 
Is de snelheid der molekulaire 


De En Ee _M\ omzetting echter klein, dan zal het 
, DEI stelsel zich bij snelle behandeling 
OE gedragen als een van meer kom- 


ponenten dan bij langzame behan- 

deling. Welken invloed dat heeft 

op stollingsverschijnselen is door 

Bancrorr in 1898 en door mij in 

1899 reeds besproken. Tot dusver 

G\_ ontbrak echter een geschikt voor- 

ES /\_ beeld, waaraan het geheele gebied 
bees zee der _phasenevenwichten uit dat 
gezichtspunt kon worden bezien. 
De Ee Zoodanig stelsel is nu door 
ee Dr. Hor.MANN uit Dorpat in mijn 
SS I# laboratorium onderzocht. Het is het 

| stelsel acetaldehyd + paraldehyd ; 
be hetwelk tevens het voordeel aan- 

zaad biedt, dat het zonder katalysator 
De geene _molekulaire transformatie 
ER, vertoont en dus zich als een stelsel 
/ van twee komponenten gedraagt; 
120 terwijl ’t met een spoor zwavel- 
zuur zich voldoende snel omzet 
—160 om zich als een stelsel van eene 
komponent te vertoonen. Hierdoor 

5 jp biedt het voor de eerste maal de 
mda Paraiderya, gelegenheid om zich algemeen 


Temperatuur. 


Acetaldehyd. 


(281 


rekenschap te geven, welke bijzondere plaats dusdanige evenwichten 
van schijnbaar ééne komponent, innemen in de stelsels van twee 
komponenten. 

De hoofduitkomsten van ’tonderzoek zijn de volgenden. 

Allereerst werden de stollingsverschijnselen onderzocht van meng- 
sels van acetaldehyd en paraldehyd. Paraldehyd smelt, gelijk bekend 
is, in zuiveren staat bij 12°.55 (punt 5). Dit smeltpunt wordt ver- 
laagd door toevoeging van acetaldehyd volgens de kromme lijn 
BEDC, die zich voortzet totdat de vloeistof bijna uitsluitend uit 
acetaldehyd bestaat. 


Het smeltpunt van acetaldehyd werd met behulp der toestellen 


van Prof. KAMERLINGH ONNES*) bepaald op — 118°.45 (4) 5. De 
smeltlijn van acetaldehyd loopt niet verder dan tot — 119°.9 (@), 


waar zij die van het paraldehyd ontmoet. C is dus een euteetisch punt. 


Smeltpunt. °/, Paraldehyd. 
B + 12°.55 100 
EE + 6.8 88.1 
D= 4,0 67.6 
Gr 1499 1.4 
A — 118 45 0 


Daarna werden de kookpunten der mengsels bepaald bij 1 Atm. 
druk en door een bijzonderen toestel tevens de samenstelling van den 
damp dier kokende mengsels. Eerstgenoemden vormen de lijn PHG, 
laatstgenoemden de lijn #/G, waarvan de volgende punten thans 
't meeste belang hebben: 


1 20.7 kookpunt aecetaldehyd 
7 


1 41.7 damp 2.5 °/, paraldehyd 
AT: 44: 1 vloeistof aan, ij 
G_ 123 .7 kookpunt paraldehyd. 


Wegens het groote verschil in vluchtigheid der beide komponenten 
liggen de vloeistof- en de damplijn sterk uit elkander. De damp van 
een kokend mengsel is veel rijker aan acetaldehyd dan de vloeistof. 
reden waarom beide gemakkelijk door fractionatie te scheiden zijn. 

In de derde plaats werden de kritische temperaturen van de 
komponenten en enkele mengsels bepaald. (Alleen die van acetaldebyd 
was door Prof. van pnr Waars vroeger bepaald op 184). 


1) LapengvRra geeft — 120° op. 


( 282) 
Gevonden werd: 

Krit. temp. °/, Paraldehyd. 
L 188° 0 
PAS 11.0 
5242 22.0 
N70, 50.0 

M __ 286° 100.0 


Zoo zijn de verhoudingen wanneer er geene transformatie van 
acetaldehyd in paraldehyd of omgekeerd plaats vindt. 

Voegt men echter een spoor van een kalysator toe, vooral zuren, 
dan kunnen beide molekulen zieh in elkaar omzetten totdat de voor 
de heerschende p en f geldende evenwichtstoestand is ingetreden *). 

Het bleek dat aa het kookpunt van alle mengsels binnen 
zeer korten tijd op 41°.7 kwam; en daar volgens de lijn PHG dit 
punt ligt bij 53.5 °/, nn stelt dit de evenwichtsverhouding 
voor in den vloeistoftoestand bij die temperatuur en 1 Atm. druk. 
Daar de en welke daarbij behoort, volgens het punt / der damplijn 
FIG slechts 2.5 °/, paraldehyd bevat, is hierdoor eene rationeele 
verklaring gevonden voor het lang bekende feit, dat men door destil- 
leeren van paraldehyd met eenig H‚SO, bijna zuiver acetaldehyd 
opvangt. 

Van 41°.7 naar lagere temperatuur bleek het evenwicht in de 
vloeistof zich te verschuiven volgens de lijn MM, welke bij 6°.8 en 
85.1 °/, paraldehyd de smeltlijn van paraldehyd treft. 

Gevolg hiervan is dat, van welk mengsel men ook moge uitgaan, 
na toevoeging van een spoor H‚SO, bij afkoeling steeds paraldehyd 
uitkristalliseert bij 6.8 en omdat de transformatie van acetaldehyd 
in paraldehyd zeer vlug gaat zelfs bij deze temperatuur, wordt ten 
slotte het geheele mengsel vast tot paraldehyd. Dit bleek zelfs het 
geval te zijn wanneer zuiver acetaldehyd als uitgangspunt genomen 
werd. Omgekeerd zal paraldehyd met een spoor van een katalysator 
niet bij 12°.5 maar bij 6°.5 smelten door gedeeltelijke omzetting in 
acetaldehyd. 

Kennis van het evenwicht in den damp bij die lage temperaturen 
bestaat niet. Wel kan hieromtrent iets voor hoogere temperaturen 
gezegd worden. 

De lijnen FMG en FIG golden voor 1 Atm. druk. Soortgelijke 


5) Bu ontstaat ook wel een weinig metaldehyd, maar de hoeveelheid hiervan 
die opgelost blijft, is zoo uiterst klein, dat haar invloed op het beschouwde stelsel 
geheel verwaarloosd worden kan. Welke plaats het metaldehyd tegenover de beide 
vormen bij hooge temperaturen inneemt, moet nog worden nagegaan. 


r 
, 
$ 
je 
Ë 


n$ 


CI8 


lijnen zouden evenwel ook bij hoogeren druk bepaald kunnen worden 
en op die wijze zou de verschuiving der punten M/ en / met den 
druk kunnen worden bepaald. Ten slotte zou men zoo aan de 
kritische lijn ZM komen en hier moet ten slotte ook de samenstel- 
ling van damp en vloeistof, die de evenwichtsverhouding aangeven, 
gelijk worden. Het bleek door eene reeks van bepalingen dat het 
punt P, bij 218° en 11°/ paraldehyd, dit punt is. 

Bij die hooge temperaturen wordt zelfs na eenigen tijd het even- 
wicht ook zonder katalysator bereikt. | 

Uit de ligging van P blijkt, dat de lijn die de evenwichtsverhou- 
dine in de vloeistof bij verhooging van temperatuur aangeeft wel in 
den aanvang zeer snel *) naar de zijde van acetaldehyd loopt (stuk 
EHK) maar daarna veel minder snel, zoodat het zelfs de vraag is 
of zij ten gevolge van den sterk toenemenden druk niet weder 
eenigszins terug loopt. 

De evenwichtslijn voor den damp doet dit zeker, daar bij 41° de 
damp nog 2.5°/, paraldehyd bevat, bij 100’ minder en bij 218° weder 
11°/,. Hier wint de drukinvloed het dus zeer duidelijk. Daar 
parvaldehyd een drievoudig polymeer is, is de drukinvloed zeer sterk. 

Maakt men van de‘geheele figuur eene ruimte voorstelling, als die 
welke in de vorige mededeeling besproken is, dan ziet men dat de 
evenwiehten waarbij de mogelijkheid van omzetting tusschen acetal- 
dehyd en paraldehyd wordt aangenomen, lijnen zijn op de opper- 
vlakken die gelden voor het geval de beide komponenten zich niet 
transformeeren. 

Hiervoor kan nog een nieuwe voorstelling gegeven worden, die 
de zaak uit een algemeener oogpunt beziet. 

Men kan namelijk in eene p, f, v-voorstelling ook een vlak ont- 
werpen, dat in eene homogene phase, damp of vloeistof, het even- 
wicht aanduidt tusschen de tweeërlei molekulen. De algemeene 


Ac. Cone. Par. Ac. Conc. Pa. 


Fig. 2. Fig. 3. 


( 284 ) 


gedaante van zoodanig evenwichtsvlak is voor het stelsel acet-paral- 
dehyd gemakkelijk uit de analogie met andere bekende evenwichten 
in gastoestand af te leiden, als men bedenkt dat paraldehyd warmte 
noodig heeft om in acetaldehyd over te gaan en omgekeerd daaruit 
door compressie ontstaan zal. 

Het algemeene beloop der evenwichtslijn bij konstanten druk wordt 
in fig. 2 gegeven, dat bij konstante temperatuur in fig. 8. Denkt 
men zieh nu op de verschillende punten der #, v-lijn in een grond- 
vlak, p, z-lijnen als fig. 3 in vertikale vlakken opgericht, dan ver- 
krijgt. men een p,.t, v-vlak van zeer eigenaardig beloop, dat voor 
elke temperatuur en elken druk de evenwichtsverhouding tusschen 
acetaldehyd en paraldehyd zou aangeven. | 

In damptoestand bij niet te grooten druk is het beloop theoretisch 
na te gaan. Bij grootere drukkingen en in vloeistoftoestand is dit 
moeielijk, doeh blijft het algemeene beloop toch vrij zeker. Men zou 
zieh dus dit evenwichtsvlak kunnen denken, allereerst bij tempera- 
turen hooger dan die van de kritische kromme ZM. Hier zou zich 
dat vlak zoowel vertikaal als horizontaal eenigen tijd ongestoord 
uitbreiden. Bij temperatuurverlaging moet dat vlak, krachtens zijn 
vorm, noodwendig allereerst het tweebladig oppervlak voor vloeistof- 
damp treffen; volgens het onderzoek geschiedt dit nu in het punt Z. 
Van hier af naar lagere temperaturen zal nu het evenwichtsvlak dat 
eerst continu was, discontinu worden en zich splitsen in een even- 
wichtsvlak voor den damptoestand en een voor den vloeistoftoestand. 

De snijlijnen van deze beide met het tweebladig oppervlak zijn 
nu de lijnen P/ en PA HE in fig. 1. Hieraan moeten zich 
natuurlijk ook snijlijnen aansluiten met de andere gas- en vloeistof- 
vlakken die in de vorige mededeeling besproken zijn. 

Op deze wijze blijken de bijzondere evenwichten, welke bij mogelijke 
transformatie tusschen de twee komponenten optreden, altijd opgevat 
te kunnen worden als te ontstaan door snijding van de algemeene 
ruimtefiguur voor de phasenevenwichten, met het evenwichtsvlak 
voor de molekulaire evenwichten in elke phase. 


Oceanographie. De Heer Hork doet eene mededeeling over: 
„Het Internationale onderzoek: der Zee”. 


(Zal in het verslag der volgende vergadering worden opgenomen). 


(285) 


Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling 
aan: „Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum 
kritische temperatuur bij een ternaûr stelsel” 

Reeds in mijn Molekulairtheorie heb ik de voorwaarde afgeleid 
voor het bestaan van een minimum kritische temperatuur voor een 
binair stelsel (Cont. IL, pag. 20). Uitgaande van de door mij aan- 
genomen gedaante der toestandsvergelijking, vindt men nl. : 

8 4 


Pile Se 
RT 


27 be 
als men door 7, die temperatuur voorstelt, bij welke de isotherme 
een samenvallend maximum en minimum vertoont; terwijl bij de 
diseussie der voorwaarden van coëxistentie aangetoond wordt, dat 
wel is waar bij een binair stelsel de kritische verschijnselen ver- 
schillend zijn van die welke voor een enkele stof gelden, maar dat 
zij, als de waarde van 7%, door bovenstaande vergelijking gedefinieerd 
een minimum is, zoo weinig van die van een enkele stof afwijken 
dat voor de bepaling van de experimenteel waar te nemen kritische 
verschijnselen, deze vergelijking voldoende nauwkeurig dienst kan 
doen. Ook bij een ternair stelsel zullen de kritische verschijnselen 
verschillen van die van een enkele stof, en zelfs is het te verwach- 
ten, dat het verschil grooter zal zijn dan bij een binair stelsel. Toch 
zal ook daar deze afwijking niet zóó groot zijn, dat de voorwaarden 


5E Uy 

voor het bestaan eener minimumwaarde van — merkbaar zullen af- 
zy 

wijken van de voorwaarden voor het bestaan der minimum kritische 
temperatuur zooals die zal waargenomen worden. 

Bij een binair stelsel heb ik deze voorwaarde gezocht door te 


dn ' ; rens 
zoeken wanneer —, als functie van « beschouwd, een minimum- 
Jy 


waarde kan aannemen, en heb ik dus bediscussieerd de vergelijking: 


de 
Analoog daaraan zou men dan, om deze voorwaarde voor een 
ternair stelsel te vinden, moeten bediscussieeren de vergelijkingen; 


day 
Dx 
Ed =S 0, 
de: 
Uy 
en ze =S U 


Ee he aen Pien et AP an 


(286) 


Ik zal echter nu een eenigzins anderen weg inslaan, die gemak- 
kelijker tot het doel voert, en die tot meer overzichtelijke uitkom- 
sten leidt. 

Schrijft men voor een binair stelsel: 

a, (l—e)? + Za, (l—e) Ja, w? 
b, (Ll —e) gj 2 Dn fi (Le) 5, er 
dan zal de vergelijking: 
(a, —Ab.) (la)? + 2 (a, Ab) vt (la) + (a,b)? = 0 


p Uy = 
de waarde van # doen kennen, waarvoor zn de gegeven waarde À_ 
Jz 


aanneemt. Zoo vinden wij: 


| d ee: dia  bs dje / (end Ai == (e‚—À b) (a, —À Db) 
ee B (a, —Â bh) 
Zoodra: 
t (as —Â ba) EN (a, —à b) (a, —À b) ee 0 is, 
is — imaginair. Dit is nimmer het geval als 2 in ligt tussehen 
=== 


a NGE Ri NE ME a 
Len —. Eerst als 2 gekozen wordt òf kleiner dan en — òf grooter 
b, )q b, b, 
dan deze twee waarden, kan dit het geval zijn. 
Kiezen wij à zoo, dat 

(a AIA) Abi) ZOE NN 
dan zal, uit deze vergelijking de minimumwaarde van à gevonden 
worden. Stellen wij in deze vergelijking: 


a a 
n= ze Ofke 
b, Js 
dan is het eerste lid negatief. Stellen wij 
gen) 
Dis 


dan is het teeken gelijk aan dat van (a,—àb,) (a Âb,). Ingeval nu 


a Ì Ê a = q 4 
—_i kleiner is dan en en evenzoo kleiner dan En dan is het tweede 


lia 1 Jg 


lid positief. Bijgevolg moet er een waarde van À bestaan, die vergelijking 


: Es Ax 
(1) = 0 maakt, en die dus de minimumwaarde van 7, Aangeeft. Deze 


L 
a a AE a a 
waarde ligt tusschen — en %; of als eN En is, tusschen ie en ze 


13 ), )s ) 12 


/ 


a a aes Nt 

In geval eN en En is, geldt dezelfde overgang van teekens 
) ) ) 

13 1 13 1 


| 


tn md 


voor het eerste lid der vergelijking (1) en ligt de waarde van 2, die 


' « « 
5 at Ts 12 n ; 
het eerste lid gelijk 0 maakt, evenzeer tusschen zn of als 
5 ) 

1 12 
vel d, ds 3 ie Je 
—_ > is, tusschen — en … Voor een minimumwaarde van à, is 
btnab, Pre 


(lo J 5 Us D J 
dus hm en voor een maximumwaarde is An BEU Heeft 2 de 
13 e 13 


waarde van 2 dan geldt eveneens: 


ne Pe 
1E Tis ay Amib3 k 
en ook 
1e Ne A2 ÀmDis 
A ab. É 


Hi . . . …. 5 je Ee 

Daar 1 positief zijn moet, omdat # moet liggen tusschen 0 en 
nel 

|, heeft a, Aub, het omgekeerde teeken van a, — Amb, en a, —Ambs, in 

overeenstemming met de afgeleide opvolging der waarden van 2m 

a 


13 


en 


GE 


Tot de vorige gevolgtrekkingen zou men ook gekomen zijn, als 
men de betrekking a, == 2b,, onder den vorm had geschreven: 
A0) Hai Hoe” rege ee 
«a, — hb, 7 (a, —Âb,) 
Is nl. a,—2b, positief, dan kan aan deze vergelijking niet voldaan 
worden, als de factor van «#* positief is; dus als 
(a, —2b,) (a; —2b.) — (a,,—4b,) >0 is. 
Is de factor van »° gelijk 0, dan kan aan deze vergelijking alleen 
voldaan worden door te stellen: 
(a (lay Flare =O 
Is daarentegen a,—db, negatief, dan kan aan de vergelijking niet 
voldaan worden als de factor van #? negatief is. 
eveneens tot: 


Dit voert echter 

(a, —Âb,) (a, —4b.) ET (a db ee Pp 0. 
Hebben wij dus de betrekking: 
(a, —Âb.) (a, —4b.) TT (Onore B 0 
. . . Ar N . 
dan is 2 beneden de minimumwaarde van —, of boven de maximum- 
Jy 
waarde. 


Nu moet er echter onderscheid gemaakt worden tusschen een 


» 


minimumwaarde van 2, die bij positieve waarde van 


voorkomt, 
U 


18 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. AC, 1902/3. 


( 288 ) 


en een minimumwaarde van À die bij negatieve waarde van 


nf 


. . En . “ a 2 . 
behoort. De eerste, die in werkelijkheid bestaat, eischt — kleiner 
12 


q (4 er 3 . 
dan — en — . De tweede kan natuurlijk niet gerealiseerd worden. 
Door oplossing van de vergelijking: 
(a, —4b,) (a, —Àb.) TE (era Abi: t 
vindt men : 
— (a,b, Ha, b‚— tabi) Wa, —0,b.)" + Haba KT b‚)(a,b, „b,a) 
2(b,0,—l é Jua) 


Aan deze vergelijking kan door bestaanbare waarde van à voldaan 


I= 


worden, zoodra: 


bb, q, ze î / 
ip En 1 bs Ee Ús Ee H, 


2 


a a 
1 e 
beneden zen De liet, maar kan ook 


_Dit is zeker het geval als — 
) 1 A 


13 2 
.. . . . a a a a ….. 
vervuld zijn, als dit niet het geval is. Laat ie Er en a >> zijn. 
) ) ) 
1 12 12 2 


Zoolang nu: 


GEEK ZV EKE ge dd 8 ie 
Dese absDe eb ANR WER OR & 


is er wel een minimumwaarde van 2, maar die behoort dan volgens 


= = d 
vroegere opmerkingen tot negatieve waarde van Eer Tot deze 


il 


zelfde uitkomst komt men door de vergelijking van Cont. IL, pag. 20. 


5 : 55 Uy 
Voor een ternair stelsel schrijve men — — À onder den vorm: 
Jy 


(a, —2b, (1 wy)" H(a, db) + A by" Ha, Ab, Jel lar) + 
2(a,„—2b, Pelly) + Ua,3 Ab) —= 0. 

Schrijven wij dit onder ai vorm van de som van drie kwadraten, bijv. 
(a, —âb Aa) (a‚— bet (da—Â0, 0) |P 


ee en SA 
dll: —àb) — es) ETE el ) tn AD i)G/s An 
TE NES LE Da RT 
‘ (a, —2b3) (Ee + 
Vi pe 
E a,—db, k 
| Pe zene A 
\ (as ‚lb RG 2 ren oil) 
+ y° 4 (as) — SE: Re RE B Aer 
[ a, —àÀb (a 2D)? 
der (ash 
5 a, — Àb, 


(289 ) 


Zij a, —2b, >0 en (a, —db,) (a, —4b) > (4,,—4b,)°, dan kan aan deze 
vergelijking niet voldaan worden, zoolang de factor van #* positief 
is. Daalt de waarde van dien factor tot 0, dan kan slechts door één 
stel van waarden van wv en y aan de vergelijking worden voldaan, 
en wel door die waarden van ren y, welke de twee overige kwadraten 
gelijk O maken. Is de factor van y* negatief, dan is er een meet- 
kundige plaats (lijn van den tweeden graad) welke alle mengsels 
aangeeft, waarvoor se dezelfde waarde heeft. Reduceert zich deze 

ray 
meetkundige plaats tot één punt, zooals het geval is, wanneer de 
factor van #° gelijk O is, dan is 2 voor dat punt minimum, respec- 
tievelijk maximum. De minimumwaarde van à voldoet dus aan de 
vergelijking | 
f(a, —4b,(a,—4b.)—(a,,—Âb, )} (a, —2b;)(a,—Âb)—(4,3— 2D) 
EE (a, —4b, (ass Ab) (A34, (0,5 — 40) — 0, 


of | ddy 5 Ora dbi se da AD. 


dant? rt en OE ERE 2) 


| dia 23 Aga db,as Aa —Âb, | 
Tevens heeft men ter bepaling van # en y de vergelijking: 
(a,b) ai) (a,b) (0,4 — 2D) — 0 ì 
benevens de vergelijking, welke uit het gelijk O stellen van het 
andere kwadraat volgt. 

Had men echter op andere wijze de vergelijking a,,—2b, = 0 tot 
de som van drie kwadraten herleid, dan zou men ter bepaling van 
„en y de twee volgende vergelijkingen verkregen hebben; nl. : 

(a,b, (La —y) (a, —Ab, )e +(a,s—Âb,a)y —= 0 
en (asbl — 4) Ha, Ab) Ha, —b, )y = 0. 

De eliminatie van 1—x—y, « en y uit deze drie vergelijkingen, 
welke lineair van deze grootheden afhangen, geeft de vergelijking 
(2) terug. 


Ter bepaling van ze en y kan men uit deze drie vergelijkingen, 
afleiden de volgende betrekkingen: 


lr z 
dn —db,,, died) ada ‚ a, —Àb, | |e, —ib, » dia Âb,nl 
| 
ne Oi db, la, 25. > Aiadboal |ai0—Âb,,, a, — AB, 


[43s—Âb,s ‚ dg — db, la, —Âb, ’ bbl TN ’ a. | 


19% 


en 

1—-r—y 7 y 
la, —Âbss ‚ Gy —4b, la, db 5 SO sr rÂ0fs (isis » … Gas Abs 
eeb a, Âbs AigÂbigs A, — Jb, la, —Âb, » Ais—-Âb, 


Zal er dus voor positieve waarde van , y en 1—w— yy een minimum- 
waarde van à bestaan, dan moeten de volgende ongelijkheden gelden; 


a, —Àb, > 0 
a,—db, > 0 
da db, > 0 


(a,—Âb,) (a, —4b,) — (a,4— 4)" De 0 
(a, —4b,) (a, —4b,) — (a,s—Âb, 0)" ze 0 
(a, —4b.) (a, —4b,) EV (a,,—4b,,)" DE 0 
(a,„—4b,.) (a, —4b,») TA (a, —db.) (abo) Ee 0 
(a‚„—4b,) (a, —Âb,,) ER (a, —4b.) (a,5—4b,.) B, 0 
Ì (ars Aba) (dep ADrade (Ei A0) (Bin ADT) De 0, 
terwijl à voldoen moet aan vergelijking (2). 

Het eerste drietal ongelijkheden zegt, dat deze waarde van à zal 
moeten liggen beneden die der componenten. Het tweede drietal zegt 
dat zij zal moeten liggen beneden de minimumwaarde van à voor 
elk der paren waaruit het stelsel is samengesteld. Het derde drietal 
zal moeten vervuld zijn, opdat z, y en 1—a—y positief zullen zijn. 

Beginnen wij met de diseussie van dit laatste drietal. 


LOER EREN Ns SAR, ds 
Stellen wij En terwijl wij ae 5 en — een waarde toe- 
ia 0 23 Ln 3 


a, : 
kennen boven —, zonder over de volgorde dezer laatste drie waar- 
)53 
den een beslissing te nemen. 
De vorm: 
(a‚‚—Â Dia) (ais ==Â A en (a, —À b) (ad Da) 


. 13 
BS VOO A ==. 


s LAN ' 
en ook voor 4 === bij de gekozen volgorde negatief, 
Jia DT 
Ass «a, ET Ì 5 5 7 4 À 
en voor Aad en A= positief. Grafisch ziet men dit misschien 
Er) ’ 


het duidelijkst. 


Zn 
Lin A 13 in ERTET fi 


mmm 


oor 3 zij dis Tia 
Door 12 en 13 zijn aangeduid de waarden van — en — en door 
13 13 


(21 ) 


de parabolische kromme, welke door deze punten gaat, de waarde 
van: 
(a‚„—À Dis) (a‚—Â Ds)- 


£ \ a, a, 
Evenzoo is door 23 en 1 aangeduid de waarde van — en — en 
5 ) J 


23 | 
door de parabolische kromme, welke door deze punten gaat, de 
waarde van: 

(aA) (a,,-—A hb). 

Tusschen de punten 13 en 23 moeten de beide parabolen elkander 
snijden en rechts van het snijpunt ligt de eerstgenoemde parabool 
boven de tweede, en is dus de vorm, welke onder discussie is, positief. 

De vorm: 

(a, b) (itse) mk (a, —À b) (as —Â b) 


grafisch voorgesteld, heeft de volgende gedaante: 


waaruit wij zien, dat evenzeer tussehen 13 en 23 de beide parabolen 
elkander snijden, en voor hoogere waarden van À deze vorm positief is. 
De derde vorm: 
(a‚s— Aba) (aag A Dis) — (A3 bo) (aa A Doa) 


EN A 


„ 1 2 ONE » . 

is voor A=; en — positief en zal in den regel geen wortel 
ss b 13 b 23 b 3 5 { 

bezitten, als wij ze gelijk nul stellen; ten minste niet tusschen 12 en 3. 


De grafische voorstelling van dezen derden vorm is de volgende: 


waarbij de parabool, welke door de punten 13 en 23 gaat, steeds 
boven de andere ligt. Mochten er wortels zijn dan zou de eerst- 
genoemde parabool _ tusschen 13 en 23 moeten dalen beneden de 
tweede, en zouden er twee wortels tusschen deze punten zijn. Maar 
ook in dat geval is deze derde vorm positief boven zekere waarde 


(299 ) 


dU. ns 5 
van À beneden Tin Of de beide parabolen zouden elkander kunnen 


53 
snijden links van 12 en rechts van 1. Ook in dat geval is deze 
vorm positief en zelfs binnen nog ruimere grenzen. 

In geval nu een waarde van 2 welke de vergelijking (2) gelijk 0 
maakt, boven de bij deze drie vormen besproken waarde ligt, dan 
zal er een minimumwaarde van à bestaan, die een werkelijk voor- 
komende minimum kritische temperatuur zal aangeven. Schrijven 
wij de vergelijking (2) in den vorm: 

(a, —À b) (a, —áb,) Dr (a, —À Di (a, =Â b) (a, —À b,) je (a‚‚—Â bn) EG 
ds 4 b‚) (aa—Ab,o) — (a, Ab) (2,4 A bo)” =— 0. 

Het eerste lid is negatief als wij aan 2 de waarde geven òf van 
de minimumwaarde van à voor het paar 1 en 2, òf van het paar 
1 en 3, en welke wij door (2), en (Am), zullen aanduiden. 

Het eerste lid is daarentegen positief als wij een zoodanige waarde 
van à kiezen, welke.de uitdrukking, die tot het kwadraat verheven 
moet worden, gelijk 0 maakt — ingeval nl. deze laatste wortel ligt 
beneden de grootheden, welke wij door (4), en (2); hebben aan- 
geduid. Im dat geval is er een wortel voor de voorwaarde-verge- 
lijking, die aan al de eischen voor een minimumwaarde van À bij 
positieve waarde van 1—— y, # en y voldoet. 

Als getallenvoorbeeld kiezen wij: 


bi=lbn EE rh sb 
13 , A82, 25.372, 08, 846,0 SE 


a—=4,8," a AAD ON Qs —5.4924 


Hieruit vinden wij 


- 


(Ad 2033 AN 

(Ank == 00 

(Amar 9Lo 

Ken waarde voor 2<{2.933.... maakt dus de drie volgende ì 
vormen positief: 


ge Pe, 


(a, Abya) 
(a, —À b) (aA hb) — (dz b)® 
en (as —Â bo) (a, —A b,) —- (04, —A bo) 
Voor de waarde van 2, welke 
lars Ab) (ar Ab a RN) 
positief maakt, vinden wij 2 >> 2.884... 
Voor die welke (a,b) (a, —A bh) — (a, —_Àb) (a, —Âb,,) positief 


( 295 ) 


maakt vinden wij 2 >> 2.855, terwijl de laatste der gegeven vormen 


positief is binnen de grenzen van 


De waarde 


maakt, liet dus tusschen 2.884... 


Us dz 

IRS 

Ds b, 

van 2, welke de voorwaarde-vergelijking gelijk O0 
en 2.933 in, en uit de gedaante 


dezer vergelijking blijkt dat zij dichter bij 2.933 dan bij 2.884 zal 


moeten liggen. 
Met behulp dezer 


kingen van bladz. 6 de waarde van i en 


de graad der 
zullen de coördinaten 
nauwkeurig bepaald zijn. 


waarde van 


Men vindt dan ook Am == 2.9292..…. 
Aj berekent men uit de vergelij- 


d y 
Maar als 


l-w-y 


dr K/ 


benadering, waarmede À An is, niet groot 
van het punt, waarvoor 2, geldt, slechts on- 


Men kan deze coördinaten echter rechtstreeks bepalen, door middel 


der volgende Aen, 


a ‚(d-wy) Ha, adding 
bay) Hb DU 


stelle Ey) Ha, vr, dn 


le ay) Hb, aby mtd 


4, „(Ì — ty) Ha, stay 
5 zl 
pi) Oan Hb, y 


Men verkrijgt deze vergelijkingen door het middelpunt te bepalen 


van de ellips: 


Azy — À Ory 


en uit de waarde van f’‚=—0 en f’,— 0 de grootheid 2 te elimi- 


neeren. Zoo verkrijet men 


_(e, Ee Ae Es) nie (a,„—d.) K, Ge (a s— da) y 


RED: Ee ll U) + brb) YH (bis bs) ied 


ke: (a, — à A5 (leg) 2m (@a 


A (Arp 13 ) Aa 


ds) y ai (dis) J 


ED y sin GEEN y 


Door de voorwaarde in te voeren, dat het middelpunt op de ellips 


zelve ligt verkrijgt men de gegeven vergelijkingen. 


T 


b b, b Lb, 
Moent 6 = ee AD en É 


be 


bb 


3 
en bs g gesteld worden, 


wat Benen zal kunnen geschieden, dan vereenvoudigt zich de 


meetkundige plaats der middelpunten en kan zij aldus geschreven 


worden : 


(«, 4E vg) (a 


b, —b, 


q, „)e vt (ais a) 


Ee (a, —a)(d 5 ay) Hars 


bbs 


laa) H (as —,)Y 


Zij is dus, ten minste approximatief, een rechte lijn. Met de gegeven 


getallen waarden, vindt men: 


Ene nk old s Br ir ln eN ai d 


( 294 ) 
0,6(1—e —4)— 0,284 40,20764 _1,1(L—w—y) +0,70762 H0,5284 
RDE 5 0,6 
of 
0,7 (ley) — 1,5476 » 4 0,2948 y — 0. 

Met deze vereenvoudiging komt dus het bepalen der coördinaten 
neder op het zoeken van het snijpunt van de lijn van den tweeden 
graad, bijv: ê 

a, (1 dend, El agt +4, a d, a( Pan y) + dj bl Aal 
billy) biae tia Ee bla) ba db54 
met de gegeven rechte. 

In dit geval vindt men: 

Ù 
=d 
1—-a—y | 
y 


en En en 
« 


Trouwens van de gegeven getallenwaarden waren dan ook a,, en 
1, 200 gekozen, dat deze eenvoudige waarden voor de coördinaten 
zouden voldoen. k 

De verplaatsing van het middelpunt der met de temperatuur 
varieerende ellipsen was, wegens de asymmetrie rondom het mengsel 
met minimum kritische temperatuur natuurlijk te verwachten. 

Jij de theorie der binaire mengsels is ingevoerd moeten worden 
de grootheid a,,, waarvan de waarde niet, op nu reeds aan te geven 
wijze, uit de eigenschappen der componenten kan worden afgeleid. 
Dat bij mengsels met minimum kritische temperatuur deze grootheid 
niet gelijk aa, Is, maar dat zij <S Vaa, moet zijn volgt uit de 
berekening van (Am), door middel der vergelijking: 

(a, —Âb,) (a, —4b,) — (a‚,—Âb,)° = 0 


welke dan een waarde 20 oplevert. Daarenboven volet uit 


9 


a ( n= 
2 1 2 12 « p 
re mt EEA ze Bk zou moeten zijn, daar /,b, in elk geval 
ZA ) 3 Via 
2 


wel kleiner dan /,,* zal zijn. 

De toepassing onzer theorie op een ternair stelsel eischt dus ook 
de kennis van a, «,, en ds, welke eehter door de kennis der 
binaire stelsels gegeven moeten geacht worden. Een nieuw gegeven 


boven die van de binaire stelsels is dus voor het ternaire stelsel 
niet noodig. 


(295 5 


Mineralogie. — De Heer SCHROEDER VAN DER Kork biedt eene mede- 
deeling aan namens den Heer E. H. M. BrrKMaN Mz. „Over 


t gedrag van distheen en sillimaniet op hooge temperaturen”. 


In de natuur komen drie variëteiten voor van het aluminiumsilicaat 
(Al, 51 0,| n.l. distheen, andalusiet en sillimaniet. Sillimaniet en 
andalusiet zijn rhombisch; distheen evenwel is triklien. De beide 
eerste dooven dus recht uit, de laatste scheef. 

Volgens de proeven van VERNADSKY *) zou op + 1850° distheen 
overgaan in sillimaniet onder warmteontwikkeling. Op dezeifde tem- 
peratuur zou ook andalusiet overgaan in sillimaniet. Als bewijs, dat 
ze werkelijk in sillimaniet waren overgegaan, voerde hij aan, dat de 
hardheden en soortelijke gewichten overeenstemden, waar deze vóór 
de verhitting verschilden. Daarenboven was de uitdooving van distheen 
recht geworden. 

Zijn resultaten zijn de volgende: 


Naam | 5, G. let | S. G. na 
| verhitting | verhitting 


5,045 
Sillimaniet | | id. 
3.286 | 
| { 
3.51 515 
Distheen 
| JAS 5.20 
| 
Andalusiet / 985 | 3.165 


Onder leiding van Prof. J. L. C. ScHrOrDER v. p. Kork heb ik de 
proeven van VERNADSKY nagegaan en heb de volgende uitkomsten 
verkregen : 

Allereerst heb ik de soortelijke gewichten nagegaan. Zooveel mogelijk 
zijn deze bepaald met behulp der zweefmethode. Als vloeistoffen heb 
ik gebruikt joodmethyleen (S. G. 3.81) en acetyleentetrabromide 
(5. G. 2.84). De soortel. gew. daarvan zijn bepaald met behulp van 
een Westphalbalans. Waar die vloeistoffen te licht waren voor de 
bepaling, heb ik gebruik gemaakt van een xylolareometer. De resul- 
taten zijn als volgt: 


1) Zie Bulletin de la Société Min. de France (1889 et 1890). 


(296 ) 


Maan s sal S. G. vóór | S.G. na 
Ks | verhitting | verhitting 


Í 
Ï 


eee 


| Sh hap) | 3.157 
Sillimaniet 
3.161 3.159 
EE 3.240 
Distheen | 
| 5.56 5.236 
3.158 3.149 
Andalusiet 
| 3.158 3.150 
| 


Deze resultaten komen dus vrij wel overeen met die van VERNADSKY 

De uitdooving van distheen was ook na de verhitting recht ge- 
worden, echter voordat de smelttemperatuur van koper (1100° C.) 
bereikt was. 

Wat echter niet pleitte voor den overgang in sillimaniet was de 
brekingsindex. Dezen heb ik bepaald op een wijze door Prof. SCHROEDER 
VAN DER Kork aangegeven, nl. met behulp van vloeistoffen met 
bekenden brekingsindex *). Als vloeistoffen heb ik gebruikt jood- 
methyleen (u — 1.74), monobroomnaftaline (4 — 1.66), monochloor- 
naftaline ( == 1.64), monojoodbenzol ( == 1.62) en mengsels daarvan. 
Den index dezer vloeistoffen heb ik bepaald met behulp van een 
Pulfrieh met veranderlijk brekenden hoek. 

Zoo kon ik den index van zeer kleine stukjes bepalen en boven- 
dien een nauwkeurigheid verkrijgen tot in de tweede decimaal. 

Ik heb verder alleen den index bepaald in de richting der zuilas. 
Daar de dubbelbrekineg niet groot is, was dit voldoende. Deze index 
is de erootste daar de ellips van doorsnede met de indicatrix bij 
sillimaniet haar lange as in de richting der zuilas heeft. Bij distheen 
maakt ze er een hoek mede van + 30 of 5’. 

Vóór de verhitting was de index van sillimaniet 1.68. Deze bleet 
bij verhitting volkomen constant. Hetzelfde geldt voor andalusiet, 
welke den index 1.64 heeft. De grootste hitte, die ik aangewend heb, 
is die, welke verkregen wordt, wanneer men met een kunstmatig 
blaaspijpapparaatje *) in een open Bunsenvlam blaast. Zeer kleine 
splinters van het mineraal kon ik daardoor op zeer hooge hitte 

1) Zie Tabellen zur mikroskopischen Bestimmung der Mineralien nach ihrem 


Drehungsindex van Dr. J. Lb. CG, ScHRoEDER vAN per Kork. 
2) Verkrijgbaar bij AurmaanN te Berlijn. 


"E/BO6T ‘ov ‘TX ‘IA OPEN Surfoopyy dop UOBUSLo A 


‘Uomjetoduoj Jap sy 


Âs der indices. 


‘ueInieredman aSaarr An aarrmrmrrmme rra rraarnarx ea. 


tt 
\ 


ad 


brengen (waarschijnlijk 2000° C. d. i. ’t smeltpunt van platina). Een 
platinadraad van */, m.M. smolt er direct in. 

Als onderzoekingsmateriaal voor distheen, heb ik de blauwe varië- 
teit (vindplaats GÄNGuRHAUSEN) gebruikt. Vóór de verhitting was nu 
de index 1.73 en na op de zooeven beschreven wijze te zijn verhit, 
daalde hij tot 1.62, dus ver beneden dien van sillimaniet. Was 
distheen werkelijk in sillimaniet overgegaan, dan moest ’t den index 
1.68 behouden hebben, daar sillimaniet in dezelfde vlam verhit, zijn 
index in ’t geheel niet wijzigt. Hiermede is dus aangetoond, dat distheen 
bij verhitting niet in siliimaniet overgaat. 

Om nu na te gaan of misschien op + 1300° distheen den index 
1.68 had, heb ik als volgt gedaan: 

Verschillende stukjes distheen zijn op constante temperaturen verhit 
geworden. Dit geschiedde door de stukjes in aarden kroesjes samen 
te brengen met stukjes van verschillende metalen, waarvan de smelttem- 
peraturen bekend waren. Door nu juist zoover te verhitten, totdat 
de metalen even gesmolten bleven, ken ik constante en bekende 
temperaturen verkrijgen. Nadat t distheen nu zoo verhit was geworden, 
heb ik telkens den index bepaald en deze bleek aanhoudend te dalen. 
Lager dan 1,62 was hij echter niet te brengen, hoe lane: de verhitting 
ook werd voortgezet. Op nevensgaande grafische voorstelling zijn de 
verschillende temperaturen en indices aangegeven. Op de eene as zijn 
de indices, op de andere honderdtallen van graden aangegeven. De 
lijn op 1.68 evenwijdig aan de as der temperaturen, stelt het verloop 
van den index van sillimaniet voor. Deze bleef n. l. constant. De 
gebroken lijn stelt het verloop van den index van distheen voor. 
Blijkbaar snijden deze lijnen elkaar op + 1250° C. De onnauwkeu- 
righeid bij ’t zilver is waarschijnlijk veroorzaakt, óf door de niet 
volkomen nauwkeurigheid der smelttemperatuur, óf door een geringe 
onnauwkeurigheid in den index. | 

De oorzaak van dit verschijnsel is waarschijnlijk deze, dat we 
telkens een mengsel van stoffen hebben, waarin de een hoe langer 
hoe meer de overhand verkrijgt. Hiervoor pleit het meer en meer 
troebel worden van ’t distheen, hetwelk ook door VuERNADSKY is 
Waargenomen. 

Bij 1,62 is ’t distheen geheel overgegaan in die andere stof. ’t Is 
daar geheel troebel. 

Natuurlijk zijn er vele bezwaren tegen deze verklaring. Tot nog 
toe is ’t mij evenwel onmogelijk geweest een andere te vinden. 

Praetisch kan dit verschijnsel misschien toepassing vinden bij de 
vervaardiging van maximumpyrometers, daar we hier na cen bepaalde 
verhitting, een bepaalden index verkrijgen bij afkoeling. 


ok ae a Fr MAP 


(298) 


Scheikunde. — De Heer var BrMMELEN doet eene mededeeling 
namens de Heeren L. ARONSTEIN en A. S. van Nierop: „Over 


de inwerking van zwavel op Toluol en Aylol. 


De onderzoekingen van het moleculair gewicht van de zwavel 
volgens de kookpuntmethode van Ls. ArONsTEiN en S. HL. Murnvmzer *) 
hadden tot uitkomst, dat dit moleculair gewicht in overeenstemming 
gevonden werd met de formule S, en wel in vloeistoffen, waarvan 
het kookpunt tussehen 45° en 214° C. afwisselde. Alleen had de 
bepaling van het moleculair gewicht, wanneer toluol en xylol als 
oplossingsmiddelen voor de zwavel werden gebruikt, waarden gege- 
ven, die tussehen uit de formule S, en S, berekende gelegen waren. 
Toen werd het vermoeden uitgesproken, dat chemische oorzaken 
voor deze afwijking in het spel konden zijn. In het volgende willen 
wij de uitkomsten mededeelen van onze pogingen, om die oorzaken 
op te sporen. 


Imwerking van zwavel op toluol. Gedurende het koken van eene 
oplossing van zwavel in xylol werd toen reeds eene ontwikkeling 
van zwavelwaterstof waargenomen, die met loodacetaat kon worden 
aangetoond. Bij het koken van zwavel in toluol was eene dergelijke 
ontwikkeling van zwavelwaterstof niet opgemerkt. Daar de chemische 
inwerking van de zwavel op toluol bij het kookpunt, wanneer zij 
over het algemeen plaats had, waarschijnlijk van geringe beteekenis 
moest zijn, werd, ter voorloopige oriënteering en om de inwerking 
te versterken, eene oplossing van zwavel in toluol in toegesmolten 
buizen zoolang aan verhitting op  250° tot 300° C. onderworpen, 
tot dat bij afkoeling der buizen geen zwavel meer uitkristalliseerde. 
Dit duurde, wanneer in de buis 2 Gram zwavel en 10 Gram toluol 
werden samengebracht, een tiental dagen; tusschentijds werden de 
buizen herhaaldelijk geopend om de rijkelijk ontwikkelde zwavel- 
waterstof af te blazen. Het verkregen product werd van onaangetaste 
toluol door destillatie bevrijd; de terugblijvende kristalmassa gaf 
bij een voorloopig onderzoek met zekerheid de aanwezigheid van 
stilben, van thionessal en waarschijnlijk ook die van tolallylsulfuur 
te kennen. Daar buitendien de inhoud der buizen een sterke mercap- 
taanachtige lucht verspreidde, werd vermoed, dat de inwerking 
op eene der volgende wijze had plaats gehad. Ten eerste kon door 
rechtstreeksehe additie van de zwavel volgens de vergelijking : 


1) Verhandelingen der Kon. Akad. van Wetenschappen te Amsterdam 1898, 
Eerste Sectie Deel VI n°, 3, 


(Cr e 


CARON CAE ES EL 
benzylsulfhydraat zijn ontstaan, dat onder zwavelwaterstofafsplitsing 
volgens de vergelijking : 
HOE GAS Hr (CREROHD) Die, 5 
benzylsulfide kon hebben opgeleverd, terwijl het benzylsulfide, zooals 
door Forst *) was gevonden, als eindproduct stilben, tolallylsulfuur 
en thionessal kon opleveren. 

Ten tweede kon de zwavel volgens de vergelijking : 

Ces CH, A5 CH CS HE 5 
thiobenzaldehyd of liever (C, H‚; C 5 H), opgeleverd hebben, het 
welk °) volgens de vergelijking : 

CHE OS EE Cats 25 
stilben en dit weder volgens de vergelijking : 
DONE a PVE et DA AM oe al AS 
thionessal kon doen ontstaan. 

Om deze veronderstellingen te toetsen werden 4 Gram zwavel 
met + 150 ce. toluol gedurende 120 uren aan den terugvloeikoeler 
gekookt, terwijl er voor gezorgd werd, dat een koolzuurstroom 
mogelijk ontwikkeld zwavelwaterstofgas en niet verdicht benzyl- 
sulfhydraat meevoerde en deze producten afgeven kon aan eene 
alkoholische oplossing van loodacetaat. Gedurende dien tijd werden 
wel is waar duidelijke hoeveelheden zwavellood uit de loodacetaat- 
oplossing neergeslagen, echter geen spoor van het bekende gele 
loodmercaptide gevonden. Zoowel de toluoloplossing als de hieruit 
gekristalliseerde massa werden zorgvuldig op de aanwezigheid van 
benzylsulfhydraat als ook van thiobenzaldehyd onderzocht, maar 
hunne aanwezigheid kon, niettegenstaande er op beide stoffen scherpe 
reacties bestaan, niet worden aangetoond. Wel echter gelukte het 
uit de toluoloplossing stilben met het smeltpunt 124° C. te isoleeren 
en door broom in aetherische oplossing het karakterestieke stilben- 
dibromide met het smeltpunt 285—236° C. te bereiden. Deze uitkomst 
wettigde het vermoeden, dat de vorming van stilben op eenvoudiger 
wijze had plaats gehad, dan vroeger verondersteld was en wel 
volgens de vergelijking : 

CH, CH, +2S—=C, H‚, CH: CHC, H‚ +2 H, S 

Het in de voorloopige proeven gevonden thionessal kon dan zijn 
ontstaan te ‚danken hebben aan de inwerking van zwavel op het 
gevormde stilben, welke volgens BAuMANN en Krerr reeds bij 250° C, 


1) LregBie’s Annalen, Band 178. Bladz. 370. 
2) BAUMANN & Krerr. Ber. D. Chem. Ges. Band 24, Pag. 3307. 


(300 ) 


gemakkelijk plaats vindt. Nieuwe proeven, waarbij toluol met zwavel 
gedurende honderden van uren in toegesmolten buizen op eene 
temperatuur van 200° C. werden verhit, leverden als eenig kristal- 
liseerbaar product, maar nu in rijkelijke hoeveelheid, stilben op, dat 
in volkomen zuiveren toestand verkregen werd en waarvan tevens 
het broomadditie-produet met het juiste smeltpunt werd bereid. 
In verband met de later vermelde uitkomsten van de inwerking 
van zwavel op xyvlol, wérd echter de mogelijkheid overwogen, dat 
als eerste product niet het stilben, maar volgens de vergelijking : 
2 HSCH SON CESCH GEE 

dibenzyl kon zijn ontstaan en werd getracht dit zoo mogelijk af 
te zonderen. Daar echter zwavel, zooals uit de onderzoekingen van 
RapiszewskKr *) volet, het dibenzyl zeer gemakkelijk in stilben omzet 
en daar ons gebleken was door opzettelijke proeven, dat dit reeds 
bij 200° C. geschiedt, wanneer dibenzyl in benzol opgelost met 
zwavel wordt verhit, terwijl tevens door ons werd aangetoond, dat 
die inwerking bij eene temperatuur van 140—145° C. niet plaats 
vindt, hebben wij zwavel in toluol in eene toegesmolten buis gedurende 
een achttal dagen op 140° C. verhit. Als eenig product werd op 
deze wijze naast zwavelwaterstof stilben verkregen, waaruit dus 
het besluit gerechtvaardigd is, dat door de inwerking op het toluol 
twee atomen waterstof rechtstreeks worden onttrokken en twee 
zoo ontstane resten C, H‚, CH tot stilben worden verdicht. 


Imwerking van zwavel op p-Nylol. Wordt eene oplossing van 
zwavel in pxylol gekookt, dan is de zwavelwaterstofontwikkeling 
veel duidelijker merkbaar, dan bij het koken van eene oplossing 
van zwavel in toluol. Werd op gelijke wijze, als bij toluol beschre- 
ven, met behulp van een koolzuurstroom het ontwikkelde gas door 
eene _alkoholische oplossing van loodacetaat geleid, dan werd na 
anderhalf. uur kokens een bezinksel van 16 mer. PbS, overeenkomende 
met 2,1 mer. zwavel verkregen. Ook hier was van een loodmer- 
captide niets te bespeuren; evenmin bevatte de xyloloplossing een 
mercaptaan, zooals uit het uitblijven der reactie met HgO duidelijk 
bleek. Er werd nu overgegaan om, analoog aan hetgeen bij toluol 
is medegedeeld, zwavel en p-xylol en wel één gram zwavel op 
d- 30 ce pexylol in toegesmolten buizen 120 à 160 uur op 200 à 
210° C, te verhitten. Bij het openen der buizen ontweek veel zwa- 
velwaterstof en van de verkregen vloeistof werd de xylol afgedistil- 
leerd; de terugblijvende massa werd geheel vast en bestond oogen- 
schijnlijk uit zwavel en eene gekristalliseerde koolwaterstof. Om 


1) Ber. D, Chem. Ges. Band S. Pag. 758, 
o 


(300% 


deze massa voor het grootste gedeelte van de zwavel te bevrijden 
werd de koolwaterstof in aether opgelost en deze daarna afgedestil- 
leerd. Door omkristalliseeren uit alkohol werd spoedig eene massa 
verkregen, die bij S1—82° C smolt, die bij twee moleculairgewichts- 
bepalingen volgens de vriespuntmethode met benzol de waarden 200 
en 205 gaf, die verder met HI in toegesmolten buizen verhit onver- 
anderd bleef, met broom in aetherische oplossing geen additieproduct 
opleverde en identisch bleek te zijn met p.p. dimethyldibenzyl p — CH, 
C, H‚ CH. CH, C, H‚ CH, — p., dat Mortrz & WorrrensteinN 5) door 
oxydatie van p-xylol met kaliumpersulfaat hadden verkregen! 

Deze uitkomst, die niet analoog aan de uitkomst van de inwerking 
van zwavel op toluol was, gaf aanleiding tot eene herhaling van de 
proef, die nu een gekristalliseerd product opleverde, dat in afwijking 
van het eerst verkregene uit een- mengsel van koolwaterstoffen bleek 
te bestaan. Dit mengsel werd om de zwavel volledig te verwijderen 
met eene oplossing van Na, SO, gekookt, vervolgens in aether opgelost, 
deze afgedestilleerd en nu met koude alkokol behandeld. De verkregen 
alkohotische oplossing bevatte, zooals na herhaaldelijk omkristalli- 
seeren bleek, wederom p.p. dimethyldibenzyl met het smeltpunt 
Sl— 82" C. Het in de koude alkohol niet oplosbare gedeelte werd 
in kokende alkohol opgenomen en door herhaaldelijk omkristalliseeren 
werd daaruit een product verkregen, dat bij 476—177° C smolt, 
door additie van broom in aetherische oplossing een broomproduct 
opleverde met het smeltpunt 208° C en identisch *) bleek te zijn met 
het p.p. dimethylstilben, p — CH, C, H‚ CH, CH C, H‚ CH, — p. 

Deze verschillende uitkomst gaf aanleiding tot een nader onderzoek 
om uit te maken, waaraan zij toe te schrijven was. Het eenige ver- 
schil tussehen beide proeven had, zoover wij konden nagaan, daarin 
bestaan, dat deze keer de buizen verschillende malen waren openge- 
blazen en dus de zwavelwaterstof voor een groot gedeelte tusschentijds 
verwijderd was. De temperatuur, waarbij verhit was geworden, was 
in beide gevallen dezelfde en standvastie tusschen 200 en 210° C: ook 
duurde de verhitting ongeveer even lang. Het was nu mogelijk, dat 
oorspronkelijk in beide gevallen p.p. dimethylstilben was gevormd. 
Terwijl bij de eerste proef door de inwerking van tegelijkertijd ge- 
vormde en niet verwijderde zwavelwaterstof. dit lichaam tot p.p- 
dimethyldibenzyl bijna volledig kon zijn gereduceerd en bij de tweede 
proef door tusschentijdsche verwijdering van de zwavelwaterstof deze 
reactie slechts in beperkte mate zieh kon hebben doen gelden. 


1) Ber. D. Chem. Ges. Band 92. Pag. 2531. 


2) Goupsmipr & Heer. Ber, D, Chem. Ges. Band 5. Pag. 1504, 


er hed eha OR me "a P dad 
é k k 


( 302 ) 


Voor dit onderzoek werd eene oplossing van pp. dimethylstilben 
in _benzol met zwavelwaterstof verzadigd, vervolgens in buizen 
gebracht, waaruit de Imeht door H‚S geheel werd verdrongen en 
na het toesmelten der buizen gedurende 40 uren op 200° C. verhit. 
Uit deze buizen werd dan inderdaad naast onveranderd pp. dimethyl- 
stilben een product verkregen, dat met pp. dimethyldibenzyl identisch 
bleek te zijn. Hieruit bleek dus, dat onder de gegeven omstandig- 
heden de vermoede reactie kon hebben plaats gehad. 

Omgekeerd werd in eene andere buis dimethyldibenzyl met zwavel 
in benzoloplossing. gedurende 40 uren op 200° C. verwarmd, waarbij, 
al was het dan ook niet in zulke hoeveelheid, dat eene volkomen 
zuivering mogelijk was, pp. dimethylstilben verkregen werd; althans 
eene koolwaterstof, die tusschen 140° en 150° C. smolt, broom 
addeerde en daarbij een product gaf, dat tusschen 185° en 192° C. 
smolt, terwijl het smeltpunt van het p.p. dimethylstilbendibromid 
bij 208° C. gelegen is. Uit deze proeven is het dus wel waarschijnlijk 
gemaakt, dat ook hier de vorming van het stilben de primaire, die 
van het dibenzyl de seeundaire reactie is. Zekerheid is echter daar- 
„omtrent niet verkregen. 

Bij herhaling der proeven van de inwerking van zwavel op p-xylol 
in toegesmolten buizen, die bij afwisseling al of niet tusschentijds 
werden opengeblazen, werden wel ongelijke hoeveelheden dibenzyl 
en stilben verkregen, maar nooit de bij de eerste proef verkregen 
uitkomst (bijna uitsluitende vorming van dibenzyl) weder bereikt. 

Hierbij dient nog vermeld te worden, dat het p.p. dimethylstilben 
dikwijls in tweeërlei vormen werd verkregen. Gewoonlijk was het 
grofkorrelig kristallijn, soms echter bestond het uit zeer dunne en 
zijdeachtig glinsterende blaadjes, met een sterk paarsch fluoresceerend 
vermogen. Door omkristalliseeren uit alkohol bleef de oorspronkelijke 
vorm bij beide steeds gehandhaafd. Eenmaal gelukte het, na veel 
vergeefsche moeite den grofkorreligen vorm door enten in de 
zijdeachtige modificatie over te brengen. Hef smeltpunt van beide 
vormen was identisech. Bij behandeling met broom in aetherische 
oplossing gaven beide vormen hetzelfde broomadditie-product. Om 
uit te maken of hier aan stereo-isomerie te denken viel, werden 
oplosbaarheidsbepalingen van beide modificaties in absoluten alkohol 
bij 25° C. gemaakt. In beide gevallen werd voor de oplosbaarheid 
dezelfde waarde verkregen en deze gevonden == 0.21 deel per 
100 deelen alkohol. *) Niettegenstaande het verschil in uitzicht, dat 


1) Erps, Journal f. Pract. Chemie. Neue Folge Band 39. Pag. 299 en Band 47. 
Pag. 46, geeft voor de oplosbaarheid van p.p, dimethylstilben in alkohol bij 
kamertemperatuur 0.76 deel per 100 deelen oplosmiddel aan. 


( 303 ) 


ook bij die oplosbaarheidsproeven behouden bleef, wordt hierdoor 
eene stereoisomerie zeer onwaarschijnlijk gemaakt. 


Zmwerking van zwavel op mr-aylol. Zwavel gekookt met me-xylol 
gaf niet alleen eene belangrijk mindere ontwikkeling van zwavel- 
waterstof, dan bij het p-xylol was opgemerkt, maar de hoeveelheid 
H,S bleef ook ten achter bij die, welke zwavel bij het koken met 
toluol voortbracht. m-xylol, dat gedurende geruimen tijd met zwavel 
gekookt was, bevatte evenmin een mercaptaan, als het op gelijke 
wijze behandelde toluol en p-xylol. 

Nu werd er toe overgegaan om zwavel en 77-xylol in toegesmolten 
buizen op 200° C. te verhitten. Nadat de verhitting een 70 tal uren 
gedunrd had, was de zwavel geheel verdwenen en konden de buizen 
worden geopend. Er ontweken stroomen van zwavelwaterstof. 
Van de verkregen vloeistof werd xylol afgedestilleerd en de terug- 
blijvende vloeibare en niet kristalliseerende massa door koking met 
eene oplossing van natriumsulfiet van zwavel bevrijd. Daar hierbij 
volgens analogie met p-xylol, zoowel m.m. dimethyldibenzyl als ook 
m.m. dimethylstilben konden zijn ontstaan en de eerstgenoemde stof 
volgens VoOrLRATH*) en volgens Mortrz en WOLFFENSTEIN °) eene 
vloeistof is, en het niet bekende m.m. dimethyistilben waarschijnlijk 
eene kristalliseerbare stof was, zoo werd (wel is waar te vergeefs) door 
overstoomen, door gefractioneerde destillatie bij atmospherischen druk 
en in vacuum, en door behandeling met oplossingsmiddelen, getracht 
eene scheiding dezer twee stoffen te bewerkstelligen. De vermoede 
aanwezigheid van een stilben in die vloeistof bleek echter spoedig, 
toen bij hare aetherische oplossing broom werd gevoegd en het 
geheel in een koudmakend mengsel werd geplaatst. Rijkelijk kristal- 
liseerde nu een broomadditie-product uit. Het toevoegen van broom 
werd zoolang voortgezet, totdat eene geringe overmaat daarvan 
aanwezig was. Het uitgekristalliseerde product had na tweemaal 
omkristalliseeren uit xylol een standvastig smeltpunt 167—168° C. 
Eene broombepaling volgens Camus gaf 44,02 °/, Broom, terwijl 
voor het dimethylstilbendibromide 43.50 °/, wordt vereischt. 

Het dibromide werd gebruikt om de koolwaterstof zelf te bereiden. 
Hiervoor werd het opgelost in xylol en met moleculair zilver of met 
natriumdraad een zestal uren aan den terugvloeikoeler gekookt. 
Uit de verkregen xyloloplossing werd xvlol afgedestilleerd ; de 
achterblijvende vloeistof kristalliseerde bij bekoeling en de kristal- 


1) Zeitschr. f. Chemie 1866. Pag. 489. 
2). Ber. D. Chem. Ges. Ber. 32. Pag. 2532. 


Verslagen der Afdeeline Natuurk. Dl XI. A0 1(909/2 


(304 ) 


massa kon door omkristalliseeren uit alkohol gemakkelijk gezuiverd 
worden. De stof is uiterst moeilijk te verbranden ; de verbranding 
gelukte slechts, wanneer zij innig gemengd werd met loodehromaat 
en kaliumbiehromaat. De elementairanalyse gaf de volgende uitkomst : 
Gevonden , ts: men earder Oe A Zan SET ATA AME 
Berekend: voor, Ch: Bene er 020 LOA 

Het smeltpunt was standvastig 55—56° C. 

Dat de verkregen koolwaterstof werkelijk m.m. dimethylstilben 
was, werd aangetoond door bij hare oplossing in aether broom te 
voegen, waarbij onmiddellijk het dibromide uitkristalliseerde met het 
vroeger gevonden standvastige smeltpunt 167—168° C. 

De aetherische vloeistof, waaruit door broom het dimethylstilben- 
dibromide was neergeslagen, was natuurlijk broomhoudend en werd 
door behandeling met kaliloog van het vrije broom bevrijd. Na 
afdestilleeren van den aether, werd de vloeistof aan gefractioneerde 
destillatie onderworpen, waarbij echter de broomhoudende producten 
aanleiding gaven tot ontwijking van broomwaterstof. De in het 
destillaat aanwezige HBr werd door behandeling met kali verwijderd 
en daarop de vloeistof nog eens gedestilleerd. Toen ook dit destillaat, 
overgaande tusschen 298° en 302° C nog niet broomvrij bleek te zijn, 
werd het, in toluol opgelost, drie uur lang met natriumdraad gekookt, 
waardoor het broom geheel verwijderd werd. De vloeistof toonde 
toen een standvastig kookpunt van 298° C. Bij eene verbranding werd 


gevonden: 
C 91.38°/, H. 8.64°/, 
Berekend: voor-G., Hin 004 0 0143) HAS 
Twee _moleculairgewichtsbepalingen door vriespuntsverlaging in 
benzol gaven 201 en 199; berekend 210. Alle gegevens komen 
overeen met die van VorrrarH en die van Morrrz & WoOLrFFENSTEIN 
voor het _m.m. dimethyldibenzyl opgegeven. Alleen het kookpunt 
werd twee graden hooger gevonden. 
Hieruit blijkt dus, dat ook het me-xylol bij behandeling met zwavel, 
zoowel het stilben als het dibenzyl als inwerkingsproduct oplevert. 
Om uit te maken of het stilben ook hier het eerste product was, 
werd het _m.m. dimethyldibenzyl aan de inwerking van zwavel onder- 
worpen door het daarmede aan den terugvloeikoeler te koken. Een 
onderzoek van het reactieproduct in aetherische oplossing met broom 
gaf niet het geringste spoor van het karakteristieke mm. dimethyl- 
stilbendibromide. Zelfs onder het mikroskoop was dit lichaam niet te 
ontdekken. 
Hieruit meenen wij de gevolgtrekking te mogen maken, dat ook 


ne Reen & ie 


bij de inwerking van zwavel op me-xylol hoogstwaarschijnlijk het 
eerste product is het stilben en dat het dibenzyl seeundair ontstaat 
door reductie met zwavelwaterstof. 


Wat nu de aanleiding tot dit onderzoek betreft, zoo meenen wij 
in deszelfs uitkomsten eene bevestiging gevonden te hebben van het 
vermoeden door ARroNsrmiN en Memuvizer in hunne verhandeling over 
het moleculairgewicht van de zwavel uitgesproken. Fene geringe 
inwerking reeds van de zwavel op toluol en op xylol moet eene 
afwijking in het moleculairgewicht geven in de richting zooals 
destijds gevonden. Een molecuul zwavel toch geeft aanleiding tot 
het ontstaan van 8 moleculen zwavelwaterstof en 4 moleculen stil- 
ben. Al is ook de zwavelwaterstof vluchtig en ontwijkt zij dus 
gedurende het koken voor het grootste gedeelte, zoo is toch de 
vermeerdering van het aantal moleculen, die door die inwerkine 
ontstaat, groot genoeg, om, al heeft zij in geringe mate plaats, de 
gevonden afwijking te verklaren. Dat die afwijking erooter gevonden 
is bij het gebruik van toluol, dan bij het gebruik van m-xylol als 
oplossingsmiddel is eveneens in overeenstemming met het gevonden 
feit, dat de zwavelwaterstofontwikkelineg bij het koken in het eerste 
geval sterker is dan in het tweede. 

Het onderzoek van de inwerking van zwavel op p-xylol geschiedde 
door ons niet alleen, omdat het verband zou houden met de onder- 
zoekingen van ARONSTEIN & MernuizeN, (wij waren er niet zeker van, 
of het toen gebruikte m-xylol geheel vrij was geweest van p-xylol) 
maar ook om over het mechanisme van het proces en vooral over 
het al of niet primaire ontstaan van het stilben en de secundaire 
vorming van het dibenzyl meer licht te verspreiden. 

Scheikundig Laboratorium der Polytechnische School. 

Derrr, September 1902. 


Natuurkunde. — De [eer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling 
aan over: „De grondvergelijkingen voor electromagnetische ver- 
schijnselen in ponderabele lichamen, afgeleid uit de electronen- 
theorie”. 


$ 1. De theorie die alle eleetromagnetische verschijnselen, voor zoover 

zij niet in den vrijen aether plaats hebben, met behulp van kleine 

electrisch geladen deeltjes, electronen, wil verklaren, gaat uit: van 

tweeërlei vergelijkingen, vooreerst betrekkingen die de toestands- 

veranderingen in den aether bepalen, en in de tweede plaats formules 
20% 


( 306 ) 


die de krachten welke de eleetronen van den aether ondervinden 
aangeven. Zij tracht vervolgens door geschikte onderstellingen omtrent 
de in verschillende lichamen voorkomende electronen en over de 
krachten die de ponderabele stof op deze deeltjes uitoefent, rekenschap te 
geven van de verschijnselen bij dielectrica, stroomgeleiders en magneti- 
seerbare stoffen. In vroegere onderzoekingen heb ik, nadat ik had aange- 
toond dat de wetten der electrostatica en der electrodynamica, alsmede 
die voor geïnduceerde electrische stroomen uit de grondformules kunnen 
worden afgeleid, de theorie in het bijzonder toegepast op de voort- 
planting van het licht in doorschijnende stoffen die zich met een 
standvastige snelheid door den stilstaanden aether bewegen. Ik wensch 
thans te doen zien hoe men voor lichamen van willekeurigen aard, 
die zieh op deze of gene wijze bewegen, vergelijkingen kan verkrijgen, 
waarin niet meer van de afzonderlijke electronen sprake is, maar 
alleen grootheden voorkomen, die op waarneembare deelen der licha- 
men betrekking hebben, en dus voor bepaling langs proefondervinde- 
lijken weg vatbaar zijn. 

Beschouwingen en uitkomsten waarmede het onderstaande in menig 
opzicht overeenkomt, ofschoon er in de wijze van behandelen veel 
verschil is, vindt men in de tweede uitgave van PorcarÉ’s Electricite 
/t Optugue. 


$ 2. Ik zal, behoudens eenige wijzigingen, in de grondvergelijkin- 
gen dezelfde notatie en dezelfde eenheden bezigen als vroeger; ook 
stel ik mij weder voor dat de aether de electrisch geladen deeltjes 
doordringt, zoodat ook wat het inwendige der electronen betreft, ver- 
gelijkingen moeten worden opgesteld, die den toestand van den aether 
bepalen. Ter vereenvoudiging wordt aangenomen dat de electrische 
ladingen over ruimten verdeeld zijn en dat de dichtheid der lading 
eene doorloopende functie van de coördinaten is. Ofschoon men zich in 
menige toepassing zal voorstellen dat de ladingen alleen in zekere 
geheel van elkander gescheiden kleine ruimten voorkomen, een geval 
waaraan men denkt als men van jeleetronen” spreekt, verdient het 
aanbeveling, de zaak eerst iets ruimer op te vatten en zich te ver- 
beelden dat de lading op geheel willekeurige wijze over de ruimte 
verdeeld is. Wij denken ons die lading aan „materie” gebonden, al 
staan wij ook gereed van deze geheel af te zien, en dan ook niet 
meer te spreken van de krachten die op ‘de geladen materie, maar 
van krachten die op de ladingen zelve werken. 

Wij onderstellen dat voor elk volume-element, al verandert het bij 
zijne beweging van grootte, de lading standvastig blijft. 


(300) 


Zij nu g de dichtheid der lading, 
v de snelheid der geladen materie, 
d de dielectrische verplaatsing in den aether, *) 
8 de electrische stroom, 
bh de magnetische kracht, 
W de snelheid van het licht. 


Dan is 
EATON ER a ze verve et | CI) 
do 
OO ene eh Be ala et vd CEE) 
dt 
eN erf) 
Pand eeen dens LL 
Nn A GN) 
Dann UR KA en KE EE AE) 


terwijl de electrische kracht f, d.w.z. de kracht die per eenheid van 
lading op de geladen materie werkt, wordt gegeven door de ver- 
gelijking 

OER ee A TI HA er ET AKF 


$ 8. Wij stellen ons thans een lichaam voor met tallooze deeltjes 
waarover electrische ladingen op deze of gene wijze verdeeld zijn. 
Konden wij den bouw daarvan en het tusschen en in de deeltjes 
bestaande eleetromagnetische veld geheel leeren kennen, met alle 
allicht hoogst grillige en onregelmatige veranderingen die dit veld 
van punt tot punt vertoont, dan zou het ons blijken dat steeds aan 
de vergelijkingen (D—{(V) voldaan is. Het is echter duidelijk dat 
een dergelijk tot in bijzonderheden afdalend inzicht in het mechanisme 
der verschijnselen niet te verkrijgen is. Bij al wat wij kunnen 
waarnemen zijn een zeer groot aantal deeltjes in het spel, en het 
middel om uit de medegedeelde grondvergelijkingen andere af te 
leiden, die waarneembare grootheden bevatten, bestaat dan ook 
hierin dat wij van al de in de formules voorkomende grootheden 
de middelwaarden beschouwen, die zij in eene zekere kleine ruimte 
hebben. De afmetingen dezer ruimte moeten zeer groot zijn in 
vergelijking met de onderlinge afstanden van nabij elkander liggende 
deeltjes en toeh zoo klein dat, wanneer wij over een afstand gelijk 
aan zulk eene afmeting in het lichaam voortgaan, de waarneembare 
toestand van het lichaam slechts uiterst weinig verandert. Wij zullen 


1) Wij stellen de dielectrische verplaatsing in den aether, den electrischen stroom 
en de magnetische kracht thans door kleine letters voor, om de overeenkomstige 
groote letters voor soortgelijke grootheden, die later worden ingevoerd, te bewaren, 


( 308 ) 


eén en ander uitdrukken door te zeggen dat de afmetingen physisch 
oneindig klein moeten zijn. 

Wij definieeren nu de middelwaarde van eene scalaire of eene 
veetor-grootheid A in eenig punt Z met behulp van de vergelijking 


— 1 
Amg far vla ct AT ET in ARNE 


waar S de grootte van eene het punt bevattende physisch oneindig 
kleine ruimte voorstelt en de integratie over alle elementen dr daar- 
van moet worden uitgestrekt. Hebben wij het grensvlak & der 
ruimte S gekozen, en willen wij dan de middelwaarde voor een ander 
punt /’ bepalen, dan gebruiken wij voor de berekening daarvan 
de ruimte S', die men verkrijgt, wanneer men S in de richting PP’ 
over een afstand gelijk aan de lengte dezer lijn verschuift. Overigens 
behoeft de keus van den vorm en de grootte der physisch oneindig 
kleine ruimte aan geene andere voorwaarde te voldoen dan dat de 
„middelwaarden, die natuurlijk nog van de ligging van het punt ? 
afhangen, bij de verplaatsing hiervan niet meer de snelle verande- 
ringen vertoonen, waarvan zoo even gesproken werd, dat er alleen 
de veel langzamere veranderingen in zijn overgebleven, die men 
bij de waarneembare grootheden kan opmerken. Om de gedachten 
te bepalen kunnen wij aannemen dat het oppervlak o een middel- 
punt heeft, en dat dit met / samenvalt. 

Dat nu de betrekkingen 

ÒA ÒA ÒA dA 
DE == A ‚ Eenz., EE 

gelden, ziet men gemakkelijk in. Wij kunnen derhalve, wanneer wij 
in de vergelijkingen (D—{(V) en (1) van elken term de middelwaarde 
nemen, d en 6 door v en h vervangen, eveneens Div o door Div d, enz. 

Om nu te onderzoeken, welken vorm de vergelijkingen aldus aan- 
nemen, is het noodig, in eenige nadere bijzonderheden te treden over 
de deeltjes die wij in het liehaam zullen onderstellen. 


$ 4. Wanneer over een deeltje electrische ladingen op deze of 
gene wijze verdeeld zijn, toont men gemakkelijk aan dat de eleetro- 
magnetische werkingen die het op afstanden, die groot zijn in verge- 
lijking met zijne afmetingen, uitoefent, bepaald worden door de vol- 
gende grootheden 


. 


Jean oo ren 


( 309 ) 


fever fevar foar Re oer 2E) 

ee 

fevar, fevor, fesar. Berk eest (9) 
t 

fevsar. foevar, fosezar Bizet (6) 
« 


waarin X,v‚,z de coördinaten van een punt van het deeltje ten opzichte 
ran een daarin gekozen oorsprong voorstellen, terwijl dr een volume- 
element is, en de integralen over de geheele uitgestrektheid van het 
deeltje moeten worden genomen. Wij zouden nu kunnen aannemen 
dat in het lichaam deeltjes voorkomen van zoodanige gesteldheid dat 
voor elk daarvan al deze uitdrukkingen (3)-—{(6) merkbare waarden 
hebben, maar de duidelijkheid zal er bij winnen, wanneer wij ver- 
schillende soorten van deeltjes onderstellen van zoodanigen aard dat 
bij elke soort eenige van die grootheden buiten beschouwing kunnen 
blijven. 

a. Wanneer de lading van het deeltje overal hetzelfde teeken 
heeft zullen de werkingen die van de integralen (3) en (5) af hangen 
verre de overhand hebben boven die welke aan (4) en (6) beantwoorden, 
zoodat wij van deze laatste grootheden kunnen afzien. Zulke deeltjes, 
die alleen door hunne lading en door de beweging die zij in hun 
geheel hebben een veld teweegbrengen, denken wij ons aan het opper- 
vlak van een geladen conductor opeengehoopt en in een metaaldraad 
die een stroom geleidt in beweging. Wij zullen ze geleidingselectronen 
noemen. 

b. Im de tweede plaats denken wij ons deeltjes die op de eene 
plaats eene positieve en op de andere eene even groote negatieve 
lading hebben, dus b.v. telkens eene vereeniging van twee electronen 
met gelijke en tegengestelde ladingen. Meer in het algemeen gesproken 
nemen wij aan dat voor deze deeltjes de uitdrukking (3) verdwijnt, 
maar dat (4) en (5) van O0 verschillend zijn. Wij zeggen dat zulk een 
deeltje electrisch gepolariseerd is en noemen den vector 


ferir=n Eee ete ae Tal) 


waarin r de van den oorsprong naar het element dr getrokken vector 
is, het electrische moment van het deeltje. Uit de onderstelling 


fere=o 


volgt dat de vector p onafbankelijk is van de ligging van den oorsprong 
der coördinaten. 


(310 ) 


Men ziet gemakkelijk in dat 


fexar=e, enz. 24 fe vr dTt =p: , enz. 
Is. 


Deeltjes waarin een electrisch moment kan worden opgewekt moeten 
wij in elk ponderabel dielectricum, misschien ook in metalen onder- 
stellen; wij zullen de in deze deeltjes voorkomende ladingen kortheids- 
halve met den naam polarisatie-electronen aanduiden. 

c._ In de derde plaats verbeelden wij ons eene soort van deeltjes, 
waarvan eene gelijkmatig positief geladen bolvormige schil, wentelende 
om eene middellijn, en een stilstaanden concentrischen bol met even 
groote negatieve lading omsluitende, een eenvoudig voorbeeld zou zijn. 
Zonder ons nu aan een dergelijk voorbeeld te binden, onderstellen 
wij dat voor elk dezer deeltjes de integralen (3), (4) en (5) verdwijnen, 
dat voorts de grootheden 


. a An 
: Jevar, fexsar, feszar, enz. 


onafhankelijk van den tijd zijn, en dat eenige van de integralen (6) 
van 0 verschillend zijn. Voeren wij dan den vector 


Lof? 
pfetedr=m. viend se 
mn, d. w.z. den veetor met de componenten 


1 
o(Yv- —zty)drTt, enz, 
2) Ne ‘ 


dan is het gemakkelijk aan te toonen dat 


fe Dr fe 0 ydTt=— We, dl Otsedrt= My, ENZ. (9) 


Daar men kan aantoonen dat een deeltje dat aan deze onderstel- 
lingen beantwoordt, hetzelfde magnetische veld teweegbrengt als een 


Mp == 


klein magneetje met het moment wm, spreken wij van een gemag- 
netiseerd deeltje en noemen m het magnetische moment ervan. 

Men zou voor eene lading e,‚ die zieh met de snelheid v beweegt, 
den vector ed gevoegelijk de „hoeveelheid van beweging der lading” 
kunnen noemen. Doet men dit, dan stelt de integraal in (8) het draai- 
ingsmoment van de hoeveelheid van beweging der ladingen ten opzichte 
van den oorsprong voor. Het is duidelijk dat zoodanig moment 
zal bestaan wanneer er draaiende of in kringen rondloopende ladin- 
gen in het deeltje zijn, en dat dus de onderstelling dat deeltjes van 
den aangegeven aard voorkomen, veel overeenkomst heeft met 
AMPÈre's theorie van het magnetisme. Wij zullen de ladingen 


REE) 


die door hunne beweging het moment m te voorschijn brengen, met 
den naam magnetisatie-electronen aanduiden. 


$ 5. Bij de bepaling van de gemiddelde waarden der in (D), (II) en (1) 
voorkomende grootheden zullen wij gebruik maken van eenige hulp- 
stellingen. | 

a. Verbeelden wij ons over eene ruimte een onnoemelijk aantal 
punten (} verspreid, op dergelijke afstanden van elkander als de 
deeltjes van een ponderabel lichaam, en zij N het aantal dezer punten 
per volume-eenheid. Wanneer de dichtheid der verspreiding geleide- 
lijk van het eene punt der ruimte tot het andere verandert, zooals 
de waarneembare dichtheid van een lichaam kan doen, leiden wij 
de waarde van MN, die wij aan een punt P der ruimte toekennen, 
uit het aantal der punten (} af‚ die in eene physisch oneindig kleine 
ruimte, waarvan / het middelpunt is, gevonden worden. 

Wij trekken uit al de punten Q gelijke en gelijk gerichte vectoren 
QR —= r en beschouwen een physisch eneindig klein plat vlak do, 
met de naar eene bepaalde zijde getrokken normaal ”. Wij vragen 
naar het aantal der vectoren Q@ PR, die door dit vlakte-element door- 
sneden worden, welk aantal wij positief zullen noemen wanneer de 
eindpunten, en negatief, wanneer de beginpunten aan de door „7 aan- 
gewezen zijde van do liggen. 

Is N overal even groot en liggen de punten ( onregelmatig ver- 
spreid, zooals de molekulen van eene vloeistof of een gas, dan zal 
het gezochte aantal hetzelfde zijn voor alle even groote en evenwij- 
dige vlakken do; daaruit vindt men gemakkelijk de waarde 


A En Te 
Zijn daarentegen de punten Q regelmatig gerangschikt, liggen zij b.v, 


in de snijpunten van een ruimtenet, zooals het in de theorieën over de 
kristalstructuur beschouwd wordt, en zijn de vectoren Q@ R kleiner dan 
de onderlinge afstand d der het dichtst bij elkander gelegen punten, 
dan kan het voorkomen, dat van eene reeks evenwijdige en gelijke 
vlakken sommige een zeker aantal vectoren Q R snijden en andere 
door geen enkelen veetor gesneden worden. Wij heffen dit bezwaar 
op door het vlakte-element op onregelmatige wijze te plooien of te 
golven, zoodat de afstanden, waarop het zich van een plat vlakje 
de met de normaal » verwijdert van dezelfde orde van grootte zijn 
als de afstand d. Ook dan komt men weder tot de waarde (10), als 
men onderstelt dat NV overal even groot is. 

Verandert N langzaam van punt tot punt, dan mag men nog dezelfde 
uitdrukking aannemen, mite men onder N de waarde in het zwaarte- 
punt van do verstaat. 


(AL 


bh. Past men het gevondene toe op de verschillende elementen do 
van een gesloten oppervlak o, dan vindt men voor het verschil van 
het aantal n, der eindpunten Zen het aantal n, der beginpunten Q, 
die daarbinnen liggen, 


nm f Ned. es GER 


Hierbij is ondersteld dat de normaal ” naar buiten is getrokken. 
c. Laat eene ruimte een groot aantal aan elkander gelijke deeltjes 
bevatten en zij q eene scalaire grootheid die in de punten A,, A 


2 
.… … Áp van zoodanig;deeltje de waarden: q,,q,, - … . qr heeft. Wij 
stellen ons voor, dat de ligging der punten 4, Á,, . . . Ap en de 
waarden q,, Qq,, -… - qe in elk deeltje. hetzelfde zijn en dat 

dee di dere ede SO EL EEN 


is. De vraag is de som 2 der waarden q te bepalen voor alle punten 
A die binnen het boven beschouwde gesloten oppervlak «5 liggen, 
eene som die van O kan verschillen omdat deeltjes door het opper- 
vlak doorsneden worden. j 

Wij nemen in elk deeltje een oorsprong OQ aan (in alle op dezelfde 
wijze) en denken ons daar # samenvallende punten O,, U, .. . Or, 
aan welke wij de waarden — q,, — 4», « - - — qu toevoegen. Wij 
kunnen dan met het oog op de vergelijking (12) de punten O bij de 
punten A mederekenen. De vectoren 0, 4, 0, A, ... Ors Ap noe- 
men wij r,,!,, .«. » tr. Het deel der som >g, dat van de punten 
(), en A, afhangt, is nu, zooals men gemakkelijk door toepassing 


van de formule (11) vindt, 
fn 1 in do, 


en dergelijke uitdrukkingen kan men voor de deelen die van O,en 
A, O0, en A,, enz. afhangen, opstellen. Voert men voor elk 
deeltje een vector 


in en stelt men 
NA eat zn eten 
dan wordt de gezochte som 
mar Í VE EA roda Een oee 


Deze uitdrukking geldt ook (verg. boven onder «), wanneer N ge- 
leidelijk van punt tot punt verandert, en eveneens, zooals men 
gemakkelijk inziet, wanneer dit met den vector q het geval is. In 
beide gevallen hangt ook de vector 2 van de coördinaten af. Wij 


(313) 


nemen nu eindelijk het oppervlak sg physisch oneindig klein *). Vol- 
gens eene bekende stelling mag men dan (15) vervangen door 

II Ot OT oee veer «1163 
wanneer S de binnen « liggende ruimte is. 

d. Im plaats van aan te nemen dat de grootheid q slechts in 
enkele punten van ieder deeltje wordt aangegeven, kunnen wij 
onderstellen dat zij voor e/£ punt van het deeltje eene waarde heeft. 
In dit geval, waartoe wij overgaan door het aantal der straks 
beschouwde punten onbepaald te laten toenemen en g door qdr te 
vervangen, nemen wij aan dat voor elk deeltje de ruimte-integraal 


fodr=0 


is. Wij vervangen de vergelijking (18), die ter bepaling van den 
vector q diende, door 


gm farde en Mk NEA WE eer (17) 
over een enkel deeltje uitgestrekt, en vinden dan als wij onder 
den vector (14) blijven verstaan, voor f qdr,over de ruimte S binnen 


het gesloten oppervlak og genomen, de waarde 
— Div 5.5. 
Deelt men dit door S, dan verkrijgt men, volgens de definitie 
van $ 3, de gemiddelde waarde van g, dus 


A en ele (8) 
Men overtuigt er zich gemakkelijk van dat deze vergelijking ook 
kan worden toegepast wanneer in de verschillende deeltjes niet 
dezelfde verdeeling der waarden van q gevonden wordt. Men moet dan 
voor elk deeltje onder 3 den vector (17) verstaan, welke vector nu niet 
meer voor alle deeltjes dezelfde is, en onder 9 de som van alle 
vectoren q, per volume-eenheid berekend, d. w. z. men moet 9 defi- 
nieeren door de vergelijking. 


ID) en: ° e . e e . . . (19) 


waar de som zich uitstrekt over alle deeltjes die geheel binnen eene 
physisch oneindig kleine ruimte S liggen. 
e. _Beschouwen wij eindelijk de middelwaarde eener grootheid q, 


') Wij nemen hierbij aan dat de moleculaire afmetingen zoo klein zijn dat het 
oppervlak es, dat zelf reeds physisch oneindig klein is, in elementen kan worden 
verdeeld, waarvan de afmetingen nog veel grooter zijn dan de onderlinge afstanden 
der molekulen. 


(A81 


waarvan de integraal (g) =| gdt, over één deeltje uitgestrekt, niet, 


zooals boven ondersteld werd, verdwijnt. Heeft die grootheid in alle 
punten van een deeltje dezelfde waarde, dan mag men klaarblijkelijk 


stellen 


7=N(@. 
Op de omstandigheid dat het oppervlak 5 sommige deeltjes doorsnijdt, 
waarop het straks aankwam, behoeft dan niet gelet te worden. 
Is eindelijk eene grootheid g op willekeurige wijze over een deeltje 


_— 


verdeeld, dan berekenen wij de middelwaarde g, == —(q) voor één 


| 


deeltje (s volume daarvan) en stellen in elk punt g — q, — q,- Men 
heeft dan 


en 
en kan de middelwaarde Ton op de zooeven aangegeven wijze en de 
middelwaarde 4, met behulp van het onder d gezegde berekenen. 

$ 6. Wij zullen thans de gemiddelde waarden der in de ver- 
gelijkingen (I), (ID) en (1) voorkomende grootheden g en g » berekenen ; 
elk daarvan kan in drie deelen gesplitst worden, die resp. van de 
geleidings-eleetronen, de polarisatie-electronen en de magnetisatie- 
electronen af hangen. Bij de bepaling der middelwaarden zullen wij 
aannemen dat de beschouwde ponderabele stof eene zichtbare 
beweging met de snelheid w heeft; wij verstaan onder v de snelheid 
die de geladen materie bovendien nog heeft, en vervangen dus in de 
vergelijkingen v door W + v, zoodat wij bij het opmaken van den 
gemiddelden stroom gw en gv te berekenen hebben. 

a. Geleidingselectronen. De gemiddelde waarde van g,‚ voor zoover 
zij van deze electronen afhangt, noemen wij de dichtheid der waar- 
neembare electrische lading ; wij stellen die voor door g 

Voor de gemiddelde waarde € van gw kan men schrijven 

€ — o, WW, 
welken vector wij den convectiestroom noemen. 
Kindelijk noemen wij den vector 


Ri ven 
vd Pemh 1ES 
Kr ek 
voor de geleidingseleetronen berekend, den ge'eidingsstroom. 
h. olarisatie-electronen. Laat in het beschouwde lichaam tallooze 


electrisch gepolariseerde deeltjes voorkomen; zij p het electrische 


moment van een daarvan en 


PZ EPs ann ere atd drs ON 


(315 ) 


Deze vergelijking, waarin wij het somteeken opvatten evenals in 
(19), bepaalt een veetor dien wij het electrische moment per volume- 
eenheid of de electrische polarisatie zullen noemen. Let men nu op de 
vergelijking (7) en maakt men gebruik van de uitkomsten der vorige 
$, dan vindt men voor de middelwaarde Q, voorzoover deze van de 
polarisatie-electronen afhangt, en die wij 9, zullen noemen, 

On Div MW. 

Wij merken vervolgens op dat de snelheid w voor alle punten van 

een gepolariseerd deeltje als even groot mag beschouwd worden. Ten 


. 


gevolge van fe dr==0, is dus voor een enkel deeltje 


VAd » 
jew dr = fe w,drtr—= jo w,dr=0. 


Daaruit volgt dat men de middelwaarden g «, ew, , @ w- volgens 
de formule (18) mag berekenen. Dit geeft 


ot == Dales isen ten vo er (21) 
Wij hebben eindelijk nog gp te bepalen. De grootheden ov, Ov, 
ov. verkeeren in het geval dat aan het einde van $ 5, e besproken 
werd. Men kan echter aantoonen dat men onder bepaalde omstandig- 
heden, met name bij genoegzaam kleine waarden der snelheden 
0, D,, P- en van de afmetingen der deeltjes, bij de bespreking dezer 
grootheden van de in $ 5 door g, voorgestelde middelwaarden mag 
afzien. Wij zullen dus bij de bepaling van ev niet letten op de deeljes 
die door het oppervlak a doorsneden worden. 
Voor een enkel deeltje is nu 


i/ 
[e 1) d tz ek 
dt 


en dus, wanneer wij eene physisch oneindig kleine ruimte in het oog 
vatten, die aan de beweging met de snelheid w deelneemt, voor 


die ruimte 
de / d ee 
0 v ( T esi Dd De 
kj dt 


Blijkens (20) mogen wij hiervoor schrijven 
d 
(SSN 
u 9) 
zoodat 
As, fes ds 
ov=oVvatr =D 
É eig el S dt ) 
wordt. 


Bij de uitvoering der differentiatie moet men hier letten op de 
verandering van P in een punt dat met de zich bewegende materie 


(316 ) 


medegaat. Dus is, wanneer P op een vast punt der ruimte betrek- 
king heeft, 


dp DL 0) op 
Le ef 
dr ADE als Òy Tele dz 
Daar verder 
Ás) 
=S. Div w 
: dt 
is, verkrijgt men 
: op op d% 
ov =P + Wes ! + IV, Et + Wr oe + W Div 1. 
Í Òz $ Oy dz 


Eindelijk vindt men, wanneer men dit met (21) vereenigt, voor 
de middelwaarde van den stroom, voor zoover die aan de polarisatie- 
electronen is toe te schrijven, 

PH Rot [P. w]. 
c.__Magnetisatie-electronen. Wanneer nu ook nog gemagnetiseerde 
deeltjes ($ 4, c) in het lichaam voorkomen, dan leveren deze niet voor 
e en ew, maar wel voor gv eene bijdrage, die men weder met 
behulp van (18) kan berekenen, daar voor elk deeltje de grootheden 
(5) verdwijnen. 

Wij vervangen vooreerst in de formules der vorige $ de groot- 
heid g door ev. Dan wordt volgens (17) en (9) 

des dy == — Wes qe = + My 

Derhalve, wanneer wij onder het magnetisch moment per 
volume-eenheid, of de magnetisatie verstaan, te definieeren op eene 
dergelijke wijze als W, 


pe — v, Dy TT Mes, II Ea M,. 
De formule (18) geeft nu 
OM. OM, 
OD: ST TT 


Òy Òz 
met dergelijke waarden voor ev, en Qve. 
De middelwaarde van den stroom, voor zoover die van de magne- 
tisatie-electronen afhangt, is dus 
Rot WM. 
Wij zullen dezen veetor den met de magnetisatie aeguivalenten 
stroom noemen. 
$ 7. Wij vatten nu de verschillende bijdragen voor de middel- 
waarde van het tws:ls Ul rvr li, Lw 5 vor ler woon , samen. 
Stellen wij 
OD SD ed CN 
B Dj NEE PAG, COEN 
en NR == ROELP U AAE EE en NUENEN 


(9163) 
dan verkrijgen wij 


BBI FEA RH Rot MN | 
Wij zouden deze geheele uitdrukking den stroom in het pondera- 
bele lichaam kunnen noemen, maar overeenkomstig het spraakge- 
bruik zullen wij den laatsten term daar niet onder begrijpen. Wij 
noemen den vector 
CEE GEEN nnee a zet CB) 
den electrischen stroom, en moeten dus 


AS ROE et BR eee (26) 
stellen. 

Men kan © de dielectrische verplaatsing in het ponderabele lichaam 
noemen en B den wverplaatsingsstroom. De totale stroom & is blijkens 
(25) samengesteld uit dezen verplaatsingsstroom, den geleidingsstroom 
J, den convectiestroom € en den vierden vector ®, dien wij in na- 
volging van Porcaré den Möntgenstroom kunnen noemen, daar de 
eleetromagnetische werking van dezen stroom, die blijkens (24) alleen 
bestaat wanneer een gepolariseerd dielectrieum zich beweegt, bij eene 
welbekende proef van RÖNTGEN is waargenomen. 

$ 8. Om nu verder de vergelijkingen zooveel mogelijk in een 
bekenden vorm te brengen, stellen wij 

OND 4 vien (2 
bedr Mee and (A8) 


PENN EE rt NI 0) 


kracht in het ponderabele lehaam en de electrische kracht in het 
ponderabele lichaam zullen noemen. 

De vergelijking (1) geeft, als men voor de dichtheid der waar- 
neembare lading niet meer @,, maar e@ schrijft, 


welke grootheden wij nu de magnetische inductie, de magnetische 


NS S 


Divd = o— Div W, 


dus 
DOREN eee fl) 
Verder leiden wij uit (1), in verband met (D en (ID af 
Di 0: 
dus ook e 
Ds 


Daar, blijkens de daarvoor gevonden uitdrukking Rott, de met 
de magnetisatie aequivalente stroom op zich zelf solenoidaal verdeeld 
is, hebben wij ook 


DSN Ee: II) 


( 318 ) 
Uit AID) volgt, wanneer wij de waarde (26) invoeren, 
Rot B =A4areS LL 4 a hot ML, 
dus, wegens de betrekking 
DE DH 4a WM, 


die uit (27) en (28) voortvloeit, 


ROEPAEN Arvo ee 

Uit (IV) 
Hor De 10% AA (LV) 

en uit (V) 
DB 0 EE 


Deze vergelijkingen stemmen, wat hun vorm betreft, alle met 
bekende formules overeen en in deze overeenstemming ligt de reden, 
waarom wij den stroom & gedefinieerd hebben door de vergelijking 
(25) en aan de vectoren B, A de bovenvermelde namen hebben 
gegeven. De vergelijkingen (27) en (28), die ter bepaling van 9 en 
A dienden, doen ons zien wat wij volgens de hier ten grondslag 
gelegde theorie in een medium met moleculaire structuur onder de 
magnetische kracht en de magnetische inductie te verstaan hebben. 

Aan de bovenstaande vergelijkingen (D)—{(V), die voor elk lichaam 
gelden, moeten nu nog formules worden toegevoegd, die voor ieder 
lichaam in het bijzonder het verband tusschen S (of ®) en €, en dat 
tusschen B (of DM) en H*) uitdrukken. Met de beschouwing dezer 
betrekkingen zal ik mij hier niet bezig houden. Ik merk alleen op 
dat de afleiding er van (waarbij, wat S of 2 betreft, van (VD) 
gebruik gemaakt moet worden) op eene beschouwing over de „mole- 
culaire beweging” der electronen en de omstandigheden die het elec- 
trisch en magnetisch moment van een enkel deeltje bepalen, moet 


berusten. 


Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt namens Prof. 
Dr. J. P. KoereN te Dundee aan eene mededeeling, getiteld : 
„Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen, 


Ethaan en Methylalcohol. 


Kenigen tijd geleden ondernamen de Heer W. G. RoBson en ik 
een onderzoek over de verdichtingsverschijnselen bij mengsels van 
twee stoffen, die in vloeistoftoestand niet in alle verhoudingen meng- 
baar zijn. Na het verschijnen van onze hierop betrekking hebbende 


1) Zie Vorer, Electronenhypothese und Theorie des Magnetismus. Nachr. d. Ges. 
d. Wiss. zu Göttingen, 1901, Heft. 3. 


(319) 


verhandeling &) deelde Prof. var per Waars aan deze Vergadering 
eenige zeer belangrijke beschouwingen naar aanleiding van onze uit- 
komsten mede *) en ook in het later verschenen tweede Deel van zijn 
Boek over de Continuïteit worden eenige bladzijden aan de bespre- 
king der genoemde verschijnselen gewijd. Na het verschijnen van de 
mededeeling van Prof. vaN per Waars wendde ik mij tot hem met 
enkele bezwaren, die zich bij de lezing bij mij hadden voorgedaan, 
en hij deed mij op de meest voorkomende wijze een antwoord op 
mijne opmerkingen toekomen. Ofschoon niet in allen deele tevreden 
gesteld scheen. het toen onnoodig mijne beschouwingswijze openbaar 
te maken en besloot ik liever te wachten, totdat ik in de gelegen- 
heid zou zijn tegelijkertijd door nieuwe proefnemingen onze kennis 
im het genoemde gebied te vermeerderen. 

Zeer onlangs heb ik nu het onderzoek weder opgenomen en de 
verkregen uitkomsten, hoewel uit den aard der zaak nog bij lange 
niet volledig, schijnen belangrijk genoeg om nu reeds kortelijks te 
worden medegedeeld en in samenhang met de vroegere te worden 
besproken. 

Om verschillende redenen, welke hier niet behoeven te worden 
herhaald, hadden wij onze keuze bepaald op mengsels van kool- 
waterstoffen met alcoholen en wel om te beginnen van ethaan met 
de laagste termen der alcoholenreeks. Onze uitkomsten kwamen toen 
in het kort op het volgende neer. 


Fig 1. 


1) Zeitschrift für Physik. Chemie 28, p. 342—365. Phil. Mag. (5) 4S, p. 180-203. 
2) Kon. Ak. van Wet. Amsterdam 25 Maart 1899. 
5) Die Continuität ete. IL. 1900. p. 184—192. 


21 


TEVEEL TO TEN BE TME AE NT ET 


(320 ) 


Voor mengsels met ethyl-, propyl-, isopropyl- en butyl-aleohol 
bestaan twee grenstemperaturen A en B (figuur 1) waartusschen drie 
phasen — twee vloeistoffen en damp — mogelijk zijn en overeen- 
komstig daarmede bestaat de plooipuntslijn uit twee takken, CA 
en C,B; C, is het kritisch punt van ethaan, C, dat van den alco- 
hol. Bij ethylaleohol liggen de twee punten A en £ nog betrekkelijk 
ver uiteen: bij de hoogere termen naderen zij allengs tot elkander 
en bij amylaleohol werd geen vorming van twee vloeistoflagen meer 
gevonden; daar is dus de plooipuntslijn een doorloopende ongebroken 
lijn, die de beide kritische punten C, en C, op normale wijze 
verbindt. 

Bij methylaleohol, den laagsten term der aleoholreeks, werd weder 
het stuk C,A en de driephasenlijn waargenomen, maar een punt 5 
waar beneden de vloeistoffen zich evenals bij de hoogere termen in 
alle verhoudingen zouden mengen, werd niet gevonden. Omtrent het 
beloop der plooipuntskromme, die bij C, het kritisch punt van methyl 
alcohol aanvangt, bleef toen ook volkomen onzekerheid bestaan. 

Prof. vaN DER W aars’ zooeven aangehaalde beschouwingen betroffen 
nu vooreerst de verklaring van het gedrag der eerstgenoemde groep 
van mengsels en dan ten tweede het afwijkend gedrag van methyl- 
alcohol en de voorspelling van het verdere beloop der verschijnselen 
buiten het gebied onzer waarnemingen. De proeven, die ik thans aan 
de Akademie wensch mede te deelen, betreffen juist dit laatste punt. 

In de eerste plaats wijst Prof. vaN per Waars aan, hoe de twee 
kritische lijnen C,A en C,B tot éen vereenigd kunnen worden door 
deze in het gebied der metastabiele en labiele toestanden door te 
trekken — dit gebied zal ik het „theoretische noemen (zie fig. 1). In 
onze verhandeling wezen wij reeds aan, dat de waargenomen versehijn- 
selen geheel werden verklaard door het ontstaan eener nieuwe zijplooi 
met plooipunt uit de hoofdplooi op het tp-vlak en het daaraanvolgens 
verdwijnen van het eerste plooipunt *). Wanneer men nu aan de 
hand van de oorspronkelijke onderzoekingen van vAN DER WAaArs en 
de verhandeling van Korrewre ®) de vormveranderingen van het 
Ye-vlak in het theoretische gedeelte in een dergelijk geval nagaat, dan 
blijkt het onmiddellijk, dat men de eenvoudigste voorstelling verkrijgt 
door aan te nemen, dat zich bij zekere temperatuur boven 7'g in 
het theoretische gedeelte der plooi op de spinodale lijn een gesloten 
plooi begint te vormen, die zieh bij verlaging allengs uitbreidt, totdat 
een der plooipunten — het plooipunt van de eerste soort *) — bij 4 de 

1) |. ce. p. 358—359. 

2) Arch. Néerl. 24 p. 295-368 in het bijzonder p. 316 verv. 

3) Zie Korrewea 24 p. 67, 


ri 


enn 


alen dM 
IS, 


' 


den, 


En 
pe 


Pe Zes 


dl er ie 
arr Nr 


El 
gr 


(Sas 


eonnodale lijn doorstoot en zoodoende tot de vorming der subsidiaire 
plooi en van den driephasen driehoek aanleiding geeft. Bij verdere 
temperatuursverlaging wisselt het inwendige plooipunt van partner 
en gaat nu met het oorspronkelijke plooipunt der hoofdplooi een 
kringplooi vormen: bij B begint de eonnodale lijn der hoofdplooi 
deze kringplooi te omsluiten. Men kan dan bovendien nog aannemen, 
dat de kringplooi zieh bij nog lager temperatuur tot niets tezamen 
trekt *). Brengt men nu de geschetste veranderingen in de p-tfiguur 
over dan verkrijgt men de figuur, die door Prof. var per WAALS 
uit de onze werd afgeleid. Op het belangrijke denkbeeld om de 
theoretische lijnen in de pt-figuur door te trekken waren wij nief 
gekomen. 

Nu merkt Prof. vaN per. Waars op, dat deze uitkomst in tegen- 
spraak is met de vroeger door hem bewezen eigenschap®), dat een 
normaal mengsel van normale stoffen wel een maximum of minimum 
kritische temperatuur, maar niet beide tegelijk bezitten kan. Hieraan 
knoopt zieh een mijner bezwaren vast. Vooreerst geldt deze eigen- 
schap alleen zoo de eenvoudige toestandsvergelijking doorgaat; maar 
nog geheel afgezien daarvan, is ze afgeleid voor de kritische tempe- 
ratuur der ongesplitst gedachte mengsels en het moet daarom voor 
mogelijk gehouden worden, dat de kromme lijn voor de werkelijke 
kritische temperatuur d. w. z. de plooipunts-temperatuur van een 
normaal mengsel zoowel een minimum als een maximum vertoonen 
kan. Hierop antwoordt Prof. vaN per Waars ®) dat in de buurt van 
een maximum of minimum de beide kromme lijnen zich te nauw 
aaneensluiten, dan dat dit mogelijk geacht moet worden. Doch deze 
bewijsgrond bevredigt mij niet. Immers de twee krommen raken 
elkander daar, waar bij de kritische temperatuur een maximum of 
minimum dampspannmng bestaat, punten, waar de samenstellingen 
der coëxisteerende phasen gelijk worden. Doch dergelijke punten 
bestaan in ons geval dunkt mij niet; wel komen op de plooien een 


maximum of minimum voor telkens wanneer de connodale de spino- 


dale lijn doorkruist, maar deze punten dragen een geheel ander 


1) Of dit laatste echter het geval is, schijnt mij althans twijfelachtig. Het ontstaan 
van de kringplooi bij daling der temperatuur is wel aan geen twijfel onderhevig, 
daar bij zeer hooge temperatuur het oppervlak in deze buurt zeker geen abnor- 
maliteit vertoont ; maar deze voorwaarde bestaat bij lage temperatuur niet en het 
samentrekken van een kringplooi bij afkoeling is in tegensspraak met den algemeenen 
door Prof. van per Waars uitgesproken regel omtrent den invloed der temperatuur 
op de uitbreiding der plooien. 

2) Arch. Néerl. 24 p. 23. 

5) Gontinuität IL p. 188 regel 17 van boven, 


21 * 


karakter dan de eerstgenoemden. De drie-phasen drukking voor 
mengsels van ethaan en de aleoholen ligt tusschen de drukkingen 
der bestanddeelen in en ik zie dus geen reden om aan te nemen, 
dat er nor andere maxima of minima voorkomen. Indien deze echter 
niet bestaan dan behoeft er geen nauwe aansluiting der twee kritische 
krommen in de buurt van het maximum of minimum in de kritische 
temperatuur te worden verwacht en ik zie dus geen reden, waarom 
de ongesplitste kritische lijn in de lusvorming zou moeten deelen. 

Ils word in deze meening versterkt door de opmerking, dat Prof. 
KorruweG reeds in het symmetrische geval dergelijke vervormingen 
en abnormaliteiten in de dwarsplooi is tegengekomen en het komt 
mij dus voor, dat theoretisch zelfs stoffen, die de toestandsver- 
gelijking volgen, een dergelijke plooipuntskromme met lus kunnen 
bezitten. 

Met het bovenstaande wil ik niet zeggen, dat de ongesplitste kritische 
lijn geen lus zou kunnen hebben of dat ik de hypothese van Prof. 
VAN DER Waars, dat hier de abnormaliteit der alcoholen in het spel 
is niet als zeer belangrijk en ook als waarschijnlijk juist beschouw; 
als de hypothese maar niet wordt verstaan in dien zin, dat het 
a priori zou kunnen worden bewezen, dat normale stoffen geen 
dergelijke abnormaliteit kunnen vertoonen. Maar ik herhaal: het is 
zeer waarschijnlijk, dat de besproken vervorming en in het algemeen 
de vorming van twee vloeistoflagen hoewel theoretisch — bij bijzondere 
waarden der constanten — mogelijk, toeh in werkelijkheid alleen bij 
abnormale stoffen voorkomt *) 

In de p-f figuur ziet de doorgetrokken kritische lijn er nu zoo 
uit, dat men geneigd is met Prof. vaN per Waars te zeggen, dat 
men hier te doen heeft met een abnormaliteit in de dwarsplooi en 
niet met een lengteplooi. Volgens de proeven van VAN DER Lw *) 
heeft de lengteplooi bij mengsels van water en phenol een plooipunt 
aan de zijde der groote volumens en kan zij boven zekere tempe- 
ratuur geheel onafhankelijk van de dwarsplooi optreden. Prof. vaN 
per Waars schijnt daardoor geneigd te zijn deze eigenschappen als 
karakteristiek op te vatten en bezwaar te hebben, om het gedeelte 
der plooi, dat naar de N-as gekeerd is den naam lengteplooi toe te 
kennen. Straks zal blijken dat aan die opvatting niet kan worden 
vastgehouden en daarmede vervalt althans deze grond voor het aan- 
genomen onderscheid. Maar bestaan blijft de bijzonderheid ®, dat 

1 Gontinuität Lp. 176. De mogelijkheid om een betrekking tusschen as eener- 
zijds en dj, en dos anderzijds af te leiden moet ik betwijfelen. 

2) Zeitschr. Physik. Chemie, 33, p. 622, 630, 

5) Zie Gontinuiteit IL p. LSS, 


de plooipuntslijn in het besproken geval een doorloopende lijn is, 
indien men namelijk over het boven aangestipte bezwaar tegen het 
samentrekken van het kringplooitje bij afkoeling heenstapt. Maar 
zelfs dan verdient het opmerking, dat tijdelijk op het vp-vlak twee 
onafhankelijke plooien bestaan, de een geheel of gedeeltelijk binnen 
de andere en dat dus bij de beschouwing van het vlak zelf de 
tegenstelling tusschen dit geval en dat, waar een werkelijke lengte- 
plooi bestaan zou, niet zoo sprekend is. Bovendien wordt het ontstaan 


der afwijking in de dwarsplooi aan dezelfde oorzaak — associatie 


toegeschreven als het ontstaan eener lengteplooi; heeft men echter 
beide verschijnselen als openbaringen van dezelfde oorzaak leeren 
beschouwen, dan vermindert de neiging om een verschil in de be- 
naming in de beide gevallen te blijven handhaven. 

We voegen hieraan nog de volgende opmerking toe. 

Wat de oorzaken van haar optreden aangaat, bestaat er een sprekend 
verschil tusschen dwarsplooi en lengteplooi. De eerste hangt in hoofd- 
zaak samen met de bochten in de w-lijnen voor de afzonderlijke 
mengsels, de tweede met de wijze waarop deze lijnen van mengsel 
tot mengsel veranderen. Bij de vorming der laatsten speelt zeker wel 
associatie een hoofdrol. Ondanks dit duidelijk verschil zullen zich 
allerlei gevallen kunnen voordoen, waarin het onmogelijk zijn zal 
vast te stellen of men met een plooi van de eene of de andere soort 
te maken heeft, en of een plooipunt bij de eene of bij de andere 
plooi behoort. Een sterk voorbeeld hiervan zullen wij straks tegen- 
komen, waar de dwarsplooi met haar plooipunt allengs ongemerkt 
in een naar de N-as gekeerde plooi overgaat, waaraan de naam 
lengteplooi niet kan worden onthouden. 

Beschouwen wij nu het geval van methylaleohol en ethaan. 
Voordat ik de nieuw verkregen uitkomsten mededeel, wil ik Prof. 
VAN DER Waars’ beschouwing en zijn verwachtingen in het kort be- 
spreken. Prof. vaN DR Waars neemt aan, dat de kritische lijn ook 
in dit geval een doorloopende is met een lus, die ditmaal niet naar 
beneden, maar naar boven gekeerd is. *) Tegen deze opvatting laten 
zich eenige bezwaren inbrengen. 

De kritische lijn, aanvangende in het kritisch punt van ethaan C,, 
eindigt op het praktische gedeelte van het oppervlak bij A, het eind- 
punt der driephasenlijn, evenals in het vorige geval, en het vervolg 
ervan kan dus alleen een plooipunt op het theoretische deel voor- 
stellen, en daar bij hoogere temperatuur geen drie phasen bestaan, 
kan die plooipuntslijn des ook miet meer te voorschijn komen. Im 


1) Zie figuur Kon. Ak. 25 Maart 1899 p. 5. 


(324 ) 


de figuur behoort zij dus vooreerst voorbij A geheel gestippeld zijn, 
in plaats van gedeeltelijk doorgetrokken, en zij kan ook niet worden 
geïnterpreteerd alsof ze gedeeltelijk te verwezenlijken ware. In dit 
geval werd de vorm der kritische lijn weder met het oog op het 
ongesplitste kritische punt afgeleid; hier hebben wij dan een sprekend 
geval, waar men met behulp van deze lijn in het geheel geen gevolg- 
trekking kan maken ten opzichte van de werkelijk waarneembare 
kritische lijn. 2 

Met zekeren schroom waag ik het bovendien twijfel uit te spreken 
omtrent de juistheid van de voor dit mengsel aangenomen ombuiging 
der theoretische kritische lijn. Beschouwen wij nl. het vlak bij hooge 
temperatuur dan bestaat zeker weder geen abnormaliteit en niets 
anders dan de dwarsplooi:. bij afkoeling moet zieh nu weder een 
kringplooi vormen, waarvan het eene plooipunt de hoofdplooi bij A 
doorstoot, om daarna zich allengs naar C, te bewegen. Nu is weder 
de driephasendrukking kleiner dan de ethaandrukking en het kring- 
plooitje komt dus met zijn plooipunt naar de zijde der kleine volu- 
mens door de hoofdplooi heen en dit is een plooipunt van maximum- 
drukking. Is het dan niet het eenvoudigste om aan te nemen, dat 
bij het andere plooipunt op dit plooitje de laagste drukking behoort, 
zoodat de drukking uitgaande van dit laatste plooipunt (2%° soort) 
eerst rijst, dan achtereenvolgens door een maximum en minimum 
heengaat en eindelijk in het andere plooipunt A“® soort) haar hoog- 
ste waarde bereikt? Overeenkomstig daarmede zou dan de theoreti- 
sche helft van de omgebogen lijn in de p-t-figuur, evenals bij de 
andere aleoholen, beneden de praktische lijn liegen. Deze onderstel- 
ling is zooveel eenvoudiger dan de tegenovergestelde, dat ik mij niet 
kan weerhouden haar uit te spreken : Zadien de driephasen-drukking 
ligt tusschen de drukkingen der bestanddeelen zoo is de theoretische 
kritische lijn naar beneden omgebogen, is de driephasen-drukking grooter 
dan die der bestanddeelen (uooals bij ether en water 5) ) zoo ús zij naar 
hoven omgebogen. | 

In "de Bladzijden, welke in de Continuität aan dit mengsel wor- 
den gewijd ®, spreekt de schrijver een verwachting uit betreffende 
het gedrag bij hoogere tempetatuur; afgezien van een mogelijk 
bestaand plooipunt aan de zijde der kleine volumens op de vloeistof- 
plooi, is er boven de temperatuur beantwoordende aan A geen ander 
„praktisch’® _plooipunt over. Nu neemt Prof. vaN per Waars aan, 
dat deze toestand zal voortduren tot aan het kritisch punt van methyl- 


1) KuvereN en Ropsox |. e. p. 351. 


2) Continuität Il, p. IS9 verv, 


(325 ) 


alcohol, dat hier de plooi zich sluit en zich bij verdere verhooging 
van temperatuur samentrekt om ten slotte hetzij bij het grensvolu- 
men, hetzij bij ontmoeting van haar plooipunt met een eventueel 
tweede plooipunt te verdwijnen. 

Deze verwachting heeft zieh bij mijn proeven niet bewaarheid en 
moet cok op zich zelve onwaarschijnlijk geacht-worden. De vorming 
der lengteploot wordt nl. aan de abnormaliteit van methylaleohol 
toegeschreven. Nu is deze abnormaliteit zeker wel boven zekere tem- 
peratuur verdwenen en in elk geval in het kritisch punt voor de 
meeste stoffen gering. Voeet men dus eenig ethaan bij methylalcohol 
zoo kan men — het groote verschil tusschen de kritische tempera- 
turen in aanmerking nemende, zelfs indien de wederzijdsche aantrek- 
king betrekkelijk groot ware — wel niet anders verwachten, dan 
dat evenals bij normale stoffen de kritische temperatuur zal worden 
verlaagd. Toevalligerwijze is methylaleohol een stof welke bij het 
kritisch punt nog geassocieerd is *). Maar hierdoor moet de weder- 
zijdsche aantrekking betrekkelijkerwijze nog verkleind schijnen en 
dit vermeerdert de waarschijnlijkheid van een verlaging der kritische 
temperatuur door ethaan. 

Indien dit wordt toegestemd, dan moet ook de dwarsplooi op de 
gewone wijze bij temperatuursverlaging op het xp-vlak te voorschijn 
komen met het plooipunt naar de ethaanzijde gekeerd. 

Nu weten wij, dat er bij lage temperatuur een vloeistofplooi bestaat 
en men kan dus omtrent het verdere beloop der dwarsplooi nog 
althans twee mogelijkheden vooruitzien: 1°. het plooipunt blijft op 
zichzelf staan en vormt ten slotte een plooipunt van de vloeistofplooi, 
naar de kleine volumens gekeerd, hetwelk ook op oneindigen afstand 
kan verdwijnen of 2°. het plooipunt ontmoet een tweede” plooipunt 
behoorende bij een afzonderlijke vloeistofplooi, zoodat dan de twee 
plooien samensmelten tot een groote plooi met of zonder afsluitend 
plooipunt. 

De proeven hebben bovenstaande verwachtingen omtrent het beloop 
der kritische verschijnselen bij hooge temperatuur bevestigd, en wat 
het verdere beloop betreft, voorzoover zij reiken, de eerste zooeven 
genoemde onderstelling als de juiste doen kennen. De zoo verkregen 
voorstelling blijkt overeen te stemmen met een, overigens niet nader 
gemotiveerde, verwachting omtrent ether en water voorkomende in 

1) Ramsay en SmieLps, o. a. Zeilschr. Physik. Chemie 15 p. 115. Het schijnt nog 
door niemand opgemerkt te zijn, dat de betrekkelijk hooge waarde van de kritische 
temperatuur van methylaleohol ook door associatie verklaard. kan worden, evenals 


trouwens de afwijking van Korp's wet voor het kookpunt. 


NNS dM Re Rd AE 7 


(326) 


de verhandeling van Prof. KorrewerG *) en in eenige v-r-figuren 
neergelegd. Op de boven uiteengezette gronden sluit ik mij ook voor 
ether en water bij deze verwachting aan. Toevoeging van ether bij 
water zal de kritische temperatuur althans aanvankelijk doen dalen. 


Mijn uitkomsten voor methylaleohol en ethaan zijn in figuur 2 
neergelegd : ik kan mij hier niet meer dan een korte toelichting 
veroorloven. Uitgaande van C,, het kritisch punt van den aleohol, 
loopt de kritische lijn eerst volkomen normaal, omdat de associatie 
noeg geen genoeegzamen invloed op den vorm van het oppervlak heeft. 
Kerst loopt zij naar boven, bereikt een maximum bij 120’, daarna 
buiet zij naar beneden om, blijkbaar naar het kritisch punt van 
ethaan neigende ; maar de associatie wordt haar allengs te sterk; 
de hierdoor teweeggebrachte holling in het oppervlak ®) wijzigt allengs 
den vorm van de plooi en doet het plooipunt tusschen 23° en 30° 
door een minimum drukking heengaan en dan met toenemende snel- 
heid naar boven oploopen. Het eindstuk van de dwarsplooi verandert 
zoodoende zonder ondoorloopendheid in een lengteplooi ; ondertusschen 
ontwikkelt zieh het dwarsplooigedeelte bij toenadering tot het kritisch 
punt van ethaan : op de beschreven wijze vormt zich een hulpplooitje, 
dat bij / te voorschijn komt en aldus de reeds behandelde verschijn- 
selen te voorschijn roept. Zeer waarschijnlijk heeft weer een derge- 


1) Arch. Néerl. 24 p. 338-340, 
2) Continuität IL p. HAL, 


Kn 


air AEK 


(Soren 


lijke uitwisseling van plooipunten plaats als bij de andere aleoholen, 
zoodat beneden zekere temperatuur de dwarsplooi door éen samen- 
hangende lengteplooi doorsneden wordt. Maar voor de waarneembare 
verschijnselen maakt dit geen verschil. 

Voorzoover de proeven konden worden voortgezet (tot 275 atmos- 
feren) blijft de kritische lijn naar links oploopen en is er dus geen 
aanduidine van een ontmoeting met een ander plooipunt. Merkwaardig 
is de snelheid, waarmede de mengingsdrukking toeneemt. 

Vergelijken wij nu de figuren voor methylaleohol en de andere 
alcoholen, zoo bemerkt men bij veel verschil toeh een zekere over- 
eenstemming, vooral indien men de aangenomen verdwijning van 
het hulpplooitje bij afkoeling laat vallen. De associatie van den alcohol 
tracht in beide gevallen dezelfde veranderingen in het normale 
mengselbeeld te voorschijn te roepen, maar de werkende oorzaken 
zijn blijkbaar bij methylaleohol veel sterker — de grootere associatie, 
wellicht een kleinere aantrekkingsconstante en de door Prof. vaN 
DER \Waars vermoede invloed van het kleine moleculair volumen 
komen hier in aanmerking. Voor deze stof blijft de plooipuntslijn 
buiten de dwarsplooi en buigt naar boven om, voor de andere alco- 
holen slaagt zij er in binnen de dwarsplooi te verdwijnen. Of zich 
dan vervolgens daarbinnen noeg dergelijke veranderingen afspelen als 
bij _methylaleohol op het praktische deel van het oppervlak weten 
wij niet. Maar in elk geval heb ik er mij van verzekerd, dat voor 
ethylaleohol bij verlaging van de temperatuur tot —78° geen nieuwe 
plooipuntslijn voor den dag komt. Ethaan en ethylaleohol blijven 
im alle verhoudingen mengbaar. 

Methylalcohol en ethaan mengen zich door drukking. Dit tweetal 
vormt dus in dit opzicht het tegenstuk van phenol en water, voor 
welke de leneteplooi zich bij verwarming geheel van de dwarsplooi 
afscheidt lane voordat de kritische toestand bereikt is en haar een 
plooipunt toekeert. Het is echter waarschijnlijk op grond daarvan, 
dat bij genoegzaam hooge temperatuur de associatie verdwijnt, dat 
een voortzetting der proeven met phenol en water boven zekere 
temperatuur een afsluiting der plooi naar de zijde der \-as zal doen 
kennen, zooals reeds lang geleden door Prof. vaN per Waars uit de 
waarde der volumeconstanten is afgeleid. De voortzetting van mijn 
onderzoek met de hoogere koolwaterstoffen zal naar ik verwacht 
hier verder lieht over verspreiden. Ether en water gedragen zieh naar 
alle waarsehijnlijkheid op dergelijke wijze als methylaleohol en ethaan, 


( 328 ) 


Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEsS biedt aan het ver- 
volg van Meded. N°. 81 van het Natuurkundig Laboratorium 
te Leiden, getiteld: Dr. J. B. VeERSCHAFFELT. Bijdrage tot de 
kennis van het -vlak: van VAN DeR Waars. VII De toestands- 
vergelijking en het p-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den 
kritischen toestand voor binaire mengsels met een kleine hoeveel- 
heid van een der bestanddeelen” (Vervolg). *) 


10. De grenslijn en de connodale lijn in bijzondere gevallen. 


1. In $ 7 heb ik reeds laten zien dat wanneer m‚‚=—= 0 is, de 
grenslijn in eerste benadering een parabool wordt van den der graad; 
de vergelijking van die parabool is: 


/ 2 / 
WU ee Veld Wann goa 
PRISE roan ee ne) 


mn 11 

De eonnodale lijn blijft echter een parabool van den tweeden 
dn _ 2, 
raad, waarlangs seen 
k oe AL Teka 
Dat dan alle isothermen elkander in 
één punt (prk v77) Snijden, zooals ik in 
fie. 18 (zie $3) heb uitgedrukt, is natuurlijk 
alleen in eerste benadering waar ® ; nauw- 
keuriger is het te zeggen dat de isothermen 
elkaar twee aan twee snijden, en dat de 
lijn welke door al de snijpunten van twee 
opeenvolgende isothermen wordt gevormd 
ook door het kritisch punt (pz. v 77) gaat; 
dit heb ik nu voorgesteld in fig. 16. De 
verbindingslijn der snijpunten omhult de 
isothermen ; hare vergelijking vindt men 
door # te elimineeren uit verg. (18) en uit 
Òp 


— == 0; ‘waarin tevens mm, =—=0 wordt 
Wig. 16. Or 
gesteld; men vindt aldus, in eerste benadering: 
Lone d 
P-PTk == — (v—v7E). 
4 mos 


1) Zie Versl. Kon. Akad. v. Wetensch, 28 Juni 1902. 

2?) Terwijl de figg. 1—12 het pr-diagram der zijnen voor oneindig kleine 
waarden van r en TT schematisch voorstellen door diagrammen zooals zij 
werkelijk zijn voor eindige waarden van # en van TT, is dit met fig. 13 niet het 
geval. In deze figuur stemmen de lijnen alleen in zooverre met de werkelijkheid 
overeen dat zij in eerste benadering door een zelfde pant gaan. Bijgaande fig. 16 


nu is behandeld als de figg. 1 —12, 


KL! 
8 
/ 


( s24 ) 


Deze parabool is naar boven gekromd (zooals in fig. 16) wanneer 
m,, negatief is. 

2. Een tweede merkwaardig geval is dat waarin RZpm,, 4m? —0; 
dan verdwijnt namelijk de term p,—pg: uit de uitdrukking van g? 
(verg. 28), zoodat gp van de eerste orde wordt ten opzichte van 
p‚—-PT«. Men vindt dan: 


Be P1=PTk mn /sE 3 Mr Mao \ 
De nn —- - Me ETE 
au AT m RTim\3 > mm 


en *) 


2 
11 | 


5 
van Seen 


9) 2 en 2 

à mmm, 1m? \(P,=PTk 

de Mrt Mas ed == ; 
9 BT ms, 3 m m 


30 01 


in deze laatste uitdrukking zal ik den coëfficient van (p,—p 71)? gemaks- 
halve door A voorstellen. 

Dit substitueerende in verg. (30) krijgen we in eerste benadering 
een vergelijking van den 2en graad, die nu evenwel niet meer een 
parabool, maar een ellips of een hyperbool voorstelt. De coördinaten 
van het middelpunt zijn: 


1 


Pp == PTI en Ve =S UI. Ee 5 m Zu Ze) 7 
Ve Ik Gn on ae Et GE 
TeBe 


5, Jm 
terwijl de rechte lijnen 
P=SPTk «en vre JP 
verwante middellijnen zijn. Ten opzichte van die verwante middel- 
lijnen zijn de coördinaten der grenslijn p en PPT zoodat de 
vergelijking der grenslijn ten opzichte van die assen is: 


m 


k 
rpm (TT). 
ML, 0 k 


Zoeken we in dezelfde omstandigheden de vergelijking der connodale 
lijn, dan vinden we daarvoor 


ee 


30 


f 
p', — Km, (w—eri) = — En FE 


30 


to.v. de verwante middellijnen: 
re EN kn An ee DE 
a TG 


IL 
01 
Aere te vervangen. Er zijn nu twee gevallen te onderscheiden. 


5: AE) 
waarbij @' verkregen wordt door in ® de grootheid En door 


mn : dat moet zijn Mr © 
JI RT mso 2E 


7 
1) In verg. (23) staat RT Sr’ 


( 3808 


a. <0; de vergelijkingen van grenslijn en connodale lijn stellen 
ellipsen voor. Vermits 4, <0 en &,, <0 zijn die ellipsen reëel wan- 
neer 7'< Tj; zij liggen slechts ten asin — in eerste benadering voor 
de helft —, op het reëel gedeelte (w >> 0) van het wevlak. Men vindt 
twee plooipunten, waarvan slechts één op het reëele p-vlak, en twee 
kritische raakpunten die met de plooipunten samenvallen (althans in 
den graad van benadering die hier wordt beschouwd, dat is tot in 
de orde WAT); zie verg. 41); de elementen van die punten zijn: 


es an 1 hk Jie 1; 
== =d —— 
is mo, Á Kl \ 
sE kn (1 —7T;) 

PTpl en PTr pe PTR — En 

Kl 

1 bin / hi 
ID == Ue 1 EN EEA 
ENE GR a RI d ie Er Eme 


Is T'= 7, dan zijn grenslijn en connodale tot één punt samen- 
gedrongen, het kritisch punt der zuivere stof; en is 7'>> 7}, dan 
is er geen grenslijn en geen connodale lijn meer. 

h_ _K>>0; grenslijn en connodale lijn zijn hyperbolen; de asymp- 
toten zijn: 
p= (ppi) VK (grenslijn) en pl = Em, (w—ar) VK (eonnodale). 

Is nu P> 7, dan is p (of g') de reëele as; alleen die tak van 
de hyperbool die boven de as p— pr ligt kan waargenomen worden 
als grenslijn; voor het geval van de eonnode is het alleen de tak 
die boven de as == vz ligt welke waargenomen kan worden ; men 
vindt weer twee plooipunten waarvan slechts een waarneembaar is, 
en waarvan de elementen door dezelfde uitdrukkingen worden gegeven 
als voor de ellips. Is 7'=7, dan bestaan grenslijn en connodale 
lijn uit twee rechte lijnen die elkander ontmoeten in het kritisch 
punt der zuivere stof, dat dus een dubbel plooipunt is. Ten slotte, 
as PZ 7 is er geen plooipunt meer; van grenslijn en eonnodale 
zijn nu twee takken waar te nemen die rechts en links van het 
punt pa Pre liggen; iedere phase van den eenen tak is coëxisteerend 
met een phase op den anderen. 


LL De grenslijn in het ij.?, T-diagram voor een mengsel 


met mengverhouding « 


Wanneer we in de vergelijking (36) van de projeetie der eonnodale 
lijn op het w, v-vlak vals standvastig en als veranderlijk beschouwen, 
dan drukt die vergelijking uit hoe de volumina der phasen, waar- 
mede condensatie begint en eindigt, voor een zelfde mengsel af hangen 


ARES Je 
In 


(331 ) 


van de temperatuur. We kunnen haar dan ook beschouwen als de 
projectie op het v, T-vlak van de grenslijn op het p,», T-oppervlak 
voor het mengsel met mengverhouding 
Deze projectie schrijf ik weer in den volgenden, met (36) overeen- 
komenden, vorm: 
0 —=(v—v)? — 2 BD (vv) HD —p!?, … … - (#4) 
waarin 


1 
Di En (o's!) — van = DH org vork = (in eerste benadering) 
ad 


jl Mo: ee ËE Di Mn Ame Mo en 
SNTE pap Î 4 Ee ar vri *_ pm k 
2m, RT nahe À re RDA ed 


ve EEE mm? 2 
en ), ek) + e en FM JH dd 
a 1 2m, | mo, \À 

A mmo | L— Tir 45) 
ze 5 

BE al 
en 

m” Oe hd ET 
re 5 En 


ed 
a IA Al 
RT jm, in 


Hierbij kan men nog voegen: 
1 
" n t / 5 4 Al ie À 
En 9 (PELD te Pie ee an (EE) 
en 


U =—— (F1 IEA eer . (48) 
LT: 


In eerste benadering stelt verg. (44) een parabool voor, waarvan 
de top de kritische raakpuntselementen bepaalt van het mengsel 7. 
In de omstandigheden van het kritisch raakpunt is immers #'„—=rt!, vr, 
zoodat p= 0 en ®' —= var — vak. Daaruit volgt *): 


JE en mi 49 

zr == xk RT: ke. Pr a . . . . . . ( 9) 
km? 

Par = Prik — Ank DNRT zee (00) 


- k Ee E 
Var = Vak + | Mm, vz (a—) ee == BE m, gD EE) 
Mo Be mm, 


Om nu hieruit de ee der ee in het p,v, 7-diagram 


__&) Men komt tot dezelfde formules wanneer men in verg. (26) zr: door zijn 
waarde (17) vervangt, T= Tr en tret stelt, Tr oplost en deze waarde verder 
in (39) en (40) substitueert, 


(332 ) 


te vinden, moeten we 7 in p en v uitdrukken met behulp van 
verg. (13). 
We verkrijgen aldus: 
O= (v—va) — 2D (vS Ork) Je B Pe DE 


waarin 
| ME Be. Jor gel ml A Nd En 4 mon en 
2m, RL RT. id he 9 Msn RT, 
ve) Loods, fn 2 4 mm 
1 — Me — en 
A ket Ed Gn ks 3 ge Ò Mao 
jeun EE KEERN A (53) 
B ej! 
en 
te (54) 
RT m,, hen TL 
In eerste benadering is (52) een parabool waarlangs 
PPE EN Rn ko xkso 
do? Mi hk. 


evenals bij de grenslijn der zuivere stof. 

De top der grenslijn is het punt van maximum-coexistentiedruk *). 
Stellen we zijn elementen voor door pan Um Vn, dan vinden wij 
door pl =0 en D= van — var te stellen, 


nt nd Vi tb rde eN 
ameit| neler (a E e) |zes €90 
ies Tnt: BENE 

In eerste benadering is dus pam =p en Tim Tor, maar 
emt es ENE 


voor werkelijke mengsels, d. w. z. w >>0, is deze laatste uitdrukking 
steeds negatief, zoodat het kritisch raakpunt altijd gelegen is op den 
dalenden (rechter) tak der grenslijn (men mag hier niet spreken van 
vloeistoftak, omdat de top der grenslijn hier niet, zooals in het p, », r- 
diagram, het plooipunt is). Dat het kritisch raakpunt zoo gelegen is 
hangt hiermede samen dat de kritische isotherme in dat punt de 
grenslijn raakt, en aangezien 7, >> Tx (altijd voor werkelijke mengsels) 


1) Zie Hartman, Journ. Phys, Chem, 5, 437, 1901, 


ò7 
0 Dit komt overeen met de schematische voorstelling die 


KurNeEN *) van een p‚v, T-diagram voor een mengsel heeft gegeven, 
alsook met het experimenteele diagram dat ik in mijne dissertatie 
voor het mengsel: 0,95 CO, 0,05 H‚ heb gegeven. Niettegenstaande 
de kleine waarde van w, bij dit mengsel hebben termen van hooger 
orde blijkbaar reeds zulk een grooten invloed dat de top der grenslijn 
ver buiten het onderzochte gebied valt, en de grenslijn in ’t kritisch 
aakpunt niet meer concaaf is naar de v-as toe maar convex. 

De plooipuntselementen voor het mengsel met mengverhouding 
vindt men door in verg. (26) 7’ door Top en erp door wv te ver- 
vangen, Zijt op te lossen en die waarde in (27) en (28) te substi- 
tueeren. Men vindt aldus: 


N J m, +RT pm m° 
Tai Ti 14 Sta |= Tak oet. « (59) 
RT rm, FABRE 
EL kom? 
1 01 N 
Dapl = Pk ME nn BB Pine a (OO 
ns | SN Rm, EA 
hels (a B) LORE Kdl 16 x (61 
Dt Be m° vla SMM m (6 
B. kl ER CAA ABEEDE 


welke formules na eenige herleidingen te brengen zijn in den vorm 
waarin Kmrrsom (Comm, n°. 75) die reeds heeft gegeven. Uit verge. 
(59) en (60) volgt nog onmiddellijk deze bekende ® betrekking 
Dipl sek kar (Banl darln ee e (62) 
die trouwens, volgens de vergg. (49), (50), (55) en (57), ook geldt 
voor “de elementen van het kritisch raakpunten van den top der 
grenslijn. 
Uit de plooipuntselementen van mengels van CO, en kleine hoe- 
veelheden H,*) (== 0, 0,05 en 0,1) bereken ik de volgende formules 
Vapi= Tr ll 0,30 F 45) 
Papl =P (LH 44e + 112?) ir ters ot Tae Oe 
Opl= vr (Ll — 0,402 — 8 o°) 
In verband met de formules (16) leid ik hier reeds uit af: 


Jarpl —Pzrk Ap N 
Dep) Eb Loa (LL 2e) 
Vapl Tj Dik 


1) Zeitschr. f. phuysik. Chem., XXIV, 672, 1897, 

2) Zie v. p. Waars, Versl. Kon. Akad., Nov. 1897. Zij volgt ook onmiddellijk 
uit de toestandsvergelijking (13) in verband met (15), door uit te drukken dat 
de elementen van het plooipunt aan die vergelijking voldoen en termen van hoogere 
orde dan de eerste te verwaarloozen. 

3) VerscrarreLT, Dissertatie, Leiden 1899, 


wat goed overeenkomt met verg. (62) (4, = 1,61) 5. Gebruik makende 
van de waarde == 515 *), vind ik verder dat de formules (59) 
en (60), op mengsels van CO, en H, toegepast, worden: 

Tipt = Tr (1 + 0,08 zt) en _ Papl=pPk(l +042); . (63) 
de overeenkomst met de formules (63) is dus bepaald slecht, wat 
Krrsom (loc. cet, p. 13) ook reeds heeft opgemerkt. Eenig besluit is 
hier evenwel niet uit te trekken; het is moeilijk aan te nemen dat 
de onnauwkeurigheid van de gegevens de oorzaak van deze groote 
afwijking zou wezen; we merken echter aan den grooten invloed 
dien termen van hooger orde reeds bij het mengsel r == 0,05 
verkregen, dat quadratische formules voor deze toetsing 


hebben 
moeten zijn, *) te meer omdat uit KrrsoM’s bere- 


zeer ongeschikt 
keningen (p. 13) blijkt dat tamelijk kleine wijzigingen in de waarde 


van «a en # b.v. reeds een grooten invloed hebben op de waarden van 


drol dp! = N / 

ee: Nauwkeurige waarnemingen voor mengsels met nog 
dt dt Dh: j 

kleiner mengverhoudingen zijn dus ten zeerste gewenscht. Aangezien 


de 7, en verder de elementen van het kritisch raakpunt, minder 
3, En abe 

zeker bekend zijn dan de 7,7 en pir, is een vergelijking van theo- 

retische en experimenteele waarde voor die grootheden wel nutteloos. 

Uit de voorgaande vergelijkingen blijkt alweer dat in eerste bena- 


dering Papl SS Pers NE len en 


1 ne hl (64) 
Urls Ur nee = dn IL U . . . 6 
% 2 RT jm, \RTr s 


Het plooipunt kan dus rechts of links van het kritische raakpunt 


liggen; voor positieve # heeft men namelijk: 


| 
en = | 
Foren hk, « B mn | 


RT rh at on Vept Se nne | 


noe rechts of links van den top liegen, d. w. z. op den dalenden of 
De | 


op den stijgenden tak der grenslijn. Het ligt namelijk, volgens (58) en (64) 


1) Zie overigens Krrsom, loc. cit, p. 14. 
RT. [0 el 4 


prem Owdrt 


2) Afgeleid uit — 92,2 (Kersom, p. 12). 


3) Door ook nog de 


Arch. Neerl., (2), 5, 649 enz, 1900 en Kersom, oc. cit. p. 12) worden ze zeker 


niet geschikter, 


elementen voor rs =0,2 in te voeren (zie VERSCHAFFELT, 


A 


Me 


Ts PF 


A EE ES 


ed adeedanancen. tes 


en 


(335 ) 


m? 


4 n° 
1. rechts van het kritisch raakpunt wanneer 1, e Rr; Tu het- 


zelfde teeken hebben, 


2. tusschen kritisch raakpunt en top wanneer 
ko, (Mm? k m? 
El Hm, | > mo, 0 of 0m dm, |, en 
ke, \RTz k, \RTr 


8. B van den top wanneer 


1 The . q k, 4 
LE Zot nT > of Gn (EE m, 


In B p, v, T-diagram heeft het Ademen geen meetkundige 
beteekenis. 
Door uit te drukken dat de elementen van kritisch raakpunt en 
plooipunt aan verg. (44) voldoen vinden we, in tweede benadering : 
WE 


Pip — Tir = — en dn + m., ie ves ek) 
4 RT hak. \RTp 


30 ‘11 
Deze uitdrukking is steeds negatief dus is steeds 7, > 7,1 wat 


trouwens volgens de beteekenis van het kritisch raakpunt noodzakelijk 
is. Evenzoo vinden we, met behulp van verg. Gen 
1 Am 


Fon (Pa Lm Mk É on Lm z°. (66) 
2k, Eis, RT. EN ha: 9 EN 5, 


12. De condensatie. 


De lijn die de betrekking aangeeft tusschen druk en volumen 
gedurende de condensatie, de zoogenaamde en isotherme, 
strekt zich uit tusschen de twee punten p’,, »’, en p/,, v/, (eind- 
en beginpunt der condensatie) maar kan men ook buiten die twee 
punten verlengd denken, hoewel zij daarbuiten alleen nog een mathe- 
matische beteekenis heeft; buiten die twee punten zou namelijk de 
hoeveelheid van een der phasen negatief wezen. Om de vergelijking 
der experimenteele isotherme te vinden, moeten we bij ieder volumen 
den druk zoeken waaronder de twee phasen, waarin het mengsel 

_ zich splitst, coëxisteeren. Daartoe keer ik terug tot de projectie op 
het z, v-vlak ($ 8) van het w-vlak dat bij de temperatuur 7’ behoort. 
Zijn w‚, «#, en v,, r‚ de phasen waarin het mengsel « zich splitst 
wanneer het volume » bereikt is w,>v2>r,), dan ligt het punt v, 7 
op de rechte lijn die de punten »,, #, en v,, «, met elkander ver- 
bindt, en men heeft dus deze betrekking : 


Papl — Par — 


—n ee RIT 1 (67 
ELTA 8 í 00) 


waarin ®, 5, p en Ss dezelfde beteekenis hebben als in $ 5. Is verder 
p, de druk waaronder de twee phasen #, en r, coëöxisteeren, dan 
22 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL. A°. 1902/3. 
ne 


( 336 ) 


krijgen we de vergelijking der experimenteele isotherme door in 
verg. (67) de grootheden ®, 5, p en S in p‚, uit te drukken, met 
behulp der vergg. (22), (23), (24) en (25). 

Dat deze experimenteele isotherme door de twee punten #/,, rz en 
p',, « gaat volgt onmiddellijk uit de wijze waarop hare vergelijking 


is afgeleid; men ziet het ook door substitutie van »’,, «/, — of 
v',, ©’, — in de plaats van v, wv, waarbij dan tevens v,, &,‚ door 
v',, @!,— of v,, z, door v’,, #’, — vervangen moet worden. 


Door achtereenvolvende benaderingen brengt men (6%) in den vorm: 


Loen 
Pp, =PTk + mo, (wart) — RT, v—vTri) & +-...3 « -« LOS) 


gaan we niet verder dan de drie eerste termen, dan is dat de ver- 
gelijking van een rechte lijn, dus van de rechte die de twee phasen 
verbindt waarmede condensatie begint en eindigt. In verband met 
(18) vinden we, termen van hoogere orde verwaarloozende, 

01 
Tr 
en dit kan volgens 33) geschreven worden: 

PP, = hao vere) (vor) — Pp]. 

In dezen vorm zien we dat de experimenteele isotherme de theoretische 
snijdt in drie punten *), nl. wv =ur + Pp’, v=vIk— Pp ON V == VTK 
(alles in eerste benadering); de twee eerste punten zijn de punten 
waar condensatie begint en eindigt (®/ is hier verwaarloosd als van 
hoogere orde zijnde dan gp’), het derde ligt tusschen de twee eerste in. 

Wanneer var + pf > v > vrm d. w. z. bij het begin der condensatie, 
is p >p, en de theoretische isotherme ligt boven de experimenteele; 
is vre > v> orn, d.i, hij het einde der condensatie, is p >> p, en 
ligt de experimenteele isotherme het hoogst *); dit is hier trouwens een 


mm 
p=P, = Mm, v—er) (wv —are) + Fr vur) © + ms, ver)? 


noodzakelijk gevolg van den s-vorm der theoretische isotherme, en 
de benaderde rechtlijnigheid van de experimenteele. 

Volgens de thermodynamica moeten de twee oppervlakken, ingesloten 
door de theoretische en de experimenteele isotherme, aan elkander 


gelijk zijn ®), d. w.z.: 
p's 


/ (pp) dv =O. 
e) 
of 


1) Zie daaromtrent Har rmanN, Comm, n°. 56; Journ. Phys. Chem, 5, 450, 1901. 

2) Dit wordt hier alleen bewezen voor mengsels met kleine mengverhouding. 
Voor een algemeen bewijs zie KveNenN, Zeitschr. f. Physik. Chem, XLI, 46, 1902, 

5) Het is aan Brümcke, die deze stelling eerst in 1890 (Zeitschr. f. physik. Chem, 
VI, p. 157) vermeldt, ontgaan dat ze reede voorkomt in een verhandeling van 
v. p, Waars in 1880 (Verl, Kon. Akad., Bd, 20, p. 23). 


bne Te 


4 
Í (ppi d(v—or) —= 0, 


en dit volet werkelijk uit den vorm dien we zooeven voor p—p, 
hebben gevonden. Dit is echter alleen bewezen voor de termen die 
we hierbij hebben beschouwd; het bewijs moet natuurlijk ook voor 
termen van hoogere orde geleverd kunnen worden. 


13. Het p‚, T diagram. 
a. De dampspanningslijn der zuivere stof. We hebben reeds 
gevonden (verg. 11), in eerste benadering: 
(mi Jk, (TT). 
Aangezien #,, positief is, stijgt deze rechte lijn, en eindigt in het 
punt pi Pr. Ty is een maximumtemperatuur, zoodat die lijn in het 
derde kwadrant ligt (S'O, fig. 17.) 


oe 


2e 


Ja 
Je 


Fig. 17, 


22% 


( 338 ) 


b. De plooipuntslijn. Volgens verg. (27) is 


Rl Seb (OENE Ee ME EEE 
Pl=Pik | PB == pb ze _T' 
TEAN Eden m°,+RT rm, | afz ls Mer Ee RT an à 


Deze lijn kan alle mogelijke richtingen en en we 
alleen werkelijke mengsels (w >> 0), dan strekt ze zich slechts aan 
één kant van het punt pj, 7} uit, nl. aan dien welke overeenkomt 
met zoodanige 7-waarden, dat 7— 7}, en m*,, + RT, m,, hetzelfde 
teeken hebben (volgens verg. 26). 

Omtrent de ligging der plooipuntslijn hebben we nu de volgende 
gevallen te onderscheiden: 

1. m0. pf == pr +k, (TT), het begin der plooipuntslijn 
ligt dus in het verlengde van de dampspanningslijn der zuivere stof 
of valt er mede samen naar gelang 7'>> 7} of T<T, d.w.z. vol- 
gens (26) naam gelang a positief of negatief is. In het eerste geval 
(la) ligt de plooipuntslijn dus in het 1° kwadrant (OS fig. 17), in 
het tweede geval (1) in het 83° kwadrant (O,S). We hebben reeds 
opgemerkt dat de plooipuntselementen van een mengsel dan samen- 
vallen met de kritische elementen die het mengsel hebben zou, als het 
homogeen bleef; het mengsel verhoudt zich dus als een zuivere stof. 


OT 
Dit is het geval — == 0 dat reeds door vaN DER Waars *) werd be- 
Oer d Ov 
handeld; in dat geval is er een mengsel, — hier moet het de zuivere 
stof zelve wezen, — waarvoor de dampspanning een maximum of 


een minimum is, en werkelijk volgt uit de uitdrukking voor p, — pa 


dp, 
dat geval ®) dat (5 ) == 0; 
Òr, T‚=—=0 


Ja. mm, >Oen mn J- ALE ni, 220. 


puntslijn gelegen is binnen den hoek Roi Ek TT} ook positief 


Sl 


oi Zoodat de plooi- 


moet zijn. 
ÍpTpl 


bor Oem misses dr nme 0 en == + oo, ven het begin 


der plooipuntslijn valt samen met 0 }®). 

Dit is dus het tweede bijzondere geval door v. p. Waars onder- 
zoeht in het verloop der plooipuntslijn, namelijk dat waarin er een 
maximum of minimum plooipuntstemperatuur is, hier de kritische tem- 


1) Arch. Néerl., (1), 30, 266, 1896. 
°) Zie vorige mededeeling, p. 257; in eerste benadering is 2 = %). 
5) Niet met OY’ want, aangezien in dit geval pre—pe en Tvr oneindig klein 


zijn t.o.v. Prp-—- Pr en Dry (S 10,2), is volgens (29) prpr—Pe = My ©, zOOdat voor — 


LU Pijl > Pr. 


| 


(339) 


peratuur der zuivere stof. Werkelijk is in dit geval ($ 10,2), omdat 
Pri—-pr van hoogere orde is dan pr — pr, 


Ld Al T4 Ad Kh 9 
MN 
S Rei 
AT 4 E ae Ke 
dus En —0. P> Tr, d. w.z. Tr is een minimum-plooipunts- 
dp 


temperatuur, wanneer A >> 0; dit is het geval waarin grenslijn en con- 
nodale lijn hyperbolen zijn (mengsels van het derde type van HARTMAN). 
En 7< Tj, d. w. z. 7} is een maximum, wanneer K <0; in dit 
geval zijn grenslijn en connodalte ellipsen (mengsels tweede type). 
Denn 0 erm? + Alim, <0: En jie < ko, en aangezien 
dr | 
TT}, ook negatief moet zijn ligt de Be in den hoek 5’ 0 Y. 


Ba. m,, << Oen m?,, + Trim, 0, —- Ad Be 


dus in den hoek SO}. 
Bh. mo, <0 en mm, + RT m,,=—=0. De plooipuntslijn begint 
volgens OY’ *). Zie overigens 2%. 


A 9 7 dpr ‚l 
DEM <0 en m°‚t- ATym, <0. SE >> k,, maar 7— Tr > 0, 
dus in den hoek SO}. 
dp Pul 
VT 
gens v. p. Waars®) is dit evenwel niet het geval en zou b.v. de 
Ä 6 dprl ph 
omstandigheid zi zich nooit kunnen voordoen. Men bedenke 
k 
echter dat deze regel van v. p. Waars niet berust op uitsluitend 
thermodynamische gronden, maar ook nog op bijzondere aannamen 
omtrent den vorm der toestandsvergelijking, wat natuurlijk overeen- 


Hieruit blijkt dat alle mogelijke waarden kan aannemen. Vol- 


komt met bijzondere betrekkingen tusschen de hier ingevoerde coëf- 
ficiënten, en het is natuurlijk altijd mogelijk dat de numerische 
waarden der coëfficiënten zoodanig zijn dat één of meer der hier 
beschouwde gevallen uitgesloten zijn. 


e. De kritische raakpuntslijn. Im eerste benadering is pr, =p; 
zoodat de kritische raakpuntslijn in eerste benadering met de plooi- 
puntslijn samenvalt en de beschouwingen onder 5 ook op die lijn 
toepasselijk zijn. Verder leert ons verg. (48) dat in tweede benadering 


1) Pr < Pr voor xv > 0; zie noot 3 pag. 338. 
2) Arch. Néerl., (2), 2, 79, 1898. 


( 340) 


el AN ET 

A RT mso’, HRT im.) En 
waaruit volgt dat de kritische raakpuntslijn boven de plooipuntslijn 
ligt wanneer m7, en mm? + RTim,, hetzelfde teeken hebben; dit is 
zoo in de gevallen 24 en 3e van zooeven, dus in de hoeken SO Yen 
SON Im de andere gevallen ligt de raakpuntslijn het laagst. Verder 


vallen de twee lijnen ook in tweede benadering samen wanneer 


PTr —PTIpl = 


1 


Lj 


’ n dpTy. _dpT; 
‚ — 0 en zelfs wanneer n°, + BTrm,, =O. eel — zE 00 


niettegenstaande in dat geval p— pr niet nul is in tweede bena- 
dering. 


d. De grenslijnen. Deze ligging der kritische raakpuntslijn t. o. v. 
de plooipuntslijn komt overeen met de ligging van het kritisch raakpunt 
t.o.v. _plooipunt op de grenslijnen, die ik in fig. 17 overdreven 
heb voorgesteld. In tweede benadering zijn die grenslijnen parabolen 
die de plooipuntslijn raken en in het kritisch raakpunt een verticale 
raaklijn hebben, maar in eerste benadering vallen ze samen met 
de middellijn die verwant is aan verticale koorden, en waarvan de 
vergelijking is, volgens (47) 

p= Pek + ko, (LT —Tor) = Papl dk, L— Tipt): 

Die rechte lijnen loopen dus evenwijdig met de dampspanningslijn 
der zuivere stof en eindigen, op de plooipuntslijn, in het plooipunt 
van het mengsel waartoe ze behooren. 

14. Vervolg van $ 9: het kritisch raakpunt. 

De Heer Krrsom had de vriendelijkheid mij mede te deelen dat 
men bij de toepassing van de door hem in Med. N°. 75 gevolgde, 
en zoo gemakkelijk tot de kennis van de constanten van het plooi- 
punt voerende, methode op de bepaling van de constanten van het 
kritisch raakpunt op moeilijkheden stuit. Hij heeft echter, langs den 
door mij in $9 ingeslagen weg, de constanten van het kritisch raak 
punt ook kunnen afleiden uit de formule’), door Korruwre gegeven in 
zijne mededeeling : „Ueber Faltenpunkte, Wien. Sitz. Ber. Bd. 98, 
p. 1154, 1559 en wel als volgt. In de vergelijking voor de con- 
nodale lijn : 


U Dan (verg. 5. Ge 

waarin : 
1 Men overtuigd zich het eenvoudigst ervan dat het oneindig word -n van e‚ in 
formule (4) van Korteweg op de gegeven afleiding niet van invloed is, door op 


te merken dat het gebied waarover de reeks ontwikkeling wordt toegepast onein- 
dig klein is ten opzichte van #7, 


TN pn 


| 
| 
| 


(341 ) 


s' ==! — mv! 

NR (verg. 38 1. c.) 
als : 

e= — ET 


> =D Tl 
en 1 bepaald wordt uit: 


m Ee J R kl, (verg. 34), 
et AT ÒzÒv Jp 


de diff. quotienten genomen voor het plooipunt, zoodat voor een stof 
met een kleine hoeveelheid bijmengsel, bij eerste benadering : 


p 1 òp 
Re oe en 


kan men van termen van hoogere orde afziende, volgens verg. 39 
ij 


stellen : 
Òp\? dp 
Ll = — MRT) 
Ke 2MRT: Ee Ee ek 


ek (Oep 
ET 24 dv? 7 


Gebruik makende van de eigenschap dat voor het raakpunt 
de ie EE 
ze moet zijn, geeft dit: 
v 


enn 


2) 

3 de oT òp\' d* 

yr Lrpl = 5 De (55) + MRT: (or) lere , 
ne 


ded 
RT; on s 
_… der; _ der; dln Eni 
Zood: 7 == ( == Of == E raaruit ak- 
oodat voor ( ZT mr” de RE waaruit gemak 
dp. cp zpl 
kelijk afgeleid wordt dat dan ook - ENE ‚ zoodat in het p 7-diagram 
AT ' (EMH 


raakpuntslijn en plooipuntslijn elkander in de uiteinden raken. Men 
vindt verder dat bij dezelfde «: 


6) 
Fe Tis En (Gn + MRT; (5), 1e 
(MRT) 5 el (Gels He 


Waarna po — Pyl gemakkelijk te vinden is. 
Voert men evenals in Meded. N°. 75 (Zittingsversl. Nov. 1901) de 


{ 


( 342 ) 


wet van de overeenstemmende toestanden in, dan vindt men: 


: dar 

—_ C, « (ao) | U 
2 Or 2 
Cale) | U. 


Plantenphysiologie. — De Heer LoBry pr BrurN biedt eene mede- 
deeling aan van den Heer Tr. Weuvers: „Onderzoekingen 
over Glukosiden in verband met de stofwisseling der plant”. 


8 a 4 
Boes jn EEA DE $ Ox 
Dh Oke nn Ee 
Ee 
*\ dw? 


Het doel van dit onderzoek was, bij enkele planten na te gaan, 
of het gehalte aan glukosiden constant blijft tijdens de ontwikkeling 
of niet; en in het laatste geval te onderzoeken welke voorwaarden 
deze veranderingen bepalen. 

Het maakte tevens een onderwerp van studie uit, op welke wijze 
deze veranderingen plaats grepen: of daarbij transport qua glukoside 
optrad, of splitsing was te constateeren en in welke componenten 
deze laatste geschiedde. 

De onderzoekingen werden voornamelijk verricht met Salix species 
en Aesculus hippocastanum L.; daarnaast Gaultheria proeumbens L. 
en Fagus sylvatica L. aan een voorloopige studie onderworpen. 

De glukosiden, die hierbij ter sprake zullen komen, zijn salicine 
voor de Salix species, gaultherine voor Gaultheria en Fagus, aesculine 
benevens chemisch nog niet gedefinieerde glukosiden voor Aesculus 
hippoecastanum. 

Wat salieine betreft, werden de quantitatieve bepalingen op de vol- 
gende wijze verricht. Uit de te onderzoeken deelen werd de salicine 
geheel uitgetrokken met kokend water en het extract behandeld met 
basisch loodacetaat. De overmaat hiervan werd weggenomen door 
dinatriumphosphaat en de dan verkregen vloeistof op een bepaald 
volume gebracht. Hierin werden nu twee suikerbepalingen gedaan, 
de eene vóór, de andere na 48-urige inwerking van emulsine. Voor- 
proeven met zuivere salieine hadden geleerd, dat deze zóó volledig 
gesplitst werd; de vermeerdering der reductie na inversie, alleen 
viel toe te schrijven aan de uit salicine gevormde glukose *). 


1) Voor inversie reduceert een salicine-oplossing ook bij koken niet, evenmin 
doet dit de, door inversie naast glukose ontstaande, saligenin®. 


(345 ) 

Uit deze vermeerdering der glukose *) viel dan het gehalte aan 
salicine te berekenen. 

Aantoonen der aanwezigheid van salicine in verschillende deelen 
der plant geschiedde volgens dezelfde methode; dan werd echter de 
vloeistof na inversie uitgeschud met aether, opdat hierin saligenine 
zou overgaan. Deze stof is aan de physische eigenschappen zijner 
kristallen en het met broomwater te verkrijgen broomsubstituut 
benevens zijn koperzout gemakkelijk te herkennen. Aantoonen der 
salieine in het weefsel zelf gelukte niet, de methode vroeger door 
PHeEORIN ®) gebezigd nl. toevoegen van geconcentreerd zwavelzuur 
bleek onuitvoerbaar, leverde foutieve resultaten. 

Bij de genoemde Salix soort is salieine aanwezig in de schors der 
takken, doch niet in het hout; jonge knoppen zijn er rijk aan, 
evenals de assimileerende bladen. In jonge vruchtbeginsels komt zij 
voor, is bij rijping echter verdwenen. 

Hoewel een inverteerend enzym niet te extraheeren viel, bleek ’t 
toeh noodzakelijk de deelen direet in kokend water te dooden, 
daar anders belangrijke veranderingen in het salicinegehalte optraden. 
Zoo verdween bijv. uit de schors bij langzaam drogen 25 pCt. 

De nu volgende serie van bepalingen, dienend om het salicinege- 
halte tijdens het uitloopen te onderzoeken, geschiedden met één 
exemplaar om individueele verschillen buiten te sluiten. 

De totale hoeveelheid in verschillende opeenvolgende stadia aanwezig 
werd berekend, door als objeet van vergelijking te nemen een tak 
met een bepaald aantal zijknoppen. Het gewicht van de verschillende 
deelen dezer tak gecombineerd met de procentische waarden van het 
salicinegehalte in overeenkomstige deelen van hetzelfde individu in 
de opeenvolgende stadia, gaven de totale hoeveelheid salicine dezer 
tak in die stadia. *). 

Vergeleken werden alleen takken zonder geslachtsorganen daar die 
met katjes zich anders gedroegen *). 

Takjes van 1'/,—4 mM. diameter (hout en schors samen). 

24 Maart 3.2 pCt. 5) 
17 April 2 Fn 
21 Mei 0.4 U 


1), De suikerbepalingen geschiedden volgens de methode v. ScHooru. 

2) Zie Theorin Öfversigt af Kongl Vetenskaps. Akademiens Förhandlingen 1884. 
No. 5. Geconcentreerd Hy SO, geeft met salicine een roodkleuring. 

5) In overeenkomstige deelen van één individu was een gelijk gehalte. 

*) Het salicine gehalte is in katjesdragende takken lager dan in katjeslooze op 
een zelfde tijdstip, de salicine vermindert sneller. 

5) Deze proeentische waarden zijn berekend op ’t drooggewicht, 


nnn 


( 344 j 


Tak v. 48 mM. diameters (schors alleen : daardoor is het gehalte 
dus hooger). 
24 Maart 4.1 pCt. 

17 April 28 
24 Mer 2d et 

Voor Salix Helix Lb. waren de cijfers voor takschors. 

24 Maart 44 pCt. 
1e sApril SOE 

Het gehalte aan glukose schommelt een weinig, stijgt echter niet 
boven 0.5 pCt. ; het zetmeelgehalte is hoog, vermindert bij het uitloo- 
pen van 9.5 pCt. tot/6 pCt. | 

In de jonge knoppen is voor het uitloopen bij Salix purpurea 4.4 pCt, 
bij Salix Helix 6.2 pCt. Deze hoeveelheid neemt tijdens ’t uitloopen 
sterk af‚ verdwijnt bij S. purpurea zelfs totaal (17 April) om dan 
weer met beginnende assimilatie snel te stijgen tot 3.7 pCt in bladen, 
8 pCt. in jonge loten (21 Mei). 

_Van de absolute hoeveelheid salicine in een tak met 300 knoppen 
verdween van 24 Maart tot 17 April + 36 pCt. 

rr AtAprlst 24 MeinogsslS tn 
terwijl de voor 21 Mei reeds begonnen assimilatie weer nieuwe had 
doen ontstaan. 

Proeven met afgesneden takken in het donker *) in water geplaatst, 
toonden het volgende: 

Na vorming van wortels, spruiten tal van lange geëtioleerde loten 
uit, verbruikend bij hun ontwikkeling naast het zetmeel ook een 
groot quantum der in de sehors aanwezige salicine (+ 70 pCt). 

De jonge loten bevatten in den beginne een hoog gehalte 7.2 pCt, 
voordurend neemt dit nu echter af; de absolute hoeveelheid per 100 
jonge loten berekend daalt eveneens: 

per 100 jonge loten van 18 mM. lengte is 28 mb. salicine 
5 " " „125 " „15 " 

Deze bedragen zijn gering in verhouding tot de totaal verbruikte 

hoeveelheid + 330 mG. per 100 loten. 


Bij het uitloopen der jonge knoppen werd daarin aangetroffen 
saligenine, de takken waren direet gedood in kokend water, het 
extract na bekoelen uitgeschud met acther; enzymwerking was dus 
hierbij buitengesloten. Dat een splitsing der salieine aan het verbruik 
zou voorafgaan, wordt door het vinden van saligenine zeer waar- 
schijnlijk; de hoeveelheid ervan is echter zoo gering, dat indien de 


1) Het waren takken v. 6 10 m.M. diameter, de jonge loten ontstonden uit 
slapende knoppen. 


e 3408) 


ontleding van salicine in den aangeduiden zin mocht verloopen, en aan 
het verbruik een splitsing voorafgaan, saligenine slechts een tusschen- 
stadium kan zijn. Of de aromatische helft verdwijnt als zoodanig, 
òf een andere aromatische stof moet het definitieve product der 
splitsing zijn. 
ca In de jonge, normaal zich ontwikkelende bladen treedt na een 
k- oogenblik van afwezigheid spoedig salieine weer op, te verwachten 
is dat deze toename in verband moet staan met, te danken zijn aan 
de assimilatie, daar geëtioleerde loten het niet vertoonen. Teneinde 
te constateeren of inderdaad de bladen de plaats der nieuwvorming 
waren en het lieht hierbij een rol speelde, werd vergeleken het ge- 
halte aan salieine vóór en na verdonkering. 

Het gehalte der bladen werd bepaald ’s avonds ná zonsondergang 
en ’s morgens vóór zonsopgang (bij één exemplaar). Eveneens werden 
’s avonds bladen gehalveerd, de eene helft met bladnerf aan de plant 
gelaten, de andere geanalyseerd *). Den volgenden morgen werd dan 
de nog overgebleven bladhelft afgesneden van de nerf en eveneens 
geanalyseerd. Mits een voldoend aantal 100 à 200 bladen gehalveerd 
werd was een vergelijking volkomen door te voeren. 

Bij een kleinbladig exemplaar per 100 bladhelften 

‘savonds 8 uur 7 Aug. 47.5 mG. glukose 87.2 mG. salicine 
'smorgens4 „ 8 # 274 ir GOD Ee 7 
Jij een grootbladig exemplaar per 100 bladen: 

‘savonds 8 uur 7 Aug. 80 mG. glukose 1777 mG. salicine. 


morsens 4, 8 „ 319 7 DAT Di 


In beide gevallen dus een vermindering gedurende de 8 uur lange 
zomernacht van respeetievelijk 80 en 20 pCt. der ’s avonds aanwezige 
salieine. 

Jij proeven met geheele bladen van één exemplaar: 

’savonds 8 uur 7 Aug. 4.6 pCt. salicine. 
’s morgens 4 uur 8 Aug. 3.2 pCt. 


" 
’s morgens 8 uur 8 Aug. 4.6 pCt. 


I 

Ook hier dus een vermindering van 30 pCt. ’s nachts, gevolgd door 
een evengroote vermeerdering den volgenden dag. Worden takken 
aan de plant omhuld door zwart gewast papier, zoo bedraagt na 
48 uur de vermindering slechts 85 pCt; geen groot verschil dus 


lieht blijkt alzoo hiertoe een noodzakelijke factor. Ook de etioleerings- 
proeven leerden dit. 


\ 

j 

| 

kf met die na 8 uur; toename trad evenwel niet op, aanwezigheid van 
‘ 

Indien deze hoeveelheid salieine, die 


verdween uit de bladen, 


| 1) Zie Lotsy. Mededeelingen 's Lands Plantentuin XXXVL 


NNS 


( 346 ) 


verplaatst werd naar de schors, moest daar een vermeerdering van 
het gehalte waargenomen kunnen worden. Dit was inderdaad het 
geval, bij bladrijke takken bedroeg de toename van het salicine- 
gehalte der schors in één nacht 2.5 pCt; bij bladarme takken 1.1 pCt. 

Uit het, op bovengenoemde wijze bereide aetherextract der deelen 
van Salix purpurea kon echter door sublimeeren nog een andere stof 
geïsoleerd worden. Deze was volgens de microchemische eigenschappen 
een _phenolachtig lichaam en wel door zijn lood- en kalkverbinding 
benevens reactie met tetrachloorchinon gekenmerkt als een ortho- 
derivaat *). Aldehydreacties vertoonde de stof niet. De verdere micro- 
chemische eigenschappen kwamen overeen met die van de eenvou- 
digste orthophenol, catechol. Na herhaald omkristalliseeren uit benzol 
bleek het smeltpunt te zijn 104’. Elementairanalyse en moleculair- 
gewichtsbepaling bevestigden, dat we hier met catechol te doen 
hadden. 

Daar zoowel in kokend water als in kokende alcohol snel gedood 
materiaal de stof leverde, het aetherextract reeds vóór sublimatie de 
kristallen vertoonde, is noch enzyvmwerking *) waarschijnlijk, noch 
vorming uit harsen mogelijk. 

Behandeling met ferrichloride gevolgd door toevoeging van natrium- 
hydrocarbonaat gaf ook in het weefsel de catecholreactie. De roode 
kleur was in ongeopende cellen der doorsneden van de schors duide- 
lijk te zien, jonge geëtioleerde loten vertoonden ze zwak, oudere 
sterk, Catechol is evenals salicine slechts in de schors aanwezig ®). 

Het vermoeden werd gewekt, dat wellicht catechol de aromatische 
stof kon zijn, die als definitief splitsingsproduct der salicine aanwezig 
bleef. Teneinde de juistheid dezer onderstelling te toetsen aan de 
werkelijkheid, moest allereerst onderzocht worden of het catechol 
gehalte der deelen van Salix purpurea wisselend was. 

Tot quantitatieve bepaling der catechol was de methode van DrGENER 
(Journal f. Prakt. Chemie 1879) niet bruikbaar wegens het voor- 
handen zijn eener niet nader onderzochte flavonachtige kleurstof, 
eveneens door basisch loodacetaat geprecipiteerd wordend. Gevolgd 
werd daarom de methode door Prof. BeureNs aangegeven voor bepa- 
ling van Indigo. Het sublimaat eener catecholoplossing van bekende 
sterkte in absoluten alcohol werd vergeleken met dat der alkoholische 


1) Volgens eerstdaags in druk verschijnend onderzoek van Prof. H. BeuRens, 
mij medegedeeld door Mej. A. GrurrerIisk. 

2) Het zwart worden der afstervende bladen wordt veroorzaakt door de inwer- 
king eener „tyrosinase” op catechol. 

5) Catechol werd ook verkregen wt Salix Helix L., S. babylon’ca L., S. vitellina 
L, Populus alba L., P. moniiifera Ait, soms slechts zeer weinig. 


oplossing van de tot droog verdampte aetherrest. Onderzocht werd 
nu op hoeveel deze vloeistof verdund moest worden, opdat een aequi- 
valent sublimaat werd verkregen. De sublimatie geschiedde met behulp 
der koperen tafel door Prof. Wijsman beschreven. Onder bepaalde voor- 
zorgen was de bepaling tot op milligrammen nauwkeurig uit te voeren. 


Het catecholgehalte der bladen was ’s avonds 0.6 pCt. / 


ve 5 bij één individu. 
" " 1 / „’smorgens1 
1" 1 „_ schors „ ’savonds0.6 „ } bij hetzelfde 
1" 1" I e „’smorgens0.4 „ \ individu. 


Het bleek, dat dus hier het gehalte der catechol in omgekeerden 
zin veranderde, dan dat der salicine. In de bladen neemt ’s nachts 
de salicine af, de catechol toe en in de schors catechol af, salicine toe. 
Bestaat er nu ook verband tusschen de grootte dezer veranderingen? 

Te dien einde werden aan eenzelfde object zoowel salicine als 
catechol bepaald. 

200 halve bladen ’s avonds 8 uur 225 mGr. salicine (4.50/,) +32 mG. catechol (0.650/ 
kn sesmorgens4. , 162 „ ó (B-3ONEEAS 3 (1050/50) 
Dus 63 mGr. salicine minder, 20 mG. catechol meer. 

De verhouding dezer waarden, gegeven de mate van nauwkeurig- 
heid der catecholbepaling, komt vrij goed overeen met de verhouding 
der moleculairgewichten. 

Bij in het donker uitloopende takken, werd nu eveneens verge- 
leken de verandering in salieine en catechol. 

17 Gram schors vóór het uitloopen 351 mGr. salieine 36 mGr. catechol 


m7 \ FS Ys em 
17% Ui I na 7 282 u ii 2 yr " 
uitgeloopen geëtioleerde loten 53 y ï 4 " 


(sterke toename in de schors, in de jonge loten slechts een klein 
deel der ontstane catechol aanwezig) 64 mG. salicine is verbruikt, 
23 mGr. catechol is gevormd; 

Deze twee waarden verhouden zich als 36 tot 100 de moleculair- 
gewichten als 38 tot 100. 

Het ligt dus zeer voor de hand hierbij aan te nemen eene splitsing 
der salicine in suiker en catechol, met als tusschenstadium saligenine 
(zie boven). Hiertoe zou dan een CH, groep uit de zijketen afgesplitst 
moeten worden, daar saligenine orthoöxybenzylaleohol, catechol de 
orthodiphenol is. 

In overeenstemming hiermede is ook het catecholgehalte der schors 
in Mei hoog (1.1 pCt), daar dan een groot deel der salicine is ver- 
dwenen, veel lager in Juli (0.8 pCt) als het geleden verlies aan 
salicine is hersteld. '). Waar geschiedt nu die splitsing ? 


1) Hierbij is bedoeld het gehalte der takschors van dikkere bladlooze takken, 
waar dag en nachtwisseling niet merkbaar is. 


en 


( 348 ) 


Prerrer zegt Kap VILL Pflanzenphysiologie 2e Auflage: „vielleicht 
dienen die esterartigen Verbindungen der Kohlenhydrate mit Phenol- 
körpern zur Herstellung von sehwer diosmirende Verbindungen bei 
deren Zerspaltung im allgemeinen der Phenolkörper in der Zelle 
intact verbleibt, um fernerhin wieder zur Bindung von Zueker benutzt 
zu werden.” 

De feiten laten zieh zoo uitstekend verklaren: 

De splitsing der salicine geschiedt in iedere cel, de eglukose wordt 
vervoerd in de richting der groeiende deelen, de catechol blijft in de 
cel en bindt glukose, van meer schorswaarts gelegen cellen af komstig, 
tot salicine. 

Glukose is dus transportstof, salicine transitoire reservestof. 

Daar in de jonge deelen het verbruik der glukose sterker is dan 
de toevoer, moet catechol te vinden zijn, doeh slechts zooveel als 
overeenkomt met de vermindering der absolute hoeveelheid salicine. 


100 jonge loten 18 m.M. lang 28 __m.G. salicine, sporen catechol. 
100 " 1 85 wm. GE I 21,6 m.G, 1 2amG: 1 


6.4 m.G. salieine komt, berekend, overeen met 2,5 m.G. catechol en 
waargenomen 2 m.G. 

Deze overeenkomst geeft krachtige steun aan de hypothese. *) 

In de schors wordt het verlies aan weggevoerde glukose niet her- 
steld, neemt catechol dus sterk toe. 

Wat Aesculus betreft, hier was het inzonderheid de kieming, welke 
bestudeerd werd. De glukosiden in de rijpe zaden aanwezig, zijn nog 
niet chemisch gedefinieerd, het was daarom noodzakelijk de methode 
der quantitatieve bepaling slechts te baseeren op de hoeveelheid suiker, 
bij inversie ontstaande. Er moest dus nagegaan worden of de in glu- 
kosidevorm gebonden hoeveelheid suiker tijdens de kieming afnam. 

Daartoe werden de zaden fijngemalen en geëxtraheerd met methyl- 
alcohol, van dit extract de alcohol afgedampt en de waterige vloei- 
stof met aether uitgeschud om olie en hars te verwijderen. De uit- 
geschudde vloeistof diende tot bepaling, der reductie vóór en nà 
inversie, door 2 uur koken met HCI *. De gevormde suiker was blijkens 
zijn osazon glukose. Uit het verschil dezer reductie was de hoeveel- 
heid reduceerende suiker, afkomstig van de glukosiden, te berekenen, 
zij bedroeg 13 pCt. 

Tijdens de kieming verminderde deze hoeveelheid in de cotylen 
met 60 à 70 pCt. Zetmeel en eiwit 70 à 80 pCt. De kiemplanten 


} Ook de feiten waargenomen bij wisseling van dag en nacht laten zich op 
deze wijze uitnemend verklaren. 


2) Na inversie en neutralisatie werd de vloeistof met loodacetaat behandeld. 


(349 ) 


bevatten slechts 1 à 2 pCt. glukose in glukosidevorm gebonden, het 
verbruik der glukosidensuiker tijdens de kieming was uit de 70 pCt. 
vermindering der absolute hoeveelheid als bewezen te beschouwen. 

De localisatie van aesculine werd nagegaan door fluorescentie zijner 
waterige oplossing, bij niet te geringe heeveelheid aan doorsneden 
waarneembaar. Aesculine was in ongekiemde zaden, slechts in sporen 
in de plumula aanwezig; bij de kieming treedt zij in meerdere mate op 
mn de cotylenstelen, niet in de cotylen zelf. Stengel en hypocotyl 
internodium bevatten zoowel bij kieming in het donker als in het 
lieht aesculine, voor de vorming is dus lieht onnoodig. 

De bladstelen vertoonen echter alleen bij kieming in het licht, niet 
bij die in ’t donker de aeseuline, wat er op zou duiden, dat de 
aesculine der normale kiemplant van twee bronnen afkomstig is, gr00- 
tendeels door omvorming van stoffen uit de cotylen ontstaat, daarnaast 
echter zelfstandie bereid wordt in de bladstelen, uit assimilaten der 
bladen. Proeven met volwassen planten, in lieht en donker, met bonte 
en normale bladen maakten dit waarschijnlijker, volledige zekerheid 
kunnen slechts latere quantitatieve bepalingen geven. 

Aan Gaultheria proeumbens werd bestudeerd welke veranderingen 
in het gehalte aan gaultherine plaats vonden, de onderzoekingen zijn 
echter nog niet afgesloten. De methode van quantitatieve bepaling 
berustte op nagaan der hoeveelheid eruit te vormen methyvlsalievlaat. 
Dit werd uit de deelen met waterdamp overgedestilleerd, opgevangen 
in alkoholische kaliloog en daarmee verzeept. Het gevormde kalium- 
salieylaat werd bepaald volgens de methode van MessINGER en 
VoRTMANN *), Voor geringe hoeveelheden werd gebruikt de colorime- 
trische bepalingsmethode met Fe CL, 

By Fagus sylvatica, waar TarLLeuR ®) slechts methylsalicylaat vond 
in de kiemplant, werd op de laatste wijze ook de aanwezigheid 
aangetoond in de volwassen plant. Methylsalicylaat is in knoppen 
van den beuk kort voor het uitloopen in sporen aanwezig; tijdens 
het uitloopen vindt men het in jonge bladen en loten benevens 
voorjarige takken. Jonge langtakken zijn er het rijkst aan, 0.02 pCt. 
Zoodra de bladen ontplooid zijn, begint deze stof weer te verdwijnen, 
is na een week nergens te vinden. 

Voor nadere bijzonderheden moge verwezen worden naar het 
binnenkort verschijnend proefschrift. 


1) Messineer en Vortman, Zeitschrift f. Anal. Chem. 38 bl. 292, 
Ber. d. deutschen chem. Gesellschaft. Berlin. Bd. 22. 2313. 
2) Tamreur, Comptes Rendus A. Sc. Tome 132 p. 1235, 


( 350 ) 


Natuurkunde. — De Heer H. Haca doet eene mededeeling, ook 
namens den Heer C. H. Winxp, over: „De Buiging der Röntgen- 


stralen, 2de mededeeling”. 


In de Maart-vergadering 1899 deelde ik als resultaat van proeven, 
in gemeenschap met Dr. Winxp genomen, mede, dat Röntgenstralen 
buiging vertoonden; bij deze proeven vielen de door een nauwe spleet 
doorgelaten stralen eerst op een tweede, wigvormige spleet, daarna 
op eene photografische plaat. Het spleetbeeld bleek niet te zijn wat 
bij volkomen rechtlijnige voortplanting te wachten was, maar ver- 
toonde verbreedingen waaruit eene schatting kon worden gemaakt 
aangaande de waarde der golflengte, die van de orde van 0,1 u u 
bleek te zijn. 

Tegen deze proeven is in September van het vorig jaar in een der 
zittingen van het Congres der Duitsche Natuurkundigen te Hamburg 
Dr. Warrer 5) opgekomen; op geheel overeenkomstige wijze als wij 
had hij zijne proeven ingericht, bovendien nog grooter voorzorgen ge- 
nomen om eene onwrikbare opstelling van de spleten en de photografische 
plaat te verkrijgen en krachtiger Röntgenstralen gebruikt. WALTER 
kreeg slechts beeldengelijkvormig met de tweede spleet, en schreef onze 
verbreedingen toe aan onzuiverheden der photografische plaat, door 
de lange ontwikkeling ontstaan. 

Deze negatieve resultaten waren aanleiding voor ons, het onder- 
zoek te herhalen, nu grootere hulpmiddelen dan voor drie jaar ons 
ten dienste stonden. Wij zijn er in geslaagd, nog duidelijker dan 
vroeger, buigingsverschijnselen te verkrijgen, zoodat o.i. aan het 
karakter van Röntgenstralen als evenwichtsverstoringen in den aether 
niet meer getwijfeld kan worden. 

In principe is de methode van onderzoek niet veranderd, maar 
gebruik makende van de ervaring, door Dr. Warrer en ons zelven 
opgedaan, hebben we nog in enkele opzichten verbetering kunnen 
aanbrengen. 

Op de 5,5 ecM breede bovenvlakte van een ijzeren balk van 
l-vormige doorsnede, 2 M lang en 12,5 eM hoog, waren aan het eene 
uiteinde en op 75 en 150 eM van dat uiteinde stukken hoekijzer 
van 3,5 24 4 eM en 3 mM dikte vastgeschroefd, met de ribbe 
loodrecht op de lengterichting der balk en met het been van 3,5 cM 
recht overeind; in de figuur zijn de beide eerste dezer hoekijzers 
zichtbaar; tegen de vertikale beenen zijn geelkoperen platen — 
12 eM hoog, 10 eM breed, 4 mM dik — geschroefd. In het midden 


1) B. Warrer, Physik, Zeitschrift 3 pg. 137, 1902. 


8 (351) 


van plaat L bevond zich de eerste spieet, in het midden van plaat [1 
de wigvormige buigingsspleet, tegen de derde plaat, in een zwart 
£ …_ enveloppe, was de photografische plaat ') geklemd. De beide laatst- 
ë genoemde koperen platen waren bij de proeven ingesloten in een 
KE langwerpige looden kast, die beletten moest dat door de lucht diffuus 
gemaakte of secundaire Röntgenstralen de photografische plaat troffen 
en een sluier veroorzaakten. 

Be De ijzeren balk was met gips op twee door hardsteenen kolommen 
4 gedragen hardsteenen platen bevestigd; de kolommen stonden op een 
É stevigen pijler; op dezen zelfden pijler stond, eveneens op een door 
een steenen kolom gedragen hardsteenen plaat, de Röntgenbuis in 
een groote looden kast van 2 mM wanddikte; alleen de achterzijde 
dezer kast was open voor de toeleidingsdraden van de Ruhmkorff, 
terwijl in de voorzijde, ter hoogte van de eerste spleet eene kleine 
opening was om de Röntgenstralen door te laten. De eerste spleet 
was gevormd door twee platinaplaatjes, 2 mM dik, 2 eM hoog; een looden 
schermpje liet slechts het midden daarvan over eene hoogte van 4 mM 
vrij; de wijdte van deze spleet bedroeg 15 u. De buigende spleet was 
gevormd door twee platinaplaatjes, */, mM dik, 4 eM hoog; ze was 
aan het boveneinde ongeveer 25 u breed, aan het benedeneinde gesloten. 
Aan het slijpen der platinaplaatjes werd de uiterste zorg besteed. Bij 
deze spleten waren, evenals bij ons vorig onderzoek, de spleetwangen 
overal even dik en niet, zooals bij de spleten voor lichtproeven, aan 
de kant der spleet dunner geslepen. 

Voor het opwekken der Röntgenstralen diende een Ruhmkorff 
van 60 eM vonkenlengte met 4-deeligen primairen klos van SreMeNs 
en Harske en een WunxeLr-interruptor. De stroom werd door 
een accumulatorenbatterij van 110 Volt geleverd. Uitsluitend werd 
gewerkt met de nieuwste Röntgenbuizen van Mürurrr (Hamburg), 
waarbij de antikathode door water werd afgekoeld. 

Meer dan vroeger werd er zorg aan besteed om de doorgangen 
der beide spleten nauwkeurig in elkaars verlengde te brengen. Dat 
dit met bijzondere moeilijkheden gepaard gaat is een gevolg van de 
buitengewoon groote diepte der spleten bij eene breedte, die zóó 
gering is dat men gewoon licht, wegens de optredende buigings- 
verschijnselen, niet kan gebruiken om de richting van den doorgang 
nauwkeurig vast te stellen. We moesten om deze laatste reden voor 
het oriënteeren tot Röntgenstralen onze toevlucht nemen. En bij deze 
was het weer de geringe breedte der spleten, die de doorgelaten stralen- 
bundels zeer zwak deed uitvallen, zoodat zij in het geval van de eerste 


1) Gebruikt werden: ScrreussreRr’s „Röntgenplatten”. 


Verslagen der Afdeeling Natuurk, DI. XI. A©, 1902/3. 


nn EN 


spleet, die 15 pu breed was, niet dan met zeer goed uitgerust oog in_ 
volslagen duisternis op een flmoresceerend scherm konden worden waar- 
genomen ter plaatse waar zulks noodig was, n.l. nabij de tweede spleet. 
De stralenbundel, doorgelaten door het voor de proeven belangrijkste 
deel der tweede spleet, waar de breedte ongeveer 5 u bedroeg, kon 
op eenigen afstand der spleet alleen worden waargenomen door den 
indruk dien hij bij langdurige expositie (& uur) op een gevoelige plaat 
maakte. Om uit dezen indruk een bruikbaar merk voor de richting 
van den doorgang der tweede spleet af te leiden was dicht bij en 
een weinig boven de eerste spleet een reepje koper aangebracht; 
(zie figuur); in dit reepje, dat door een aan plaat MH bevestigden arm 
gedragen werd, waren naast elkander eenige vertikale rijen gaatjes 
geboord, onderscheiden in aantal en grootte der gaatjes. Een Röntgen- 
buis werd nu achter IL in 4 en een photografische plaat tusschen het 
koperen reepje en plaat 1 geplaatst; een looden schermpje liet van de 
tweede spleet slechts het te onderzoeken deel vrij. Op den photogra- 
fischen indruk werden één òf twee der rijen van gaatjes zicht- 
baar en hieruit kon zonder moeite worden afgeleid welk deel van 
het reepje in de richting van het midden van den doorgang der 
tweede spleet gelegen was. Het was nu verder gemakkelijk om plaat 
met het tot voetstuk dienende hoekijzer zoodanig te stellen — de gaten 
in het hoekijzer waren iets grooter dan de doorsnede der schroeven — 
dat, van uit het midden der tweede spleet gezien, het zooeven bepaalde 
deel van het reepje juist boven de eerste spleet kwam. Daar plaat l 
draaibaar was om een as gaande door de eerste spleet, kon nu deze 
laatste zóó gericht worden dat de stralen, af komstig van een bij a 
geplaatste Röntgenbuis, de tweede spleet troffen, waarvan men zich 
door middel van een fluoresceerend scherm kon overtuigen. Gedurende 
den loop van de eigenlijke buigingsproeven werd eenige malen de 
goede stand van de buis gecontroleerd en zoo noodig gecorrigeerd. 
De afmetingen der tweede en eerste spleet werden bepaald 
uit opnamen, waarbij de photografische plaat onumuddellijk achter 
plaat IT en de Röntgenbuis bij «, of de photografische plaat bij a 
tegen plaat Len de Röntgenbuis bij werd geplaatst; de opname 
van de tweede spleet werd zoowel vóór (nl. 10 April, opname 
N°. 1) als ná (nl. 23 Aug, opname N°. 2) de proeven gedaan. 
Zooals reeds vermeld is, werden als bron uitslwitend de regelbare 
Mürver’seche buizen met waterkoeling gebruikt; hoe fraai deze buizen 
ook werken en hoe goed ook voor de gewone, medische doeleinden, 
voor de ongewone eischen van dit onderzoek waren slechts enkele 
exemplaren goed bruikbaar. We wenschten toeh buizen die „week? 
waren en zulks uren achtereen bleven, terwijl de werking zoo sterk 


H. HAGA en C. H. WIND. „De buiging der Röntgenstralen.’ 


(Tweede mededeeling). 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XI. A°. 1902/3. 


mn 


tt k 


* 


(353) 


was dat het koelwater voortdurend kookte; de meeste huizen werden 
na een gebruik van 10 uren harder; wanneer de ontladingen naar 
de zijwanden van de looden kast plaats vonden, moest een andere 
buis genomen worden. 

Drie zeer goed geslaagde opnamen zijn verkregen, die als 4, 5 
en C onderscheiden zullen worden. 

A, 7 en 8 Mei verkregen met een expositietijd van 9'/, uur, hoofd- 
zakelijk door een bijzonder goede buis die zeer krachtige stralen 
leverde en zeer week was; ontwikkeld gedurende drie kwartier 
in 200 ecM glycine *) 1 op 5. 

B, 8, 9, 10 en 12 Juli; expositietijd 31 uur; twee buizen wer- 
den gebruikt, waarvan de eene gedurende 4 uur week was en 
daarna hard werd en de tweede steeds hard was; ontwikkeld 
gedurende één kwartier met glycine 1 op 5. 

C, 14, 15, 16, 17 en 18 Augustus; expositietijd 40 uur; twee 
buizen werden gebruikt, waarvan de eene 10 uur werkte en 
vrij hard was, de andere eene zeer goede buis was, die het 
overige van den tijd steeds week gebleven is; ontwikkeld 10 
minuten met glycine 1 op 6. 

Deze drie opnamen zijn zeer weinig gesluierd. 

Ten einde na te kunnen gaan hoe wijd het deel der buigingsspleet 
was, door hetwelk de stralen gegaan zijn, die op een bepaald punt 
der photografische plaat hebben ingewerkt, was, evenals bij ons vorig 
onderzoek, in een der spleetwangen van de tweede spleet en dicht 
bij de spleet, aan de uiteinden en het midden een klein rond gaatje 
geboord. Op de opnamen N°. 1 en N°. 2, dienende tot het uitmeten 
der tweede spleet waren daardoor ronde, op de opnamen A, Ben C 
langgerekte zwarte beelden ontstaan. (Uit deze „speldeprik”-photogra- 
fiën van het, door de breedte der eerste spleet begrensde, werkzame 
deel der antikathode bleek, dat dit werkzame deel slechts 2 mM. hoog 
was). De afstanden van de middens dezer beelden werden met de 
verdeelmachine in een zelfde aantal gelijke deelen verdeeld, zoodat 
de correspondeerende deelstrepen ook bij elkaar behoorende plaatsen 
van spleet en spleetbeeld aanwijzen. 

Voor het uitmeten van N°. 1 en N°. 2 werd objectief D en meet- 
oculair 2 gebruikt, waarbij één verdeeling van den oculair-micrometer 
met 9,6 wu overeenkomt. 

Voor de meting van het spleetbeeld op A, B en C werd als 
objectief de microplanar I*, 2 en als oculair het compensatieoculair 
6 gebruikt; één verdeeling van den oculair-micrometer komt met 


1) Vocer’s Taschenbuch, 1901, pg. 128, 


(354 ) 


55 « overeen, de vergrooting was 27 bij een beeldsafstand van 25 cM. 

In onderstaande tabel zijn voor de opvolgende deelstrepen, aange- 
wezen door hun nummer in de eerste kolom, vermeld: 

in kolom 2: het gemiddelde van de uit N°. 1 en N°. 2 gevonden 
waarden van de breedte der tweede spleet in micra; 

in kolom 3: de dubbele breedte der tweede spleet vermeerderd met 
de breedte der eerste spleet (15 u), dus de theoretische breedte van het 
beeld zonder buiging, daar de afstand van de photografische plaat tot de 
eerste spleet het dubbele was van dien tusschen eerste en tweede spleet; 

in kolom 4, 5 en 6: de gemeten breedte van het spleetbeeld, 
resp. op A, Ben C, in verdeelingen van den oculair-micrometer 
(1 verd. — 55 w); 

in kolom 7: de gemiddelde breedte van het spleetbeeld in micra 
(afgerond). 


“Nummer Breedte Theor. breedte Gemeten breedte. 
der der van beeld 
streep. ne Ee tweede spleet, | zonder buiging. ee | B. — C. | eh idaeen 

1 27 69 OE TRE Ee 1.0 55 
2 92,5 _60 0.85 | 0.85 | 0.9 50 
3 105 ná 07 De toN 05 40 
Á 18 al 0,6 an DT ed 4 40 
5 17 49 0.55} 05701027 35 
6 16 47 0.45 | 0.65 | 0.65 30 
7 14 43 0.4 [0.6 | 0.65 30 
8 12 39 0.35 | 0.5 | 0.6 25 
9 9,5 34 0.3 ["O74 0 25 
10 8 31 03 | 0:85 075 20 
1 6 27 0,4 04 | 0,55 

11/3 0.6 | 0.45 | 0.6 

12 | 4 23 1 0.45 | 0.7 

121/, +1l/o) 0.8 | E14, 

13 3,5 99 EA. 


Bij het beoordeelen dezer getallen moet in het oog worden gehouden 
dat het beeld wegens de breedte der eerste spleet niet scherp begrensd 
is maar vloeiend uitloopt; daardoor blijft in de meting iets onzekers _ 
en worden door verschillende waarnemers of door denzelfden waar- 
nemer op verschillende tijden eenigszins afwijkende getallen gevonden; 


Brea Ae Pt 


_i 
hd 


id 


8 
8 
E 
- 


( 359 ) 


bij alle metingen, hoe ook genomen, bleek echter, gelijk ook bij de in 
de tabel vermelde getallen is op te merken, dat voor het wijde deel 
der spleet de getallen der derde kolom grooter zijn dan de overeen- 
komstige der laatste. De getallen dezer derde kolom geven de theore- 
tische breedte van het beeld aan, voor het geval dat de platen tot den 
uitersten rand der stralen, waaraan zij waren blootgesteld, zijn aangetast 
geworden en dat geen diffractie, trilling, verschuiving of photografische 
irradiatie een rol heeft gespeeld; de laatste drie oorzaken zouden eene 
verbreeding kunnen teweeg brengen, doch deze zou noodzakelijk het 
sterkst zijn geweest op de plaatsen van sterke inwerking, dus bij het 
wijde deel der spleet. Nu dáár geene verbreeding is gevonden, kunnen 
de bij alle drie opnamen bij het nauwe deel der spleet waargenomen 
penseelvormige verbreedingen, wier breedte 2 à 8-maal grooter is dan 
de theoretische, zeker niet aan die drie oorzaken worden toegeschreven. 
Zoodanige verbreedingen zijn echter juist bij buiging te verwachten, 
zoodat wij, bij afwezigheid van een andere verklaring, onze drie 
opnamen niet anders dan als evenveel bewijzen van buiging der 
Röntgenstralen kunnen beschouwen. 

Van de belangrijkste gedeelten van N°. 1, 4, B en C hebben we 
door middel van den microplanar vergrootingen vervaardigd, waarop, 
zoo al niet zoo goed als onder den microscoop, toch zeer duidelijk het 
breeder worden van het spleetbeeld zichtbaar is; de moeilijkheid, deze 
vergrootingen goed te reproduceeren, heeft ons teruggehouden ze te 
publiceeren ; gaarne zijn we bereid ze aan belangstellenden te zenden. 

De vraag is nu nog, tot een schatting van de golflengten te komen, 
welke hier in het spel zijn. Daarbij kan men verschillende wegen 
inslaan; doeh in geen geval zal men verder dan tot een zeer ruwe 
schatting kunnen komen, daar eenerzijds de ware aard van het 
stralingsverschijnsel, dat zeker niet zuiver periodiek zal zijn, onbe- 
kend is, waardoor het onzeker is, met welk type van diffractiebeeld 
onze beelden moeten worden vergeleken, en anderzijds het zeer 
moeilijk is uit te maken, wat nauwkeurig de physische beteekenis 
is van de grenzen van het beeld, waarop bij het uitmeten is inge- 
steld geworden. Zijn wij echter genoodzaakt, ons tot een zeer ruwe 
schatting te bepalen, dan is het voor de uitkomst ook vrijwel onver- 
schillig, welke van de reeds aangewezen ') wegen wij daartoe inslaan 
en verdient het aanbeveling, de eenvoudigste methode te kiezen, en 
dat is wel die, welke in onze eerste mededeeling over dit onderwerp 


1) H. Haca en CG. H. Winp, Deze verslagen 7, pg. 500, 1899. CG. H. Wip, 
Wied. Ann. 68, pg. 896 en 69, pg. 327, 1899; Physik. Zeitschr. 2, pg. 189, 265 
en 292, 1901. A. Sommerrerp, Physik. Zeitschr. 1, pg. 105, 1900 en 2, pg. 58 
1900; Zeitschr. f. Math. und Physik. 46, pg. 11, 1901, 


- 


( 356 j 


werd gevolgd, en daarop berust, dat wij de tabulaire breedte wv, der 
spleet, ter plaatse waar de verbreeding zich in het beeld begint te 
vertoonen, gelijk stellen aan het getal 1,3. Bij een zuiver periodieke 
straling hangt deze tabulaire breedte met de golflengte en de lineaire 
breedte, alsmede met de bekende afstanden a en 5, samen door de 


betrekking 
EEEN 2 
„iN en 
abà 5 


Vs ab 

Daar bij de proeven « en h beide 75 eM bedroegen, volgt na sub- 

stitutie van de waarde van vs 
40092151. 

Uit bovenstaande tabel volgt voor de waarde der spleetbreedte s, 
ter plaatse waar de verbreeding zich in het beeld begint te vertoonen, 
bij de opnamen A, B en C respectievelijk ongeveer 7, 4 en 6 u. Hieruit 
zou dus voor de golflengten volgen, ingeval slechts zuiver periodieke 
stralingen in het spel waren geweest: 

bij opname zi D, Gs 
1 06005 0,12 uy. 

Nu wij niet met zuiver periodieke stralingen te doen hebben, 
zullen wij deze waarden hebben op te vatten als schattingen van de 
golflengten, welke bij de drie onderscheiden proeven in de energie- 
kromme *) der Röntgenstralen min of meer op den voorgrond zijn 
getreden. 


Hier moge nog worden opgemerkt dat, moge al aan het opgegeven 
drietal waarden van 2, wat de absolute grootte betreft, niet al te veel 
beteekenis zijn te hechten, het verschil dat zij vertoonen en dat vrij 
duidelijk bij vergelijking van de drie opnamen aan den dag komt, 
waarschijnlijk reëel is en in verband staat met het verschil in hardheid 
van de gebruikte buizen. Gelijk reeds boven werd medegedeeld, 
onderscheidden toeh de voor de opname B gebruikte buizen zich 
door eene grootere mate van heurdheid van de andere, die betrekkelijk 
zeer week zijn geweest. 

Opmerking verdient ook dat de hier gevonden waarden van À van 
dezelfde orde van grootte zijn als de uit onze vroegere proeven 
afgeleide. 

Kindelijk wensehen wij nog uitdrukkelijk te verklaren dat wij 
als het hoofdresultaat van onze proeven steeds blijven beschouwen 
het bewijs dat zij leveren, dat de Röntgenstralen behooren te worden 
opgevat als een stralingsversehijnsel in den aecther. 


Natuurkundig Laboratorium Universiteit Groningen. 


1 CG. H. Winp. Il, cc. 


jd 


(357) 


Sterrenkunde. — De Heer E. F. vaN Dr SANDE BAKHUYZEN biedt 
eene mededeeling aan: „Woorloopig onderzoek omtrent den 
gang van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden 
Honwü N°. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den 
grooten pijler”. 

1. In mijne voorgaande mededeeling omtrent de pendule Honwü 17 
besprak ik de door mij uitgevoerde onderzoekingen omtrent eene 
in haar gang opgemerkte ongelijkheid van jaarlijksche periode, welke 
niet onmiddellijk afhangt van de temperatuur. 

In die mededeeling werd ook het tijdvak 18991902 behandeld, 
toen de pendule eene nieuwe opstelling verkregen had in de vesti- 
bule der sterrenwacht in eene in den grooten pijler voor dit doel 
uitgehouwen nis. Uit de gemiddelde dagelijksche gangen gedurende 
tijdperken van ongeveer eene màand werden op twee verschillende 
wijzen formules voor den gang afgeleid, en uit dit onderzoek bleek 
duidelijk dat de gang der pendule in het tegenwoordige tijdvak nog 
aanmerkelijk regelmatiger is geworden dan zij reeds vroeger was en 
aan hooge eischen voldoet. 

Intussechen zijn de genoemde formules ook getoetst aan de gedu- 
rende veel kortere tijdperken waargenomen dagelijksche gangen en 
werd tevens een onderzoek uitgevoerd aangaande den barometer-coëf- 
ficiënt, waartoe de maandelijksche gangen zich in het geheel niet 
geeigend hadden. 

Door deze laatste berekeningen is nu de voortreffelijkheid der pen- 
dule, ook wat den gang gedurende tijdperken van eenige dagen betreft, 
zoozeer aan het licht getreden, dat het mij voorkwam niet van 
belang ontbloot te zijn ook de hierbij verkregen uitkomsten in het 
kort mede te deelen. 

2. De bij het vroegere onderzoek verkregen uitkomsten laten zich 
aldus samenvatten. 

Onder alle omstandigheden, waaraan de pendule Honwù 17 sedert 
hare eerste opstelling onderworpen was, heeft haar gang, na verbete- 
ring voor den invloed der temperatuur, steeds eene overblijvende jaar- 
lijksche ongelijkheid vertoond. Daar eerstgenoemde invloed uit den 
jaarlijkschen gang der temperatuur afgeleid was, moest de overblij- 
vende ongelijkheid noodzakelijkerwijze een phaseverschil van 3 maan- 
den ten opzichte der temperatuur vertoonen. 

Wanneer de invloed der temperatuur in den vorm c, (tt) + 
C‚ (tt) afgeleid en aangebracht was (onverschillig of daarbij voor 
c‚ eene kleine te verwaarloozen waarde, zooals in het tijdperk 
18621874, of wel een duidelijk reëel bedrag, zooals in het tijd- 
perk 18991902, gevonden was), dan liet de overblijvende ongelijk- 


heid zieh genoegzaam nauwkeurig door eene enkelvoudige sinusoïde 
voorstellen. Was daarentegen slechts een lineaire invloed van de 
temperatuur in rekening gebracht, terwijl een onderzoek omtrent c, 
daarvoor een eenigszins aanmerkelijk bedrag deed vinden, dan ver- 
toonde de overblijvende ongelijkheid ook nog een halfjaarlijkschen term. 
Men kan dan ook onmiddellijk inzien dat, zoolang men alleen den 
algemeenen gang der temperatuur beschouwt, een kwadratische invloed 
van deze en eene halfjaarlijksche ongelijkheid in den gang volkomen 


\ 


gelijkwaardig zijn. 
3. Voor den gang der pendule gedurende het tijdvak 1899—1902 
was in de eerste plaats afgeleid de formule: 


D. G. = — 0.169 + 05.0140 (h — 760). 
— 05.0253 (t — 10°) +4 05.00074 (t — 10°). 
T — Mei3 
0E OBE or B 
305 Ts 


in de tweede plaats de formule: 
D. G.= — 05.157 + 050140 (h — 760). 

— 05.0220 (£ — 10°) + Suppl. Ong. … …. … … … JI) 
De supplementaire ongelijkheid in het tweede geval was door 
eene kromme voorgesteld. Even goed is intusschen de voorstelling door 

een jaarlijkschen en een halfjaarlijkschen term. Men vindt dan: 
Suppl. Ong. — + 050471 eos 21 Ber Ee 
565 

T — Apr. 16 

— 05.0198 cos Ar 

j 565 
Uit den bij de eerste wijze van berekening gevonden term af han- 
kelijk van het kwadraat der temperatuur en den jaarlijksehen gang 


LI) 


der temperatuur in de pendulekast, die zich bij benadering laat voor- 
stellen door: 
T — Meid, 


t—= + 11°.6 H 6°.54 sin Ur — 

505 

zou men voor den halfjaarlijksehen term afleiden: 
nn en Mei 4 


— 05.0158 cos Art —__— 
365 


hetgeen genoegzaam overeenstemt. 

Seide formules moeten echter verschillende uitkomsten geven, zoodra 
de toevallige temperatuur-schommelingen in aanmerking komen, en 
het was dus van belang de gangen gedurende korte tijdvakken met 
beide formules te vergelijken. 


ì T — Juni 9 
1) Als volgenden term vindt men + 00,55 sin Amr —- BCE 
365 


4 


b 


(359 ) 


4. De beide vergelijkingen werden dus uitgevoerd voor het 
driejaarlijksche tijdvak 1899 Mei 3—1902 Mei 3. *) 

In dat tijdvak kon ik beschikken over 182 tijdsbepalingen, gevende 
dus 181 waarden voor den dagelijkschen gang, welke gelden voor 
tijdvakken van gemiddeld 6 dagen. Als middelbare fout der wtkomst 
eener tijdsbepaling, systematische fouten, zoo als veranderingen in de 
persoonlijke fouten der waarnemers, ingesloten, mag, ruim gerekend, 
aangenomen worden —+& 0.04. 

De uitkomsten bij de vergelijking dezer 181 waargenomen gangen 
verkregen deel ik hier niet mede, en ik wil alleen de in beide 
gevallen gevonden middelbare waarden voor een verschil: Waarn—— 
Rek. vermelden. 

Er werd gevonden : 

Formule 1 MW: Suk 0 
7 IH dt 0. 0344 

Het verschil tusschen beide is dus gering en zelfs wordt, als men 
de 3 jaren gescheiden houdt, in 2 der 3 de fout voor formule l iets 
grooter gevonden. 

Men mag dus zeggen dat beide zich met gelijke nauwkeurigheid 
aan de waarnemingen aansluiten en, voor het nu ondernomen onder- 
zoek omtrent den barometer-coëfficiënt, mocht ik mij tot het gebruiken 
van een van beide beperken. 

Ik koos daartoe formule IT (lineaire temperatuursinvloed) en ging 
als volgt te werk. De naar die formule op 760 mM.en 10° herleide 
en van de suppl. ongel. bevrijde gangen werden naar den barometer- 
stand in 5 groepen gesplitst en voor iedere groep werd het middental 
dier gangen opgemaakt. De gevonden uitkomsten zijn opgenomen in 
onderstaande tabel, waarin nog de eerste kolom het aantal gangen 
bevat waaruit ieder middental afgeleid is. 


Aantal. Barom. 1” äered Debitel WR. 
17 | 752.8 | — 05.174 — 05.002 
31 | 757.6 | 162 48/08 
68 | 7626 154 | HEE ni 
ht | 167,4 | 145 | E02 
21 7712.2 A4 | BUD 


Uit deze 5 middentallen werd dan de verbetering van den 


1) Voor formule IL werd bij deze en volgende berekeningen de supplementaire 
ongelijkheid naar de kromme in rekening gebracht, 


(360 ) 


barometer-coëfficiënt afgeleid en daarvoor werd gevonden : 
A bir 0400E7 

terwijl als dagelijksehe gang bij 760 mM. — 0s.160 gevonden werd. Met 
deze waarden wordt eene zeer goede aansluiting aan de waarne- 
mingen verkregen, zooals uit de in de laatste kolom van boven- 
staande tabel opgenomen verschillen: Waarn.— Rek. blijkt. De aldus 
gevonden barometercoëfficiënt 4 == + 00157 schijnt dus met groote 
nauwkeurigheid bepaald te zijn *). 

Voor den constanten term der formule wordt nauwkeuriger uit alle 
gangen — 0.161 gevonden. Voert men ook in formule 1 4 — + 050157 


in, dan wordt hier de constante term — 0.175. 
5. Met de aldus gewijzigde formules: 
D. G: = — 0*.173 4 0*.0457 (h—=760). 
— 05.0253 (t—10°) + 0500074 (£—105?. 
HSupplongdln Ae ee Nert e 
: D. G. == — 05.161 4 05.0157 (h—760). 


— 05.0220 (10°) + Suppl. ongel. …— … …— (Wa): 
zijn nu wederom alle waargenomen gangen vergeleken en de verge- 
lijking is ditmaal uitgestrekt tot 1902 Sept. 20, d. i. tot bijna 5 
maanden na het tijdvak waaruit de formules afgeleid waren. 

Daarenboven zijn de waarnemingen nog met eene derde berekening 
vergeleken. Deze is verkregen door formule [la zoodanig toe te 
passen dat niet de gemiddelde temperatuur van het tijdvak zelve, 
doeh die van een 5 dagen vroeger gelegen tijdvak gebruikt werd. 
Natuurlijk moet dan ook de supplementaire ongelijkheid gewijzigd 
worden; eene vertraging in de inwerking der temperatuur van ò 
dagen blijkt, voor zoover den algemeenen gang der temperatuur 
volgens de boven opgegeven formule betreft, in invloed gelijk te 
staan met 0.27 > den jaarlijkschen supplementairen term. Deze moest 
dus met dit deel van haar bedrag verminderd worden. De aldus 
gewijzigde formule noem ik [1/. 

De uitkomsten dezer drie vergelijkingen deel ik nu in hun geheel 
mede. Zij zijn opgenomen in onderstaande tabel. Daarin bevat de 
le kolom de datums der tijdsbepalingen, de 2e de gemiddelde tem- 
peratuur voor het tijdvak tussehen den datum 1 regel hooger en 
dien op den regel zelven, terwijl de Se, 4e en 5e de verschillen 
bevatten tusschen de waargenomen gangen voor die tijdvakken en 
resp. de berekeningen Ta, Iq en 114. Die verschillen zijn uitgedrukt 
in duizendste deelen van seceunden. 


1) Naar de nog niet geheel voltooide onderzoekingen van den Heer Weeper 
volgt voor het tijdvak 1882 1SOS eene waarde die slechts weinig hiervan verschilt, 


j 


( 361 ) 


| ‚Waarn. Waarn./ Wa: el Waarn./Waarn. Waarn. 
Temp. _— Temp. — mtd —= 
lu 1e 1u TE EN OO CON EV CO VE CEN EE Zon 2 UE Ta a | 114 
1899 | 1899 | | 
Mei 3 | | Nov. 12 H12.6 EO 
| Í Í | 
Oel — Ate — 48 SO ne Ser APO BB 1-23 


) 4 1) 12.0 | 


—H 
J- 
Lc 
+ 
> 
X 
| 
= 
Edd 
| 
el | 
| 
ler 


» 30 (OR Oe = Dee. 7 LORE OD — 19 
Juni ) Lel TN END D) 18 6 8 85 A 83 | +140 
| 


Èn 
Je) 
to 
id id 
Je) eier 
9 
ee 
re 
Or U 
ermee 
Ee 
Gie 


7 1900 


_e 
Dn 
- 
eN 
_ 
_l 


he) bo 
_l Le 
Ci 
SS 

dd td + 
J- 


eee 
+ 


DE NE Jan. 8 DN A En NEE 


+ 

+2 

+ 

+0 

Aus. 3| 19.4 10 BR LE 5 Ie OM Ea 3 
p Ours 1,976 66 — 76 ad 71 Maart 2 ORE OR 
> nj 19.1 | 2 |H 28 |H MM ) 0) BB 1D 
> a | 18.7 | 4-26 | 4 30 | 4-34 Hei A6) 67 AD 5D SE 
» 26 | 13 4 |H 12 DI bean OR ESD IE 0) 
Sept. 3 | 48.3 Ee NON ON Ee | 
3 8 18.3 | 9 | 92 | J- 18 ) 30 61 | — 45 | — 2% | — 7 
BE A3 4774 34 |H | 450 || April 2 6.0 — 52 | — 32 | — 18 
» 21 16.3 | — 44 — DH 7 ) he GA | — 38 | — 19 | — 11 
CEN EEN OE eN 
MSA Ll 3 7de. A8 90 | 0 | — 20 | — 40 
» 46 | 11.9 ak EN EEN A EE 
el 2 — 37 | — 30 fn AOT JA Je 9 | — A4 
A0 | — 49 | Wan) — 47 IN > B 10,4 | —16 | — | — 1 
Bp aas | — 42 | — 35 || Mei | O8 HM F0 5 
Nov. 5| 12alt 4| + ere] ) | 404 — nú | — 77 | — 83 


KE Te, aam a R et P Eee ae _ ee Ne 


(362 ) 
Waarn. ie arn. Wa: aarn. aarn.| Waarn.| Waarn, 
Temp. | _— Temp. | — -— — 
lu La 116 la 1u 114 


Mei 10 |H2.1 — 43 pn kl gs 


1900 
JH 34 


D 25 44.2 


Juni 2 sn 


| 
| j- le 24 6 
MRE RE 
s A2 463 |= dBi AS Dea BB Aan 
» 418| 47.3| +33| 4338 | +45 || Dee. 7| 83} HU | 441 | HI 
» 23| 47A|— | — BJ Afl > 10E 5 
pi | 166|—M|— 042 > 15) 93 BIH 6 
Juli 2 462) 4058 > 19) 95 LOD HM 
EE E 
| 
| 


| 
Co 
td 
| 
Is 
ed 


Ei » 99 187 
— lj 1901 


— 2% ff Jan. 3 7.4 


dt dt + 
EE 


( 363 ) 


_[Waarn.Waarn.;Waarn.l] je Waarn./Waarn. Waarn. 
Temp. | — —— Temp.) — | — | _— 
EET | en | 11 
| | | 
| 1901 | | 
| | 
3 | | | 
olo3 lan | 20 | 4 35 | Nov. 4 HMI lt 64 8| + 4 
16:5 | L-38| A 32 42 4 | 40.6 [42 |H 20 |H 48 
En 


| | | 
49 |H Al | + 4 »p 15 9.9 |H 15 | +19 | 4 U 
AT B 4 HAB Hes da AE He AH 35-4537 


| 
bj | 
| 
ot 
| 
en) 
io 
de) 
en) 
+ 
Gt 
Co 


B5 50 ld 
BEA EAB Dee OS B EB ed 40 
ne EEN | OE nl DE 
Ho 8 | — 9 | —t2ff > | 55 | Een 
TN TN | 
16.4 | HAT| +14 Ofd-Jan. a) “GBS 6 AEB 
5030 — 30 | 40 I| > AA | 8.6 | + 20 ò | —49 
TE EPONE EEN a ON ET 
Hoelen tor selen Wonen ee 
117 | 49 | — 22 | — Of FebraA | 6436 |H 31 | 10 
Rade ea es mea er de 45 
ee oeil Ee ene er a 
ENE | OE 0 
RR | SAB A INE mean Reede | lag (ER 
UN GS Ie ets + 12 
RAe 7) ee Sl Met eh amie ee A 5 
ISRO e= 0e 2 ee 0 Hen 5 EEN O3 
EEN | OE B 
TE | PE naj + L 12 
458 | —23|— || Apr 383 A2 EAA) HU 
EEN ECN EEE A ET 
16.2 | 20 Ol de Tj o A2l BOf— AA 7 8 
Bae jo en ken sel nat | 46 
Hse 6 L48 | 30 dede teke A-34-| 4-40 
184 7 ir +3oll » | 424 | 437 | + 20 | + 26 
1204 2 6-4 [us SMO 6] — 14 | + 22 
20-16} — 13 —16f| » pf OTH 2 7 


( 364 9) 
Waarn. Waaru. Waarn. Waarn. Waarn. /Waarn. 
elempen | | Temp.l — | — — 
| rele 1u 115 la 1u [14 
1902 | | | 1902 | | 
Mei “24 [440,4 | — 10 | — 18 — 9 ff Juli 31 HTA | — 52 | — 63 | — 5 
> B 127412 — 13 || Aug. 5| 168|— 5 | — 68 | — Gl 
Jani AAT 45-90) 37 ABe eN se ee ne 
» 17 14.6 | — 34 | — 48 — 19 EET 15) 16.0 | — 52 | — 70 | — 50 
» 93 bl | — 18 | — 2 — p420 16 5 | — 14 | — 28 | — 38 
el DEAN Ao Ol —28|| » 2% | 46:8 | —49 | —55 | — 66 
Juli 5} 18.4 | + 14 | + 18 0 [IF Sept. 3 | 171 | — 16 | — 19 | — 36 
p 12 17.9 | — 20 | — U — 7 D) 8 17.8 | — 2 — 18 | — 31 
D 15 17.4 | — 1 | — 8 — 2 pe vl 16.7 | — 19 | — 16 — 58 
Dy 23 17.7 | — 2 | — 32 | — 47 » 20 15.2 | — 27 | — W|\— 7 


Uit deze verschillen leidt men de volgende waarden af voor de 
middelbare afwijkingen der 3 formules: 


Form. la. | Form. Ha. Form. Ib. 
1899 Mei—1900 April. + 0s.0343 + 0:.0345 dt 0s.0424 
1900 Mei—1901 April... … JD SST ANT 
1901 Mei—1902 Sept... 251 266 274 
1899 Mei—1902 April. 008 ee Wie ARE DROS tE 0 0385 
1899 Mei—1902 Sept. » va sOvoar + 0.0332 |- + 0.0382 


Vergelijken wij vooreerst de middelbare afwijkingen der 3 for- 
mules onderling en met de overeenkomstige waarden die vroeger voor 
de formules Len IL met den ongewijzigden barometercoëfficiënt ver- 
kregen waren. 

In de eerste plaats zien wij dan uit de waarden voor het tijdvak 
1899 Mei 1902 April, dat de verbetering van den barometercoëfti- 
ciënt ook de overeenstemming verbeterd heeft). Im de tweede 
plaats sehijnt nu te blijken dat de kwadratische formule zieh toch iets 
beter aan de waarnemingen aansluit dan de lineaire en in de derde 


EB lades der 3 afzonderlijke jaren voert ook tot dezelfde uitkomst, 


er 
Li 


sdi be 


Te 

Ji 

ee 

Re 
Ô 

EE 

Ek 


(365 ) 


plaats blijkt duidelijk dat de onderstelling van een vertraagden 
temperatuursinvloed de overeenstemming slechter maakt. 

Intussehen doet eene nadere beschouwing der verschillen W.—lIa 
en W.—_ Il) zien dat de laatste gevolgtrekking in het geheel niet 
gelijkelijk voor alle tijden geldt, en dat formule 115 voornamelijk 
in de wintermaanden tot slechte overeenstemming leidt. Om dit 
nader na te gaan splitste ik de waarnemingen in tweemaandelijksche 
groepen en maakte voor elke groep de middelbare afwijkingen op, 
eerst voor ieder jaar afzonderlijk, daarna zoo dat de overeenkomstige 
groepen der verschillende jaren vereenigd werden. Die laatste 
middelbare waarden volgen hier: 


Form. Wa. Form. 11. 
WamarisBebruari. sn. des. eit EE Os 0402 dE Os. 0549 
Ie ATD BEREN 205 214 
sie Ne EE 285 28% 
LAAT ATEA CP 495 368 
Bensember. October... 215 | 232 
November, December …..........…. 369) | 5) 


Zij leiden tot de zonderlinge uitkomst dat formule [15 in de 4 
wintermaanden veel slechter aan de waarnemingen voldoet dan la, 
daarentegen midden in den zomer, naar het schijnt, beter, terwijl in de 
andere maanden weinig verschil merkbaar is. In hoofdzaak vertoonen 
de verschillende jaren een in dit opzicht overeenkomstig gedrag, en 
men kan dus niet onmiddellijk zeggen dat hier geheel toevallige 
oorzaken in het spel zijn geweest. Hoe dit echter zij, vooralsnog 
peratuur aan te nemen. 

Beschouwen wij nu de uitkomsten voor formule Iv, die voor het 


zijn wij zeker niet gerechtigd een vertraagden invloed van de tem- 


oogenblik voor de nauwkeurigste te houden is (die voor [a zijn 
niet wezenlijk anders) op zich zelven. Het valt dan onmiddellijk op dat 
gedurende de laatste 17 maanden de regelmatigheid van den gang 
nog aanmerkelijk grooter geweest is dan gedurende de beide eerste 
jaren *), terwijl deze kleinere M. F. verkregen is niettegenstaande van 
die 17 maanden de 5 laatsten niet voor de afleiding der formule 
gebruikt waren. Het vroeger gevonden verschijnsel herhaalt zich 
dus ook ditmaal weder, en‚ mag reeds de gemiddelde uitkomst voor 


1) De eerste 4 maanden na de nieuwe opstelling waren reeds onmiddellijk buiten 
rekening gelaten, 


(566 ) 


Al 


het geheele tijdvak (M. F.— + 050811) zeer bevredigend genoemd 
worden, ik meen dat eene zoo groote regelmatigheid als uitgedrukt 
wordt door eene middelbare afwijking van een 6-daagschen gang van 
eene vrij eenvoudige formule ten bedrage van —& 00251 de pendule 
Honwt 17 in haar tegenwoordigen toestand tot eene zeer voortreffelijke 
stempelt. Deze regelmatigheid overtreft ook aanmerkelijk de vroeger 
door haar bereikte. Een onderzoek omtrent het anderhaifjarig tijd- 


perk 1886—87 — d.i. gedurende de jaren van grootste regelmatig- 
heid in het tijdvak 1877—1898 — op soortgelijke wijze uitgevoerd 


als het tegenwoordige (de gemiddelde tusschenruimte der gebruikte 
tijdsbepalingen bedroeg 5 dagen) voerde toch tot eene middelbare 
afwijking van + 0:0365. 

6. Men kan de gangen van een uurwerk ook nog op deze wijze 
onderzoeken, dat men alleen het oog richt op de onregelmatigheden 
van zeer korte periode. Eene eenvoudige handelwijze is dan dat 
“men het middelbare bedrag vormt van het verschil tusschen de ge- 
reduceerde dagelijksche gangen voor 2 opeenvolgende tijdsbepalings- 
intervallen. 

Deze methode op Hornwù 17 in het beschouwde tijdvak toepas- 
sende, *) werd gevonden: 


M. Verschil 1899 Mei—1902 Sept. + 05.0313. 
# 1" 1901 Mei—1902 Sept. + 05.0253. 


Uit deze middelbare waarden, in verband beschouwd met de 
vroeger gevonden middelbare afwijkingen der gangen in 6-daagsche 
en in maandelijksche tijdvakken, laten zieh nu eenige zij het ook 
ruwe gevolgtrekkingen maken omtrent de grootte der gangstoringen 
van kortere en van langere periode. 

Hieronder stel ik de gevonden grootheden samen, zoowel die welke 
voor het geheele tijdvak als die welke voor het laatste jaar alleen 
afgeleid werden. De kolommen A bevatten de onmiddellijk gevon- 
den waarden, de kolommen 5 die welke men verkrijgt bij vermin- 
dering met het aandeel dat aan de waarnemingsfouten mag toegeschreven 
worden, daarbij als totale middelbare fout eener tijdsbepaling + 0.04 
aannemende. Onder M. Afw. 3 van een 6-daagschen gang versta ik de 
boven gevonden totale M. Afw. van de formule 1u, onder M. Afw. « 
die welke men afleidt uit het middelbare gangverschil. De M. Afw. 
der maandgangen wijken een weinig af van die volgens mijne vorige 
mededeeling, daar zij nu ook betrekking hebben op de formule Ia. 

1) De gangen werden herleid door middel van formule la, doch herleiding naar 


la zou zeker nagenoeg dezelfde uitkomst opgeleverd hebben, 


( 367 ) 


mmm 


1899 —1902. 


1901—1902, 


À. B. 


A. 


{ 


B. 


mmm mmm mmm 


M. Verschil v. 6 d. g. 


M. Afw. 
M. Afw. 
M. Afw. 


v. 6 d. g. 


vs 6de. 


maandg. 


E 05.0313 | + 05,0267 


| 


| 189 
31 | 997 
209 | 208 


dE 050253 


251 | 
| 


164 | 


E 05,0193 
137 
233 
163 


Hoewel deze berekeningen ook daardoor onnauwkeurig zijn dat de 
tijdsbepalingsintervallen dikwijls vrij veel van 6 dagen verschillen, 
blijkt toeh duidelijk dat de M. Afw. 8 veel grooter zijn dan de M. Afw. « 
en dat dus aanzienlijke gangstoringen van lange periode aanwezig 
zijn, zooals trouwens reeds een blik in de tabel der Waarn,— Rek. 
leeren kon. Men zou verder van de gevonden waarden voor de 
drieërlei middelbare afwijkingen vrij goed rekenschap kunnen geven 
door bijv. de natuurlijk geheel willekeurige onderstelling te maken 
dat twee soorten van storingen optreden, eene die standvastig blijft 
gedurende 6 dagen en eene tweede standvastig gedurende eene maand. 
Men zou dan voor het geheele tijdvak gemiddeld aan beide eene 
middelbare waarde dE 05.02 en voor 1901—1902 alleen eene 
van + 05015 moeten toekennen. 


van 


Omtrent andere pendules zijn niet vele gegevens bekend die eene 
onmiddellijke vergelijking met Honuwtù 17 toelaten. De hierboven 
gevonden middelbare bedragen der gangverschillen veroorloven echter 
eene vergelijking met de 4 normaalpendules van het Geodetisch 
Instituut te Potsdam. Voor deze werd nl. na verbetering voor baro- 
meterstand, terwijl de temperatuur zeer standvastig was, als middel 


bare ganeverschillen gevonden *): 


STRASSER 95 — 0.054 
RmrrER 20 0.062 
DeENCKER 27 0.047 
DENCKER 28 — 0.049. 


Deze bedragen zijn aanmerkelijk grooter dan die voor Honwü 17, 
doeh daarbij moet in het oog worden gehouden dat de pendules van 
DereKer eerst kortelings schoon waren gemaakt, terwijl die van 
Srrasser in het beschouwde tijdvak tweemaal verplaatst en intusschen 
aan groote temperatuursverschillen blootgesteld werd. 

1 Jahresbericht des Direktors des Königliechen Geodätischen Instituts für die Zeit 
von April 1901 bis April 1902, pg. 35. 


( 368 ) 


_7. Bij eene pendule welke voor astronomische fundamentaal-bepa- 
lingen gebruikt wordt is natuurlijk de regelmatigheid van den gang 
gedurende de 24 uren van den dag van het allergrootste gewicht, doch 
het is duidelijk dat daaromtrent alleen lang voortgezette en met 
de grootste zorgvuldigheid herleide waarnemingen licht zullen kunnen 
verspreiden. 

Voorloopig mag alleen de verwachting worden uitgesproken, dat 
ook hierin Honwt 17 miet bij andere pendules zal achterstaan en 
deze verwachting is daarop gegrond dat, terwijl de amplitude der 
jaarlijksche temperatuursverandering op de tegenwoordige standplaats 
der pendule betrekkelijk weinig verminderd is, de dagelijksche ver- 
andering zoo goed als geheel is opgeheven. 

Om dit aan te toonen volgen hier middentallen der verschillen 
tusschen de temperatuur te 4 uur ’s namiddags en het gemiddelde 
der temperaturen van de voorgaande en de volgende 8 uur ’s morgens. 
Die verschillen zijn voor een aantal dagen opgemaakt en in 6 twee- 
maandelijksche groepen vereenigd. 


Temp. 4u— Temp. 20u 


Januari, Februari sens en Se + 09.09 
Maart, April steenen A er + 0.13 
Mei, Ji GR ee Es RS J- 0.12 
Juli. Augustus. 55. zen ale TE ne J- 0.20 
September, October... NES J- 0.14 
November, December... + 0.08 


Het gemiddelde verschil is het grootst in den zomer maar ook dan 
nog klein, terwijl de enkele verschillen steeds beneden 0°.5 blijven. 


Voor de Boekerij wordt aangeboden uit naam van den Heer 
Hoocewerrer, de dissertatie van den Heer J. Dekker: „Ueber einige 
Bestandteile der Cacao und ihre Bestimmung.” 


Na resumtie van het behandelde wordt de vergadering gesloten. 


(8 October 1902). 


KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM, 


VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING _ 
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 
van Zaterdag 25 October 1902. 

Voorzitter: de Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN. 
Secretarts: de Heer J. D. vaN DER WaaLrs. 


eN EON 1 

Ingekomen stukken, p. 359. 

In memoriam B. J. Srokvis, p. 370. 

Verslag over eene verhandeling van den Heer W. A. VersLurs: „„Focales de eourbes planes 
et gauches”, p. 373. 

J. M. van BEMMELEN: „De werking van water op het Antimoniumehloruur”, p. 374. 

J. J. BrANKsMa: „De intramoleculaire atoomverschuiving bij halogeen acetaniliden en hare 
snelheid” (IT). (Aangeboden door den Meer Lonryv pr Bruyn), p. 878. 

J. K. A. WERTHEIM SALOMONSON: „Stroomsterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichtboog”. 
(Aangeboden door den Heer P. Zeeman), p. 381. 

J. D. van per Waars: „Eenige opmerkingen over den gang der moleculaire transformatie” 
p. 391. 

J. D. van per Waars: „Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen”, p. 396. 

P. P. C. Hoek: „Over het internationale onderzoek der Zee”, p. 400. 

J. Boeke: „Over den bouw der lichteellen, der neurofibrillen, der gangliënecellen en de inner- 
vatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus”. (Aangeboden door den Heer 
Prace), p. 405. (Met één plaat). 

Aanbieding eener verhandeling van den Heer Murper: „Electrolyse van eenige zilver-zouten 
eu over de reactie van waterstof superoxyde met zilveroxyde, zilverbioxyde, enz.” (Sste Verhande- 
ling), p. 412. 

Aanbieding door den Heer [Tamsvreer van eene verhandeling van den Meer J. HEKMAN: 
„Over de onderlinge onaf hunkelijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op de prikkel- 
baarheid, de contractiegrootte, de econtractiesnelheid en hiet geleidingsvermogen van de hart- 
spier”, p. 412. 

Aanbieding namens den Ileer C. A. J. A. OvpeMmars van eene verhandeling van den Heer 
C. J. Konixe: „Bijdrage tot de kennis van het leven der humieole fungi en van de scheikun- 
dige processen, welke bij de humificatie plaats hebben”, p. 412. 

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 412. 

Erratum, p. 413. 


Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en 
goedgekeurd. 

De Heeren H. EK. pr BRCIJN en SCHROEDER VAN DER KorkK hebben 
bericht gezonden, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 

Ingekomen is: een schrijven van den Heer P. Droste d.d. 8 October 
1902 bericht gevende, dat Administrateuren van het P. W. Korthals- 
fonds hunne goedkeuring hechten aan het voorstel der Afdeeling om 
f 600 — beschikbaar te stellen voor het tot stand komen van een 
werk over Pharmaceutische Botanie, dat onder toezicht van Prof. 
J. W. Morr, door den Heer H. H. JANssonies zal bewerkt worden. 

24 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3. 
nnn 


( 370 ) 


Verder is ingekomen het bericht van het overlijden van 


den Heer 
BAREND JOSEPH STOKVIS. 


De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedachtenis in de 


voleende woorden: 


Mijne Heeren! 


De dood van Srokvis is voor onze afdeeling, ja voor ons 
allen persoonlijk een groot verlies, te zwaarder door het 
onverwachte van den slag die ons heeft getroffen. 

Noe in onze laatste vergadering, een dag voor zijn dood, 
was hij in ons midden en verhief hij zijn stem om de 
belangen van algemeene samenwerking op wetenschappelijk 
gebied te bepleiten. En thans zullen wij zijn krachtvolle 
gestalte, zijn in den edelen zin des woords levenslustige 
persoonlijkheid niet meer onder ons zien en hem met zijn 
klankvollen stem niet meer aan onze besprekingen hooren 
deelnemen. 

Het is bitter hard die gedachte als wreede waarheid te 


moeten erkennen, waar we zoovele jaren, bijna een kwart B | 


eeuw, het voorrecht hadden hem een der onzen te noemen: 


want was STOKVIS een uitnemend geneesheer, een ongeeven- 


aard leermeester, ook als geleerde bekleedde hij in het vak 
dat hij beoefende een voorname plaats. 

Te Amsterdam in 1834 geboren, werd hij reeds op 16-jarigen 
leeftijd student aan het Athenaeum en vestigde hij er zich in 


[857 als geneesheer na het volbrengen van glansrijke studiën. 


De drukte zijner praktijk belette hem evenwel niet die 
wetenschappelijke studiën en onderzoekingen voort te zetten, 
vooral op _chemisch-pathologisch gebied, en in 1867 gaf hij 
zijne klassieke verhandeling uit „Recherches expérimentales sur 
les conditions de la pathogénie de Palbuminurie”’, die door 
de Académie de médecine te Brussel met goud bekroond werd. 

Achtereenvolgens hield hij zich daarna bezig met onder- 
zoekingen over de galkleurstoffen en hunne oxydatieproducten 
en over de afscheiding van het phosphorzuur bij arthritis en 
phtisis _pulmontum, waarover hij verschillende verhandelingen 
schreef. 

Ten gevolge van zijne benoeming in 1874 tot hoogleeraar 
in de algemeene ziektekunde, de propaedeutische kliniek en de 
leer der geneesmiddelen, heeft hij zijne studiën vooral in het 
laatstgenoemde vak voortgezet, en als vruchten van die studiën 
verschenen o.a. in 1886, in het Archiv für experimentelle Patho- 
logie, zijne verhandeling over de vergiftige werking der chloor- 
zure zouten en in den feestbundel voor Dorpers de uitkomsten 
zijner onderzoekingen over de werking van eenige stoffen uit 
de digitalis-groep op het hart. 

Behalve deze erootere verhandelingen heeft SroKkvis in de 
geneeskundige tijdschriften eene menigte van kleinere stukken 
gepubliceerd, bevattende zijne waarnemingen aan het ziekbed 
en zijne onderzoekingen mm het laboratorium naar aanleiding 
van deze volbracht. Uit die allen leert men zijn scherp waar- 
nemingsvermogen en zijn nauwgezetten wetenschappelijken 
zin kennen. 

Zijn grootste werk, waarin hij een wtnemend overzicht 
geeft van de geheele pharmacodynamiek, tot welker ontwik- 
keling hij zelf veel heeft bijgedragen, zijn zijne Voordrachten 
over geneesmiddelen, waarvan gelijktijdig eene Nederlandsche 
en eene Fransche uitgave is verschenen, eerst kort geleden 
door SrokKvis voltooid. 

Wij zouden ons echter een zeer onvolledig beeld van het 
wetenschappelijk leven van STOKVIS vormen, zoo we alleen 
letten op de door hem uitgegeven verhandelingen. Zijn ruime 
wetenschappelijke zin drong hem om daar, waar hij kon, 


krachtig op te treden tot uitbreiding en algemeene ontwik- 


4% 


keling der wetenschap in ruimen kring. Zijne groote gaven 
als spreker, zijn meer dan gewone literarische talenten maakten 
hem daartoe bij uitnemendheid geschikt, en zoowel het Neder- 
landseh Natuur- en Geneeskundig Congres, waarvan hij een 
der voormannen was, als het Congres tijdens de Koloniale 
Tentoonstelling te Amsterdam zijn zeker voor een goed deel 
door zijne krachtige werking tot stand gekomen. En op welke 
voortreffelijke wijze hij op vergaderingen of congressen in het 
buitenland de eer der Akademie en der Hollandsche weten- 
schap wist hoog te houden, is algemeen bekend. 

Maar niet alleen in den kring der eroote vergaderingen ook 
in den boezem van het bestuur onzer Akademie veroorzaakt 
de dood van SrokKvis een groote leegte. Zijn helder onbevangen 
oordeel, zijn ruime blik gaven aan zijn woord bij onze 
beraadslagingen groote beteekenis en zeer noode kunnen wij 
zijne voorlichting missen. 

Dat in vele kringen zoo gedacht wordt, bleek op aandoenlijke 
wijze uit de woorden bij het graf van Srokvis gesproken. 
Telkens en telkens klonk het van de lippen der rouwdra- 
genden, hoeveel goeds hij in tal van betrekkingen verricht 
heeft, en welk een schoon voorbeeld hij heeft gegeven om, 
waar hij kon, met de vele gaven die hem geschonken waren 
alles te bevorderen wat goed en edel is. 

Dat voorbeeld zal ook voor ons niet verloren gaan, en de 
gedachte aan de nobele figuur die van ons is weggenomen 


zal ons steeds bijblijven. 


Wiskunde. — De Heer Scnourw brengt ook namens den Heer 
KorruweG het volgende verslag uit over de aangeboden ver- 
handeling van den Heer W. A. VursLeys getiteld: „Foenales 
de courbes planes et gauches.” 


Van de verhandeling „Foecales de courbes planes et gauches”, 
in de vergadering van 23 Juni Ll. in onze handen gesteld, is thans, 
na een kleine omwerking, het eerste gedeelte voor den druk gereed. 
Dit eerste gedeelte behandelt uitsluitend de vlakke krommen en van 
deze nog slechts de kegelsneden en die krommen, welke nòch met 
betrekking tot de lijn in het oneindige, nòch met betrekking tot 
de onbestaanbare cirkelpunten dier lijn een bijzonderen stand hebben. 

Het eerste gedeelte van den omvanerijken arbeid, waartoe ook 
wij ons thans beperken, is in zes hoofdstukken verdeeld. Uit het 
eerste hoofdstuk, dat tot inleiding dient, blijkt al aanstonds, dat de 
schrijver het voornemen heeft de focale krommen van algemeene 
ruimtekrommen op te sporen. Want hierin wordt onmiddellijk een 
brandpunt eener kromme bepaald als het middelpunt van een punt- 
bol, die een dubbele aanraking heeft met de gegeven kromme; door 
middel eener projectieve transformatie, die de onbestaanbare cirkel, 
gemeen aan alle bollen, in een in het eindige gelegen bestaanbare 
kegelsnee doet overgaan, komt de schrijver dan tot de bekende be- 
paling volgens welke de brandkromme eener gegeven kromme het 
complex der _dubbelkrommen is van het ontwikkelbare oppervlak, 
dat deze kegelsnee en de gegeven kromme tot richtkrommen heeft. 
In dit eerste hoofdstuk wordt dus de algemeene methode ontwikkeld, 
waarvan de schrijver ook in de volgende deelen zijner studie zal 
hebben gebruik te maken. Daarin vindt men ook de notatie aan- 
gegeven, waarvan hij zich het geheele werk door bedienen zal; het 
is die van ErNmsro Pascar’s „Repertorio di Matematiche Superiori”’. 

Het tweede hoofdstuk, het kleinste van de zes, is gewijd aan 
enkele algemeene opmerkingen omtrent focaalkrommen van vlakke 
kromme lijnen. En in de vier volgende hoofdstukken worden achter- 
eenvolgens de kegelsneden, de algemeene krommen van den derden 
graad, enkele rationale krommen van den derden en vierden graad 
en ten slotte de algemeene vlakke kromme op haar brandpunten- 
krommen onderzocht. 

Hoewel het niet aangaat in dit verslag in diep liggende bijzonder- 
heden af te dalen, achten wij het toeh van onzen plicht, ter ken- 
schetsing van de verdiensten van het onderhavige werk, op een 
enkele bijzonderheid te wijzen. Zoo als ieder wiskundige weet, moet 
de hoofdzaak van het werk van den Heer Versruys bestaan in de 


(374 ) 


bepaling der kenmerkende getallen der brandkromme, die haar graad, 
vane en klasse en de aantallen harer bijzondere punten, lijnen en_ 
vlakken doen kennen: hierbij vergenoegt men zich echter gewoonlijk 
met de beschouwing der bijzonderheden, die zich reeds bij een algemeene 
ruimtekromme voordoen. Alleen hier en daar hebben Carrey, CREMONA, 
enz. melding gemaakt van dieper liggende bijzonderheden-en groot- 
heden beschouwd, die bij een algemeene ruimtekromme niet voor- 
komen, wier aantallen anders gezegd in het algemeen dus nul zijn. 
Deze door Pascar in zijne formules opgenomen grootheden zijn — 
en we achten dit een groote verdienste — door den Heer \eRSLUYS 
binnen den kring zijner beschouwingen getrokken. 

Perwijl wij ons voorbehouden U te gelegener tijd ons oordeel 
omtrent de volgende onderdeelen van dit belangrijke werk over 
focaalkrommen mee te deelen, bevelen wij thans reeds met volle 
gerustheid de openbaarmaking van dit eerste gedeelte in de Verhan- 
delingen der Akademie aan. 

De Commissie, 

Groningen, P. H. Scnourn. 

Austerdam, D. J. Korruwre. 


De conclusie van dit rapport wordt goedgekeurd. 


Scheikunde. — De Heer vaN BuMmMeLeN doet eene mededeeling, ook 
namens Dr. P. A. MeerBure en Dr. U. HuBerR Noopt, over: 


„De werking ran water op het Antimoniumchloruur.” 


In de eerste helft der 15de eeuw heeft Bastavs VALENTINGS in zijnen 
„Currus triompbalis Antimonit’ de bereiding van den Butyrum Anti- 
monit (SbCL,) beschreven, zoowel uit Spiessglans en Sublimaat, als 
uit Regulus Antimonii en _Sublimaat, uit Spiessglans of uit Flores 
Antimonii (Sb,0,) en Zoutzuur. Ook was hem reeds bekend, dat 
water met het Butvrum een wit poeder vormde, hetwelk veel later 
Pulvis Algarotti genoemd is. 

Twee eeuwen later, in 1648 heeft de beroemde GracBer in zijne 
„Novi furni philosophiei” deze bereidingen zoo beschreven en verklaard, 
dat hij daardoor bewijst deze chemische processen doorgrond te hebbeu. 
HARCHUSEN en Boernaavs hebben in hunne Leerboeken (1698 en 1732) 
die verklaringen (Aectiologine) nog duidelijker en sprekender voor- 
gesteid. Daaraan ontbreken als het waar nog maar de chemische 
formules. Zij waren dan ook een der elanspunten der Chemie van 


EAA 


dien tijd. (1650 omstreeks 1750). Hoe weinige chemische processen 
toch hadden eene juiste verklaring gevonden, vóór Lavoister. Doch 
in het volgende tijdvak, van 1770-1870 is onze kennis van de wer- 
king van het water op het Antimontumehloruur maar weinig ver- 
meerderd, ja is zelfs achterlijk gebleven. Eerst Davy bepaalde de 
samenstelling van het Chloruur als SbCl,. Berzerius gaf slechts eene 
gebrekkige formule, zoodat de samenstelling steeds onzeker bleef. Eerst 
in 1871 (het is bijna ongeloofelijk) maakte SABANEJRW uit, dat twee 


kristallijne Oxyehloruren door water uit SbCl, ontstaan — SbOCI 
door weinig, Sb,O,CI, door veel water — en stelde hunne samen- 


stelling vast. 

Ook werd bemerkt dat het proces omkeerbaar was, in zooverre 
niet al het SbCl, ontleed wordt, maar het daarbij vrij wordende 
zoutzuur een deel van het SbCl, in het water opgelost houdt; toe- 
voeging van eenig zoutzuur bracht weder wat Oxychloruur in op- 
lossing, toevoeging van water deed meer Oxychloruur afscheiden. 
De gang van het verschijnsel bleef echter gebrekkig onderzocht. De 
uitkomst van de onderzoekingen van Drrrr (1874), BerrueLor (1884), 
en Caussr (1891) kon niet juist zijn, dat er (voor elke temperatuur) 
eene grenssterkte van het zoutzuur bestond, beneden welke dit zuur 
het SbCl, nog ontleedde, en boven welke het SbCl, onontleed, in 
onbepaalde hoeveelheid, oploste. 

Het was nu de vraag, of de geheel nieuwe wijze van onderzoek, 
die door BaKrurs RoozrBoom is ingevoerd, hier nieuw licht zou ver- 
spreiden, dus: of de toepassing der phasenleer de werking van water 
op het Antimontumchloruur beter zou leeren kennen, zooals dit reeds 
voor het Kwiksulfaat door Dr. C. HorrsrmaA en het Bismuthnitraat 
door Dr. G. Rurrer met goed gevolg verkregen was. 

Reeds waren bepalingen verricht van de samenstelling van eenige 
verdunde oplossingen, waaruit zich de beide oxvehloruren hadden 
afgezet, door Lin CrarerieR (1888). Aan deze is ons onderzoek vast- 
geknoopt. 

De toepassing der phasenleer heeft evenwel vele bezwaren opge- 
leverd, vooreerst omdat minder stabiele toestanden iu het stelsel 
(SbCL,, H,O, HCI) optreden, die eerst na korteren of langeren tijd in 
stabieler evenwicht overgaan; en ten tweede, omdat de graad van 
nauwkeurigheid, die van de Analysen der oplossingen en van de 
vaste phase vereischt wordt, moeielijk te verkrijgen is. De groote 
oplosbaarheid van het SbCl, in kleine hoeveelheden water of zout- 
zuurhoudend water veroorzaakt, dat een gering verschil in het 
watergehalte een grooten invloed heeft op het SbCI, en HCI-gehalte, 
terwijl het water alleen uit het gewichtsverschil tusschen het gewicht 


Te VET nt TEA EW 


Ld 4 Te | d ‚# el en. 


der geanalyseerde oplossing en het gevondene Sb HCI-gehalte 


kan berekend worden. Het onderzoek gaf de volgende uitkomsten: 


Het Butyrum Antimonii lost in weinig water helder op. De oplos- 
baarheid stijgt, tusschen O0 en het smeltpunt (82°), van 47,9 Mol. 
tot ae in 100 Mol. water, De verzadigde oplossing zet evenwel na 
korter of langer tijd een kristallijn oxvehloruur af‚ en komt in een 
stabieler evenwicht; dit is tussehen 0? en 20° waargenomen. 

Nevensstaande Figuur geeft de graphische voorstelling van de 


2075. 


0 10 20 J0 40 JÔ 60 70 
en Sb Cl3 


sterkte der verschillende oplossingen, die bij 20° met de waargenomene 
vaste _phasen evenwicht vormen — alles berekend in Mol SbCI, en 
Mol. HCI op 100 Mol. H‚O. Van het punt van oorsprong loopt de 
tipellijn OA, waarop het tweede oxvehloruur Sb, O0, CI, de vaste 
phase isd is het quadrupelpunt waar de vaste phase Sb O CI 
optreedt. Het HCT gehalte is eerst grooter dan het SbCL, gehalte 5). 
Als het SbCI, gehalte boven + 7 Mol. stijgt tot aan + 40 Mol, 
neemt het HCI-gehalte (hetwelk voor + 7 Mol. SbCI, ongeveer 7 
Mol. bedraagt) maar weinie toe, tot + 9 Mol. Dit is dus de reden, 
“waarom men vroeger heeft gemeend eene grenssterkte van + 8 Mol. 

1) Dit geldt, als men dit gehalte in Molekulen uitdrukt, zooals voor analysen 
altijd wenschelijk is. Zulks is in het algemeen verre te verkiezen boven de bereke- 
ning in procenten, hetgeen slechts in bijzondere gevallen wenschelijk kan zijn, 
zooals bij sommige graphische voorstellingen. 


BER) 


HCL te mogen aannemen, waarbij SbCL, onontleed oploste. Bij de 
sterkte van + 9 Mol. bestaat waarschijnlijk een nieuw quadrupelpunt, 
waarbij eene nieuwe vaste phase optreedt. Met deze vormer de aan 
SbCIL, toenemend sterkere oplossingen evenwicht; zij vormen de 
tripellijn BC Het HCl-gehalte neemt dan weder af tot 54 Mol, 
het SbCl, blijft toenemen tot + 68—69 Mol. Deze vaste phase is 
vermoedelijk eene verbinding van SbOCI met SbCl,. Zij vormen 
kristallen, die in vorm verschillen. Zij bestaan uit monoklinische 
prisma's met twee scherpe tophoeken:; die van SbOCL vormen rhom- 
bische zuilen. 

De mieuwe verbinding is zoowel rechtstreeks als naar de methode 
VUL SCHREINEMAKERS geanalyseerd, omdat zij zoo moeielijk vrij van moe- 
derloog en buiten toetreding van de lucht af te zonderen is. Hierbij 
wordt, door eene graphische afleiding, uit de analyse van de oplos- 
sing waaruit zieh de kristallen hebben afgezet, en de analyse van 
de nog met moederloog vermengde kristallen, de samenstelling der 
kristallen afgeleid. Uit twee dergelijke bepalingen, met oplossingen 
van verschillende sterkte, bleek het dat meerdere verbindingen bestaan 
(de eene gaf 1 SbOCI, de andere gaf 2 SbOCl op 1 SbCL), of wel 
dat de beide komponenten mengkristallen in allerlet verhoudingen 
vormen. Dit is nog niet uitgemaakt. De rechtstreeksche analvse gaf 
de samenstelling van 2 SbOCl op 1 SbCL,. 

Ongeveer bij C snijdt de kromme lijn de tripelkromme DD CZ, 
welke de zoutzuurhoudende oplossingen voorstelt, die bij 20° met de 
vaste phase SbCl, evenwicht vormen, en waarvan verscheidene pun- 
ten bepaald zijn. D is het punt van de verzadigde oplossing van 
SbCL, in water. Naarmate het HCI-gehalte toeneemt, neemt het 
SbCL,, ofschoon weinig, af. Zoutzuur vermindert dus de oplosbaar- 
heid van SbCI, in water. // ligt dicht bij het punt, welks gehalte 
aan HO en HCI overeenkomt met het gehalte van verzadigd zout- 
zuur bij 20°. 

Ongeveer bij C ligt waarschijnlijk een quadrupelpunt, waar de nieuwe 
verbinding en Sb, met dezelfde oplossing evenwicht kunnen vormen. 
De figuur maakt duidelijk, dat het gedeelte DC der tripelkromme 
DC minder stabiel moet zijn ten opzichte van de tripelkromme 2 ( 
en stabiel in het gedeelte (45 Daarmede stemt nu overeen, dat de 
oplossing DD na enkele weken de nieuwe verbinding gaat afzetten, 
en eene samenstelling verkrijgt, die met een punt van B C overeen- 
komt. Evenzoo, dat, als aan de verzadigde oplossing van SbCI, in 
water (1), eene hoeveelheid Sb, en SbOCL worden toegevoegd, de 
kristallen van SbCI, voor het oog allengs verdwijnen; zijn zij na 
langeren tijd geheel verdwenen, dan heeft de oplossing eene samen- 


„rr 


stelling verkregen, die tot de tripelkromme BC behoort. In een 


geval, dat nog meer SbCL, was toegevoegd en na 8 maanden hier- 


van nog over was, moest eene oplossing aanwezig zijn, die aan het 
punt C beantwoordde. De analyse gaf eene samenstelling, die aan 
de snijding der twee krommen ongeveer beantwoordde; maar de 
analysen konden, zoo als boven gezegd is, niet nauwkeurig genoeg 
zijn, em dit snijpunt scherp te bepalen. 

De kristallen van SbCL, vervloeien in korten tijd aan de lucht: 
daarna zetten zich daaruit af mikroskopisch kleine kristallen, eerst 


enkele oktaeders (waarop wij later zullen terugkomen), vervolgens 


enkele prisma's van de nieuwe verbinding; welke weder verdwijnen 
en door uiterst kleine kristallen van SbOCI worden opgevolgd. Na 
weinige uren is het veld van het mikroskoop daarmede geheel opge- 
vuld, en zijn zij inmiddels aangegroeid tot duidelijke rhombische 
zuiltjes; den volgenden dag zijn zij nog veel grooter geworden, en 
is alles ingedroogd. Opzettelijk onderzoek heeft geleerd, dat de moeder- 
loog, die door het vervloeien van SbCl, ontstaan is, bij verdamping 
chloorwaterstof afgeeft, zoodat alleen droog SbOCI terugblijft. 
Isothermen bij andere temperaturen moeten nog bepaald worden. 


Scheikunde. — De Heer Losry pr Brurr biedt, namens Dr. J. J. 
3LANKSMA, eene _mededeeling aan over: „De intramoleculaire 


atoomverschuiving bij halogeen acetaniliden en hare snelheid” 1. 


In een vorige mededeeling *) werd aangetoond, dat de omzetting 
vaar het acetvlehblooranilid in azijnzure oplossing onder den invloed 
vaar zoutzuur verloopt als een monomoleculaire reactie. Bij voort- 
zetting van dit onderzoek was het doel den invloed te bestudeeren van: 

|. de verdunning van ’t azijnzuur met water, 

29 de hoeveelheid toegevoegd zoutzuur, 
het oplosmiddel (behalve azijnzuur, alcoholen enz), 

4". verschillende katalysatoren (HCI, H Br, H‚ SO), 
verschillende groepen in de kern en van hunne relatieve 
plaatsing, 

6'. de temperatuur. 

Kerst werd nu de invloed onderzoeht van de verdunning van het 
azijnzuur door water terwijl tevens verschillende hoeveelheden zout- 


1 Verslagen Kon. Akad. 29 Juni 1902, 


il 


(379 5 


zuur werden toegevoegd. Vervolgens werden ook enkele proeven im 
aleoholische oplossing genomen. 

Op de volgende wijze werd hierbij te werk gegaan: 

gene bepaalde hoeveelheid (5 à 4 gr.) acetylehlooranilid werd 
opgelost in resp. 100, 150, 200 en 250 cc. ijsazijn van 100 ”/, 
daaraan werden 10, 15, 20 of 25 e.c. zoutzuur van 28,669"/, toegec- 


voegd en eindelijk werd met water aangevuld tot 500 ec. De 


proeven werden verder uitgevoerd zooals in de vorige mededeeling 


Ì A 
is beschreven ; door toepassing der formule 4 l werden de 
zel id 4 
hes berekend; £ is uitgedrukt in minuten. 
De volgende resultaten zijn hierbij verkregen : 
op 500 der opl. 10 15 20 25 ee. zoutzuur. 
En 
| 100 | 000506 | 000973 <_0.0189 0.0241 
| Ï 
| 
| 150 | 0.00846 |-0.0186 | 0038 [| _0.0460 
ele | | 
5 
‚| 200 | 00157 | 0.0335 0.0588 | 
N | Í Í 
ae í | ! | 
3 | d En ien 
- z : 
ln DO O7 | 
A OTE | | 
| 300 | 0.0836 | | 
| | 
op 500 der opl. 40 15 20 c.e. zoutzuur. 
‘2 | 00 | 0.00883 0,0201 0.0341 
» | 950 | 0.0158 0.0358 00591 


| | 


C.C: 


Men kan nu met deze cijfers krommen construeeren zoowel door 
die uit een horizontale rij als die uit een kolom te nemen. De 
eerste rij bijv. geeft aan hoe de reactiesnelheid (konstante) toeneemt 
in azijnzuur van 20°/, (LOO azijnz. op 500) bij verschillende hoeveelheden 
Bonte (10, 15, 20, 25 ee.) enz. 

Op deze wijze kan men de versehillende rijen voorstellen door de 
lijnen. 4, B, C en D. 

De eerste kolom geeft aan hoe de reactiesnelheid verandert bij 
verschillende concentratie van het azijnzuur, terwijl de hoeveelheid 
van den katalysator constant is. Deze kolommen zijn voorgesteld door 
de lijnen 4, 4, Gen HM. Op dezelfde wijze is gehandeld voor de 


be 


alcoholische oplossing GA’, 5’; C*, D/W). Uit deze krommen blijkt: 


de Er Ze Eel Ee NE 


( 380 ) 


1°__dat de reactiesnelheid zoowel in azijnzuur als in alcoholische 
oplossing afneemt door toevoeging ‚van water, 

2 dat door vermeerdering van den katalysator de reactiesnelheid 
sterk toeneemt, 

38°, dat de krommen allen in den oorsprong van het assenstelsel 
eindigen, d. w. z. dat de omzettingsnelheid in water zonder zoutzuur 
zoodat het lichaam daarin bestendig is. [altijd buiten toetre- 
ding van licht, zie 1e mededeeling |. 

Verder ziet men nog door vergelijking der twee tabellen, dat de 
reactiesnelheid in azijnzuur grooter is dan in alcohol, bijv. van 200 ee. 
azijnz. en 15 c.c. HCI, k == 0.0335; van 200 cc. alcohol en 15 cc. 
HC k =O 020) 

Vergelijkt men de krommen 4, £, G en H dan ziet men dat bij 
vermindering der concentratie van den katalysator de krommen meer 
de abscissenas naderen, waaruit ook weer blijkt, dat bij afwezigheid van 
HCI de omzettingssnelheid in azijnzuur of aleohol nul of in elk geval _ 
zeer klein is, wat ook uit de krommen A, B, C en D te lezen is. 


== () IS 


» 


A 100 ec. azijnz. met water tot 500 cc. A0 ee. HCI op 59 e.e. oplossing. 
SOD D) P) » DD » Ve B )) » D » » » 
CG 900 » » > D) II) GAO JOE) en) » 
950 » 5 ) » Deed HH » D) De Dd » 
rn 
2 
ú 


19 75 20 ZiecMCP vn en PE 


azijnzuur. 


1 Rekent men uit het aantal mol. alcohol of azijnzuur op het aantal mol. water 
dan ziet men dat dit verschil in reactiesnelheid nog grooter is, 


(Asts 


= 


4 
hb 


200 e.c. alcohol —J water tot 500 ec. C'=40 ce HCI op 500 ec. oplossing. 
950) D ») En )) DJ 500 » 59 d 5 Dj Di » Dj » ” 
1D DD DP » D) 


= 


10 (5 ZoechtCE 


alcohol. 


Natuurkunde. — De Heer Zreemar biedt, namens den Heer J. K. A. 
WERTHEIM SALOMONSON de volgende mededeeling aan: /Stroom- 
sterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichthoog”. 


In den loop van een onderzoek over de phivsiologische werking 
van uiterst frequente wisselstroomen kwam ik er toe gebruik te 
maken van de wisselstroomen die met behulp van een fluitenden 
galvanischen liehtboog volgens Duppeur kunnen opgewekt worden. 
Deze bestaat, zooals bekend is, uit een gewoon booglicht tusschen 
homogene koolspitsen, die door een condensator en een auto-induc- 
tieven weerstand kort gesloten zijn. 

DupperL zelf gaf aan dat de frequentie van de wisselstroomen, 
die daarbij ontstaan, en die ook de toonhoogte van het fluiten be- 
palen, uitsluitend bepaald werd door de zelfinductie en de capaciteit 
volgens de bekende formule 7 == 2 abel. 

Ditzelfde werd later opnieuw aangenomen door Parr Jaxer, door 
Prukert, door SiMoN e.a. zoodat zelfs Janet, evenals vroeger Depperr, 
voorsloeg om van den fluitenden lichtboog gebruik te maken ter be- 
paling van kleine zelfinductie-coëfficiënten. 

Deze laatste mogelijkheid nu is absoluut uitgesloten althans 
op de wijze door Jarer bedoeld — daar het mij gebleken is, dat 
behalve de zelfinductie, de capaciteit en de weerstand ook de inter- 
siteit van den constanten stroom die de boog voedt van zeer grooten 
invloed is op de frequentie der wisselstroomen. 


{ 382) 


Daar intussehen voor mijn doel een juiste kennis der frequentie 
noodig was heb ik getracht allereerst een overzicht te krijgen over 
den aard van het verband tusschen stroomsterkte in den lichthoog 
en frequentie van de wisselstroomen. 

De resultaten van het onderzoek wensch ik hier onder mede te deelen. 

Methode. De aangewende methode is die welke door Prekerr 
aangegeven is. Men bepaalt de spanning aan de koolspitsen met 
een Voltmeter die uitsluitend op gelijkstroom antwoordt b.v. een 


Weston-instrument. _ Fegelijk wordt ook de spanning afgelezen met 
: Ni 

een instrument dat op r Í H* dt reageert zooals een heete-draad- 
©/ 0 

voltmeter. Eindelijk bepaalt men met een thermischen amperemeter 


de stroomsterkte in den condensator stroomloop. Indien de 3 opge- 
noemde aflezingen 4, MW, en /, genoemd worden, en wanneer de 
capaciteit van den condensator — c is, dan bedraagt de frequentie: 
1 Jà 


NS VERE 
2 ace B Di 


Bij de door mij gebruikte instrumenten waren de fouten bekend 


en zijn in de hier medegedeelde getallen reeds in rekening gebracht. 

Als booglamp werd een kleine shunt-regulator van KörtrixG & 
MarrumwseN gebruikt. 

Reeks 1. Capaciteit 2,68 microfarad. _Zelfinductie : koperdraad 
spiraal van 80 windingen door lucht geïsoleerd. Doorsnede 25 ecM., 
hoogte 50 cM. 

In de tabel vindt men achtereenvolgens opgegeven; 4, de primaire 
gelijkstroom-intensiteit; 4 de gelijkstroom-spanning; 45, de aflezing 
van den thermischen-voltmeter; /2, de daaruit berekende wisselstroom- 
spiauming; /, de intensiteit van den wisselstroom en eindelijk p het 
aantal perioden per seconde van den wisselstroom, berekend volgens 
de formule van PeruKerrT. 


| 
A òf | Fy | Ka (ber. ‚ 15 Pp. 


1.9 | 37.0 | 44.0 | BT 4.8 | “40 
2.2 | 37.0 | 46:00 | oek IP bräsle 5030 
2.6 | 37.5 | 43.0 Wat ene …a00 
28 81:09 A.0 230 4 450 
3,2 | 380 | 42.7 | 196 2,5 8000 
3.7 38.0 11.0 15.5 27 u 40390 
A 38.0 | 40.0 | 198 3.0 {413980 


( 383 ) 


Reeks. 2. Capaciteit 1.68 mF. Verder als bij L. 


en dijen: D= nre Ë (ber) Zo | p. 
ded re | 26 EN ef 6200 
2.4 | 39 iede aA 8130 
a.s | 30 bev 00 A 9820 
{ | 
B AO Nea ee -11300 
el 385 10 ed | 13590 
3.7 | 38 POE EN NEE 
i 


Reeks 3. Capaciteit bedraagt 1. Mierofarad, de zelfinductie wordt 
geleverd voor de primaire spoel van een klein ijzerloos inductic- 
apparaat en bestaat uit 160 windingen 2 millimeter dik draad in 4 
lagen. De uitwendige diameter bedraagt 3°/, em, de lengte van de 
spoel 8 cm. | 


8 ZN El ZA (ber)! hp 
rn: | | 
Í | 
1.9 38 Al. IST En 14950 
| | 
| | 
95 SP 26 2.6 17240 
De 38 |L 45 A5 9,9 18820 
9.9 38 hb 20 TLS 99900 
oa) 37 19, 19.8 Ord 26600 
| | | | 
„6 | 37 (D 1958 | 5) 98160 
Í 1 
0 | 38 | Vn de, Beh 35100 


! | ì | 
| | | | | 


Reeks 4. Capaciteit 0.5 ml. Verder als bij 3. 


B | E | Besl E (ver) ie A 
| | | B 

1.9 35 47 Sla 25200 
24 36 42 NEEDE 36800 
277 35 40 19.4 | 2.7 44300 
del 55 EAA ge TEE |_ 55550 
3,4 | 35 37 12 3.2 | 84700 
B 35 „36.5 | 10.36 | 3.3 | 97700 
3.9 | 35 —| 36.5 |-40.36 |- 3.4 | 100500 


( 384 ) 


Reeks 5. Capaciteit 1 ml. Zelfinductie geleverd door primaire 
spoel van induetieapparaat (zonder ijzerkern) bestaande uit 40 win- 
dingen draad van 3.5 mm. dikte in 2 lagen. De uitwendige diameter 


van de spoel bedraagt 3.5 em, de lengte 8 em. 


Ln h Ps DEN RE RE 
Lo | 38 | 504 | 382 | 408 22400 
2.2 | 38 | 50.4 | 332) 5.16 24700 
2.6 |/38 | 50.4 | 38.2 | 5.55 | 26700 
091 38 | 4 26.0 | 5.20 | 31800 
3.2 37.6 | 46 2.5 | 6145 | 37000 
Í | 
BGT EAT. od 23.8 © 6.45 | 41200 
37 | 38 | 492 | 2.8 |G | 43600 
Î 
2} 8 [4 15.4 | “5.10 | 59200 


Reeks 6. Capaciteit 0.3 ml. Verder als bij 5. 


Ne Dit jd 4 Da fen re P. 

| | | 

SE en 

et ged Je) 0 ole Ze | 61300 
24 | 6 | 45 |-4 | 42 | 71900 
29 | 5 | 42 | ese | 4 | 91600 
6 | 6 40.2 ETE, (R/ | 130000 
1.2 | 35 36.3 | 9-75 3.6 | 196000 

| | | 


Depperr. geeft in zijn mededeeling op, dat het hem gelukt was 
van 500 tot 10000 perioden per seconde te verkrijgen. Simox bereikt 
reeds de erens der hoorbaarheid en noemt 40000 perioden. Uit het 
bovenstaande blijkt, dat ik zeer veel hoogere frequenties heb kunnen 
verkrijzen. De getallen werden zelfs zóó hoog dat ik begon te twij- 
felen aan de juistheid. Ik heb intussechen geen principieele of metho- 
dische fout kunnen ontdekken. Daarentegen heb ik nog een physio- 
logisch argument voor de juistheid. De fluitende booglamp geeft bij 
de lage frequenties zooals uit reeks 1 en 2 een muzikaal geluid, dat 


gemakkelijk door het oor kan gecontroleerd worden en waarbij nog 


zeer goed schattingen van de intervallen mogelijk waren. Zoo gaf 


bij reeks 1 verhooging der stroomsterkte van 1.9 op 2.2 ampere 
duidelijk den indruk dat het geluid één toon ruim in hoogte steeg, 


een interval van een seconde ruim. Bij plotselinge verhooging van 
N e, T o 


(385 ) 


2.2 ampere op 3.2 ampere steeg de toonhoogte naar schatting een 
quint. Dit kwam vrij goed overeen met de berekende getallen. 

Ken verder argument heb ik geput uit de hoorbaarheidsgyrens. Im 
de reeksen werd het fluitend geluid steeds hooger bij vermeerdering 
der stroomsterkte totdat eindelijk de boog geen hoorbaar geluid meer 
gaf. Een speciaal daartoe ingesteld onderzoek leerde dat deze over- 
gang steeds optrad wanneer een frequentie van + 42000 perioden 
overschreden werd, terwijl ik met behulp van een nieuw geijkt 
galton-fluitje van EprerMaNN, vaststelde dat bij mij de hoorbaarheids- 
grens ongeveer bij 43500 trillingen ligt. Ik meen hieruit te mogen 
afleiden, dat de gevolede methode inderdaad vertrouwen verdient. 

Bij de geheele reeks 6 was geen geluid meer te hooren. Bij de 
reeksen 1, 2 en 8 was bij elke aangewende stroomsterkte het fluiten 
wanwezig. Bij reeks 4 hoorde ik zeker nog geluid bij 2.4 ampere, 
terwijl bij 2.7 ampere twijfel bestond: ik meen echter ook door een 
oogenblikje een muzikaal geluid gehoord te hebben. Nimmer was 
dat in die reeks bij 3.1 ampere het geval. Bij de reeks 5 hoorde 
ik in den regel bij 8.6 ampere het geluid goed; bij 3.7 ampere 
bestond twijfel. 

Ik meen dus dat wij in de hiermede gedeelde proeven getallen 
vinden, die als vrij nauwkeurig mogen worden beschouwd. 

Daar verder de toon die de zingende booglamp geeft vrij luid is, 
zoodat een toon van 86800 in een aangrenzend lokaal hoorbaar 
Is, bestaat hierin ook een zeer exact hulpmiddel bij gehoorsproeven 
van verschillenden aard. 

Ik heb gepoogd de hoogste met mijne hulpmiddelen bereikbare 
frequentie te bepalen, en kan berichten dat het mij is mogen gelukken 
bij een capaciteit van 0.03 m.F. en een zelfinductie, bestaande uit 
6 windingen koperband van ongeveer 15 cM. middellijn, de volgende 
aflezingen te verkrijgen. 

Amp 36 N. Zielen Li 0: 49e Ampere, 
waaruit Jr op 9.7 Volt en p op 268000 kan berekend worden. 

Ik ben overtuigd daarmede volstrekt niet de laatste bereikbare 


grens bereikt te hebben: integendeel, enkele aanwijzigingen zijn er, 
die de veronderstelling toelaten, dat nog bijna 10 maal hoogere fre- 
quenties kunnen verkregen worden. Daar mijn thermische ampere- 


| 
h d 
| 
| 


meter echter een vrij hoogen weerstand bezit, bestaat vermoedelijk 


daarin een hindernis voor mij om dergelijke frequenties te bepalen. 

Hoe moet de samenhang van frequentieverhooging met stroomsterkte- 
vermeerdering worden opgevat én hoe moet deze verklaard worden. 
Klaarblijkelijk is het verschijnsel eenigszins analoog aan de toonver- 
hooging die bij electromagnetisch gedreven stemvorken bij stroom- 

25 

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL. A°, 1902/3. 

nn 


ed hd A ed krk hd GEER TRE ME Ld pn ‚… 
Eik vn A EN 
K ES ef) hs 


( 386 ) 


sterkteverhooging valt op te merken. Nog fraaier hooren wij iets 
dergelijks bij het aanblazen van tongen zooals deze in harmonica’s 
en mondharmonica's ete. worden aangetroffen: intusschen zijn deze 
twee feiten reeds verschillend in hun oorzaak en zeker dient in 
casu een andere verklaring gezoeht te worden: hier moge intusschen 
slechts op de analogie gewezen worden. Die analogie laat echter 
reeds de gevolgtrekking- toe, dat bij de hoogere stroomsterkten het 
eleetriseh systeem bestaande uit zelfinductie en capaciteit niet meer in 
zijn eigen toon trilt en dat wij den eigen toon eigenlijk alleen zouden 
kunnen verwachten bij een oneindig kleine sterkte van den constanten 
stroom. 

Ik heb ook getracht na te gaan welken invloed de Lichtbooryspanmning 
uitoefent op de frequentie, en daarbij ben ik tot de conclusie gekomen 
dat verhooging van de liehtboogspanning een verlaging van de fre- 
quentie met zieh medebrengt. De mate van vermindering der frequentie 
beantwoordt bijna geheel aan de daarbij gelijktijdig optredende ver- 
mindering der stroomsterkte: ik werkte namelijk met een aceumula- 
torenbatterij van 110 Volt spanning. In dit geval veroorzaakt elke 
spanningsverandering ook een stroomsterkteverandering, zoolang de 
voorschakelweerstand constant blijft. Verander ik echter alleen de 
boogspanning terwijl door weerstandsuitschakeling de stroomsterkte 
constant gehouden wordt, dan verandert de frequentie ook nog 
eenigszins op de wijze, zooals hierboven werd aangegeven. Ik 
vond dan tevens een duidelijke verandering in de intensiteit van de 
toon, die zieh ook doeumenteert door een verandering in de wissel- 
stroomintensiteit. Steeg de spanning boven een bepaalde waarde, dan 
hield plotseling het fluiten op. Zeer kleine spanningen, onder de 
40 Volt zijn het gunstigst bij de door mij gebruikte stroomintensiteiten. 

Ik heb de verkregen getallen in curven tezaamgesteld en uit de 
figuren blijkt nog duidelijker hoe de frequentie toeneemt bij veran- 
dering van de stroomsterkte. 

Het is niet onmogelijk dat een betrekkelijk eenvoudig verband 
bestaat tusschen trillingsfrequentie en stroomsterkte. Het bleek mij 
intussehen dat zieh dat verband niet laat uitdrukken door een formule 


in den vorm van p=atbl+el? 
5 0 b 
tenzij men negatief neemt, waarbij een minimum voor Lan 
c 


ontstaat: en dit feit komt mij onwaarschijnlijk voor. 

Ook bleek mij dat geen eenvoudig lineair of quadratisch verband 
tevinden was tusschen de frequentie en de grootte van den voor- 
schakel-weerstand — een verband waarnaar in ieder geval op theore- 
tische gronden moest gezoet worden, 


10-000 


ie 

E 
de 
En 


75IJC0 


50600 


4000 


20000 


0000 


ke ER 


5 EE Je 
Ii) Ì ) 5) Á 5) 


Ten slotte heb ik nog eenige andere eenvoudige formules getoetst 
) 5 


Zd 


(388 ) 


aan de resultaten. Hierbij bleek het dat een formule van de vorm 
logp =a Jbl, 
waarin « en / constanten, p weder de frequentie, / de stroomsterkte 
voorstelt, werkelijk eenigermate aan de verkregen feiten beantwoordt. 
Zoo vond ik b.v. bij de berekening van de eerste reeks, dat de 
constanten : 43.0 En D= 02165 
vrij gunstig aan de resultaten der proeven beantwoordden, dus 


log p —3.23522 + 0.2165 7. 


L | log p (bezd loy p en P p (ber.) \p (waarg.) 
| | | WRAE 
19 | 3.647 | 3 65514 | J- 0 00857 1182 4520 
2.2 371452 | _ 3.74850 { +4 0.00698 5147 5230 
26 | 379812 | 3.775 | — 0.02287 6282 5960 
2.8 | 3.8442 | 3.80056 | — 0.03186 | _ GOM 6450 
39 4 392s0a | 390309 | — 002493 |__ 8473 8000 
3.7 | 403027 | 401602 | — 001965 | 10871 _|__ 410390 
41 412287 | 414364 | 4 0.02077 | _ 13270 13920 


1 
De gemiddelde fout van loy p bedraagt ba > (e)° = 0,02272 


. 


zoodat de gemiddelde foutenfactor van p bedraagt 1.053 en de ge- 
middelde fout van p 5.3 °/, 

Indien wij nagaan, dat bij de berekening van p (waarg.) steeds 3 
galvanometeraflezingen noodig zijn, die elk op zichzelve op minder 
dan 0.5 ®/, nauwkeurig kunnen zijn, doeh die — daar zij gelijktijdig 
moet worden afgelezen — zeker veel minder nauwkeurig zullen 
zijn — dan is een dergelijke fout van 5.8 °/,, die een interval van 
minder dan een halve toon bedraagt, niet buitensporig te noemen. 

Voor rij 2 vind ik: loy p= 341786 + 0.18453 1. 

| | 


/ log p (ber) |og p (waarg.) 2 | p ber.) p (waarg.) 
157 | :3,79156 | 379239 | IL 00008: | GIS | 6200 
Zh 392073 3.091009 | — 0.01064 | 8332 | S130 
2.8 | 3.954 | 3.0011 | — 0.003 | 987 | _ HBN 
3.0 403145 404922 | + 0.01777 | 10751 | _ 11200 
8.5 412374 443392 | + 0.60951 | _ 13296 133590 


4, 416062 h. 1455 — 0.01511 14475 13980 


( 389 ) 


me 
0 (gem) — 4 gen (o)" = 0.01228 
5 


gemidd. fout van één waarneming 2.867 °/. 


Rij 3: log p — 3.84563 + 017062 /. 
Ji | log p (ber.) Iy paars) 2 | p (ber) / p (waarg.) 
1.9 416981 | KATAGA | 000483 | 44785 | 14950 
2.3 | 423806 | 493654 | 0.00152 | 17300 | 47240 
2.6 198927 1.97462 |___0.01465 1946648820 
2.9 | 4,34043 4.34635 | _ _0.00592 | 21900 22200 
3.3 | 4.40868 44288 001620 25626 26600 
36 | 445986 444963 0.01023 28831 28160 
41 454517 454531 000014 _{__35089 | 351C0 


1 
o (gem) —= 4 > (9) 0,01035 


gemiddelde fout van één waarneming 2.412 "/. 


tij 4. loy p — 3.80102 + 0.31641 7. 

4 log p (ber) (log p (waarg.) p | p (ber.) | p (waarg.) 
19 440220 4.40140 | — 0.0080 | 25247 |__ 95200 
2,4 456280 4.56585 | + 0.00305 | 36542 36800 
27 4.65532 4.64640 | _— 0.00892 45219 1/30 

Ee 8d 4.78189 414468 | — 003721 60519 55550 
3.4 4.87681 4.92788 | + 0.05107 75303 84700 
B 497174 4.98989 | + 0.01815 93700 97700 
3.9 | 503502 | 5.00217 | — 0.03285 | 408400 | 100500 


0 (gem) = Wizer > (9)* — 0.02904 


gemiddelde fout van één w aarneming 7.14 °/,. 


(390 5 


Rij 5. loy p — 3.98960 + 0.17902 7. 
| 1 J ij | 

/ log p (ber.) log p (waarg.), je | p (ber) | p (waarg. 

| | Í Ws 
1.9 | 4 32074 | 435025 H 00205 | 2136722400 
2.2 | 43834 | 439270 | +0.009 | 2179 | 24700 
ao | 445505 | aast |— 000854 | 98513 | 26700 
ao | 450876 | 450243 | — 000633 | 32267 | 31800 
3.9 | 4.566 | 456890 | + 0.057 | 36514 37000 
3.6 | 463407 | 461490 — 001917 | 500 41200 
a.7 | esto7 | 403040 | —0.0128 |__44871 | 43600 
12 | armag | 477939 | +-0.03084 | 55lat | 50200 


7 
o (gem) — [A = (0) == 402024 
{ 


gemiddelde fout van één waarneming 4.77 "/ 


Rij 6. log p —4.31949 + 022466 1. 
- | - nn 
/ | loy p (ber) |loy p (waarg.) 6 p (ber) |p (waarg.) 
! 
Daal | h…19128 | he. TSTAG | — 0.00382 GIS (1 | 61300 
2.4 | 485807 485673 | — 0.0014 | 7222 | 790 
9.9 4.97100 | 4.919) | — 0.00910 | 9540 | 91600 
3.6 | 512827 | 511394 — 0,01433 | 1834360130000 
42 { 5,26306 | 529226 | d- 002020 | 1883257 196000 
| | 


gj ner 
Ogen) B > (0) == 0.01702 


gemiddelde fout van één waarneming 4.00 "/,. 


De hierboven genoemde empirische formule geeft, zooals men ziet, 
in het bereik der webruikte stroomintensiteiten met vrij goede bena- 
dering weer, op welke wijze de frequentie van den wisselstroom 
toeneemt bij verhooging der gelijk-stroom-intensiteit. Meer dan dit 
geeft de formule eehter niet. Im ’t bijzonder moet ik opmerken dat 
zij voor extrapolatie niet zeer vertrouwbaar is: het onderzochte ge- 


bied is te zeer beperkt en de nauwkeurigheid onvoldoende om de 


wenn enn en NT END TTT RBL 


n 
\ 
Ô 
Ê 
\ 
ï 


(Coe) 


formule hiervoor te mogen aanwenden. Dat blijkt direet, warmeer 
men _extrapoleert met stroomsterkte — nul: men vindt dan voor de 
frequentie in reeks 4 6324, tegen een frequentie 7009 in reeks 3. 
Toch zou theoretisch de frequentie in reeks 3 juist F2 maal kleiner 
moeten zijn dan in reeks 4. 

Het is mogelijk, dat bij de aanwending eener nog meer nauw- 
keurige methode, getallen verkregen worden die de opstelling eener 
betere empirische formule toelaten, en die tevens een beter inzicht 
geeft in het door mij medegedeelde verschijnsel. 

Nog een opmerking zij mij vergund. Ik heb getracht met behulp 
van stuifmeelfiguren volgens Kurpr de toonhoogte te bepalen der 
hoorbare en onhoorbare luchttrillingen die door den fluitenden boog 
worden opgewekt. Dit is mij echter niet gelukt. Daarentegen gaven 
mij de zooveel snellere oscilleerende ontladingen van een Leidsche 
flesschenbatterij door een induetieven weerstand bijna altijd regelmatige 
teillingsfiguren. Waarom de fluitende liehtboog minder gunstig werkt 
zoude ik niet durven beslissen: het schijnt mij echter dat de inten- 
siteit van het geluid niet groot genoeg is. 


Litteratuur: 
W. Dupprrr. The Eleetrician N°. 1178, 14 Dee. 1900. 
| N°. 1179, 21 Dec. 1900. 
W. Prevkerr. E. T. Zeitschr. Heft 23, pag. 467. 1901. 
Tr. Simon. Wied. Ann. 64. S. 233. 1898. 


1 Phys. Zeitsch. II. S.. 258. 1901. 
# 1 ie BUD EMD 
Pur JANET. Compt. Rend. Acad. d.-Se. 1902 N°. 8, 24 février. 
7 1 1" 1 7 1 1902 N°. 15, 14 avril. 


WERTHEIM SALOMONSON. T. v. Gen. 1902. Versl. v. d. Vereeniging 
v. Electrotherapie. 

Hi Mededeelingen aan het Coneres voor Electro- 
therapie te Berne. 


Natuurkunde. — De Heer vaN pur Waars biedt eene mededeeling 
aan: „Lenige opmerkingen over den gang der molekulaire 
transformatie”. 


Ik meen te mogen onderstellen dat het algemeen bekend is dat 
bij azijnzuur, hetwelk als een mengsel van enkel- en dubbelmolekulen 
te beschouwen is, het aantal dubbelmolekulen afneemt als men deze 
stof in den verzadigden damptoestand onderzoekt bij stijgende tem- 
peratuur. Dit geldt ook voor NO. Uit deze twee meest bekende 


B es 


voorbeelden van molekulaire transformatie zou men licht kunnen 
besluiten dat deze gang de eenig mogelijke is. Het is evenwel ge- 
makkelijk in te zien dat ook de omgekeerde gang kan voorkomen, 
en uit de figuur (1) van de mededeeling van BAKHuis ROOzEBOOM in 
het Verslag der vorige zitting meen ik te mogen afleiden, dat bij de 
molekulaire transtormatie van acetaldehyd en paraldehyd deze omge- 
keerde gang misschien voorkomt. 

Nemen wij de vergelijking der molekulaire transformatie, zooals 
die voorkomt Cont. [L, pag. 29, nl. : 
} ebr _ UE —E) 21.) 

D(L} RT R, 

De grootheid 1—e dezer vergelijking stelt de gewichtshoeveelheid 
voor der enkelvoudige molekulen en # is dus de gewichtshoeveelheid 
der _dubbehmolekulen. Werden „-voudige molekulen gevormd, dan 
zou de vergelijking veranderen in: 
(ebt A 

log —— = — + B. 
TR 

Het is waar dat ik deze vergelijking alleen deze eenvoudige ge- 
daante heb kunnen doen aannemen door omtrent de grootheden 
«en bh onderstellingen aan te nemen, die alleen vervuld zullen kunnen 
zijn, als de v-voudige molekulen zouden mogen beschouwd worden 
als een bloote naastelkanderligging der enkelvoudige molekulen, welke 
zonder verdere ingrijpende veranderingen in de struktuur tot stand 
zou kunnen komen. Maar aangezien ik de gegeven formule alleen 
wil toepassen voor verzadigden damp onder niet hooge spanning, in 
welk geval de invloed der grootheden « en 5 kan verwaarloosd 
worden, zullen wij ze als genoegzaam exact mogen beschouwen. 

Wij leiden daaruit af: 


Ë dv de 6 n A 
Cr ET 


Voor verzadigenden damp onder niet grooten druk 


za n—l 
p= Kd ( — ) 
1 7 


waaruit volet: 


n—l dr 

dp | dr l ned 5 

pT rd pl fl rÄA —Ì 
l— “ 

u 
eN l dr î 
De substitutie van de boven gevonden waarde voor mr voert tot 
Ü 


de vergelijking : 


Lv 1 T dp A 

gee Eed zo 

dT | nl p dl Á 
© (l—e) (1 ) 


Nn 


Het aantal v-voudige molekulen zal dus in den verzadigden damp 
met de temperatuur toe- of afnemen, naar gelang 


1 dp 7 J 
WE) p A Sr 


T dp LTR 5; _ Ver 
-— approximatief gelijk aan 7 — 
pd1 1 


Voor een stof waarin molekulaire transformatie plaats vindt zal de 


is, of omgekeerd. 


Voor een normale stof is 


factor 7 veranderd moeten worden, en zal deze factor zelfs meer of 
minder eroote verandering met de temperatuur ondergaan. Maar als wij 
niet een volkomen juiste numerieke bepaling wensechen, en slechts 
vragen: Is er tweërlet gang in de afhankelijkheid van „ met de 
temperatuur mogelijk ? dan kunnen wij het volgende stellen: 

„Is de warmte welke ontwikkeld wordt bij de vereeniging tot 7- 
voudige molekulen zoo groot, dat zij evenals bij azijnzuur vèr over- 
treft nl) 7 7, dan zal de verzadigde damp bij verhooging van tem- 
peratuur minder geassocieerd zijn. Is deze warmte veel kleiner dan 
n_1)7 7 dan zal het omgekeerde plaats vinden”. 

Gaat men tot verzadigde dampen over van grooteren graad van 
verdichting en nadert men de kritische temperatuur, dan zal het 
verschil in den gang verdwijnen. 

Beschouwt men in de vergelijking: 


i Bed 7 1 ” dr ie Á 
a en Ale ef 
lan 


de waarde van — voor verzadigden damp bij alle tempe- 


v_—_bdt 
raturen tussehen O0 en 7, dan heeft deze grootheid, voor zekere 
waarde van 7 een minimumwaarde. Voor zeer lage temperaturen 


Id Al 


…. …. a 
kan zij gelijk gesteld worden aan # aen voor het absolute nulpunt 


IS zij dus oneindig. Maar ook bij f'=7. zal zij oneindie eroo 
leje <d lie. Maa lei Hh zal Zij lig eroot 


8 dv 4e ER 
zijn, omdat — mor het kritisch punt oneindig groot is. De 
( 


waarde van 7, waarvoor die minimumwaarde intreedt, zou voor 
normale stoffen een gelijke fractie van 7 zijn. Voor stoffen met 
molekulaire transformatie komt er verschil in de waarde van die 
fractie. Zij kan uit de waarnemingen van SipNEY Youre voor vele 
stoffen ten minste bij benadering worden berekend. 


( 34 5 


T dp Ä- 
— … is, wordt ook voor. 


Boven de temperatuur. waarvoor — —— 
KENT 


azijnzuur a weder positief. Er is dus voor stoffen die zich als azijnzuur 
gedragen een minimum voor r. De fig. (1) van BAKnvis RoozrBoom geeft 
nu ook voor paraldehyd zulk een minimum te zien, en daaruit zou dan 
volgen dat deze transformatie den gang van azijnzuur volgde. Toch 
acht ik het mogelijk dat dit minimum bij nauwkeurig rechtstreeks 
onderzoek zou blijken niet te bestaan. Als het werkelijk bestaat, 
dan zal het waarschijnlijk bij veel hoogere waarde van 7’ moeten 
gevonden worden. 

Maar al mocht ten slotte blijken dat ook deze transformatie tot het 
(vpe van azijnzuur behoort, toeh acht ik het niet overbodig er op te 
hebben gewezen, dat ook de andere gang mogelijk is. De abnorma- 
liteit van stoffen als de aleoholen, water enz. wordt toegeschreven 
aan mogelijke molekulaire transformatie, en toch blijkt de verzadigde 
damp dezer stoffen, naarmate deze tot lagere temperaturen behoort, 
steeds meer en meer aan de wetten der volkomen gassen te gehoor- 
zamen. Zoo wijst alles er op dat verzadigde waterdamp bij 100°, een 
densiteit bezit welke circa 2'/, pCt. grooter is dan uit de toepassing 
der gaswetten zou volgen; terwijl de verzadigde damp van water 
bij gewone temperatuur een densiteit bezit welke niet merkbaar kan 
afwijken van wat uit de toepassing van de wetten van Borre en 
Gar-Lessac volgt. Was alleen het type azijnzuur bij de molekulaire 
transformatie mogelijk dan zou de onderstelling dat ook bij water 
deze transformatie bestaat medebrengen dat bij het verlagen der tem- 
peratuur de afwijking steeds grooter zou gevonden worden. Hoogst- 
waarschijnlijk zal bij verzadigden waterdamp van 100 graden deze 
afwijking van 2'/, pCt, waarvan geen rekenschap kan gegeven 
worden door de gewone afwijking bij normale stoffen van de gas- 
wetten, door de aanwezigheid van meer complexe molekulen worden 
veroorzaakt; maar tegelijkertijd zullen wij dan ook moeten aannemen 
dat de transformatiewarmte beneden de grens ligt, die hier boven is 
aangegeven. 

De vergelijking, waarvan wij hier gebruik hebben gemaakt, (Cont. 
IL, pag. 29), was daar afgeleid door rechtstreeks toe te passen het 
evenwiehtsprineipe, volgens hetwelk een gegeven hoeveelheid stof zich 
bij gegeven temperatuur in een gegeven volume zoodanig schikt, dat de 
vrije energie een minimum is. Daarom moest een bepaalde hoeveel- 
heid stof, bijv. de gewiehtseenheid worden aangenomen, die zich 
splitsen kon in Lr gram enkelvoudige, en # gram dubbelmolekulen. 
dij verandering van rv veranderde de totale hoeveelheid niet. 


Men kan echter ook een mengsel beschouwen, bestaande wit een 
vantal van 1— rp enkelvoudige en meervoudige molekulen en dan 
de stelling toepassen dat, als er evenwicht is, de thermodynamische 
potentiaal voor een molekulaire hoeveelheid der meervoudige molc- 
kulen maal grooter is dan voor de enkelvoudige molekulen. Natuur- 
lijk dat dan echter ook de lineaire functie van #, die anders wegge- 
laten kon worden, behouden moet worden. Stelt men da: 


Se 8 ja (Lw) (La) + el el} JT la (A=) dBu Hy (le) JO 


dan wordt: 


ie 08 zn / RE 
Sa == MRT Suau + (lek + aT Hy, 
Ov, T Ó 
fe ò5 Ee 
en 5 + (le) — MRT Su + (le) wo le} + BT + 0. 
OT 
Re SNE | 
Uit & + (1—e) =n {8 — ej leidt men dan af: 
Oer | Òe 
v Ds | 
re 


Deze laatste vergelijking voert nog op eenvoudiger wijze tot de 
verkregen uitkomsten dan de oorspronkelijk gebezigde. Zij heeft daarbij 
het voordeel, dat de gewone beteekenis van e en u, zooals die in 
de theorie van een binair stelsel is vastgesteld, onveranderd behouden 
kan worden. 

Voor het onderzoek van den gang der molekulaire transformatie 
zijn dergelijke omzettingen als die van acetaldehvd en paraldehvd, 
omzettingen die men naar believe door een katalysator kan te 
voorschijn roepen, en waarbij de samenstelling proefondervindelijk 
kan worden bepaald, van het hoogste gewicht. Bij omzettingen als 
die van azijnzuur is de dichtheid het eenige kenmerk voor de mate 
van omzetting — en dat kenmerk faalt, zoodra men bij omstandigheden 
werkt, waarbij de afwijking van de gaswetten aanzienlijk is. Van 
daar dat het proefondervindelijk onderzoek het bestaan van een 
minimum in het aantal dubbelmotekulen bij den verzadigden damp 
vaar azijnzuur, niet bij machte is aan te toonen. Bij de temperatuur, 
waarbij de theorie dat minimum voorspelt, en die waarschijnlijk 
tusschen 0.8 7, en 0.9 7. hiet, is de dichtheid van den verzadieden 
damp reeds groot genoeg om het schier onmogelijk te maken iets met 
zekerheid omtrent den gang der transformatie af te leiden. 


(396 ) 


Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt eene mededeeling 
aan: „Aritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengqbare vloei- 
stogjen.” 


De mededeeling van KurNeN onder bovenstaanden titel, in het 
Verslag der vorige zitting voorkomende, heb ik met groote belang- 
stelling gelezen, en zij geeft mij aanleiding de volgende opmerkingen 
in overweging te geven. 

In mijn mededeeling van 25 Maart 1899 ben ik uitgegaan van de 
gedachte dat de reeks var plooipunten, die bij de verschillende 
temperaturen kunnen voorkomen, hetzij men ze samengroepeert tot 
een plooipuntslijn, hetzij dat men in het z‚v-vlak hun plaats aanwijst, 
moet vormen één of meer samenhangende lijnen — natuurlijk in 
mathematischen zin samenhangend. 

Toen nu het experiment bijv. bij ethaan. en ethylaleohol twee niet 
samenhangende _plooipuntslijnen had geleverd, heb ik ze door een 
theoretisch gedeelte vereenigd. 

Wil men de gevonden stukken lijn tot één lijn vereenigen, dan 
kan dit op twee eenvoudige wijzen geschieden. 1°. of door ze te 
vereenigen zóó dat de lijn, ook wat haar richting aangaat, continu 
verloopt. 2°. of door tusschen de beide einden der experimenteel 
bepaalde gedeelten een stuk lijn te trekken, dat in die einden plot- 
selinge verandering van richting vertoont, en dan ongeveer verloopt 
zooals de driephasendruk, maar steeds beneden dien driephasendruk 
blijvende. 

Ik heb toen gemeend de twee stukken plooipuntslijn op de eerst- 
genoemde wijze te moeten vereenigen. De bijzonderheden die dan 
voorkomen, nl. het bestaan van een minimum en van een maximum 
temperatuur, waren door het experiment als mogelijk en werkelijk 
voorkomend aangetoond. In elk geval de _mrinimumtemperatuur. 
Terwijl de bijzonderheid welke voorkomt, als men op de andere 
wijze vereenigt, nl. de plotselinge richtingsverandering, nooit voor- 
gekomen was. 

Heeft men nu eenmaal een keuze gedaan, en wil men de betee- 
kenis daarvan nagaan, dan moeten al de gevolgtrekkingen natuurlijk 
met die keuze in overeenstemming zijn. Van die gevolgtrekkingen 
zal ik eenige herinneren. 1. er is dan een mengsel met minimum 
kritische temperatuur. 2°. er is een mengsel met maximum kritische 
temperatuur. 83°. er zijn plooipunten buiten de grenzen van de drie- 
phasentemperatuur, die niet kunnen worden waargenomen, omdat 
zij boven het empirische e-vlak liggen. 

Dan kan het niet anders of er moet zich bij zekere temperatuur 


een plooi afsnoeren van de hoofdplooi, die bij hoogere waarde van 7’ 
(de maximum kritische temperatuur) tot een punt is samengetrokken. 
In het kort dan heb ik van het verschijnsel een volkomen juiste 
beschrijving gegeven Cont. 1, pag. 187 enz. Wanneer dus KurNeN 
de wijze waarop de vereeniging der twee experimenteel bepaalde 
stukken der plooipuntslijn tot stand is gebracht, als juist accepteert, 
dan moet ik het als inconsequent beschouwen, wanneer hij zwarig- 
heid maakt tegen de interpretatie. 

Maar een belangrijker vraag is of de gedane keuze juist is. En 
dus of de vereeniging der beide deelen der lijn niet veeleer met twee 
plotselinge veranderingen in de richting geschieden moet. Dit heeft 
dan tegelijkertijd deze beteekenis: Is het plooipunt, waarvan het 
theoretische stuk den loop aangeeft ook misschien een ander plooipunt 
dan dat, waarvan de experimenteele lijn den loop aangeeft? Nu lees 
ik wel in KurreN's mededeeling pag. 321, dat hij met behulp van 
andere lijnen de oorspronkelijk door mij gegeven figuur heeft afgeleid. 
Maar ik meen dat zoo te moeten opvatten dat hij zieh daardoor van 
de mogelijkheid heeft kunnen overtuigen, dat de twee eindpunten der 
experimenteele takken vereenigd kunnen worden. De wijze waarop 
die vereeniging tot stand moet gebracht worden kan, dunkt mij, 
daardoor niet uitgemaakt worden. Reeds sedert eenigen tijd was ik 
ten opzichte dezer vraag aan het wankelen gebracht. De vloeiende 
aaneenvoeging eischt dat er een mengsel met maximum én een met 
minimum kritische temperatuur besta. En ofschoon ik in mijn stuk 
van 1899 de verwachting uitspreek dat het wel gelukken zal daarvan 
rekenschap te geven, moet ik erkennen dat verder onderzoek mij 
meer en meer er toe gebracht heeft het bestaan van een maximum 
temperatuur onwaarschijnlijk te achten. 

Wat m.i de zaak beslist is het door KuereN nu experimenteel 
bepaalde gedeelte der plooipuntslijn, hetwelk bij het kritisch punt van 
methylaleohol aanvangt, en dat den loop van een plooipunt aangeeft, 
dat bij een plooi behoort, die haar top heeft naar de zijde der kleine 


dp Wi rt òp 

volumes. Dat —- negatief is, of in elk geval kleiner dan {— | , is 
d1 OL, 
Eh dv nt De f 

met de omstandigheid dat En positief is, geheel in overeenstemming. 

(4 Hi n Ie 


Was bij deze plooi het toppunt naar de zijde der groote volumes 
gekeerd, dan zou ook voor het geval van ethaan en methylalcohol 
door een maximum en minimum Te, aan te nemen den loop kun- 
nen verklaard worden. Nu echter schijnt mij niet anders mogelijk 
dan met KueNeN aan te nemen, dat het theoretische deel van een 
plooipuntslijn den loop aangeeft van een punt dat door KorrTEwWeEG 


(398) 


o.a. geteekend is in Archives Neérl. XXIV, pag. 305, fig. 12, en dat 
bij een zijplooi behoort, als men de eonnodale lijn dier zijplooi ver- 
volet ook in het labiele gebied. De discontinuïteit in de richting der 
lijn volgt dan daaruit dat het theoretische gedeelte den loop van een 
ander plooipunt voorstelt, dan het praktische gedeelte voorstelt. 

Keeren wij tot het geval van ethaan en ethylaleohol terug, dan 
begint bij 7'p een uitbuiging in de spinodale lijn naar de zijde der 
kleine volumes, en daarmede een nieuwe connodale lijn, die als men 
ze ook in het labiele gedeelte vervolgt, een nieuw plooipunt bezit. 
Met andere woorden: het bestaande plooipunt splitst zieh in twee. 
Dit tweede plooipunt ligt aan de ethaanzijde, en zal zich in den 
beeinne met groote snelheid bewegen. Bij hoogere waarden van 7 
verbreidt zich de zijplooi, en tengevolge daarvan krimpt dat gedeelte 
der _hoofdplooi, dat aan de ethaanzijde het plooipunt bezat samen. 
Op het oogenblik dat dat gedeelte zou verdwijnen is het genoemde 
tweede plooipunt samengevallen met het plooipunt dat in A is getee- 
kend (zie fig. (1) van pag. 319). In de details is er met KurNeN’s 
beschrijving verschil, maar eerst tal van figuren zou noodig zijn om 
dat verschil duidelijk aan te toonen, maar dan ook om tot overeen- 
stemming te geraken. 

Voor het geval van ethaan en methylaleohol valt dan bij 7 (zie 
fie. 2, pag. 326) dat theoretische plooipunt dat bij de zijplooi van de 
aleoholzijde behoort met het praktische van de ethaanzijde samen. 
Bij lagere waarde van 7’ beweegt het zieh in het er-vlak naar de 
aleoholzijde toe om in het limietgeval bij steeds afnemende waarde 
van 7 asvmptotisch te naderen tot het plooipunt, waarmede het een 
„système double hétérogene”, (terminologie van KorTEWEG) vormt. 
Brengt men deze reeks van punten in de plooipuntslijn over, dan 
moet natuurlijk aan den eisch voldaan worden, welke voortvloeit uit 
het feit dat zij beneden den driephasendriehoek liggen, en wel aan 
de zijde der kleine drukkingen. Bij lage 7’ zelfs in het gebied der 
negatieve drukkingen. Fig. 2 van KurNeN (pag. 326) moet dus van 
af het punt A met een theoretische lijn worden aangevuld, welke 
onmiddellijk naar lagere temperaturen terugloopt en beneden de lijn 
van den driephasendruk ligt. De asymptoot waartoe de bovenste tak, 
welke in C, begint, nadert, zal ook asymptoot voor den theoretischen 


2 
had} | 


DES ( 
tak zijn. Ook voor dezen laatsten tak moer je: 


cel 
dp e) 
/ / 
AT S 5 er 


Schijnbaar is het snelle stijgen van dezen tak bij lage waarde van 


) positief zijn en dus 


(ogg) 


| 5 òp 
T daarmede in strijd. Alleen als men in acht neemt dat ook (ae) 
vl t 


voor waarden van wv, die tot het limietvolume naderen, tot oneindig 
nadert, verdwijnt deze sehijnbare tegenstrijdigheid. 

Het verrassende, ten minste voor mij, bestaat hierin dat deze 
theoretische plooipunten nu dienen om continuïteit te geven voor den 
gang der praktische plooipunten. Maar aan den anderen kant ver- 
sterkt mij de omstandigheid, dat mu ook voor den loop dezer theore- 
tische _plooipunten een zoo belangrijke en tegelijk in den grond der 
zaak, zoo eenvoudige beteekenis is gevonden, in de meening dat nu 
een juiste beschrijving van het verschijnsel is gegeven, ten minste 
voor die gevallen, waarin de lengteplooi haar top heeft aan den kant 
der kleime volumes. 

Maar heeft de beschrijving van het verschijnsel in juistheid ge- 
wonnen, aan den anderen kant moet geconstateerd worden dat de 
kans op verklaring van het verschijnsel nu niet een schrede voor- 
waarts gedaan heeft, maar weder verminderd is. Wij zullen dus 
nu niet meer hebben te zoeken naar de omstandigheid waaronder 
een mengsel van twee stoffen een maximum en minimum kritische 
temperatuur bezitten kan. Ook de vraag of de grootte van het 
molekuul der normale stof invloed op den gang heeft, heeft aan 
rechtstreeksche beteekenis verloren. De vraag of, als men inplaats 
van ethaan een hoogeren term uit deze koolwaterstofreeks neemt 
de scheiding in het tweeërlei gedrag, dat bij ethaan tusschen methyl 
en ethylaleohol ligt, naar een hoogeren alcohol is overgegaan, heeft 
aan oogenblikkelijk belang verloren *). Im vele opzichten gevoel ik 
mij teruggedrongen naar mijn oorspronkelijk standpunt, nl. zoeken 
naar een oorzaak waardoor de spinodale lijn een wtbuiging naar 
den kant der kleme volumes verkrijgt. Bij een mengsel van een 
normale stof met een associeerende kan die nusschien gevonden 


3 . : Op Je 
worden in de omstandieheid, dat ( ) bij zulk een mengsel abnor- 
Or) a 


maal hooge waarden verkrijgen kan. Dan zal ook, daar voor de 
spimodale lijn de vergelijking geldt: 


1) Reeds geruimen lijd was in het Amsterdamsche laboratorium de proef voor- 
bereid om te onderzoeken of propaan de genoemde grens zou brengen tusschen 
elhiyl- en propylalcohol. Maar zij die zich met dat onderzoek zouden bezighouden, 


zijn telkens door onafwijsbare andere bezigheden daarin verhinderd geworden, 


(400 ) 


Òp ie j 
de waarde van abnormaal hoog kunnen zijn. Dan is er zeker 
or 


rekenschap gegeven van de genoemde uitbuiging. Maar tusschen deze 
opmerking en een voldoende berekening ligt waarschijnlijk nog een 
groote afstand. 

In elk geval is door deze waarnemingen van KumrxeN, die ik hoop 
dat hij nog met vele vermeerderen zal, de kennis van de kritische 
verschijnselen van niet mengbare stoffen belangrijk toegenomen. 


Oceanographie. — De Heer Hork geeft, bij de aanbieding van 
een exemplaar der protocollen van de verschillende voor de voor- 
bereiding van het internationale onderzoek der zee gehouden confe- 
renties, een overzicht van den stand dier voorbereiding en voegt 
daaraan toe eene korte uiteenzetting van de wijze, waarop door 
Nederland aan dat onderzoek zal worden deelgenomen. 

In eene historische schets zet hij uiteen, hoe onafhankelijk van 
elkander van twee zijden pogingen in het werk gesteld waren, om 
tot zulk een gemeenschappelijk onderzoek te komen: nl. van den 
kant van Zweden in overleg met Noorwegen en Engeland en van 
de zijde van Duitschland in samenwerking met Nederland. Terwijl 
toen zij, die aan de Noord- en Westzijde van het onderzoekings- 
gebied aan het vraagstuk hun aandacht geschonken hadden, bij voor- 
keur het oog gevestigd hielden op den hydrographischen — chemisch- 
physischen — kant van het zeeonderzoek, kwamen voor hen, die 
zich aan de zuidzijde van het onderzoekingsgebied tot voorbereiding 
van internationale samenwerking aangordden, de biologische quaesties, 
in verband met de daarbij in aanmerking komende visscherij-belangen, 
het meest op den voorgrond. Eerst toen men tot het inzicht geko- 
men was, niet alleen, dat het geheele gebied van onderzoek een 
samenhangend geheel vormde en het van een wetenschappelijk stand- 
punt dus eigenlijk onmogelijk was zieh uitsluitend met het bewerken 
van een der zijden van dat gebied bezig te houden, maar ook, dat 
het in de practijk, bij de uitvoering, de grootste voordeelen opleverde, 
als men aan de uitwerking van een zoo ruim, zoo veelzijdig mogelijk 
program samenwerkte — eerst toen is men er in geslaagd toezegging 
tot deelneming te verkrijgen van den kant der bij de zaak geïnteres- 
seerde regeeringen. 

De eer hier het initiatief genomen en tot het houden van eene 
eerste bespreking de noodige stappen gedaan te hebben, komt toe 
aan Zweden en wel in het bijzonder aan Prof. P. PwrreRsSON van 
de hoogeschool te Stoekholm. Steunende op zijne vrienden CLEVE 


(401 ) 


ed 


(Upsala) en EkKMaN (Göteborg) wist hij zijne regeering te bewegen 
tot het bijeenroepen van eene internationale conferentie, die daarop 
in Juni 1899 gehouden werd. Door afgevaardigden van al de rondom 
de Noord- en Oostzee geleven Staten werd aan deze conferentie 
deelgenomen en het resultaat was, dat een eerste program voor de 
gemeenschappelijk in te stellen onderzoekingen ontworpen werd. Op 
die eerste conferentie volgde (in Mei 1901) eene tweede te Christiania, 
in Juli van dit jaar eene derde te Kopenhagen. Acht staten — 
Denemarken, Duitschland, Finland, Groot-Brittannië, Nederland, Noor- 


wegen, Rusland en Zweden — waarbij zich, naar voorzien wordt, 
spoedig ook België zal aansluiten en waarbij zieh later wellicht ook 
Frankrijk zal voegen — hebben zich thans met elkander vereenigd, 


om voortaan volgens een gemeenschappelijk program te werk te 
gaan, op overeenkomstige wijze dus, bij het onderzoek der zee, van 
hare physische gesteldheid, zoowel als van het zoo uiterst rijke 
organische leven, waarvan zij het tooneel is. 

Wat nu dat program meer in bijzonderheden aangaat, zoo deelt 
Spreker mede, dat het, zooals het oorspronkelijk te Stockholm werd 
opgesteld, betrekkelijk eenvoudig en weinig uitvoerig was: dat het 
echter te Christiania, vooral wat het biologisch deel betrof, onder 
den invloed van enkele gedelegeerden eene zoo groote uitbreiding 
in zijne onderdeelen had ondergaan, dat eigenlijk geen der landen 
over de hulpmiddelen beschikte, om het aanstonds met vrucht in 
zijn geheel in bewerking te kunnen nemen. Daarom was op de in 
deze zomer te Kopenhagen gehouden bijeenkomst besloten, zieh wat 
het biologisch deel van die samenwerking betrof, voorloopig te 
bepalen tot de bewerking van een gering aantal maar bij uitstek 
gewichtige vraagstukken. 

Het program bestaat n.l. uit twee hoofddeelen en wel: 

L uit een zoogenaamd hydrografisch, beter physisch-chemisch deel 
en IT. uit een biologisch deel, waarbij uit den aard der zaak de ver- 
schillende, visseherijbelangen rakende, quaesties betrokken zijn. 

Het chemisch-physisch deel van het onderzoek — wat onze Duitsche 
naburen noemen: die Physik des Meeres — geschiedt voor een deel 
op zee, voor een deel in het laboratorium aan land. Door elk der 
deelnemende staten worden jaarlijks op overeengekomen tijdstippen 
zoogenaamde termijnvaarten gehouden, langs eene voor elk vast- 
gestelde koers. Gedurende die reizen worden met regelmatige intervallen 
watermonsters geschept en verschillende waarnemingen ingesteld; op 
van te voren vastgestelde, wegens hunne ligging ten opzichte van 
bepaalde stroomen, of wegens hunne diepte of bodem bijzonder 
gewichtige plaatsen wordt een z.g. Station gevestigd en op elken 

26 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI, XI. A°. 1902/3. 
nnn NN 


om de 3 maanden uit te voeren kruistocht wordt van de studie va}! 
dit Station bijzonder werk gemaakt. Richting en kracht van den 
stroom, diepte, planktongehalte, aard van den bodem, temperatuur 
en zoutgehalte van het water worden er bepaald, niet alleen aan hef 
oppervlak en nabij den bodem, maar op elk Station ook op eene 
reeks van regelmatig over de geheele diepte verdeelde punten. Om 
eene zoo groot mogelijke nauwkeurigheid te verkrijgen, moeten de 
langs physischen weg verkregen resultaten door de chemische analyse 
gecontroleerd worden. Daartoe worden op die verschillende diepten 
watermonsters geschept en zorgvuldig voor later onderzoek, vooral 
ook voor de vaststelling van aard en hoeveelheid der in het water 
of in de lucht in het water aanwezige gassen, bewaard. Die latere 
analysen enz. geschieden dan in het laboratorium aan land. Om een 
denkbeeld te geven van de wijze, waarop die termijnvaarten gedacht, 
zijn, vermeldt Spr, dat de voor Nederland 4 maal ’s jaars (begin 
van November, van Februari, van April en van Augustus) te volgen 
koers van Helder gericht is naar een op de Doggersbank gelegen 
punt, vandaar naar den mond van de Humber gaat en dan in rechte 
lijn naar den Maasmond loopt en dat aangenomen is, dat een regel- 
matig onderzoeken van negen langs dien „track” gelegen Stations 
voldoende zal zijn om de gesteldheid en de in den loop van den tijd 
daarin voorkomende veranderingen van de zee in dat gebied te leeren 
kennen. 

Dit is een betrekkelijk eenvoudig, althans scherp omschreven, deel 
vaan het program, waaromtrent dan ook van den aanvang af geen 
groot meeningsverschil is voorgekomen. Zooals boven reeds werd 
medegedeeld, is het met het biologische deel van het program zoo 
„glad niet gegaan en is men er ten slotte toe moeten komen zich 

voorloopig althans tot het bestudeeren van een tweetal hoofd- 
punten te bepalen. Het eerste hoofdpunt is het probleem van het 
trekken van visschen, zooals de haring, de kabeljauw enz, in vers 
bend met het voorkomen van verschillende rassen of varieteiten van 
deze visschen en het optreden daarvan in verschillende jaargetijden 
op bepaalde punten van het onderzoekingsgebied enz. Het andere 
probleem, waarmede men zieh van den kurvang aan met groote 
energie zal bezig houden, is dat van den ze. achteruitgang der vis- 
scherij, naar men aanneemt als gevolg van de allengs zeer groote 
uitbreiding van de visscherij, in het bijzonder ten gevolge van het 
in gebruik stellen van zoovele en zoo groote schrobnetten. kortweg 
is het eerste probleem aangeduid als dat van het trekken der vis- 
schen, het tweede als dat van de te sterke bevissching (de overvis- 


sching). Men hoopt, door zich wat hulpmiddelen en werkkrachten 


( 4035 


betreft, voorloopig in hoofdzaak tot deze twee onderwerpen te bepa- 
len, in staat te zullen zijn in eene niet zeer ver verwijderde toekomst 
eenige tastbare resultaten van de samenwerking te kunnen verkrij- 
gen — voor de verdere ontwikkeling van die samenwerking is het 
zeker noodzakelijk, dat die resultaten in eene niet ongunstige ver- 
houding zullen staan tot de daaraan besteede moeite en de daarvoor 
gemaakte kosten... | 

Bij de uitvoering van de verschillende deelen van het aldus weer 
vereenvoudigde program wordt eehter aan de verschillende staten vrij- 
heid gelaten om aan het eigen werk die uitbreiding te geven, en 
daaraan die kosten te besteden, die met het oog op de beschikbare 
middelen wenschelijk en noodzakelijk zullen voorkomen. Gezamenlijk 
bekostigen de staten eehter de stichting van een Bureau, welks taak 
voornamelijk zal zijn te bevorderen, dat de samenwerking niet uit 
het oog verloren wordt en vervolgens er voor te waken, dat wat 
elk op het te onderzoeken gebied verricht en tot de resultaten 
bijdraagt, zoo spoedig, zoo regelmatig en zoo volledig als maar moge- 
lijk zal zijn, aan allen ten goede zal komen. 

Dat Bureau is de uitvoerende macht van den zoogenaamden Inter- 
nationalen Raad voor het Onderzoek der Zee, waarin elk der aan de 
samenwerking deelnemende staten door een tweetal leden vertegen- 
woordigd is. In het Bureau heeft de Voorzitter, de Tweede Voor- 
zitter, de algemeene Secretaris en de Eere-Penningmeester zitting. 

Als men in aanmerking neemt, dat de Voorzitter (Geheimrath 
Dr. W. Herwie, Hannover) een Duitscher, de tweede Voorzitter 
(Professor Orro PerrerssoN, Stockholm) een Zweed, de Eere-penning- 
meester (Haven-Kommandant C. F. Drreersen, Kopenhagen) een Deen 
en de algemeene Secretaris een Hollander is; als men verder in aan- 
merking neemt, dat het Bureau zijn zetel zal hebben te Kopenhagen 
en dat in Christiania, voor de helft op kosten van de internationale 
samenwerking, een laboratorium gevestigd wordt met Prof. Fr. 
NANSEN als directeur, voor het vergelijken en keuren van de voor het 
hydrografische deel te gebruiken werktuigen, moet toegegeven -wor- 
den, dat er met goed gevolg naar gestreefd is de verschillende bij 
de organisatie te bezetten posten zoo rechtvaardig mogelijk te ver- 
deelen over de verschillende bij de zaak betrokken staten. Wellicht 
ware die verdeeling echter eene eenigszins andere geworden als twee 
van de groote staten, die aan het internationale onderzoek deelnemen, 
tijdiger hun besluit daartoe hadden kenbaar gemaakt. Aan de door 
het Bureau te maken onkosten wordt door de verschillende staten 
bijgedragen in deze verhouding, dat de groote staten (Duitschland, 

_ Groot Brittannië en Rusland) telkens 5 opbrengen, als de kleine staten 


26% 


nn 


( 404 ) 


(Denemarken, Finland, Nederland, Noorwegen en Zweden) 1 bijdragen. 

Wat nu ten slotte de wijze betreft, waarop Nederland aan het 
onderzoek deelneemt, zoo is het wenschelijk voorgekomen aan het 
geheel van die samenwerking een naam te geven en heeft de Regee- 
ring zieh met mijn voorstel vereenigd daarvoor voortaan den titel 
te gebruiken van Rijks Instituut voor het Onderzoek der Zee. Met 
de opperste leiding van dat Instituut zal eene Commissie van Toezicht 


belast worden, waarvan twee leden — de een een bioloog, de ander 
een natuurkundige — Nederland zullen vertegenwoordigen in den 


Internationalen Raad. Als model voor deze organisatie heeft de tegen- 
woordige regeling van het K. Nederl. Meteorologisch Instituut gediend. 

Wat dan verder het personeel van het Instituut zelf betreft, zoo 
staat een Directeur aan het hoofd daarvan en bestaat het vervolgens 
uit drie assistenten, eenen amanuensis en een bediende. Van de 
assistenten zijn er twee (een eerste en een tweede) voor het biologisch 
deel van het werk bestemd, terwijl het ehemisch-physische deel aan 
een speciaal daarvoor aangestelden assistent met den amanuensis ten 
deel valt. Voor zooverre de onderzoekingen aan land plaats vinden, 
worden zij in het Zoölogisch Station te Helder verricht, als zij van 
biologischen aard zijn en in een aan het Rijk toebehoorende woning 
aan de Koopvaardersschutsluis van de haven het Nieuwediep, als zij 
op het chemisch-physische deel van het werk betrekking hebben. 
De aankoop der voor het onderzoek benoodigde instrumenten en 
verdere hulpmiddelen is grootendeels reeds geschied en het lijdt geen 
twijfel of wat de inrichting der laboratoria, wat de daarin te gebruiken 
hulpmiddelen en wat het personeel aangaat, zal ons vaderland den 
toets der vergelijking met vele der anderen landen best kunnen door- 
staan. Niet zoo goed zal dit vermoedelijk het geval zijn, wat het 
vaartuig betreft, waarmede de waarnemingen op zee zullen moeten 
verricht worden. Immers, terwijl drie der deelnemende staten daarvoor 
reeds over een speciaal daarvoor gebouwd en ingericht stoomschip 
beschikken, nl. Rusland, Noorwegen en Duitschland en twee andere 
de gelden voor het bouwen daarvan toestonden (Denemarken en 
Finland) zal Nederland zieh met een gehuurd vaartuig moeten behelpen. 
Het laat zieh echter aanzien, dat dit vaartuig dat voor de onder- 
zoekingen eenige verbouwing ondergaat, althans voorloopig voldoende 
goed zal blijken te zijn om Nederland ook in dit opzicht behoorlijk 
aan de internationale samenwerking te doen deelnemen. 

Spreker eindigt met er op te wijzen, dat hij, daar hij zich als 
Algemeen Secretaris van het Bureau te Kopenhagen met der woon 
gaat vestigen, de vergaderingen der Akademie voortaan niet regel- 
matig zal kunnen bijwonen en dat hij dit als eene der aan zijnen 
nieuwen werkkring verbonden schaduwzijden beschouwdt. 


(405 ) 


Physiologie. De Heer Pracr biedt eene mededeeling aan namens 
Dr. J. Boeke: „Over den bouw der hiehteellen, dv neuropibrillen 
der gengliëncellen en de inmervatie der dwarsgestreepte spieren 


bij Amplworus lanceolatus”. 


In aansluiting van eene vorige mededeeling *) wil ik hier eenige 
histologische bijzonderheden van het eentrale en periphere zenuw- 
stelsel van Amphioxus beschrijven en speciaal daarbij den nadruk 
leggen op het verloop der neurofibrillen in de cellen en de spierplaten. 

Het onderzoek, waarvan deze mededeeling eenige der resultaten 
geeft, werd reeds in 1900 in het zoöl. station te Napels aangevangen, 
doeh toen niet verder voortgezet. Tijdens een verblijf in het zoölogisch 
Instituut te Koloszvär van Prof. v. Arpírny, werd het met voor- 
treffelijk gefixeerd materiaal, dat mij, dank zij de welwillendheid 
vaar Prof. Arvruy, ter beschikking stond, opnieuw ter hand genomen 
en. uitgebreid; later werd het in het histologisch Laboratorium te 
Amsterdam voortgezet. 

A. De bouw der lichtcellen in het ruggemerg. 

In 1898 werd door Hussr ®) aangetoond, dat de eigenaardige pig- 
menteellen, die in het ruggemerg om het ventrale einde van het 
centraalkanaal gegroepeerd van af het derde seement voorkomen, en 
segmentaal gerangschikt zijn, elk als een complex van twee cellen 
moeten worden beschouwd, een vrij volumineuze eel zonder pigment 
en één daarover heen gestulpte kapvormige, geheel met piement- 
korrels opgevulde cel. De eerstgenoemde cel noemde Hrssr de ge- 
zichtscel, de laatste den pigmentbeker, en het geheele complex ver- 
geleek hij met de eveneens uit slechts twee cellen bestaande beker- 
vormige oogen der planariën, en schreef er een liehtpercipieerend 
vermogen aan toe. 

De rangschikking dezer tweecellige oogen in het ruggemerg is 
geheel segmentaal, met (van het 44° segment af) ongeveer 25 oogen 
in elk seement, welk aantal in het staartgedeelte afneemt, tot nu 
eens één, dan weer geen oog in een seement voorkomt. 

De oogen onder het centraalkanaal zien naar beneden, die links 
van het centraalkanaal zien naar rechts boven, die rechts van het 
centraalkanaal naar rechts onder. 

De pigmentbeker bestaat uit één cel, met de kern, zoo deze te 
zien is, aan den concaven kant van den beker. 

De gezichtseel is kegelvormig, de basis door den pigmentbeker 


1) Versl. der Koninkl. Akademie te Amsterdam. Vergadering van 19 April 1902, 
2) Zeitschr. f. Wiss. Zoologie. Bd. 63, 1898. Pag. 456. 


(406 ) 


gedekt, ’t andere einde in een fijnen uitlooper uitgetrokken. Aan 
de basale zijde (naar den pigmentbeker toegewend) is het protoplasma 
in fijne stiftjes gedifferentieerd, welke loodrecht op de celoppervlakte 
staan en zieh in een fijn net van fibrillen in het protoplasma ver- 
liezen. Ook vlak tegen den pigmentbeker aan zijn fijne stiftjes te 
zien, welke daar een helderen zoom vormen, die niet door schrompeling 
ontstaan is. 

Door W. Krause) werden deze resultaten in twijfel getrokken, 
en volgehouden, dat de ruggemergspigmentcellen uit ééne cel met 
peripheer opgehoopt pigment bestonden, zooals ook Heijmaxs en 
v. D. SrricuT ®) in 1898 hadden gezegd; door Beer ®) en SCHNEIDER *) 
worden de resultaten van Hwessn bevestigd. 

Wat nu ten eerste de rangschikking der pigmentcellen in het 
ruggemerg betreft, zoo is het onjuist, dat zij van voren naar achteren 
gaande, geleidelijk in aantal verminderen. Bij jonge pelagische larven 
zijn zeer duidelijk twee groepen te onderscheiden, ééne voor in het 
liehaam, de andere in het staartgedeelte. Daartusschen in zijn er in 
elk sigment in geringer aantal voorhanden. Later echter wordt deze 
groepeering onduidelijk en is de rangschikking ongeveer zoo, als 
Hesse die beschrijft. 

Wat de plaatsing van den pigmentbeker op de gezichtscel betreft, 
kan ik over het algemeen de opgaven van Hesse bevestigen. De 
oogen aan de ventrale zijde van het centraalkanaal zien altijd naar 
beneden, die links van het centraalkanaal meestal naar rechts boven, 
die rechts meestal naar rechts onder. 

De histologische bouw der oogen schijnt mij echter eene andere 
te zijn, dan Hessr en Senxmper beschrijven. 

De kern van den pigmentbeker is nooit aan den eoncaven, doch 
meest aan den convexen kant gelegen; somtijds vindt men haar in 
het midden der pigmentcel, waar dikwijls een heldere peementvrije 
protoplasmazone te zien is. Volgens Hmrssr bestaat de pigmentbeker 
steeds uit slechts eene cel. Nu vond ik bij jonge exemplaren, waar 
het nog slechts liehtbruin gekleurde pigment de kern duidelijk laat 
te voorschijn treden, somtijds twee kernen in den beker, en zoo 
schijnt ook de vorm van den pigmentbeker in Fig, 3 er op te wijzen, 
dat de pigmentbeker hier uit twee cellen is opgebouwd. Regel is 
evenwel, dat slechts één kapvormige pigmentcel bestaat. 

1) Anat. Anzeiger Bd. 14. Pag. 470. Zoöl. Anzeiger Bd. 21. Pag. 4S1. 

*) Mém. couronné de l'Acad. roy. de Belgique T. LVL 1898, 

3) Wiener med. Woehenschrift 1900. 


4) Lehrb. der vergl. Histologie der Tiere 1902. 


De mf 


( 407 ) 


In de onder den pigmentbeker gelegen lichteel beschrijft Hrssr 
eerni_ dubbelen zoom van uiterst kleine staafjes, tegen den pigmentbeker 
aanligeend. Deze dubbele zoom bestaat, doch de twee gedeelten er 
van gaan aan de beide uiteinden, hoe men de cel ook doorgesneden 
heeft, in elkaar over, en zoo wordt een ovaal langwerpig lichaam 
gevormd, dat vlak onder den pigmentbeker ligt (Fig. 1. «), en mij 
toeschijnt volkomen homoloog te zijn met het glaslichaam met ge- 
streepten zoom, zooals het in de oogeellen van hirudineën voor- 
komt. Evenals daar schijnt ook hier bij Amphioxus het glaslichaam 
een _korreligen _mmhoud (door stolling” te hebben, wat evenwel 
niet altijd duidelijk te zien was. Tusschen dit lichaam nu, dat vlak 
tegen den pigmentbeker aanligt, en de aan de andere zijde dier 
lichteel gelegen keen (Fig. | 4) is nu meestal nog een tweede 
boonvormig lichaam te zien, dat geen gestreepten zoom bezit, doch 
zieh door zijn heldere tinetie en homogenen aard van het donkere 
korrelige protoplasma onderscheidt (Fig. 1 5). Ook dit hiehaam schijnt 
mij toe, op dezelfde wijze als het boven beschreven glaslichaam, 
met de gezichtsfunctie in verband te staan. De rangschikking der 
neurofibrillen is nl. hiermede in overeenstemming. 

Aan de ventrale zijde van de kern, daar waar ook volgens Hrssr 
de liehteel in een fijne punt uitloopt, in de cel tredend, vormt de 
neurofibrille een losmazig netwerk om de kern. Van wit dit netwerk 
stijgen lange verbindingsfibrillen naar boven, die het laatstbeschreven 
lichaam (6) tusschen zieh vatten (Fie. 2, Fig. 5). Tusschen dit laatste 
en den pigmentbeker anastomoseeren deze neurofibrillen weder en 
vormen daar een tweede netwerk, dat het eerstbeschreven glasliehaam 
met gestreepten zoom schijnt te omhullen. Hoe echter het verloop 
der fibrillen tusschen dit lichaam en den pigmentbeker is, heb ik 
niet kunnen nagaan. 

Voor het goed gelukken der goudehloridmethode van Aparny 
moeten de doorsneden liefst niet dunner dan 10 « zijn. Voor de 
studie dezer gezichtscellen is echter een sneedikte van 6—7 u nood- 
zakelijk, daar anders de zwarte pigmenteel het grootste gedeelte van 
den gezichtscel omhult en voor verder onderzoek onbruikbaar maakt. 
Men verkrijgt dus niet die scherp zwart getingeerde fibrillen, die in 
de preparaten van Ararury zoo duidelijk zichtbaar zijn (ook zijn de 
neurofibrillen hier veel dunner dan bij hirudineën); en ten tweede 
wordt zelfs in coupes van Ö— 7 u het onder den pigmentbeker 
liegende deel van het neurotibrillennetwerk door het pigment volkomen 
onzichtbaar gemaakt. Waarschijnlijk eehter gaat het neurofibrillen- 
netwerk onder den pigmentbeker door en anastomoseert aan de 
andere zijde met het meer ventraal gelegen net. 


(408 9 


Het uittreden der neurofibrillen uit de gezichtseel kon ik slechts 
zelden duidelijk zien. De fibril scheen dan eenigen tijd horizontaal 
te verloopen, doch was verder niet te vervolgen. 

B. de neurofibrillen, in de gangliëncellen. 

Over den bouw der ganegliëncellen kan ik slechts weinig mede- 
deelen. Het verloop der neurofibrillen in de verschillende eceltypen 
nauwkeurig te beschrijven, zou te ver voeren en zou ook niet 
mogelijk zijn zonder vele platen en teekeningen. Slechts op het 
volgende zal ik derhalve ingaan: 

Berne) geeft aan, dat in de meeste gangliëncellen bij de verte- 
braten de neurofibrillen zonder zich te vertakken en zonder te 
anastomoseeren van den eenen uitlooper door het cellichaam naar 
den anderen loopen. Slechts in de spinaalgangliënecellen eu in de cellen 
van den lobus electrieus van Torpedo marmorata vond Beru net- 
vormingen der fibrillen, en misschien komen zij volgens dezen auteur 
ook voor in het basale gedeelte der Purkinje’sche cellen en de cellen 
van den Ammonshoren. 

Volgens BocnenNeEkK ®) is het daarentegen waarschijnlijk, dat er in 
de vertebratengangliëneellen een zeer fijn netwerk van neurofibrillen 
voorkomt. Het fijne neurofibrillennet, dat hij in de gangliëncellen van 
Hrerx kon aantoonen, vormt dan volgens BocHeNeK een tusschen- 
stadium tusschen de slechts van een zeer grofmazig fibrillennetwerk 
voorziene cellen der Hirudineën en Lumbriciden, en de een zeer fijn- 
mazig fibrillennet bevattende gangliënecellen der vertebraten. 

In aansluiting aan de gegevens door deze beide auteurs verstrekt, 
zou men nu verwachten in de gangliëncellen van Ampuroxvs óf een 
dieht netwerk óf een dichte vervlechting (zonder anastomosen) van 
zeer fijne neurofibrillen te vinden. Toeh is dit niet het geval. Het 
verloop der neurofibrillen in de meeste gangliëncellen gelijkt zeer 
veel op dat in de gangliëneellen van Hirudineën en Lumbrieiden, 
zooals het door Apráruy beschreven is. » 

Men vindt somtijds cellen, zooals er eene in fig. 4 is afgebeeld, 
waar de fibrillen zonder zich te vertakken of te anastomoseeren van 
den eenen uitlooper door het spoelvormige cellichaam heen naar den 
anderen uitiooper der cel gaan, doeh dit beeld is zeldzaam. 

In de meer volumineuze gangliëneellen, zooals zij in het dorsale 
gedeelte van het ruggemerg en in de dorsale gangliëneellengroep 
achter den hersenventrikel voorkomen, vindt men steeds een netwerk 
van met elkaar anastomoseerende, zieh vertakkende neurofibrillen. 

1) Arch. f. Mikrosk. Anatomie, Bd. 55. 1900. Pag. 513. 

2) Le Névraxe Vol. Ill. Fasc. I, 1901. Pag. 85. 


(409 ) 


De intredende neurofibrillen vormen in de meeste gevallen een 
net om de kern (ook in fig. 5 gedeeltelijk zichtbaar). Daarvan stralen 
radiair verloopende, doch zieh dikwijls vertakkende fibrillen uit, die 
aan de peripherie een tweede netwerk vormen, waarmede op hun 
beurt fibrillen, die in een der uitloopers vaù de cel verloopen (uit- 
of intreden?) in verbinding staan — een dergelijk beeld derhalve, als 
door ApArny in de kleinere gangliëncellen van lumbricus beschreven is. 

Ook vindt men evenwel gangliëneellen, waar niet twee netten 
(Eén om de kern, één meer aan de peripherie) door radiaire fibrillen 
verbonden, bestaan, doch waar aan de eene zijde eenige fibrillen de 
cel binnendringen, met elkaar anastomoseerende en zich vertakkende 
een losmazig netwerk om de kern vormen, en aan de andere zijde 
weer de eel verlaten, zonder dat er van een peripheer net iets te 
zien is. 

Anastomosen tusschen de neurvofibrillen van verschillende cellen 
kon ik nog niet met zekerheid vaststellen. 

In de zeer groote gangliëneellen, de „Kolossalzellen,” mediaan in 
het ruggemerg gelegen, is het verloop der neurofibrillen zeer eigen- 
aardig. Van uit de „kolossaalzenuw vezels,” de axonen dezer cellen, 
treedt een bundel uiterst fijne neurofibrillen, die in den axon vol- 
komen gelijkmatig verdeeld waren, in de gangliëneel in; in het cel- 
lichaam zetten deze neurofibrillen zich als een dikken, wervelvormig 
om de kern verloopenden bundel voort, waarvan ik het einde nog 
niet kon vaststellen, doeh die zieh naar het schijnt tot enkele dikkere 
(dus uit vele elementairfibrillen opgebouwde) fibrillen vervormt. In 
de axonen, de kolossaalzenuwvezels, verloopen de uiterst fijne en 
talrijke neurofibrillen in volkomen goed gefixeerde praeparaten paral- 
lel naast elkaar en vormen het beeld der „sensorische Schläuche” 
bij Hirudineën en Astacus. Telkens ziet men nu enkele dezer fijne 
neurofibrillen in schuine richting den zijwand dezer zenuwvezels 
doorboren en zich in het zenuwnetwerk daarbuiten verliezen. Waar- 
schijnlijk staan zij daar in verbinding met andere gangliëncellen, wat 
met het karakter der kolossale zenuweellen als „Schaltzellen” over- 
een zou komen. 

C. De innervatie der dwarsgestreepte spieren. 

Terwijl volgens Roupe*) de motorische zenuwen aan het einde 
der spierplaten in deze overgingen, en dus van een eigenlijke 
„motorische eindplaat” geen sprake was, werd door Heymars en 
VAN DER STRICHT *) in 1898 het bestaan van spatelvormige eindplaten, 


1) ScunempeRr’s Zoologische Beiträge. Bd. II, 1888. 
2) Mém. couronn. par lAcad. roy. de Belgique 1898, 


1 


(410 ) 


die zieh op dezelfde wijze als de motorische eindplaten der hoogere 
vertebraten tegen de spiervezelplaten aanleggen, en voor de innervatie 
der spieren zorgen, door middel van de Golgi-methode gedemon- 
streerd. Het zijn volgens hunne teekening en beschrijving dikke 
spatelvormige platen, zonder vertakking, zonder verdere differentiatie. 

Nu is echter door Arsrur en Reurrixt *) bij den mensch het bestaan 
van _vultraterminale” zenuwvezelen aangetoond, zenuwvezelen, die 
van uit de als eindplaat bekende vertakking en verdikking der zenuw 
in de primitiefbundel binnendringen, en soms weer in verbinding 
treden met eene andere eindplaat. Slechts enkele zulker vezelen kon- 
den zij aantoonen, doeh zij zijn voldoende om vast te stellen dat de 
zoogenaunde motorische eindplaat niet het ware einde der motorische 
zenuwen voorstelt. 

De platte fibrillenplaten van Amphioxus (fig. 64) vertoonen in 
lengtedoorsneden een zeer mooie duidelijke dwarse streeping. Elke 
isotrope schijf (£) wordt door een fijne, doeh duidelijke Kravsm’sche 
membraan in twee schijven verdeeld, elke anisotrope schijf (g) 
bestaat eveneens uit twee schijven, door een met goudehlorid slechts 
zwak zich tingeerende schijf gescheiden, de Huxre'sche middenschijf. 
In dit heldere gedeelte ziet men dikwijls een zeer fijne linie, de 
middenmembraan. 

De Kravsr’sche membranen vormen, zooals bekend is, dwarsnetten, 
die de fibrillen van de geheele spierplaat onder elkaar verbinden. 
Eigenlijke spiercellen zijn bij het volwassen dier niet te herkennen, 
men vindt slechts de platte spierplaten, die echter somtijds bij de 
fixatie in naast elkaar gelegen platte spierbundels uiteenvallen. 

In met goudehlorid gekleurde lengtedoorsneden van Amplioxus 
waar dus wel de spierplaten in de lengte getroffen worden, doch 
meestal niet als platen, maar eenigszins scheef getroffen als fibril- 


lenbundels te voorschijn treden (fig. 6a), ziet men nu op vele 


plaatsen juist op de grens van de anisotrope en de isotrope schijf 


een zwart puntje of knopje, dat zieh bij sterkste vergrooting als 
een fijn, in het midden verdikt lijntje voordoet, dat juist op de 
grens tussehen g en # verloopt. In de tot dezelfde spierplaat behoo- 
rende schijven liggen nu deze knopjes in op elkander volgende 
schijven juist onder elkaar, en vormen dus parallel aan de myvofi- 
brillen verloopende lengterijen. In elke plaat schijnen zulke lengte- 


rijen op vrij regelmatige afstanden van elkaar voor te komen. De 


knopjes komen altijd slechts aan ééne zijde van de anisotrope schijf 


 Rivista di Patologia nervosa e mentale. Vol. V fasc. 10, 1900. 


$ 


he ek 


J. BOEKE. Over den bouw der lichtcellen, de neurofibrillen der gangliën- 


cellen en de innervatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus 
lanceolatus. 


Fig. 1. 
Pigmentbeker en gezichtscel met 
glaslichamen. 


Fig. 3. 
Pigmentbeker en lichteel met 
Fig. 2. neurofibrillennet. vergr. : 1200 
Pigmentbeker en lichtcel met 
neurofibrillennet. Vergr. : 800. 
Fig. 4 
| 
\ 
IN | 
\ 
AN E = 
/ > ne 
JES = 5 Nin 
dl rf re mel N 
à / AN N RK 
SK KAN. ze Ei 
j A) | 
pt JA AEN / 8 B. dwarsdoorsnede der 
{ f LD) re Eed A0 je 
\/ A E spierplaten. 
LT 
\ { / ed jp a d . $ 
| N 
Ó ZD en ijt | 
N\ Í L À 


PA 
Wy Fig. 6. 
Vs A, lengte doorsnede. 


Fig. 5. Fibrillenverloop in de doorsnede eener 
gangliëncel uit het dorsale gedeelte van het rugge- 
merg. Fibrillen bij verschillende instelling met 
het teekenapparaat geteekend. 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XL A0, 1902/, 


ed 


(411) 


voor, en, zooals het schijnt, steeds aan dezelfde zijde, die nl. welke 
‘audaalwaarts gericht is. De onder elkaar in dezelfde lengterij gelegen 
knopjes zijn nu, zooals dikwijls duidelijk kon worden geconstateerd, 
door zeer fijne fibrillen verbonden, die langs de spierplaten verloopen. 
In sommige gevallen verliepen deze fibrillen recht, in andere gevallen 
min of meer gegolfd. In fig. 6a is het lengtebeeld van eenige spier- 
platen (scheef getroffen) bij sterke vergrooting geteekend. 

Op dwarse doorsnede waren deze fibrillenrijen en knopvormige 
verdikkingen eveneens te zien, en men ziet ze dan in vrij regel- 
matige verdeeling over de myofibrillenplaten verspreid (fig. 65). Aan 
beide zijden van de knopvormige verdikking ziet men ook hier een 
fijn zwart lijntje, dat zich een eindweegs langs de fibrillenplaten 
uitstrekt. Stelt men met den _mierometerschroef op verschillende 
niveaux in, dan ziet men hoe naar boven en naar beneden de knop- 
vormige verdikking zich in een fijne fibril voortzet, welke derhalve 
overeenkomt met de boven beschreven parallel aan de myofibrillen 
verloopende fibril. 

Men heeft hier derhalve een apparaat, dat de anisotrope schijven 
van dezelfde spierplaat met elkaar in verbinding stelt, en in dezelfde 
spierplaat op vrij regelmatige afstanden schijnt voor te komen, en 
dat de kleurreactie der neurofibrillen vertoont. Hoewel ik den samen- 
hang met de motorische zenuw niet kon vaststellen, schijnt het 
mij toch toe, dat men deze fibrillen en hunne knopvormige verdik- 
kingen aan de grens der anisotrope schijven als het innervatie-appa- 
raat der dwarse spieren mag beschouwen. Soms zag ik een der in 
de lengte verloopende fibritlen dicht bij de aanhechtingsplaats der myo- 
fibrillen aan de myosepten zich van de spierplaat afbuigen. Zij ver- 
loor zieh dan echter tusschen de daarnaast gelegen myofibrillen en 
was niet verder te vervolgen. Maar het constant voorkomen aan 
ééne zijde van de anisotrope schijf, de fijne dikwijls gegolfd ver- 
loopende verbindingsfibrillen, de voor neurofibrillen zoo karakteris- 
tieke donker-purperen kleuring met goudehlorid schijnen mij echter 
het vermoeden te wettigen, dat men hier met neurofibrillen te 
doen heeft. 

Dit schijnt mij nu ook uit een algemeen histologisch oogpunt 
belangrijk. Hoewel de bouw der amphioxus-spieren van die der 
hoogere vertebraten groote afwijkingen vertoont, komt zij toch in het 
aspeet der dwarse streping, in den bouw der myobrillen derhalve, 
met dien der hoogere vertebraten geheel overeen. 

Waar men nu, buiten de (door HeyMmaNs en VAN DER STRICHT aan- 
getoonde) eindplater langs de myofibrillen eene innervatie van elke 


(412 ) 


anisotrope schijf kan zien, daar kan men het vermoeden uitspreken, 
dat ook bij andere vertebraten de motorische zenuw niet in de als 
motorische eindplaat bekende verdikking en vertakking eindigt, doch 
dat van daar uit neurofibrillen in de primitiefbundels intreden en 
elke anisotrope schijf van eene innervatie voorzien. 


Amsterdem, Oetober 1902. 


Scheikunde. De Heer Merper biedt voor de Werken aan eene 
verhandeling, getiteld: „Lleetrolyse van venige zulver-zouten en over 
de react van waterstof superowyde met zilveroeyde, zilverbiowyde enz.” 
(Sste Verhandeling). 


Physiologie. De Heer MamBeroeR biedt voor de Werken aan 
eene verhandeling van den Heer J, HrKMAN: „Over de onderlinge 
onaf hankelijkheid der tm vloeden, die zenuwen uitoefenen op de prik- 
kelbaarheid, de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidtngs- 
vermogen van de hartspier.” 

Deze verhandeling wordt in handen gesteld van de Heeren HAMBURGER 
en Prace om daarover in de November-Vergadering verslag uit te 
brengen. 


Plantenkunde. De Secretaris biedt namens den Heer CG. A.J. A. 
OvepDeEMANS eene verhandeling aan van den Heer C.J. KonriNg: 
„Bijdrage tot de kennis van het leven der humicole fungi en van de 
scheikundige processe, welke bij de humificatie plaats hebben.” 

Deze verhandeling wordt in handen gesteld van de Heeren C. A.J. A. 
OrpeMaxNs en Werr om daarover in de November-Vergadering ver- 
slar uit te brengen. 


bij de rondvraag verwelkomt de Voorzitter den Heer TruevB en 
wenscht hem verder cen succesvollen arbeid te Buitenzorg toe. 


Voor de Boekerij wordt aangeboden 1". door den Heer WeBer 
namens den Heer J. G. po Mar: „Die von Heren Prof. KukKeNTHAL 
im Indischen Archipel Gesammelten Dekapoden und Homatopoden” 
en 2°. namens den Schrijver: „Prof. Dr. A.P. Fokker, de vertegen- 
woordiger van de bacteriologie aan de Rijks-Universiteit te Groningen. 
Open brief aan dezen van Prof. Dr. H. W. Mippuxporr.” 


Na resumtie van het behandelde wordt de Vergadering gesloten. 


(5 November 1902). 


et denm &- + 


rr RT BP 


‘ 
7 
ad 


(418 ) 
ERRATUM: 


Blz. 293 regel 8 v.b. staat: bladz. 6, moet zijn: bladz. 289 en 290. 


eG =, e 
Bl 204 staat. =d moet zijn ==, 
dt ley 
y 1 
en Er =r 
1—-e—y l-v—y 


In te voegen op pag. 967 onderaan. 

Verder vermeld ik noeg een uitvoerig door R. ScuvmaNN uitgevoerd 
en over 4 jaren (188387) wtgebreid onderzoek omtrent de normaal- 
pendule der sterrenwacht te Leipzig DercKer 12%). Uit 224 tijdsbe- 
palingen met eene gemiddelde tusschenruimte van 6'/, dag leidde 
hij eene formule af‚ bevattende een lineairen invloed van de tempe- 
ratuur en van den barometerstand en verder nog een term toe- 
nemende evenredig met den tijd. Als Midb. W. der verschillen 
waarn.— rek. vond hij == 05.059, terwijl geene overblijvende jaarlijksche 
ongelijkheid zichtbaar is. Als middelbare waarde der verschillen 
tusschen twee opvolgende herleide gangen wordt 05.055 gevonden. 
Ook voor deze pendule worden echter eenige uitwendige storingen 
kort voor en gedurende het waarnemingstijdvak vermeld. 


2) R. ScuumanN: Veber den Gang der Pendeluhr H, Dexeker NIE (Ber. Sächs. 
Gesellsch. d. Wiss. [S8S). 


KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM, f 


VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDBELING 


van Zaterdag 29 November 1902. 


_reet 


Voorzitter: de Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN. 


Necretarts: de Heer J. D. var DER WAALS. 


eN. EOD: 

Ingekomen stukken, p. 415. 

Benoeming eener Commissie voor de uitreiking der Buys Ballot-medaille, p. 416. 

Verslag van de Heeren C. A. J. A. Ouprmars en Wert over eene verhandeling van den 
Heer C.J. KoxixG: „Bijdrage tot de kennis van het leven der humiecole fungi en van de 
scheikundige proeessen, welke bij de humificatie plaats hebben”, p. 416. 

Verslag van de Heeren Hamsvreer en Prace over eene verhandeling van den Heer J. HuEKMmax: 
„Over de onderlinge onaf hinkelijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op de prikkel- 
baarheid, de eontractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidingsvermogen van de hart- 
spier”, p. 418. 

H. W. Bakutis Roozrsoom: „Tinamalgamen”, p. 420. 

J. Porrer var Loor: „Benzidine omzetting”. (Aangeboden door den Heer Lonny pe Bruurs). 


Pp. 425. 
S. L. van Oss: Vijf rotaties in R‚ in evenwicht”. (Aangeboden door den Heer Scnourr), p. 424. 
K. F. WereKenacH: „Over den duur der compenseerende pauze na prikkeling van de voor- 


kamer van het Zoogdierhart’. (Aangeboden door den Heer Pekertranixe), p. 426. 

J. Werper: „Over interpolatie gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde”. (Aangeboden 
door den Heer H. G. van pr Saxpw BaKmHuUrzeN), p. 434. 

Aanbieding van Boekgeschenken, p. 445. 


Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en 
goedgekeurd. 


De Heeren Hoocrwerrr en _P. ZEEMAN hebben bericht gezonden, 
dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 


Ingekomen zijn: 

a. Missiye van Dr. C.S. STOKVIS, waarin hij ook namens zijne 
zuster Mevr. SALOMONSON-STOKVIS ter plaatsing in de Bestuurskamer 
aanbiedt het portret van zijnen vader, wijlen het lid der Akademie 
BJ foKvE. 

Is beantwoord met een schrijven waarin den gevers de hartelijke 
dark der Afdeeling is betuigd. 


Ie 
—l 


Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. AV, 1902/5. 


nnn 


(416 ) 


1 Missive van den Heer J. Droste, berichtende dat hij, namens 
administrateuren van het P. W. Korthalsfonds, heeft afgezonden 
600 as twee-jaarlijksche prijs ter bevordering der Kruidkunde. 

Dit bedrag is aan den Heer Morr, uitgekeerd, ten behoeve van 
een werk over Pharmaceutische Botanie te bewerken door den Heer 
H. MH. Janssortus, l 


r. Bericht van het overlijden van den Heer P.J. Tosquiser, 
Voorzitter der Société entomologique de Belgique te Brussel. 


d. Bericht van het overlijden van den Heer Aur. Cossa, Voor- 
zitter der Reale Accademia delle Scienze te Turijn. 
Beide berichten zijn met brieven van rouwbeklag beantwoord. 


v_ Vitnoodiging tot bijwoning van de feestviering ter herdenking 
van het 100-jarig bestaan der Universiteit te Dorpat (Jurjeff) op 
25 December as. 

De Voorzitter benoemt, voor het geval dat geen der leden bereid is 
de Akademie bij die plechtigheid te vertegenwoordigen, een com- 
missie bestaande uit de Heeren RoseygerG, KE. IF, vaN DE SANDK 
BaknuyzeN en uit de Seeretarissen der beide Afdeelingen, welke 
Conunissie een schrijven van gelukwensch aan de feestvierende 
Universiteit zal opstellen. 


De Voorzitter herinnert aan het feit dat weder na een 10-jarig 
tijdvak de Buvs Ballot-medaille zal moeten worden „uitgereikt. Hij 
benoemt in de Commissie, die daaromtrent zal hebben te beslissen, 
de Heeren KaMmEntiNxon Onxes, J.C, KaprmyN en W.H. Jens. 

Deze Commissie heeft het reeht om personen, buiten de Akademie 
staande, te _assumeeren. In Februari 1905 zal zij verslag hebben 
uit te brengen. 


Plantenkunde. — De Heer Werr brengt, ook namens den Heer 
CAJ A OrpeMars, rapport uit omtrent een verhandeling 
van den Heer CJ, Korsa te Bussum, getiteld: „Bijdrage 
tld feemmis van het leven der Mumicole Sunpr en van de 
scheihnndign PprocOssor, welke bij / Iumifientie plaats hebben.” 


Tot nu toe is zeer weinig bekend miet alleen omtrent de schei- 
kundige samenstelling van den Iumus, maar ook omtrent de wijze, 
waarop die gevormd wordt. Toch zou vermeerdering van onze 
kennis in dit opzicht van groot gewicht kunnen zijn, omdat zeer 


(41% ) 


zeker de humus een belangrijke rol speelt bij het opnemen van 
voedsel uit den erond door de hoogere planten. 

De schrijver heeft getracht onze kennis van het humificatieproces 
een sechrede verder te brengen en heeft daartoe een studie gemaakt 
vaar de lagere organismen, die in den boschhumus van het Gooi 
worden aangetroffen. Het is hem gelukt, daaruit een aantal schim- 
mels te isoleeren, vooral met behulp van moutextract als voedings- 
bodem en deze sehimmels, die reeds in een vroegere verhandeling 
door den eersten ondergeteekende nader beschreven werden, heeft 
hij thans aan een verder onderzoek onderworpen. 

Onderzocht werd, welke Fungi op de nog levende bladeren van 
Quercus, Fagus en Pinus en in de boschlucht werden aangetroffen, 
welke veranderingen deze sehinmmeltlora in den loop van den zomer 
en herfst ondergaat en welke vormen ten slotte in het bijzonder op 
de afgevallen bladeren worden gevonden. Dit laatste onderzoek 
werd vooral bemoeielijkt, omdat men in den humus slechts steriel 
myveelium aantreft, dat eerst te determineeren is, nadat men het in 
reinkultuur tot fructficatie heeft gebracht. 

De meest belangrijke van deze Fungi, die op de afvallende bladeren 
en ook op den humus nooit ontbreekt, bleek Frichoderma Koningi 
Oud. te zijn. Deze kan de humusstoffen als stikstofvoedsel gebruiken, 
mits tevens een goed koolstofvoedsel aanwezig is: dit wordt in den 
humus waarschijnlijk gevonden in de cellulose, die dan door een 
extatisch enzym wordt opgelost. Zeer uitvoerig werden nu verder de 
voedingsvoorwaarden van deze sehimmel onderzocht; het resultaat 
vaar dit onderzoek is moeilijk in korte woorden samen te vatten. 
Alleen kan er op gewezen worden, dat suikers als C-bron en de 
ontledingsprodueten der eiwitstoffen als ‚Vebron een uitstekend voedsel 
vormen. Vermelding verdient daarbij, dat reinkulturen van Frichoderma 
een eigenaardige erondlucht bezitten. 

Cephatosporium Koningi Oud. is de tweede schimmel, die uitvoerig 
bestudeerd werd; deze blijkt veel kieskeuriger te zijn, wat de voe- 
dinesvoorwaarden betreft, zoodat de humusstoffen ook een slecht 
„VN-voedsel zijn. Maar ook hier vindt krachtige ontwikkeling plaats, 
wanneer glucose als (bron en de ontledingsprodueten der eiwitten 
als V-bron gegeven worden. Dat de sehümmel een rol speelt hij het 
humuficatieproces moet al afgeleid worden uit het allerwege voor- 
komen in den humus: daarentegen kon Cephalosporium van bladeren 
en takken, zoolane zij aan den boom bevestigd waren, nooit geïso- 
leerd worden. 

Wij zijn van meening, dat dit onderzoek als een eerste schrede 
beschouwd moet worden op den weg, die leiden zal tot meerdere 


Ar 


( 418 ) 


kennis van het proces der humusvorming. Wij hebben derhalve de 
eer aan de Afdeeling voor te stellen de verhandeling van den Heer 
Korixg in de werken der Akademie op te nemen. 

Alleen meenen wij, dat de schrijver goed zal doen, den stijl van 
zijn verhandeling wat te herzien, daar het somtijds moeilijk is, de 
juiste bedoeling van het geschrevene te vatten, terwijl het te betreuren 
is, dat hij geen melding heeft gemaakt van de jongste onderzoekingen 
over den humus van J. NikrriNsKY (Jahrb. f. Wiss. Bot. 37. 1902, 
p. 365) die op sommige punten de zijne aanvullen. 


Arre | C.AzdJ. A, OupEMANS, 
E 28 November 1902. ï 3 BEEN Apt 
Pinecht A ovember 1 BSAC Wart 


De eonelusie van dit verslag wordt goedgekeurd. 


Physiologie. De Heer HamsereeR brengt ook namens den Heer 
Praecr het volgende verslag uit over eene overhandeling van 
den Heer J. HeKMAN: Over de onderlinge ond phankelijkheid 
der invloeden, die zenuwen witoefenen op de prikkelbaarheid, 
de _contractieyrootte, de _contractiesnelheid en het _ geleidings- 


vermogen van de hartspier”. 


De verhandeling van den Heer J. HeKMaN, med. Stud. te Groningen, 
over welke de ondergeteekenden de eer hebben rapport uit te brengen, 
houdt zieh bezig met de fundamenteele vraag of de verschillende 
invloeden, die zenuwen op de hartswerking doen gelden, van elkander 
onafhankelijk zijn, dan wel tot éénen kunnen gebracht worden, 
namelijk tot wijzigingen in het geleidingsvermogen. Gelijk toeh bekend 
is, zijn zenuwen in staat, vierderlei effecten op de hartspier teweeg 
te brengen: zij wijzigen de prikkelbaarheid, de grootte der contractie, 
de snelheid der contractie en het geleidingsvermogen voor prikkels 
en die wijzigingen kunnen zijn van positieven en van negatieven aard. 

Zooals gezeed, stelde de Schrijver zieh ten doel na te gaan of 
deze effecten als zelfstandige uitingen moeten beschouwd worden. 

De onderzoekingen werden voor verreweg het grootste gedeelte 
verricht aan het gesuspendeerde hart van den kikvorsch, terwijl de 
voornacunste hierbij verkregen uitkomsten gecontroleerd werden aan 
het op gelijke wijze gesuspendeerde hart van het konijn. De prikke- 
ling van de luawtspierzenuwen geschiedde bij den kikvorsch Laugs 
refleetorischen weg, door namelijk op den buikwand van het dier 
een stukje filtreerpapier, gedrenkt met verdund zwavelzuur te leggen. 


Het hart klopte hierdoor krachtiger en sneller. En nu bleek weldra 


(EEM) 


dat hiervoor een verbetering van het geleidingsvermogen alléén niet 
kon aansprakelijk gesteld worden ; immers werd de Sinus Venosus 
vroegtijdig geprikkeld dan ontstonden 4 extra-systoles in plaats van 
eén. Dit kan bezwaarlijk aan iets anders dan aan een verhooging 
van prikkelbaarheid der spiervezelen toegeschreven worden. 

Door een gelijksoortige methode van onderzoek kon schrijver aan- 
toonen dat miet alleen de prikkelbaarheid maar ook de intensiteit 
der contractie onafhankelijk van het geleidingsvermogen kon toenemen. 

Niet minder bewijzend dan deze zijn ook zijn experimenten, die 
ten doel hadden, in het lieht te stellen, dat ook tusschen intensiteit 
en snelheid van contractie, alsmede tusschen de laatste en het gelei- 
dingsvermogen onaf hankelijkheid bestaat. Bij deze proeven werd de 
hartswerking aangezet door een langs galvanischen weg verhitte 
metaaldraad in de nabijheid van den Sinus Venosus te brengen, en 
geremd door hetzelfde met een stukje ijs te doen. Wat voor het 
kikvorschhart gold, bleek ook voor het konijnenhart waar te zijn. 

De experimenten van den Schrijver zijn door een 14-tal op roet- 
zwart beschreven curven toegelicht. 

Toen de Heer Hekman deze onderzoekingen verricht had, versche- 
nen achtereenvolgens twee verhandelingen van ENGRLMANN over het- 
zelfde onderwerp. De eerste verhandeling stelt in het licht de onder- 
inge onaf hankelijkheid van geleidingsvermogen en intensiteit van 
contractie, de tweede die van geleidingsvermogen en prikkelbaarheid. 
Daar echter de Heer HeKkmar gelijkluidende uitkomsten langs een 
geheel anderen weg heeft verkregen en bovendien, gelijk uit het 
bovenstaande blijkt, de onaf hankelijkheid der vier effecten in ruimeren 
zin heeft aangetoond miet alleen, maar deze ook, wat tot dusverre 
nog niet geschied was, voor het zoogdierhart heeft bewezen, kunnen 
zijn resultaten niet slechts als een bevestiging, maar ook als een 
belangrijke en noodzakelijke aanvulling beschouwd worden. En deze 
beiden kunnen niet anders dan welkom zijn, wijl het hier een vraag- 
stuk geldt, waaromtrent de meeningen verdeeld zijn en het vraag- 
stuk zelf voor de physiologie der hartswerking en de kennis van den 
onregelmatigen pols en diens medieamenteuze behandeling van groot 
gewicht is te achten. 

De ondergeteekenden aarzelen dan ook miet, der Afdeeling te advi- 
seeren, de verhandeling van den Heer HEKMAN in haar werken op 


te nemen. 


Grommen, 15 November 1902. | H.J, HAMBURGER. 
Amsterdam, 29 November 1902, REACH, 


De conclusie van dit verslag wordt goedgekeurd. 


420 j 


Scheikunde. De Heer BaxKnuis Roozenoom doet eene mededeeling 


OVENS Finale It 


Daar het aantal goed bestudeerde amalgamen nog steeds gering 
is werd in aansluiting aan het onderzoek van Bir over de cadimum- 
amaleamen, door mij aan den heer var HurrreN een onderzoek over 
de tinamalgamen opgedragen, waarvan de belangrijkste uitkomsten 
hier worden medegedeeld. 

In _vloeibaren toestand zijn tin en kwik in alle verhoudingen 
mengbaar. Uit de verschillende mengsels zet zich bij verschillende 
temperaturen eene vaste phase af. __ De beginstolpunten worden 
in nevenseaande figuur aangeduid door twee lijnen AC en (B, 
die elkaar bij C (0.83 at. °/, Sn en —34°.5) onder een hoek 
ontmoeten. 

Daar de lijn CB eindigt in het smeltpunt van tin, moet de vaste 
phase, die zieh bij stolling afzet, hetzij tin of mengkristallen zijn, 
waarin het gewone tin als _mengend bestanddeel optreedt. Door 
amalvse werd bij 25° C,_ voor de sanfenstelling der vaste phase, 
die zich uit het vloeibaar amalgaan heeft afgescheiden, gevonden 
O4 at: .°/, Sn. 

Wegens de _moeielijkheid om langs dezen weg zekerheid te 
verkrijgen _ werden bij 25° ook potentiaalmetingen verricht van 
amaleamen van 0001100 at. "/, Sn tegen een amalgaam van 
15: Ale al 

Deze leidden tot het resultaat dat de onverzadigde amalgamen 
eene potentiaalwaarde hebben die met het tingehalte stijgt, totdat 
bij 1.2 at. ®/, de verzadiging intreedt. Van die concentratie tot aan 
9D at. ®/, blijft de potentiaal onver